SKRIPSI. Diajukan dalam rangka Penyelesaian Studi Strata 1 Untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan. Disusun Oleh:

MENINGKATKAN KETERAMPILAN SISWA KELAS VIII C SMP 2 GEBOG KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007 DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MELALUI PENGGUNAAN LANGKAH POLYA

SKRIPSI Diajukan dalam rangka Penyelesaian Studi Strata 1 Untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh: Nama NIM Program Studi Jurusan

: Sri Sayekti Embar Widuri : 4101906145 : Pendidikan Matematika : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007

PENGESAHAN SKRIPSI Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui Penggunaan Langkah Polya Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada hari : Senin tanggal : 13 Agustus 2007 Panitia Ujian: Ketua,

Sekretaris,

Drs. Kasmadi Imam S, M.S. NIP. 130781011

Drs. Supriyono, M.Si. NIP. 130815345

Pembimbing Utama,

Ketua Penguji,

Drs. Suhito, M.Pd. NIP. 130604210

Dra. Endang Retno W, M.Pd. NIP. 130936363

Pembimbing Pendamping,

Anggota Penguji I,

Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt. NIP. 131785185

Drs. Suhito, M.Pd. NIP. 130604210 Anggota Penguji II,

Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt. NIP. 131785185 ii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam skripsi ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka.

Semarang, Agustus 2007

Sri Sayekti Embar Widuri NIM. 4101906145

iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto: Demi masa, sesungguhnya manusia itu benar-benar berada dalam kerugian, kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan amal saleh dan nasihat menasihati supaya mentaati kebenaran dan nasihat menasihati supaya menetapi kesabaran. (Quran Surat:103 Al ‘Ashr ayat 1-3).

Sesungguhnya jika ada (sesuatu perbuatan) seberat biji sawi dan berada dalam batu atau di langit atau di dalam bumi, niscaya Allah akan mendatangkannya(membalasnya). Sesungguhnya Allah Maha Halus lagi Maha Mengetahui. (Quran Surat:31 Luqman ayat 16).

Persembahan: Skripsi ini diperuntukkan kepada: 1. Suami tercinta, Iriyanto, S.Pd. 2. Anak-anak tersayang, Lathif, Emir dan Jihan. 3. Para pembaca yang senantiasa berkomitmen pada pendidikan.

iv

ABSTRAK Pembelajaran efektif adalah pembelajaran yang mampu mengubah perilaku peserta didik yang meliputi pengetahuan, penalaran, kecakapan dan kebiasaan. Pembelajaran matematika di sekolah mengemban tercapainya dua sasaran yaitu (1) Terbentuknya karakter peserta didik yang logis, kritis, rasional, cermat, efektif dan efisien dan (2) Implementasi hasil dalam kehidupan seharihari dan pengembangan ilmu pengetahuan. Menurut pengamatan penulis sebagai guru matematika di SMP ini, sebagian besar siswa kelas VIII tidak dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar. Bahkan dapat dikatakan bahwa soal cerita merupakan masalah, dipandang dari sisi kemampuan menangkap makna kalimat maupun kemampuan menggunakan prosedur penyelesaiannya. Di samping itu penyelenggaraan ujian nasional yang menggunakan soal pilihan ganda dapat merangsang siswa untuk menyelesaikan dengan jalan pintas. Hal ini menyebabkan siswa semakin alergi mengerjakan soal-soal cerita yang menantang dan menuntut pemikiran lebih tinggi. Penelitian ini berjudul “Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui Penggunaan Langkah Polya”. Tujuan penelitian tersebut untuk meningkatkan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya. Untuk meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita perlu ditekankan penggunaan langkah prosedural sebagaimana dianjurkan oleh George Polya yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian dan memeriksa hasil yang diperoleh. Penelitian ini terlaksana dalam dua siklus. Pada siklus I diperoleh hasil bahwa keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel belum maksimal. Persentase keterampilan mencapai 45% dan ketuntasan belajar mencapai 42,5%. Pada siklus II setelah dilakukan refleksi dan pembenahan, diperoleh hasil persentase keterampilan sebesar 75% sedangkan ketuntasan belajar mencapai 77,5%. Dengan demikian keterampilan siswa meningkat 30% dan ketuntasan belajar meningkat 35%. Dari penelitian ini diperoleh simpulan bahwa melalui penggunaan langkah Polya, keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel dapat ditingkatkan. Akhirnya penulis menyarankan kepada guru matematika kelas VIII SMP 2 Gebog Kudus untuk dapat menggunakan langkah Polya dalam pembelajaran berkaitan dengan soal cerita sehingga siswa dapat menyelesikan soal secara sistematis.

v

KATA PENGANTAR

Segala puji hanya milik Allah Subhanahu wataala, yang telah melimpahkan

rahmat

taufik

dan

hidayahNya

sehingga

penulis

dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui Penggunaan Langkah Polya. Skripsi ini disusun dan diajukan dalam rangka penyelesaian pendidikan Strata 1 untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Semarang. Pada kesempatan ini, penulis sampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak atas segala bantuan yang telah diberikan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan, terutama: 1. Bapak Prof. Dr. Sudijono Sastroatmojo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Bapak Drs. Kasmadi Imam S., M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Bapak Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FPMIPA Universitas Negeri Semarang. 4. Ibu Dra. Nurkaromah Dwidayati, M.Si., Dosen Wali Program Transfer Matematika Senter 2B.

vi

5. Bapak Drs. Suhito, M.Pd., Dosen Pembimbing yang telah memberi bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 6. Bapak Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt., sebagai Dosen Pendamping yang telah memberi bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 7. Bapak Suprapto, S.Pd., Kepala SMP 2 Gebog Kudus yang telah memberi izin tempat penelitian. 8. Bapak/Ibu Guru Matematika SMP 2 Gebog Kudus. Semoga Allah SWT berkenan membalas kebaikan semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca yang budiman dan semua pihak yang memiliki komitmen pada dunia pendidikan.

Semarang, Agustus 2007

Penulis

vii

DAFTAR ISI Halaman JUDUL ……………..…….................................................................................

i

PENGESAHAN ………………………………………...…………………......

ii

PERNYATAAN ………………………………………...…………………..… iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN……………………………………………..

iv

ABSTRAK ………………………………………...…………………………..

v

KATA PENGANTAR ………………………………………………...............

vi

DAFTAR ISI ……………………………………………………………...…... viii DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………………….......

x

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ………………………………………….....

1

B. Permasalahan ………………………………………………

4

C. Tujuan Penelitian …………………………………….........

5

D. Manfaat Penelitian …………………………………………

5

E. Sistematika Skripsi ………………………………...............

6

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. LANDASAN TEORI 1. Pengertian Belajar …………………………………….

8

2. Pembelajaran Matematika ……………………….........

9

3. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika …………………………………………… 12

viii

4. Soal Cerita ……………………………………………

12

5. Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesai kan Soal Cerita ……………………………………….

14

6. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Mengguna kan Langkah Polya …………………………………....

15

7.

Tinjauan Materi yang Terkait dengan Penelitian……… 18

8.

Kerangka Berpikir …………………………………….

30

B. Hipotesis Tindakan …………..…………………………… 31 BAB III METODE PENELITIAN A. Lokasi Penelitian ………………………………….............

32

B. Subjek Penelitian ……………………………….………… 32 C. Sumber Data dan Jenis Data ………………………............ 32 D. Prosedur Kerja dalam Penelitian ………………….............. 33 E. Indikator Keberhasilan ……………………………............. 38 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian …………………………………………… 40 B. Pembahasan ………………………………………….........

45

BAB V PENUTUP A. Simpulan ………………………………………………….. 49 B. Saran ………………………………………………............ 49 DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………… 50 LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII C…………………...…………… 51 Lampiran 2 Daftar Nilai Tes Siklus I ………………………………………… 52 Lampiran 3 Daftar Nilai Tes Siklus II ……………………………………….. 53 Lampiran 4 Daftar Pencatatan Waktu Mengerjakan Tes Siklus I …................

54

Lampiran 5 Daftar Pencatatan Waktu Mengerjakan Tes Siklus II …………... 55 Lampiran 6 Daftar Pencatatan Nilai dan Waktu Siklus I……………………..

56

Lampiran 7 Daftar Pencatatan Nilai dan Waktu Siklus II…………………..... .57 Lampiran 8 Lembar Observasi Proses Pembelajaran Siswa Siklus I ............... 58 Lampiran 9 Lembar Observasi Proses Pembelajaran Siswa Siklus II ……...... 59 Lampiran 10 Lembar Observasi Keterampilan Siswa Siklus I ………………. 60 Lampiran 11 Lembar Observasi Keterampilan Siswa Siklus II …...................

61

Lampiran 12 Lembar Observasi Guru Siklus I ……………………................. 62 Lampiran 13 Lembar Observasi Guru Siklus II ……………………...............

63

Lampiran 14 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus I ...…....................

64

Lampiran 15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus I ……..................

69

Lampiran 16 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ………................

73

Lampiran 17 Kisi-Kisi Soal Siklus I ………………………………................

76

Lampiran 18 Soal-Soal Siklus I ……………………………………...............

77

Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Siklus I …………………………..............

78

Lampiran 20 Kisi-Kisi Soal Siklus II ……………………………...................

82

Lampiran 21 Soal-Soal Siklus II ……………………………………..............

83

Lampiran 22 Kunci Jawaban Soal Siklus II ………………………..………...

84

Lampiran 23 Foto-Foto Kegiatan ……………………………….……………

89

x

1

BAB I PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Pendidikan merupakan hal utama dalam kehidupan umat manusia. Melalui pendidikan, transformasi ilmu pengetahuan dan teknologi dapat berlangsung secara berkesinambungan dari generasi ke generasi menuju peningkatkan kualitas sumber daya manusia. Hal inilah yang mendorong negara-negara di dunia berlomba meningkatkan mutu pendidikan sehingga dihasilkan manusia pembangunan yang dapat membangun diri dan bangsanya. Dalam proses pembelajaran terdapat tiga unsur yang turut menentukan kualitas output pendidikan yaitu kurikulum, tenaga pendidik dan peserta didik. Pemerintah senantiasa berupaya meningkatkan mutu pendidikan melalui penyempurnaan kurikulum sehingga memiliki fleksibilitas terhadap kepentingan kebutuhan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kurikulum 2006 yang dikenal dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan memberi kesempatan yang lebih luas pada sekolah untuk merancang dan melaksanakan

pendidikan berbasis kompetensi menuju kemandirian.

Keluaran yang dihasilkan diharapkan memiliki kompetensi dan life skill yang memadai sehingga memberi kontribusi optimal bagi kemajuan bangsa di masa mendatang.

2

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan, diberikan kepada semua peserta didik dari sekolah dasar untuk membekali kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. SMP 2 Gebog adalah salah satu SMP Negeri yang terletak di wilayah kecamatan Gebog, tepatnya 6 kilometer arah utara dari pusat pemerintahan kabupaten Kudus. Setiap tahun calon siswa pendaftar selalu melampaui kapasitas yang ditentukan, akan tetapi yang diterima bukanlah kelompok siswa unggulan dari SD maupun MI-nya. Pada umumnya siswa-siswa unggulan dari SD maupun MI di daerah ini mendaftar di SMP yang masuk peringkat 5 besar atau di MTs yang difavoritkan. Dengan demikian jelas bahwa raw input-nya (siswa yang masuk) kurang berkualitas. Sebagai guru matematika yang telah mengajar lebih dari lima tahun di SMP 2 Gebog Kudus, penulis menyadari bahwa

dengan input yang

kurang berkualitas sangat berpengaruh terhadap hasil yang akan dicapai. Pada umumnya para siswa menganggap bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dibanding mata pelajaran lainnya.

