PENGEMBANGAN INSTRUMEN DAN BAHAN AJAR UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI, PENALARAN, DAN KONEKSI MATEMATIS DALAM KONSEP INTEGRAL Oleh: Yani Ramdani Staf Pengajar FMIPA Unisba Abstrak: Instrumen penelitian merupakan bagian penting dari suatu proses penelitian secara keseluruhan, sedangkan bahan ajar merupakan bagian penting dari suatu proses pembelajaran secara keseluruhan. Dengan demikian, tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah tersusunnya bahan ajar dan instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis mahasiswa yang sesuai, tervalidasi, mempunyai reliabilitas, daya pembeda (DP), dan indeks kesukaran (IK) yang memadai. Instrumen dan bahan ajar yang dikembangkan digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis mahasiswa. Untuk mencapai tujuan tersebut, kegiatan yang dilakukan adalah: (1) menganalisis secara teoritis instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (2) menganalisis secara teoritis tentang komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis; (3) menganalisis secara empiris identifikasi permasalahan lapangan berkenaan dengan bahan ajar, pembelajaran, dan instrumen dalam mengevaluasi; (4) mengembangkan prototipe instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (5) analisis teoritik istrumen, rubrik dan bahan ajar; (6) model konseptual yang telah disusun kemudian divalidasi oleh pakar sesuai dengan keahliannya agar model konseptual tersebut mempunyai dasar teori yang ajeg dan sesuai dengan kaidah ilmiah, (7) penyempurnaan model instrumen; (8) ujicoba terbatas instrumen dan rubrik ; (9) penyempurnaan instrumen dan rubrik. Kata Kunci: komunikasi, penalaran, koneksi, matematis, rubrik Abstract: The research instrument is an important part of an overall research process, while instructional materials are an important part of the overall learning process. Thus, the objectives of this research is the formulation of instructional materials and instruments to measure communication skills, reasoning, and mathematical connections students appropriate, validated, has the reliability, differentiator power(DP), and the difficulty index (DI) is adequate. Instruments and teaching materials developed are used to improve communication skills, reasoning, and mathematical connections students. To achieve these objectives, the activities carried out are: (1) analyze theoretically instruments, rubrics, and instructional materials, (2) analyze theoretically about communication, reasoning, and mathematical connections, (3) analyze empirically identify issues with respect to the field teaching materials, teaching, and evaluating instruments, (4) develop a prototype instrument, rubrics, and instructional materials, (5) istrumen theoretical analysis, rubrics and instructional materials, (6) a conceptual model that had been developed and then validated by experts according to their expertise that the conceptual model has a steady theoretical basis and in accordance with scientific principles, (7) improving the model instrument; (8) limited testing instruments and rubrics; (9) improvement of instruments and rubrics. Keywords: communication, reasoning, connections, mathematical, rubric
PENDAHULUAN
dengan kemampuan yang diuji meliputi: (1)
Konsep integral banyak dilibatkan dalam
menghitung integral tak tentu; (2) menghitung
berbagai situasi kehidupan nyata. Di Indonesia
integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi
konsep integral diberikan pada siswa kelas XII, dan
trigonometri; (3) menghitung luas daerah; dan (4)
pada mata kuliah kalkulus untuk perguruan tinggi,
menghitung volume benda putar. Kemampuan yang Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 No. 1, April 2012
44
diuji tersebut baru sampai pada tingkat pemahaman
dan pemecahan masalah daripada penemuan
konsep dan merupakan tingkatan paling rendah
jawaban secara mekanik; dan (5) mencari hubungan
dalam berfikir matematik tingkat tinggi.Hal ini
antara ide-ide matematika dan penerapannya
dicirikan oleh: mengingat, menerapkan rumus secara
daripada matematika sebagai sekumpulan konsep
rutin dalam kasus sederhana atau serupa, dan
yang saling terpisah (Utari, 2009). Selain itu,
menghitung secara sederhana. Walaupun
diperlukan bahan ajar yang memadai karena bahan
kemampuan yang diujikan masih dalam tingkat
ajar merupakan bagian yang sangat penting dari
rendah, namun hasil belajar siswa juga rendah. Hasil
suatu proses pembelajaran secara keseluruhan.
