STRUCTURAL EQUATION MODELING 6

PROSIDING Seminar Nasional Statistika | 12 November 2011

ISSN : 2087-5290. Vol 2, November 2011

STRUCTURAL EQUATION MODELING

6

(S.1) MUTHÉN’S CATEGORICAL VARIABLE METHODOLOGY PADA STUDI TENTANG FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP PENGGUNAAN KONTRASEPSI MODERN Irma Damayanti, Toni Toharudin, Yusep Suparman Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran Bandung Jl. Ir. H. Juanda No. 4 Bandung, Jawa Barat 2,3Dosen Jurusan Statistika Universitas Padjajaran Jl. Raya Bandung – Sumedang Km. 21 Jatinangor Sumedang 45363 - Indonesia email: [email protected], [email protected], [email protected] 1Mahasiswa

Abstrak Structural Equation Modeling (SEM) merupakan suatu teknik multivariat yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan keterkaitan hubungan linier secara simultan antara variabel-variabel pengamatan, yang melibatkan variabel laten yang tidak dapat diukur secara langsung. SEM dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi modern di Indonesia. Namun demikian, metodologi umum SEM ditujukan hanya untuk indikator kontinu. Hal ini berbeda dengan variabel-variabel yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi modern di Indonesia yang mencakup variabel kontinu dan variabel biner. Jika variabel semacam ini dipaksakan menggunakan SEM konvensional maka akan menghasilkan analisis yang menyimpang. Dalam studi ini, identifikasi faktor-faktor tersebut dilakukan dengan menggunakan Muthén’s Categorical Variable Methodology (CVM) yang merupakan general SEM yang dapat diaplikasikan untuk laten variabel yang memiliki indikator berganda yang tidak semuanya kontinu (campuran biner (dikotomi), polytomous berurut, dan kontinu). Kata kunci: Structural Equation Modeling, Muthén’s Categorical Variable Methodology (CVM), kontrasepsi modern.

1. PENDAHULUAN Tujuan kelima Millenium Development Goals-MDGs difokuskan pada meningkatkan kesehatan ibu dengan target menurunkan angka kematian ibu. Meskipun Indonesia belum memiliki data statistik vital yang langsung dapat menghitung Angka Kematian Ibu (AKI), estimasi AKI telah dilakukan. Estimasi AKI dalam Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) diperoleh dengan mengumpulkan informasi dari saudara perempuan yang meninggal semasa kehamilan, persalinan, atau setelah melahirkan (Bappenas, 2004). Sebab utama kematian ibu di Indonesia selama kehamilan, persalinan dan nifas adalah perdarahan, infeksi, dan eklampsi atau gangguan akibat tekanan darah tinggi saat kehamilan. Jurusan Statistika - FMIPA-Universitas Padjadjaran

439



Sebagian dari kematian ibu juga disebabkan karena aborsi tidak aman dan terkomplikasi yang kebanyakan adalah akibat dari kehamilan tidak dikehendaki (KTD). Kontrasepsi modern memainkan peran penting untuk menurunkan kehamilan yang tidak dikehendaki (Bappenas, 2004). Secara global, kontrasepsi membantu mencegah 187 juta kehamilan yang tidak dikehendaki (Darroch dkk, 2008). Kebijakan menyangkut populasi perlu dialihkan dari kepedulian yang sempit terhadap pengembangan pelayanan keluarga berencana tetapi juga mempertimbangkan kondisi dan pengaruh sosial yang lebih luas tentang tekad dan konsekuensi dari posisi wanita dalam masyarakat (Casterline & Sinding, 2000). SEM dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi modern di Indonesia. Namun demikian, metodologi umum SEM ditujukan hanya untuk indikator kontinu. Hal ini berbeda dengan variabel-variabel yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi modern di Indonesia yang mencakup variabel kontinu dan variabel biner. Jika variabel semacam ini dipaksakan menggunakan SEM konvensional maka akan menghasilkan analisis yang menyimpang. Dengan demikian diperlukan SEM yang mampu mengakomodasi laten variabel yang memiliki indikator yang tidak semuanya kontinu agar tidak terjadi penyimpangan analisis. Tujuan yang ingin dicapai adalah menemukan faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi modern di Indonesia dengan menggunakan Muthén’s Categorical Variable Methodology (CVM) yang merupakan general SEM yang dapat diaplikasikan untuk laten variabel yang memiliki indikator berganda yang tidak semuanya kontinu (campuran biner (dikotomi), polytomous berurut, dan kontinu).