3

Terbukti pada setiap pembahasan soal yang menyangkut kehidupan seharihari, terlebih soal yang tersaji dalam bentuk cerita maka sebagian besar siswa tidak dapat menyelesaikan secara benar. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami maksud soal, lemah dalam penguasaan bahasa atau belum mengetahui prosedur rutin yang seharusnya digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Adapun data tentang rerata nilai kemampuan siswa kelas VIII SMP 2 Gebog Kudus dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel untuk tiga tahun terakhir disajikan pada tabel 1 berikut ini. Tabel 1. Nilai Rerata Hasil Belajar NOMOR

TAHUN PELAJARAN

NILAI RERATA

1

2003/2004

51,8

2

2004/2005

54,2

3

2005/2006

56,4

Sumber : SMP 2 Gebog Kudus, 2006. Penulis mengangkat materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel karena dalam materi pokok ini memuat banyak permasalahan menyangkut kehidupan sehari-hari yang tertuang dalam soal cerita dan termasuk dalam kajian semester gasal yang harus disampaikan kepada para siswa. Kenyataan yang penulis hadapi adalah hampir sebagian besar siswa kelas VIII tidak dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar.

4

Pada umumnya

para siswa menyelesaikan soal cerita dengan langkah-

langkah yang tidak urut/tidak sistematis. Di samping itu, pelaksanaan Ujian Nasional SMP banyak menyajikan soal-soal cerita kontekstual/menyangkut kehidupan sehari-hari, tentunya menuntut siswa

dapat memahami soal secara utuh sehingga mampu

menyelesaikannya dengan benar. Dalam hal ini tidak hanya keterampilan saja yang diperlukan, namun dibutuhkan kemampuan lain seperti menggunakan algoritma tertentu dan penalaran matematika. Dengan

demikian

pemecahan

masalah/soal

cerita

dengan

menggunakan langkah sistematis sebagaimana dianjurkan oleh George Polya dipandang sangat efektif dan esensial diberikan kepada siswa sehingga mereka terlatih dalam menyelesaikan permasalahan, mampu menyeleksi informasi yang relevan, menganalisis dan akhirnya mampu merefleksi kembali kebenaran hasil yang telah dicapai. Dengan menguasai langkahlangkah Polya dalam pemecahan masalah, diharapkan siswa terampil menyelesaikan permasalahan terkait soal-soal cerita. B.

Permasalahan Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut: “Apakah melalui penggunaan langkah Polya dapat meningkatkan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?”

5

C.

Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya.

D.

Manfaat Hasil Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat bagi siswa: a. Meningkatkan kemampuan dan keterampilan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. b. Menumbuhkembangkan kemandirian belajar siswa menuju kompetensi yang diharapkan. c. Meningkatkan potensi, kecerdasan dan minat siswa dalam proses pembelajaran matematika sehingga tanggap dalam pemecahan masalah. d. Mendidik siswa untuk berfikir ilmiah, tertib dan bertanggung jawab. 2. Manfaat bagi guru: a. Menambah wawasan ilmiah dan meningkatkan kompetensi diri menuju profesionalitas. b. Sebagai umpan balik untuk mengetahui kesulitan

siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.

6

c. Mengetahui

pentingnya

penggunaan

langkah

Polya

dalam

pembelajaran matematika. 3. Manfaat bagi sekolah: a. Sebagai bahan kajian untuk perencanaan pendidikan ke depan. b. Sebagai masukan untuk peningkatan prestasi siswa dan mutu sekolah. E.

Sistematika Skripsi Laporan penelitian ini disajikan dalam sistematika sebagai berikut: 1. Pada Bagian Awal memuat halaman Judul, Abstrak, Pengesahan, Motto dan Peruntukkan, Daftar Isi dan Daftar Lampiran. 2. Bagian Isi terdiri dari lima bab yaitu: a. Bab I Pendahuluan. Berisi tentang Latar Belakang, Permasalahan, Tujuan

Penelitian,

Manfaat Penelitian dan Sistematika Skripsi. b. Bab II Landasan Teori dan Hipotesis Tindakan. Berisi tentang Pengertian Belajar, Pembelajaran Matematika, Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika, Soal Cerita, Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita, Menyelesaikan Soal Cerita dengan Menggunakan

Langkah Polya,

Tinjauan Materi Pembelajaran yang Terkait dengan Penelitian dan Hipotesis Tindakan.

7

c. Bab III Metode Penelitian. Berisi tentang Lokasi Penelitian, Subjek Penelitian, Prosedur Kerja, Pengumpulan Data dan Indikator Kerja d. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan. Berisi tentang Hasil Penelitian dan Pembahasannya. e. Bab V Penutup. Berisi tentang Simpulan Hasil Penelitian dan Saran. 3. Bagian Akhir meliputi Daftar Pustaka dan Lampiran-lampiran.

8

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. LANDASAN TEORI 1. Pengertian Belajar Belajar dan pembelajaran merupakan kegiatan yang tak terpisahkan dalam kehidupan manusia. Sejak manusia lahir hingga akhir hayatnya proses belajar telah berlangsung secara berkesinambungan. Melalui belajar manusia dapat mengembangkan potensi diri yang dimilikinya. Aktualisasi dari potensi tersebut sangat bermanfaat bagi manusia untuk dapat menyesuaikan diri dengan pemenuhan kebutuhannya. Keunggulan seseorang terletak pada semangat, kemauan dan keuletannya dalam belajar. Banyak dijumpai dari berbagai sumber tentang pengertian belajar, di antaranya adalah: a. Sudjana (1989:5) mengartikan bahwa belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. b. Hudoyo (1989:2) mengemukakan seseorang dikatakan belajar apabila dapat diasumsikan dalam dirinya suatu proses yang mengakibatkan perubahan tingkah laku. c. Yamin (2003:99) mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan perilaku seseorang akibat pengalaman yang diperoleh melalui pengamatan, pendengaran, membaca dan meniru.

9

Dari beberapa pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa belajar adalah proses yang berlangsung pada diri seseorang sehingga terjadinya perubahan tingkah laku yang meliputi pengetahuan, penalaran, kecakapan, sikap dan kebiasaan. Agar belajar dapat berkualitas dengan baik, perubahan itu harus dilahirkan oleh pengalaman dan interaksi antara orang dan lingkungannya. 2. Pembelajaran Matematika Hakekat pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologi untuk memelihara kegiatan belajar sehingga setiap individu yang belajar akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik. Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempelajari tentang tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara

kualitatif.

Pada

matematika

diletakkan

dasar

bagaimana

mengembangkan cara berpikir dan bertindak melalui aturan yang disebut dalil(dapat dibuktikan) dan aksioma(tanpa pembuktian). Selanjutnya dasar tersebut digunakan oleh bidang studi lain atau ilmu lain. Belajar matematika tidak sekedar learning to know, melainkan harus ditingkatkan meliputi learning to do, learning to be hingga learning to live together. Oleh karena itu perlu pengubahan paradigma pengajaran matematika menjadi pembelajaran matematika. Dalam pengajaran matematika, guru lebih banyak menyampaikan sejumlah ide

10

atau gagasan-gagasan matematika, sementara dalam pembelajaran matematika, siswa memperoleh porsi yang lebih banyak bahkan dominan. Dengan kata lain siswa berperan lebih aktif sebagai pebelajar sedangkan guru lebih pada sebagai fasilitator dan dinamisator. Proses belajar bersifat internal dan unik dalam individu siswa, sedang proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku. Berdasarkan teori di atas, pembelajaran matematika adalah proses kinerja yang melibatkan setiap komponen secara sinergi dan fungsional yaitu kinerja guru matematika yang melibatkan potensi siswa, fasilitas dan lingkungan belajar secara optimal. Melalui pembelajaran diharapkan dapat berakhir dengan sebuah pemahaman siswa secara komprehensif dan

holistik

(lintas

topik

bahkan

lintas

mata

pelajaran

jika

memungkinkan) tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan pembelajaran matematika secara substantif saja, namun diharapkan pula muncul efek iringan antara lain: a. Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan topik lainnya. b. Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi bidang lain. c.

Lebih memahami peranan matematika dalam kehidupan manusia.

11

d. Lebih mampu berpikir logis, kritis dan sistematis. e. Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan sebuah masalah. Pembelajaran matematika di sekolah mengacu pada tujuan pendidikan nasional yang menitikberatkan pada dua sasaran yakni: a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan yang selalu berkembang melalui latihan bertindak logis, kritis, rasional, cermat, jujur, efektif dan efisien. b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan. Dalam Kurikulum 2004, ditegaskan bahwa ketuntasan individual siswa tercapai jika siswa tersebut memperoleh skor 75%. Di lain pihak, apabila nilai matematika dalam Ujian Nasional kurang dari 4,25 maka siswa yang bersangkutan dinyatakan tidak lulus. Bahkan menurut Permendiknas nomor 45 tahun 2006 tentang Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007 seorang siswa dinyatakan lulus Ujian Nasional jika: a. Memiliki nilai rata-rata 5,00 untuk seluruh mata pelajaran yang diujikan dengan tidak ada nilai di bawah 4,25. b. Memiliki nilai minimal 4,00 pada salah satu mata pelajaran dengan nilai pada mata pelajaran lainnya minimal 6,00.

12

Dengan

demikian

guru

matematika

perlu

meningkatkan

kemampuan peserta didik agar dapat menyelesaikan Ujian Nasional yang di dalamnya banyak memuat soal-soal cerita yang bersifat kontekstual. Berdasarkan keterangan di atas, siswa perlu memiliki kompetensi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita. Hal ini dimungkinkan terwujud apabila pembelajaran matematika dilaksanakan dengan penuh tanggung jawab dan guru

berusaha maksimal dengan membiasakan

siswa untuk bertindak dan berpikir secara konsisten dan terus-menerus. 3. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah adalah pertanyaan yang harus dijawab/direspon. Namun tidak semua pertanyaan otomatis menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan suatu tantangan (challange) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui siswa. Dari definisi tersebut dapat terjadi bahwa suatu pertanyaan yang merupakan masalah bagi seseorang siswa akan menjadi pertanyaan biasa bagi siswa lainnya karena ia telah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya (Shadiq, Fadjar, 2004:10). 4. Soal Cerita Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan di sekolah menengah dalam proses pembelajarannya membutuhkan

13

instrumen penilaian dalam bentuk tes hasil belajar(khususnya tes prestasi akademik). Tes hasil belajar matematika merupakan salah satu instrumen yang harus dibuat guru yang berisi sekumpulan pertanyaan yang digunakan untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam pembelajaran. Tes juga dipakai sebagai acuan dalam mengevaluasi tingkat penguasaan siswa terhadap materi pelajaran matematika yang diberikan selama periode tertentu (Depdiknas, 2005:14). Ada dua tipe tes yang digunakan yaitu tes objektif dan tes uraian(essay) Tes objektif adalah tes yang telah disediakan pilihan jawabannya, di antaranya dalam bentuk: benar-salah(true-false), pilihan ganda(muliple choice), menjodohkan(mathching) dan isian singkat(short answer). Sedangkan tes uraian berupa soal yang masing-masing memuat permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawaban. Soal cerita termasuk kategori soal uraian, sehingga siswa dituntut mengorganisasi sendiri jawaban yang diinginkan. Soal bentuk cerita biasanya memuat pertanyaan yang menuntut pemikiran dan langkahlangkah penyelesaaian secara sistematis. Hal ini menurut sebagian kalangan siswa menjadi kendala baik dari kemampuan menangkap makna

kalimat

maupun

kemampuan

mengetahui

prosedur

penyelesaiannya. Dengan demikian soal cerita dapat dikategorikan sebagai masalah bagi sebagian besar siswa.

