PERHITUNGAN VOIDED SLAB JOMBOR FLY OVER YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC

PERHITUNGAN VOIDED SLAB JOMBOR FLY OVER YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.

[C]2008 :MNI-EC

A. DATA VOIDED SLAB

Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan, Tebal lapisan aspal + ovelay Tinggi genangan air hujan Panjang bentang jembatan

B1 = B2 = h= ha = th = L=

7.00 0.75 8.50 0.10 0.05 30.00

m m m m m m

B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton

K - 300

fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 Modulus elastik Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 26821 Angka poisson υ= 0.2 Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 11175 Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05

MPa MPa MPa / ºC

Mutu baja :

U - 39 fy =U*10 = 390 Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U - 24 Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja,

C[2008]MNI-EC : Voided Slab

MPa MPa

1

kN/m3

Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal Berat jenis air

wc = w'c = wa = ww =

25.00 24.00 22.00 9.80

B. DIMENSI VOIDED SLAB

B1 = B2 = H= D=

7.000 0.750 1.900 1.200

m m m m

t1 = h2 = h3 = h1 = (H - D)/2 = t2 = (B1 - 4*D - 3*t1)/2 =

0.350 0.350 0.250 0.350 0.575

m m m m m

C. SECTION PROPERTIES


2

No

A

y

n

(m2)

(m)

n*A

n * Io

n*A*y

n * A * y2

(m2)

(m4)

(m3)

(m4)

1

13.30000

0.950

1

13.30000

4.00108

12.63500 12.00325

2

0.18750

0.125

2

0.37500

0.00098

0.04688 0.005859

3

0.03750

0.283

2

0.07500

0.00025

0.02125 0.006021

4

-1.13097

0.950

4

-4.52389 -0.10179 9.22611

Luas penampang brutto voided slab, Letak titik berat thd, sisi atas, Letak titik berat thd, sisi bawah, Inersia thd sisi atas, Inersia thd titik berat,

3.90052

A = Σ n∗A = ya = Σ n∗A*y / Σ n∗A = yb = H - ya = Ia = Σ n*A*y2 + Σ n*Io = I = Ia - A * ya2 =

-4.29770 -4.082814 8.40543 9.22611 0.91105

7.93232 m2 m

0.98895

m 4 11.83284 m 4 4.17509 m

I. ANALISIS BEBAN VOIDED SLAB 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit :

KMA =

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat trotoar, sandaran, dan railing, dihitung sebagai berikut : Berat trotoar

0.30

0.75

24.00

2

10.800 kN/m

Berat sandaran

0.20

0.70

25.00

2

7.000 kN/m

wt =

0.500 kN/m 18.300 kN/m

Berar railing Berat trotoar, sandaran, dan railing, Faktor beban ultimit : Berat beton bertulang,


KMS =

1.3 wc =

25.00

kN/m3

3

No

Parameter Luas

Jumlah

A

w

2

(m ) 1 A1 = B1 * H

1

13.300

(kN/m) 332.500

2 A2 = (h2 + h3)/2 * B2

2

0.450

11.250

3 A3 = - π / 4 * D2

4

-4.524 -113.097

Berat voided slab Berat diafragma,

33.9292

Panjang bentang, Berat sendiri,

5.0

wv =

230.653 kN/m

wd =

6.786 kN/m

L=

m = wt + wv * wd = 255.739

Momen max. akibat berat sendiri, Gaya geser max. akibat berat sendiri,

30.00

QMS kN/m 2 MMS = 1/8 * QMS * L = 28770.58 kNm VMS = 1/2 * QMS * L = 3836.08 kN

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit :

KMA =

2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan.

Jembatan harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, 3) Pemasangan tiang listrik dan instalasi ME.


4

NO

JENIS

LEBAR

TEBAL

BERAT

BEBAN

(m)

(m)

(kN/m3)

kN/m

1 Lapisan aspal

7.00

0.10

22.00

15.400

2 Air hujan

8.50

0.05

9.80

4.165

3 Tiang listrik

50.000

4 Instalasi ME Beban mati tambahan :

10.000 19.565

kN/m

73.369

kNm

293.48

kN

QMA =

Momen max. akibat beban mati tamb. Gaya geser max.

