PERANCANGAN PENGENDALI FUZZY PADA SISTEM EVAPORATOR INDUSTRI. B. Wuri Harini *

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 (173-197)

PERANCANGAN PENGENDALI FUZZY PADA SISTEM EVAPORATOR INDUSTRI B. Wuri Harini*

ABSTRAK PERANCANGAN PENGENDALI FUZZY PADA SISTEM EVAPORATOR INDUSTRI. Evaporasi merupakan proses mengentalkan cairan dengan memberikan panas pada cairan tersebut menggunakan energi yang intensif yaitu sejumlah uap sebagai sumber panas. Jumlah uap yang dihasilkan per unit uap yang dipakai dapat diefektifkan dengan penggunaan evaporator bertingkat (multiple effect evaporator). Kam dan Tade [1] telah membuat model untuk sistem evaporator lima tingkat pada proses pembakaran cairan dalam proses Bayer untuk produksi alumina di Alcoa’s Wagerup alumina refinery. Dalam proses kerjanya, sistem evaporator memerlukan tinggi cairan dalam tangki yang tepat untuk memperoleh densitas produk yang diinginkan. Untuk mempertahankan kondisi operasional evaporator tersebut dibutuhkan suatu sistem kendali yang baik. Dalam tulisan ini akan dirancang sistem kendali dengan menggunakan logika fuzzy. Perancangan dan simulasi sistem kendali fuzzy tersebut dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB versi 7.0. Hasil yang dicapai akan dibandingkan dengan hasil yang diperoleh pada sistem kendali Proportional Integral (PI). Kata-kata kunci: Evaporator, Pengendali Logika Fuzzy, Pengendali PI

ABSTRACT FUZZY CONTROLLER DESIGN IN INDUSTRY EVAPORATOR SYSTEM. Evaporation is a process by which a solution is concentrated by removing the volatile liquid from a non-volatile solute by means of heat transfer from heat source (steam) to the solution. The amount of vapour produced per unit consumption of steam can be adjusted by cascading the evaporator stages. Kam and Tade have presented models of a five-effect evaporator system in the liquor burning process associated with the Bayer process for alumina production at the Alcoa’s Wagerup alumina refinery. To get the product with good density as we need, evaporator system needs a good controller system. In this paper, we design a controller system using fuzzy logic. The design and simulation the fuzzy controller is done with MATLAB version 7 software. The result will be compared with Proportional Integral controler output. Keywords: Evaporator, Fuzzy Logic Controller, pengendali PI

*

Staff pengajar di Teknik Elektro, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta

173


PENDAHULUAN Proses evaporasi telah dikenal sejak dahulu, yaitu untuk membuat garam dengan cara menguapkan air dengan bantuan energi matahari dan angin. Evaporasi merupakan satu unit operasi yang penting dan biasa dipakai dalam industri kimia dan mineral. Evaporasi merupakan salah satu teknologi yang digunakan untuk mengolah limbah radioaktif yang ditimbulkan dari kegiatan pengoperasian reaktor riset, pemanfaatan sumber radiasi dan bahan radioaktif dalam bidang industri, pertanian, kedokteran dan penelitian serta dari berbagai proses industri yang menggunakan bahan yang mengandung radionuklida alam. Dalam sistem evaporasi cairan dipekatkan dengan memberikan panas pada cairan tersebut dengan energi yang intensif berupa sejumlah uap sebagai sumber panas. Jumlah uap yang dihasilkan per unit uap yang dipakai yang menunjukkan peningkatan kepekatan dapat diefektifkan dengan penggunaan evaporator bertingkat. Keuntungan evaporator bertingkat ini adalah uap hasil satu tingkat dapat digunakan sebagai sumber energi tingkat selanjutnya. Dengan demikian proses evaporasi dengan evaporator bertingkat ini dapat menghemat energi yang diperlukan, sehingga mengurangi biaya operasi. Beberapa model mekanik sistem evaporator industri telah dibuat oleh para peneliti dalam dekade ini. Kam dan Tade [1] telah membuat model untuk sistem evaporator industri lima tingkat pada proses pembakaran cairan dalam proses Bayer untuk produksi alumina di Alcoa’s Wagerup alumina refinery. Dalam proses kerjanya sistem evaporator memerlukan tinggi cairan dalam tangki yang tepat untuk memperoleh densitas produk yang diinginkan. Untuk mempertahankan kondisi operasional evaporator tersebut dibutuhkan suatu sistem kendali yang mampu mengatur sistem tersebut. Beberapa ilmuwan [2], [3], [4] telah merancang sistem kendali yang berbeda untuk sistem evaporator ini. Dalam penelitian ini akan dirancang sistem kendali dengan menggunakan logika fuzzy dengan mempertimbangkan pengaruh interaksi yang ada dalam sistem MIMO.