penelitian Orton (2001) menunjukkan bahwa, nilai
Untuk melihat keberhasilan proses
rata-rata materi integral memiliki nilai terendah yaitu
pembelajaran tersebut, maka perlu dilakukan
1.895 untuk tingkat persekolahan dan 1.685 untuk
penelitian tentang ketepatan instrumen dan bahan
tingkat perguruan tinggi pada skala 0 s.d 4,
ajar serta rencana pembelajaran yang lebih
dibandingkan dengan materi dalam kalkulus lainnya
menekankan pada peningkatan kemampuan
seperti: barisan, limit, dan turunan. Orton
komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis.
mengklasifikasi kesalahan dalam tiga kategori yaitu:
Dengan demikian, peneliti tertarik untuk mengkaji
(1) Structural errors; (2) Arbitrary errors; (3)
dan menganalisis langkah-langkah yang harus
Executive errors. Kesulitan siswa dalam
dilakukan agar bahan ajar dan instrumen memadai
memahami integral terletak pada penggunaan
untuk suatu penelitian. Adapun judul penelitian yang
penyajian grafik yang relevan dan sangat minimnya
dilakukan adalah: “Pengembangan Instrumen
memahami simbol yang digunakan. Hasil uji coba
danBahan Ajar untuk Meningkatkan Kemampuan
UN 2010 yang diberikan kepada 879 siswa SMA
Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis
menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan siswa
dalam Konsep Integral”.
untuk konsep integral berada di bawah 50%,
Dalam penelitian pendidikan matematika,
dibandingkan dengan konsep matematika SMA
bahan ajar dan instrumen harus memadai untuk
lainnya.
penelitian artinya harus tervalidasi, mempunyai Berdasarkan kondisi di atas, maka untuk
reliabilitas, daya pembeda (DP), dan indeks
meningkatkan kemampuan berfikir matematika
kesukaran (IK) yang tepat. Dengan demikian
tingkat tinggi khususnya kemampuan komunikasi,
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah
penalaran, dan koneksi matematis, pembelajaran
bagaimana mengembangkan bahan ajar dan
harus lebih ditekankan pada: (1) pengertian kelas
instrumen penelitian yang memenuhi validitas,
sebagai komunitas matematika daripada hanya
mempunyai reliabilitas, daya pembeda (DP), dan
sebagai sekumpulan individu; (2) pengertian logika
indeks kesukaran (IK) yang memadai untuk
dan kejadian matematika sebagai verifikasi daripada
meningkatkan kemampuan komunikasi, penalaran,
guru sebagai penguasa tunggal dalam memperoleh
dan koneksi matematis mahasiswa dalam konsep
jawaban benar; (3) pandangan terhadap penalaran
integral?
matematika daripada sekadar mengingat prosedur
Ketepatan instrumen penelitian merupakan
atau algoritma; (4) penyusunan konjektur, penemuan
bagian yang sangat penting dari suatu proses
ISSN 1412-565X
45
penelitian secara keseluruhan, sedangkan bahan ajar bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari; (3) merupakan bagian yang sangat penting dari suatu
memahami representasi ekuivalen konsep atau
proses pembelajaran secara keseluruhan. Oleh
prosedur yang sama; (4) mencari koneksi satu
karena itu tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ini adalah tersusunnya instrumen dan bahan ajar
ekuivalen; dan (5) menggunakan koneksi antar topik
yang tepat untuk mengukur kemampuan komunikasi, matematika, dan antara topik matematika dengan penalaran, dan koneksi matematis mahasiswa
topik lain.
dalam konsep integral. Ketepatan instrumen
Studi pendahuluan dilakukan secara teoritis
meliputi: validitas, reliabilitas, daya pembeda (DP),
melalui pengkajian data empiris dengan tujuan
dan indeks kesukaran (IK).
menggali informasi dan data-data yang diperlukan serta untuk memfokuskan permasalahan. Setelah
METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama, melakukan studi pendahuluan
model konseptual diperoleh, selanjutnya divalidasi oleh pakar (expert judgement) agar memenuhi teori dasar yang ajeg dan sesuai dengan kaidah ilmiah.
