VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ LETECKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AEROSPACE ENGINEERING
NÁVRH OPTIMÁLNÍHO TVARU TRUPU AMFIBIE „SEAGLE“ OPTIMAL FUSELAGE DESIGN OF AIRCRAFT – AMPHIBIA „SEAGLE“
DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER’S THESIS
AUTOR PRÁCE
BC. MARTIN WEIS
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2009
ING. MARTIN KOUŘIL, PH.D.
Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá rozborem geometrických tvarů trupu amfibie Seagle a navržením optimálních tvarů pro zlepšení aerodynamických a hydrodynamických vlastností.
Abstract This master’s thesis deals with the analysis of geometric shapes fuselage amfibie SEAGLE and propose optimal shapes for the improvement of hydrodynamic and aerodynamic properties.
Klíčová slova amfibie, optimální tvar trupu, vzlet, hydromechanika
Keywords amphibian, optimal shapes fuselage, take-off, hydromechanics
Bibliografická citace: WEIS, M. Návrh optimálního tvaru trupu amfibie „Seagle“. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2009. 67 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Martin Kouřil, Ph.D.
Čestné prohlášení Čestně prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury pod vedením vedoucího diplomového projektu.
V Brně dne
Martin Weis
Poděkování Děkuji všem pracovníkům z Leteckého ústavu za poskytnutí cenných rad, znalostí a zkušeností, které jsem uplatnil při tvorbě mojí práce. Konkrétně panu Ing. Martinovi Kouřilovi Ph.D. za vedení při tvorbě této práce. Dále bych chtěl poděkovat panu Ing. Pavlu Tomanovi za poskytnutí informací potřebných k vypracování této diplomové práce.
Obsah Seznam použitých veličin ............................................................................................................... - 9 Úvod ............................................................................................................................................. - 11 1.
2.
Technické údaje letounu ...................................................................................................... - 12 1.1
Technické parametry.................................................................................................... - 12 -
1.2
Muška letounu ............................................................................................................. - 15 -
Aerodynamické charakteristiky ............................................................................................ - 16 2.1
Vztlaková čára .............................................................................................................. - 16 -
2.1.1 2.2
3.
4.
5.
6.
Vztlaková čára letounu ......................................................................................... - 16 -
Polára letounu .............................................................................................................. - 22 -
2.2.1
Polára v čisté konfiguraci...................................................................................... - 23 -
2.2.2
Možnosti snížení aerodynamického odporu ........................................................ - 25 -
2.2.3
Polára se vztlakovou klapkou ............................................................................... - 26 -
Propulzní charakteristiky ...................................................................................................... - 29 3.1
Motor Rotax 912 ULS ................................................................................................... - 29 -
3.2
Vrtule ............................................................................................................................ - 30 -
3.2.1
Tah vrtule ............................................................................................................. - 30 -
3.2.2
Snížení účinnosti tahu vrtule ................................................................................ - 31 -
3.2.3
Výsledná závislost tahu na rychlosti letu ............................................................. - 31 -
Hydromechanika .................................................................................................................. - 32 4.1
Základní rozdělení ........................................................................................................ - 32 -
4.2
Používané koeficienty .................................................................................................. - 32 -
4.3
Plovák ........................................................................................................................... - 33 -
Vliv geometrie na vlastnosti plováku ................................................................................... - 34 5.1
Výška přídě ................................................................................................................... - 35 -
5.2
Úhel kýlu....................................................................................................................... - 36 -
5.3
Úhel příčného kýlu přídě .............................................................................................. - 37 -
5.4
Úhel příčného kýlu zádě ............................................................................................... - 38 -
5.5
Stupeň .......................................................................................................................... - 39 -
5.6
Posouzení geometrie na amfibii Seagle ....................................................................... - 41 -
Hydrostatika ......................................................................................................................... - 47 6.1
Objem plováku ............................................................................................................. - 47 -
6.2
Úhel nastavení plováku a ponor................................................................................... - 48 -
6.2.1
Prázdný letoun ..................................................................................................... - 49 -
6.2.2
Letoun s jedním pilotem ...................................................................................... - 49 -
6.2.3
Letoun na maximální vzletové hmotnosti ............................................................ - 50 -
7.
Hydrodynamika .................................................................................................................... - 51 7.1
Vzlet z vodní hladiny..................................................................................................... - 51 -
7.1.1 7.2 8.
Jednotlivé fáze vzletu z vodní hladiny .................................................................. - 52 -
Výpočet vodní části vzletu............................................................................................ - 54 -
Letové výkony....................................................................................................................... - 58 8.1
Výpočet vzletu .............................................................................................................. - 58 -
8.2
Výpočet přistání ........................................................................................................... - 59 -
8.3
Určení maximální rychlosti horizontálního letu ........................................................... - 62 -
Závěr: ............................................................................................................................................ - 63 Literatura: ..................................................................................................................................... - 64 Seznam tabulek: ........................................................................................................................... - 66 Seznam grafů:............................................................................................................................... - 66 Seznam obrázků: .......................................................................................................................... - 66 Seznam příloh:.............................................................................................................................. - 67 Přílohy .......................................................................................................................................... - 68 -
Seznam použitých veličin a [rad-1] bP [m] bK [m] bKS [m] bKL0 [m] bKL1 [m] B [m] C0 [m] C1 [m] [-] CD CD0VOP [-] CLU [-] ∆C [-] ∆C [-] ∆C [-] ∆C [-] CL0 [-] CLMAX [-] CSAT [m] C∆ [-] CR [-] CM [-] CV [-] D [N] DMOT [m] DVTR [m] G [N] g [m ∙ s ] hP [mm] HS [mm] J [-] L [N] lK [m] l0 [m] lP [m] lP2 [m] lV [m] lV1 [m] lV2 [m] m [kg] Mk [lb ∙ ft]
sklon vztlakové čáry rozpětí křídel s plováky rozpětí křídel bez plováků střední rozpětí křídel vnější délka vztlakové klapky vnitřní délka vztlakové klapky největší šířka hlavního plováku hloubka kořene křídla hloubka konce křídla součinitel odporu součinitel odporu VOP při α=0 ušetřený součinitel odporu přírůstek odporu vztlakové klapky 15° přírůstek odporu vztlakové klapky 55° přírůstek vztlaku vztlakové klapky 15° přírůstek vztlaku vztlakové klapky 55° součinitel vztlaku při nulovém úhlu náběhu maximální součinitel vztlaku střední aerodynamická tětiva součinitel zatížení součinitel hydrodynamického odporu součinitel klopného momentu součinitel rychlosti odpor průměr motoru průměr vrtule tíhová síla tíhové zrychlení ponor výška stupně postupový poměr vztlaková síla délka klouzavého letu délka přechodového oblouku délka přistání délka vodní části přistání délka vzletu délka vodní části vzletu délka vzdušné části vzletu hmotnost klopný moment
-9-
n PTR PVRT PVZ R Re0 Re1 S T ∆T t ∆t V VAP VS1 VS0 VH VD v vMAX W XSAT
[s-1] [kW] [kW] [kW] [lb] [-] [-] [m2] [N] [N] [s] [s] [m ∙ s ] [m ∙ s ] [m ∙ s ] [m ∙ s ] [m ∙ s ] [m ∙ s ] [m3] [m3] [lb ∙ ft ] [m]
otáčky vrtule trvalý výkon výkon na vrtuli vzletový výkon hydrodynamický odpor Reynoldsovo číslo kořene křídla Reynoldsovo číslo konce křídla plocha křídel tah motoru přebytek tahu čas přírůstek času rychlost rychlost na začátku přistání pádová rychlost bez klapek pádová rychlost s klapkou maximální rychlost v horizontálním letu rychlost strmého sestupu objem maximální objem plováku specifická hmotnost vody poloha střední aerodynamické tětivy
α β γ ∆ δ δKL η ρ τ
[°] [°] [°] [lb] [°] [°] [-] [kg ∙ m ] [°]
úhel náběhu úhel příčného kýlu přídě úhel kýlu; úhel klouzání zatížení na vodě úhel příčného kýlu zádě výchylka vztlakové klapky zúžení křídla hustota podélný sklon na vodě
- 10 -
Úvod Cílem diplomové práce je provést rozbor geometrického tvaru trupu za účelem zlepšení hydrodynamických charakteristik při vzletu z vodní hladiny. Navrhnout případné změny pro zlepšení těchto charakteristik. Dalším cílem je navržení aerodynamických úprav letounu pro zvýšení rychlosti horizontálního letu přehodnocením oblastí jako je plováky na koncích křídel, šachty zatahovacího podvozku, různé spáry a zhodnotit jejich přínos.
Obrázek 1 - Amfibie Seagle
- 11 -
1. Technické údaje letounu Seznámení s letounem: Letoun Seagle je takzvaná amfibie. To znamená, že je letoun schopen vzletu a přistání na vodní hladině, nebo zpevněné VPD. Ke vzletu z vodní hladiny slouží hlavní plovák, který je součástí trupu. Pro vzlet ze vzletové dráhy je letoun vybaven zatahovacím podvozkem. O vývoj tohoto letounu se stará firma Schempp – Hirth a vyvíjí jej pro německého zákazníka. Pevnostní návrh křídla byl proveden firmou Vanessa Air. U letounu se uvažuje certifikace dle předpisu LSA.
Popis letounu Seagle: Jedná se o hornoplošník s přímou náběžnou hranou a křídlo je zakončeno plovákem. Použitý profil na křídle je NASA MS(1) 0313. Na horní straně trupu je umístěn motor, který je umístěn na pylonu s tlačnou vrtulí. V trupu se nachází také tříkolový podvozek příďového typu. Kabina letounu je navržena pro dvě osoby sedící vedle sebe. Celý letoun je vyroben z kompozitních materiálů. 1.1 Technické parametry
Křídlo: Rozpětí křídel Rozpětí křídel s plováky Střední rozpětí křídel Hloubka kořene křídla Hloubka konce křídla Délka střední aerodynamické tětivy Poloha střední aerodynamické tětivy Plocha křídla Úhel zkroucení křídla Úhel nastavení křídla Úhel vzepětí křídla
bK= 8,61m bP= 9,474m bKS=9,05m C0= 1,5m C1= 0,94m CSAT=1,305m XSAT 1,963m S=10,5042m2 2,09° 4,62° 5,8°
- 12 -
Křidélka: Hloubka křidélka Výchylka nahoru Výchylka dolů Délka křidélka
24% 25° 13° 1,16m
Vztlaková klapka: Výchylka Hloubka Délka
0°, 15°, 30°, 55° 22% 2,4m
Vodorovné ocasní plochy: Rozpětí Hloubka Plocha Výchylka nahoru Výchylka dolů Použit symetrický profil o tloušťce 9%.
3m 0,925 2,775m2 27° 36°
Svislé ocasní plochy: 1,812m2 ±27°
Plocha Výchylka Použit symetrický profil o tloušťce 9%.
