THE STUDY IN RELEASING METHYLETHYLKETOXIME AT WORK MICHAEL WALDMAN, MILUŠE VYSLOUŽILOVÁ, SLÁVKA GROHOVÁ, LUCIE DOLEJŠÍ, LENKA MICHALÍKOVÁ
Pùvodní práce
STUDIUM UVOLÒOVÁNÍ PAR METHYLETHYLKETOXIMU PØI PRÁCI
Státní zdravotní ústav Praha, Centrum pracovního lékaøství
SOUHRN Autoøi práce referují o novì zavedeném testu ke zjišśování charakteru rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin par prùmyslových kapalin v dýchací zónì lidí na pracovištích. Text je koncipován jako druhý metodický dodatek k èlánku v Èeském pracovním lékaøství na str. 162 z roku 2003, který byl vìnován parám methylethylketoximu jako škodlivinì v pracovním prostøedí. Metodika testu se opírá o aplikaci vybraných èástí softwaru EffiValidation, verze 3.0, který prodává èeská firma EffiChem. Software umožòuje znázoròování souboru výsledkù mìøení ve formì køivek kumulativních èetností v modulovaných koncentraèních a normálnì-pravdìpodobnostních stupnicích a testování jejich regresních pøímek korelaèním koeficientem a koeficientem QC. Modelovou studií bylo prokázáno, že na pracovišti, kde se vyskytují páry prùmyslové kapaliny MEKO, se blíží rozdìlení hodinových koncentraèních hladin logaritmicko-normálnímu distribuènímu modelu. K výpoètu pravdìpodobné celosmìnové koncentrace byl proto doporuèen princip geometrického prùmìrování, kterým byla nalezena hodnota 21,63 µg/dm3, která je o více než polovinu nižší než hodnota odpovídající aritmetickému prùmìru (45,79 µg/dm3). Klíèová slova: methylethylketoxim, normální rozdìlení, lognormální rozdìlení, køivky kumulativních èetností, normálnì-pravdìpodobnostní papíry, geometrický prùmìr
SUMMARY
Úvod do problematiky Ve smyslu aktuálnì platného pøedpisu (Vyhl. MZ ÈR è. 432/2003 Sb.) má být základním kritériem pro kategorizaci prací s chemickými škodlivinami zhodnocení „expozice“ osob podle namìøených koncentrací v dýchací zónì. Souèasnì se má vycházet ze srovnání koncentrací s kriteriálními hodnotami uvedenými pro jednotlivé kategorie. Protože pro práci s methylethylketoximem (dále jen MEKO) není dosud stanovena ani hodnota PEL, ani hodnota NPK-P, má být práce kategorizována individuálnì s pøihlédnutím k toxikologickým vlastnostem noxy a k charakteru expozice. Je nutno mít na zøeteli, že „expozice“, o níž mluví citovaná vyhláška, není jako toxikologická velièina pøímo mìøitelná. Stanovuje se vždy po mìøení výpoètem jako souèin „prùmìrné celosmìnové koncentrace“ a doby tr-
vání smìny. Velièina „expozice“ má rozmìr hmota . èas/ délka3, a má tudíž také jednotku (napø. µg . min/dm3). Její interpretace je následující: Je-li urèitým zpùsobem pro smìnu délky (napø. 360 min) zjištìna prùmìrná celosmìnová koncentrace MEKO na úrovni 30 µg/dm3 vzduchu, pak vypoètená „expozice“ má hodnotu 30×360 = 10800 µg . min /dm3. Pøi prùmìrné plicní ventilaci pracovníka 20 dm3/min pak èiní nabídnutá inhalaèní dávka MEKO 10800×20 = 216000 µg., tj. 216 mg. Pøi obvyklé plicní retenci 70 % je tak podle odhadu organismem bìhem smìny alveolárnì vstøebáno 151,2 mg. Toto jednoduché bilanèní schéma tvoøí základní kostru toxikologických úvah o výši rizika možného poškození zdraví pøi práci a tedy i o kategorii práce. Spolehlivost tìchto úvah je však odvislá od správnosti zjištìní prùmìrné celosmìnové koncentrace, která je jedním z èinitelù souèinu, kterým je expozice definována.
ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
The authors refer to a newly introduced test for establishing the character of short-term concentration levels of industrial liquid vapors in the rebating zone of persons at workplaces. The contribution represents the second methodic supplement to the paper published in Czech Occupational Medicine, 2003, p.162, dealing with methylethylketoxime vapors as a pollutant in working environment. The method in the test is based on application of selected parts of tge EffiValidation software, version 3.0, sold by the Czech company EffiChem. The software enables to visualize the results of measurement in a form of curves of cumulative frequencies in modulated concentration and normal-probability scales and testing their regression curves by correlation coefficients and the QC coefficient. The present model study proved that distribution of the hour concentration levels at the workplace, where methylethylketoxime vapors occur, was close to logarithmic-normal distribution model. It is therefore recommended to calculate probable all-shift concentration according to the principle of geometric means, which resulted in the value of 21.63 µg x dm-3, which is by more than one half less than the value corresponding to arithmetic mean (45.79 µg x dm-3). Key words: methylethylketoxime, normal distribution, log-normal distribution, cumulative frequency curves, normal-probability papers, geometric mean
89
Pùvodní práce ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
90
Správností se rozumí míra shody se skuteèností v dýchací zónì pøi práci na daném pracovišti v dlouhodobém, alespoò nìkolikamìsíèním prùmìru. Tímto prùmìrem se rozumí støed intervalu nejèastìji se vyskytujících, tedy nejpravdìpodobnìjších celosmìnových koncentrací. Ty by mìly být v principu vždy zjišśovány pøímým mìøením spojeným s následným matematicko-statistickým zpracováním dosažených výsledkù. Takový pøístup vyžaduje kontinuální celosmìnový odbìr vzorkù, což je bohužel nejpracnìjší a také nejdražší zpùsob práce v terénu. Ve snaze najít jednodušší zpùsob byl pøed více než 30 lety pøevzat do toxikologie matematicko-statistický vzorec pro tzv. vážené prùmìrování, tj. vzorec, který legalizuje zjišśování celosmìnové koncentrace výpoètem. Universální používání tohoto vzorce je však v praxi zdrojem závažných chyb, neboś výpoèty jsou korektní pouze v pøípadì, jsou-li v dýchací zónì pøi práci splnìny urèité podmínky. O tom, zda je pravdìpodobné, že tyto podmínky jsou splnìny na pracovištích s výskytem dosud nikým nemìøených par MEKO, je možno diskutovat pouze na podkladì vyhodnocení výsledkù cíleného šetøení v terénu. Metodika takové studie a její výsledky jsou pøedmìtem tohoto druhého dodatku k našemu prvnímu sdìlení (WALDMAN a spol., 2003). Metodika RL k matematicko-statistickému posuzování souboru výsledkù Úvodní poznámky Již v osmdesátých letech bylo mìøením prokázáno, že krátkodobé koncentraèní hladiny par prùmyslových kapalin se mohou na nìkterých pracovištích mìnit bìhem jedné smìny v rozmezí až tøí øádù. Jedna z prvých zpráv o tomto extrémním jevu v dýchací zónì lidí souvisela s benzenem, který v té dobì ještì sloužil jako cenìné rozpouštìdlo (SHERWOOD 1971). Pozdìji byly podobné pomìry zjištìny v provozovnách u styrenu (SCHUMACHER a spol., 1981), akrylonitrilu (ESMEN 1998), toluenu a xylenu (OSVOLL 1999). Spoleènou fyzikální pøíèinou tìchto intenzivních krátkodobých výronù par jsou technologické operace, pøi kterých jsou kapaliny náhle silnì tepelnì namáhané. Pùvodcem rychlého ohøevu mùže být reakèní teplo (napø. pøi vytvrzování polyesterových a epoxidových pryskyøic) nebo teplo z externího zdroje, obvykle technologické páry, jako je tomu u reaktorù, extraktorù, destilaèních aparatur apod. Jak kvantitativnì popsali nìmecký fyzik Rudolf Clausius a francouzský fyzik Emile Clapeyron, zvyšuje se tlak nasycených par nad kapalinou pøi lineárním nárùstu teploty exponencionálnì. Tak napø. n-nonan, s bodem varu 149,5 °C, má pøi bìžné teplotì na pracovišti 20°C tlak nasycených par s hodnoto pouze 3,22 mmHg (429 Pa). Pøi ètyønásobném zvýšení teploty na 80°C vzroste tlak nasycených par více než 20-ti násobnì na 76,1 mmHg (10kPa). Prùmyslová kapalina MEKO, která má bod varu 152 °C a tlak nasycených par pøi teplotì 25°C pouze 1,07 mmHg (147 Pa), se bude pøi zahøívání chovat analogicky. Na potíže, které zpùsobuje extrémní zvyšování krátkodobých koncentrací v dýchací zónì pøi zjišśování objektivní expozice lidí, je upozoròováno od osmdesátých let (ATHERLEY 1985). Od této doby se také datují snahy inkorporovat do toxikologické práce urèité metodické zmìny. Tradièní pøístup automatického hodnocení celosmìnové koncentrace aritmetickým prùmìrováním (které se opírá o pøedpoklad, že na pracovišti s prùmyslovou kapalinou se utvoøí po jisté dobì od zahájení smìny urèitý rovnovážný stav, který se mìní krátkodobì v malých amplitudách obìma smìry) se pøestává používat. Pro po-