dalam upaya merumuskan prototype instrumen,
Tahap kedua, yaitu menguji coba model
rubrik, dan bahan ajar yang akan digunakan untuk
konseptual yang telah disusun dan divalidasi di
mengukur kemampuan komunikasi meluputi: (1)
lapangan dengan tujuan untuk melihat sejauhmana
merepresentasikan objek-objek nyata dalam
model tersebut efektif dan efesien secara nyata.
gambar, diagram, atau model matematika; (2)
Kemudian dilakukan analisis untuk mengevaluasi,
menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika
merevisi, dan penyempurnaan kembali sampai
secara tulisan dalam bentuk gambar, tabel, diagram,
dihasilkan model yang efektif dan efesien. Model
atau grafik; (3) menyatakan peristiwa sehari-hari
dan bahan ajar selanjutnya didokumentasi dan
dalam bahasa atau simbol matematika; (4)
dijadikan model akhir sebagai produk penelitian.
mengubah suatu bentuk representasi matematis ke
Dua tahapan penelitian tersebut mengacu
bentuk representasi matematis lainnya. Kemampuan pada
tahapan
prosedur
penelitian
dan
penalaran matematis meliputi: (1) memberikan
pengembangan yang dikemukakan oleh (Brog &
penjelasan terhadap model, gambar, fakta, sifat,
Gall, 1979 dan Mc. Millan, J.H. dan Schumacher,
hubungan, atau pola yang ada; (2) memperkirakan
2001). Sepuluh langkah dalam penelitian dan
jawaban dan proses solusi, dan menggunakan pola
pengembangan (research and development),
dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik, antara lain: (1) Meneliti dan mengumpulkan menarik analogi dan generalisasi; (3) menyusun dan informasi, membaca literatur, melakukan observasi, menguji konjektur, memberikan lawan contoh; (4)
dan menyiapkan laporan kebutuhan pengembangan;
mengikuti aturan inferensi, menyusun argumen yang (2) Merencanakan prototype komponen yang akan valid, memeriksa validitas argumen. Kemampuan
dikembangkan, mendefinisikan, merumuskan tujuan,
koneksi matematis meliputi: (1) mencari dan
menentukan urutan kegiatan dan membuat skala
memahami hubungan berbagai representasi konsep
pengukuran; (3) Mengembangkan prototype awal,
dan prosedur; (2) menggunakan matematika dalam
buku sumber, bahan pelajaran, dan alat evaluasi; Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 No. 1, April 2012
46
(4) Melakukan uji coba terbatas terhadap model
menjadi model akhir; dan (10) Melakukan diseminasi
awal, melakukan pengamatan, wawancara dan
dan penyebaran kepada berbagai pihak hasil
angket. Hasil dianalisis untuk menyempurnakan
penelitian untuk digunakan. Adapun prosedur
model awal; (5) Merevisi model awal berdasarkan
penelitian dapat dilihat pada bagan berikut ini.
hasil uji coba dan analisis data; (6) Melakukan uji coba lapangan pada model awal; (7) Melakukan
PEMBAHASAN
revisi produk berdasarkan hasil uji coba lapangan
Landasan Teori
dan hasil analisisnya; (8) Melakukan uji coba
1. Komunikasi Matematis
lapangan secara operasional lebih luas,
Kemampuan berkomunikasi adalah penting
mengumpulkan data, dan dianalisis; (9) Melakukan
dalam semua disiplin ilmu dan dunia kerja, artinya
revisi akhir terhadap model lapangan sehingga
bahwa seseorang harus dapat: (1) Membuat
Studi pendahuluan berupa analisis secara teoritis maupun empiris untuk mengetahui permasalahan dan kebutuhan instrumen dan rubrik serta bahan ajar. Wawancara dengan, dosen, pengamatan pembelajaran, mengamati bentuk soal yang digunakan
Studi pustaka: menelusuri teori-teori yang relevan dengan penelitian
Perumusan konseptual prototype/model instrumen dan rubriknya, yaitu 4 aspek komunikasi matematis, 4 aspek penalaran matematis, dan 5 aspek koneksi matematis Validasi prototype melalui judgement Uji coba pada mahasiswa di Kota Bandung dengan dengancriteria criteriaPT PTyang yangsetingkat setingkatdengan denganUIN UINB
Evaluasi
Analisis, perhitungan DP, IK, validitas, reliabilitas, readability
Refleksi dan Revisi
Seminar hasil penelitian
penyelidikan-penyelidikan
dan
dugaan,
konsep; (2) mengkomunikasikan mathematical
memformulasikan pertanyaan, dan menarik
thinking mereka secara koheren (tersusun secara
kesimpulan serta mengevaluasi informasi; (5)
logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan
Menghasilkan dan menyajikan argumentasi-
orang lain; (3) menganalisis dan menilai
argumentasi yang meyakinkan.