14

Soal cerita dalam pengajaran matematika menjadi sangat penting bagi perkembangan proses berpikir peserta didik sehingga keberadaannya mutlak diperlukan. Menurut tim matematika Depdikbud (1983), setiap soal cerita dapat diselesaikan dengan rencana sebagai berikut: a. Membaca dan memahami soal, kemudian memikirkan hubungan antar faktor-faktor yang ada dalam soal tersebut. b. Menulis kalimat matematika yang menyatakan hubungan-hubungan itu dalam bentuk operasi-operasi bilangan. c. Menyelesaikan kalimat matematika tersebut. d. Menggunakan penyelesaian tersebut untuk menjawab pertanyaan yang ada dalam soal. 5. Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita. Soal cerita bagi hampir sebagian besar siswa dianggap sebagai suatu masalah yang sering mereka jumpai dalam setiap pembelajaran. Pada umumnya kemampuan para siswa dalam memahami makna kalimat dan penggunaan langkah/prosedur penyelesaian soal masih sangat rendah. Hal ini diperparah oleh sistem penyelenggaraan ujian nasional dengan model soal pilihan ganda yang merangsang siswa untuk menyelesaikan soal secara spekulatif. Mengingat

demikian

besarnya

peranan

matematika

dalam

kehidupan sehari-hari dan pengembangan disiplin ilmu lainnya, maka

15

kemampuan dan keterampilan siswa dalam memecahkan masalah serta menyelesaikan soal cerita perlu sedini mungkin ditingkatkan Dengan peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita para siswa menjadi terampil dalam mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan berani mengambil keputusan yang tepat serta menyadari betapa pentingnya meneliti kembali hasil yang telah diperoleh. 6. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Menggunakan Langkah Polya Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal dan kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Hal ini dapat dimaklumi mengingat bentuk soal yang disajikan selama ini baik pada ulangan akhir semester maupun ujian nasional adalah bentuk pilihan ganda. Bentuk soal pilihan ganda ini kurang efektif mengukur beberapa tipe pemecahan masalah, juga kurang efektif mengukur kemampuan mengorganisir dan mengekspresikan ide (Depdiknas, 2005:21). George Polya dalam Muzer (1993) telah menyajikan teknik-teknik pemecahan

masalah

yang

tidak

hanya

menarik

tetapi

juga

dimaksudkan untuk meyakinkan bahwa prinsip-prinsip yang dipelajari selama belajar matematika akan ditransfer seluas-luasnya.

16

George

Polya

menganjurkan

penggunaan

langkah-langkah

sistematis dalam menyelesaikan masalah terkait soal cerita. Langkahlangkah mendasar yang dimaksudkan adalah : a. Memahami masalah/soal cerita. b. Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah/soal cerita. c. Melaksanakan rencana untuk menyelesaikan masalah/soal cerita. d. Memeriksa kembali/merefleksi hasil yang diperoleh. Adapun keempat langkah di atas dapat dijelaskan sebagai berikut: 1). Memahami masalah/soal cerita. Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Siswa dituntut membaca soal dengan seksama sehingga dapat memahami maksud soal, apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan menggunakan notasi-notasi yang diperlukan. Mengingat kemampuan otak bagi manusia itu sangatlah terbatas, maka hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sket atau grafiknya. Hal tersebut

dimaksudkan

untuk

mempermudah

memahami

masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiaannya. 2). Menyusun Rencana. Setelah dipahami maksud soal, selanjutnya siswa menyusun rencana penyelesaian soal dengan mempertimbangkan berbagi hal

17

misalnya: a. Diagram, tabel, gambar atau data lainnya dalam soal. b. Korelasi antara keterangan yang ada dalam soal dengan unsur yang ditanyakan. c. Prosedur rutin/rumus-rumus yang dapat digunakan. d. Kemungkinan cara lain yang dapat digunakan. 3) Melaksanakan rencana. Rencana yang telah tersusun dalam bentuk kalimat matematika atau

rumus-rumus

selanjutnya

dapat

digunakan

untuk

menyelesaikan soal cerita sehingga dihasilkan penyelesaian yang diinginkan. 4). Memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Dari hasil yang telah diperoleh, siswa masih dituntut memeriksa kembali dengan cara mensubstitusikan hasil tersebut ke dalam soal semula

sehingga

dapat

diketahui

kebenarannya.

Beberapa

pertanyaan yang muncul dalam langkah ini adalah: a. Apakah jawaban yang diperoleh sudah benar? b. Adakah cara untuk memeriksa jawaban? c. Apakah ada cara lain yang mungkin dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut?

18

d. Apakah ditemukan cara dalam bentuk umum untuk masalah tersebut dan dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah lain dengan tipe yang sama? e. Apakah masalah tersebut berhubungan dengan masalah lain yang pernah diselesaikan sebelumnya? Terkadang langkah keempat ini kurang diperhatikan siswa, padahal langkah ini untuk menguji ketepatan hasil yang diperoleh sehingga dapat digunakan sebagai dasar penyelesaian masalah selanjutnya. Dengan

demikian

penggunaan

langkah

Polya

pada

saat

menyelesaikan soal-soal menantang/soal-soal cerita sangat relevan dan perlu ditekankan bagi para siswa, sehingga mereka terlatih untuk menyelesaikan persoalan secara urut dan sistematis. 7. Tinjauan Materi yang Terkait dengan Penelitian Menurut silabus mata pelajaran matematika SMP kelas VIII, materi ajar yang harus diberikan meliputi Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar sebagai berikut: 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus: 1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. 1.3 Memahami relasi dan fungsi. 1.4 Menentukan nilai fungsi.

19

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius. 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

2. Memahami

sistem

persamaan

linear

dua

variabel

dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah: 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan. dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya. 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah: 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.. 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan denganTeorema Pythagoras. Penelitian tindakan kelas ini berkaitan dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang diajarkan untuk siswa SMP kelas VIII pada semester 1. Dengan mempelajari materi pokok tersebut diharapkan para siswa dapat: 1) mengidentifikasi dan mengaitkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan konsep sistem persamaan linear dua variabel, 2) mengimplementasikan konsep sistem persamaan linear dua variabel

20

dalam menyelesaikan masalah kehidupan yang terkait, 3) menggunakan berbagai cara untuk menyelesaikan sistem persaamaan linear dua variabel. Berikut ini disajikan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel,

berdasarkan

Kurikulum

Berbasis

Kompetensi

dengan

pendekatan Kontekstual (Depdiknas, 2004) :

a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Menurut Zaelani, Ahmad, dkk (2006:73) Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel adalah ax + by + c = 0, dengan a, b tidak semuanya nol dan a, b, c merupakan bilangan riil. Sedangkan x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta. Penyelesaian atau akar persamaan linear dua variabel adalah bilangan-bilangan pengganti x dan y sehingga persamaan linear dua variabel tersebut bernilai benar.. Contoh permasalahan : Ani bermaksud membeli buah jeruk dan buah apel. Dia merencanakan membeli buah tersebut sebanyak 10 biji. Berapa banyak masing-masing buah yang mungkin dibeli oleh Ani?

21

Lengkapilah tabel berikut ini untuk menunjukkan kemungkinan jawabannya. Jeruk

0

1

2

3

4

.

.

.

.

Apel

10

9

8

.

6

5

4

.

.

Persamaan yang menggambarkan berapa banyak masing-masing buah yang dibeli Ani adalah sebagai berikut: x

mewakili banyak jeruk

+

y

mewakili banyak apel

=

10

banyak buah yang dibeli

Jika Ani mengubah banyak jeruk yang dibeli, maka banyak apel yang dibeli juga berubah, dan sebaliknya. Dengan kata lain, jika nilai x berubah maka nilai y juga berubah. Oleh karena itu persamaan ini disebut persamaan dua variabel. Persamaan tersebut juga dinamakan persamaan linear karena variabel dalam persamaan berpangkat satu, dan tidak ada hasil kali antara kedua variabelnya. Dengan demikian persamaan di atas disebut persamaan linear dua variabel.

22

Dari persamaan linear dua variabel x + y = 10, kita dapat menyatakan variabel x dalam variabel y, yaitu x = 10 – y, dan menyatakan variabel y dalam variabel x yaitu y = 10 – x. Beberapa contoh persamaan linear dua variabel antara lain: i) y = 2x + 3 ii) 3p – 2q = 5 iv) m + 2n = 0 v) k = 8 – 3l vi) 5t – 2w + 6 = 15 b. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem persamaan linear dua variabel adalah satu kesatuan (sistem) dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel adalah ax + by + c = 0 dan mx + ny + p = 0 dengan x dan y sebagai variabel dengan a, b, m dan n sebagai koefisien sedangkan c dan p sebagai konstanta. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel merupakan pasangan bilangan berurutan yang mengakibatkan kedua persamaan bernilai benar. Penyelesaian sistem persamaan linear juga disebut akarakar sistem persamaan linear.

23

Contoh : Nyatakan apakah pasangan berurutan (2,5) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 3 = 9 dan 4x – y = 3? Penyelesaian : 2x +y =9

4x – y = 3

2(2) + 5 = 9

4(2) – 5 = 3

4 + 5

8 – 5

= 9 (benar)

= 3 (benar)

Ternyata (2,5) memenuhi kedua persamaan, karena itu (2,5) adalah penyelesaian

dari

sistem

persamaan

linear

tersebut.

Artinya

penyelesaian untuk sistem persamaan linear di atas adalah x = 2 atau y = 5. Kedua nilai x dan y ini harus disubstitusikan (digantikan) bersama-sama sehingga memenuhi kedua persamaan tersebut. Pada sistem persamaan linear 2x + 3 = 9 dan 4x – y = 3, x dan y disebut variabel, 2 dan 4 adalah koefisien variabel x sedangkan 1 dan –1 adalah koefisien variabel y. Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel kita dapat mengggunakan tiga cara (metode) penyelesaian yakni : 1. Metode Grafik Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik dapat dilaksanakan langkah-langkah sebagai berikut:

24

a. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari masing-masing persamaan pada bidang Cartesius. b. Tentukan titik potong kedua grafik tersebut (jika ada). c. Titik potong kedua grafik inilah yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Contoh soal : Carilah

himpunan

2x + 3y = 12 dan

penyelesaian sistem

persamaan linear

x + y = 5 dengan metode grafik!

Penyelesaian : Kita gambar dulu grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu bidang Cartesius. (i) 2x + 3y = 12

(ii) x + y = 5

Kemudian dibuat tabel bantu sebagai berikut: x

0

6

x

0

5

y

4

0

y

5

0

(x,y)

(0,4)

(6,0)

(x,y)

Grafiknya dapat disajikan sebagai berikut:

(0,5)

(5,0)

25

Y

5 4 2

(3,2)

3

5

6

X

Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah ⎨(3,2)⎬ 2. Metode Eliminasi Eliminasi dapat diartikan sebagai proses menghilangkan atau melenyapkan. Metode Eliminasi adalah suatu metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel persamaan. Langkah awal yang ditempuh adalah

dengan

menyamakan koefisien salah satu variabel persamaan tersebut (jika belum sama).

26

Contoh : Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linea 2x + 3y = 12 dan

x + y = 5 dengan metode eliminasi.

Penyelesaian : Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita eliminasikan salah satu variabelnya (misal : variabel x) dengan terlebih dahulu menyamakan koefisien variabel x tersebut. 2x + 3y = 12

×1

⇔ 2x + 3y = 12

x + y= 5

×2

⇔ 2x + 2y = 10 y =

2

Selanjutnya untuk menentukan besarnya nilai x, kita hilangkan variabel y dengan cara menyamakan besarnya koefisien variabel y tersebut (tanpa memperhatikan tandanya).

2x + 3y = 12

×1

⇔ 2x + 3y = 12

x + y= 5

×3

⇔ 3x + 3y = 15 -x x

= -3 =

3

Dengan demikian penyelesaiannya adalah (3,2) dan himpunan penyelasaiannya yaitu ⎨(3,2)⎬.

27

3. Metode Substitusi Substitusi artinya mengganti. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi berarti menyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara mengganti suatu variabel dengan variabel yang lain. Contoh : Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 12 dan

x + y = 5 dengan metode substitusi.