Hmotnosti a centráže: Prázdná hmotnost Maximální vzletová hmotnost Centráž prázdného letounu Centráž s 1 pilotem (549kg) Centráž se 2 piloty (663kg)
me =468kg mMAX=620Kg 44,8% CSAT 34,3% CSAT 21,1% CSAT
Rychlosti: Pádová rychlost bez klapek Pádová rychlost ve vzletové konfiguraci Pádová rychlost v přistávací konfiguraci Horizontální rychlost Rychlost strmého sestupu
VS= 83km/h VS0=78km/h VS1= 70km/h VH= 222km/h VD= 280Km/h
- 13 -
Motor: 73,5kW/100HP/5800 min-1 56,6kg
Rotax 912 ULS Hmotnost motoru Vrtule: Neuform CR3-75-47-101,6 o průměru DVR = 1,75m
- 14 -
1.2 Muška letounu
- 15 -
2. Aerodynamické charakteristiky 2.1 Vztlaková čára 2.1.1 Vztlaková čára letounu 1. Reynoldsova čísla pro koncový a kořenový profil křídla 83km/h 280km/h 2376861 8018328 1489500 5024819
Re0 Re1
Tabulka 1 - Reynoldsova čísla
2. Určení vztlakové čáry profilu MS (1) 0313 pro Reynoldsovo číslo dle Tab. 1 Vztlakové čáry byly určeny v programu XFLR5, jelikož měření v aerodynamickém tunelu není k dispozici ve všech odpovídajících Reynoldsových číslech. Příloha č.1 zobrazuje vztlakové čáry vypočtené v XFLR5 a příloha č.2 zobrazuje porovnání s tunelovým měřením. Z porovnání plyne, že výpočet z XFLR5 je přesný do úhlu 15°
profilové hodnoty CL max Re 1 489 500 1,85 Re 2 376 861 1,93 Re 5 024 819 2,01 Re 8 018 328 2,06
CL0 -3,25 -3,25 -3,25 -3,25
a [rad-1] 6,5317 6,646 6,7036 6,818
Tabulka 2 – Vlastnosti profilu MS0313 při různých Re
3. Určení vztlakové čáry celého křídla Nejprve byl proveden výpočet sklonu vztlakové čáry a úhlu nulového vztlaku α0 v programu XFLR5. Poté byl totožný výpočet opakován v programu Glauert a výsledné hodnoty byly porovnány s již zjištěnými výsledky z výše zmiňovaného programu. Program Glauert mi tedy sloužil jako kontrola výpočtů z programu XFLR5. rychlost 83 km/h 83 km/h 280 km/h 280 km/h
a [rad-1] 5,0097 4,98 5,0759 5,099
CL0 -2,49 -2,6 -2,49 -2,58
program Glauert XFLR Glauert XFLR
- 16 -
Tabulka 3 - Porovnání výpočtu programem XFLR5 a Glauert III
Jelikož je křídlo zakončeno přechodem k plováku, není tento výpočet příliš přesný. Proto byl v programu XFLR5 vytvořen přechod k plováku. Výsledkem přidání přechodu plováku je zvýšení sklonu vztlakové čáry a snížení indukovaného odporu.
rychlost A [rad-1] 83 [km/h] 5,156 280 [km/h] 5,214
CLO -3,3 -3,285
Tabulka 4 – Sklon vztlakové čáry a úhel nulového vztlaku
4. Vliv vztlakové mechanizace Letoun je vybaven jednoduchou odštěpnou klapkou. Výchylka pro vzlet δKL=15° a výchylka pro přistání δKL=55°. Dle grafu z přílohy č. 5 byl odečten přírůstek vztlaku pro tento typ klapky.
δKL=15°
=> ∆CLK15 = 0,34
δKL=55°
=> ∆CLK55 = 0,85
Tyto hodnoty odpovídají klapce po celém rozpětí křídla, a proto bylo nutné provést přepočet pro klapku o velikosti, která odpovídá letounu. Výpočet je proveden dle [5] str. 68 obr. 56 ∆C = (K − K + K − K ) ∙ ∆C Jelikož letoun má pouze jednu vztlakovou klapku, koeficienty K2 a K3 jsou nulové.
∆C = (K − K ) ∙ ∆C
Určení koeficientů K1 a K4:
(
!,
=>
K1=76
,
=>
K4=0,19
= #,$ = 0,69
= #,$ = 0,1657
∆C = (K − K ) ∙ ∆C = (0,76 − 0,19) ∙ 0,34 = ., /012 ∆C = (K − K ) ∙ ∆C = (0,76 − 0,19) ∙ 0,85 = ., 4245
- 17 -
5. Výsledná vztlaková čára křídla
Vztlaková čára křídla 2,5
2,0
Součinitel vztlaku CL
1,5
1,0
0,5 čistá konfigurace vzletová konfigurace přistávací konfigurace -5,0
-
-0,5
5,0
Úhel náběhu α [°] Graf 1 - Vztlaková čára křídla
- 18 -
10,0
15,0
6. Výpočet sklonu vztlakové čáry celého letounu Sklon vztlakové čáry letounu lze vypočítat dle [4] ze vztahu:
a = a789: + a89: ∙ k 89:
S89: ∂ε ∙ <1 − @ S ∂α
aBVOP… sklon vztlakové čáry bez VOP aVOP… sklon vztlakové čáry VOP kVOP… snížení kinetického tlaku v místě VOP SVOP… plocha VOP AB
AC
… derivace úhlu zešikmení
a789: ∂ε = 1,75 ∙ ∂α π ∙ λ ∙ (LG89: /η)$, ∙ (1 + hG89: ) LG89: =
2 ∙ L89: 2 ∙ 4,020 = = 0,93379 CL 8,61
hG89: =
2 ∙ h89: 2 ∙ 1,401 = = 0,3254 C 8,61
η… zúžení křídla
N
,
M = N = $,# = 1,59 (
Hodnoty LVOP a hVOP byly odečteny z výkresu. Postup odečtení je dle obr. 2 z [4]
Obrázek 2 – Postup odečtení LVOP a hVOP
- 19 -
Derivace úhlu zešikmení pro rychlost 83km/h: ∂ε = 1,75 ∙ ∂α ∂ε = 1,75 ∙ ∂α
a789:
$, LG89: π∙λ∙< η @ ∙ O1 + hG89: P
5,156
0,93379 $, π ∙ 7,057 ∙ Q R ∙ (1 + 0,3254) 1,59
= ., 15.S
Derivace úhlu zešikmení pro rychlost 280km/h: ∂ε = 1,75 ∙ ∂α ∂ε = 1,75 ∙ ∂α
a789:
$, LG89: π∙λ∙< η @ ∙ O1 + hG89: P
5,214
0,93379 $, π ∙ 7,057 ∙ Q R ∙ (1 + 0,3254) 1,59
= ., 154S
Výsledný sklon vztlakové čáry: pro rychlost 83km/h:
∂ε S89: ∙ <1 − @ S ∂α 2,85 a = 5,156 + 3,05 ∙ 1 ∙ ∙ (1 − 0,3507) = 5, T01UVW / 10,5 a = a789: + a89: ∙ k 89:
pro rychlost 280km/h:
S89: ∂ε ∙ <1 − @ S ∂α 2,85 a = 5,214 + 3,05 ∙ 1 ∙ ∙ (1 − 0,3547) = 5, S42UVW / 10,5
a = a789: + a89: ∙ k 89:
- 20 -
Vztlakové čáry letounu:
Vztlakové čáry letounu 2,2
Součinitel vztlaku CL
1,7
1,2
0,7 čistá konfigurace vzletová konfigurace
0,2
-5,0
-
-0,3
5,0
10,0
Úhel náběhu α [°] Graf 2 - Vztlakové čáry letounu
- 21 -
15,0
2.2 Polára letounu Polára letounu byla vypočtena pro pádovou a nepřekročitelnou rychlost. Kombinací těchto polár se získá průřezová polára. Polára křídla byla vypočtena v programu XFLR5. Při výpočtu byl uvažován koncový přechod křídlo - plovák. Z výsledku je patrný nízký nárůst odporu při nízkých úhlech náběhu, ale při vyšších úhlech dojde k snížení indukovaného odporu vlivem koncového plováku. Další postup bude uvažován dle [5]. Spočívá v postupném přidávání škodlivých odporů k poláře křídla. Každý škodlivý odpor je nutné přepočítat na plochu křídla. Nejdříve byla vypočítána polára v čisté konfiguraci a následně se vztlakovou mechanizací.
Postup výpočtu poláry: ∑ C∙ SL C 1 + ∙ (1 + δ) ∙ < − 1@ C = C + 1,03 ∙ S π∙λ e CDK... součinitel odporu křídla uvažující i indukovaný odpor ∑ \ ] ∙ ^_ … ^
součet škodlivých odporů přepočtený na plochu křídla
1,03… zvýšení odporu částí o 3% \`
a∙b
∙ (1 + δ) ∙ Qc − 1R… změna škodlivého odporu s úhlem náběhu
- 22 -
2.2.1 Polára v čisté konfiguraci Polára křídla: Polára křídla včetně indukovaného odporu byla určena panelovou metodou stejně jako vztlaková čára v 2.1.1. Výpočet zahrnuje i plovák a indukovaný odpor. Průběh poláry křídla je v příloze č.3.
CDMIN=0,0056 CDMIN… minimální odpor křídla
Škodlivý odpor trupu: Pro výpočet odporu trupu bylo využito měření plováků z NACA reportu 716 [15]. Měření bylo prováděno v rozsahu od -10° do 16°.
def = (deg + deh ) ∙ C: =
if i
C ∙ V / Sk
CDP… odpor plováku vztažený k největšímu čelnímu průřezu (příloha č. 4) CD… součinitel odporu odečtený z NACA reportu 716 (příloha č.4) V… objem plováku V=4,3m3 ST… největší čelní průřez S… plocha křídla
∆CDK… vyjadřuje zvýšení odporu trupu vlivem změny obtékání trupu, např. vliv kabiny. Přírůstek odporu byl zvolen dle obr. 33 [5] ∆Cdk=0,007
- 23 -
Ocasní plochy: U výškového kormidla byl postup určení odporu shodný jako u křídla. Byl vypočten odpor při nulovém úhlu náběhu a průběh indukovaného odporu na úhlu náběhu. Odpor směrového kormidla byl určen z profilového odporu profilu. Oba uvedené součinitele jsou již přepočtené na plochu křídla.
CD0VOP=0,00145
CD0SOP=0,00095
Součinitel odporu motoru a pylonu: Součinitele byly určeny dle [5] a [6] a přepočteny na plochu křídla. CD0MK=0,0076 …odpor kapotáže motoru včetně CD0P=0,0016… odpor pylonu
odpor vstupních kanálů motoru CD0V: P v∙∆
C98 ∙ S = P… výkon v… rychlost
∆…poměr hustot ve výšce H a v nulové výšce
Vliv štěrbiny na VOP, SOP, křidélek a plováku: C = C8∙
Sš bš ∙ t 27,6 ∙ 0,005 = 0,03 = 0,03 = 0,0003943 S S 10,5
CDV… odpor vztažený na plochu štěrbiny bš… délka štěrbiny t… šířka štěrbiny
Nekrytý podvozek Nekrytý podvozek je dalším zdrojem odporu. Dle lit. [1] byl určen odpor vtažený na plochu otvoru. Po přepočtu na plochu křídla je vypočtena následující hodnota: CDK=0,000906
- 24 -
2.2.2 Možnosti snížení aerodynamického odporu a. Kapotování hlavního podvozku Kapotováním hlavního podvozku dojde ke zlepšení obtékání trupu a snížení odporu, který byl určen v předcházející kapitole. Po kapotování zůstane jen odpor štěrbin. dešh = 1,326 ∙ 10 CDšk ... odpor štěrbin CDu1=0,00089283
Obrázek 3 - Nekrytý zasunutý podvozek
b. Zmenšení šířky přechodu koncového plováku Snížením šířky plováku dojde k poklesu tlakového odporu přechodu plováku. Přechod plováku je poměrně tlusté těleso ~30%. Při snížení tloušťky dojde k následujícímu poklesu odporu: CDu2=0,0002285
c. Zakrytí štěrbin Štěrbiny jsou zdroj odporu, který lze jednoduše odstranit. Přechody křídlo- trup, plovák - křídlo lze zalepit páskou. Štěrbiny u VOP, SOP a křidélek lze odstranit nalepením plastových lišt, které neomezují pohyb plošek, ale sníží odpor. Možná úspora odporu je následující:
CDu3=0,000394
Celkové snížení odporu: CDU= 0,00151533 Průběh poláry upraveného letounu udává graf 3 a příloha č. 7.