PROSES EVAPORATOR INDUSTRI

Sistem Evaporator Evaporator yang digunakan dalam tulisan ini merupakan bagian dari proses Bayer untuk produksi aluminium. Evaporasi bertingkat dengan konfigurasi countercurrent dari proses pembakaran cairan terdiri dari lima tingkat yaitu satu falling film evaporator, tiga forced-circulation evaporator dan satu super-concentration

174


evaporator yang dipasang secara seri. Komponen-komponen utama di setiap tingkat adalah flash tank (FT), flash pot dan heater (HT). Skema sistem evaporator disederhanakan ditunjukkan dalam gambar 2.1. Spent liquor setelah proses pengendapan (precipitation) dimasukkan ke falling film stage (FT #1). Komponen yang mudah menguap, dalam hal ini air, dihilangkan dengan laju recycle tinggi dan hasilnya dikentalkan lagi melalui tiga tingkat selanjutnya (FT #2 sampai #4). FT #5 digunakan untuk menghilangkan sisa cairan tanpa proses ulang. Di setiap tingkat, spent liquor dipanaskan melalui heat exchanger (heater) dan air dihilangkan berupa uap pada tekanan lebih rendah dalam flash tank. Live steam digunakan sebagai pemanas untuk HT #3, #4 dan #5. Uap dari FT #3 dan #4 digabung dan digunakan dalam HT #2, sedangkan uap dari FT #2 digunakan dalam HT #1. Kondensasi uap dari semua heater dikumpulkan dalam flash pot. Live steam ke HT #3 diset sebanding dengan jumlah live steam yang masuk ke HT #4, sedangkan jumlah live steam ke HT #5 tergantung pada jumlah residual “flashing” yang dihilangkan. Air dingin yang mengalir ke kondenser C diset sehingga semua sisa uap terkondensasi. Sistem evaporator penting dalam pabrik aluminium dan sulit untuk dikendalikan dengan menggunakan kontroler klasik karena karakteristiknya yang kompleks yaitu nonlinieritas sistem.

Gambar 2.1. Skema sistem evaporator disederhanakan Ada 15 variabel keadaan yang menjadi perhatian, yaitu level cairan dalam flash tank (hii,i i = 1,2,..5), densitas cairan (ρi, i = 1,2,... 5) dan suhu aliran produk meninggalkan setiap tingkat (T i, i = 1,2,... 5). Keluaran terkendali (controlled variabel) dari plant adalah level cairan dalam semua flash tank (hii,i i = 1,2,..5), densitas cairan produk pada tingkat #4 (ρ4) dan suhu pada tingkat #5 (T5). Input yang D s 4 ), dimanipulasi adalah aliran produk cairan (Qpppiii, i = 1,2,..5), laju uap ke HT #4 ( m

D v 5 ). dan laju uap dari FT #5 ( m

175


Model Sistem Evaporator Model sistem evaporator diperoleh dengan menggunakan kesetimbangan massa dan energi. Model sistem evaporator merupakan model yang non linier. Dalam pemodelan ini hanya keempat tingkat pertama dari sistem evaporator yang digunakan untuk menghindari kompleksitas. Model terdiri dari 12 persamaan diferensial dengan 5 variabel input dan 5 variabel output. Keadaan (state), variabel input dan output ditunjukkan dalam tabel 2.1 dengan: hi dalam m, Ti dalam 0C, ρi D s 4 dalam ton/jam. Sebagai catatan, nilai aktual dalam ton/m3, Qpppiiidalam m3/jam dan m variabel –variabel ini dikalikan dengan suatu faktor dan nilai variabel keadaan hanya merupakan nilai perkiraan. Persamaan model sistem evaporator flash tank 2 adalah sebagai berikut (1), (2): dh2 E2  1  = Q P1 − Q P 2 −  ρw  dt A2    ρ dρ 2 1   ρ2 = − 1 − Q P1 ρ 1  2 − 1 E2  ρ dt h2 A2   ρ w   1   dT2 E 1  = E 2 − mD V 2 + ρ V 2  Q P1 −Q P 2 − 2  ρw dt C 0 T2  

(2.1) (2.2)     

(2.3)

dengan QP1 ρ1c1T1 − QP 2 ρ 2 c2T2 + mD S 2 λS 2 λV 2 mD S 2 = mD V 3 + mD V 4 mD V 2 = E2 E2 =

ρV 2 =

MP2 R(273.1 + T2 − BPE2 )

(2.4) (2.5) (2.6) (2.7)

P2 = 1.58T2 −105.77

(2.8)

  ρV 2 1.58M  C0T2 = (V2 − A2 h2 ) −  R(273.1+ T2 − BPE2 ) (273.1 + T2 − BPE2 ) 

(2.9)

Laju evaporasi E2 dalam persamaan (2.4) tergantung pada jumlah uap yang terkondensasi dalam HT#2 yang besarnya sama dengan jumlah uap dari FT#3 dan D v 2 ) sama dengan FT#4 (persamaan 2.5). Jumlah uap yang meninggalkan FT#2 ( m jumlah vaporisasi air dalam FT#2 (E2). Persamaan matematik untuk flash tank 1, 3