mathematical thinking dan strategi yang dipakai
Dalam pendidikan matematika, kemampuan
orang lain; dan (4) menggunakan bahasa matematika
berkomunikasi merupakan salah satu kemampuan
untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara
tingkat tinggi yang harus dimiliki oleh mahasiswa
benar.
dan sangat penting. NCTM (2000) mengusulkan
Komunikasi matematis adalah kemampuan
bahwa program pengajaran matematika sekolah
untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan
harus menekankan siswa untuk: (1) mengatur dan
penggunaan keahlian menulis, menyimak,
mengaitkan mathematical thinking mereka melalui
menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi
ISSN 1412-565X
47
ide, simbol, istilah, serta informasi matematika yang lainnya. diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Sudrajat (2001) mengatakan bahwa ketika seorang siswa memperoleh informasi berupa konsep matematika yang diberikan guru maupun yang diperolehnya dari bacaan, maka saat itu terjadi transformasi informasi matematika dari sumber kepada siswa tersebut. Siswa memberikan respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi itu, sehingga terjadi proses komunikasi matematis. Indikator kemampuan siswa yang dapat dikembangkan dalam melakukan komunikasi matematis menurut Utari (2006) adalah: (1) mampu menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2) mampu menjelaskan ide, situasi dan relasi matematis secara lisan, tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) mampu mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (5) mampu membaca presentasi
2. Penalaran Matematis Secara garis besar penalaran dibagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah proses penalaran yang menurunkan prinsip atau aturan umum dari pengamatan hal-hal atau contoh-contoh kasus. Sedangkan penalaran deduktif adalah proses penalaran dari pengetahuan prinsip atau pengalaman yang umum yang menuntun kita memperoleh kesimpulan untuk sesuatu yang khusus. NCTM (1989: 134) menyatakan bahwa pada siswa kelas 5-8, kurikulum matematika sebaiknya mencakup banyak pengalaman yang beragam yang dapat memperkuat dan memperluas keterampilan-keterampilan penalaran logis sehingga dengan demikian siswa dapat: (1) mengenal damn mengaplikasikan penalaran deduktif dan induktif; (2) memahami dan menerapkan proses penalaran dengan perhatian yang khusus terhadap penalaran dengan proporsi-proporsi dan grafik-grafik; (3)
matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang
membuat dan mengevaluasi konjektur-kunjektur dan
relevan; serta (6) mampu membuat konjektur,
argumen-argumen secara logis; (4) menilai daya
menyusun argumen, merumuskan definisi dan
serap dan kekuatan penalaran sebagai bagian dari
generalisasi.
matematika.
Dalam penyusunan instrumen dan bahan
Dari uraian di atas, indikator kemampuan
ajar dalam penelitian ini, kemampuan komunikasi
penalaran matematis yang digunakan dalam
matematis yang dikembangkan menggunakan
penelitian ini adalah memberikan penjelasan
indikator-indikator: (1) merepresentasikan objek-
terhadap model, gambar, fakta, sifat, hubungan, atau
objek nyata dalam gambar, diagram, atau model
pola yang ada, mengikuti argumen-argumen logis
matematika; (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi
dan menarik kesimpulan logis.
matematika secara tulisan dalam bentuk gambar,
3. Koneksi Matematis
tabel, diagram, atau grafik; (3) menyatakan peristiwa
Standar kurikulum dan evalusi untuk
sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;
matematika sekolah (NCTM, 1989) telah
dan (4) mengubah suatu bentuk representasi matematis ke bentuk representasi matematis
mengidentifikasi bahwa koneksi (connection) merupakan proses yang penting dalam pembelajaran Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 No. 1, April 2012
48
matematika dan menyelesaikan masalah
pengembangan instrumen meliputi: 1) menganalisis
matematika.
