DIGITÁLIS TECHNIKA 4
Dr. Oniga István
Kombinációs logikai hálózatok •
•
•
Logikai hálózat = olyan hálózat, melynek bemenetei és kimenetei logikai állapotokkal jellemezhetők Kombinációs logikai hálózat: olyan logikai hálózat, mely kimenetei csak a bemenetek állapotaitól, kombinációitól függnek, semmi mástól. Szekvenciális logikai hálózat (sorrendi): kimenetei nem csak a bemenetek kombinációitól, hanem az előzményektől, a különböző kombinációk sorrendjétől is függenek.
Digitális Technika
Kombinációs logikai hálózatok •
A kimeneti jelek értékei csak a bemeneti jelek pillanatnyi értékétől függenek. x0 x1
y0 y1
KH xn-1
ym-1
A kimenetek egy-egy függvénykapcsolattal írhatók le. yk=fk(x0,x1,…xn-1) Digitális Technika
Kombinációs hálózatok vizsgálata
•
Az áramkör kapcsolási rajzából kiindulva a működés leírását (igazságtáblázatot vagy a logikai függvényt) eredményezi.
A B L L L H H L H H
Digitális Technika
AB L H L L
AB L L H L
Y L H H L
Kombinációs hálózatok tervezése
•
• • • •
Igazságtábla felállítása (n jel esetén 2n sorral rendelkező táblázat) Logikai függvény felírása (Logikai függvény minimalizálása) (Hazárdmentesítés) Megvalósítás logikai kapukkal
Digitális Technika
Kombinációs hálózatok tervezése I •
• • • •
Igazságtábla felállítása (n jel esetén 2n sorral rendelkező táblázat) Logikai függvény felírása (Logikai függvény minimalizálása) (Hazárdmentesítés) Megvalósítás logikai kapukkal – – – –
NOT, AND, OR kapuk használatával NOT, OR, AND kapuk használatával NAND kapuk használatával NOR kapuk használatával
Digitális Technika
Kombinációs hálózatok tervezése II Pl. •
A kizáró-vagy (XOR) függvény megvalósítása
A
0
1
0
0
1
1
1
0
B
Digitális Technika
NOT, AND, OR kapuk alkalmazása 1. Szorzatok összege (NOT, AND, OR): •
Karnaugh diagram
Y ( A B) ( A B) 2. Összegek szorzata (NOT, OR, AND) • Karnaugh diagram
Y (A B) (A B) Digitális Technika
XOR megvalósítása NAND vagy NOR kapukkal •
De Morgan tételeit alkalmazva az előző két kifejezésen:
3. NAND kapuk alkalmazása: Y Y ABAB (A B) (A B)
4. NOR kapuk alkalmazása Y Y (A B) (A B) (A B) (A B) Digitális Technika
Funkcionális kombinációs egységek •
A következő funkcionális egységek logikai felépítésével, és működésével foglalkozunk: – – – – – – –
kódolók, dekódolók, multiplexerek, demultiplexerek, komparátorok, összeadok, paritásvizsgáló áramkörök.
Digitális Technika
Kódolók •
A kódoló egy olyan áramkör amelynek bármelyik 1 az m - ből bemenetének az aktiválása esetén egy k bites kódot szolgál m 1
Yr an I n
r = 0,1,…,(k-1),
0
•
decimális – BCD átalakító I I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Digitális Technika
Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
Y1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
Y0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Decimális bemenet
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 4 8
BCD kimenet
Decimális – BCD átalakító •
A táblázat alapján felírhatók az egyes kimeneteket megvalósító logikai függvények • • • •
Y0=I1+I3+I5+I7+I9 Y1=I2+I3+I6+I7 Y2=I4+I5+I6+I7 Y3=I8+I9
Digitális Technika
I I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
Y1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
Y0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Prioritásos kódoló I •
• •
Ha egyidejűleg egynél több bemenet aktív, az eredmény nem meghatározható. A megoldás: a bemenetekhez prioritást rendelünk Ha egy vagy több bemenet aktív, akkor a legmagasabb prioritásúnak megfelelő eredményt kapjuk
Digitális Technika
Prioritásos kódoló II
Digitális Technika
Prioritásos kódoló III Alkalmazási példa: billentyűzet kódoló
VCC R7
Pl. 74HC147 V CC
7
R8
8
R9
9
(16) (11) (12) (13) (1)
Decimális bemenet
(2) (3) (4) (5) (10)
HPRI/BCD
R4
1 2 3 4
1 2
5 6
4 8
7 8 9
74HC147
(9) (7) (6) (14)
4
BCD kimenet
R5
5
R1
1
R6
6
R2
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 4 8
R3
3
BCD complement of key press
(8) R0
GND 0
Floyd, Digital Fundamentals, 10th ed Digitális Technika
Dekódolók • A dekódoló (dekóder) egy olyan áramkör amely a bemenetére adott kód alapján egyetlen kimenetet tesz aktívvá • Egy bináris dekódolónak n bemenete és 2n kimenete van (ezek közül egyidejűleg csak egy lehet aktív logikai értékű).
