SIMULASI GENERATOR INDUKSI BERPENGUAT SENDIRI DENGAN PENINJAUAN KARAKTERISTIK MAGNETISASI CELAH UDARA xxxxxxxx,
Harjib Haridh
Universitas Indonesia Depok, Indonesia
[email protected]
Universitas Indonesia Depok, Indonesia
[email protected]
Abstract—This final project discusses the Self Excitated Induction Generator(SEIG) by approaching the induction machine, physically and mathematically which then transformed from three-phase frame abc to two-axis frame dq. Based on the reactive power demand of the induction machine, capacitor mounted on the stator of the induction machine then do the physical and mathematical approach of the system to obtain a state space model. Under known relationships, magnetization reactance and magnetizing current is not linear, so do mathematical approach to the magnetization reactance and magnetization currents characteristic curve to obtain the magnetic reactance equation used in the calculation. Obtained state space model and the magnetic reactance equation is simulated by using Runge Kutta method. Keywords-Induction Machine, Self Excitated Induction Generator, dq0 Transformation, State Space, Magnetization Characteristic of Induction Machine, Metode Runge Kutta.
I.
kapasitor lokal yang terhubung ke stator mesin induksi. Konfigurasi sistem ini dikenal juga dengan istilah generator induksi berpenguat sendiri. Pada proyek ini, akan dibuat simulasi dari sistem generator induksi berpenguat sendiri, dengan mengunakan pengetahuan dari sistem mesin induksi dan SEIG maka dibuatlah pendekatan matematis terhadap sistem yang kemudian digunakan untuk melakukan simulasi dengan harapan mendapatkan gambaran mengenai tanggapan dari mesin induksi berpenguat sendiri. II.
Berdasarkan rangkaian per-phasa mesin induksi yang telah dirangkai untuk ketiga phasa, persamaan mesin induksi untuk ketiga phasa abc sebagai berikut: #"
%"
PENDAHULUAN
Mesin listrik AC dapat berupa motor dan generator. Untuk membedakan dapat dilihat dari fungsi mesin itu sendiri. Motor merupakan alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, sedangkan generator merupakan alat yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Berdasarkan keadaan putaran mesin listrik AC dikenal dalam dua bentuk yaitu mesin sinkron dan mesin asinkron, dengan mesin sikron adalah mesin yang memiliki perputaran rotor sama dengan perputaran medan magnet stator, sedangkan mesin asinkron adalah mesin yang memiliki perputaran rotor dengan perputaran medan stator yang tidak sama. Mesin asinkron dikenal juga sebagai mesin induksi karena konstruksi mesin tersebut, sebagaimana mesin listrik bahwa mesin induksi dapat dibuat untuk keperluan generator. Terdapat beberapa kelebihan generator induksi terhadap generator sinkron yaitu sistem dapat bekerja diluar kecepatan sinkronnya, dalam topik generator induksi terdapat istilah eksitasi diri(SelfExcitation), pada proses ini generator akan mengunakan energi yang di hasilkan dari putaran rotor untuk membangkitkan medan stator dan juga medan rotor dengan mengunakan daya reaktif. Daya reaktif yang dibutuhkan disediakan oleh bank
TEORI
!"$
!$$
!"" !$"
&$
as
#$ ar
%$ bs
!($ cr
br
'$ cs
!(" a) rangkaian per fasa
b) konfigurasi lilitan
Gambar 1Rangkain per-phasa dan konfigurasi lilitan dari mesin induksi [1] [2].
Berdasarkan definisi hubungan persamaan antara flux rata2 : dengan flux terhubung setiap waktu (1)
Maka: (2) Untuk N adalah jumlah kumparan pada lilitan dan tegangan induksi
adalah
1
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
: jumlah kumparan lilitan stator : jumlah kumparan lilitan rotor permeabilitas celah udara.