Penyelesaian : Persamaan kedua yaitu x + y = 5 dapat diubah menjadi x = 5 – y Selanjutnya pada persamaan pertama 2x + 3y = 12, variabel “x” diganti dengan “ 5 – y “, sehingga persamaan pertama menjadi : 2(5 – y) + 3y

= 12

⇔ 10 – 2y + 3y = 12 ⇔ 10 + y

= 12

⇔

y = 12 - 10

⇔

y =2

Berikutnya

y = 2 disubstitusikan ke dalam persamaan kedua,

sehingga: x = 5–y

⇔

x = 5-2

⇔

x =3

28

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah ⎨(3,2)⎬. c. Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya. Contoh : Harga 1 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 7.600.000,00. Harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi adalah Rp 4.700.000,00. Berapakah harga 1 ekor kambing dan 1 ekor sapi? Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan langkahlangkah sebagaimana dianjurkan oleh Polya sebagai berikut: Langkah 1: Memahami Permasalahan soal. Pada langkah ini siswa membuat pemisalan-pemisalan tentang apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal cerita. Misal : Harga 1 ekor kambing = x dan harga 1 ekor sapi = y Langkah 2: Menyusun Rencana. Pada langkah ini siswa diharapkan mampu membuat model matematika yang sesuai dengan permasalahan dalam soal, yaitu: Persamaan pertama : x + 2 y = 7.600.000 Persamaan kedua

: 2x + y

= 4.700.000

29

Langkah 3: Menjalankan Rencana. Pada langkah ini diharapkan siswa mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat. Untuk menyelesaikannya kita dapat memilih salah satu metode , misal metode eliminasi.. x + 2 y = 7.600.000

×2

⇔

2x + y

×1

⇔ 2x + y = 4.700.000

= 4.700.000

2x + 4y = 15.200.000

3y = 10.500.000 y = 3.500.000 Selanjutnya untuk menentukan besarnya nilai x, kita substitusikan nilai y = 3.500.000 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama x + 2 y = 7.600.000 sehingga diperoleh:

⇔

x + 2(3.500.000) = 7.600.000

⇔

x + 7.000.000

⇔

x

= 7.600.000 – 7.000.000

⇔

x

= 600.000

= 7.600.000

Langkah 4: Memeriksa Kembali. Hasil yang diperoleh di atas yaitu x = 600.000 dan y = 3.500.000 disubstitusikan

ke

dalam

model matematika yang telah

dirumuskan untuk mengetahui kebenarannya, misalkan:

30

x + 2y = 7.600.000

⇔ 600.000 + 2(3.500.000) = 7.600.000 ⇔ 600.000 + 7.000.000

= 7.600.000

⇔ 7.600.000

= 7.600.000 (benar)

Dengan demikian diperoleh harga 1 ekor kambing sama dengan Rp 600.000,0 sedangkan harga 1 ekor sapi sama dengan Rp 3.500.000,00.

8. Kerangka Berpikir Belajar merupakan hal yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Bahkan disadari maupun tidak, pada setiap individu telah terjadi

proses

pembelajaran

sepanjang

hayatnya.

Dengan

diberlakukannya kurikulum tingkat satuan pendidikan, dimaksudkan agar pembelajaran dapat dirancang dan dilaksanakan secara mandiri, efektif dan efisien oleh setiap satuan pendidikan menuju tercapainya transformasi ilmu pengetahuan, peningkatan keterampilan dan penanaman nilai-nilai. Setiap guru diharapkan terampil membekali siswanya dengan kompetensi tertentu sehingga tercapai hasil belajar yang optimal, bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari dan masa mendatang. Salah satu strategi yang perlu dibekalkan dan dibiasakan pada siswa kelas VIIIC SMP 2 Gebog Kudus dalam menyelesaikan permasalahan/soal cerita terkait kehidupan sehari-hari adalah dengan

31

menggunakan langkah-langkah sistematis sebagaimana dianjurkan oleh Polya. Langkah-langkah mendasar yang dimaksud yaitu memahami masalah/soal memeriksa

masalah/soal cerita, kembali

cerita,

merencanakan

penyelesaian

menyelesaikan masalah/soal cerita dan hasil

yang

diperoleh

untuk

meyakinkan

kebenarannya. Dengan menguasai langkah Polya diharapkan siswa mampu mengkonstruksikan sendiri pengetahuannya sehingga terampil menyelesaikan masalah/soal cerita dengan benar. B. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah: “Melalui penggunaan langkah Polya, keterampilan siswa kelas VIIIC SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel dapat ditingkatkan”.

32

BAB III METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP 2 Gebog, Jalan Karangmalang nomor 53 Gebog Telepon (0291) 430177 Kudus 59354.

B. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah: (1) Seluruh siswa kelas VIII C

SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran

2006/2007 sebanyak 40 orang terdiri dari 22 siswa putra dan 18 siswa putri. (2) Seorang Guru Mata Pelajaran Matematika kelas VIII

SMP 2 Gebog

Kudus. (3) Seorang pengamat.

C. Sumber Data dan Jenis Data (1) Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 sebanyak 40 orang. (2) Jenis Data Data yang digunakan meliputi:

33

a. Tes hasil belajar siswa pada materi ajar sistem persamaan linear dua variabel. b. Lembar observasi siswa yang memuat pengamatan kegiatan siswa dalam proses pembelajaran. c. Lembar observasi guru tentang kegiatan guru dalam pembelajaran. D. Prosedur Kerja dalam Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dalam 2 siklus. Masing-masing siklus terdiri dari empat

tahapan yaitu

perencanaan, pelaksanaan tindakan,

pengamatan dan refleksi. Siklus I 1. Perencanaan a. Mengobservasi hasil belajar siswa kelas VIII untuk tiga tahun terakhir khususnya pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. b. Mengidentifikasi permasalahan yang dihadapi siswa terkait soal cerita. c. Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan penekanan pada penggunaan langkah Polya. 2. Pelaksanaan a. Guru memotivasi siswa tentang pentingnya mempelajari materi pokok sistem persamaan linear dua variabel, berkaitan dengan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada kegiatan perdagangan.

34

b. Guru memberikan materi sistem persamaan linear dua variabel beserta penanaman konsepnya melalui pemberian contoh-contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan langkah Polya. c. Guru memberikan latihan-latihan soal yang harus diselesaikan siswa secara individu dengan menggunakan langkah Polya. d. Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut dibahas bersama dengan cara guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi. e. Guru memberi bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. f. Guru mengupayakan keterlibatan siswa dalam pembelajaran secara optimal. g. Guru menganalisa dan mengevaluasi hasil pekerjaan siswa. 3. Pengamatan Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan Observer adalah: a. Mengamati proses dan hasil pada tahap pelaksanaan, apakah dengan diterapkannya langkah Polya

dalam menyelesaikan soal cerita

sistem persamaan linear dua variabel, siswa dapat menyerap materi pembelajaran dengan baik dan optimal.

35

b. Mencatat kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai alokasi waktu yang telah ditentukan, untuk mengetahui tingkat keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. c. Menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal tes dengan menggunakan langkah-langkah Polya. 4. Refleksi Refleksi merupakan kajian terhadap hasil pengamatan/observasi dari kegiatan yang telah dilaksanakan. Kajian-kajian tersebut diantaranya meliputi : a. Apakah dengan menggunakan langkah Polya keterampilan dan hasil belajar siswa dapat meningkat? b Apakah dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang dibuat dapat memotivasi siswa menyenangi mata pelajaran matematika? c. Apakah guru telah menerapkan teknik pembelajaran yang sesuai? Hasil refleksi siklus I selanjutnya digunakan sebagai pertimbangan pelaksanaan siklus-siklus berikutnya. Dari kegiatan refleksi siklus I, aspek-aspek yang perlu diperbaiki dan ditingkatkan lagi adalah: (1) Bimbingan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dengan langkah yang urut.

36

(2) Bimbingan siswa yang meliputi pemisalan-pemisalan unsur yang diketahui dalam soal cerita, pembuatan kalimat matematika dan penggunaan rumus yang relavan. (3) Mengingatkan pentingnya memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh siswa untuk menguji kebenarannya. (4) Aktivasi siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa memiliki pengalaman belajar lebih optimal. (5) Pemberian penghargaan berupa pujian pada siswa yang dapat menyelesaikan soal dengan benar.

Siklus II 1.

Perencanaan a. Dengan

mempertimbangkan

hasil

refleksi

siklus

I,

guru

mengidentifikasi dan merumuskan permasalahan. b. Guru menyusun kembali rencana pelaksanaan pembelajaran materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan penekanan pada penggunaan langkah Polya. 2.

Pelaksanaan a. Guru melaksanakan pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel dengan penekanan pada penggunaan langkah Polya.

37

b. Guru memberikan latihan-latihan soal yang harus diselesaikan siswa secara individu dengan menggunakan langkah Polya. c. Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa dibahas bersama dengan cara guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi. d. Guru memberi bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. e. Guru mengupayakan keterlibatan siswa dalam pembelajaran secara optimal. f. Guru menganalisa dan mengevaluasi hasil pekerjaan siswa

3. Pengamatan Pada tahap ini, kegiatan yang akan dilakukan adalah: a. Mengamati proses dan hasil pada-tahap pelaksanaan, apakah dengan diterapkannya langkah Polya dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel, siswa dapat menyerap materi pembelajaran dengan baik dan optimal sehingga mampu meningkatkan kemampuan dan keterampilannya. b. Mencatat kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai alokasi waktu

yang

telah

ditentukan,

untuk

mengetahui

keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.

tingkat

38

c. Menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan latihan soal soal cerita dengan menggunakan langkah-langkah Polya 4. Refleksi Guru bersama Observer mendiskusikan pelaksanaan siklus II. Kajian yang dibahas meliputi proses pelaksanaan dan hasil yang telah dicapai. Hasil kajian tersebut sangat penting untuk menentukan langkah berikutnya, apakah perlu atau tidak dilanjutkan siklus III. Siklus II dapat terlaksana dengan baik. Keterlibatan siswa dalam pembelajaran mengalami peningkatan. Hal ini terlihat dari banyaknya siswa yang dapat menyelesaikan soal cerita secara sistematis. Hasil yang dicapai siswa, baik dari sisi keterampilan maupun kemampuan dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel juga mengalami peningkatan. Hasil tersebut tentunya akan lebih baik lagi apabila dilanjutkan pada siklus III, namun karena keterbatasan waktu maka penelitian ini berakhir pada siklus II.

E

Indikator Keberhasilan Penelitian tindakan kelas ini ingin mengungkap keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem persaman linear dua variabel melalui penggunaan langkah Polya. Di samping itu juga ingin mengetahui kemampuan siswa dalam mengikuti pembelajaran.

39

Penelitian

ini dikatakan berhasil apabila memenuhi ketercapaian

parameter sebagai berikut: a. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal tes dengan terampil sesuai waktu yang dialokasikan untuk setiap soal yaitu kategori A kurang dari 10 menit, kategori B 11-15 menit dan kategori C lebih dari 15 menit. b. Minimal 75 % dari jumlah siswa dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal(KKM) sebesar 62. Penetapan Kriteria ketuntasan minimal di atas berdasarkan pada aspekaspek kajian: (1) Kompleksitas materi ajar mata pelajaran matematika untuk kelas VIII semester I. (2) Daya dukung yang meliputi unsur kualitas dan kuantitas guru serta ketersediaan sarana dan prasarana yang dimiliki oleh sekolah. (3) Intake siswa yakni kemampuan yang dimiliki siswa.

40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di SMP 2 Gebog Kudus pada bulan Desember 2006. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII C yang terdiri dari 40 orang. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui peningkatan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita pada materi pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya. Secara umum kondisi SMP 2 Gebog Kudus sangat kondusif untuk terlaksananya kegiatan pembelajaran. Pada tahun pelajaran 2006/2007 terdapat 18 rombongan belajar dengan rincian setiap tingkatan kelas memuat 6 rombongan belajar.

Komitmen segenap warga sekolah dalam rangka

meningkatkan prestasi sekolah cukup baik. Hal ini tidak terlepas dari tuntutan masyarakat yang menginginkan output/keluaran yang senantiasa meningkat setiap tahunnya, walau diakui raw inputnya kurang berkualitas. Penulis adalah guru pengampu mata pelajaran matematika di kelas VIII C, sehingga memahami karakteristik siswa kelas VIII C. Menurut observasi penulis hampir sebagian besar siswa tidak dapat menyelesaikan soal-soal cerita kontekstual, sementara banyak dijumpai soal-soal serupa pada materi ajar sistem persamaan linear dua variabel. Pada umumnya para siswa cepat menyerah, kurang tertantang, tidak memahami maksud kalimat

41

serta tidak mampu menggunakan prosedur penyelesaian. Hal inilah yang mendorong penulis untuk mengkondisikan para siswa agar menggunakan langkah-langkah prosedural, urut dan sistematis sebagaimana dianjurkan George Polya guna meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian tindakan kelas ini terlaksana dalam dua siklus.. Masingmasing siklus terdiri atas empat tahap yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksanaan tindakan, tahap pengamatan dan tahap refleksi.