pis chemické zátìže takové dýchací zóny se prosazuje jiný princip prùmìrování a používají se asymetrické intervaly spolehlivosti výpoètem zjišśovaných hodnot. Matematicko-statistická funkce, která se ukázala vhodná jako model k takovému hodnocení, má asymetrický graf, oznaèovaný jako køivka logaritmicko-normálního hodnocení náhodných velièin (SALTZMAN 1987). Její prùbìh simuluje prokázanou skuteènost, že aèkoli krátkodobé koncentraèní hladiny mohou být v dýchací zónì s urèitou pravdìpodobností relativnì vysoké, celosmìnová koncentrace je pravidelnì nižší, než odpovídá hodnotì nacházené obvyklým aritmetickým prùmìrováním. Zavedení dvou zpùsobù prùmìrování a vyjadøování rozdílných intervalù spolehlivosti znamená urèité zvýšení nárokù na matematickou zdatnost chemikù-analytikù i toxikologù, kteøí stojí pøed úkolem maximálnì využít informaèní obsažnost novì koncipovaných protokolù z mìøení. Prozatím se lognormální modely bìžnì aplikují v USA, v Evropì pak ve Velké Británii a v Norsku. Rozhodnout, podle kterého modelu se mají výsledky mìøení v dýchací zónì prùmìrovat, není jednoduchá úloha. Je nutno pøihlédnout k technologickým operacím na vyšetøovaném pracovišti, poté provést modelový sbìr vzorkù krátkodobých koncentraèních hladin a nakonec výsledky podrobit testování. Matematicky lze dokázat, že v podmínkách normálního modelu postaèí ke spolehlivému prùmìrování obecnì ménì hodnot než v podmínkách lognormálního modelu (EVANS 1988; RAPPAPORT 1987; KOIZUMI a spol., 1980; SELVIN 1989). Jsou-li na pracovišti zjištìny podmínky blízké lognormálnímu modelu, je nutno daleko obezøetnìji volit optimální dobu trvání sbìru vzorkù a hlavnì striktnì dodržovat pravidlo stejného odbìrového intervalu u všech vzorkù (SPEAR a spol., 1986). Každé chemicko-analytické pracovištì, které v protokolech pracuje s obìma modely, má vypracován vlastní individuální postup, na podkladì kterého se rozhoduje, jakým principem namìøená data prùmìrovat a jakým zpùsobem dokládat intervaly spolehlivosti pøedkládaných prùmìrných hodnot (PARKHURST 1998). RL zkoumá rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin plynných škodlivin v dýchací zónì metodou grafickou v kombinaci s numerickým testováním linearity køivek kumulativních èetností. Rozdìlením se rozumí závislost èetnosti výskytu urèité koncentraèní hladiny (µg/dm3) na její výši. K tomu úèelu používá RL nìmecké pravdìpodobnostní papíry rozmìru A3 vyrobené firmou Schäfer, Plauen, SRN. Tyto papíry mají plošnou síś vytištìnou tak, že na ose poøadnic (ose „x“) je lineární stupnice a na ose úseèek (ose „y“) je nelineární, pravdìpodobnostní stupnice. Její procentické hodnoty odpovídají integrálu symetrické funkce navržené pro popis distribuce náhodných velièin nìmeckým matematikem Karlem Friedrichem Gaussem. V odborné literatuøe se tento druh papírù s takto koncipovanými stupnicemi oznaèuje termínem „normálnì-pravdìpodobnostní“. Tato práce si klade za cíl být informaèním a nikoliv teoretickým sdìlením, a proto v dalším textu není zámìrnì uveden žádný matematicko-statistický vzorec. Tyto relativnì složité vzorce, vyžadující logaritmické operace a operace se sumami nezaokrouhlených èísel, nalezne ètenáø v literatuøe citované v závìru. Teoretické základy grafického zobrazování køivek kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostních papírech K objasnìní principu grafické techniky studia souboru výsledkù byly umìle sestaveny dva soubory oznaèené
Tabulka 2: Soubor B: Teoretické výsledky mìøení s aritmetickým prùmìrem 30 µg/dm3 vyhovující lognormálnímu Gaussovu distribuènímu modelu (hodnoty v µg/dm3)
37,66
27,89
9,47
48,72
12,86
9,81
9,22
4,86
58,21
3,48
39,25
36,06
24,81
16,64
32,18
7,36
6,12
11,71
71,44
152,38
29,29
43,35
42,24
44,33
30,67
4,24
112,86
16,25
42,82
30,00 12,54
23,31
31,48
21,62
22,32
50,31
18,88
39,73
63,62
92,59
34,57
29,89
7,47
11,36
52,50
33,50
27,11
49,42
15,39
11,16
36,86
30,00
0,10
35,17
41,24
13,16
10,50
31,72
37,36
52,91
17,83
18,83
15,55
47,02
25,60
17,16
23,01
7,94
18,00
13,89
45,73
40,16
33,77
19,73
55,39
45,85
8,61
28,24
21,94
6,74
20,72
24,01
26,30
59,78
28,59
14,67
25,67
5,53
20,78
79,69
4,58
27,10
32,98
38,46
14,25
30,03
2,54
24,31
35,38
19,67
A a B, oba se shodným poètem 50 hodnot. Oba soubory jsou prezentovány v tabulkách è. 1 a 2.
ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
Soubor A zahrnuje hodnoty krátkodobých koncentraèních hladin, které teoreticky reprezentují dýchací zónu èlovìka, pro niž lze celosmìnovou koncentraci s uspokojivou spolehlivostí vypoèítat ze vzorce pro èasovì vážený prùmìr. V souboru B jsou pak uvedeny hodnoty, které reprezentují dýchací zónu, u níž je výpoèet èasovì váženého prùmìru nesprávný a vede k zavádìjící hodnotì celosmìnové koncentrace. Pøitom jsou si oba soubory zdánlivì podobné. Seètou-li se hodnoty v obou souborech, obdrží se shodnì 1500 µg/dm3, což znamená, že oba soubory charakterizuje zcela shodný aritmetický prùmìr rovný pøesnì 30 µg/dm3. Dùvody, proè formální výpoèet aritmetického, resp. èasovì váženého prùmìru mùže vést k hodnotì, která má zavádìjící informaèní obsažnost, jsou skryté (pøi stejných odbìrových intervalech u všech vzorkù hodnoty obou prùmìrù splývají). Lze je názornì zviditelnit pomocí grafù na normálnì-pravdìpodobnostních papírech. Na obrázku è. 1 jsou znázornìny køivky kumulativních èetností pro oba soubory na normálnì-pravdìpodobnostním papíru, které byly nakresleny následujícím zpùsobem: Nejprve byly hodnoty v obou souborech seøazeny podle velikosti od nejnižší k nejvyšší. Protože však z dùvodu symetrie Gaussova nevlastního integrálu musí být poèet vynášených hodnot lichý (pravdìpodobnostní papíry neumožòují vynášet koncentraèní hladiny, jejichž kumulativní èetnosti odpovídají limitním hodnotám 0 % a 100 %), bylo využito pøi kreslení grafu v obou pøípadech 49 hodnot. Každé z hodnot v obou seøazených souborech byla pøiøazena stejná relativní èetnost r0 = 100%/n = 2 %, kde „n“ je celkový poèet hodnot v každém souboru. Pomocí ní byla pak každé koncentraèní hodnotì v seøazených souborech pøidìlena kumulativní èetnost rovná násobku relativní èetnosti. Tedy napø. druhé nejnižší hodnotì v souborech A i B pøísluší kumulativní èetnost 2 x r0 = 4 % a poslední nejvyšší vynášené hodnotì v obou souborech pøísluší kumulativní èetnost 49 x r0 = 98 %. Je zøejmé, že hodnoty pro soubor A vytvoøily lineární køivku kumulativní èetnosti. Z ní lze odeèíst následující dùležité informace: Prùseèíkem køivky kumulativní èetnosti a rovnobìžky s osou „x“ pro 50% pravdìpodobnostní kvantil lze spustit kolmici a na ose „x“ odeèíst hodnotu 30 µg/dm3, tj. hodnotu rovnající se aritmetickému prùmìru hodnot v souboru A. Nahlouèení bodù ve støedu køivky kumulativní èetnosti je na obou stranách 50%ního pravdìpodobnostního kvantilu rovnomìrné, tj. pravdìpodobnost
výskytu koncentraèní hladiny, která je o urèitou hodnotu nižší než aritmetický prùmìr, je stejná jako pravdìpodobnost koncentraèní hladiny, která je o tutéž hodnotu vyšší než aritmetický prùmìr. Pro soubor B je zøejmé, že køivka kumulativní èetnosti vytváøí parabolu vyboèenou doleva. Aritmetickému prùmìru hodnot v souboru B 30 µg/dm3 pøísluší pravdìpodobnostní kvantil, který je podstatnì vyšší než 50 %. Rozdìlení v souboru B je tedy asymetrické a pravdìpodobnost výskytu hladiny nižší, než odpovídá aritmetickému prùmìru, je podstatnì vyšší než pravdìpodobnost výskytu hladiny nad aritmetickým prùmìrem. Je proto tøeba pro soubor B hledat jiná pravidla pro kreslení køivky kumulativní èetnosti tak, aby 50%ní pravdìpodobnostní kvantil respektoval nahlouèení bodù smìrem k levé stranì lineární koncentraèní stupnice. Øešením je matematická transformace koncentraèních hladin v souboru B pøed kreslením køivky kumulativní èetnosti. Transformaci lze obecnì provést nìkolikerým zpùsobem. V daném pøípadì je vhodná transformace logaritmická. Konstrukce kumulativních køivek transformovaných obrazù koncentraèních hladin na normálnì-pravdìpodobnostních papírech je podobná jako v pøípadì souborù netransformovaných. Jediný rozdíl spoèívá v tom, že se pøed kreslením køivek hodnoty v µg/dm3 zlogaritmují, pøièemž je lhostejno, zda se jako základ transformace užije èíslo 10 (Briggsovy dekadické logaritmy) èi zda se jako základ pro transformaci užije Eulerovo èíslo 2,71828… (Nappierovy pøirozené logaritmy). Na obrázku è. 2 jsou znázornìny køivky kumulativních èetností pro soubory A a B na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro pøípad, kdy na ose „x“ je lineární stupnice dekadických logaritmù koncentraèních hladin. Pro osu úseèek (osu „y“) pøitom hodnoty kumulativních èetností zùstávají shodné jako v pøípadì obrázku è 1. Je zøejmé, že logaritmickou transformací se podaøilo køivku kumulativní èetnosti pro soubor B „narovnat“, pøièemž linearizovaná závislost získala potøebné vlastnosti, které vyplývají z teoretického prùbìhu Gaussova pravdìpodobnostního integrálu. Prùseèík køivky kumulativní èetnosti pro soubor B s rovnobìžkou s osou „x“ ve výši 50%ního pravdìpodobnostního kvantilu nyní umožòuje najít správnou hodnotu prùmìrování souboru B. Na kolmici vedené prùseèíkem na ose „x“ lze odeèíst hodnotu 1,301, která vede po odlogaritmování k hodnotì 19,99 µg/dm3, tedy k hodnotì, která je podstatnì nižší, než je aritmetický prùmìr souboru B (30 µg/dm3). Graficky zjištìný prùmìr je ekvivalentní hodnotì, kterou lze získat výpoètem pomocí statistického výrazu uvádìného v literatuøe jako geometrický prùmìr.
