SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar Kode Soal Doc. Name: SIMAKUI2011MATDAS999

Version: 2012-10 |

halaman 1

01. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Jika dalam segitiga tersebut dibuat persegi panjang dengan alas terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut yang lain terletak pada kaki-kaki segitiga, maka luas maksimum persegi panjang tersebut sama dengan …. (A) 75 (B) 120 (C) 150 (D) 200 (E) 300

02. Jika diketahui 4 suku pertama dari barisan y

aritmatika adalah x, y, w, 2y, maka nilai  x …. 1

(A) 4 1

(B) 3 1

(C) 2 (D) 2 (E) 3

03. Jika A = (A) 2733 (B) 2734 (C) 2835 (D) 2836 (E) 2938

 2 6   1 3  

maka det (6A3) = ….

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999

version : 2012-10 |

halaman 2

04. Jika jumlah dua bilangan riil positif berbeda 2

adalah P dan selisihnya adalah n dari bilangan terkecil, maka bilangan terbesar adalah …. Pn (A) 2(n  1)

(B) P(n  2) 2(n  1)

(C) Pn

n 1 (D) P(n  1) 2( n  2 )

(E) P(n  2) n 1 05. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari –5  x  10. Probabilitas bahwa x adalah solusi dari pertidaksamaan x 2  6 x  4 adalah …. 4

(A) 1 5 7

(B) 15 8

(C) 15 2

(D) 3

11

(E) 15

06. Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih sedemikian sehingga jika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lainnya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. rata -rata a, b, dan c adalah …. (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60



07. Jika

version : 2012-10 |

halaman 3

lim( f ( x)  3g ( x))  2 dan x a

lim(3 f ( x)  g ( x))  1 x a

lim f ( x) g ( x)  ….

maka

x a

1

(A)  2 1

(B)  4 1

(C) 4 1

(D) 2 (E) 1 08. Jika panjang sisi BC, AC, dan AB pada segitiga ABC berturut-turut adalah 5, 6, dan 9 cm, maka nilai dari cot(90º-  A) adalah …. (A)

23 27

(B)

10 2 27

(C)

10 2 23

(D)

4 2 7

(E) 2 2 09. Misalnya a adalah rata-rata dari x1, x2, …, x100. Jika data berubah dengan pola 1 1 1 x1  5, x2  10, x3  15 dan seterusnya, 4 4 4

maka rata-rata data menjadi …. 1

(A) 2 a  2525

1

a  2520

(B) 8 1 a  252,5 (C) 4 1 a  2525 (D) 4 1 a  505 (E) 4



version : 2012-10 |

halaman 4

10. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil positif di mana x + y = 10, maka nilai 1  1   2   2   x  y  adalah …. minimum dari  82 (A) 25 121

(B) 25 (C)

41 5

(D)

82 5

(E)

121 25

11. Dua titik dengan x1 = -a dan x1 = 3a dimana a ≠ 0, terletak pada parabola y = x2. Garis g menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis g, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu y di …. (A) -a2 (B) a2 (C) 2a2 (D) 4a2 (E) 5a2

12. Titik pada garis y = 3x + 10 yang terdekat dengan titik (3,8) adalah titik P. Jarak titik P dan (3,8) adalah …. 11

(A) 10

11 10 10 91 (C) 10 91 10 (D) 10

(B)

(E)

121 10 10



f ( x) 

version : 2012-10 |

halaman 5

ax  b ( x 1)(x  4)

13. Jika grafik fungsi mempunyai garis singgung horizontal pada titik (2,-1), maka nilai a+b adalah …. (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

a2

b2

14. Jika diketahui log b log a  1 ` dimana a,b>0 dan a,b ≠ 1, maka nilai a+b = …. a2 1 (A) a

(B) (C) (D) (E)

2 a 2a a2

a1  2

15. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 4x2 + bx + 4 = 0, b ≠ 0, maka x11  x21 = 16(x13 + x23) berlaku untuk b-b2 sama dengan …. (A) 0 atau –12 (B) -10 atau –12 (C) -20 atau –30 (D) -42 atau –56 (E) 42 atau 56



version : 2012-10 |

halaman 6

16. jika sin 17o = a, maka cot 253o + csc 253o = …. (A) (B) (C) (D) (E)

a 1 1 a2 1 a 1 a2 1 a 1 a2 1 a

a 2 1  a 1 1 a2

17. Banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang m em enuh i sistem p er t idaksam aan x  y  2  0 , 4 x  5 y  20 , x  0 , dan 0  y  3 adalah …. (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 10

18. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2+px+q = 0 yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa p+q = 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah …. (1) -2012 (2) -2010 (3) -2 (4) 0



version : 2012-10 |

halaman 7



19. Jika x pada 0  x  2 memenuhi pertidaksamaan 1  cos x  tan x  sin x , maka pernyataan berikut yang benar adalah …. (1) 0  4x     1  sin x  1 (2) 2 (3) 1  cos 2x  0 (4) 0  tan x  1

20. Diketahui bahwa A,B,C adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada kurva y=x2 di mana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segi tiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Absis titik B adalah … (1) 5 (2)

5

(3) -5 (4)

 5


SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

Recommend Documents