1. Hasil Penelitian pada Siklus I. Dari pelaksanaan siklus I diperoleh dua hasil yaitu: a. Pencapaian alokasi waktu untuk mengetahui tingkat keterampilan siswa dalam menyelesaikan tes akhir siklus. b. Hasil

perolehan

nilai

untuk

mengetahui

tingkat

ketuntasan

belajar(pencapaian kriteria ketuntasan minimal/KKM). Adapun rekapitulasi hasil kegiatan pada siklus I dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

42

Tabel 2. Pencapaian Alokasi Waktu. Nomor Soal

Alokasi Waktu

Banyak siswa

Persentase

1

A

22

55

A : ≤ 10 menit

B

4

10

B : 11-15 menit

C

14

35

C : > 15 menit

A

23

57,5

B

3

7,5

C

14

35

A

10

25

B

10

25

C

20

50

2

3

Keterangan

Tabel 3. Perolehan Nilai Tes Akhir Siklus I.

Nilai

Banyak Siswa

Persentase Ketuntasan

≥ 62

17

42,5

< 62

23

57,5

Pada pelaksanaan siklus I, aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran cukup baik yaitu meliputi kehadiran, mengerjakan tugas individu/kelompok, namun keberanian bertanya, mempresentasikan ke depan kelas, maupun menanggapi pekerjaan teman masih perlu ditingkatkan.

43

Berdasarkan data di atas dapat dilihat bahwa secara umum keterampilan

siswa

Rata-rata kecepatan

dalam

menyelesaikan

siswa dalam

soal

belum

menyelesaikan soal

pada

maksimal. kategori

A( ≤ 10 menit) berkisar 45,83 %, pada kategori B(11 – 15 menit) berkisar 14,17 % dan pada kategori C(> 15 menit) berkisar 40 %. Sedangkan pada perolehan hasil tes akhir siklus menunjukkan ketuntasan pembelajaran baru mencapai 42,5 % Dengan melihat hasil pelaksanaan siklus I, maka dilakukan refleksi sebagai berikut: a. Perlunya peningkatan bimbingan dan motivasi belajar. b. Perlunya peningkatan keberanian mengemukakan pendapat. c. Sebagian siswa masih bingung menjalankan langkah Polya, terutama dalam menyusun rencana penyelesaian soal. d. Guru diharapkan meningkatkan bimbingan kepada siswa tentang bagaimana

memahami

soal

cerita,

menuliskannya

dalam kalimat

matematika dan menyelesaikannya dengan terampil. e. Terdapat beberapa siswa yang tidak menggunakan langkah keempat yaitu memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Perlu penekanan kembali tentang pentingnya langkah ini sehingga dapat meminimalkan kesalahan. Pelaksanaan kegiatan siklus I berjalan lancar sesuai rencana, namun perlu diperbaiki lagi kekurangan yang terjadi sehingga pada pelaksanaan siklus II dapat memperoleh hasil yang lebih optimal.

44

2. Hasil Penelitian pada Siklus II. Setelah memperhatikan kekurangan pada pelaksanaan siklus I dan melakukan perbaikan pada pelaksanaan siklus II, diperoleh hasil sebagaimana tersaji pada tabel berikut ini: Tabel 4. Pencapaian Alokasi Waktu. Nomor Soal

Alokasi Waktu

Banyak siswa

Persentase

1

A

27

67.5

A : ≤ 10 menit

B

11

27.50

B : 11-15 menit

C

2

5.00

C : > 15 menit

A

26

65.0

B

10

25.0

C

4

10.0

A

10

25.0

B

14

35.0

C

16

40.0

2

3

Keterangan

Tabel 5. Perolehan hasil Tes Akhir Siklus II.

Nilai

Banyak Siswa

Persentase Ketuntasan

≥ 62

31

77,5

< 62

9

22,5

45

Pada pelaksanaan siklus II, aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran mengalami peningkatan yakni meliputi aktivitas mengerjakan tugas individu/kelompok, keberanian bertanya dan mengemukakan pendapat, mempresentasikan hasil kerja ke depan kelas, maupun menanggapi pekerjaan teman lainnya. Berdasarkan data di atas dapat dilihat bahwa keterampilan siswa dalam

menyelesaikan

soal

mengalami

peningkatan.

Kecepatan

menyelesaikan soal pada kategori A( ≤ 10 menit) mencapai 52,5 %, pada kategori B(11 – 15 menit) mencapai 29,17 % dan kategori C(> 15 menit) mencapai 18,33 %

Sedangkan untuk perolehan hasil tes akhir siklus

menunjukkan peningkatan yakni mencapai 77,5 %.

B. Pembahasan Berdasarkan hasil siklus I dan data observasi siswa pada siklus I diperoleh bahwa masih terdapat siswa yang mengerjakan soal dengan langkah Polya yang tidak lengkap Masalah ini dikarenakan mereka mengalami kesulitan dalam memahami soal. Faktor yang memungkinkan menjadi penyebab kesulitan siswa adalah pemahaman atau penguasaan bahasa masih sangat kurang. Jika siswa dapat memahami maksud soal, maka mereka dapat menangkap pesan soal kemudian menyusun rencana untuk menyelesaikan selanjutnya menyelesaikan soal dengan cepat/terampil. Hal ini mengandung arti bahwa pemahaman maksud soal sangat menentukan

46

langkah pengerjaan selanjutnya dan mempengaruhi tingkat keterampilan siswa dalam mengerjakan soal. Untuk mengungkap keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal soal cerita maka dibuat skor pencapaian waktu dan skor nilai. Dari gabungan kedua skor tersebut dapat diketahui tingkat keterampilan siswa dalam menyelesaikan setiap soal. Sesuai dengan data siklus I diperoleh tingkat keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan adalah sebesar 45 % (lampiran 6) dan ketuntasan belajar tercapai 42,5 % (lampiran 2). Setelah melakukan refleksi siklus I dan pembenahannya selanjutnya dilaksanakan siklus II.

Pada siklus II ini kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan langkah Polya pada umumnya sudah meningkat. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan siswa yang tersusun secara urut dan sistematis, kesalahan pada siklus I tidak terulang lagi. Hasil akhir siklus II diperoleh tingkat keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dengan langkah Polya adalah sebesar 75,0 %, terjadi

peningkatan

sebesar 30%

dan

77,5 % terjadi peningkatan sebesar 35%.

ketuntasan

belajar

mencapai

47

Data di atas dapat disajikan dalam diagram sebagai berikut: Diagram 1. Persentase Keterampilan.

PERSENTASE KETERAMPILAN 75

80 60 45 40 20 0 Siklus 1

Siklus 2

Diagram 2. Persentase Ketuntasan. PERSENTASE KETUNTASAN 77,5

80 70

57,5

60 50

Tuntas

42,5

40

22,5

30 20 10 0

Siklus 1

Siklus 2

Tidak tuntas

48

Penulis berkeyakinan bahwa penelitian ini akan memberikan hasil yang lebih optimal jika dilaksanakan lebih dari dua siklus, tetapi karena keterbatasan waktu maka penulis hanya dapat melaksanakannya dalam dua siklus saja. Walau demikian berdasarkan hasil yang telah diperoleh dapat dikatakan bahwa penggunaan langkah Polya dalam menyelesaian soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel dapat meningkatkan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus tahun Pelajaran 2006/2007, sehingga tujuan dari penelitian tindakan kelas ini dapat tercapai.

49

BAB V PENUTUP

A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa Keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel dapat ditingkatkan dengan menggunakan langkah Polya.

B. Saran 1. Guna peningkatan keterampilan siswa, sebaiknya langkah Polya digunakan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita. 2. Langkah Polya sebaiknya digunakan para guru SMP 2 Gebog Kudus dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel sehingga mampu meningkatkan keterampilan dan kemampuan siswa.

50

DAFTAR PUSTAKA Bawadiman. 1997. Peranan Pendidikan Matematika dalam Era Globalisasi. (Makalah Seminar ) FPMIPA IKIP Semarang. Departemen Pendidikan Nasional. 2004. Pelajaran Matematika SMP Kelas VIII. Edisi ke-2 Jakarta. Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Penilaian Pembelajaran Matematika Bentuk Tes. Materi Pelatihan Terintegrasi. Buku 3. Jakarta. Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Shadiq, Fadjar. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika. (Makalah Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar) PPPG Matematika Yogyakarta. Hudojo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum Matematika. FPMIPA Unversitas Negeri Malang.

dan

Pembelajaran

Musser, L Gary & Burger. 1993. Mathematic for Elementary Teachers. New Jersey Prestice Hall. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. 2006. Jakarta. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2006 tentang Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007. 2006. Jakarta Sudjana. 1989. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Cetakan ke-2 Bandung: Sinar Baru Algesindo. Suyitno, Amin. 2006. Penelitian Tindakan Kelas untuk Penyusunan Skripsi (Petunjuk Praktis). Semarang: Universitas Negeri Semarang Zaelani, Ahmad, dkk. 2006. Pendalaman Kompetensi Matematika dan Uji Latih Mandiri Untuk Kelas VIII SMP. Bandung. Yrama Widya.

51

Lampiran 1

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII C NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

NAMA SISWA Abdullah Miftah Andi Hartono Andika Saputra Andrie Irawan Bahtiar Dede Sulaiman Dewi Amaliyah Dian Arie Prasetya Dwi Angga Yasir Dwi Imanoel H.S Dyah Setyowati Edi Sucipto Eka Candra .N Erni Fatmawati Eva Loviana Sari Fadlliansyah .A Faisal Ramaditya, A Frendi Andika NS Hesti Wulandari Ilham Maulana M In Amurofiq Indra Lukmana Kholidah Ariyani Khusnul Hidayah Koko Prayitno Maria Ulfa Mela Juwita Muh. Firman Muh. Wahyu Setiaji Muhammad Rifa'i Nila Wahyusari Noor Alifah Nor Fitriana Rikhana Wati Zulfa Rini Handayani Siti Munawaroh Teo Filus Febrianto Trima Zuraifah Zeny Wulandari Zulia Vitasari

52

Lampiran 2

DAFTAR NILAI TES SIKLUS I NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

NAMA SISWA Abdullah Miftah Andi Hartono Andika Saputra Andrie Irawan Bahtiar Dede Sulaiman Dewi Amaliyah Dian Arie Prasetya Dwi Angga Yasir Dwi Imanoel H.S Dyah Setyowati Edi Sucipto Eka Candra .N Erni Fatmawati Eva Loviana Sari Fadlliansyah .A Faisal Ramaditya, A Frendi Andika NS Hesti Wulandari Ilham Maulana M In Amurofiq Indra Lukmana Kholidah Ariyani Khusnul Hidayah Koko Prayitno Maria Ulfa Mela Juwita Muh. Firman Muh. Wahyu Setiaji Muhammad Rifa'I Nila Wahyusari Noor Alifah Nor Fitriana Rikhana Wati Zulfa Rini Handayani Siti Munawaroh Teo Filus Febrianto Trima Zuraifah Zeny Wulandari Zulia Vitasari

Rata-rata Tuntas Tidak Tuntas

NILAI 100 40 30 40 30 90 30 35 35 40 55 55 65 100 80 40 100 55 80 80 55 85 100 30 85 40 45 50 65 95 50 30 40 40 100 65 62 80 50 40

59,67 42,5 % 57,5 %

53

Lampiran 3

DAFTAR NILAI TES SIKLUS II NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