tujuan dan sasaran yang ingin dicapai; 2) menyusun
Adapun indikator kemampuan penalaran
peta konsep utama berdasarkan tujuan dan sasaran;
matematis yang digunakan dalam penelitian ini
3) menyusun matriks rancangan tes; 4) memilah
adalah: mencari dan memahami hubungan berbagai
peta konsep berdasarkan indikator yang ingin
representasi konsep dan prosedur; menggunakan
dikembangkan menjadi item tes; 5) menyusun
matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan
spesifikasi untuk satu atau lebih butir soal; 6)
sehari-hari; memahami representasi ekuivalen
menuliskan butir soal berdasarkan spesifikasi butir
konsep atau prosedur yang sama; mencari koneksi
soal yang telah dikembangkan; dan menentukan
satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi
rubrik atau pedoman penskoran.
yang ekuivalen; serta menggunakan koneksi antar
Setelah instrumen tersusun, kemudian
topik matematika, dan antara topik
divalidasi oleh 5 orang doktor pendidikan matematika
matematika dengan topik lain.
meliputi validitas isi dan validitas muka. Hasil pertimbangan para ahli dianalisis menggunakan
HASIL PENELITIAN
statistik Q-Cochran dengan tujuan untuk mengetahui
1. Pengembangan Instrumen
apakah para penimbang telah menimbang instrumen
Instrumen utama yang dikembangkan
secara seragam atau tidak.
adalah tes kemampuan komunikasi, penalaran, dan
Pertimbangan validitas isi didasarkan pada:
koneksi matematis dengan tujuan untuk mengukur
kesesuaian soal dengan tujuan yang ingin diukur,
peningkatan kemampuan dan mengevaluasi
kesesuaian soal dengan indikator kemampuan
kesulitan mahasiswa dalam konsep integral.
komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis, serta
Menurut Djemari Mardapi (2003) tujuan
kesesuaian soal dengan kurikulum. Hasil
pengembangan tes meliputi: 1) meningkatkan tingkat
perhitungan menunjukkan bahwa signifikansi
kemajuan mahasiswa; 2) mengukur pertumbuhan
asimtotis 0,423 dengan nilai statistik Q = 6,000 dan
dan perkembangan mahasiswa; 3) merangking
nilai ÷2(0.05;6) = 12.592. Karena nilai Q lebih kecil
mahasiswa berdasarkan kemampuannya; 4)
dari nilai ÷2 tabel pada taraf signifikasi a = 0.05,
mendiagnosis kesulitan mahasiswa; 5) mengevaluasi
dapat disimpulkan bahwa para penimbang telah
hasil pengajaran; 6) mengetahui efektifitas
menimbang validitas isi tiap butir soal secara
pencapaian kurikulum; dan 7) memotivasi.
seragam.
Karena tujuan yang diukur melalui tes
Untuk validitas muka didasarkan pada:
tersebut berkaitan dengan hasil belajar berkategori
kejelasan sajian soal dari sisi bahasa dan kejelasan
tingkat tinggi, maka tipe soal yang dikembangkan
soal dari gambarnya. Hasil perhitungan
berbentuk tes uraian. Hal ini sesuai dengan pendapat
menunjukkan bahwa signifikansi asimtotis 0,822
Fraenkel dan Wallen (1993, h.124) yang menyatakan
dengan nilai statistik Q = 5,143 dan nilai ÷2(0.05;6)
bahwa tes berbentuk uraian sangat cocok untuk
= 12.592. Karena nilai Q lebih kecil dari nilai ÷2
mengukur higher level learning outcomes. Adapun
tabel pada taraf signifikasi a = 0.05, dapat
langkah-langkah
disimpulkan bahwa para penimbang telah
ISSN 1412-565X
yang
dilakukan
dalam
49
menimbang validitas muka tiap butir soal secara
untuk mengukur kemampuan komunikasi, penalaran,
seragam.
dan koneksi matematis adalah sebagai berikut:
Setelah instrumen memenuhi validitas isi dan muka, serta revisi berdasarkan masukan para penimbang, selanjutnya dilakukan ujicoba dengan subyek mahasiswa semester 3. Data hasil ujicoba selanjutnya dilakukan pengujian reliabilitas dengan menggunakan statstik Cronbach Alpha, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.