176


dan 4 dapat dilihat dalam appendiks. Nilai-nilai konstanta dalam model evaporator ditunjukkan dalam tabel 2.2. Tabel 2.1. Variabel state, input dan output State x1 x2 x3 x4 x5

h1 h2 h3 h4 ρ4

1.5 2.25 2.25 2.25 1.54

x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12

T1 T2 T3 T4 ρ1 ρ2 ρ3

66.0 90.6 129 135 1.357 1.422 1.49

Input (u) Output (y) u1 QP1 u2 QP2 u3 QP3 u4 QP4 u5 mD s 4

32.736 27.713 23.850 21.642 2.3814

y1 y2 y3 y4 y5

1.5 2.25 2.25 2.25 1.54

h1 h2 h3 h4 ρ4

dan

Tabel 2.2. Nilai konstanta pada model evaporator Kuantitas A1,A2, A3,A4 Cw Cf, C1 C2 C3 C4 BPE1 BPE2 BPE3 BPE4 M R V1

Nilai 8 4160 kJ/kg 3290 kJ/kg 3250 kJ/kg 3320 kJ/kg 3450 kJ/kg 11 0C 16 0C 24.6 0C 30.6 0C 18 ton/kmol 8.314 kPa/kmol/ 0C 24 m3

Kuantitas m2 V2, V3, V4 ρw ρf tf Qf λV1 λV2 λV3 λV4 λS1 λS2 λS3 λS4

36

Nilai m3

1 ton/m3 1.310 ton/m3 0 60 C 37.7 m3/jam 2370800 kJ/kg 2322500 kJ/kg 2243600 kJ/kg 2243600 kJ/kg 2325000 kJ/kg 2246300 kJ/kg 2131800 kJ/kg 2131800 kJ/kg

177


PERANCANGAN DECOUPLER

Linierisasi Model linier dari sistem evaporator non linier dalam bab 2 dapat diperoleh dengan linierisasi lokal di sekitar titik operasi steady state seperti yang ditunjukkan dalam tabel 2.1. Model linier dinyatakan dalam bentuk state space sebagai berikut: •

x = Ax + Bu + Γd y = Cx

(3.1)

dengan state x = [h1, h2, h3, h4, ρ4, T1, T2, T3, T4, ρ 1, ρ 2, ρ 3]T, input u = [QP1, QP2, •

QP3, QP4, m S 4 ]T dan disturbance d = [Qf, ρf, Tf]T. Output y yang akan dikendalikan adalah [h1, h2, h3, h4, ρ4]T. Vektor state, input dan output dinyatakan dalam bentuk deviasi dari kondisi steady state Matriks A, B dan Г merupakan matriks Jacobian untuk variabel state, input dan disturbance yang diperoleh dari linierisasi lokal model evaporator non linier. Dari hasil linierisasi di atas diperoleh nilai eigen (λk) sebesar: -2.535577651±0.3392069476i, -0.9979157112±0.67223i, 0.1118535155±0.023266263i, -0.00737602591±0.067703230i, -0.004773518139± 0.0004633332204i, -0.004210084218, -0.0003709942977. Beberapa nilai eigen sistem evaporator bernilai positif. Hal ini menunjukkan bahwa model evaporator mempunyai sifat open loop unstable. Tanggapan Open-loop Dalam gambar 3.1 ditunjukkan

simulasi tanggapan open-loop sistem •

evaporator linier dan non-linier dengan masukan aliran uap ke heater #4 ( m S 4 ) ditingkatkan sebesar 20%. Dalam gambar tersebut tampak bahwa model linier untuk h1, h2, h3, h4, ρ4 mendekati proses nonlinier, dengan penguatan model nonlinier lebih besar daripada penguatan model linier.

178


Tinggi cairan tingkat 1 (m)


1.5

2.4

1.4

2.3

1.3

2.2

1.2 2.1 1.1 2 1 1.9 0.9 1.8

0.8

1.7

0.7

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1.6

5

0

0.5

1

1.5

t (jam)

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

4.5

5

t (jam)



2.4

2.3

2.3 2.25

2.2 2.1

2.2

2 2.15

1.9 1.8

2.1

1.7 1.6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

2.05

5

0

0.5

1

1.5

2

t (jam)

2.5

3

3.5

4

t (jam) Densitas cairan tingkat 4 (ton/m3) 1.62 1.61 1.6 1.59 1.58 1.57 1.56 1.55 1.54

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

t (jam)

: nonlininer : linier Gambar 3.1. Simulasi tanggapan open-loop sistem evaporator linier dan non-linier

179


Tanggapan Close-loop Dalam gambar 3.2 ditunjukkan simulasi tanggapan close-loop model evaporator linier untuk masing pasangan seperti yang ditunjukkan dalam tabel 3.1. Parameter yang digunakan diambil dari referensi [2], hanya untuk tujuan stabilisasi dan bukan untuk tujuan optimasi. Dari simulasi tersebut ditunjukkan bahwa sistem mempunyai sifat closed-loop stable. Tabel 3.1 Parameter pengendali PI Variabel Output