Pùvodní práce
Tabulka 1: Soubor A: Teoretické výsledky mìøení s aritmetickým prùmìrem 30 µg/dm3 vyhovující normálnímu Gaussovu distribuènímu modelu (hodnoty v µg/dm3)
91
Pùvodní práce ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
92
Køivka kumulativní èetnosti odpovídající logaritmické transformaci souboru A naopak ztratila lineární symetrii a stala se parabolou vyboèenou doprava. Správný zpùsob kreslení køivek kumulativní èetnosti je tedy pro oba soubory rozdílný: Soubor A se vynáší na normálnì-pravdìpodobnostní papír bez logaritmické transformace hodnot a soubor B se vynáší na tentýž pravdìpodobnostní papír po logaritmické transformaci hodnot. Grafický zpùsob hledání geometrického prùmìru je podstatnì názornìjší a ilustrativnìjší než prosté a jistì rychlejší vyèíslení naprogramovaného statistického výrazu pomocí poèítaèového softwaru (napø. EXCEL). Principy testování linearity køivek kumulativních èetností v RL Poloha procentických kvantilù 15,87; 50,0 a 84,13 na pravdìpodobnostní stupnici osy „y“ normálnì-pravdìpodobnostního papíru odpovídá pøesnì kumulativním èetnostem význaèných bodù teoretického dvouparametrového rozdìlení výsledkù (soubor A) nebo jejich logaritmických obrazù (soubor B). Oba parametry mají na grafu Gaussovy symetrické funkce geometrický význam polohy vrcholu a polohy inflexních bodù. Reálné soubory výsledkù získávané sérií mìøení jsou však charakteristické tím, že vztahy mezi kumulativní èetností urèité koncentraèní hladiny a mezi pravdìpodobnostním kvantilem nejsou funkèní, ale pouze stochastické. Termínem stochastický se rozumí, že tento vztah není urèen grafem žádné matematicky definované funkce. Jedná se tedy o vztah, jehož linearita je pouze hypotézou, pøièemž stupeò linearity náhodnì kolísá podle podmínek od smìny ke smìnì a má tedy též své rozdìlení. Odchylky køivek kumulativních èetností krátkodobých koncentraèních hladin od linearity mají obvykle urèitý typický charakter a poskytují RL cenné informace o reálném rozdìlení v dýchací zónì lidí. Tyto informace zùstávají pøi numerických výpoètech s pomocí statistických vzorcù
utajené. Jestliže køivka kumulativní èetnosti na normálnì-pravdìpodobnostním papíru nabývá esovitý charakter s inflexním bodem blízkým pravdìpodobnostnímu kvantilu 50 %, je reálné rozdìlení sice symetrické, avšak „plošší“, než odpovídá prùbìhu distribuèní funkce normálního Gaussova modelu. Levá vìtev køivky (pod 50 %) potom vykazuje pozitivní odchylky pravdìpodobnostních kvantilù a pravá vìtev vykazuje negativní odchylky. Nesoumìrné prohnutí køivky kumulativní èetnosti do nepravidelné paraboly je typické pro asymetrické rozdìlení koncentraèních hladin. Jestliže jsou dolní a horní vìtve køivky kumulativní èetnosti pod a nad 50% kvantilem rovnobìžné, pøièemž horní vìtev je oproti dolní posunuta doprava, jde obvykle o dvouvrcholové rozdìlení koncentraèních hladin v dýchací zónì. Z výše uvedených dùvodù mohou být køivky kumulativních èetností reálných souborù pouze pøímkou aproximovány, napø. podle statistických pravidel používaných v regresní analýze. V praxi to znamená, že pro dvì reálné køivky kumulativních èetností lze nalézt dvì shodné regresní pøímky, kolem nichž je tìsnost nahlouèení bodù výraznì odlišná. Stupeò tìsnosti bodù kolem regresní pøímky mùže být kvantifikován matematicko-statistickým testem podle dohodnutých pravidel. Referenèní laboratoø dává z øady kritérií navržených pro testování pøednost dvìma parametrùm. Prvým z nich je klasický, mnohostrannì osvìdèený korelaèní koeficient R. Druhým je nový moderní parametr v odborné literatuøe oznaèovaný jako QC koeficient (HU a spol., 1989; VANKEERBERGHEN 1992). Obì kritéria jsou v literatuøe jednoznaènì definována matematicko-statistickými výrazy, které lze numericky vyèíslit kalkulaèkou s vìdeckými funkcemi. Je to však pracné a zdlouhavé, a proto RL hledala možnost pøejít z numerické metody na metodu aplikace komerèního softwaru. Využila software EffiValidation verze 3.0, kde je výpoèet obou kritérií souèástí nabídky. Kromì toho tento
