Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ ELEKTROTECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKTRONIKY Název úlohy:
Měření frekvence a fázového posuvu proměnných signálů
Zpracovali:
Petr Luzar, Josef Moravčík
Skupina:
IT II/1
Datum měření:
5.března 2008
Obor:
Informační technologie
Přílohy:
0
Hodnocení:
Úkol měření: 1. Seznamte se s principem měřením na analogovém osciloskopu, určete jeho parametry. 2. Určete frekvenci harmonického signálu pomocí osciloskopu a čítače. 3. Určete fázový posuv dvou harmonických signálů pomocí osciloskopu.
Seznam použitých přístrojů a součástek: G generátor harmonického signálu Osc analogový osciloskop Č čítač frekvence
typ: typ: typ:
Schéma zapojení: R
UG G
u1
u2
RS
Osc
Obr. 1 Zapojení elektrického obvodu pro měření fázového posuvu dvou harmonických signálů Teoretický rozbor úlohy: 1.
Parametry analogového osciloskopu
Osciloskopy patří k nejpoužívanějším měřicím přístrojům. Jejich hlavní výhodou je, že poskytují přehlednou, rychlou a obsažnou informaci o dějích v měřených obvodech. Hlavní funkcí osciloskopu je: • zobrazení časového průběhu napětí (režim y – t) • zobrazení závislosti jednoho napětí na druhém (režim x – y) Osciloskopy lze rozdělit do dvou základních skupin: • analogové – jsou levnější, snadno ovladatelné, reagují okamžitě na změnu vstupní veličiny • číslicové – umožňují snadné zachycení jednorázových dějů, výstup na tiskárnu, uložení průběhu do paměti, přenos dat na PC apd. Základními charakteristikami osciloskopu jsou: • počet kanálů – je dán počtem současně zobrazitelných průběhů. Běžné jsou jedno a dvoukanálové, moderní až osmikanálové • frekvenční pásmo (horní mezní frekvence) – určuje pásmo signálů, které lze osciloskopem zobrazit. Horní mezní frekvence pro osciloskopy je uváděna jako frekvence měřeného signálu, jehož amplituda
• • •
2.
zobrazená osciloskopem je zmenšena o 3 dB (tj. asi o 30%). Dnešní analogové osciloskopy mají frekvenční pásmo až do stovek MHz. Podle frekvenčního rozsahu osciloskopy dělíme na: § nízkofrekvenční, pracují do 10MHz § vysokofrekvenční, pracují nad 10 MHz § vzorkovací, schopné zpracovat signály velmi vysokých frekvencí vstupní napěťové rozsahy – jsou určeny rozsahem vychylovacích činitelů vertikálních kanálů, většinou je lze volit mezi 1 mV/dílek až 5 V/dílek vstupní impedance – u nízkofrekvenčních osciloskopů je většinou paralelní kombinací odporu 1MΩ a kapacity 20 ÷ 50pF. Při vysokých frekvencích je vstupní impedance malá (50Ω) a je silně závislá na frekvenci počet časových základen – běžné osciloskopy mají jednu časovou základnu; kvalitní osciloskopy jsou vybaveny ještě pomocnou základnou, která umožňuje zkoumání detailů.
Měření frekvence
Frekvence je jedna ze základních veličin proměnných signálů, je definována jako počet opakování periodického děje za jednotku času. Veličiny frekvence f a čas t jsou navzájem svázány. Měření frekvence a s ní související měření časových intervalů patří k nejpřesněji realizovatelným měřením. Jednotkou frekvence je 1 Hz. Převrácenou hodnotou kmitočtu je doba periody T. 1 f = . (1.1) T Pro měření frekvence lze požít přímé i nepřímé metody. K přímým metodám lze řadit měření frekvence pomocí osciloskopu a čítače, k nepřímým metodám lze řadit střídavé můstky Wheatstoneova typu (např. Wienův můstek). a. Měření pomocí osciloskopu Jde o méně přesné měření frekvence, frekvenci určíme jako převrácenou hodnotu periody zjištěné pomocí časové základny. režim y - t u
t
T Obr. 2 Měření frekvence pomocí osciloskopu b. Měření pomocí čítače Jde o dnes nejrozšířenější číslicové měření frekvence. Blokové schéma čítače v režimu měření frekvence je uvedeno na obr. 3. Měřený signál prochází přes vstupní obvody do tvarovacího obvodu, kde je upraven na obdélníkové impulsy definované úrovně. Hradlo slouží jako elektronický vypínač spínaný na určitou dobu TO, po kterou jim prochází impulsy následně čítané dekadickým čítačem. Doba otevření hradla je řízena frekvencí fO referenčního krystalového oscilátoru, dělicí konstanta číslicového děliče je nastavena tak, aby doba trvání impulsu TO byla dekadickým násobkem nebo podílem 1s. Krystalový oscilátor je pro zlepšení teplotní stabilizace uložen v termostatu. fx
Vstupní obvody
Tvarovací obvod
Hradlo
Tvarovací obvod
Dělič frekvence
Dekadický čítač
To Krystalový oscilátor
fo
Zobrazení
Obr. 3 Blokové schéma čítače v režimu měření kmitočtu
3.