Manipulated Variable

Kp

Ti

h1 h2 h3 h4 ρ4

QP1 QP2 QP3 QP4 Rho4

-10 -10 -10 -10 0.6

20 20 20 20 3



1.55

2.3

1.5

2.28

1.45 2.26 1.4 1.35

2.24

1.3

2.22

1.25 2.2 1.2 2.18

1.15 1.1

0

20

40

t (jam)

60

80

100

120

140

160

180

2.16

200

Tinggi cairan tingkat 3 (m) 2.6

2.6

2.55

2.55

2.5

2.5

2.45

2.45

2.4

2.4

2.35

2.35

2.3

2.3

2.25

2.25

2.2

2.2

2.15

0

20

40

60

t (jam)

80

100

120

140

160

180

20

40

60

t (jam) 80

100

120

140

160

180

200


2.65

2.15

0

2.1

200

0

20

40

60

80

t (jam) 100

120

140

160

180

200

Densitas cairan tingkat 4 (ton/m3) 1.6

1.55

1.5

1.45

1.4

1.35

1.3

1.25

0

20

40

60

t (jam)

80

100

120

140

160

180

200

Gambar 3.2. Simulasi tanggapan close-loop sistem evaporator linier

180


Perancangan Decoupler Dalam proses Multi Input Multi Output (MIMO), masing-masing input mempunyai interaksi dengan masing-masing output. Untuk mengurangi interaksi antar loop, maka dirancang suatu decoupler. Jika suatu proses (plant) dengan n variabel terkontrol dan n variabel termanipulasi dipasang suatu decoupler, maka hubungan antara variabel terkontrol C(s) dan output kontroler M(s) dapat ditulis dalam bentuk matriks: 0 0   M 1 (s ) • • •  C1 (s )  N1 (s ) C (s )  0 0   M 2 (s ) N 2 (s ) • • •  2    •   • • •  •  =    • •  •   •   •  •   • • •  •       0 N n (s )  M n (s ) Cn (s )  0

(3.2)

dengan N1 (s ), N 2 (s ),..., N n (s ) merupakan fungsi yang diinginkan, yaitu matriks identitas (I), dengan N1(s) 0 • • • 0  GP11(s)  0 N (s) • • • 0  G (s) 2   P21   • • •   •  =  • •   •  •  • • •   •    0 Nn (s) GPn1(s)  0

• • • GP1n (s)D11(s) • • • GP2n (s)D21(s) •  •  •  • •  •  • • • GPnn(s)Dn1(s)

• • • D1n (s) • • • D2n (s) •   •  •   • • • Dnn(s)

(3.3)

atau,

N = GP ⋅ D = I

(3.4)

dengan GP merupakan steady state gain matrix dan D merupakan matriks decoupler. Jika kedua ruas dikalikan dengan GP decoupler :

D = GP

−1

−1

maka diperoleh matriks

(3.5)

181


Steady state gain matrix GP dapat dihitung dari model state space proses dinamik yang dilinearisasi [8]. Model non linier dapat dilinierkan di sekitar titik operasi steady state membentuk persamaan state space dengan A, B, C, D merupakan matriks konstan. Dengan transformasi Laplace diperoleh fungsi alih antara y dan u sebagai berikut:

y (s ) −1 = C (sI − A) B + D u (s )

(3.6)

Steady state gain matrix antara y dan u dapat diperoleh dengan memberi nilai s=0, sehingga diperoleh:

G (0) = −CA−1B + D

(3.7)

Matriks G(0) dan matriks decoupler, yang merupakan invers dari G(0), dapat dilihat pada apendiks. PERANCANGAN PENGENDALI FUZZY Bentuk logika fuzzy dasar adalah arsitektur Mamdani, di mana pengendali secara langsung mengubah spesifikasi kinerja eksternal dan sifat plant ke dalam bahasa berbasis aturan (rule). Paradigma dasar kendali logika fuzzy Mamdani yang berbasis aturan memetakan controlled variable (CV1, CV2, ...) dari plant dengan manipulated variable (MV1, MV2, ...). Dalam setiap CV bisa secara langsung menjadi variabel terukur atau beda antara variabel terukur tersebut dengan suatu nilai referensi yang telah ditentukan yang merupakan error. Selain error juga diperlukan masukan lain seperti perubahan error (

de ) yang digunakan dalam dt

premise aturan. Selain perubahan error, dalam kasus sistem kendali fuzzy untuk implementasi waktu diskret digunakan CV ≡ e(t ) − e(t − T ) dengan T merupakan periode cuplik sistem. Secara umum, arsitektur sistem kendali fuzzy ditunjukkan dalam gambar 4.1 yang memetakan error, e = yd – y ke dalam aksi pengendali, u. Pengendalian dilakukan oleh FLC yang memetakan nilai error, en(t), dan perubahan error ternormalisasi, cen(t), yang dinyatakan sebagai

en (t ) = ne e(t )

cen (t ) = nce (e(t ) − e(t − T ))

