Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení
Prostředky automatického řízení Měření č. 1 - Dvoupolohová regulace
Vypracovali:
Pavel Matoška Lukáš Plch
Zadání: 1. Zapojte laboratorní úlohu dle schématu. 2. Zjistěte a zhodnoťte přesnost a kvalitu regulace v závislosti na poloze senzoru v regulované soustavě.
Teoretický úvod:: Diskrétní dvoupolohová regulace je nejrozšířenějším a nejjednodušším typem regulace. Lze se s ní setkat i v domácích spotřebičích – např. v žehličce, chladničce apod. Podstatou této regulace je udržování regulované veličiny mezi horní a dolní mezí. Nejlépe lze regulace vysvětlit na časovém průběhu regulované veličiny y, např. na teplotě.
Obr. 1 a) Průběh regulované veličiny y při dvoupolohové regulaci b) Průběh akční veličiny u pří dvoupolohové regulaci V době zahájení regulace dojde k sepnutí akční veličiny u (příkon do topného tělesa), neboť regulovaná veličina y je pod horní i dolní mezí. Teplota postupně roste a v okamžiku t1 dosáhne horní meze, pří které dojde ke skokové změně akční veličiny na nulu a tím k odpojení příkonu od topného tělesa. Teplota klesá od bodu 1 do bodu 2. Podstatou dvoupolohové regulace je udržováni regulované veličiny y ve vytyčeném rozmezí, a proto při poklesu na dolní mez se musí opět sepnout topný příkon. To nastane v čase t2, jak je vidět na Obr. 1. K dvoupolohové regulaci je zapotřebí dvoupolohový regulátor, jehož výstupní signál u nabývá pouze dvou hodnot a to 1 nebo 0 (topný příkon je sepnut/rozepnut). Jeho vstupní veličinou je informace snímače teploty o skutečné teplotě regulované soustavy. Regulátor je typu Zepakomp, snímač teploty je typu B 511. Výstupní signál regulátoru Zepakomp je nevýkonový, proto k sepnutí/rozepnutí elektrického příkonu do regulované soustavy slouží triakový výkonový clen XJ 4501. Tento člen současně zajišťuje elektrické oddělení obvodu regulátoru od spínaného výkonového obvodu optoelektrickou vazbou. V tomto odstavci si ukážeme praktické použití Karnaughovy mapy pri návrhu
jednoduchého logického sekvenčního obvodu dvoupolohového regulátoru. Regulátor Zepakomp (Obr. 2) obsahuje měřicí magnetoelektrické ústrojí o rozsahu 0÷10 Volt, diskrétní snímač dolní meze Sd, stejný snímač horní meze Sh, sadu výstupních relé a napájecí zdroj. Zvyšuje-li se vstupní stejnosměrné napětí, dosáhne pří jeho určité hodnotě kovová clona aktivní zóny snímače dolní meze Sd. Výstup snímače se skokové překlopí, a tím se sepne relé Rd, které překlopí své kontakty (do původní polohy d1 - d2 na polohu d3 - d2). Roste-li napětí dál, zůstává situace nezměněna, k překlopení relé do původní polohy dojde zase jen tehdy, poklesne-li napětí pod překlápěcí hodnotu pro tento snímač. U snímače horní meze Sh, je situace naprosto obdobná. Oběma snímači lze mechanicky pohybovat, a tím měnit horní a dolní mez. Pohyb se děje otáčením šroubku na celním panelu, současně je viditelný pohyb těchto mezí červenými jazýčky na stupnici. Zepakomp dává tedy informaci o tom, zda je napětí na něj přiváděné pod dolní mezí, mezi dolní a horní mezí, anebo nad horní mezí.