2. TINJAUAN PUSTAKA Berikut adalah Model SEM (Joreskog, 1996):

1. Model Struktural =

+ Γ +

(1)

2. Model Pengukuran 

Untuk variabel laten endogen = Λ



+

(2)

Untuk variabel laten eksogen = Λ

+

(3)

Bila Φ matriks berukuran n x n, Ψ matriks m x m merupakan matriks kovarian bagi

dan

, sedangkan Θ

Jurusan Statistika - FMIPA-Universitas Padjadjaran

dan Θ berturut-turut adalah matriks

440


kovarian bagi


dan , maka matriks kovarian bagi Z=(Y’,X’)’ yang dilambangkan

dengan Σ = Σ( ) dapat dinyatakan sebagai: Σ =Σ( ) = dimana,

,

(4)

adalah matriks kovarian bagi variabel pengamatan Y yaitu:

=

(I-B)-1(

’ +

) [ (I - B ) - 1 ] ’

’ +

(5)

adalah matriks kovarian bagi variabel pengamatan Y dengan X yang dapat ditulis sebagai: =

(I-B)-1

sedangkan

’

(6)

merupakan matriks transpose dari

dan matriks kovarian bagi variabel

pengamatan X adalah: =

’ +

(7)

Dari persamaan (5), (6) dan (7) dalam bentuk matriks Σ(θ), maka diperoleh matriks kovarian yang digambarkan dalam suatu fungsi parameter model dengan rumus sebagai berikut: ( − )

Σ( ) =

(

)( − ) ( − ) ’ ’ +

’

’ +

Estimator konsisten dari matriks kovarian asimptotik dari estimator ( )

( )

∑

( )

,

( − ) ’ +

’

(8)

adalah (9)

dengan ( )

( )

=

/

.

(10)

Fungsi umum weighted least squares dapat pula dinyatakan dengan ( )

=

− ( ) ′

− ( ) ,

(11)

atau = ( − )′

( − ).

(12)

Penelitian ini dibatasi pada estimator Weighted Least Squares Mean and Varianceadjusted (WLSMV) yang merupakan robust WLS yang dapat digunakan pada data dengan kombinasi variabel outcome biner, polytomous terurut, dan kontinu. WLSMV menyediakan estimasi yang robust untuk standar error dan uji chi-square untuk semua model fit. Studi simulasi dengan menggunakan WLSMV telah menunjukkan hasil yang positif (Flora & Curran, 2004; Muthén & Asparouhov, 2002). Statistik goodness-of-fit yang robust didefinisikan sebagai: = [ / (UΓ) ]

,

(13)

di mana d dihitung sebagai integer yang paling dekat dengan d* ∗

=

(UΓ) / ((UΓ) ),


(14)

441



dengan U=(

Δ(Δ′

−

Δ) Δ′

),

(15)

dan sebagaimana pada (11) adalah minimum dari ( )

=

− ( ) ′

− ( ) .

dengan =n

∑

d,

(16)

dan merupakan vektor dari peluang univariat dan bivariat, k merupakan parameter model, Wp adalah matriks penimbang positif definit.

3. METODE Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) merupakan survei yang dirancang khusus untuk mendapatkan data tentang karakteristik/indikator demografi dan kesehatan yang dapat dibandingkan secara internasional. Kegiatan SDKI 2007 mencakup pencatatan rumah tangga dan tiga modul individu, yaitu modul wanita pernah kawin (WPK), modul pria kawin (PK), dan modul remaja (R). Populasi dari Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2007 adalah seluruh rumah tangga Indonesia, sedangkan populasi dari modul wanita pernah kawin (WPK) yang dimaksud dalam penelitian ini adalah seluruh wanita pernah kawin di Indonesia. Kerangka sampel yang digunakan adalah daftar sampel Survei Angkatan Kerja Nasional (Sakernas) 2007. Dalam rancangan sampel tersebut ditentukan paling sedikit 40 blok sensus (BS) untuk setiap provinsi. Blok sensus didefinisikan sebagai wilayah kerja pencacahan yang merupakan bagian dari suatu wilayah desa/kelurahan. Pada tiap BS terpilih, diambil 25 sampel rumah tangga secara acak untuk diwawancarai. Di setiap provinsi, pemilihan sampel BS di wilayah perkotaan dan pedesaan dilakukan menggunakan sampling beberapa tahap (multi stages stratified sampling). Di daerah perkotaan, tahap pertama BS dipilih secara sistematik sampling, kemudian pada tahap kedua di setiap BS terpilih, dipilih sampel rumah tangga secara acak. Di daerah pedesaan pemilihan rumah tangga dilakukan dengan tiga tahap: tahap pertama kecamatan dipilih dengan proporsi banyaknya rumah tangga, tahap kedua dipilih BS dengan sistematik sampling pada setiap kecamatan terpilih, tahap ketiga dipilih sampel rumah tangga secara acak pada setiap BS terpilih.