- 25 -
2.2.3 Polára se vztlakovou klapkou Tato polára byla vytvořena z poláry uvedené v bodu 2.2.1, ke které byl přidán vliv vztlakové mechanizace. Tato polára byla počítána pro posouzení délky vzletu z vodní hladiny, a proto se neuvažuje vliv podvozku. Přírůstek vztlaku od vztlakové mechanizace byl vypočten v kapitole 2.1.1. Obdobný postup byl uplatněn při určení přírůstku odporu. Pro určení hodnot ∆CD byla použita příloha č.6.
δKL=15°
=> ∆CDK15 = 0,02
δKL=55°
=>∆CDK55 = 0,145
Tyto hodnoty odpovídají klapce po celém rozpětí křídla, a proto bylo nutné provést přepočet pro klapku o velikosti, která odpovídá letounu. ∆C = (K o − K o + K o − K o ) ∙ ∆C Jelikož máme jednu vztlakovou klapku, koeficienty Kx2 a Kx3 jsou nulové. ∆C = (K o − K o ) ∙ ∆C koeficienty Kx1 a Kx4 jsou zjištěny jako v jako v kapitole 2.1.1 dle [5] str. 76 obr.64 ∆C = (K o − K o ) ∙ ∆C = (0,8 − 0,19) ∙ 0,02 = ., ./p
∆C = (K o − K o ) ∙ ∆C = (0,8 − 0,19) ∙ 0,167 = ., .S105
- 26 -
δKL=15° δKL=55°
Interference vztlakové klapky Při vysunutí vztlakové klapky dochází k interferenci mezi klapkou a trupem. Pro jednoduchou odklápěcí klapku lze interferenční odpor určit vynásobením přírůstku odporu konstantou 0,85. ∆Cq = 0,012 ∙ 0,85 = 0,0102
δKL=15°
∆Cq = 0,07395 ∙ 0,85 = 0,06285
δKL=55°
Indukovaný odpor vztlakové klapky Indukovaný odpor vztlakové klapky lze vypočítat dle [5] ze vztahu:
CrL =
C ∙ ∆C ∙ k s π∙λ
CL… součinitel vztlaku s vychýlenou klapkou λ… štíhlost křídla kj=0,2 byl určen dle [5] obr. 66 a je funkcí štíhlosti křídla, poměru klapky a rozpětí křídla
Vliv blízkosti země: Blízkost země má vliv na snížení indukovaného odporu křídla. Tento vliv lze vypočíst dle literatury [5].
∆Cr
dt =− ∙w u∙v
w=0,47 odečteno z [5] str.79
Průběh poláry se vztlakovou klapkou udává graf 4 a příloha č. 8.
- 27 -
Polára v čisté konfiguraci a po aerodynamických úpravách: 2,0
Součinitel vztlaku CL
1,5
1,0 Čistá konfigurace po snížení odporu 0,5
-
0,05
0,10
-0,5
0,15
0,20
0,25
Součinitel odporu CD Graf 3 - Polára letounu v čisté konfiguraci
Polára letounu v čisté konfiguraci a se vztlakovou klapkou: 2,5
Součinitel vztlaku CL
2,0
1,5 Čistá konfigurace 1,0 Výchylka klapky 15° Výchylka klapky 55°
0,5
-0,5
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Součinitel odporu CD Graf 4 – Polára v čisté konfiguraci a se vztlakovou klapkou
- 28 -
0,35
0,40
3. Propulzní charakteristiky Propulzní charakteristiky jsou základem pro výpočet výkonů. Následující kapitola se zabývá pohonnou jednotkou, vrtulovou charakteristikou. Výsledkem je závislost tahu na rychlosti letu pro vzletový a maximální trvalý výkon. Je uvažován i vliv zástavby motoru v tlačném uspořádání. 3.1 Motor Rotax 912 ULS Jedná se o čtyřválcový, čtyřtaktní motor s protilehlými válci tzv. boxer. Chlazení motoru je vzduchem i kapalinou. Motor má dva karburátory a mechanické membránové čerpadlo. Zapalování je elektronické a dvou-okruhové. Standardně se dodává s reduktorem o převodovém poměru i=2,27.
vzletový výkon
PVZ=73,5 kW při 5800ot.
trvalý výkon
PTR=69 kW při 5500ot.
Pokles výkonu s výškou 80 70 Výkon [kW]
60 50 40 30 20
5800ot.
10 5500ot.
0 0
1000
2000
3000
Výška [m] Graf 5 - Pokles výkonu s výškou
- 29 -
4000
Obrázek 4 - Motor Rotax 912 ULS
3.2 Vrtule Vrtule je dodávána německou firmou Neuform Propellers a byla navržena pro použití s motorem Rotax 912. Jedná se o kompozitovou vrtuli o průměru 1,75m. Tato třílistá vrtule je stavitelná za letu a to jak manuálně, tak servomechanismem. Za letu jsou udržovány konstantní otáčky vrtule tzv. „constant speed“ vrtule. Vrtulové charakteristiky jsou uvedeny v příloze č. 9. 3.2.1 Tah vrtule Tah vrtule byl určen na základě podkladů od výrobce vrtule. Postup určení byl následující: -
zvolení postupového poměru J
-
výpočet rychlosti z postupového poměru: v = J ∙ n ∙ D8{k v… rychlost letu n…otáčky vrtule DVRT… průměr vrtule
-
určení účinnosti vrtule M pro konkrétní postupový poměr určení výkonu na vrtuli P8{k : P8{k = P8| ∙ η
-
určení tahu vrtule: T=
:~
=
:~∙ ∙
∙
- 30 -
3.2.2 Snížení účinnosti tahu vrtule Při výpočtu tahu vrtule je nutné odečíst ztráty způsobené tlačnou vrtulí, která je ovlivněna motorem před ní. Tyto ztráty byly určeny dle literatury [10] koeficientem SDEFP. Toto snížení je funkcí parametru Z, který se vypočte jako poměr průměru motoru a průměru vrtule.
z=
koeficient SDEFP:
SDEF: = 1,05263 − 0,04185 ∙ Z − 0,01481 ∙ Z − 0,62001 ∙ Z
=
$,
parametr Z:
,
= 0,4
SDEF: = 0,9938
3.2.3 Výsledná závislost tahu na rychlosti letu Následující graf č.6 a příloha č. 10 zobrazuje průběh tahu motoru v závislosti na rychlosti při maximálním vzletovém výkonu motoru. Závislost tahu na rychlosti pro maximální trvalý výkon je v příloze č. 11.
Průběh tahu vrtule 4 000 T max 0m
3 500
T max1000m
3 000
T max 2000m
Tah [N]
2 500
T max 3000m
2 000
T max 4000m
1 500 1 000 500 -
50
100
150
Rychlost [km/h] Graf 6 - Průběh tahu vrtule na rychlosti
- 31 -
200
250
4. Hydromechanika 4.1 Základní rozdělení vodních letounů Amfibie – letoun schopný vzletu a přistání z vodní hladiny, ale může použít i pevnou vzletovou a přistávací dráhu. Hlavní plovák je většinou nedílnou součástí trupu. Pro zvýšení stranové stability jsou na koncích křídel pomocné plováky.
Hydroplán – letoun schopný pouze provozu z vodní hladiny. Zde je nejčastější použití hlavních plováků umístěných pod trupem. Pro zvýšení stranové stability jsou na koncích křídel pomocné plováky.
Ekranoplan – letoun schopný letět pouze těsně nad vodní hladinou 4.2 Používané koeficienty
C∆ =
součinitel zatížení: součinitel hydrodynamického odporu:
C{ =
∆
∙ {
∙ 8
součinitel rychlosti:
C8 =
součinitel klopného momentu:
C = ∙ _
∆… zatížení na vodě
∆=G-L
W… specifická hmotnost vody
W=32.2 q
g…tíhové zrychlení
C…rychlost
∙
q
g = 32.17405 `
Mk…klopný moment ¡ ∙ ¢£]
- 32 -
4.3 Plovák Plovák je vztlakové zařízení, které umožňuje pohyb nad vodní hladinou v důsledku působení hydrostatické síly a při dopředném pohybu působením síly hydrodynamické. Je součástí trupu amfibie a při provozu na vodní hladině plní funkci přistávacího zařízení. Požadavky kladené na plovák: -
potřebný výtlak
-
malá hodnota odporu
-
dostatečná stabilita
-
řiditelnost při startu a přistání
-
musí umožnit rotaci kolem stupně
-
zajištění úhlu náběhu potřebného pro start
-
malé ostřikování letounu vodou
Obrázek 5 - Základní rozměry a úhly plováku
- 33 -
5. Vliv geometrie na vlastnosti plováku Geometrie plováku má zásadní vliv na výsledné vlastnosti plováku. Velký výzkum se prováděl ve třicátých letech minulého století a je uveřejněn formou NACA reportů. Výzkum se uskutečňoval na velkém množství plováků různých tvarů. Jednalo se o dřevěné modely plováků o délce převážně kolem 100in. Tolerance rozměrů se pohybovala v rozmezí ±0,02in. Test každého plováku byl proveden ve velkém rozsahu zatížení a rychlostí. Výsledky jsou interpretovány formou grafů, které uvádí závislosti rychlosti na odporu, momentu a úhlu sklonu plováku. Nejčastější formou je vyjádření pomocí koeficientů, které jsou uvedeny v kapitole 2.2. V následující kapitole je proveden rozbor jednotlivých částí plováku a jejich vliv na výsledné vlastnosti plováku. Jedná se o následující části:
-
výška přídě
-
úhel kýlu
-
úhel příčného kýlu přídě
-
úhel příčného kýlu zádě
-
stupeň
-
vliv podélné polohy těžiště
- 34 -
5.1 Výška přídě Zvyšováním výšky přídě dochází k poklesu hydrodynamického vztlaku v přední části plováku. Tím dojde k poklesu podélného sklonu plováku (trim). Vstup do vodní hladiny je prudký, tím dochází k odchylce od proudnicového tvaru a následnému zvýšení odporu. Tento vliv se projevuje zejména při menších rychlostech a je dobře patrný z obr. 6. Nízké prohnutí je vhodné díky menší hodnotě odporu, ale je vhodné pro klidnou hladinu. Pokud hladina není klidná, je vhodné větší prohnutí.
