Vezetési jelenségek, vezetőanyagok. Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék:

2015.02.24.

Anyagtudomány – 2014/15

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok Dr. Szabó Péter János [email protected]

Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: Vezetők fémek

Félvezetők Szigetelők

ötvözetek elektrolitok plazma áll. gázok

szabad elektron szabad elektron + és - ionok + és - ionok

elemi vegyület kovalens kristályok ionos kristályok

szabad elektronok, lyukak szabad elektronok, lyukak szabad elektronok, lyukak szabad elektronok, lyukak

folyadékok gázok

+ és - ionok + és - ionok

Vezető anyagok klasszikus csoportosítása R  (fajlagos vezetőképesség) Siemens/m, 1/Ohm m  10-8 S/m 10-8 - 106 S/m  106 S/m

fémes vezető félvezető szigetelő



l A

1

  m 

S   m

1

2015.02.24.

Fajlagos ellenállás irányfüggése

izotróp (köbös szerezetű egykristályok, polikristályok) anizotróp (alacsony szimmetriájú kristályok: hex., tetragonális …)

pl: Cd, Mg, Zn, C (grafit):

 parallel  1000  perpendicular

Vezetési mechanizmusok leírása Klasszikus (Sommerfel-féle, szabad-elektron modell) Feltételezés: elektromok között nincs kölcsönhatás (ideális gáz) Elektron mozgása: Rendezetlen termikus mozgás + sodródás (drift) Kvantummechanikai leírás Elektronhoz rendelt síkhullám mozgása a rácsperiodikus potenciáltérben. Vezető test: potenciálgödör.

Vezetési mechanizmusok leírása : átl. élettartam

v (sebesség)

: átl. szabad úthossz

vdrift t (idő)

vd    E : anizotróp n: elektron mozg. p: lyuk mozg.  [cm2/Vs]

j  q  n  vd F qE qE   vd   m m 2m 2 n  q  j E  E 2m

a

Mérése: Hall - effektus C- V mérés

2

2015.02.24.

Vezetési mechanizmusok leírása Eredmények: •Differenciális Ohm-törvény •1-2 vegyértékű fémekre jó fajlagos ellenállás értékek

Problémák: •azonos fém allotróp módosulatai •többvegyértékű fémek (fajl. ell. hibás) •Félvezetők, szigetelők (hőmérsékletfüggés) • (T, megvilágítás, külső E, sugárzás…)

Fémek fajlagos ellenállását befolyásoló tényezők Kristályrács torzulása   növekedése •termikus rácsrezgések •termikusan aktivált ponthibák •diszlokációk (alakítás) •felületszerű hibák (szemcseméret) •térfogati hibák (kiválások, új fázis) •rácstorzulás (szilárd oldatos ötvözés) •... Matthiesen-szabály (szeparálható fv.)

 T , c,    1 T   2 c   3      

 hőmérsékletfüggése (fémes vezető)  T   0 1  T  T 2      T n   T   0 1  T  1    0 T





Maradó ellenállás

 100K

2/3OP

OP

kr. hibák  maradó ellenállás Szupravezető: maradó ellenállás nulla

m* m*  1 1      R  T  nq 2 nq 2   R  T 

T (K)

Lineáris viselkedéstől eltér ha van: ferro-paramágneses átmenet allotróp átalakulás fázis átalakulás

3

2015.02.24.

Ötvözés hatása T

T

olvadék

olvadék

olv. + B

olv. + A

olvadék + 

A+B

szilárd oldat ()

T1

T1

a.

a. CB

A

, 

B

A



T1

T1



B

B

A

A



B

b. A

B

CB

ötv  Ac 1  c 

b.

A

B

ötv   AcA   B cB

Ötvözés hatása Nordheim-szabály

ötv  Ac 1  c 

   A   A   B cB  Ac B 1  cB 

Mott-szabály

Hővezetési együttható

  Ac   AB  BA

Képlékeny alakítás, hőkezelés hatása 25

50

75

B komponens koncentrációja, [%]

100 B

Fajlagos-ellenállás növekmény

0 A

Alakítás mértéke

Képlékeny alakítás  vakanciák, diszlokációk

  k   n

Egyensúly felé tart a rendszer  csökken.

ln   n ln   ln k

4

2015.02.24.

