SIMAK UI 2015 Matematika Dasar Soal Doc. Name: SIMAKUI2015MATDAS999
Version: 2016-05 |
halaman 1
01. Pernyataan berikut yang BENAR mengenai perkalian matriks adalah .... (A) Jika A dan B adalah matriks persegi, maka (A+B)(A–B)=A2–B2 (B) Jika AB = C dan C memiliki 2 kolom, maka A memiliki 2 kolom juga (C) Jika BC = BD, maka C = D (D) Jika AC = 0, maka salah satu berlaku A = 0 atau C = 0 (E) Jika A dan B adalah matriks berukuran m x n, maka ABT dan ATB keduanya terdefinisi 02. Misalkan 1 1 1 1 a 9 8 8 7 7 6 6 5 1 5 4 maka nilai dari a
1 1 1 log a bc 1 log b ac 1 log c ab 1
adalah .... (A) 0 (B) 2 (C) 6
(D) 10 (E) 12
03. Rata-rata tujuh bilangan bulat berururutan yang dimulai dengan b adalah c , Rata-rata tujuh bilangan yang dimulai dengan c adalah .... (A) b + 7 (D) b + 4 (B) b + 6 (E) b + 3 (C) b + 5 04. Misalkan log12 162, log12 x, log12 y, log12 z, log12 1250 adalah empat suku kata pertama barisan aritmatika. Nilai dari x + y + z adalah .... (A) 270 (D) 1470 (B) 1170 (E) 1570 (C) 1250
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar, Soal doc. name: SIMAKUI2015MATDAS999
version : 2016-05 |
halaman 2
05. Jika (x, y) = (a, b) adalah penyelesaian dari sistem persamaan x2 – 4y2 =200 dan x + 2y =100, maka semua pertidaksamaan berikut benar, KECUALI .... (A) 3a – 2b > 100 (B) 2a + b > 150 (C) 2a – b > 50 (D) a + b > 75 (E) a – b > 0 06. Misalkan suatu segitiga siku-siku PQT terletak didalam suatu persegi panjang PQRS yang mempunyai panjang x dan lebar y,. Jika PT = 3x dan PQ : QR = 1:3. Rasio antara luas segitiga PQT dengan luas trapesium QRST adalah .... (A) 2 3 : (5 3) (B)
3 : (5 3)
(C) 2 3 : (6 3) (D)
3 : (6 3)
(E)
3 : (2 3)
07. Seseorang melakukan permainan dimana orang tersebut melakukan 6 kali permainan dengan hasil 3 kali menang dan 3 kali kalah. Menang dan kalah terjadi secara acak. Probabilitas untuk memenangkan permainan adalah sama dengan Probabilitas untuk kalah dalam permainan tersebut. Setiap permainan akan menambah atau mengurangi setengah kelereng yang ada pada saat sebelum bermain. Jika pada awalnya orang tersebut memiliki kelereng yang dimiliki sebanyak 128 maka sisa kelereng yang dimiliki orang tersebut setelah menyeleseaikan permainan adalah .... (A) 27 (D) 74 (B) 37 (E) 128 (C) 54
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar, Soal doc. name: SIMAKUI2015MATDAS999
version : 2016-05 |
halaman 3
08. Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat x2–10x +a=0 mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat x2+10x –a=0 dimana a adalah sebuah bilangan real, maka jumlah kuadrat dari akar-akar persamaan x2+2ax – 5=0 adalah .... (A) 36 (D) 15 (B) 20 (E) 10 (C) 18 09. Dari himpunan bilangan {1, 2, 3, ..., 15} diambil 4 bilangan secara acak. Banyak cara untuk mendapatkan 4 bilangan yang jumlahnya tidak habis dibagi 3 adalah .... (A) 910 (D) 1010 (B) 960 (E) 1060 (C) 965 10. Untuk I adalah matriks identitas berukuran 1 1 0 0 1 0 , maka 3I + 5A3 – 3x3 dan A = 0 0 1 2A7= .... (A) 5A+I (B) 6A+I (C) A6–I