Persamaan Tegangan stator:
serta
adalah
(3) Dengan Transformasi sumbu abc ke dqo: (4) (5) Persamaan Tegangan rotor: (6) (7) (8) Berdasarkan hubungan flux lilitan terhubung statorstator, stator-rotor, rotor-rotor dan rotor-stator dengan induktansi untuk ketiga phasa abc didapatkan: Persamaan hubungan flux: wb. lilitan
Gambar 2 Hubugan sumbu a stator, sumbu a rotor dan dq sembarang[1]
Matriks tranformasi digunakan untuk merubah nilai pada axis abc kepada nilai pada axis qd0 sebagia berikut:
(9) (10) (11)
(22) Untuk nilai
berdasarkan fungsi waktu : (23)
(12) (13)
(24) Matriks transformasi yang digunakan sebagai berikut :
Induktansi lilitan stator ke stator : (25) (14) Dan inverse matriks tranformasi sebagai berikut
Induktansi lilitan rotor ke rotor:
(26)
(15) Induktansi lilitan stator ke rotor dan rotor ke stator: Persamaan Sumbu dq0: Persamaan Tegangan stator:
(27) (28)
(16) Dengan: Induktasi diri stator Induktasi diri rotor
: :
(17) (18)
Induktasi bersama stator
:
(19)
Induktasi bersama rotor : Induktasi puncak stator ke rotor:
(29) Persamaan Tegangan rotor: (30) (31)
(20) (21)
(32) Persamaan hubungan flux:
2
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
=
(33) Persamaan hubungan flux stator: (34)
(40) Kemudian dilakukan pembebanan RL sebagai berikut:
(35) Persamaan hubungan flux rotor: (36) (37) Jika: (38) (39) Gambar 5 Rangkain beban RLC pada SEIG [4] III.
Dari rangkaian Gambar 5 didapatkan:
METODE
Pada awalnya sebuah SEIG dengan kapasitor, generator induksi dianggap beroperasi tanpa beban, dengan merepresntasikan mesin tiga-phasa simetris yang di hubungkan dengan bank kapasitor paralel identik. Dengan mengunakan model mesin induksi stasioner maka diperoleh rangkaian pengganti Generator induksi berpernguat sendiri:
(41) ,
Dengan
maka
atau: (42) Dengan
atau (43)
Dengan cara yang sama didapatkan: (44) Gambar 3 Rangkaian stasioner sumbu d dengan capasitor
eksitasi [1] [4]
Dengan mensubtitusikan pada persamaan 40 maka:
dan
dengan
dan
(45)
Gambar 4 Rangkaian stasioner sumbu q dengan capasitor
eksitasi [1] [4] Dengan menyusun persamaan sesuai dengan rangkaian gambar 3 dan gambar 4 diperoleh matriks persamaan tegangan sumbu d dan q: ! 3
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Untuk
:
(46)
Dengan melakukan proses matematis pada persamaan diatas diperoleh model ruang keadaan: (47) Dengan: (48)
(49) Untuk
adalah:
(50)
Dengan K:
(51) Dan menyatakan Xm dengan persamaan eksponen sebagai berikut:
(52)
4
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Maka setelah mendapakan persamaan persamaan diatas dibuatlah suatu alogaritma untuk mensimulasikan mesin induksi dengan mengunakan metode Runge Kutta sehigga diperoleh diagram alir sebagai berikut.
kecepatan angular generator adalah: (
SEQ
Equation \* ARABIC 54 ) Bersadasarkan jurnal diketahui persamaan linear-piecewise dari hubungan reaktansi dan tegangan celah udara sebagai berikut: 0 " " 117.87 117.87 " " 171.052 171.052 " " 211.919 211.919 " " 344.411
= 108, = 135.553-0.2337 , = 151.160-0.325 , = 213.919-0.621 , (54)
Dengan menginterasi nilai dari mulai 0 hingga 345 volt dengan interval interasi 0.01 volt didapatkan kurva magnetsisasi sebagai berikut:
Gambar 7 Kurva magnetisasi linear-piecewise
Untuk batasan nilai referensi digunakan program pembalik dengan mengiterasi nilai sehingga didapatkan nilai gambar grafik berikut:
Gambar 6 Diagram Alir Simulasi
IV.