2

MMA = 1/8 * QMA * L = VMA = 1/2 * QMA * L =

3. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit :

KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa

untuk L ≤ 30 m

kPa

untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"


5

10

q (kPa)

8

6

4

2

0

0

20

40

L (m)

60

80

100

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

L= q= p=

Untuk panjang bentang, KEL mempunyai intensitas,

30.00

m

8.00

kPa

44.0

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) DLA = 0.3

untuk L ≤ 50 m untuk 50 < L < 90 m untuk L ≥ 90 m

50

DLA (%)

40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Bentang, L (m)

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)

L= Lebar jalan, Besar beban lajur "D" :


30.00

m B1 =

DLA = 0.4 7.00 m

QTD = q * (5.5 + B1) / 2 = PTD = p * (1 + DLA ) * (5.5 + B1) / 2 =

50.00

kN/m

385.00

kN

6

Momen max. akibat beban lajur "D"

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 8512.500 kNm

Gaya geser max. akibat beban lajur "D"

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =

942.50

kN

4. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP) KTP =

Faktor beban ultimit :

2.0

Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2) Untuk A ≤ 10 m2 : 2

q= 5 kPa q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) q= 2 kPa

2

Untuk 10 m < A ≤ 100 m : 2

Untuk A > 100 m :

kPa

6 5

q (kPa)

4 3 2 1 0 0

10

20

30

40

50

60 70 A (m2)

80

90 100 110 120

Gambar 4. Pembebanan untuk pejalan kaki


7

L = 30.00 m B2 = 0.75 m n= 2 A = B2 * L/2 * n = 22.50 q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) = 4.5875

Panjang bentang, Lebar trotoar, Jumlah trotoar, Luas bidang trotoar, Beban merata pada pedestrian,

QTP = n * B2 * q = MTP = 1/8 * QTP * L2 = VTP = 1/2 * QTP * L =

Beban merata pada voided slab, Momen max. akibat beban pedestrian, Gaya geser max.

m2

kPa

6.881

kN/m

25.805

kNm

103.22

kN

5. GAYA REM (TB) 2.0

KTB =

Faktor beban ultimit :

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg. gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pd permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

600

Gaya rem (kN)

500 400 300 200 100 0 0

20

40

60

80

100 120 Lt (m)

140

160

180

200

Gambar 5. Gaya rem


8

Untuk panjang bentang, Besar gaya rem,

L=

30.00

m

TTB =

250

kN

Gaya rem tersebut dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari lantai jembatan, sehingga

y = H/2 +1.8 = 2.750 m MTB = TTB * y = 687.500 kNm VTB = MTB / L = 22.92 kNm

lengan terhadap void slab, Momen max. akibat gaya rem, Gaya geser max.

6. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit :

KEW =

1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m dengan, Cw = koefisien seret Vw = Kecepatan angin rencana 2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)


=

1.20

=

35

m/det

=

1.764

kN/m

(lihat Tabel 5)

9

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.

h=

2.00

m

Jarak antara roda kendaraan

x=

1.75

m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 2 * [ 1/2*h / x * TEW ] = 2

Momen max. akibat beban angin, Gaya geser max.akibat beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L = VEW = 1/2 * QEW * L =

2.016

kN/m

7.560

kNm

30.24

kN

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit :

1.2

KET =

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. °C Tmax = 40 Temperatur maksimum rata-rata °C Tmin = Temperatur minimum rata-rata 15 ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 Perbedaan temperatur pada slab,

∆T =

12.5

α = 1.0E-05 / ºC

Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton,

Ec = 26821196 kPa

MET = 5*10-7* α * ∆T * Ec * L3 = VET = 2*MET / L =

Momen max. akibat temp. Gaya geser max.

ºC

45.261 3.02

kNm kN

8. BEBAN GEMPA (EQ) Faktor beban ultimit :

KEQ =

1.0

Percepatan gempa vertikal pada voided slab diperhitungkan sebesar 0.10 * g dengan g = percepatan gravitasi = 9.81 m/s2.


10

Beban berat sendiri,

QMS =

255.739

kN/m

Beban mati tambahan,

QMA =

19.565

kN/m

QEQ = 0.10*( QMS + QMA) = 27.530 kN/m Momen max. akibat beban gempa, MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 103.239 kNm VEQ = 1/2 * QEQ * L = 412.96 kN Gaya geser max. Beban gempa vertikal,

9. KOMBINASI MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT REKAP MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT No Jenis Beban Faktor M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

(kN)

(kNm)

(kN)

Beban

(kNm)