(D) A+5I (E) A6–5I
11. Luas derah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan : x ≥0,y ≥0,x ≤5,y ≤4, dan x +y ≤6 adalah .... (A) 18 (B) 15,5 (C) 15
(D) 11,5 (E) 11
12. Perkalian akar-akar real dari persamaan 1 1 1 0 x 2 10 x 29 x 2 10 x 45 x 2 10 x 69
adalah .... (A) -39 (B) -10 (C) 2
(D) 10 (E) 39
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar, Soal doc. name: SIMAKUI2015MATDAS999
version : 2016-05 |
halaman 4
13. Jika A(log2002)+B(log2005)=C, maka nilai dari (A) 1 (B) 2 (C) 3
(D) 4 (E) 5
14. Misalkan empat buah dadu seimbang dilempar, peluang bahwa 4 buah bilangan yang dihasilkan dapat disusun menjadi deret aritmatika dengan selisih 1 adalah …. (A) 1 (B) (C) (D) (E)
36 1 18 1 17 1 17 1 9
15. Diketahui x, y, z adalah bilangan real tidak nol sedemikian sehingga x y z x y z x y z dan z y x p
x y x z y z xyz
. Jumlah semua nilai
p yang mungkin adalah .... (A) 5 (B) 6 (C) 7
(D) 8 (E) 9
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar, Soal doc. name: SIMAKUI2015MATDAS999
version : 2016-05 |
halaman 5
16. Misalkan Rio harus bangun setiap hari jam 5 pagi untuk berangkat sekolah. Jika ia naik bis dengan kecepatan 40km/jam, ia akan terlambat 3 menit sampai di sekolah. Tetapi jika ia naik kereta dengan kecepatan 60km/jam, ia akan tiba lebih cepat 3 menit disekolah. Jika Rio menggunakan kendaraan pribadi, maka ia sampai disekolah tepat waktu, dengan waktu perjalanan adalah t jam danm d adalah jarak sekolah dari rumahnya. Pernyataan berikut yang Benar adalah .... d (1) Waktu perjalanan adalah t s dengan s adalah kecepatan kendaraan pribadi Rio (2) t 3 d 60 40 (3) Kecepatan kendaraan agar Rio sampai di sekolah tepat waktu adalah 48km/ jam (4) jika Rio berangkat jam 5 pagi dari rumah, maka dia akan sampai di sekolah jam 7 pagi
17. Misalkan f1 ( x) f ( x)
x 1 x2
dan ber-
f 2 ( x) f f1 ( x) , f3 ( x) f f 2 ( x) laku dan seterusnya, maka .... 2 f 2 5 (1) Nilai dari 21
8 f 2 20 (2) Nilai dari 81
(3)
Nilai dari f5 f 20 2
2 101
(4)
Nilai dari f 20 f5 2
8 211
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar, Soal doc. name: SIMAKUI2015MATDAS999
version : 2016-05 |
halaman 6
18. Diketahui F adalah fungsi bernilai bilangan asli dengan daerah asal bilangan asli yang didefinisikan sebagai berikut: n F (n) 5 jika n adalah kelipatan 5 2n 1 untuk yang lainnya Hasil dari komposisi F{F(n)} adalah ....
2n 1 5 (2) 4n 3 2n 5 (3) 5 n (4) 25 (1)
19. Misalkan a, b > 0, maka pertidaksamaan berikut yang BENAR adalah …. a b 2 (1) b a 2
(2)
2
2( a b ) ( a b ) ab 2
(3) (4)
2
ab
1 1 4 a b a b
20. Misalkan fungsi f didefinisikan sebagai ax 4 f x ,x dan a adalah kon3x 4 3 stanta yang memenuhi 4 3 , maka banyaknya bilangan-bilangan yang merupakan factor prima dari a adalah .... f f x x, x , x
(1) (2) (3) (4)
7 5 3 2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4970 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education