Simulasi Dinamika Molekular Proses Adhesi pada Model Nanopartikel 2D

SK004

Prosiding Seminar Kontribusi Fisika 2011 (SKF 2011) 1-2 Desember 2011, Bandung, Indonesia

Simulasi Dinamika Molekular Proses Adhesi pada Model Nanopartikel 2D Fadjar Fathurrahman*, Suprijadi Haryono Abstrak Dalam makalah ini akan dilaporkan mengenai simulasi dan visualisasi proses adhesi yang terjadi pada nanopartikel. Pemodelan dilakukan pada 2D dan simulasi dilakukan dengan menggunakan teknik dinamika molekular sederhana dengan menggunakan model potensial Lennard-Jones dan harmonik. Analisis kualitatif dilakukan dengan melakukan visualisasi trayektori yang dihasilkan. Nanopartikel dimodelkan dengan 200 atom yang saling berikatan membentuk segi enam. Sedangkan untuk adatom digunakan tiga model yakni monoatom, diatom, dan 7 atom yang membentuk heksagonal. Fenomena osilasi adatom pada satu sisi nanopartikel teramati pada suhu tertentu. Melalui analisis kualitatif terhadap trayektori yang dihasilkan diketahui bahwa suhu merupakan faktor yang dominan dalam proses adhesi. Semakin tinggi suhu adhesi semakin sulit terjadi. Selain suhu, bentuk dan massa atom juga mempengaruhi meskipun tidak signifikan. Kata-kata kunci: dinamika molekular, model nanopartikel 2D, adhesi, osilasi Pendahuluan Sifat dari material dalam skala nano pada umumnya berbeda dengan sifat dari material tersebut dalam skala makro. Contohnya adalah nanopartikel Cu bersifat keras dan tidak memiliki sifat dapat ditempa dan elastis seperti yang diamati pada Cu makroskopik. Nanopartikel mendapatkan banyak perhatian dalam perkembangan sains dan teknologi pada saat ini karena merupakan jembatan antara material bulk dan struktur molekular. Salah satu cara yang mudah untuk menganalisis dan memprediksi sifat dan fenomena yang menarik dalam skala nano adalah metode komputasi yang berdasarkan pada dinamika molekular [1] dan/atau teori struktur elektronik (termasuk di dalamnya adalah teori kerapatan fungsional). Dalam makalah ini akan dibahas mengenai pemodelan nanopartikel sederhana dalam 2D dan fenomena adhesi partikel yang lebih kecil ke nanopartikel tersebut dengan menggunakan dinamika molekular. Dalam bagian dasar teori akan dijelaskan mengenai teori dasar dinamika molekular dan model potensial yang digunakan. Nilai parameter, struktur nanopartikel, dan prosedur simulasi akan dijelaskan dalam bagian metode perhitungan sedangkan hasil perhitungan akan dibahas dalam bagian hasil perhitungan dan analisis. Makalah ini ditutup dengan beberapa kesimpulan penting yang dapat diambil dari perhitungan. Teori Dinamika molekular pada dasarnya memecahkan persamaan gerak dengan menggunakan mekanika klasik (persamaan Newton). Karena persamaan yang terlibat sangat besar (bergantung dari ukuran sistem yang diteliti) persaman ini diselesaikan dengan menggunakan algoritma numerik yang diimplementasi pada komputer. Salah

ISBN 978-602-19655-1-1

Halaman 162 dari 216


satu komponen yang penting dalam dinamika molekular adalah potensial. Gaya yang bekerja pada partikel diturunkan dari potensial ini. Salah satu potensial yang sering digunakan adalah potential Lennard-Jones [2]:

  12   6  U (r )  4        r    r 

(1)

Dalam persamaan (1),  dan  adalah parameter potensial yang menyatakan kekuatan dan jangkauan dari potential. Meskipun potensial ini pada awalnya digunakan untuk memodelkan potensial pada argon cair, potensial ini juga sering digunakan dalam model yang lebih umum untuk mendapatkan gambaran kualitatif. Dalam implementasi dinamika molekular biasanya potential ini hanya bekerja pada rentang jarak yang lebih kecil daripada nilai tertentu,

rcut .

Selain potensial Lennard-Jones, potensial harmonik [1,3]:

U (r ) 

1 2 k r  r0  2

(2)

juga sering digunakan untuk memodelkan potensial interaksi antara atom-atom yang saling berikatan. Dalam persamaan (2) k dan harmonik dan jarak ikatan ekuilibrium.

r0 menyatakan konstanta gaya

Dalam makalah ini digunakan satuan Lennard-Jones [3]. Panjang dinyatakan dalam satuan 3.4 angstrom. Satuan energi dinyatakan dalam Satuan massa dinyatakan dalam dalam

120  1.3806  10 16 erg/atom.

39.95  1.6747  10 24 g. Satuan waktu dinyatakan

2.161  10 12 s.

Metode Perhitungan Perhitungan dalam makalah dilakukan dengan menggunakan paket perangkat lunak dinamika molekular berbasis CPU/GPU (melalui toolkit CUDA) HOOMD (Highly Optimized Object-oriented Many-particle Dynamics) yang ditulis dengan menggunakan Python dan C++ [4]. Visualisasi struktur dan trayektori dilakukan dengan menggunakan paket perangkat lunak VMD (Visual Molecular Dynamics) [5]. Dalam HOOMD digunakan potensial Lennard-Jones yang dimodifikasi: 6   12    U (r )  4         r    r 

ISBN 978-602-19655-1-1

(3)



Dalam persamaan (3), parameter dibandingkan dengan gaya tolak.



menyatakan kekuatan relatif gaya tarik

Nanopartikel dimodelkan dengan 200 atom fiktif (diberi label A) yang saling berikatan membentuk agregat heksagonal. Struktur tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Struktur model nanopartikel. Untuk adatom dimodelkan dengan menggunakan atom fiktif (diberi label B) yang berupa monoatomi, diatomik, dan 7 atom yang saling berikatan membentuk heksagonal. Posisi awal struktur-struktur tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Struktur awal yang digunakan dalam simulasi. Parameter-parameter tetap yang digunakan dalam perhitungan adalah sebagai berikut:

 AA   BB  1.0 ,  AA   BB  1.0 ,  AA   BB  1.0 ,  AB  2.0 ,  AB  1.0 ,

 AB  1.3 .