Nyomás és rétegvastagság hatása Nyomás (hidrosztatikus) hatása:  növekszik Rétegvastagság hatása ha az e- szabad úthossza összemérhetővé válik a rétegvastagsággal k: felület minősége a: alak (huzal, lemez) d: vastagság, átmérő : e- szabad úthossza

   k  a   

  vdrift  

 d

Vezetőanyagok Vezetékanyagok: Cu és ötvözetei Al és ötvözetei Fe és ötvözetei

Hőelemek aktív anyagai Cu - konstantán Fe – konstantán Ni – CrNi, Pt – PtRh

Érintkezőanyagok kis átmeneti ellenállás jó hővezetés jó ívállóság nagy szilárdság kopásállóság pl. Au, Ag, W, Pt, Cu-Ag, Cu-Ag-Au, kompozitok, pl. Ag-CdO

Üveg- és kerámiaátvezetők kis hőtágulási együttható pl. Fe – Ni ötvözet 36-42% Ni Kettősfémek két eltérő hőtágulású anyag összehengerelve Forraszanyagok

Szupravezetés Kamerlingh 1911 (Hg) 28 elem és több mint 1000 vegyület Nb 7,2K Nb3Sn 18,1K Nb3Al 17,5K V3Si 17K V3Ga 16,8K Elem nem lehet szupravezető ha: •egy vegyértékű •rendezett mágneses szerkezete van

5

2015.02.24.

Szupravezető elemek a periódusos rendszerben

TC, HC, (JC) hatása  T H  H 0 1     TC

H

  

2

  

j 2r

Meissner-effektus Mágneses tér erővonalai kiszorulnak Szupravezető: ideális diamágnes (I. fajú)

B  0 H  M   0 M  H B  0  H   M    1

6

2015.02.24.

I. és II. fajú szupravezetők

I. és II. fajú szupravezetők M mágnesezettségének alakulása a külső tér függvényében Hc1: alsó kritikus térerő Hc2: felső kritikus térerő Hc1 alatt: ideális diamágnes Hc1-Hc2: H tér behatol

Ismertebb I. és II. fajú szupravezető elemek és Tc (K) Ti 0,39 Zr 0,55

V 5,03 Nb 9,5 Ta 4,48

***

Zn 0,86 Cd 0,52 Hg 4,15

Al 1,18 Ga 1,09 In 3,41 Tl 2,37

Sn 3,72 Pb 7,19

Szupravezető anyagtípusok •Elem •Ötvözet •Vegyület (intermetallikus) •Kerámia (rideg, törékeny, magas Tc)

7

2015.02.24.

A3B-típusú szupravezető vegyületek Perovskit-szerkezet -volfram pl: Nb3Sn

Magas hőmérsékletű szupravezető Tc > 77 K (-196 ºC) folyékony nitrogén/levegő Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33 HgBa2Ca2Cu3O8 Tl0.5Pb0.5Sr2Ca2Cu3O9 Bi2Sr2Ca2Cu3O10 Ca1-xSrxCuO2 GdBa2Cu3O6 YBa2Cu3O6 Nb3Ge Nb3Si Nb3Al

138 K (Rekord tartó) TET 133-135 K TET 118-120 K TET 110 K ORTR 110 K (legmagasabb Tc 4 komp.) 94 K TET 93 K TET 23,2 K Perovszkit (β-volfram) 19 K Perovszkit (β-volfram) 18 K Perovszkit (β-volfram)

YBa2Cu3O6 típusú anyag

8

2015.02.24.

Fejlődés, trendek

BCS-elmélet Bardeen-Cooper-Schrieffer BCS-elmélet 3-test kölcsönhatás Szupravezető állapotban: Cooper-párok (2e- töltés) (+1/2) - (-1/2) spínű elektron párok a töltéshordozók

 nincs taszító kölcsönhatás

Szupravezetők alkalmazási példái „Lebegtetés”

9

2015.02.24.

Félvezetők - sávelmélet

10

2015.02.24.

Elemi félvezetők

Intrinsic (elemi) Extrinsic (adalékolt) n-típusú, donor, 5 vegyérték (P, As, Sb) p-típusú, akceptor, 3 vegyérték (B, Al, In, Ga) Adalékolás: szubsztitúciós ötvözés (oldhatósági határ alatt) (normál szintek: n*1014 - 1018 cm-3) Adalékszintek a tiltott sávban (elfajult félvezető)

Adalékolt félvezetők Extrinsic (adalékolt) n-típusú, donor, 5 vegyérték (P, As, Sb) p-típusú, akceptor, 3 vegyérték (B, Al, In, Ga) Adalékolás: szubsztitúciós ötvözés (oldhatósági határ alatt) (normál szintek: n*1014 - 1018 cm-3) Adalékszintek a tiltott sávban (elfajult félvezető)

Félvezetők csoportosítása II

III

IV

V

VI

II

Be

B

C

N

O

III

Mg

Al

Cl

Ca

Ga

Si P Ge As

S

IV

Se

Br

In

Sn

Sb

Te

I

Pb

Bi

Po

At

V

Zn

VI

Sr

VII

Cd

VII

Elemi félvezető (Si, Ge…) Intermetallikus: biner, ternér, kvaternér… (AIII BV, AII BVI)

11