METAL 2003
20. - 22.5.2003 Hradec nad Moravicí
VYUŽITÍ DYNAMICKÝCH MODELŮ OCELÍ V SIMULAČNÍM SOFTWARE PRO TVÁŘENÍ APPLICATION OF DYNAMIC MODELS OF STEELS IN SIMULATION SOFTWARE FOR MATAL FORMING
Milan Forejta, Zbyněk Pernicab, Dalibor Krásnyc Brno University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Technická 2 616 69 Brno, CR, E-mail.a
[email protected] Abstrakt Článek pojednává o využití matematicky popsaných křivek dynamických deformačních odporů ocelí dle Johnsona-Cooka ve výpočtových modelech pro objemové tváření. V objektově orientovaném programu TVÁŘENÍ pod Windows 98 (Windows 2000 Professional) je provedena ukázka integrace těchto křivek do databáze používaných materiálů. Na příkladech pro dopředné a zpětné protlačování ocelí je ukázán především vliv rychlosti deformace a teploty na deformační odpory a tvářecí síly. The paper deals with the application of mathematically described curves of dynamic resistance to deformation after Johnson-Cook in the calculation models for bulk metalforming Using the object-oriented TVARENI software under Windows 98 (Windows 2000 Professional) a demonstration of integrating these curves into a database of currently used materials is given. The effect of strain rate and temperature on resistance to deformation and deformation force is shown on examples of forward and backward steel extrusion. 1. ÚVOD V objemovém tváření za studena je materiálový výzkum m.j. zaměřen na studium extrémních účinků zatěžování polotovarů i nástrojů. současné víceoperační automaty jsou schopny vyrábět součásti s produkcí 300 až 600 ks/min, při rychlostech deformace až 103 s-1. Je zřejmé, že chování tvářených materiálů za těchto dynamických podmínek je rozdílné od podmínek kvazistatických. Krátkodobé zatěžování polotovarů nástroji při zvýšených deformačních odporech vede k extrémním tvářecím silám. Jak v běžných výpočtových programech technologů na bázi integrálních rovnic, tak i v simulačním 2D a 3D software je potřeba využívat matematických popisů mechanického chování materiálů, které zohledňují dynamické podmínky, tedy především vliv rychlosti deformace. Výzkumy, které probíhají v rámci grantových aktivit v posledních létech [1,2,3 ] přinesly řadu výstupů, které vliv rychlosti deformace a vliv teploty v materiálových modelech zahrnují. Například matematický popis Johnson-Cook konstitutivní rovnicí zahrnuje 5 experimentálně a simulací stanovených vstupních parametrů (σ σo, B, C, n, m, ) a homologickou teplotu. 2. PŘEVOD MATEMATICKÝCH MODELŮ MATERIÁLŮ Řada programů, které podporují výpočty tvářecích sil a napjatostí v objemovém tváření využívá materiálové modely vyjádřené matematickými funkcemi typu polytrop, polynomů a racionálně lomených funkcí apod. Transformace křivek zpevnění popsaných Johnson-Cook konstitutivními rovnicemi do funkcí používaných v těchto software je někdy nutná. Příklad
METAL 2003
20. - 22.5.2003 Hradec nad Moravicí
takových křivek zpevnění vyjádřených Johnson-Cook konstitutivní rovnicí a aproximovaných polynomem 5. stupně je pro dvě tepelná zpracování oceli 14 220 na obr.1. Převod aproximace byl proveden v tabulkovém procesoru Microsoft EXCEL. Z porovnání obou aproximací těchto závislostí je zřejmá poměrně dobrá shoda.
Obr.1 Křivky zpevnění oceli 14 220 pro rychlost deformace 100 s-1, vyjádřené JohnsonCook konstitutivními rovnicemi a aproximované polynomem 5.stupně 3. APLIKACE MATEMATICKÝCH MODELŮ MATERIÁLŮ V SOFTWARE V rámci počítačové podpory teorie tváření a projektování tvářecích technologií na Ústavu strojírenské technologie, odboru tváření kovů a plastů na FSI VUT v Brně byl v součinnosti s informatiky a s hardware-software specialisty firmy DINGO s.r.o. a Query vytvořen program TVÁŘENÍ, [4], který podporuje technologické výpočty dopředného a zpětného protlačování. Objektově orientovaný program je vytvořen v prostředí podporovaném Microsoft Windows 98 a 2000 Profesional s interaktivní databází materiálových modelů WinMySQL Ladmin 1.3. Základní menu programu TVÁŘENÍ je patrné z obr.2.