Digitális Technika
Bináris dekódoló 2-ról 4-re
Digitális Technika
Bináris dekóder 3-ról 8-ra A dekóder elvi rajza
Digitális Technika
A2 0 0 0 0 1 1 1 1
A1 0 0 1 1 0 0 1 1
A0 0 1 0 1 0 1 0 1
Y0 1 0 0 0 0 0 0 0
Y1 0 1 0 0 0 0 0 0
Y2 0 0 1 0 0 0 0 0
Y3 0 0 0 1 0 0 0 0
Y4 0 0 0 0 1 0 0 0
Y5 0 0 0 0 0 1 0 0
Y6 0 0 0 0 0 0 1 0
Y7 0 0 0 0 0 0 0 1
4-ről 16-ra dekódoló X/Y
0
Az 74HC154 típusú dekóder: • a két engedélyező CS bemenet logikai ÉS kapcsolatban van, • a bemenet akkor igaz, ha mindkettő alacsony (ezért vannak negáltan jelölve) • Ez az áramkör az adat szempontjából alacsony logikai szintű, azaz az L az aktív szint a H szint az nem aktív.
1 2 3
A0 A1 A2 A3
4 5 6 7
1 2 4 8
8 9 10 11 12 13
CS1 CS2
14 &
15
EN 74HC154
Digitális Technika
BCD – 7 szegmenses dekódoló A dekóder, BCD 8421 súlyozású kódból állítja elő a 7 szegmensű kijelző vezérlésére alkalmas jeleket az a, b, c, d, e, f, g jelű kimenetein. Közös anód
Közös anód
Digitális Technika
Közös katód
BCD – 7 szegmenses dekódoló II Az igazságtáblázatból felírhatjuk a következő logikai függvényt: a = D C B A + D C B A + D C BA D C B A D CB A D CBA D C B A D C B A BA DC
00
01
11
10
00
1
0
1
1
01
0
1
1
1
11
X
X
X
X
10
1
1
x
X
a = D B CA C A Digitális Technika
Zecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B C A
D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
a 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 X X X X X X
b 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X X X X X X
c 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X
d 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 X X X X X X
e 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X X X X X X
f 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 X X X X X X
g 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X X X X X X
a _ A _ C
BCD – 7 szegmenses dekódoló III A függvény megvalósítassa NAND kapukkal - Az előző függvény átalakítható De Morgan tételek használatával
a = D B CA C A D B CA C A D B C A C A
Digitális Technika
BCD – 7 szegmenses dekódoló IV A függvény megvalósítassa 2 bemenetű NAND kapukkal
Digitális Technika
7447, BCD – 7 szegmenses dekódoló
V
CC
1.0 k
16 BCD/ -seg BI/RBO 7 1 2 6 LT RBI
3 5
a b c d e f g
A B C D LT RBI 7447
13 12 11
3 4
10 9
5 6
15 14
2 1 7
8 GND
Digitális Technika
BI/RBO 4
BCD
+5.0 V
7447 16 BCD/7-seg LT a BI/RBO b RBI c A d e B f C g D 8
+5.0 V 13 12 11 10 9 15 14
Rs = 330 1 13 10 8 7 2 11
3, 9, 14
a b c d e f g
BCD Decoder/Driver The 74LS47 features leading zero suppression, which blanks unnecessary leading zeros but keeps significant zeros as illustrated here. The BI/RBO output is connected to the RBI input of the next decoder. 0
0 0 0 0
RBI LT
8 4 2 1
74LS47
0
0 0 0 0
RBI LT
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
Blanked
Blanked
0
0 0 1 1
RBI LT
8 4 2 1
74LS47 g f e d c b a BI/RBO
1
0 0 0 0
RBI LT
8 4 2 1
74LS47 g f e d c b a BI/RBO
Depending on the display type, current limiting resistors may be required.