(4.1)

182


dengan T adalah time step, ne dan nce adalah faktor normalisasi, ke dalam perubahan aksi pengendali δun(t) melalui aturan dalam bentuk: If en(t) is P and cen(t) is N then δun(t) is Z. P, N, Z merupakan kependekan dari positive, negative dan zero, yang didefinisikan sebagai fuzzy set melalui variabel-variabel yang relevan seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4.2. Keluaran dari FLC adalah perubahan dari aksi kontrol. Untuk memperoleh aksi kontrol u, perlu diintegralkan dan didenormalisasikan dengan menggunakan faktor denormalisasi deδu, sehingga diperoleh nilai aksi kontrol saat t, dimana nilai perubahan aksi kontrol ditambah dengan nilai u sebelumnya, melalui rumus:

u (t ) = u (t − T ) + deδu δu n (t )

(4.2)

Aturan-aturan secara efektif menyatakan skenario operasi dari suatu sistem, seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4.2. Aturan-aturan tambahan ditentukan dari inspeksi dan dapat dilihat dalam tabel 4.1. Seperti pada pengendali PI yang telah dijelaskan dalam bab 3, pengendali fuzzy juga dirancang untuk masing-masing pasangan input-output. Masing-masing pengendali fuzzy menggunakan tiga fungsi keanggotaan (membership) dan sembilan aturan seperti yang disebutkan dalam tabel 4.2. Bagian yang penting dalam perancangan pengendali adalah menyelaraskan (tune) parameter-parameter pengendali untuk memperoleh kinerja kendali yang baik. Parameter-parameter yang diselaraskan dalam pengendali fuzzy adalah faktor normalisasi, faktor denormalisasi dan rentang nilai fungsi keanggotaan.

yd

e

+

δun

en ne

-

FLC

+ -

deδu

u

+

plant

y

+

nce ce

δu

cen

z-1

-1

z

Integrator

Derivative

Gambar 4.2 Arsitektur umum sistem pengendali fuzzy

183


Gambar 4.3. Aturan-aturan kendali untuk pengendali fuzzy sederhana secara umum Tabel 4.2 Aturan-aturan kendali fuzzy secara umum Atribut yang diamati

error, en perubahan error, cen Atribut yang dikendalikan perubahan input, δun Kondisi aturan aksi I. Mulai, input dalam tanggapan If en is P and cen is P then δun is P diubah ke perubahan setpoint If en is N and cen is N then δun is N II. Plant tidak merespon; input If en is P and cen is Z then δun is P disesuaikan If en is N and cen is Z then δun is N III. Tanggapan plant normal, input If en is P and cen is N then δun is Z dijaga tetap If en is N and cen is P then δun is Z IV. Mencapai kesetimbangan If en is Z and cen is Z then δun is Z V. Error nol, tetapi ada perubahan, If en is Z and cen is N then δun is N lakukan aksi If en is Z and cen is P then δun is P Setelah melalui beberapa kali percobaan, maka diperoleh fungsi keanggotaan seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4.1 – 4.3. Faktor normalisasi yang digunakan adalah 1 dan faktor denormalisasi untuk masing-masing pengendali adalah: deδu1 = 0.05, deδu1 = 3, deδu1 = 3, deδu1 = 2 dan deδu1 = 0.25. Output yang dikendalikan adalah lima output (H1-H4 dan ρ4) sedangkan ketujuh output yang lain (T1-T4 dan ρ1 – ρ3 ) akan dimonitor hasilnya.

184


HASIL SIMULASI DAN ANALISA Dalam gambar 5.1 ditunjukkan hasil simulasi dari perancangan pengendali fuzzy untuk sistem evaporator industri. Secara umum, jika dibandingkan dengan hasil simulasi pengendali PI yang ditunjukkan dalam gambar 3.2, waktu tanggapan pengendali fuzzy untuk mencapai kondisi steady state (settling time) lebih cepat, kecuali pada output tinggi cairan tangki pertama. Besar settling time tanggapan pada kedua pengendali dapat dilihat dalam tabel 5.1. Hanya saja, pada output H4 dan ρ4 terdapat riak-riak kecil (ripple). Ripple ini terjadi karena pengaruh FLC yang mempunyai fungsi keanggotaan zero dengan rentang nilai tertentu. Overshoot yang terjadi pada pengendali fuzzy, pada output H3 dan H4 lebih kecil daripada overshoot pengendali PI, dapat dilihat dalam tabel 5.2. Dalam gambar 5.2 ditunjukkan hasil simulasi sistem evaporator dengan menggunakan pengendali fuzzy untuk tujuh state termonitor yang tidak dikendalikan, yaitu suhu pada keempat tangki (T1-T4) serta densitas ketiga tangki pertama (ρ1- ρ3). Tampak bahwa dengan pengendalian lima output, ketujuh state yang lain juga dapat terkendali, terbukti dengan stabilnya ketujuh state tersebut setelah pengendalian, kecuali pada output T1, dimana tanggapan plant bersifat open-loop unstable (gambar 3.1). Tabel 5.1 Settling time (ts) tanggapan pada pengendali fuzzy dan PI Output H1 H2 H3 H4 ρ4

ts pada Fuzzy (jam) 180 160 60 35 13

ts pada PI (jam) 105 160 135 137 100

Tabel 5.2 Persen overshoot tanggapan pada pengendali fuzzy dan PI Output H1 H2 H3 H4 ρ4