Obr.2. Základní menu programu TVÁŘENÍ V menu MATERIÁLY je nabídka Výpis nebo Editace pro vkládání dalších modelů materiálů. V menu PROTLAČOVÁNÍ lze volit Protlačování dopředné nebo Protlačování zpětné, viz např. obr.3.
METAL 2003
20. - 22.5.2003 Hradec nad Moravicí
Dílčí výpočty, možnosti tisku
Volba uložení protokolu výpočtu DOC nebo TXT Přímý tisk, QRP (Quick Report Tisk)
Obr.3 Výpočtové okno pro zpětné protlačování Postup vychází ze zadání parametrů z geometrického modelu dle obr.3, výběru materiálu z databáze, např. pro ocel 11 320.5R pro rychlost deformace a teplotu, včetně volby matematické funkce a součinitelů tření.
Obr.4 Výběr oceli 11 320.5R pro teplotu 25oC a rychlosti deformace 0,1 s-1 a 100 s-1
METAL 2003
20. - 22.5.2003 Hradec nad Moravicí
Dílčí varianty výpočtu zobrazené na pravé straně okna na obr.3 je možno uložit do protokolů ve formátech txt a doc nebo protokol přímo vytisknout v QRP (Quick Report Tisk). Příklady protokolů zpětného protlačování oceli 11 320. 5R pro dvě varianty rychlosti deformace jsou v následující tabulce, Tab.1. Po výpočtech dílčích variant je možné uložit jejich souhrn po porovnání hlavních parametrů, jak je zřejmé z Tab.2. Tab.1 Zpětné dynamické protlačování Použitý materiál: Ocel: 11320 5R-100 (Ocel 11 320.5R, 100 s-1) Rm = 614 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 15 %, Z = 70 % Teplota : 25 °C Rozměry součásti: D0 = 54,5 mm, h0 = 24 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Součinitele tření: f1 = 0,06 f2 = 0,5 f2str = 0,280 Hodnoty výpočtu: b = 9,996 ε = 0,583 ϕmax = 1,4 ϕstr = 100 Logaritmické přetvoření v zóně 1 - ϕ 1= 0,876 Celkové přetvoření na výstupu ze zóny 2 - ϕc = 1,913 Logaritmické přetvoření v zóně 2 - ϕ2 = 1,037 Přirozený přetvárný odpor v zóně 1: σp1 = 989,27 MPa Celkový přirozený přetvárný odpor: σpc =1639,8 MPa Použitá funkce pro výpočet σp1 : Polynom 5 stupně Přirozený přetvárný odpor v zóně 2:σp2str = 1046,9MPa Střední měrný tlak na čele průtlačníku: σz1str = 2677,1 MPa Měrná přetvárná práce potřebná pro přetvoření v zóně 1: Aj1 = 0,8141 J/mm3 Celková měrná přetvárná práce potřebná na protlačení zadaného tvaru: Ajc = 1,8999 J/mm3 Celková přetvárná práce - Ac = 106373,1 J Potřebná protlačovací síla: F = 4257,7 kN
Zpětné kvazistatické protlačování Použitý materiál: Ocel: 11320 5R-100 (Ocel 11 320.5R, 0,1 s-1) Rm = 614 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 15 %, Z = 70 % Teplota : 25 °C Rozměry součásti: D0 = 54,5 mm, h0 = 24 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Součinitele tření: f1 = 0,06 f2 = 0,5 f2str = 0,280 Hodnoty výpočtu: b = 9,996 ε = 0,583 ϕmax = 1,4 ϕstr = 0,1 Logaritmické přetvoření v zóně 1 - ϕ 1= 0,876 Celkové přetvoření na výstupu ze zóny 2 - ϕc = 1,913 Logaritmické přetvoření v zóně 2 - ϕ2 = 1,037 Přirozený přetvárný odpor v zóně 1: σp1 = 689,35 MPa Celkový přirozený přetvárný odpor: σpc =1141,8 MPa Použitá funkce pro výpočet σp1 : Polynom 5 stupně Přirozený přetvárný odpor v zóně 2:σp2str = 729,7 MPa Střední měrný tlak na čele průtlačníku: σz1str = 1865,7 MPa Měrná přetvárná práce potřebná pro přetvoření v zóně 1: Aj1 = 0,5674 J/mm3 Celková měrná přetvárná práce potřebná na protlačení zadaného tvaru: Ajc = 1,3241 J/mm3 Celková přetvárná práce - Ac = 74136,2 J Potřebná protlačovací síla: F = 2967,2 kN
Zpětné protlačování - souhrn
Tab.2
σp2stř σz1stř´=σd
Rychlost def.