Obr. 2 Vnitrní uspořádání regulátoru Zepakomp (pohled shora) Zaveďme si pro tyto situace dvě logické proměnné, které označíme pod (dolní mezi) a nad (horní mezí). Budou mít hodnotu 1, pokud budou pravdivé. Vyjádřeme to pravdivostní tabulkou: Měřené napětí Pod dolní mezí Mezi oběma mezemi Nad horní mezí Pod dolní a současně nad horní mezí
Pod 1 0 0
Nad 0 0 1
Situace nemůže nastat Tab. 1 Možné stavy
Situace v posledním řádku logické tabulky nemůže nastat. Tři reálně možné kombinace proměnných pod a nad dávají tedy informaci o tom, ve kterém ze tři úseku stupnice regulátoru je přiváděné napětí. Toto napětí je přímo úměrné teplotě
soustavy a je poskytováno obvody snímače teploty B 511 a převodníkem proudu na napětí I/U. Samotné zjištění (na základe kombinací signálu pod a nad z Tab. 1), zda je teplota v daných mezích ještě nestačí k rozhodnutí, má-li se sepnout topný příkon či nikoli, z Obr. 1a totiž vidíme, že, ačkoliv je teplota y v daných mezích, střídavě se příkon spíná (křivky 2-3, 4-5) a rozpíná (1-2, 3-4). Je proto nutno vzít v potaz další, třetí logickou proměnou, která bude vystihovat momentální stav výstupu logického sekvenčního obvodu. Tuto proměnou nazveme, topí. Bude mít hodnotu 1, když topný příkon bude sepnut. Protože vystihuje momentální stav výstupu celého logického obvodu, je nutno ji z tohoto výstupu přivést na vstup jako zpětnou vazbu.
Obr. 3 Principielní zapojení sekvenčního logického obvodu Karnaughovy mapu a posléze i schéma zapojeni kombinačního logického obvodu získáme z pravdivostní tabulky, kterou sestavíme prostým uvážením, jak má vypadat, další stav výstupu pro hodnoty vstupu (pod, nad, topí), v příslušném řádku Tab. 2. Např. z prvního řádku tabulky je zřejmé, že se jedná o stav, kdy je teplota v příslušných mezích (pod = 0 a nad = 0) a topný příkon je vypnut (topí = 0). V Obr. 1a jde např. o křivky 1-2, 3-4. Je zřejmé, že teplota soustavy má klesat dále, tj. výstup - 0, nezapne se topný příkon. Tento stav bude trvat až do okamžiku, kdy teplota poklesne pod dolní mez (pod nabude hodnoty 1). Takto jednoduše lze získat všechny další řádky tabulky. Poslední dvě situace vyjádřené dvěma posledními řádky nemohou nastat, měřená veličina nemůže být součastně pod dolní a nad horní mezí. Proto je lhostejné, jakých hodnot zde nabude výstup, vyjádřeno je to symbolem X. Z této tabulky plyne následující Karnaughova mapa logické funkce: pod nad topí výstup 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 X Tab. 2 Pravdivostní tabulka sekvenčního logického obvodu
Tab. 3 Karnaughova mapa logické funkce dvoupolohové regulace Symboly X vhodně nahradíme a vhodně vyjádříme logickou funkcí výstup:
S použitím pravidel Booleovy algebry pak dále upravíme na tvar:
Z tohoto vztahu plyne zapojení na Obr. 4 složené za dvou invertoru a tří součinových hradel NAND. Z důvodů vstupního obvodu triasového spínače XJ 4501 bylo nutno použít hradla s výstupem typu otevřený kolektor.
Obr. 4 Detailní zapojení sekvenčního logického obvodu
Obr. 5 Celkové schéma zapojení laboratorní úlohy
Postup práce: 1. Zapojíme úlohu podle Obr. 5. Pokud je zapojena, zkontrolujeme správnost zapojení. Zapneme napájecí napětí laboratorního stolu. 2. Podle bodu 2 v zadání zjišťujeme přesnost a kvalitu regulace při různých vzdálenostech senzoru od regulované soustavy. Regulovanou soustavou je žárovka. Provedeme měření alespoň pro tri vzdálenosti senzoru od žárovky. Zapisujte si i nastavení horní a dolní meze na stupnici regulátoru. Porovnejte jak přesně je teplota regulována při různých polohách senzoru v soustavě (žárovce), k jak velkým překmitům nad horní eventuálně dolní mez dochází. Velikost těchto překmitu vyjádřete v % z rozmezí. Zdůvodněte to v závěru protokolu z laboratorního cvičení. Výpis z jednotky CTRL zpracujte a podrobně popište, vyneste osy, měřítka, zakreslete hodnoty horní adolní meze, které jste nastavili na regulátoru Zepakomp 70.