Obrázek 1: Køivky kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro koncentrace uvedené v souborech A a B
Výsledky studia rozdìlení koncentrací MEKO v dýchací zónì lidí Na vybraném modelovém pracovišti bylo bìhem dopoledních smìn postupnì odebráno celkem 50 vzorkù, pøièemž jejich analýzy vedly k výsledkùm shrnutým v tabulce è. 3. Základní informace poskytuje pøedbìžné seøazení výsledkù do histogramù relativních èetností. V tabulce è. 4
Obrázek 2: Køivky kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro logaritmické obrazy koncentrací uvedených v souborech A a B
ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
Koncepce šetøení v dýchací zónì lidí pøi práci se smìsnými materiály s výskytem MEKO Na území státu bylo vytipováno modelové pracovištì,
v nìmž byla realizována tøímìsíèní modelová studie. Skládala se ze tøí fází, které lze oznaèit jako preanalytickou, analytickou a postanalytickou. V prvé, preanalytické fázi se vedoucí RL zúèastòoval ranních smìn a v dýchací zónì vytipovaných pracovníkù, kteøí všichni provádìli tutéž práci, opakovanì zajišśoval sbìr vzorkù par MEKO. Odebírání jednoho vzorku probíhalo kontinuálnì vždy 1 hodinu, pøièemž odbìrové intervaly byly stanoveny fixnì, na podkladì podrobnì sestaveného èasového snímku smìny. Technika sbìru vzorkù byla podrobnì popsána v našem pøedchozím sdìlení (WALDMAN a spol., 2003). V druhé fázi byla v laboratoøi RL provádìna sériová analýza methanolových extraktù MEKO kapilární plynovou chromatografií. Pracovní režim pøístroje a technika nástøiku vzorku byly rovnìž podrobnì publikovány v našem pùvodním sdìlení. Zpùsob validace kalibraèního vztahu pro plamenoionizaèní èidlo byl zpracován samostatnì v prvém dodatku k naší úvodní práci (WALDMAN a spol., 2004). Ve tøetí, postanalytické fázi byl proveden matematicko-statistický rozbor získaných analytických výsledkù charakterizujících hodinové koncentraèní hladiny v dýchacích zónách. Jeho cílem bylo rozhodnout, zda charakter jejich rozdìlení opravòuje k aplikaci vzorce pro aritmetický, resp. èasovì vážený prùmìr, èi nikoliv. Zjištìné poznatky jsou pøedmìtem následující kapitoly.
Pùvodní práce
software nabízí možnost grafického výstupu, tj. prezentace regresních pøímek aproximujících køivky kumulativních èetností v soustavì modulovaných stupnic. Postup testování pomocí výše jmenovaného softwaru je následující: Podle poètu namìøených dat v souboru se stanoví pravdìpodobnostní rozpìtí, ve kterém bude testování provedeno. Bude-li mít napø. soubor výsledkù 100 hodnot, bude mít relativní èetnost každého jednotlivého výsledku hodnotu 1 % a rozpìtí pravdìpodobnostní stupnice pro testování bude 1–99 %. Soubory posuzované v RL mají jednotnì 50 hodnot a rozsah testování tudíž èiní jednotnì 2–98 %. Každému kvantilu pravdìpodobnosti je pøidìlena úseèka relativní délky odpovídající jeho poloze na normálnì-pravdìpodobnostním papíru. Takto je transformována pravdìpodobnostní stupnice na modulovanou bezrozmìrnou stupnici, se kterou již lze pracovat obvyklými principy lineární regresní analýzy, tj. poèítat smìrnici a úsek regresní pøímky atd. Bezrozmìrná modulovaná stupnice na ose „x“ je lineární a musí mít stejné èíselné rozpìtí jak pro koncentrace, tak pro jejich logaritmické obrazy. Software umožòuje navolit optimální výši kritérií R a QC pro testování stupnì nahlouèení bodù kolem regresních pøímek. RL užívá jako kritérium pro regresní koeficient bezrozmìrné hodnoty 0,9 a pro QC koeficient hodnotu 20 %. Je tøeba mít na zøeteli, že u stochastických vztahù je regresní koeficient 0,9 známkou vysokého stupnì tìsnosti bodù kolem regresní pøímky, avšak pro testování linearity kalibraèních vztahù je toto kritérium pøíliš mìkké. Kalibraèní vztahy mají vždy charakter funkèních závislostí, u kterých je bìžnì dosahováno øádovì vyšších stupòù linearity odpovídajících hodnotám až 0,99 (R) a 5 % (QC).