Teplota
σp1
Aj1
Ajc
[ s-1]
[ o]
[ MPa ]
[ J mm-3 ]
[ J mm-3 ]
[ MPa ]
[ MPa ]
[ kN ]
11 320.5R -0,1
0,1
25
689,35
0,5674
1,3241
729,7
1865,7
2967
11 320.5R -100
100
25
989,27
0,8141
1,8999
1046,9
2677,1
4258
Ocel
F
V současné době jsou k disposici i dynamické materiálové modely oceli TRISTAL, oceli dle ČSN 41 2050 a ČSN 41 42 20 a to pro stav normalizačně žíhaný a žíhaný na měkko, [1]. Připravuje se dynamický model pro ocel 12 122.3.
METAL 2003
20. - 22.5.2003 Hradec nad Moravicí
4. DISKUSE A ZÁVĚRY Z příkladů uvedených výsledků je zřejmé, že vliv rychlosti deformace na deformační odpor a na potřebnou protlačovací sílu je významný. Program umožňuje průběžně doplňovat databázi o nové materiálové modely , které byly transformovány na některou z vložených matematických funkcí (polytropa, polynom, racionálně lomená funkce). Vzhledem k nově vytvářeným materiálovým modelům je připravována verze programu s doplněním o další konstitutivní rovnice jako např. dle Johnson-Cooka, nebo Zerilli-Amstronga. Program TVÁŘENÍ je vystavěn na řešení integrálních funkcí pro volné dopředné a zpětné protlačování v objemovém tváření. Neřeší okrajové podmínky zatížení při kalibraci tvaru v uzavřených dutinách nástroje v konečných operacích. Tyto úlohy je nutno řešit numerickými úlohami metodou konečných prvků-MKP. Program představuje dobrou počítačovou podporu činnosti technologů při návrhu a analýze technologických postupů výroby dílců objemovým tvářením. Poskytuje potřebná upřesnění vstupů pro 2d a 3D programy, které cestou MKP řeší problémy plastického toku v jednotlivých fázích navržených operací. V současné době je program TVÁŘENÍ- QUERY využíván při projektování v rámci studia strojírenské technologie se zaměřením tváření Poděkování: Tato práce je podporována výzkumným záměrem MŠMT, MSM262100003, CZ3000003). LITERATURA [1] FOREJT, M. aj. Dynamic models of formed materials. Acta Mechanica Slovaca. 2002, vol. 6. no. 2, p. 21-26. ISSN 1335-2393 [2] FOREJT, M. aj. Parametric numerical studies of the Taylor test. In TANGER s.r.o. Proceedings of the 11th International Metalurgical & Materials Conference, Symposium B, METAL 2002. 1st ed. Ostrava, TANGER, May 14 - 16 2002. vol 1. p 80/1-80/7. CD ROM, ISBN 80-85988-73-9. [3] FOREJT, M., KREJČÍ, J., JOPEK, M. Optimalizace parametrů dynamických modelů tvářených materiálů. In FOREJT, M. Proceedings of the 6thIntern.Conference Forming Technology, Tools and Machines, FORM 2002. 1st ed. Brno, Brno University of Technology Departement of Metal Forming September 16-18, 2002.vol. 1. p 37-40. ISBN 80-214-2162-2.. [4] BARTONĚK, J. Program TVAŘENÍ-technologické výpočty protlačování QUERY. Databáze WinMySQLadmin,Ver.1.3 for Win95/Win98/NT/Win2000. VUT, FSI Brno, 2002.