NAMA SISWA Abdullah Miftah Andi Hartono Andika Saputra Andrie Irawan Bahtiar Dede Sulaiman Dewi Amaliyah Dian Arie Prasetya Dwi Angga Yasir Dwi Imanoel H.S Dyah Setyowati Edi Sucipto Eka Candra .N Erni Fatmawati Eva Loviana Sari Fadlliansyah .A Faisal Ramaditya, A Frendi Andika NS Hesti Wulandari Ilham Maulana M In Amurofiq Indra Lukmana Kholidah Ariyani Khusnul Hidayah Koko Prayitno Maria Ulfa Mela Juwita Muh. Firman Muh. Wahyu Setiaji Muhammad Rifa'i Nila Wahyusari Noor Alifah Nor Fitriana Rikhana Wati Zulfa Rini Handayani Siti Munawaroh Teo Filus Febrianto Trima Zuraifah Zeny Wulandari Zulia Vitasari

Rata-rata Tuntas Tidak Tuntas

NILAI 100 45 70 60 55 80 55 55 65 68 70 65 65 100 70 60 90 68 75 80 65 92 100 30 92 65 65 65 65 92 65 55 62 65 100 70 65 70 65 60

70,07 77,5 % 22,5 %

54

Lampiran 4

DAFTAR PENCATATAN WAKTU MENGERJAKAN SOAL TES SIKLUS I SOAL 1

NO

SOAL 3 NIIAI

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

SOAL 2

NAMA SISWA Abdullah Miftah Andi Hartono Andika Saputra Andrie Irawan Bahtiar Dede Sulaiman Dewi Amaliyah Dian Arie Prasetya Dwi Angga Yasir Dwi Imanoel H.S Dyah Setyowati Edi Sucipto Eka Candra .N Erni Fatmawati Eva Loviana Sari Fadlliansyah .A Faisal Ramaditya, A Frendi Andika NS Hesti Wulandari Ilham Maulana M In Amurofiq Indra Lukmana Kholidah Ariyani Khusnul Hidayah Koko Prayitno Maria Ulfa Mela Juwita Muh. Firman Muh. Wahyu Setiaji Muhammad Rifa'i Nila Wahyusari Noor Alifah Nor Fitriana Rikhana Wati Zulfa Rini Handayani Siti Munawaroh Teo Filus Febrianto Trima Zuraifah Zeny Wulandari Zulia Vitasari Jumlah Persentase

Keterangan: A : ≤ 10 menit B : 11 - 15 menit C : > 15 menit

B

C

A

√

B

√

A

√ √

√

√ √

√ √

√

√

√ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√

√ √ √

√ √ √ √

√ √

√

√

√ √ √

√ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √

√

√

√

√

√

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √ √

√ √ √

√ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √

4 10

√ √

√

√

23 57,5

C √ √

√

√

√ 14 35

B

√

√ √

22 55

C

√ √ √ √ √ √ √

3 7,5

√ √ 14 35

10 25

10 25

√ √ 20 50

100 40 30 40 30 90 30 35 35 40 55 55 65 100 80 40 100 55 80 80 55 85 100 30 85 40 45 50 65 95 50 30 40 40 100 65 62 80 50 40

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

55

Lampiran 5

DAFTAR PENCATATAN WAKTU MENGERJAKAN SOAL TES SIKLUS II SOAL 1 NO

SOAL 3 NIIAI

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

SOAL 2

NAMA SISWA Abdullah Miftah Andi Hartono Andika Saputra Andrie Irawan Bahtiar Dede Sulaiman Dewi Amaliyah Dian Arie Prasetya Dwi Angga Yasir Dwi Imanoel H.S Dyah Setyowati Edi Sucipto Eka Candra .N Erni Fatmawati Eva Loviana Sari Fadlliansyah .A Faisal Ramaditya, A Frendi Andika NS Hesti Wulandari Ilham Maulana M In Amurofiq Indra Lukmana Kholidah Ariyani Khusnul Hidayah Koko Prayitno Maria Ulfa Mela Juwita Muh. Firman Muh. Wahyu Setiaji Muhammad Rifa'i Nila Wahyusari Noor Alifah Nor Fitriana Rikhana Wati Zulfa Rini Handayani Siti Munawaroh Teo Filus Febrianto Trima Zuraifah Zeny Wulandari Zulia Vitasari

Jumlah Persentase Keterangan: A : ≤ 10 menit B : 11 15 menit C : > 15 menit

B

C

√

A

B

C

√

B

√

√ √

√ √ √

√ √

√

√ √

√ √ √ √

√ √ √

√ √

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√

√

√ √

√

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √

√ √ √ √ √ √

√ √ √

√ √

√ √ √

√ √

√ √

27 67,5

√ 11 27,5

2 5

√ 26 65

C

√

√ √

A

10 25

√ 4 10

10 25

14 35

√ 16 40

100 45 70 60 55 80 55 55 65 68 70 65 65 100 70 60 90 68 75 80 65 92 100 30 92 65 65 65 65 92 65 55 62 65 100 70 65 70 65 60

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 6

56

DAFTAR PENCAPAIAN NILAI DAN WAKTU SIKLUS I

NO

NAMA SISWA

SKOR NILAI

SKOR WAKTU

SOAL (P)

SOAL(Q)

NILAI

1

1 Abdullah Miftah 2 Andi Hartono 3 Andika Saputra 4 Andrie Irawan 5 Bahtiar 6 Dede Sulaiman 7 Dewi Amaliyah 8 Dian Arie P. 9 Dwi Angga Yasir 10 Dwi Imanoel H.S 11 Dyah Setyowati 12 Edi Sucipto 13 Eka Candra .N 14 Erni Fatmawati 15 Eva Loviana Sari 16 Fadlliansyah .A 17 Faisal Ramadit, A 18 Frendi Andika NS 19 Hesti Wulandari 20 Ilham Maulana M 21 In Amurofiq 22 Indra Lukmana 23 Kholidah Ariyani 24 Khusnul Hidayah 25 Koko Prayitno 26 Maria Ulfa 27 Mela Juwita 28 Muh. Firman Muh. Wahyu 29 Setia 30 Muhammad Rifa'i 31 Nila Wahyusari 32 Noor Alifah 33 Nor Fitriana 34 Rikhana Wati Z. 35 Rini Handayani 36 Siti Munawaroh 37 Teo Filus F. 38 Trima Zuraifah 39 Zeny Wulandari

100 40 30 40 30 90 30 35 35 40 55 55 65 100 80 40 100 55 80 80 55 85 100 30 85 40 45 50 65 95 50 30 40 40 100 65 62 80 50

10 5 4 5 4 10 3 4,5 4,5 4 7,5 7 10 10 10 5 10 7 10 10 7 10 10 4 10 4 6 7 10 10 7 4 5 5 10 10 10 10 8

2

3

10 10 4 3 3 2 4 3 3 2 10 7 4 2 3 3 4 2 5 3 5 4 5,5 4 5,5 4 10 10 10 4 4 3 10 10 5,5 4 10 4 10 4 5,5 4 10 5,5 10 10 3 2 9 6,5 5 3 5,5 2 6 2 5,5 4 10 8,5 6 2 3 2 4 3 5 2 10 10 5,5 4 5,5 3 10 4 5 2

JUMLAH

JML

1

2

3

JML

P+Q

30 12 9 12 9 27 9 10,5 10,5 12 16,5 16,5 19,5 30 24 12 30 16,5 24 24 16,5 25,5 30 9 25,5 12 13,5 15 19,5 28,5 15 9 12 12 30 19,5 18,5 24 15

5 1 1 5 1 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 1 5 5 5 3 3 5 5 1 5 1 5 3 5 5 3 1 1 1 5 5 5 5 5

5 1 1 3 1 5 1 1 1 1 3 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 3 5 1 5 5 5 5 5 1 1 1 5 5 5 5 1

5 1 1 5 1 3 1 1 1 1 3 3 3 5 3 1 5 1 3 5 3 5 5 1 5 1 1 1 1 5 3 1 1 1 5 3 1 3 1

15 3 3 13 3 13 3 3 3 3 11 13 13 15 13 3 15 11 13 13 11 15 15 5 15 3 11 9 11 15 11 3 3 3 15 13 11 13 7

45 15 12 25 12 40 12 13,5 13,5 15 27,5 29,5 32,5 45 37 15 45 27,5 37 37 27,5 40,5 45 14 40,5 15 24,5 24 30,5 43,5 26 12 15 15 45 32,5 29,5 37 22

TERAMPIL

√

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√ √ √ √

Lampiran 7

57

DAFTAR PENCAPAIAN NILAI DAN WAKTU SIKLUS II

NO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

NAMA SISWA

SKOR NILAI

SKOR WAKTU

SOAL (P)

SOAL(Q)

NILAI

Abdullah Miftah 100 Andi Hartono 45 Andika Saputra 70 Andrie Irawan 60 Bahtiar 55 Dede Sulaiman 80 Dewi Amaliyah 55 Dian Arie P. 55 Dwi Angga Yasir 65 Dwi Imanoel H.S 68 Dyah Setyowati 70 Edi Sucipto 65 Eka Candra .N 65 Erni Fatmawati 100 Eva Loviana Sari 70 Fadlliansyah .A 60 Faisal Ramadit, A 90 Frendi Andika NS 68 Hesti Wulandari 75 Ilham Maulana M 80 In Amurofiq 65 Indra Lukmana 92 Kholidah Ariyani 100 Khusnul Hidayah 30 Koko Prayitno 92 Maria Ulfa 65 Mela Juwita 65 Muh. Firman 65 Muh. Wahyu Setia 65 Muhammad Rifa'i 92 Nila Wahyusari 65 Noor Alifah 55 Nor Fitriana 62

JUMLAH TERAMPIL

1

2

3

JML

1

2

3

JML

P+Q

10 6 10 10 7 10 6,5 7 6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 10

10 5,5 9 5 5,5 10 6 5,5 10 6 10 6,5 7,5 10 9 5 10 7,5 10 10 6,5 10 10 3 7,5 6,5 6,5 6,5 6,5 10 6,5 5,5 5,5

10 2 2 3 4 4 4 4 3,5 4,5 1 3 2 10 2 3 7 3 2,5 4 3 7,5 10 1 10 3 3 3 3 7,5 3 4 3

30 13,5 21 18 16,5 24 16,5 16,5 19,5 20,5 21 19,5 19,5 30 21 18 27 20,5 22,5 24 19,5 27,5 30 9 27,5 19,5 19,5 19,5 19,5 27,5 19,5 16,5 18,5

5 1 5 3 3 5 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 5 5 1 5 5 5 3 5 5 3 3 3

5 1 5 3 3 5 1 1 5 3 5 5 5 5 5 3 5 3 5 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 3 3

5 1 1 5 1 3 1 1 3 1 1 1 3 5 3 1 5 1 3 5 3 5 5 1 5 1 1 3 1 3 3 1 3

15 3 11 11 7 13 5 5 11 9 11 11 13 15 13 9 15 9 13 13 11 15 15 3 15 11 11 11 11 13 11 7 9

45 16,5 32 29 23,5 37 21,5 21,5 30,5 29,5 32 30,5 32,5 45 34 27 42 29,5 35,5 37 30,5 42,5 45 12 42,5 30,5 30,5 30,5 30,5 40,5 30,5 23,5 27,5

√ √

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Lampiran Lampiran 8

58

aLEMBAR OBSERVASI SISWA PROSES PEMBELAJARAN SIKLUS I

Petunjuk: Isilah dengan angka pada setiap butir indikator di tempat yang tersedia sesuai hasil pengamatan. No

Aktivitas Siswa

Jumlah

1

Kehadiran siswa dalam mengikuti pelajaran.

40

2

Siswa yang melakukan tugas individu.

40

3

4

5

6

7

8

Siswa yang tidak lengkap mengerjakan tugas individu. Siswa yang masih salah mengerjakan tugas individu. Siswa yang mengerjakan tugas individu dengan benar. Siswa yang mengerjakan soal di papan tulis. Siswa yang mengajukan pertanyaan pada guru. Siswa yang menjawab pertanyaan siswa lain

Keterangan

15

25

9

2

2

2

9

Siswa yang menjawab pertanyaan guru.

3

10

Siswa yang sama sekali tidak aktif.