HASIL DAN ANALISIS
Data yang digunakan adalah data pada jurnal [8] dengan mesin induksi tiga phasa 2.2 KW \ 3HP, 230V, 50 Hz, 8.6 A, sangkar bajing koneksi delta. Tabel 1 Data mesin induksi
Nama
Nilai 3.35 4.85 1.76
4.85
Satuan ! ! ! !
Nama V-base I-base N-base frekuensi
Nilai 230 4.96 1500 50
Satuan V A rpm Hz
Dengan menggunakan data mesin induksi pada Tabel 1 Data mesin induksi dibuatlah suatu perhitungan untuk menentukan batasan paramater mesin induksi sehingga sistem dapat disimulasikan.Dengan asumsi sudut listrik dan sudut rotor berhimpitan sehingga:
Gambar 8 Kurva magnetisasi dengan iterasi nilai
(53) 5
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Berdasarkan data diatas diketahui bahwa sistem mulai 1,646 hingga 3.185 Ampere , sehingga berfluktuasi saat ,! didapat batasan pencarian nilai konstanta dan . Dari persamaan linear-piecewise untuk nilai yang diketahui adalah 0.2267 dengan mengunakan terkecil program pencari nilai konstanta kemudian ditelusuri nilai yang dari 1,646 mendekati 0.2267 dengan batas pencarian oleh didapatkan: <
Jika beban dianggap beban resistif murni maka :.
(58) Dengan mengunakan nilai sebagai berikut:
(A)
(!)
(!)
didapatkan nilai
Hendry
Tabel 2 Konstanta parameter mesin induksi No
pada
(59)
Diketahui arus generator adalah 4.96 A, maka :
1
3.15
76.782
-0.0652
32.2266
(!) 109.0086
2
3
81.5965
-0.0602
27.3012
108.8977
(60)
3
2.85
93.2129
-0.0507
15.5697
108.7826
Diasumsikan eksitasi berhasil dengan beban 1% sehingga:
4
2.8
98.024
-0.0477
10.7229
108.7469
5
2.75
104.3473
-0.0442
4.3628
108.7101
6
2.7
107.4782
-0.0426
1.2013
108.6795
7
2.69
106.5299
-0.043
2.1454
108.6753
8
2.68
108.4391
-0.0421
0.2289
108.668
9
2.67
0
Inf
108
108
10
2.66
Dengan hubungan terhadap # :
(62) Berdasarkan asumsi awal menggunakan maka:
tidak ditemukan solusi untuk
sebagai berikut:
Berdasarkan
Dengan menggunakan nilai , dan yang telah diperoleh, dilakukan pengujian simulasi untuk parameter pada Tabel 2 dengan pulsa impulse 10 volt selama 0.0003 detik hingga keadaan stabil dan diperoleh untuk nilai puncak: Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan
No
" 344.411
= 213.919-(0.621*230) ( SEQ Equation \* ARABI C 56 )
persamaan adalah:
untuk
nilai
pada (55)
lebih tinggi dari nilai
terkecil yang
(56)
.