93
Pùvodní práce
Tabulka 3: Soubor výsledkù z mìøení hodinových koncentraèních hladin MEKO v dýchací zónì pøi práci (µg/dm3) 14,05
1,40
13,39
66,83
Tabulka 4: Zastoupení koncentraèních hladin v souboru podle tabulky è. 3 v histogramu s lineárnì odstupòovaným rozpìtím (diference 20 µg/dm3)
7,25
13,93
12,32
60,04
14,67
11,83
56,89
17,11
15,42
19,41
64,72
koncentraèní rozpìtí (µg/dm3 )
poèet výsledkù
relativní èetnost (%)
27
54
do 20,00
27,35
169,15
8,99
51,20
4,67
nad 20,00 do 40,00
6
12
54,88
3,00
15,98
6,48
13,98
nad 40,00 do 60,00
8
16
108,76
11,45
13,22
63,70
58,70
nad 60,00 do 80,00
4
8
0
0
58,28
32,99
44,27
600,34
5,00
nad 80,00 do 100,00
46,15
6,82
7,55
22,97
21,52
nad 100,00 do 120,00
2
4
nad 120,00
3
6
24,50
5,30
59,16
5,42
104,80
14,43
9,32
186,19
13,76
20,08
je uvedeno zastoupení koncentraèních hladin pro lineárnì odstupòovaná koncentraèní rozpìtí. V tabulce è. 5 je uvedena èetnostní analýza pro exponenciální koncentraèní rozpìtí stanovené s kvocientem pro geometrickou øadu rovným 31/2 = 1,7321 Jak bylo pøedpokládáno, byla zjištìna složitá distribuce, s výraznými odchylkami od teoretických obalových køivek histogramù, odpovídajících Gaussovu profilu. Regresní pøímky pro køivky kumulativních èetností pro soubor namìøených výsledkù podle tabulky è. 3 jsou uvedeny na obrázcích è. 3 a 4. Oba obrázky jsou pøímým výstupem ze softwaru EffiValidation, verze 3.0, pøièemž poloha jednotlivých bodù je zcela ekvivalentní køivkám kumulativních èetností znázornìných na pravdìpodobnostních papírech.
Na obrázku è. 3 je znázornìn prùbìh køivky kumulativní èetnosti pro lineárnì modulovanou koncentraèní stupnici. Na obrázku è. 4 je znázornìna køivka kumulativní èetnosti po dekadické logaritmické transformaci jednotlivých výsledkù, tj. pro lineárnì modulovanou stupnici logaritmických obrazù. V pøípadì køivky kumulativní èetnosti na obrázku è. 4 je tìsnost bodù kolem regresní pøímky podstatnì vyšší oproti køivce znázornìné na obrázku è. 3. Dokazuje to i porovnání vypoètených korelaèních koeficientù a koeficientù QC. Zatímco bez logaritmické transformace výsledkù (obrázek è. 3) nabývá korelaèní koeficient a QC koeficient zaokrouhlených hodnot 0,83 a 25 %, zvýšil se pøedbìžnou logaritmickou transformací korelaèní koeficient na hodnotu vyšší jak 0,98 a QC koeficient klesl pod 8 %. Bez logaritmické transformace vykazuje køivka kumu-
150
130 modulovaná stupnice pravdìpodobnostních kvantilù
ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
140
120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
modulovaná stupnice výsledkù mìøení
VYHODNOCENÍ: Vypoètený R
R k testování
Vypoètený QC
QC k testování
Hypotéza
0,82951
0,90000
24,96
20,00
Zamítnuta
Závìr: Testovaný stupeò linearity nebyl potvrzen na základì hodnot korelaèního a QC koeficientzu.
96
Obrázek 3: Stanovení MEKO v methanolu plynovou chromatografií – Rozdìlení výsledkù mìøení
300
koncentraèní rozpìtí (µg/dm3 )
poèet výsledkù
relativní èetnost (%)
do 10,00
12
24
nad 10,00 do 17,32
14
28
nad 17,32 do 30,00
6
12
nad 30,00 do 51,96
4
8
nad 51,96 do 90,00
9
18
nad 90,00 do 155,88
2
4
nad 155,88
3
6
lativní èetnosti na obrázku è. 3 parabolický tvar vyboèený doleva, což je typické pro soubory s výraznì asymetrickým rozdìlením smìrem k nižším koncentraèním hladinám. Závìr Provedená studie jednoznaènì prokázala, že se hodinové koncentraèní hladiny par MEKO v dýchacích zónách na pracovišti blíží symetrickému Gaussovu modelu až po logaritmické transformaci. Formální výpoèet aritmetického prùmìru z namìøených hodinových hladin vede k hodnotì 45,79 µg/dm3. Ztotožnìní této hodnoty s celosmìnovou koncentrací je však zavádìjící, neboś nejèastìjší a tudíž nejpravdìpodobnìjší celosmìnová hladina je nižší.