2

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 9

59

LEMBAR OBSERVASI SISWA PROSES PEMBELAJARAN SIKLUS II

Petunjuk: Isilah dengan angka pada setiap butir indikator di tempat yang tersedia sesuai hasil pengamatan Petunjuk:

No 1 2 3

4

5

6

7

8

Aktivitas Siswa Kehadiran siswa dalam mengikuti pelajaran. Siswa yang melakukan tugas individu. Siswa yang tidak lengkap mengerjakan tugas individu. Siswa yang masih salah mengerkajan tugas individu. Siswa yang mengerjakan tugas individu dengan benar. Siswa yang mengerjakan soal di papan tulis. Siswa yang mengajukan pertanyaan pada guru. Siswa yang menjawab pertanyaan siswa lain.

Jumlah

Keterangan

40 40 10

19

23

4

4

5

9

Siswa yang menjawab pertanyaan guru.

8

10

Siswa yang sama sekali tidak aktif.

0

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 10

60

LEMBAR OBSERVASI KETERAMPILAN SISWA PADA SIKLUS I

No.

Aktivitas siswa

Banyak Siswa

Keterangan

22

Soal no 1

23

Soal no 2

10

Soal no 3

4

Soal no 1

3

Soal no 2

10

Soal no 3

14

Soal no 1

14

Soal no 2

20

Soal no 3

Mengerjakan soal 1.

dengan alokasi waktu ≤ 10 menit

Mengerjakan soal 2. dengan waktu 11-15 menit

Mengerjakan soal 3.

dengan alokasi waktu > 15 menit

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 11

61

LEMBAR OBSERVASI KETERAMPILAN SISWA PADA SIKLUS II

No.

Aktivitas siswa

Jumlah

Keterangan

27

Soal no 1

26

Soal no 2

10

Soal no 3

11

Soal no 1

10

Soal no 2

14

Soal no 3

2

Soal no 1

4

Soal no 2

16

Soal no 3

Mengerjakan soal 1.

2.

dengan alokasi waktu ≤ 10 menit

Mengerjakan soal dengan waktu 11-15 menit

Mengerjakan soal 3.

dengan alokasi waktu > 15 menit

Observer,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 12

62

LEMBAR OBSERVASI GURU PENGAMATAN SIKLUS I

Bobot Kualitatif*) No.

Aspek Pengamatan A

B

C

K

√

1.

Membuka pelajaran

2.

Memberikan apersepsi

√

3.

Memotivasi siswa

√

4.

Mengondisikan siswa siap menerima

√

pembelajaran √

5.

Kemampuan pengelolaan kelas

6.

Memberi penghargaan pada siswa

7.

Penguasaan materi pembelajaran

√

8.

Memberi bimbingan

√

9.

Meningkatkan keterlibatan siswa

√

10.

Menutup pelajaran

√

√

*) Beri tanda √ A : Amat Baik B : Baik C : Cukup D : Kurang

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 13

63

LEMBAR OBSERVASI GURU PENGAMATAN SIKLUS II

Bobot Kualitatif*) No.

Aspek Pengamatan A

B

C

K

√

1.

Membuka pelajaran

2.

Memberikan apersepsi

√

3.

Memotivasi siswa

√

4.

Mengondisikan siswa siap menerima

√

pembelajaran 5.

Kemampuan pengelolaan kelas

√

6.

Memberi penghargaan pada siswa

√

7.

Penguasaan materi pembelajaran

√

8.

Memberi bimbingan

√

9.

Meningkatkan keterlibatan siswa

√

10.

Menutup pelajaran

√

*) Beri tanda √ A : Amat Baik B : Baik C : Cukup D : Kurang

Observer I,

Observer II,

Istianah

M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 14

64

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1 SIKLUS I)

Sekolah

: SMP 2 Gebog Kudus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII /1

Standar Kompetensi : 2.

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 2.3 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator

: 1.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada bidang datar.

2.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan bilangan cacah.

Alokasi Waktu

:2

Jam pelajaran (2x40 menit).

A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada permasalahan sehari-hari. 2. Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan sehari-hari. B. Materi Ajar Model matematika dari masalah sehari-hari. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas. D. Langkah-Langkah Kegiatan 1. Pendahuluan

:

a. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV.

Lampiran

65

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Motivasi pentingnya SPLDV dalam permasalahan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti

:

a. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV.yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui penggunaan langkah Polya dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. (Contoh penyelesaian soal cerita dengan menggunakan langkah Polya). Contoh1. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang, panjangnya 5m lebih dari lebarnya. Jika jumlah panjang dan lebarnya adalah 35m, berapakah panjang dan lebar lapangan? Penyelesaian: 1).Memahami masalah. a. Diketahui: Lapangan berbentuk persegi panjang, dengan panjang 5m lebih dari lebarnya, jumlah panjang dan lebarnya 35m b. Ditanya: Berapa panjang dan lebar lapangan? 2). Menyusun rencana. a. Misal panjang = x dan lebar = y b. Model matematikanya adalah x = y + 5 ⇔ x – y = 5 dan x + y = 35 3). Melaksanakan rencana. Dengan metode eliminasi kedua model diselesaikan, x –y = 5 x + y = 35 2x

= 40

x

= 20

+

Lampiran

66

Dengan metode substitusi, nilai x diganti 20, sehingga: ⇔ x -y =5

⇔ 20 – y = 5 ⇔

y = 20 - 5

⇔

y = 15

Dengan demikian maka panjang lapangan = x = 20m dan lebar lapangan = y = 15m. 4). Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 20 dan y = 5, maka akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya. x

=

y +5

⇔ 20 x + y

= 15 + 5 (benar) = 35

⇔ 20 + 15

= 35 (benar)

Contoh 2. Jumlah dua bilangan cacah adalah 45 dan selisih kedua bilangan itu adalah 5. Tentukan kedua bilangan tersebut! Penyelesaian: 1). Memahami masalah. a. Diketahui: Jumlah dua bilangan cacah = 45 dan selisih kedua bilangan = 5 b. Ditanya: Tentukan bilangan-bilangan itu! 2). Menyusun rencana a. Misal bilangan I = x dan bilangan II = y b. Model matematikanya adalah x + y = 45 dan x - y = 5

Lampiran

67

3). Melaksanakan rencana. Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y = 45 x- y=5 2y

= 40

y

= 20

x + y = 45 x- y=5 2x

= 50

y

= 25

+

Maka bilangan I = x = 25 dan bilangan II = y = 2 4). Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 25 dan y = 20, maka akan

diperiksa

apakah

nilai

tersebut

memenuhi

model

matematikanya. x + y

= 45

⇔ 25 + 20 = 45 (benar) ⇔ x - y =5 ⇔ 25 – 20 = 5 (benar) Ternyata kedua jawaban bernilai benar. c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan sehari-hari. d.

Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan

pemantauan dan bimbingan bilamana perlu.

Lampiran

68

e. Siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain menanggapi. 2. Penutup: a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman. b. Guru memberikan tugas (PR). E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, buku paket dan lingkungan. F. Penilaian Teknik

: Tes

Bentuk

: Tertulis.

Instrumen : Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan menggunakan langkah Polya! 1. Harga 5 batang sabun mandi dan 2 batang sabun cuci adalah Rp 12.000,00 sedangkan harga 2 batang sabun mandi dan 3 batang sabun cuci adalah Rp 10.300,00. Berapakah harga 3 batang sabun mandi dan 5 batang sabun cuci? 2. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 80 dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 30. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Mengetahui Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran,

Suprapto, S.Pd. NIP. 130899707

Sri Sayekti Embar Widuri NIP. 131911927

Lampiran 15

69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 2 SIKLUS I)

Sekolah

: SMP 2 Gebog Kudus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII /1

Standar Kompetensi : 2.

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 2.3 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator

: 1.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan harga barang.

2.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan nilai mata uang.

Alokasi Waktu

:2

Jam pelajaran (2x40 menit).

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada permasalahan sehari-hari. Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan sehari-hari. B. Materi Ajar Model matematika dari masalah kehidupan sehari-hari.. C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

Lampiran

70

D. Langkah-Langkah Kegiatan 1. Pendahuluan

:

a. Membahas PR sebelumnya yang dianggap sulit oleh siswa. b. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV. c. Menyampaikan tujuan pembelajaran. d..Memotivasi siswa tentang pentingnya SPLDV dalam permasalahan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti

:

a. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui penggunaan langkah Polya dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. (Contoh penyelesaian soal cerita dengan menggunakan langkah Polya) Contoh : Harga 1 kg

buah jeruk dan 2 kg buah apel adalah Rp 28.000,00

sedangkan harga 3 kg buah jeruk dan 1 kg buah apel yang sama adalah Rp 29.000,00. Tentukan harga 5 kg buah jeruk dan 3 kg buah apel! Penyelesaian: 1). Memahami masalah. a. Diketahui: Harga 1 kg buah jeruk dan 2 kg buah apel adalah Rp 28.000,00 harga 3 kg buah jeruk dan 1 kg buah apel adalah Rp 29.000,00 b. Ditanya: Tentukan harga 5 kg buah jeruk dan 3 kg buah apel! 2). Menyusun rencana. a. Misal harga 1 kg buah jeruk = x dan harga 1 kg buah apel = y b. Model matematikanya adalah x + 2y = 28.000 dan 3x + y = 29.000

Lampiran

71

3). Melaksanakan rencana. Dengan metode eliminasi diperoleh: x + 2y = 28.000 x 3 ⇔ 3x + 6y = 84.000 3x + y = 29.000 x 1 ⇔ 3x + y = 29.000 5y

= 55.000

y

= 11.000

Dengan metode substitusi nilai y diganti, sehingga:

⇔

x + 2(11.000) = 28.000

⇔

x + 22.000

= 28.000

⇔

x = 28.000 - 22.000

⇔

x = 6.000

Jadi, harga 1 kg buah jeruk = x = Rp 6.000,00 dan harga 1 kg buah apel = y = Rp 11.000,00 4). Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 6.000 dan y = 11.000, maka diperiksa kembali apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya. x

+

2y

= 28.000

⇔ 6000 + 2(11.000) = 28.000 ⇔ 6.000 + 22.000 3x

+

y

= 28.000 (benar)

= 29.000

⇔ 3(6.000) + 11.000 = 29.000 ⇔ 18.000 + 11.000 = 29.000 (benar) Ternyata hasil jawaban adalah benar.

Lampiran

72

c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan sehari-hari. d. Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan pemantauan dan bimbingan apabila diperlukan. e. Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya sementara siswa lain menanggapi. 3. Penutup: a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman. b. Guru memberikan tugas (PR). E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, buku paket dan lingkungan. F. Penilaian Teknik

: Tes

Bentuk

: Tertulis.

Instrumen Tes : Terlampir

Mengetahui Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran,

Suprapto, S.Pd. NIP. 130899707

Sri Sayekti Embar Widuri NIP. 131911927

Lampiran 16

73

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP SIKLUS II)

Sekolah

: SMP 2 Gebog Kudus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII /1

Standar Kompetensi : 2.

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 2.3 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator

: 1.

Menyelesaikan SPLDV pada permasalahan seharihari.

2.

Alokasi Waktu

:2

Menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan. sehari-hari.

Jam pelajaran (2x40 menit).

A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada masalahan sehari-hari. 2. Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan sehari-hari. B. Materi Ajar Model matematika dari masalah sehari-hari. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas. D. Langkah-Langkah Kegiatan 1. Pendahuluan

:

a. Membahas PR sebelumnya yang dianggap sulit oleh siswa. b. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV.

Lampiran

74

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Motivasi pentingnya SPLDV dalam permasalahan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti

:

a. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui penggunaan langkah Polya dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan sehari-hari. d.

Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan pemantauan dan

bimbingan apabila diperlukan.

e. Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya sementara siswa lain menanggapi. 3. Penutup: a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman. b. Guru memberikan tugas (PR). E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, buku paket dan lingkungan. F. Penilaian Teknik

: Tes

Bentuk

: Tertulis.