Obrázek 6 - Vliv výšky přídě na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14]
Obrázek 7 - Změna výšky přídě převzato z [14]
- 35 -
5.2 Úhel kýlu Vliv zvyšování úhlu kýlu je zanedbatelný při nízkých rychlostech, ale při rychlosti vyšší než je kritická rychlost může nevhodnou volbou dojít k nárůstu odporu až o 25%. Dalším důsledkem zvýšení úhlu kýlu je nárůst úhlu podélného sklonu plováku. Optimální hodnota je 5-7°.
Obrázek 8 - Vliv úhlu kýlu na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14]
Obrázek 9 - Úhel kýlu
- 36 -
5.3 Úhel příčného kýlu přídě Úhel příčného kýlu má zásadní vliv na vlastnosti plováku. Malá hodnota úhlu β má vliv na velikost ponoru a zvyšuje zatížení plováku. Větší úhel tvoří kýl, který ovlivňuje stabilitu. Hodnota úhlu se volí od 10° do 30°. Dalším zvyšováním úhlu nad 30° dochází ke zhoršení hydrodynamické účinnosti a nad 60° již není možné klouzání. Vliv úhlu na odpor není příliš velký. Při zvyšování úhlu příčného kýlu dochází jen k malému poklesu odporu při nízkých rychlostech do kritické rychlosti.
Obrázek 10 - Vliv úhlu příčného kýlu na odpor a úhel sklonu plováku převzato z [14]
Obrázek 11 - Úhel příčného kýlu přídě
- 37 -
5.4 Úhel příčného kýlu zádě Úhel příčného kýlu na zádi plováku je dalším důležitým úhlem, který vyžaduje optimální nastavení. Snižováním úhlu narůstá na zadní části vztlak a tím se snižuje úhel podélného sklonu plováku. Snížením úhlu podélného sklonu plováku se dosáhne snížení odporu vlivem menšího omočení zadní části. Přílišní snížení však vede ke stranové nestabilitě.
Obrázek 12 - Vliv příčného kýlu zádě na odpor a úhel sklonu plováku převzato z [14]
Obrázek 13 - Úhel příčného kýlu zádě
- 38 -
5.5 Stupeň Příčný stupeň je důležitá část plováku, která umožňuje při překročení kritické rychlosti přejít do klouzání po vodní hladině. Za stupněm dochází k odtržení proudu a tím ke snížení odporu plováku. Poloha a velikost stupně má zásadní vliv na vlastnosti plováku. Pokud je hloubka stupně příliš malá, neumožňuje stupeň přejít do klouzání a způsobuje nestabilitu. Zvyšováním hloubky stupně dochází k navýšení aerodynamického odporu.
Obrázek 14 - Vliv výšky stupně na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14]
Obrázek 15 - Výška stupně
- 39 -
Dalším velice důležitým parametrem je poloha těžiště a stupně. Pokud je stupeň příliš za těžištěm dochází ke vzniku velké hydrodynamické síly v přední části plováku a letoun má snahu odskakovat z vodní hladiny, ale vztlak na křídle je příliš malý pro odpoutání od vodní hladiny. V opačném případě je hydrodynamická síla příliš nízká, tudíž je letoun „zabořený“ zadní částí ve vodě a má velký odpor. Z celé řady měření se dá určit optimální hodnota pro hloubku stupně a jeho polohu vůči těžišti.
Obrázek 16 - Vliv polohy těžiště na odpor převzato z [14]
- 40 -
5.6 Posouzení geometrie na amfibii Seagle 1. Úhel příčného kýlu přídě doporučené hodnoty 10°-30° β=20° - tato hodnota je optimálně zvolena jak z hlediska odporu, tak z hlediska hydrodynamického vztlaku
Obrázek 17 - Úhel příčného kýlu přídě
2. Úhel příčného kýlu zádě doporučené hodnoty ~20° Jelikož je zadní část poměrně úzká, je nutné dosáhnout dostatečně velkého vztlaku na zadní části. Proto je úhel příčného kýlu vhodně zvolen hodnotou δ=18°.
Obrázek 18 - Úhel příčného kýlu zádě
- 41 -
3. Úhel kýlu doporučené hodnoty jsou 5°-9° tato hodnota je vhodně zvolena pro dosažení optimální hodnoty odporu γ=6,5°
Obrázek 19 - Úhel kýlu
4. Příčný stupeň doporučená hodnota hloubky stupně je dána vztahem: H = (0,06 ÷ 0,07) ∙ 1422 = 25 ÷ 00§§
H = (0,06 − 0,07) ∙ B
B… největší šířka trupu
Obrázek 20 - Příčný stupeň
Příčný stupeň na amfibii Seagle je 122mm. Tato hodnota by mohla být vyhovující, ale tato hodnota je pouze uprostřed trupu a poté se snižuje. V jedné části je hloubka stupně pouze ~15mm obr.21. Tato skutečnost má zásadní vliv na vzlet. Protože je tato hodnota příliš nízká, nedochází za stupněm k odtržení proudu vody a letoun nemůže kolem stupně rotovat. Následující obrázek 21 ukazuje skutečnou velikost stupně po průřezu trupu.
- 42 -
Obrázek 21 - Příčný stupeň
Velikost stupně by měla být konstantní po celé šířce trupu. Proto navrhuji řešení tohoto problému.
a) Změnu prohnutí hlavního plováku v místě stupně obr.22 při zachování ostatních rozměrů a úhlu.
Obrázek 22 - Změna příčného stupně
b) Změnu výšky stupně ve středu trupu o 70mm při zachování tvaru hlavního plováku. Zvýšením výšky stupně však dojde ke zvýšení aerodynamického odporu.
- 43 -
5. Podélná poloha těžiště dle NACA reportů uvedených v použité literatuře lze určit doporučenou polohu příčného stupně a těžiště, resp. centráže letounu. Tuto vzdálenost lze určit následujícím vztahem: Xk = (0,15 ÷ 0,3) ∙ B
B… největší šířka trupu
Xk = (0,15 ÷ 0,3) ∙ 1422 = 213 ÷ 426mm
nejčastěji se ve všech měřeních pohybuje kolem 22% šířky trupu
Následující obrázek č.23 zobrazuje graficky polohu centráže vůči doporučeným hodnotám. Jelikož je poloha stupně příliš vpředu, má zadní část nízký vztlak a dochází k přílišnému noření zadní části.
Obrázek 23 - Podélná poloha těžiště
V průběhu klouzání po hladině působí hydrodynamická síla před těžištěm a vytváří silný moment, který způsobuje taktéž přílišné ponoření zadní části. Tato skutečnost je dobře patrná z obrázku 24. Ponořená zadní část taktéž znemožňuje rotování kolem stupně. Letoun má snahu klouzat po zadní části plováku.
- 44 -
Obrázek 24 - Klouzání při vzletu
Při výtlaku před přechodem do klouzání se letoun nachází na nejvyšším úhlu podélného sklonu. Touto rotací dojde k posunu těžiště za stupeň, zejména když je v letounu jen jeden pilot. Tato skutečnost vyžaduje velkou výchylku výškového kormidla pro přechod z výtlaku do klouzání obr. 25.
Obrázek 25 - Přechod do klouzání
Navrhovanou změnou je posunutí stupně dozadu o 150mm. Tato změna zvýší i výšku stupně, která je taktéž příliš nízká. Tím vzniká komplikace s podvozkem. Jelikož je v tomto místě spodní část plováku velmi namáhaná, nelze v tomto místě konstrukci narušit dvířky podvozku. Řešením může být použití šípového stupně. Dalším řešením může být zvýšení rozchodu kol, aby nebyla narušena spodní část plováku. Následující obrázek naznačuje posunutí stupně o 150mm dozadu.
- 45 -
Obrázek 26 - Nová poloha stupně
Plovák amfibie je velmi dobře navržen z hlediska odporu. Navrhované změny mají zejména vliv na větší stabilitu při klouzání a zlepšení rotace kolem stupně.
- 46 -
6. Hydrostatika Hydrostatika je část mechaniky, která se zabývá silovou rovnováhou mezi tělesem a kapalinou v relativním klidu, kdy je těleso a kapalina v klidu, ale jako celek mohou konat pohyb. Základem hydrostatiky je Pascalův a Archimédův zákon. 6.1 Objem plováku Základním údajem hydrostatiky je objem plováku, který je pod vodní hladinou. Tento objem získáme z Archimédova zákona, rovností vztlakové a tíhové síly.
Rovnost tíhové síly G a vztlakové síly FVZ: G = F8|
m∙g= V∙ρ∙g Vyjádření objemu: m V= ρ Objem plováku pro maximální vzletovou hmotnost:
V=
m 620 = = 0,62m ρ 1000
Předpis požaduje vztlak plováku o 80% větší než je maximální tíha letounu. Tomu odpovídá objem plováku VMAX: V«¬ = V ∙ 1,8 = 0,62 ∙ 1,8 = 1,116m
- 47 -
6.2 Úhel nastavení plováku a ponor Určení hodnot úhlu podélného sklonu a čáry ponoru bylo provedeno pomocí programu Catia V5. U vytvořeného 3D model byla měněna jeho vertikální poloha k hladině a úhel podélného sklonu. Tímto iteračním postupem byla hledána silová a momentová rovnováha tíhové síly G a vztlakové síly FVZ pomoci objemů ponořené části plováku. Momentová rovnováha nastane, když tíhová a vztlaková síla leží na jedné nositelce. Úhel podélného sklonu na vodní hladině je výchozím stavem při výpočtu vzletu.
Tímto způsobem byly řešeny následující případy: -
prázdný letoun
-
letoun s jedním pilotem
-
letoun na maximální vzletové hmotnosti
Definice úhlu podélného sklonu: Úhel podélného sklonu je úhel mezi vodní hladinou a osou trupu. Při nulovém úhlu podélného sklonu (τ=0) je stupeň kolmo k hladině.
Největší ponor letounu je v místě stupně. Obrázek č27. zobrazuje polohu osy trupu, úhel nastavení křídla kořenového profilu a úhel nastavení výškového kormidla.
Obrázek 27 - Osa trupu a základní úhly
- 48 -
6.2.1 Prázdný letoun Prázdný letoun o hmotnosti 468kg má těžiště v 44,8% CSAT. Tomu odpovídá objem plováku pod hladinou 0,468m3.
Určené hodnoty v programu Catia: podélný sklon na vodní hladině
τ=3,32°
ponor
hp=332mm
Obrázek 28 - Poloha letounu na vodě
6.2.2 Letoun s jedním pilotem Letoun s jedním pilotem o hmotnosti 549,2kg má těžiště v 34,3% CSAT. Tomu odpovídá objem plováku pod hladinou 0,549m3.
Určené hodnoty v programu Catia: podélný sklon na vodní hladině
τ=2,96°
ponor
hp=347mm
Obrázek 29 - Poloha letounu na vodě
- 49 -
6.2.3 Letoun na maximální vzletové hmotnosti Letoun o maximální vzletové hmotnosti váží 620kg a má těžiště v 26.12% CSAT. Tomu odpovídá objem plováku pod hladinou 0,62m3.