%OS pada Fuzzy 1.267 2.22 0.711 2.667 -

%OS pada PI 0.667 0.533 16.67 14.67 -

185


Jika dibandingkan antara hasil simulasi untuk tujuh state termonitor yang tidak dikendalikan antara pengendali fuzzy (gambar 5.2) dan pengendali PI (gambar 5.3), tampak bahwa pada pengendali PI terdapat steady state error (SSE) pada T1, T2, T4 dan ρ3 yang lebih besar daripada hasil pada pengendali fuzzy, dapat dilihat dalam tabel 5.3. Tanggapan pada suhu tangki pertama semakin menurun sejalan dengan bertambahnya waktu, sama dengan tanggapan T1 pada pengendali fuzzy, bahkan SSEnya lebih besar. Tinggi cairan tingkat 1

Tinggi cairan tingkat 2

1.52

2.3

1.5

2.25 h2 (m)

h1 (m)

1.48

1.46

1.44

2.2

1.42

1.4

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

2.15

200

0

20

40

60


80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

140

160

180

200


2.27

2.32 2.31

2.265

2.3 2.29

h4 (m)

h3 (m)

2.26 2.28 2.27

2.255 2.26 2.25

2.25

2.24 2.245

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

2.23

200

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

Densitas cairan tingkat 4 1.55

1.54

Rho4 (ton/m3)

1.53

1.52

1.51

1.5

1.49

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

Gambar 5.1. Hasil simulasi pengendalian sistem evaporator dengan menggunakan pengendali fuzzy 186


Tabel 5.3 Steady State Error (SSE) tanggapan tujuh state tak terkendali SSE (%) Fuzzy SSE (%) PI

T1 -0.6

T2 -0.011

-1.5384

-0.6

T3 -

T4 0.0148

ρ1 -

ρ2 -

ρ3 -

-0.44

-

-

-0.067

Tabel 5.4. Perbandingan persen overshoot (%OS) dan settling time (Ts) tanggapan tujuh state tak terkendali Fuzzy

Output T1 T2 T3 T4 ρ1 ρ2 ρ3

%OS 0.9 0.64 0.2 0.59 0.73 0.5625 0.336

PI Ts (jam) 180 85 40 50 10 10

%OS 0.7 0.443 3.876 3.71 -

Ts (jam) 100 130 35 40

Dalam tabel 5.4 ditunjukkan perbandingan persen overshoot dan settling time antara pengendali fuzzy dan PI, dengan catatan, persen oversoot dan settling time dihitung pada kondisi steady state, , karena adanya steady state error pada variabel state tertentu. Dari tabel tersebut tampak bahwa kinerja pengendali fuzzy lebih baik daripada pengendali PI, khususnya untuk T3 dan T4. Tidak hanya tanggapan suhu pada tangki pertama, tanggapan suhu pada tangki kedua dan keempat pada pengendali PI pun semakin menurun, yang menunjukkan bahwa tanggapan bersifat tidak stabil.

187


Suhu cairan tingkat 1

Suhu cairan tingkat 2 91.2

66

91

65.8

90.8

65.6

90.6 t2 (Celcius)

t1 (Celcius)

66.2

65.4 65.2

90.4 90.2

65

90

64.8

89.8

64.6

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

89.6

200

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

140

160

180

200

140

160

180

200



136

129.3

129.25

129.2

t4 (Celcius)

t3 (Celcius)

135.5 129.15

129.1

135 129.05

129

128.95

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

134.5

200

0

20

40

60

Densitas cairan tingkat 1

80

100 t (jam)

120


1.37

1.44

1.365

1.43

1.36 Rho2 (ton/m 3)

Rho1 (ton/m 3)

1.42 1.355

1.35

1.41

1.4 1.345 1.39

1.34

1.335

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

1.38

200

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120


1.5

Rho3 (ton/m3)

1.49

1.48

1.47

1.46

1.45

1.44

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

Gambar 5.2. Hasil simulasi sistem evaporator dengan menggunakan pengendali fuzzy untuk tujuh state yang tidak dikendalikan

188


Suhu cairan tingkat 2 91

66

90.8

65

90.6

t2 (Celcius)

t1 (Celcius)