Massa atom A dibuat tetap 10 sedangkan massa atom B divariasikan: 5, 10, 20, 30, dan 50. Ensemble yang digunakan adalah NVT dengan nilai T divariasikan: 0.02, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, dan 1.0. Ukuran kotak simulasi adalah 40 x 40. Ukuran time step yang digunakan adalah 0.005 dan simulasi dilakukan 100000 time step untuk setiap sistem.

ISBN 978-602-19655-1-1



Hasil dan Diskusi Analisis kualitatif dilakukan dengan memvisualisasikan trayektori yang diperoleh dari simulasi. Contoh snapshot trayektori dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Snapshot visualisasi trayektori hasil simulasi. Untuk semua parameter model yang dicoba, diperoleh bahwa adhesi terjadi hampir pada seluruh sistem pada rentang suhu yang disimulasikan. Meskipun demikian kestabilan adhesi ini bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu, proses adhesi cenderung makin sulit untuk terjadi. Pada suhu rendah adhesi sudah terjadi pada awal simulasi, sedangkan untuk suhu yang lebih tinggi proses adhesi terjadi pada waktu yang lebih lama. Selain itu adhesi yang terjadi pada suhu tinggi tidak stabil karena partikel yang teradhesi masih dapat bergerak cukup bebas. Selain itu, massa dan ukuran partikel yang teradhesi juga mempengaruhi proses adhesi. Semakin besar massa partikel yang teradhesi dibandingkan dengan massa atom pembentuk nanopartikel, adhesi cenderung makin sulit terjadi jika suhu tinggi. Jika suhu tidak terlalu tinggi adhesi dari partikel dengan massa besar ke nanopartikel masih dapat terjadi. Bentuk partikel yang teradsorpsi juga mempengaruhi mudah atau tidaknya proses adhesi. Dari simulasi yang dilakukan diperoleh bahwa semakin besar partikel semakin mudah terjadi adhesi dengan nanopartikel. Dari seluruh simulasi yang dilakukan sebagian besar proses adhesi juga dibarengi dengan gerakan osilasi partikel teradhesi pada satu sisi dari nanopartikel. Amplitudo osilasi ini dipengaruhi oleh suhu secara siginifikan. Semakin tinggi suhu semakin besar amplitudo osilasi partikel teradhesi. Kami tidak menemukan adanya pengaruh signifikan dari ukuran partikel terhadap amplitudo osilasi dari simulasi yang kami lakukan meskipun secara intuitif semakin besar ukuran partikel amplitudo osilasi yang

ISBN 978-602-19655-1-1



terjadi akan menurun. Amplitudi osilasi yang terjadi pada partikel dengan 7 atom tidak terlihat jauh berbeda dengan osilasi yang terjadi pada monoatom. Untuk penelitian lebih lanjut dapat digunakan model 3D dengan menggunakan model nanopartikel yang lebih realistis, misalnya bentuk geometri dodekahedron. Selain itu juga dapat digunakan model nanopartikel dengan atom yang sebenarnya dan potensial yang diperoleh dari perhitungan ab initio. Kesimpulan Dalam makalah ini kami melakukan pemodelan dan simulasi proses adhesi pada nanopartikel. Dari hasil simulasi kami menemukan bahwa faktor suhu, massa, dan ukuran partikel yang teradhesi mempengaruhi kestabilan adhesi. Semakin tinggi suhu, adhesi semakin sulit untuk terjadi. Semakin besar massa partikel, semakin sulit adhesi terjadi. Semakin besar ukuran partikel, semakin mudah adhesi terjadi. Faktor suhu merupakan faktor yang paling dominan di antara faktor-faktor tersebut. Selain itu, partikel yang teradhesi pada nanopartikel juga mengalami gerak osilasi pada salah satu sisi dari nanopartikel. Referensi [1] [2] [3] [4] [5]

M.P. Allen dan D.J. Tildesey. “Computer Simulation of Liquids”. Oxford Science Publications. Oxford. 1987. Lennard-Jones, J. E. "On the Determination of Molecular Fields", Proc. R. Soc. Lond. A 106 (738): 463–477. (1924). D.C. Rapaport. “The Art of Molecular Dynamics Simulation 2nd Edition”. Cambridge University Press. Cambridge. 2004. p. 15. W. Humphrey, A. Dalke, dan K. Schulten, "VMD - Visual Molecular Dynamics", J. Molec. Graphics, 1996, vol. 14, pp. 33-38. URL: http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/ Joshua A. Anderson, Chris D. Lorenz, dan Alex Travesset. “General purpose molecular dynamics simulations fully implemented on graphics processing units”. Journal of Computational Physics 227 (2008). p. 5342. URL: http://codeblue.umich.edu/hoomd-blue

Fadjar Fathurrahman*

Program Magister Sains Komputasi Institut Teknologi Bandung [email protected]

Suprijadi Haryono

Theoretical High Energy Physics And Instrumentation Research Division Institut Teknologi Bandung [email protected]

*Corresponding author

ISBN 978-602-19655-1-1


Simulasi Dinamika Molekular Proses Adhesi pada Model Nanopartikel 2D

Recommend Documents