Určené hodnoty v programu Catia: podélný sklon na vodní hladině
τ=2,67°
ponor
hp=359mm
Obrázek 30 - Poloha letounu na vodě
- 50 -
7. Hydrodynamika Hydrodynamika je část mechaniky, která se zabývá vzájemným pohybem tělesa (v našem případě letounu) a kapaliny. Uplatňuje se zejména u vzletu a přistání. Při pojíždění jsou hydrodynamické síly zanedbatelné a projevuje se zejména hydrostatiky. Proto se nebude pojíždění v této kapitole uvažovat. Jako základní informace pro výpočet hydrodynamiky jsou použity NACA reporty. 7.1 Vzlet z vodní hladiny Vzlet lze definovat jako neustálený pohyb letounu z nulové rychlosti do bezpečné rychlosti V2 ve výšce překážky. Vzlet lze rozdělit na dvě části a to na vodní část a vzdušnou část. V této kapitole byla řešena jen vodní část vzletu spojená s rozborem jednotlivých fází. Celý vzlet byl řešen v kapitole 8.1. Délka vzletu je závislá na přebytku tahu pohonné jednotky vůči odporu letounu. Na letoun působí zejména hydrodynamický odpor a při vyšších rychlostech se začíná projevovat i aerodynamický odpor. Hydrodynamický odpor plováku ovlivňuje řada faktorů:
-
geometrie plováku
-
součinitel rychlosti
-
součinitel klopného momentu
-
součinitel zatížení
-
úhel podélného sklonu plováku
V NACA reportech byl vybrán plovák, který je nejvíce podobný plováku na letounu. Hlavními kritérii pro volbu podobného plováku byly geometrické rozměry uvedené v kapitole 3. Pro další výpočet byl použit program Microsoft Excel. Prvním krokem byla volba rychlostních koeficientů v rozsahu od 0 do 6,4. Z tahu motoru byl určen klopný moment a následně byl přepočten na součinitel klopného momentu. Dalším krokem bylo stanovení koeficientu zatížení. Tento koeficient se vypočte z tíhy letounu, která byla snížena o aerodynamický vztlak na křídle. Posledním krokem bylo odečtení úhlu
- 51 -
podélného sklonu letounu z grafu. Jelikož úhel sklonu není na začátku znám, dojde ke změně úhlu náběhu a tím i ke změně zatížení plováku. Po několika iteracích získáme hodnoty všech součinitelů a úhel sklonu. Z těchto hodnot byl určen součinitel hydrodynamického odporu. 7.1.1 Jednotlivé fáze vzletu z vodní hladiny 7.1.1.1 Výtlak V průběhu výtlaku působí na plovák zejména hydrostatický vztlak. S narůstající rychlostí dochází k prudkému nárůstu odporu. Úhel podélného sklonu plováku je přibližně konstantní. Začíná se tvořit odtržení proudu za stupněm, ale zadní část plováku je celá ponořená.
Obrázek 31 - Vzlet z vodní hladiny - výtlak
- 52 -
7.1.1.2 Přechod do klouzání Přechod do klouzání je fáze vzletu, která není příliš dlouhá. Jak narůstá rychlost, roste i hydrodynamický vztlak. Rozsah odtržení proudu za stupněm roste a je omočena jen zadní část plováku což způsobuje pokles odporu. Dochází současně také k nárůstu podélného sklonu a tím i k nárůstu vztlaku. Tato skutečnost pomáhá rychleji překonat část přechodu do klouzání.
Obrázek 32 - Vzlet z vodní hladiny - přechod do klouzání
7.1.1.3 Klouzání V této fázi letoun klouže po přední části plováku a zrychluje. Zrychlení je umožněno poklesem hydrodynamického odporu, ale současně i aerodynamického odporu, jelikož se letoun nachází na menším úhlu náběhu. Na konci fáze klouzání dochází k opětovnému nárůstu odporu.
Obrázek 33 - Vzlet z vodní hladiny – klouzání
- 53 -
7.1.1.4 Rotace Rotace je závěrečná fáze vzletu, ve které dojde k odlepení letounu od vodní hladiny. Při klouzání po přední části plováku pilot přitažením řídící páky rotuje kolem příčného stupně, zvyšuje úhel náběhu a vzlétne.
Obrázek 34 - Vzlet z vodní hladiny - rotace
7.2 Výpočet vodní části vzletu
Postup výpočtu: -
zvolení součinitele rychlosti od 0 po 0,25 do 6,4 což je rychlost odpovídající VLOF V9 = 1,1 ∙ V^$ = 1,1 ∙ 78 = 86km/h
-
určení tahu pro každou rychlost odpovídající rychlostnímu součiniteli
-
výpočet klopného momentu od motoru
C =
ML W ∙ b
ML = T ∙ r
T… tah motoru [lb] r… vzdálenost osy vrtule a těžiště [ft]
- 54 -
-
zvolení úhlu podélného sklonu τ (trim)
-
určení součinitele vztlaku pro příslušný úhel náběhu
-
výpočet vztlaku L = ∙ ρ ∙ V ∙ C ∙ S
-
výpočet součinitele zatížení dle rovnic z kapitoly 4.2.
-
pro každý součinitel rychlosti, zatížení a momentu určíme odpovídající trim
-
tím se vracíme na začátek výpočtu, jelikož nová hodnota trimu změní úhel náběhu,
tím dojde ke změně zatížení
Graf 7 - Graf pro určení úhlu trimu a součinitele odporu převzato z [2]
-
po nalezení odpovídajícího úhlu trimu odečteme příslušný součinitel odporu
-
ze součinitele odporu byl určen hydrodynamický odpor použitím rovnic z kap. 4.2.
-
z poláry letounu byl vypočten aerodynamický odpor
-
sečtením obou odporů získáme odpor celého letounu při pohybu po vodní hladině
-
určení přebytku tahu
-
určení zrychlení z rovnice ° = ²
±
- 55 -
Následující tabulka zobrazuje dva první a dva poslední sloupec výpočtu vodní části vzletu. Celá tabulka je v příloze č12. v [m/s] v [km/h] v [ft/s] Cv tah motoru [lb] Moment [lb*ft] Cm uhel trimu uhel nabehu Cl L [N] L [lb] G-L [lb] C∆ CR R [lb] Cd D [N] D [lb] R+D přebytek tahu [lb] přebytek tahu [N] zrychleni [m/s2] ∆t t ∆s s
0 0 0 0 828,8705 2486,612 0,082921 3,317 11,197 1,648545 0 0 1366,866 0,212651 0 0 0,157281 0 0 0
0,933577 3,360877 3,062917 0,25 821,7871 2465,361 0,082213 2,5 10,38 1,567367 8,793318 1,976816 1364,889 0,212344 0,005 32,13865 0,14604 0,819318 0,18419 32,32284
23,33943 84,02193 76,57292 6,25 440,4691 1321,407 0,044065 3,75 11,63 1,691568 5931,324 1333,414 33,45144 0,005204 0,035 224,9705 0,163456 573,1446 128,848 353,8186
23,88889 86 78,37562 6,397139 423,4974 1270,492 0,042367 3,4 11,28 1,656792 6086,136 1368,218 -1,35177 -0,00021 0,03 192,8319 0,158454 582,0709 130,8547 323,6866
23,33943 84,02193 76,57292 6,25 440,4691 1321,407 0,044065 3,75 11,63 1,691568 5931,324 1333,414 33,45144 0,005204 0,035 224,9705 0,163456 573,1446 128,848 353,8186
23,88889 86 78,37562 6,397139 423,4974 1270,492 0,042367 3,4 11,28 1,656792 6086,136 1368,218 -1,35177 -0,00021 0,03 192,8319 0,158454 582,0709 130,8547 323,6866
828,8705 789,4643 86,65049 99,8108
86,65049 99,8108
3687 5,946774 0 0 0 0
385,4406 0,621678 1,501704 9,879853 35,04891 160,4452
3511,712 5,664052 0,164825 0,164825 0,153877 0,153877
385,4406 0,621678 1,501704 9,879853 35,04891 160,4452
443,9806 0,716098 0,767303 10,64716 18,33001 178,7752
Tabulka 5 - část výpočtu vodní části vzletu
- 56 -
443,9806 0,716098 0,767303 10,64716 18,33001 178,7752
Průběh součinitele hydrodynamického odporu na součiniteli rychlosti:
Průběh součinitele odporu na součiniteli rychlosti 0,04 0,035
Součinitel odporu CR
0,03 0,025 0,02 Hydrodynamický odpor
0,015 0,01 0,005 0 0
1
2
3
4
5
6
Součinitel rychlosti Cv Graf 8 - Závislost součinitele odporu na součiniteli rychlosti
Průběh úhlu podélného sklonu na součiniteli rychlosti:
Průběh trimu na součiniteli rychlosti 8 7
Úhel trimu [°]
6 5 4 3 Trim 2 1 0 -0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
Součinitel rychlosti Cv Graf 9 – průběh podélného sklonu na součiniteli rychlosti
- 57 -
5,5
6,5
8. Letové výkony 8.1 Výpočet vzletu průběh vzletu:
Obrázek 35 - Průběh vzletu převzato z [3]
Délka vodní části vzletu byla stanovena v předchozí kapitole 7.2. lV1 = 178,7m
VLOF= 1,1∙78 = 86km/h v = 1,2 ∙ V^$ = 1,2 ∙ 78 = 93,6km/h HP=15m Při výpočtu vzdušné části byl zanedbán přechodový oblouk a byl uvažován rovnou přechod do stoupání a je ukončen ve výšce překážky HP=15m. Délka vzdušné části je pak udána vztahem:
l
m∙g V − V9 = ³ + H: ´ (T − D)^k{ 2∙g
(T − D)^k{ =
(T − D)8 µ¶ (T − D)8` 2
=
(1883,8 − 581)· (1591 − 548) = //Sp¸ 2
- 58 -
l
m∙g V − V9 620 ∙ 9,80665 26 − 23,8 = ³ + H: ´ = ³ + 15´ = /.5, S§ (T − D)^k{ 2∙g 1172 2 ∙ 9,80665
Výsledná délka vzletu je výsledně vypočtena součtem vodní a vzdušné části. Celková délka vzletu: l = l + l = 178,7 + 105,7 ≅ p25§
8.2 Výpočet přistání Přistání je opět děleno do dvou částí a to vzdušné a vodní. Vzdušná část začíná ve výšce 15m při rychlosti VAP. Uvažuje se klouzavý let do výšky 5m, potom následuje přechodový oblouk a přistání na vodní hladinu při rychlosti V2. Je předpokládán nulový tah motoru a klapky v přistávací poloze vychýlené na 55°.