442



Pada sampel rumah tangga terpilih, seluruh wanita pernah kawin (WPK) dan berumur 15-49 tahun dalam rumah tangga diwawancarai secara individu. Delapan rumah tangga di setiap BS yang terpilih untuk sampel wanita kemudian dipilih untuk mendapatkan sampel pria, selanjutnya seluruh pria yang berstatus kawin umur 15-54 tahun dalam rumah tangga tersebut. Adapun untuk sampel remaja berumur 15-24 tahun diidentifikasi dari wawancara rumah tangga. Selanjutnya, yang akan menjadi fokus dalam penelitian ini adalah beberapa variabel yang menyangkut responden WPK berumur 15-49 tahun. Jumlah sampel wanita pernah kawin umur 15-49 tahun adalah sebanyak 32.895 orang, dengan rincian 13.087 di daerah perkotaan dan 19.808 di daerah perdesaan. Variabel-variabel yang digunakan didefinisikan sebagai berikut, a) Variabel terukur y1 = penggunaan kontrasepsi modern, tipe data : biner b) Variabel laten endogen Faktor Ekonomi, dengan dua indikator, yaitu; 1. y2

= Index Kekayaan, variabel kontinu

2. y3

= Pekerja wanita dibayar, variabel kategorik tak berurut (skala nominal),

diperlakukan sebagai variabel kontinu c) Variabel laten endogen Otonomi Wanita dan Hubungan dengan Suami, dengan dua indikator, yaitu; 1. y4

= Seringnya berdiskusi tentang keluarga berencana dengan suami, variabel

berskala ordinal, diperlakukan sebagai variabel kontinu 2. y5

= Jumlah

anak

yang diinginkan pasangan, variabel kategorik tak berurut

(skala nominal), diperlakukan sebagai variabel kontinu 3. y6

= Persetujuan suami terhadap keluarga berencana, variabel kategorik berurut

(skala ordinal), diperlakukan sebagai variabel kontinu d) Variabel laten endogen Faktor Sikap, dengan tiga indikator, yaitu; 1. y7

= Jumlah anak ideal, variabel kategorik tak berurut (skala nominal),

diperlakukan sebagai variabel kontinu 2. y8

= Keinginan mempunyai anak lagi, variabel kategorik tak berurut (skala

nominal), diperlakukan sebagai variabel kontinu 3. y9

= Persetujuan terhadap keluarga berencana, variabel kategorik berurut (skala

ordinal), diperlakukan sebagai variabel kontinu 4. y10 = Locus of control, variabel kategorik berurut (skala ordinal), diperlakukan sebagai variabel kontinu e) Variabel laten endogen Pengetahuan dan Akses terhadap Keluarga Berencana, dengan tiga indikator, yaitu; 1. y11 = Pengetahuan terhadap metode keluarga berencana, tipe data : biner Jurusan Statistika - FMIPA-Universitas Padjadjaran

443



2. y12 = Pengetahuan terhadap sumber keluarga berencana, tipe data : biner 3. y13 = Kunjungan ke klinik kesehatan dan diberi tahu tentang keluarga berencana, tipe data : biner f) Variabel laten endogen Pendidikan Wanita, dengan dua indikator, yaitu; 1. y14 = Pernah bersekolah, tipe data : biner 2. y15 = Tingkat pendidikan, variabel kategorik berurut (skala ordinal), diperlakukan sebagai variabel kontinu g) Variabel laten eksogen Faktor Sosial-Demografi, dengan empat indikator, yaitu; 1. x1