Měření fázového posuvu
Fázový posuv ϕ charakterizuje časový vztah dvou periodických signálů se stejnou periodou. U harmonických průběhů se vyjadřuje úhel mezi fázory napětí a proudu nebo dvou napětí a udává se ve stupních nebo v úhlové míře. U neharmonických signálů se udává časovým intervalem mezi nejbližšími průchody nulou s kladnou derivací obou signálů. a. Měření pomocí osciloskopu Fázový posuv lze měřit pomocí jednokanálového i dvoukanálového osciloskopu. Pro měření lze využít režim yt režim x-y. • měření v režimu y-t Vztah mezi fázovým a odpovídajícím časovým zpožděním dvou signálů lze podle obr. 4: ϕ = 2π f ∆t = 2π kde
∆t T
∆t , T
(1.2)
časový rozdíl následných průchodů signálů nulou, perioda. režim y - t
u
t
T
∆t
Obr. 4 Fázový posuv dvou harmonických signálů v časové a komplexní oblasti • měření v režimu x-y V tomto režimu se na stínítku osciloskopu objeví Lissajoussův obrazec. Podle jeho tvaru určíme nejen poměr frekvence signálů, ale i jejich vzájemný fázový posuv. Nejjednodušší obrazec – elipsa – vznikne při shodném kmitočtu obou signálů, podle jejího sklonu a poměru velikostí v obou osách určíme fázový posuv: ϕ = arcsin
x1 y = arcsin 1 x2 y2
(1.3)
nebo ϕ = 2arctan
y2 . y1
(1.4)
Osc u1 =U1Msin(ωt) y1
u2=U2Msin(ω t-ϕ) x1 x2
Obr. 5 Měření fázového posuvu v režimu x-y
y2
Tento způsob určení fázového posuvu je pouze orientační, rozměry obrazce lze těžko určit s dostatečnou přesností, chyba je v nejlepším případě 5%. b.
Měření pomocí fázoměrů
Fázoměry mohou pracovat analogově i číslicově. Měřené signály jsou přivedeny na vstupy tvarovacích obvodů, kde jsou komparátory převedeny na obdélníkové průběhy. Fázoměry vyhodnocují fázový posuv mezi obdélníkovými průběhy.
Postup při měření: 1. Určíme parametry analogového osciloskopu. Seznámíme se s principem měření na analogovém osciloskopu. 2. Určíme frekvenci střídavého napětí: § pomocí analogového osciloskopu v režimu y – t. Měřicí sondu analogového osciloskopu připojíme ke generátoru střídavého napětí. K odečtení frekvence využijeme obr. 2. § zjištěnou hodnotu frekvence ověříme pomocí čítače. 3. Zapojíme elektrický obvod podle obr. 1. Hodnoty obvodových prvků si zvolíme. § pomocí osciloskopu v režimu y – t určíme fázový posuv mezi napětími u1 a u2. K určení fázového posuvu využijeme obr. 4 § pomocí osciloskopu v režimu x – y určíme fázový posuv mezi napětími u1 a u2. K určení fázového posuvu využijeme obr. 5.
Naměřené a vypočítané hodnoty: 1. Parametry analogového osciloskopu • • • •
typ osciloskopu počet kanálů= 2 horní mezní frekvence= vstupní napěťové rozsahy:
•
vstupní impedance= počet časových základen=
•
minimální napěťový rozsah= maximální napěťový rozsah=
2. Měření frekvence harmonického napětí •
měření frekvence pomocí osciloskopu: zvolený napěťový rozsah= zvolená časová základna=
T =10 ms f =100 Hz pozn. k cívce se připojuje do série R= 2 kΩ z důvodu malého Ri na L
perioda signálu frekvence signálu
•
měření frekvence pomocí čítače::
f = neměřilo se 3. Měření fázového posuvu dvou harmonických signálů •
měření pomocí osciloskopu v režimu y –t zvolený napěťový rozsah= zvolená časová základna=10 ms časový rozdíl fázový posuv
∆t = 5 ms ∆ϕ =17,99°
•
měření pomocí osciloskopu v režimu x - y:
x1 = 1,5 x2 =5 y1 = 1,5 y2 = 4,8 fázový posuv
Grafy:
•
∆ϕ =x 17,45°, y 18,20°
v této úloze se nesestrojují žádné grafy
Zhodnocení výsledků měření: Frekvence harmonického napětí měřená na osciloskopu vyšla po měřeni 100Hz. Při měření fázového posunu jsme zjistili, že v režimu y – t je 17,99° a v režimu x –y, kdy jsme posun zjišťovali z Lissajoussových obrazců byl posun v x-ose 17,45° a v y-ose 18,20°.
ROVNICE: 1. T = 10ms 1 f = = 100 Hz 10 ∗ 10 −3 2. T nebo nevim co to je = 0,5 ms = 0,005 s 0,005 ∆ϕ = 2π ∗100 ∗ 10 ∆ϕ = 0,314rad ∆ϕ rad ∗180 π 0,314 ∆ϕ = ∗180 π ∆ϕ = 17,99° ∆ϕ =
x1 x2 1,5 ϕ = arcsin 5 ϕ = arcsin 0,3 ϕ = 17,45° ϕ = arcsin
ϕ = arcsin
y1 y2
ϕ = arcsin
1,5 4,8
ϕ = 18,20°
R
G
R