Obrázek 36 - Průběh přistání převzato z [3]
- 59 -
Jednotlivé fáze přistání: a. klouzavý let výpočet součinitele vztlaku při rychlosti V«: C =
2∙m∙g 2 ∙ 620 ∙ 9,80665 = = /, /ST ρ ∙ v«: ∙ S 1,2256 ∙ 28 ∙ 10,5
z poláry byl odečten součinitel odporu CD = 0,1958
Výpočet úhlu klouzání º = °»¼£½
de 0,1958 = °»¼£½ = 0, 45° dt 1,176
Délka klouzavého letu: lL =
15 − 5 = T.§ tgγ
b. Délka přechodového oblouku: V«: = 1,3 ∙ V^$ = 1,3 ∙ 78 = /./À§/Á l =
m ∙ g V«: − V 620 ∙ 9,80665 28 − 26 ³ +H ´= ³ + 5´ = TS§ D^k{ 2∙g 957 2 ∙ 9,80665
D^k{ =
D8ÃÄ + D8` 987,7 + 926 = = 05S¸ 2 2
- 60 -
c. Délka vodní části Výpočet délky vodní části byl proveden stejným způsobem, jak byl proveden výpočet vzletu v kapitole 7.2. Celý výpočet délky vodní části přistání je uveden v příloze č. 13. Průběh hydrodynamického odporu a úhlu podélného sklonu je uveden v příloze č. 14 a 15. Výpočet má následující odlišnosti:
-
výpočet začíná koeficientem rychlosti 6,9
-
tah motoru a klopný moment mají nulovou hodnotu
Výsledná délka vodní části lP2 = 181m a výpočet je uveden v příloze12.
d. Celková délka přistání
lP = lK + lo + lP2 = 60 + 67 + 181= 308m
- 61 -
8.3 Určení maximální rychlosti horizontálního letu Maximální rychlost v horizontálním letu je rychlost, kdy přebytek tahu je roven nule. Lze ji určit z následujícího grafu č.10. Červeně je zobrazen průběh odporu neupraveného letounu určeného v kapitole 2.2.1. Zeleně je zobrazen průběh odporu na rychlosti upraveného letounu z kapitoly 2.3. Průsečíkem těchto křivek s tahem vrtule získáme maximální rychlost v horizontálním letu.
Závislost tahu a odporu na rychlosti 1000 950
Tah, odpor [N]
900 850 800 750
Tah motoru
700
odpor původního letounu
650
odpor letounu po změnách
600 200
205
210
215
220
Rychlost [km/h] Graf 10 - Závislost tahu a odporu na rychlosti
Odečtené rychlosti z grafu:
Maximální rychlost horizontálního letu původního letounu:
VHP= 209km/h
Maximální rychlost horizontálního letu po úpravách:
VHU= 213,6km/h
- 62 -
225
Závěr: Cílem této práce bylo navržení úprav trupu amfibie Seagle za účelem zlepšení hydrodynamických vlastností při vzletu a přistání z vodní hladiny. Dalším cílem byly úpravy klíčových oblastí z hlediska aerodynamiky pro dosažení vyšší rychlosti v horizontálním letu.
Úvodní část práce se zabývá výpočtem základních aerodynamických charakteristik, jako je zjištění sklonu vztlakové čáry a výpočet poláry letounu. Tyto informace byly nezbytné pro plnění cílů této práce. Následovalo zjištění tahu motoru v závislosti na rychlosti a výkonu motoru.
Další část byla věnována úvodu do hydromechaniky definováním používaných koeficientů, jejichž dobrá znalost je základem k dalšímu rozboru vlivu geometrie plováku na výsledné vlastnosti. Byly vybrány nejdůležitější rozměry plováku a důkladně rozebrán jejich vliv na výsledné vlastnosti. Porovnáním doporučených a skutečných rozměrů a úhlů plováku bylo shledáno několik nedostatků, pro které bylo navrženo řešení. V této části práce byl také za pomoci hydrostatiky určen objem plováku, který je pod vodní hladinou. Za pomoci tohoto objemu byl určen ponor a podélný sklon použitím programu Catia. Tím byly získány všechny potřebné údaje, které jsou vstupem pro další výpočty v kapitole hydrodynamika. Byl proveden rozbor vzletu a podrobný výpočet délky startu a přistání z vodní hladiny. Velice cenným zdrojem informací o plovácích bylo měření NACA z třicátých a čtyřicátých let minulého století.
Poslední kapitola pojmenovaná letové výkony řeší celkovou délku vzletu a přistání na vodní hladinu včetně vzdušné části. Dále se zabývá výpočtem maximální rychlosti v horizontálním letu. Tato rychlost byla určena z grafu, průsečíkem křivky odporu a využitelného tahu. Pomocí jednoduchých úprav došlo ke zvýšení maximální rychlosti.
- 63 -
Literatura: [1]Coe, L.P. Rewiew of drag cleanup tests in Langley full-scale tunel. NASA TN D-8206. 1976 [2] Bell, J.W., Olson, Roland E. Tank test to determine the effects of the chine flare of a flying-boat hull. Technical notes No. 725. Washington. 1939 [3]Daněk V. Mechanika letu I, letové výkon. Vysoké učení technické v Brně. 1993 [4]Daněk, Vladimír. Projektování letadel. Vysoké učení technické v Brně. 1993. ISBN 80-214-0373-X [5] Florian, Josef. Aerodynamické charakteristiky letounu I. 1963 [6] Hoerner, Sighard F. Fluid Dynamic Drag. 1965 [7] Hoerner, Sighard F. Fluid Dynamic Lift. 1985 [8]Hugli, W. C. Axt. Hydrodynamic investigation of a series of hull models suitable for small flying boss and amphibians. Technical notes No. 2503. Washington. 1951 [9] Internetové stránky společnosti Rotax. [online]. [cit. 2009-05-11]. www.rotax.com [10] Lowray, John T. Performance of light aircraft. 1999. ISBN 1-56347-330-5 [11] Marvin, I. Haar, Tank test of a 1/10 size model of a hypothetical flying boat. Technical notes No. 1648. Washington. 1948 [12]McGhee, R.J., Beasley, W.D. Low speed aerodynamic charakteristics of 13-percent-thick medium speed airfoil designed for general aviatik applications. NASA technical papres 1498. Langley Research center Hampton. Virginia. 1979 [13] Parkinson, J.B., Dawson J.R. Tank test sof NACA models 40 series of hulls for small flying boats and amphibians. Technical notes No. 543. Washington. 1937
- 64 -
[14] Parkinson J.B., Olson R.O., Eugene C. Draley, Arvo A. Luoma. Aerodynamic and hydrodynamic tests of a family of models of flying-boat hulls. Technical notes No. 766. Washington. 1935 [15] Parkinson, J.B., Olson R. O., House R. Hydrodynamic and aerodynamic test of a family of model of seaplane floats with varying angele sof dead rise. Technical notes No. 716. Washington. 1939 [16] Sekanina František. Aerodynamický výpočet letadla. 1944
- 65 -
Seznam tabulek: Tabulka 1 - Reynoldsova čísla ...................................................................................................... - 16 Tabulka 2 – Vlastnosti profilu MS0313 při různých Re ................................................................ - 16 Tabulka 3 - Porovnání výpočtu programem XFLR5 a Glauert III .................................................. - 17 Tabulka 4 – Sklon vztlakové čáry a úhel nulového vztlaku........................................................... - 17 Tabulka 5 - část výpočtu vodní části vzletu .................................................................................. - 56 -
Seznam grafů: Graf 1 - Vztlaková čára křídla ....................................................................................................... - 18 Graf 2 - Vztlakové čáry letounu .................................................................................................... - 21 Graf 3 - Polára letounu v čisté konfiguraci ................................................................................... - 28 Graf 4 – Polára v čisté konfiguraci a se vztlakovou klapkou ........................................................ - 28 Graf 5 - Pokles výkonu s výškou ................................................................................................... - 29 Graf 6 - Průběh tahu vrtule na rychlosti....................................................................................... - 31 Graf 7 - Graf pro určení úhlu trimu a součinitele odporu převzato z [2] ..................................... - 55 Graf 8 - Závislost součinitele odporu na součiniteli rychlosti ...................................................... - 57 Graf 9 – průběh podélného sklonu na součiniteli rychlosti ......................................................... - 57 Graf 10 - Závislost tahu a odporu na rychlosti ............................................................................. - 62 -
Seznam obrázků: Obrázek 1 - Amfibie Seagle .......................................................................................................... - 11 Obrázek 2 – Postup odečtení LVOP a hVOP ...................................................................................... - 19 Obrázek 3 - Nekrytý zasunutý podvozek ...................................................................................... - 25 Obrázek 4 - Motor Rotax 912 ULS ................................................................................................ - 30 Obrázek 5 - Základní rozměry a úhly plováku .............................................................................. - 33 Obrázek 6 - Vliv výšky přídě na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14]........... - 35 Obrázek 7 - Změna výšky přídě převzato z [14] ........................................................................... - 35 Obrázek 8 - Vliv úhlu kýlu na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14] .............. - 36 Obrázek 9 - Úhel kýlu ................................................................................................................... - 36 Obrázek 10 - Vliv úhlu příčného kýlu na odpor a úhel sklonu plováku převzato z [14] ............... - 37 Obrázek 11 - Úhel příčného kýlu přídě......................................................................................... - 37 Obrázek 12 - Vliv příčného kýlu zádě na odpor a úhel sklonu plováku převzato z [14] ............... - 38 Obrázek 13 - Úhel příčného kýlu zádě.......................................................................................... - 38 Obrázek 14 - Vliv výšky stupně na odpor a úhel podélného sklonu plováku převzato z [14] ...... - 39 Obrázek 15 - Výška stupně ........................................................................................................... - 39 Obrázek 16 - Vliv polohy těžiště na odpor převzato z [14] .......................................................... - 40 Obrázek 17 - Úhel příčného kýlu přídě......................................................................................... - 41 Obrázek 18 - Úhel příčného kýlu zádě.......................................................................................... - 41 Obrázek 19 - Úhel kýlu ................................................................................................................. - 42 Obrázek 20 - Příčný stupeň .......................................................................................................... - 42 -