(Ampere)
(Ampere)
1
3.5065
0.2349
(Volt) 249.7465
(Ampere) 0.0539
2
3.4793
0.2329
247.8041
0.0534
3
3.4442
0.2305
245.3062
0.0529
4
3.4300
0.2295
244.2914
0.0527
5
3.4169
0.2286
243.3601
0.0525
6
3.4126
0.2283
243.0553
0.0524
7
3.4160
0.2285
243.2985
0.0525
8
3.4125
0.2283
243.0506
0.0524
9 Karena nilai pada diketahui maka:
dan
(63)
Ohm
Diketahui berdasarkan penjelasan pada [4] untuk hubungan antara tegangan celah udara, tegangan terminal, arus magnetisasi dan arus kapasitasi. Bahwa untuk membuat sistem bereksitasi pada tegangan terminal digunakan tegangan celah udara dengan nilai tegangan terminal, dengan demikian dapat untuk tegangan diketahui nilai 211.919 "
(61)
Tidak dapat disimulasikan
Dengan meninjau Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan .diketahui bahwa berbeda dengan , hal ini disebabkan oleh persamaan yang kurang akurat. Untuk , karena persamaan matriks tidak power-invariant nilai maka:
Untuk mendapakan beban RL digunakan hubungan impedasi beban sebagai berikut: (57)
!
A
(64)! 6
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Dengan meninjau Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan . diketahui bahwa berbeda dengan , jika meninjau kedua korelasi antara data dan perhitungan diketahui bahwa nilai pada data Tabel 3 Data simulasi persamaan .lebih besar dari nilai perhitungan, dengan pedekatan demikian digunakan suatu faktor koreksi. Karena persamaan terdapat nilai yang merupakan persamaan dari matriks mesin induksi maka digunakan perbandingan nilai data dengan nilai perhitungan sebagai berikut: (65) Dengan mengalikan
dengan persamaan
diperoleh: (66)
Dengan menggunakan persamaan 67 dan 68 dilakukan simulasi dengan menggunakan konstanta pada Tabel 2 dan nilai Tabel 3 diperoleh: Tabel 4 Data simulasi dengan mengunakan konstanta faktor koreksi .
No
(A)
(A)
1
0.943010599
3.2548
0.2243
231.8150
(A) 0.0500
2
0.95038274
3.2701
0.2201
232.9028
0.0502
3
0.960068134
3.2887
0.2208
234.2306
0.0505
4
0.96404276
3.2937
0.2210
234.5883
0.0506
5
0.967738789
3.2982
0.2211
234.9075
0.0507
6
0.968958175
3.2998
0.2212
235.0183
0.0507
7
0.967993755
3.2991
0.2212
234.9703
0.0507
8
0.968986569
3.2928 0.2208 234.5206 Tidak dapat disimulasikan
0.0506
9
V.
(V)
REFERENSI [1] Chee-mun Ong, Dynamic Simulation Machinery. New Jersey: Prentice Hall, 1998.
of
Electrical
[2] Joseph A Edminister, Therory and Problem of Electrical Circuits. New York: McGraw-Hill, 1972. [3] Murray R. Spiegel, Advanced Mathematics for Engineers and Scientists. New York: McGraw-Hill, 1980. [4] M. Godoy Simoes and Felix A. Farret, Renewable Energy System. [5] J. Gary Reid, Linear System Fundamental. Singapore: McGraw-Hill, 1983. [6] K Trinadha, A. Kumar, and K. S. Sandu, "Study of Wind Turbine based SEIG under," International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE), vol. 2, June 2012. [7] TU Dortmund. [Online]. www.mathematik.unidortmund.de/~kuzmin/cfdintro/lecture8.pdf [8] Shelly Vadhera and K.S. Sandhu, "Estimation of saturation in grid connected induction generator," International Journal on Emerging Technologies, 2010. [9] Stephen J. Chapman, Electric Machininery and Power System Fundamentals. New York: McGraw-Hill, 2002.
KESIMPULAN
1. Persamaan reaktasi magnetisasi sangat mempengaruhi perhitungan pada simulasi . 2. Faktor
koreksi
yang
diberikan,
memperbaiki
persamaan reaktansi magnetisasi sehingga data simulasi mendekati data mesin induksi.
3. Program dapat melakukan simulasi yang mendekati data pada mesin induksi pada tegangan quadratur stator sama dengan tegangan stator phasa a
, dan arus
quadratur stator sama dengan dua per tiga arus stator phasa a (
). 7
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