1 Berat sendiri (MS)

1.3

28770.58

2 Beban mati tamb.(MA)

2.0

73.37

3 Beban lajur "D" (TD)

2.0

8512.50

4 Beban pedestrian (TP)

2.0

25.80

103.22

51.609

206.438

5 Gaya Rem (TB)

2.0

687.50

22.92

1375.000

45.833

6 Beban angin (EW)

1.2

7.56

30.24

9.072

36.288

7 Pengaruh temperatur (ET)

1.2

45.26

3.02

54.313

3.621

8 Beban gempa (EQ)

1.0

103.24

412.96

103.239

412.955

KOMBINASI No Jenis Beban

3836.08 37401.756 4986.901 293.48

146.738

586.950

942.50 17025.000

1885.000

1 Faktor

M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

Beban

(kNm)

(kN)

(kNm)

(kN)


1.3

28770.58


2.0

73.37


2.0

8512.50

2.0

687.50

3836.08 37401.756 4986.901 293.48

146.738

586.950

942.50 17025.000

1885.000

4 Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB)

22.92

1375.000

45.833

6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) 55948.494 7504.684


11


2 Faktor

M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

Beban

(kNm)

(kN)

(kNm)

(kN)


1.3

28770.58


2.0

73.37


2.0

8512.50


2.0

25.80

103.22

51.609

206.438

1.2

7.56

30.24

9.072

36.288

3836.08 37401.756 4986.901 293.48

146.738

586.950

942.50 17025.000

1885.000

5 Gaya Rem (TB) 6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) 54634.175 7701.576 KOMBINASI No Jenis Beban

3 Faktor

M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

Beban

(kNm)

(kN)

(kNm)

(kN)


1.3

28770.58


2.0

73.37


2.0

8512.50

2.0

687.50

22.92

1375.000

45.833

1.2

45.26

3.02

54.313

3.621

3836.08 37401.756 4986.901 293.48

146.738

586.950

942.50 17025.000

1885.000

4 Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB) 6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) 56002.807 7508.305


12


4 Faktor

M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

Beban

(kNm)

(kN)

(kNm)

(kN)


1.3

28770.58


2.0

73.37


2.0

8512.50


2.0

25.80

103.22

51.609

206.438

5 Gaya Rem (TB)

2.0

687.50

22.92

1375.000

45.833

1.2

45.26

3.02

54.313

3.621

3836.08 37401.756 4986.901 293.48

146.738

586.950

942.50 17025.000

1885.000

6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) 56054.416 7714.743 KOMBINASI No Jenis Beban

5 Faktor

M

V

Mu = K*M

Vu = K*V

Beban

(kNm)

(kN)

(kNm)

(kN)


1.3

28770.58


2.0

73.37

293.48

146.738

586.950

1.0

103.24

412.96

103.239

412.955

3836.08 37401.756 4986.901

3 Beban lajur "D" (TD) 4 Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB) 6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ)

37651.733 5986.806 No

Kombinasi

Mu (kNm)

Vu (kN)

1 KOMB-1

55948.49

7504.68

2 KOMB-2

54634.18

7701.58

3 KOMB-3

56002.81

7508.31

4 KOMB-4

56054.42

7714.74

5 KOMB-5

37651.73

5986.81


13

10. PEMBESIAN VOIDED SLAB Mu = 56054.42 kNm

Momen rencana, Mutu beton :

K-

300

Kuat tekan beton,

f c' =

fy = Tinggi voided slab, H= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Es = Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Momen rencana ultimit, Mu = Tebal efektif voided slab beton, d = H - d' = b= Lebar total voided slab, Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = Mutu baja :

U-

39

Tegangan leleh baja,

24.90

MPa

390

MPa

1900

mm

150 mm 2.00E+05 0.85 0.0279569 6.597664 0.80 56054.416 kNm 1750

mm

8500 mm 70068.020 kNm 2.69169

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00741 Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / fy = 0.00359 Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.00741 As = ρ ∗ b * d = 110183.30 Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, D 32 2 As1 = π / 4 * D = 804.248 Luas tulangan, Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 137.002 Digunakan tulangan, 138 D 32 2 As = n * π / 4 * D = 110986.19


mm2 mm mm2

mm2

14

Kontrol jarak tulangan terhadap tepi, d' = (69*100 + 69*175)/138 =

< Kontrol kapasitas momen ultimit : Luas tulangan yang digunakan,

d' =

150

As = n * π / 4 * D2 =

137.5 mm 110986

mm (OK) mm2

Cc = Ts 0.85 * fc'* b * a = As * fy

Regangan pada baja, Momen nominal, Kapasitas momen,

a = As * fy / ( 0.85*fc'*b) = 240.600 < h3 = 250 mm c = a / β1 = 283.059 εs = (d - c) / d * 0.003 = 0.0025148 > εy = fy / Es = 0.00195 Mn = As * fy * ( d - a /2 ) * 10-6 = 70540.924 φ * Mn = 56432.74 > Mu = 56054.42