= Umur (dibagi 10), diperlakukan sebagai variabel kontinu

2. x2

= Jumlah anak yang masih hidup, variabel kategorik tak berurut (skala nominal),

diperlakukan sebagai variabel kontinu 3. x3

= Lokasi perkotaan vs pedesaan, variabel kategorik tak berurut (skala nominal),

diperlakukan sebagai variabel kontinu 4. x4

= Agama, variabel kategorik tak berurut (skala nominal), diperlakukan sebagai

variabel kontinu Langkah-langkah operasional adalah sebagai berikut: a) Pengembangan model berbasis konsep Faktor ekonomi Kekayaan Pekerja wanita dibayar

Faktor sosial-demografi Umur Jumlah anak masih hidup Lokasi perkotaan/pedesaan Agama

Pendidikan wanita Pernah bersekolah Tingkat pendidikan

Otonomi wanita dan hubungan dengan suami Diskusi tentang keluarga berencana dengan suami Jumlah anak yang diinginkan pasangan Persetujuan suami terhadap keluarga berencana

Penggunaan kontrasepsi modern

Faktor sikap Jumlah anak ideal Keinginan mempunyai anak lagi Persetujuan terhadap keluarga berencana Locus of Control Pengetahuan dan akses terhadap keluarga berencana Pengetahuan terhadap metode keluarga berencana Pengetahuan terhadap sumber keluarga berencana Kunjungan ke klinik kesehatan dan diberi tahu tentang keluarga berencana

Gambar 1. Kerangka Konseptual Jurusan Statistika - FMIPA-Universitas Padjadjaran

444



b) Spesifikasi model dan mengkonstruksikan diagram jalur

Gambar 3.2. Konsep Path Diagram c) Identifikasi model Berdasar variabel-variabel yang digunakan pada diagram jalur dan model matematis dapat dihitung bahwa jumlah data (jumlah persamaan) adalah (p+q)(p+q+1)/2 = (15+4)(15+4+1)/2 = 190. Banyaknya parameter yang diestimasi: matriks Λy sebanyak 14, matriks Λx sebanyak 4, matriks

sebanyak 4, matriks

sebanyak 5, matriks  sebanyak 4, matriks  sebanyak

15. Jadi, diperoleh total parameter = 46, sehingga diperoleh derajat bebas positif sebesar 190-46 = 144. Model yang dispesifikasikan adalah over-identified karena jumlah data yang diketahui (jumlah persamaan) lebih dari jumlah parameter. d) Menentukan matriks input data e) Estimasi parameter f) Evaluasi nilai estimasi dan model fit g) Respesifikasi model h) Interpretasi model

4. PENUTUP Sehubungan dengan belum selesainya proses pengolahan, maka penulis belum dapat menampilkan hasil dan pembahasan. Hasil yang ingin diharapkan dari penelitian ini adalah didapatnya pengetahuan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan kontrasepsi di Indonesia dengan menerapkan Muthén’s Categorical Variable Methodology (CVM) yang mengakomodir laten variabel yang memiliki indikator berganda yang tidak semuanya kontinu dan metode estimasi Weighted Least Squares Mean and Variance-adjusted (WLSMV), sehingga memudahkan bagi pengambilan kebijakan untuk menentukan suatu prioritas kebijakan publik. Jurusan Statistika - FMIPA-Universitas Padjadjaran

445



5. DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik. 2007. Pedoman Pewawancara Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2007 (Modul Wanita Pernah Kawin). Badan Pusat Statistik, Jakarta Badan Pusat Statistik & Macro International. 2007. Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2007. Calverton, Maryland, USA: BPS dan Macro International. Casterline, J.B., & Sinding, S.W. 2000. Unmet Need for Family Planning in Developing Countries and Implications for Population Policy. Population and Development Review, 26(4): 691– 723. Darroch, J.E., Singh, S., & Nadeau, J. 2008. Contraception: An Investment in Lives, Health and Development. In: In Brief (No.5). New York: Guttmacher Institute and UNFPA. Flora, D.B., & Curran, P.J. 2004. An Empirical Evaluation of Alternative Methods of Estimation for Confirmatory Factor Analysis With Ordinal Data. Psychological Methods, 9: 466–491. Jöreskog, K. G., Sörbom, D. 1996. LISREL 8, Scientific Software International, Uppsala Universitet. Laporan Perkembangan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium Indonesia (Millennium Development Goals). 2004. Bappenas. Muthén, B., & Asparouhov, T. 2002. Latent Variable Analysis With Categorical Outcomes: Multiple Group and Growth Modelling In Mplus. Mplus Web Notes No. 4.


446

STRUCTURAL EQUATION MODELING 6

Recommend Documents