- 66 -
Obrázek 21 - Příčný stupeň .......................................................................................................... - 43 Obrázek 22 - Změna příčného stupně .......................................................................................... - 43 Obrázek 23 - Podélná poloha těžiště ........................................................................................... - 44 Obrázek 24 - Klouzání při vzletu ................................................................................................... - 45 Obrázek 25 - Přechod do klouzání................................................................................................ - 45 Obrázek 26 - Nová poloha stupně ................................................................................................ - 46 Obrázek 27 - Osa trupu a základní úhly........................................................................................ - 48 Obrázek 28 - Poloha letounu na vodě .......................................................................................... - 49 Obrázek 29 - Poloha letounu na vodě .......................................................................................... - 49 Obrázek 30 - Poloha letounu na vodě .......................................................................................... - 50 Obrázek 31 - Vzlet z vodní hladiny - výtlak................................................................................... - 52 Obrázek 32 - Vzlet z vodní hladiny - přechod do klouzání ........................................................... - 53 Obrázek 33 - Vzlet z vodní hladiny – klouzání .............................................................................. - 53 Obrázek 34 - Vzlet z vodní hladiny - rotace .................................................................................. - 54 Obrázek 35 - Průběh vzletu převzato z [3] ................................................................................... - 58 Obrázek 36 - Průběh přistání převzato z [3]................................................................................. - 59 -
Seznam příloh: Příloha 1: Vztlaková čára profilu MS 0313 Příloha 2: Porovnání vztlakových čar profilu MS 0313 při Re=2,1*106 Příloha 3: Polára křídla Příloha 4: Odpor plováku NACA report 716 Příloha 5: Přírůstek vztlaku vztlakové klapky Příloha 6: Přírůstek odporu vztlakové klapky Příloha7: Polára celého letadla před a po aerodynamických úpravách Příloha8: Polára se vztlakovou klapkou 15° a 55° Příloha 9: Vrtulové charakteristiky Příloha 10: Průběh tahu vrtule pro vzletový výkon Příloha 11: Průběh tahu vrtule při maximálním trvalém výkonu Příloha 12: Výpočet vzletu z vodní hladiny Příloha 13: Výpočet přistání na vodní hladinu Příloha 14: Průběh hydrodynamického odporu Příloha 15: Průběh úhlu podélného sklonu
- 67 -
Přílohy Příloha 1: Vztlaková čára profilu MS 0313
Vztlaková čára profilu MS 0313
1,9
Součinitel vztlaku CL
1,4
0,9 Re 1 489 500 Re 2 376 861 Re 5 024 819 Re 8 018 328 0,4
-5
-0,1
-
5
10
Úhel náběhu α [°]
15
20
Příloha 2: Porovnání vztlakových čar profilu MS 0313 při Re=2,1*106
Vztlaková čára profilu MS 0313
1,7
Součinitel vztlaku CL
1,2
0,7
XFLR5 Tunelové měření 0,2
-5
-
-0,3
5
10
Úhel náběhu α [°]
15
20
Příloha 3: Polára křídla
Polára křídla 2,0
Součinitel vztlaku CL
1,5
1,0 Polára křídla
0,5
-
0,02
-0,5
CD 0,0088 0,0080 0,0073 0,0066 0,0061 0,0056 0,0056 0,0061 0,0068 0,0077 0,0089 0,0103 0,0119 0,0139 0,0163 0,0187 0,0212 0,0238 0,0265 0,0294
0,04
0,06
0,08
0,10
Součinitel odporu CD
CL - 0,1638 - 0,1141 - 0,0644 - 0,0148 0,0349 0,0846 0,1343 0,1840 0,2336 0,2833 0,3330 0,3827 0,4324 0,4820 0,5317 0,5814 0,6311 0,6808 0,7304 0,7801
CD 0,0324 0,0356 0,0389 0,0423 0,0459 0,0497 0,0536 0,0577 0,0619 0,0662 0,0707 0,0753 0,0800 0,0849 0,0899 0,0949 0,1001 0,1054 0,1107 0,1161
CL 0,8298 0,8795 0,9292 0,9788 1,0285 1,0782 1,1279 1,1776 1,2272 1,2769 1,3266 1,3763 1,4260 1,4756 1,5253 1,5750 1,6247 1,6744 1,7240 1,7737
0,12
Příloha 4: Odpor plováku NACA report 716
Příloha 5: Přírůstek vztlaku vztlakové klapky
Příloha 6: Přírůstek odporu vztlakové klapky
Příloha7: Polára celého letadla před a po aerodynamických úpravách
Součinitel vztlaku CL
2,0
1,5
1,0 původní tvar trupu
0,5
po snížení opdoru -
0,1
-0,5
0,1
0,2
0,2
Součinitle odporu CD
CL
CD
CDOPT
-0,183 -0,130 -0,078 -0,025 0,029 0,083 0,136 0,188 0,240 0,291 0,342 0,393 0,444 0,492 0,540 0,588 0,637 0,685 0,734 0,783
0,048 0,046 0,044 0,042 0,040 0,039 0,038 0,037 0,038 0,038 0,039 0,040 0,041 0,043 0,046 0,048 0,051 0,054 0,057 0,061
0,046 0,044 0,042 0,040 0,039 0,037 0,036 0,036 0,036 0,036 0,037 0,038 0,040 0,042 0,044 0,047 0,050 0,053 0,056 0,060
0,831 0,880 0,929 0,977 1,025 1,074 1,121 1,169 1,216 1,264 1,310 1,357 1,403 1,448 1,493 1,538 1,582 1,625 1,668 1,709 1,749
0,065 0,069 0,073 0,078 0,083 0,088 0,093 0,099 0,105 0,111 0,118 0,124 0,131 0,139 0,146 0,154 0,161 0,170 0,178 0,186 0,195
0,063 0,067 0,072 0,076 0,081 0,086 0,092 0,097 0,103 0,110 0,116 0,123 0,130 0,137 0,144 0,152 0,160 0,168 0,176 0,185 0,193
0,3
Příloha8: Polára se vztlakovou klapkou 15° a 55° 2,5
Součinitel vztlaku CL
2,0
1,5 klapka 15
1,0
klapka 55 0,5
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Součinitel odporu CD
Klapka15° CL 0,011 0,064 0,116 0,169 0,222 0,277 0,330 0,382 0,433 0,485 0,536 0,587 0,637 0,686 0,734 0,782 0,830 0,879 0,928 0,976
Klapka55° CD 0,071 0,069 0,067 0,065 0,063 0,062 0,061 0,061 0,061 0,061 0,062 0,063 0,064 0,066 0,069 0,071 0,074 0,077 0,081 0,084
CL 0,301 0,355 0,407 0,460 0,513 0,567 0,620 0,672 0,724 0,775 0,827 0,878 0,928 0,977 1,025 1,073 1,121 1,170 1,218 1,267
CD 0,189 0,187 0,185 0,183 0,182 0,180 0,179 0,179 0,179 0,180 0,180 0,181 0,183 0,185 0,187 0,190 0,193 0,196 0,199 0,203
1,025 1,074 1,122 1,171 1,219 1,267 1,315 1,363 1,410 1,457 1,504 1,550 1,596 1,642 1,687 1,732 1,776 1,819 1,861 1,903 1,943
0,088 0,092 0,096 0,101 0,106 0,111 0,116 0,122 0,128 0,134 0,141 0,147 0,154 0,162 0,169 0,177 0,185 0,193 0,201 0,209 0,218
1,316 1,364 1,413 1,462 1,510 1,558 1,606 1,654 1,701 1,748 1,795 1,841 1,887 1,933 1,978 2,022 2,066 2,110 2,152 2,194 2,233
0,206 0,211 0,215 0,219 0,224 0,230 0,235 0,241 0,247 0,253 0,259 0,266 0,273 0,280 0,288 0,295 0,303 0,311 0,320 0,328 0,337
Příloha 9: Vrtulové charakteristiky
Příloha 10: Průběh tahu vrtule pro vzletový výkon
Průběh tahu vrtule 4 000 3 500
Tah [N]
3 000
T max 0m
2 500
T max1000m
2 000
T max 2000m T max 3000m
1 500
T max 4000m
1 000 500 -
50
100
150
200
250
Rychlost [km/h]
Příloha 11: Průběh tahu vrtule pro maximální trvalý výkon
Průběh tahu vrtule 4 000,00 3 500,00
Tah [N]
T trv 0m 3 000,00
T trv1000m
2 500,00
T trv 2000m T trv 3000m
2 000,00
T trv 4000m
1 500,00 1 000,00 500,00 -
50
100 150 Rychlost [km/h]
200
250
Příloha 12: Výpočet vzletu z vodní hladiny rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lv1 [m] uražená dráha lv1 [m]
0,00 0,00 0,00 828,87 2486,61 0,08 3,32 11,20 1,65 0,00 0,00 1366,87 0,21 0,00 0,00 0,16 0,00 0,00 0,00 828,87 3687,00 5,95 0,00 0,00 0,00 0,00
3,36 6,72 10,08 13,44 16,80 3,06 6,13 9,19 12,25 15,31 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 821,79 815,25 808,97 802,71 796,22 2465,36 2445,74 2426,92 2408,13 2388,67 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 2,50 2,20 2,00 2,10 3,20 10,38 10,08 9,88 9,98 11,08 1,57 1,54 1,52 1,53 1,64 8,79 34,50 76,63 137,13 229,59 1,98 7,76 17,23 30,83 51,61 1364,89 1359,11 1349,64 1336,04 1315,25 0,21 0,21 0,21 0,21 0,20 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 32,14 64,28 96,42 115,70 134,98 0,15 0,14 0,14 0,14 0,16 0,82 3,19 7,04 12,63 21,83 0,18 0,72 1,58 2,84 4,91 32,32 64,99 98,00 118,54 139,89 789,46 750,25 710,97 684,17 656,33 3511,71 3337,29 3162,57 3043,34 2919,51 5,66 5,38 5,10 4,91 4,71 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,16 0,34 0,52 0,71 0,91 0,15 0,32 0,51 0,71 0,93 0,15 0,48 0,99 1,70 2,63
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lv1 [m] uražená dráha lv1 [m]
20,17 18,38 1,50 789,30 2367,89 0,08 4,10 11,98 1,73 348,67 78,38 1288,48 0,20 0,02 151,05 0,17 34,04 7,65 158,70 630,59 2805,01 4,52 0,21 1,12 1,16 3,78
23,53 26,89 30,25 33,61 21,44 24,50 27,57 30,63 1,75 2,00 2,25 2,50 781,74 773,38 764,06 753,65 2345,22 2320,13 2292,17 2260,94 0,08 0,08 0,08 0,08 4,60 6,00 7,10 7,15 12,48 13,88 14,98 15,03 1,78 1,92 2,02 2,03 488,23 687,64 919,96 1138,54 109,76 154,59 206,82 255,95 1257,11 1212,28 1160,05 1110,91 0,20 0,19 0,18 0,17 0,03 0,03 0,03 0,04 173,55 199,26 218,54 231,40 0,18 0,20 0,22 0,22 48,38 71,01 98,06 121,53 10,88 15,96 22,05 27,32 184,43 215,22 240,59 258,72 597,31 558,15 523,47 494,93 2656,98 2482,79 2328,50 2201,55 4,29 4,00 3,76 3,55 0,22 0,23 0,25 0,26 1,33 1,57 1,82 2,08 1,42 1,74 2,09 2,45 5,21 6,95 9,04 11,49