Naměřené grafy 3,50 3,00 2,50
h(t)
2,00 u(t)
1,50
y(t)
1,00 0,50 0,00 0
50
100
150
200
250
-0,50 t[sec]
Vzdálenost senzoru 0 mm teplota 30°C
3,50 3,00 2,50
h(t)
2,00 u(t)
1,50
y(t)
1,00 0,50 0,00 0
50
100
150
200
250
300
-0,50 t[sec]
Vzdálenost senzoru 10 mm teplota 30°C
350
3,50 3,00 2,50
h(t)
2,00 u(t)
1,50
y(t)
1,00 0,50 0,00 0
50
100
150
200
250
300
350
-0,50 t[sec]
Vzdálenost senzoru 20 mm teplota 30°C 4,50 4,00 3,50 3,00
h(t)
2,50 y(t)
2,00
u(t)
1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50
0
50
100
150
t[sec]
Vzdálenost senzoru 0 mm teplota 40°C
200
4,500000 4,000000 3,500000 3,000000
h(t)
2,500000 u(t)
2,000000
y(t)
1,500000 1,000000 0,500000 0,000000 -0,500000
0
50
100
150
200
250
t[sec]
Vzdálenost senzoru 10 mm teplota 40°C 4,50 4,00 3,50 3,00
h(t)
2,50 u(t)
2,00
y(t)
1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50
0
50
100
150
200
t[sec]
Vzdálenost senzoru 20 mm teplota 40°C
250
6,00 5,00 4,00 3,00 h(t)
u(t) y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
120
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 0 mm teplota 55°C 6,00 5,00 4,00 3,00 h(t)
u(t) y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
120
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 10 mm teplota 55°C
140
6,00 5,00 4,00 3,00 h(t)
u(t) y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
120
140
160
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 20 mm teplota 55°C 8,00 7,00 6,00
h(t)
5,00 4,00
u(t)
3,00
y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 0 mm teplota 70°C
120
8,00 7,00 6,00
h(t)
5,00 4,00
u(t)
3,00
y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
120
140
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 10 mm teplota 70°C 8,00 7,00 6,00
h(t)
5,00 4,00
u(t)
3,00
y(t)
2,00 1,00 0,00 0
20
40
60
80
100
120
140
-1,00 t[sec]
Vzdálenost senzoru 20 mm teplota 70°C
160
10,00 9,00 8,00 7,00
h(t)
6,00 5,00
u(t)
4,00
y(t)
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
t[sec]
Vzdálenost senzoru 0 mm teplota 90°C 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00
u(t)
4,00
y(t)
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00
0
20
40
60
80
100
120
Vzdálenost senzoru 10 mm teplota 90°C
140
10,00 9,00 8,00 7,00
h(t)
6,00 5,00
u(t)
4,00
y(t)
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00
0
50
100
150
200
250
t[sec]
Vzdálenost senzoru 20 mm teplota 90°C
300
Závěr: Zapojili jsme úlohu a započali měření. Používali jsme program WinCTRL, který pomocí jednotky CTRL komunikoval s úlohou. Naměřené hodnoty, které nám program uložil do souboru, jsme exportovali do excellovského souboru a uložili.Měřili jsme na pěti různých teplotách (30, 40, 55, 70 a 90°C) a ve třech různých vzdálenostech od žárovky. Z měření jsme si odnesli zjištění, že rychlost ochlazování je přímo závislé teplotě žárovky, tj. čím větší je teplota žárovky, tím rychleji se ochlazuje. Také záleží na vzdálenosti snímače od žárovky. Čím větší je vzdálenost, tím větší je rozdíl naměřený na snímači a přímo na žárovce. Překmity byly vyšší pod dolní mezí(průměrně 10%), než nad horní mezí( průměrně do 3%).