mm (OK) mm (OK) kNm kNm kNm

(OK) Tulangan tekan (tulangan momen negatif), diambil sebesar 30 % dari tulangan tarik, hal ini untuk menjamin struktur agar lebih bersifat "ductile" sehingga terhindar dari kondisi penulangan getas (brittle). Diameter tulangan yang digunakan, Luas tulangan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,


ρ' = 0.30 * ρ =0.0022222 As' = ρ ' ∗ b * d = 33054.99 D 22 2 As1 = π / 4 * D = 380.133 n = As' / As1 = 86.956 88 D 22 2 A's = n * π / 4 * D = 33451.679

mm2 mm mm2

mm2

15

11. KONTROL LENDUTAN Mutu beton :

K-

300

Kuat tekan beton,

Mutu baja :

U-

39

Tegangan leleh baja,

fc’ = fy =

24.9

MPa

390

MPa

Ec = 4700*√ fc' = Modulus elastis baja, Es = Lebar total voided slab, b= H= Tinggi voided slab, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = d = h - d' = Tinggi efektif voided slab, Luas tulangan voided slab, As = Panjang bentang, L = 30.00 m = Beban terpusat, PTD = Q = QMS + QMA = Beban merata,

23452.95 MPa

Lendutan total yang terjadi ( δtot ) harus < Lx / 240 =

125.000 mm

Modulus elastis beton,

2.00E+05 MPa 8500

mm

1900

mm

150

mm

1750 mm 2 110986 mm 30000 mm 385.000 kN 275.304 kN/m

Inersia brutto penampang voided slab, I = 4.18E+12 mm4 Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * √ fc' = 3.492993 MPa

n = Es / Ec = 8.53 2 n * As = 946458.1 mm

Nilai perbandingan modulus elastis,

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

c = 283.059 mm Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 4 Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 2.1E+12 mm

yt = H / 2 = 950 mm Mcr = fr * Ig / yt = 1.54E+10 Nmm

Momen retak :

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : 2

Ma = 1/8 * Q * L + 1/4 * P *L = 33859.14 kNm Ma = 3.39E+10 Nmm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

4 Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 2.29E+12 mm

Q=

275.304

N/mm

P=

385000 N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

δe = 5/384*Q*L4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) =

57.988

mm

Rasio tulangan voided slab,

ρ = As / ( b * d ) =0.007461


16

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ=

1.5

λ = ζ / ( 1 + 50*ρ ) = 1.0924 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

58.952

mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : L / 240 = 125.000 mm

δtot = δe + δg = 116.940 mm < L/240 (aman) OK


17

12. TULANGAN GESER fc’ = 24.9 Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390 Ec = 4700*√ fc' = 23452.953 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Vu = 7714.7 Gaya geser ultimit, Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.6 Lebar efektif bidang geser, b = 2 * t2 + 3 * t1 = 2200.0 d = 1750.0 Tinggi efektif voided slab, -3 Vc = 1/6*(√ fc') * b * d * 10 = 3201.9 φ.Vc = 1921.1 Gaya geser yang ditahan oleh beton, Vu > φ.Vc Perlu tulangan geser φ.Vs = Vu - φ.Vc = 5793.6 Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser, Vs = 9656.0

Mutu beton :

K-

300

Kuat tekan beton,

Diameter tulangan sengkang yang digunakan, Jumlah kaki sengkang, Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan, Digunakan tulangan sengkang,

D n= Av = n * π / 4 * D2 =

S = Av * fy * d / Vs = 10 D 16

MPa MPa MPa MPa kN mm mm kN kN kN kN

16 10 2011

mm2

142.11

mm

-

100

Untuk tulangan geser minimum di tengah bentang, diambil Vs = Vc Jarak tulangan geser yang diperlukan, Digunakan tulangan sengkang,


Vs = S = Av * fy * d / Vs = > t1 = 10 D 16

3201.9 kN 428.57

mm

350

mm

-

250

18

Penempatan sengkang 10 D 16

Pembesian Voided Slab


19

PERHITUNGAN VOIDED SLAB JOMBOR FLY OVER YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC

Recommend Documents