36,97 33,69 2,75 742,04 2226,12 0,07 7,00 14,88 2,01 1367,52 307,43 1059,44 0,16 0,04 224,97 0,21 145,35 32,68 257,65 484,39 2154,68 3,48 0,27 2,35 2,76 14,25
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lv1 [m] uražená dráha lv1 [m]
40,33 36,76 3,00 729,14 2187,42 0,07 6,50 14,38 1,96 1587,32 356,84 1010,02 0,16 0,03 205,69 0,21 166,32 37,39 243,08 486,06 2162,11 3,49 0,27 2,61 3,00 17,25
43,69 47,05 50,41 53,77 57,13 39,82 42,88 45,94 49,01 52,07 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 714,88 699,21 682,10 663,55 643,57 2144,64 2097,63 2046,31 1990,65 1930,70 0,07 0,07 0,07 0,07 0,06 5,00 4,70 4,70 4,70 4,60 12,88 12,58 12,58 12,58 12,48 1,82 1,79 1,79 1,79 1,78 1721,59 1963,86 2254,43 2565,04 2879,58 387,03 441,49 506,82 576,64 647,36 979,84 925,37 860,05 790,22 719,51 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 192,83 160,69 167,12 173,55 173,55 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 172,64 195,19 224,07 254,94 285,35 38,81 43,88 50,37 57,31 64,15 231,64 204,57 217,49 230,86 237,70 483,24 494,64 464,61 432,69 405,87 2149,55 2200,26 2066,69 1924,70 1805,39 3,47 3,55 3,33 3,10 2,91 0,27 0,26 0,28 0,30 0,32 2,88 3,15 3,43 3,73 4,05 3,27 3,44 3,92 4,49 5,09 20,52 23,95 27,88 32,37 37,46
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] Součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] Přírůstek dráhy ∆lv1 [m] uražená dráha lv1 [m]
60,50 55,13 4,50 622,18 1866,55 0,06 4,50 12,38 1,77 3210,26 721,69 645,17 0,10 0,03 179,98 0,17 317,18 71,30 251,28 370,90 1649,85 2,66 0,35 4,40 5,90 43,35
63,86 67,22 70,58 73,94 77,30 58,20 61,26 64,32 67,38 70,45 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 599,45 575,45 550,28 524,05 496,89 1798,36 1726,36 1650,84 1572,14 1490,68 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05 4,40 4,30 4,20 4,10 4,00 12,28 12,18 12,08 11,98 11,88 1,76 1,75 1,74 1,73 1,72 3556,74 3918,68 4295,77 4687,65 5093,99 799,59 880,96 965,73 1053,82 1145,18 567,28 485,91 401,14 313,04 221,69 0,09 0,08 0,06 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,04 192,83 212,12 218,54 218,54 224,97 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 350,37 384,88 420,67 457,68 495,89 78,77 86,52 94,57 102,89 111,48 271,60 298,64 313,11 321,43 336,45 327,85 276,81 237,17 202,61 160,44 1458,37 1231,33 1054,97 901,27 713,68 2,35 1,99 1,70 1,45 1,15 0,40 0,47 0,55 0,64 0,81 4,80 5,27 5,82 6,46 7,27 7,04 8,78 10,76 13,19 17,41 50,39 59,17 69,93 83,12 100,53
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] Součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lv1 [m] uražená dráha lv1 [m]
80,66 73,51 6,00 468,97 1406,92 0,05 3,90 11,78 1,71 5514,47 1239,70 127,16 0,02 0,04 231,40 0,17 535,23 120,33 351,72 117,25 521,56 0,84 1,11 8,38 24,87 125,40
84,02 86,00 76,57 78,38 6,25 6,40 440,47 423,50 1321,41 1270,49 0,04 0,04 3,75 3,40 11,63 11,28 1,69 1,66 5931,32 6086,14 1333,41 1368,22 33,45 -1,35 0,01 0,00 0,04 0,03 224,97 192,83 0,16 0,16 573,14 582,07 128,85 130,85 353,82 323,69 86,65 99,81 385,44 443,98 0,62 0,72 1,50 0,77 9,88 10,65 35,05 18,33 160,45 178,78
Příloha 13: Výpočet přistání na vodní hladinu rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] Součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lp2 [m] uražená dráha lp2 [m]
93,60 85,30 6,96 0 0 0 -2,50 5,38 1,36 5924,69 1331,92 34,94 0,01 0,04 269,96 0,09 393,99 88,57 358,54 -358,54 -1594,8 -2,57 0,00 0,00 0,00 0,00
84,02 76,57 6,25 0 0 0 0 7,88 1,61 5645,19 1269,09 97,78 0,02 0,04 263,54 0,12 404,10 90,85 354,38 -354,38 -1576,3 -2,54 1,05 1,05 24,42 24,42
80,66 73,51 6,00 0 0 0 1,00 8,88 1,71 5523,69 1241,77 125,09 0,02 0,04 257,11 0,13 410,01 92,17 349,28 -349,28 -1553,6 -2,51 0,37 1,42 8,35 32,77
77,30 70,45 5,75 0 0 0 1,50 9,38 1,76 5220,42 1173,60 193,27 0,03 0,04 244,25 0,13 394,86 88,77 333,02 -333,02 -1481,3 -2,39 0,39 1,81 8,39 41,16
73,94 67,38 5,50 0 0 0 0 9,88 1,81 4911,24 1104,09 262,78 0,04 0,04 231,40 0,14 378,61 85,12 316,51 -316,51 -1407,9 -2,27 0,41 2,22 8,44 49,60
70,58 64,32 5,25 0 0 0 0 9,88 1,81 4474,91 1006,00 360,87 0,06 0,03 218,54 0,14 344,98 77,55 296,10 -296,10 -1317,1 -2,12 0,44 2,66 8,62 58,22
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lp2 [m] uražená dráha lp2 [m]
67,22 61,26 5,00 0 0 0 2,00 9,88 1,81 4058,87 912,47 454,40 0,07 0,03 205,69 0,14 312,90 70,34 276,03 -276,03 -1227,8 -1,98 0,47 3,13 8,80 67,02
63,86 60,50 57,13 53,77 50,41 58,20 55,13 52,07 49,01 45,94 4,75 4,50 4,25 4,00 3,75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,10 2,20 2,30 2,50 3 9,98 10,08 10,18 10,38 10,88 1,82 1,83 1,84 1,86 1,91 3683,26 3323,81 2980,87 2669,03 2408,54 828,03 747,22 670,13 600,02 541,46 538,84 619,64 696,74 766,84 825,40 0,08 0,10 0,11 0,12 0,13 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 199,26 192,83 186,40 173,55 154,27 0,14 0,14 0,14 0,15 0,15 285,04 258,21 232,46 209,75 192,95 64,08 58,05 52,26 47,15 43,38 263,34 250,88 238,66 220,70 197,64 -263,34 -250,88 -238,66 -220,70 -197,64 -1171,3 -1115,9 -1061,6 -981,73 -879,16 -1,89 -1,80 -1,71 -1,58 -1,42 0,49 0,52 0,55 0,59 0,66 3,63 4,14 4,69 5,28 5,94 8,76 8,72 8,65 8,81 9,22 75,79 84,50 93,16 101,96 111,18
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] Součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lp2 [m] uražená dráha lp2 [m]
47,05 42,88 3,50 0 0 0 4,00 11,88 2,01 2207,36 496,24 870,63 0,14 0,02 128,55 0,17 183,73 41,30 169,86 -169,86 -755,57 -1,22 0,77 6,70 10,01 121,19
43,69 40,33 36,97 33,61 30,25 39,82 36,76 33,69 30,63 27,57 3,25 3,00 2,75 2,50 2,25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5,00 6,00 7,50 8,00 7,50 12,88 13,88 15,38 15,88 15,38 2,11 2,21 2,36 2,40 2,36 1997,50 1782,28 1598,78 1349,18 1070,26 449,05 400,67 359,42 303,31 240,60 917,81 966,19 1007,44 1063,56 1126,26 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 160,69 205,69 205,69 199,26 192,83 0,18 0,20 0,22 0,23 0,22 172,64 159,78 151,06 129,63 101,12 38,81 35,92 33,96 29,14 22,73 199,50 241,61 239,65 228,40 215,56 -199,50 -241,61 -239,65 -228,40 -215,56 -887,43 -1074,7 -1066,0 -1015,9 -958,8 -1,43 -1,73 -1,72 -1,64 -1,55 0,65 0,54 0,54 0,57 0,60 7,36 7,89 8,44 9,01 9,61 7,92 6,03 5,58 5,32 5,07 129,11 135,14 140,72 146,04 151,11
rychlost V [km/h] rychlost V [ft/s] součinitel rychlosti CV [-] tah motoru T [lb] moment [lb*ft] MK [lb*ft] součinitel momentu CM [-] úhel trimu τ [°] úhel náběhu α [°] Součinitel vztlaku CL [-] vztlak L [N] vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] součinitel zatížení C∆ [-] součinitel zatížení CR hydrodyn. odpor R [lb] součinitel odporu CD [-] odpor D [N] odpor D [lb] výsledný odpor R+D [lb] přebytek tahu ∆T [lb] přebytek tahu ∆T [N] zrychleni [m/s2] A [m/s2] přírůstek času ∆t [s] čas t [s] přírůstek dráhy ∆lp2 [m] uražená dráha lp2 [m]
26,89 24,50 2,00 0 0 0 6,50 14,38 2,26 809,96 182,09 1184,78 0,18 0,03 179,98 0,21 73,92 16,62 196,59 -196,59 -874,49 -1,41 0,66 10,27 4,94 156,05
23,53 20,17 16,80 13,44 10,08 21,44 18,38 15,31 12,25 9,19 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5,40 4,80 4,20 3,30 3,00 13,28 12,68 12,08 11,18 10,88 2,15 2,09 2,03 1,94 1,91 590,08 421,49 284,34 173,95 96,34 132,66 94,75 63,92 39,11 21,66 1234,21 1272,11 1302,94 1327,76 1345,21 0,19 0,20 0,20 0,21 0,21 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 160,69 147,84 134,98 128,55 115,70 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 51,76 36,16 23,85 14,10 7,72 11,64 8,13 5,36 3,17 1,74 172,33 155,97 140,34 131,72 117,43 -172,33 -155,97 -140,34 -131,72 -117,43 -766,56 -693,77 -624,28 -585,94 -522,37 -1,24 -1,12 -1,01 -0,95 -0,84 0,76 0,83 0,93 0,99 1,11 11,03 11,86 12,79 13,78 14,89 4,93 4,67 4,33 3,69 3,10 160,99 165,66 169,99 173,68 176,78
6,72 3,36 0 rychlost V [km/h] 6,13 3,06 0 rychlost V [ft/s] 0,50 0,25 0 součinitel rychlosti CV [-] 0 0 0 tah motoru T [lb] 0 0 0 moment [lb*ft] MK [lb*ft] 0 0 0 součinitel momentu CM [-] 3,00 3,00 3,30 úhel trimu τ [°] 10,88 10,88 11,18 úhel náběhu α [°] 1,91 1,91 0 součinitel vztlaku CL [-] 42,82 10,70 0 vztlak L [N] 9,63 2,41 0 vztlak L [lb] rozdíl tíhy a vztlaku G-L [lb] 1357,24 1364,46 1366,87 0,21 0,21 0,21 součinitel zatížení C∆ [-] 0,02 0,01 0 součinitel zatížení CR 96,42 77,13 0 hydrodyn. odpor R [lb] 0,15 0,15 0 součinitel odporu CD [-] 3,43 0,86 0 odpor D [N] 0,77 0,19 0 odpor D [lb] 97,19 77,33 0 výsledný odpor R+D [lb] -97,19 -77,33 0 přebytek tahu ∆T [lb] 0 přebytek tahu ∆T [N] -432,31 -343,96 -0,70 -0,55 0 zrychleni [m/s2] a [m/s2] 1,34 1,68 0 přírůstek času ∆t [s] 16,22 17,91 0 čas t [s] 2,50 1,57 0 přírůstek dráhy ∆lp2 [m] 179,28 180,85 0 uražená dráha lp2 [m]
Příloha 14: Průběh hydrodynamického odporu
Hydrodynamický odpor 0,05
Součinitel odporu CR
0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 Hydrodynamický odpor 0,01 0,01 0,00 0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
Součinitel rychlosti Cv Příloha 15: Průběh úhlu podélného sklonu
Průběh podélného sklonu 10,00
8,00
Úhel trimu [°]
6,00 Trim 4,00
2,00
0,00 0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
-2,00
Součinitel rychlosti Cv
6,00
6,00