Instrumen :

Lampiran

75

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan menggunakan langkah Polya! 1. Ibu membeli sabun cuci dan sabun mandi jumlahnya 20 buah. Harga sabun seluruhnya Rp 36.000,00. Harga sebuah sabun cuci Rp 1.500,00 dan harga sebuah sabun mandi Rp 2.000,00. Tentukan banyak masing-masing sabun yang dibeli oleh ibu! 2. Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang dengan keliling 44 m, selisih panjang dan lebarnya adalah 6 m. Tentukan panjang dan lebar lapangan tersebut.

Mengetahui Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran,

Suprapto, S.Pd. NIP. 130899707

Sri Sayekti Embar Widuri NIP. 131911927

Lampiran 17

76

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS I

No. 1

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas/Semester

: VIII / I

Indikator

A Menyelesaikan model matematika dari masalah √

Aspek B

C

No. Soal 1

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan harga barang. 2

Menyelesaikan model matematika dari masalah

√

2

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan bilangan cacah. 3

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan nilai mata uang.

Keterangan : A : Pemahaman konsep B : Penalaran dan Komunikasi C : Pemecahan masalah

√

3

Lampiran 18

77

SOAL-SOAL TES SIKLUS I

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok

: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas

: VIII / I

Waktu

: 45 Menit

Petunjuk 1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan. 2. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah. 3. Gunakan Langkah Polya.

Tulislah jawabanmu pada lembar jawab yang telah disediakan! 1. Ibu membeli 1 kg buah mangga dan 2 kg buah melon harganya Rp 10.500,00

sedangkan harga 2 kg buah mangga dan 3 kg buah melon

yang sama adalah Rp 18.000,00. Tentukan harga per kg buah mangga dan buah melon! 2. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 29 dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 7. Tentukan kedua bilangan tersebut. 3. Jumlah uang Nina dan Ima adalah Rp 100.000,00. Jika uang Ima Nina. Tentukan besar uang Nina dan Ima masing-masing.

2 3

uang

Lampiran 19

78

KUNCI JAWABAN SOAL TES SIKLUS I

1. a. Memahami masalah (i). Diketahui: harga 1 kg buah mangga dan 2 kg buah melon Rp 10.500,00 harga 2 kg buah mangga dan 3 kg buah melon Rp 18.000,00 (ii). Ditanya: Tentukan harga 4 kg buah mangga dan 5 kg buah melon! b. Menyusun rencana. (i) Misal: harga 1 kg buah mangga = x dan harga 1 kg buah melon = y (ii) Model matematikanya adalah x + 2y = 10.500 dan 2x + 3y = 18.000 c. Melaksanakan rencana Dengan metode eliminasi diperoleh: x + 2y = 10.500

x2

⇔ 2x + 4y = 21.000

2x + 3y = 18.000

x1

⇔ 2x + 3y = 18.000 y = 3.000

Dengan metode substitusi diperoleh: x + 2y = 10.500 ⇔ x + 2(3.000) = 10.500 ⇔ x + 6.000

= 10.500

⇔ x

= 10.500 – 6.000

⇔ x

= 4.500

Dengan demikian harga 1 kg buah mangga = x= Rp 4.500,00 1 kg buah melon = y = Rp 3.000,00

dan harga

Lampiran

79

d. Memeriksa kembali Berdasarkan hasil yang telah diperoleh di atas yaitu x = 4.500 dan y = 3.000, maka akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya sebagai berikut: x + 2y = 10.500 ⇔ 4.500 + 2(3.000) = 10.500 ⇔ 4.500 + 6.000 = 10.500 (benar) 2x + 3y = 18.000 ⇔ 2(4.500)+ 3(3.000) = 18.000 ⇔ 9.000 + 9.000

= 18.000 (benar)

2. .a. Memahami masalah (i). Diketahui: Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 29 dan selisih kedua bilangan adalah 7. (ii) Ditanya: Tentukan kedua bilangan tersebut! b. Menyusun rencana. (i) Misal bilangan I = x dan bilangan II = y (ii).Model matematikanya adalah x + y = 29 dan x - y = 7 c. Melaksanakan rencana Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y = 29 x- y = 7 2x

+

= 36

⇔ x = 18 Dengan metode substitusi diperoleh: x + y

= 29

⇔ 18 + y = 29

Lampiran

80

⇔ y = 29 - 18 ⇔ y = 11 Dengan demikian bilangan I = x = 18 dan bilangan II = y = 11 d. Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 18 dan y = 11, maka akan diperiksa apakah memenuhi model matematikanya. x + y = 29 ⇔ 18 + 11 x - y

= 29

(benar)

=6

⇔ 18 - 11 = 7 (benar) 3. a. Memahami masalah (i). Diketahui: Jumlah uang Nina dan Ima adalah Rp 100.000,00. uang Ima

Nina. (ii). Ditanya: Tentukan besar masing-masing uang Nina dan uang Ima. b. Menyusun rencana. (i) Misal uang Nina = x dan uang Ima = y (ii).Model matematikanya adalah x + y = 100.000 dan y = c. Melaksanaan rencana Dengan metode substitusi x + y = 100.000 ( y diganti ⇔ x+ ⇔

2 x = 100.000 3

5 x = 100.000 3

2 x) 3

2 x 3

2 uang 3

Lampiran

81

⇔ 5 x = 300.000 ⇔ x

= 60.000

Dengan metode substitusi diperoleh: y=

2 x 3

⇔ y=

2 (60.000) 3

⇔ y = 40.000

Sehingga uang Nina = x = Rp60.000

dan uang Ima = y =Rp40.000.

d. Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah diatas diperoleh x =60.000 dan y = 40.000, maka akan diperiksa apakah memenuhi model matematikanya. x + y = 100.000 ⇔ 60.000 + 40.000 = 100.000 (benar)

y=

2 x 3

⇔ 40.000 =

2 (60.000) 3

⇔ 40.000 = 40.000 (benar)

Lampiran 20

82

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS II

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas/Semester

: VIII / I

No. 1

Indikator

A

B

√

2

Menggunakan penyelesaian SPLDV √

pada penentuan nilai mata uang 3

C

No. Soal

Menggunakan penyelesaian SPLDV pada penentuan bilangan cacah

2

Aspek

Menggunakan penyelesaian SPLDV pada penentuan harga barang

Keterangan : A : Pemahaman konsep B : Penalaran dan Komunikasi C : Pemecahan masalah

√

3

1

Lampiran 21

83

SOAL-SOAL TES SIKLUS II

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas/Semester

: VIII / I

Waktu

: 45 Menit

Petunjuk: 1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan. 2. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah. 3. Gunakan Langkah Polya.

Selesaikanlah pada lembar jawab yang telah disediakan! 3. Harga 2 kg gula pasir dan 1 kg kopi adalah Rp18.500,00 sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 2 kg kopi adalah Rp 31.500,00. Tentukan harga 5 kg gula pasir dan 3 kg kopi!

4. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah 6. Tentukan kedua bilangan tersebut! 5. Uang ayah ditambah 2 kali uang ibu adalah Rp 160.000,00. sedangkan 2 kali uang ayah ditambah 3 kali uang ibu adalah Rp 260.000,00. Tentukan

berapakah uang ayah dan uang ibu masing-masing?

Lampiran 22

84

KUNCI JAWABAN DAN NORMA PENILAIAN SOAL SIKLUS II

A. Kunci Jawaban. 1. a. Memahami masalah i) Diketahui: Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu 6. ii) Ditanya: Tentukan kedua bilangan tersebut! b. Menyusun rencana. i) Misal bilangan I = x dan bilangan II = y ii).Model matematikanya adalah x + y = 30 dan x - y = 6 c. Melaksanaan rencana Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y = 30 x- y = 6 2x

+

= 36

⇔ x = 18

Dengan metode substitusi diperoleh: x + y = 30 18 + y = 30 y = 30 - 18 y = 12 Dengan demikian bilangan I = x = 18 dan bilangan II = y = 12

Lampiran

85

d. Memeriksa kembali Berdasar kan hasil pada langkah di atas yaitu x = 18 dan y = 12, maka akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya. x + y = 30 ⇔ 18 + 12 = 30 (benar)

Sedangkan untuk x - y

=6

⇔ 18 - 12

= 6 (benar)

2. a. Memahami masalah i) Diketahui: harga 2 kg gula pasir dan 1 kg kopi adalah Rp18.500,00 harga 3 kg gula pasir dan 2 kg kopi adalah Rp 31.500,00. ii) Ditanya: Tentukan harga 5 kg gula pasir dan 3 kg kopi! b. Menyusun rencana. i) Misal harga 1 kg gula pasir = x dan harga 1 kg kopi = y ii) Model matematikanya adalah 2x + y = 18.500 dan 3x + 2y = 31.500 c. Melaksanaan rencana Dengan metode eliminasi 2x + y = 18.500 x 2 4x + 2y = 37.000 3x + 2y = 31.500 x 1 3x + 2y = 31.500 x

= 5.500

Dengan metode substitusi diperoleh: 2 x + y = 18.500 ⇔ 2(5.500) + y = 18.500 ⇔ 11.000 + y = 18.500

Lampiran

86

⇔ y = 18.500 – 11.000 ⇔ y = 7.500

Dengan demikian harga 5 kg gula pasir dan 3 kg kopi adalah: 5 x + 3 y = 5(Rp 5.500,00) + 3(Rp 7.500,00) = Rp 27.500,00 + Rp 22.500,00 = Rp 50.000,00 d. Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah diatas diperoleh x = 5.500 dan y = 7.500, maka akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya. 2x + y

= 18.500

⇔ 2(5.500) + 7.500 = 18.500 ⇔ 11.000 + 7.500 = 18.500

(benar)

Sedangkan untuk 3x + 2y = 31.500 ⇔ 3(5.500)+ 2(7.500) = 31.500 ⇔ 16.500 + 15.000 = 31.500 (benar)

Ternyata hasil jawaban benar.

3. a. Memahami masalah i). Diketahui: Uang ayah ditambah 2 kali uang ibu adalah Rp 160.000,00 2 kali uang ayah ditambah 3 kali uang ibu adalah Rp 260.000,00. ii). Ditanya: Tentukan berapakah uang ayah dan uang ibu masing-masing?

Lampiran

87

b. Menyusun rencana. i) Misal uang ayah = x dan uang ibu = y. ii).Model matematikanya adalah x+2y = 160.000 dan 2x + 3y = 260.000 c. Melaksanaan rencana Dengan metode eliminasi diperoleh: x + 2y = 160.000

x2

⇔ 2x + 4y = 320.000

2x + 3y = 260.000

x1

⇔ 2x + 3y = 260.000

y = 60.000 Dengan metode substitusi diperoleh: x + 2y = 160.000 ⇔ x + 2(60.000) = 160.000 ⇔ x + 120.000 = 160.0000 ⇔ x

= 160.000 – 120.000

⇔x

= 40.000

Dengan demikian uang ayah = x = 40.000 dan uang ibu = y = 60.000. d. Memeriksa kembali Dari hasil pada langkah diatas diperoleh maka

akan

diperiksa

apakah

nilai

matematikanya. x + 2y = 160.000 ⇔ 40.000 + 2(60.000) = 160.000 ⇔ 40.000 + 120.000 = 160.000 (benar)

x = 40.000 dan y = 60.000, tersebur

memenuhi

model

Lampiran

88

Sedangkan untuk: 2x + 3y

= 260.000

⇔ 2(40.000)+3(60.000) = 260.000 ⇔ 80.000

+ 180.000 = 260.000 (benar)

Ternyata hasil jawaban adalah benar.

Lampiran 23

89

FOTO-FOTO KEGIATAN

Foto 1 Aktivasi Siswa dalam Proses Pembelajaran

Lampiran

90

Foto 2 Siswa sedang Mengerjakan Soal Tes Siklus I

Lampiran

91

Foto 3 Salah satu Siswa Mempresentasikan Hasil Pekerjaannya

Lampiran

92

Foto 4 Salah satu Siswa Menanggapi PresentasiTemannya

Lampiran

93

Foto 5 Pembelajaran SPLDV dengan Langkah Polya

Lampiran

94

Foto 6 Observer Mengamati Proses Pembelajaran

Lampiran

95

Foto 7 Siswa Mengerjakan Soal Tes Siklus II