Suhu cairan tingkat 1 67

64

63

90.4

90.2

62

90

61

89.8

60

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

89.6

200

0

20

40

60


80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

140

160

180

200

140

160

180

200


135

140

134

139

133 138

t4 (Celcius)

t3 (Celcius)

132 131

137

136

130 135

129

134

128 127

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

133

200

0

20

40

60


80

100 t (jam)

120


1.36

1.45

1.34

1.4

Rho2 (ton/m3)

Rho1 (ton/m3)

1.32

1.3

1.35

1.3

1.28

1.25

1.26

1.24

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120


1.5

Rho3 (ton/m3)

1.45

1.4

1.35

1.3

1.25

0

20

40

60

80

100 t (jam)

120

140

160

180

200

Gambar 5.3. Hasil simulasi sistem evaporator dengan menggunakan pengendali PI untuk tujuh state yang tidak dikendalikan

189


KESIMPULAN Dari hasil simulasi dan analisa perancangan pengendali untuk sistem evaporator yang merupakan sistem MIMO open-loop unstable dapat disimpulkan bahwa: 1. Apabila tidak ada gangguan pada gangguan pada laju alir dan temperatur feed, untuk pengendalian tinggi cairan pada tangki ketiga dan keempat serta densitas cairan pada tangki keempat, pengendali fuzzy yang dirancang mempunyai kinerja yang lebih baik daripada pengendali Proportional Integral (PI), dengan persen overshoot dan waktu tanggapan untuk mencapai kondisi steady state (settling time) yang lebih kecil daripada pengendali PI 2. Pemilihan parameter-parameter input dan output sudah tepat, terbukti dengan adanya tujuh state lain yang tidak dikendalikan juga terpantau memberikan tanggapan yang baik.

DAFTAR PUSTAKA 1. K.M. KAM, P. SAHA, M.O. TADẻ and G.P. RANGAIAH, Models of an Industrial Evaporator System for Education and Research in Process Control, http://www.iitg.ac.in/engfac/chemeng/public_html/pksaha.html, 2002. 2. K.M. KAM and B. ENG (HONS), Dynamic Modelling and Differential Geometric Analyses of an Industrial Five-effect Evaporator, http://adt.curtin.edu.au/theses/ available/ adt-WCU20020506.132319/, Februari 2000. 3. G.P.RANGAIAH, P.SAHA and M.O. TADẻ, Nonlinear Mode Predictive Control of an Industrial Four-stage Evaporator System Via Simulation, Chemical Engineering Journal 87, (2002) page 285-299, http://www.iitg.ac.in/engfac/chemeng/ public_html/pksaha.html 4. ESTIYANTI EKAWATI, Controllability Assessment of an Industrial Fiveeffect Evaporator Process, http://wwwlib.murdoch.edu.au/adt/pubfiles/ adt_MU20040820.113446/ 08Chapter7.pdf, Desember 2003. 5. BEQUETTE, B. WAYNE, Process Dynamics Modelling, Analysis, and Simulation, Prentice Hall International Series in the Physical and Chemical Engineering Sciences, New Jersey, 1998.

190


6. CARLOS A. SMITH and ARMANDO B. CORRIPIO, Principles and Practice of Automatic Process Control, John Wiley & Sons, Singapore, 1985. 7. HARI WIBAWANTO, Pengendali Berbasis Logika Fuzzy.htm, ELEKTRO INDONESIA edisi ke empatbelas, Agustus 1998, http://www.elektroindonesia.com/elektro/kend14b.html 8. Exercise_8.pdh, Plant Wide Process Control Design, Assessing Interaction Using RGA on A Linearized State Space Dynamic Model, http://www.glue.umd.edu/~mcavoy/Exercise_8/Exercise_8.pdf 9. JOHN, REZA LANGARI, Fuzzy Logic Inteligence, Control and Information, Prentice Hall, 1999.

191


Apendiks 1. Model matematika sistem evaporator a. Flash tank 1 dh1 1  E  = Qf − QP1 − 1  ρw  dt A1   ρ dρ1 1   ρ1  = E1  − 1 − Qf ρ f  1 −1 dt h1 A1   ρw   ρf  dT1 E  1  = E1 − mC V1 + ρV1 Q f −QP1 − 1   ρw  dt C0T1  

dengan C S1λS1 Qf ρ f c f Tf − QP1ρ1c1T1 + m E1 = λV1 C S1 = m CV2 m C V1 = E1 m

ρV1 =

MP1 R(273.1+ T1 − BPE1 )

P1 = 0.75T1 − 33.96   ρV1 0.75M  − C0T1 = (V1 − A1h1 ) ( ) ( ) + − + − 273 . 1 273 . 1 R T BPE T BPE 1 1 1 1  

M merupakan massa molekul air dan R merupakan konstanta gas. b. Flash tank 3 dh3 1  E3  = QP2 − QP3 −  ρw  dt A3  ρ  dρ 3 1   ρ3  = −1 − QP2 ρ 2  3 −1 E3  dt h3 A3   ρ w   ρ 2   dT3 E  1  = E3 − m V 3 + ρV 3  Q P2 −QP3 − 3    ρw  dt C0T3  