Pùvodní práce
Geometrický prùmìr hodinových hladin odpovídající antilogaritmu aritmetického prùmìru logaritmických obrazù má pro namìøený soubor podle tabulky è. 3 hodnotu pouze 21,63 µg/dm3, tedy hodnotu menší než polovina aritmetického prùmìru. Hladinu blízkou 20 µg/dm3 považuje RL za objektivnì nejpravdìpodobnìjší celosmìnovou koncentraci na modelovém pracovišti. Tuto hodnotu doporuèuje RL užít též jako smìrnou pro stanovení smìnové inhalaèní expozice lidí parám MEKO. Pøi práci se smìsnými pøípravky obsahujícími prùmyslovou kapalinu MEKO je dýchací zóna lidí zatìžována krátkodobými koncentraèními výrony v koncentraèním rozpìtí dvou øádù. V podmínkách na pracovišti, kdy je rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin pøibližnì lognormální, doporuèuje RL sbírat pokud možno kontinuální celosmìnové vzorky v trvání alespoò 70 % èasu smìny. Pro potøeby hygieny práce je na pracovišti tøeba odebrat vzorky opakovanì bìhem nìkolika smìn se stejným pracovním režimem za urèité delší období. Pokud se celosmìnová koncentrace stanovuje výpoètem, pak RL jako nejpravdìpodobnìjší hodnotu doporuèuje akceptovat výhradnì geometrický prùmìr krátkodobých koncentraèních hladin zjištìný grafickou nebo numerickou metodou alespoò z 25 výsledkù mìøení, pøièemž musí všechna mìøení kontinuálnì pokrývat stejný interval, napø. 60 minut. V podmínkách asymetrické distribuce krátkodobých koncentrací MEKO bude v budoucnosti obecnì ztížena i kontrola pøípadnì vyhlášené hodnoty NPK-P. Bude nutno bìhem jednotlivých smìn provádìt nìkolik desítek desetiminutových kontinuálních odbìrù a získané analytické výsledky nehodnotit prostým aritmetickým prùmìrem,
Tabulka 5: Zastoupení koncentraèních hladin v souboru podle tabulky è. 3 v histogramu s nelineárnì odstupòovaným rozpìtím (kvocient 31/2 = 1,7321)
150 140
ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
modulovaná stupnice pravdìpodobnostních kvantilù
130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
modulovaná stupnice logaritmù výsledkù mìøení
VYHODNOCENÍ: Vypoètený R
R k testování
Vypoètený QC
QC k testování
Hypotéza
0,98488
0,90000
7,91
20,00
Pøijata
Závìr: Testovaný stupeò linearity potvrzen na základì hodnot korelaèního a QC koeficientzu.
Obrázek 4: Stanovení MEKO v methanolu plynovou chromatografií – Rozdìlení logaritm.obrazù výsledkù mìøení
97
Pùvodní práce ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO 2 2005
98
ale novì, modernìji zjišśovat výši pravdìpodobnostního kvantilu, kterým je urèena kumulativní èetnost výsledkù v souboru vyšších jak NPK-P. Tento projekt byl podporován úkolem reg. È. NJ/5859-2 Interní grantové agentury Ministerstva zdravotnictví ÈR. LITERATURA 1. Atherley G: A critical review of time-weighted average as an index of exposure and dose, and of its key elements, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 46, 481 (1985) 2. Esmen NA: Exposure estimation in four major epidemiological studies in the acrylonitrile industry, Scandianavian Journal of Work, Environmental Health, 24, 63 (1998) 3. Evans JS, Hawkins NC: The dictribution of student´s t-statistic for small samples from lognormal exposure distributions, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 49, 512 (1988) 4. Hu Y, Smeyers-Verbeke J, Massart DL: Exploratory study on median-based robust regression methods for linear calibration in atomic absorption spectrometric analysis, Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 4, 605 (1989) 5. Koizumi A, Sekiguchi T, Konno M, Ikeda M: Evaluation of the time weighted average of air contaminants with special references to concentration fluctuation and biological halftime, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 41, 693 (1980) 6. Osvoll PO, Woldbaek T: Distribution and Skewness of occupational Exposure sets of Measurements in the Norwegian Industry, Annals of Occupational Hygiene, 43, 421 (1999) 7. Parkhurst DF: Aritmetic versus geometric means for environmental concentration data Environmental Science and Technology, 32, A92 (1998) 8. Rappaport SM, Selvin S: A method for evaluating the mean exposure from a lognormal distribution, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 48, 374 (1987) 9. Saltzman BE: Lognormal Model for Health Risk Assessment of Fluctuating Concentrations, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 48, 140 (1987)
10. Selvin S, Rappaport SM: A note on the estimation of the mean from a lognormal distribution, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 50, 627 (1989) 11. Sherwood RJ: The monitoring of benzene exposure by air sampling, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 32, 840 (1971) 12. Schumacher RL, Breysse PA, Carlyon WR, Hibbard RP, Kleinman GD: Styrene exposure in the fiberglass fabrication industry in Washington State, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 42, 143 (1981) 13. Spear RC, Selvin S, Francis M: The influence of averating time on the distribution of exposures, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 47, 365 (1986) 14. Vankeerberghen P, Smeyers-Verbeke J: The quality coefficient as a tool in decisions about the quality of calibration in graphite furnace atomic absorption spectrometry, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 15, 195 (1992) 15. Vyhláška è. 432/2003 Sb. Ministerstva zdravotnictví ze dne 4. 12. 2003, kterou se stanoví podmínky pro zaøazování prací do kategorií, limitní hodnoty ukazatelù biologických expozièních testù, podmínky odbìru biologického materiálu pro provádìní biologických expozièních testù a náležitosti hlášení prací s azbestem a biologickými èiniteli. 16. Waldman M, Vysloužilová M, Grohová S, Dolejší L, Michalíková L: Toxikologicky závažné složky ve výparech ze smìsných chemických materiálù – skryté riziko pozdního poškození zdraví, Èást 1: Profesionální práce s alkydovými lazurovacími laky – methylethylketoxim, Èeské pracovní lékaøství, 4, 162 (2003) 17. Waldman M, Vysloužilová M, Grohová S, Dolejší L, Michalíková L: Validace metodiky analýzy roztokù methylethylketoximu plynovou chromatografií, Èeské pracovní lékaøství, 4, 156 (2004)
Ing. Michael Waldman, CSc. Státní zdravotní ústav Šrobárova 48 100 42 Praha 10 Pøedloženo k publikaci 7. 5. 2002