BCD Decoder/Driver Trailing zero suppression blanks unnecessary trailing zeros to the right of the decimal point as illustrated here. The RBI input is connected to the BI/RBO output of the following decoder. 0 1 0 1
RBI LT
8 4 2 1
74LS47 g f e d c b a BI/RBO
Decimal point
0 1 1 1
RBI LT
0 0 0 0
8 4 2 1
RBI LT
74LS47
0 0 0 0
8 4 2 1
RBI LT
74LS47
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
1
0
0
Blanked
Blanked
MUX-DEMUX • Kevés számú adathordozó (vezeték, rádióhullám, stb.) igénybevételével - nagy számú jelek továbbítására alkalmas.
• Adatgyűjtés, adatelosztás • Analóg multiplexelés, digitális multiplexelés • Byte vagy bitszervezésű multiplexelés • Időmultiplexelés vagy címszerinti multiplexelés Digitális Technika
MULTIPLEXEREK • A multiplexer olyan digitális kapcsoló, amely m (m=2n) különböző forrásból származó adatokat kapcsol egy kimenetre. • A kiválasztó bemenetek határozzák meg, hogy melyik adatforrás jele kerül a kimenetre • 2n féle adathoz 2n különböző cím kell • 2n különböző címet n bittel tudunk előállítani,
Digitális Technika
4 x1 MULTIPLEXER • 4 féle adathoz két különböző címbit kell 4 vonalas multiplexer blokkdiagramja
A0 Cím választó A1 D0 Adat D1 bemenetek D2 D3
0 1
MUX 0 1 0 1 2 3
Adat kimenet
4 vonalas multiplexer áramköri megvalósítása A0
__ A0
A1
__ A1
D0 D1 D2 D3
Digitális Technika
Y
Multiplexer alkalmazási példák I Több digites 7 szegmenses kijelzők meghajtása egy BCD/7 szegmenses dekóderrel • 4 két bemenetű (A és B) multiplexer - 74LS157 • BCD/7 szegmenses dekóder - 74LS47 Vcc • 2:4 dekóder 74LS139
Digitális Technika
2 5 11 14
1A 2A 3A 4A
3 6 10 13
1B 2B 3B 4B
1 15
~A/B ~G
1Y 2Y 3Y 4Y
4 7 9 12
7 1 2 6
A B C D
3 5 4
~LT ~RBI ~BI/RBO
2 3
1A 1B
1
~1G
OA OB OC OD OE OF OG
1Y0 1Y1 1Y2 1Y3
13 12 11 10 9 15 14
4 5 6 7
G F E D C B A
G F E D C B A
CA
CA
Multiplexer alkalmazási példák II Logikai függvény megvalósítása multiplexerrel • A multiplexer kétszintű ÉS-VAGY felépítésű hálózat tehát multiplexer is alkalmazható a ÉS-VAGY függvények megvalósításához. • A multiplexer kiválasztó bemeneteire a függvény változóit kötjük • Az adatbemenetekre az igazságtáblázatban megadót értékeket kötjük
Vcc D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1
Y 0 0 1 0 1 0 1 1
Y ~W
A B C ~G
74LS151D 1
Bemenetek C B A 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 a.
b. .
Digitális Technika
Y= P2+P4+P6+P7
Demultiplexerek • A demultiplexer egy olyan digitális kapcsoló, amely egy bemenő forrást n kimenet valamelyikére kapcsolja. • Általában n-ből 2n –re dekódolót használunk. • A dekódoló engedélyező jele a demultiplexer adatbemenete.
Digitális Technika
Gyakorlat www.play-hookey.com/digital/ • Digital Works 3.04 szimulációs program: http://www.electronics-lab.com/downloads/cnt/fclick.php?fid=52 •
Digitális Technika