192


dengan S 3λS 3 QP2 ρ2 c2T2 − QP3 ρ3c3T3 + m λV 3 S 3 = (5.76/ 2.38)m S4 m E3 =

V 3 = E3 m

ρV 3 =

MP3 R(273.1 + T3 − BPE3 )

P3 = 4.09T3 − 410.38   ρV 3 4.09M  C0T3 = (V3 − A3 h3 ) −  R(273.1 + T3 − BPE3 ) (273.1 + T3 − BPE3 ) 

c. Flash tank 4 dh4 1  E = QP3 −QP4 − 4  dt A4  ρw   ρ4  dρ4 1   ρ4  = E4 −1−QP3ρ3 −1 dt h4 A4   ρw   ρ3 

 dT4 1  E  E4 −m V4 +ρV4QP3−QP4 − 4  =  dt C0T4  ρw  

dengan E4 =

S 4λS 4 QP3 ρ3c3T3 −QP4 ρ4c4T4 + m λV 4

V 4 = E4 m

ρV 4 =

MP4 R(273.1+T4 − BPE4 )

P4 = 4.09T4 − 434.95

ρV 4   4.09M  C0T4 = (V4 − A4 h4 ) − ( ) ( ) 273 . 1 273 . 1 R T BPE T BPE + − + − 4 4 4 4  

193


d. Matriks G(0) 1.22048578 3951512  - 2.35093973 0357986  - 1.88650528 2886511 - 1.53708827 0988454  G (0) =  - 1.71411235 2485155 - 2.10720967 6067564e - 003  - 1.77901415 5489721 - 2.35444522 1611469e - 003   - 4.77013378 5542995e - 003 - 2.98081552 6007060e - 004 

6.70299330 9969549e - 012

7.64867991 6272760e - 009

6.69849042 6545539e - 012

1.77704392 4579049

- 1.00046233 1955245e - 007  - 2.60181031 0752518e - 009  - 1.29401573 0786661 1.61118791 2927899 - 3.67232279 3336191e + 000   1.05643349 7571993e - 003 3.57030127 8319628e - 001 - 5.38390807 2916915  1.42654839 5657163e - 004 - 2.32156493 9728001e - 002 - 4.42008245 0104397e - 003 

e. Matriks Decoupler

f. Matrik hasil linierisasi

194


DISKUSI FAIZAL RIZA 1. 2.

Apakah juga merancang pengendali fuzzy untuk evaporator tidak bertingkat? Mengapa hanya menggunakan variabel tinggi cairan dan densitas, sedangkan variabel kecepatan aliran, temperature dan sifat fluidanya. Mohon dijelaskan

WURI B. HARINI 1. 2.

Saya tidak merancang pengendali fuzzy untuk single evaporator karena sudah diteliti oleh peneliti lain. Karena dari eigen vector diperoleh bahwa hanya lima output tersebut yang penting untuk dikendalikan, dan terbukti bahwa dengan pemilihan lima output tersebut, ketujuh state yang lain juga menghasilkan keluaran yang diinginkan

195


TOPAN Lebih efektif mana counter-current atau con-current ? WURI B. HARINI Secara research, saya belum pernah meneliti mana yang lebih efektif. Jika dilihat dari steam yang masuk, jika menggunakan counter current, untuk efek ke-2, diperlukan masukan energi dari uap hasil tangki ke-3 dan 4 guna melakukan proses evaporasi. Untuk mode con-current, uap hasil flash tank bisa digunakan untuk sumber energi flash tank selanjutnya.

196


DAFTAR RIWAYAT HIDUP 1. Nama

: B. Wuri Harini, S.T

2. Tempat/Tanggal Lahir

: Sleman, 11 Oktober 1976

3. Instansi

: Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta

4. Pekerjaan / Jabatan

: Staf Pengajar

5. Riwayat Pendidikan

: (setelah SMA sampai sekarang)

• Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta (1995 – 1999) • Pasca Sarjana Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia kekhususan Teknik Kontrol Industri (2004-2006) 6. Pengalaman Kerja •

:

Staf Pengajar Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sanata

Dharma, Yogyakarta (2000-sekarang) 7. Publikasi (Makalah) •

:

Pengendalian Motor Stepper Berbasis PC, Media Teknika Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, Vol 1 No 1, Desember 2001

•

Teknik Adaptif dalam Sistem Kontrol, Media Teknika Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, Vol 4 No. 1, Juni 2004

•

Perkembangan Smart Card dalam Era Teknologi Informasi, Industrial Information

Technology,

Universitas

Sanata

Dharma,

Yogyakarta, 2004.

197

PERANCANGAN PENGENDALI FUZZY PADA SISTEM EVAPORATOR INDUSTRI. B. Wuri Harini *

Recommend Documents