2. Pengembangan Bahan Ajar Bahan ajar merupakan bagian yang sangat penting dari suatu proses pembelajaran secara keseluruhan. Karena penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi mahasiswa, maka bahan ajar yang
Hasil perhitungan untuk reliabilitas diperoleh digunakan didisain secara khusus sesuai dengan nilai koefesien alpha 0,873 dan termasuk dalam pendekatan yang digunakan. Seperti telah kategori tinggi, didasarkan pada klasifikasi Guilford diungkapkan sebelumnya, bahwa pendekatan (Ruseffendi, 1991, h.197) yang menyatakan bahwa
pembelajaran yang akan digunakan dalam
koefesien reliabilitas sebesar 0.7 sampai 0.9
pembelajaran ini adalah scientific debate. Dengan
tergolong tinggi untuk sebuah instrumen.
demikian, mahasiswa memiliki peran yang sangat
Tingkat kesukaran suatu butiran soal
besar dalam upaya
memahami
konsep,
ditentukan oleh perbandingan antara banyaknya
mengembangkan prosedur, menemukan prinsip,
mahasiswa yang menjawab soal itu benar dengan
serta menerapkan konsep, prosedur, dan prinsip
banyaknya mahasiswa yang menjawab soal
tersebut dalam penyelesaian masalah yang
(Ruseffendi, 1991, h.199). Hasil analisis tingkat
diberikan. Sementara itu, peran utama guru lebih
kesukaran menunjukkan bahwa soal nomor 7
bersifat fasilisator yang harus senantiasa
termasuk dalam kategori sukar, soal nomor 1, 2, 4,
memfasilitasi setiap perkembangan yang terjadi pada
dan 6 termasuk
diri mahasiswa selama proses pembelajaran
dalam kategori sedang, soal nomor 3 dan 5 termasuk berlangsung. Dengan demikian, bahan ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini didesain agar dalam kategori mudah. Daya pembeda sebuah soal menunjukkan
mahasiswa mampu menemukan konsep, prosedur,
kemampuan soal tersebut membedakan antara
prinsip, serta mampu menerapkannya dalam
mahasiswa yang pandai dengan yang kurang.
menyelesaikan masalah yang diberikan.
Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah
Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian
klasifikasi Ebel. Hasil analisis klasifikasi daya
ini dikembangkan sedemikian rupa sehigga
pembeda menunjukkan bahwa soal nomor 1, 2, dan
mahasiswa dimungkinkan mencapai kompetensi
3 termasuk dalam klasifikasi cukup baik, soal nomor matematika yang relevan dengan materi yang 4, 6, dan 7 termasuk klasifikasi minimum, serta soal dipelajari. Selain itu, fokus mengembangkan bahan nomor 5 termasuk dalam klasifikasi sangat baik.
ajar diarahkan agar kemampuan berfikir matematika
Adapun instrumen yang telah memiliki validasi,
tingkat tinggi mahasiswa, seperti kemampuan
reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda
komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 No. 1, April 2012
50
dalam pemecahan masalah tidak rutin, membuktikan
rutin. Sajian masalah seperti itu dimaksudkan agar
atau mengajukan jastifikasi, serta menemukan pola
mahasiswa terbiasa melakukan aksi mental integratif
dan mengajukan bentuk umumnya dapat
yang melibatkan berbagai pengetahuan serta
berkembang dengan baik.
pengalaman, baru maupun lama, sehingga proses
Secara
umum,
bahan
ajar
yang
terbentuknya obyek-obyek mental yang mengarah
dikembangkan memiliki dua sifat yakni informatif
pada pembentukan skema baru dapat terdorong
dan noninformatif. Bahan ajar yang bersifat
secara efektif. Berikut adalah contoh bahan ajar
informatif disajikan secara langsung tanpa melalui
yang dapat digunakan untuk meningkatkan
pengolahan dalam aktivitas pembelajaran. Bahan
kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi
ajar yang tidak bersifat informatif dikemas dalam
matematis.
bentuk sajian masalah yang memuat tuntutan untuk berfikir dan beraktivitas sehingga mengarah pada
KESIMPULAN
pengembangan kompetensi matematik serta
Langkah-langkah yang harus dilakukan
kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi
dalam mengembangkan bahan ajar dan instrumen
mahasiswa. Sebagai contoh, melalui serangkaian
penelitian yang memiliki validitas, reliabilitas, tingkat
masalah yang diajukan pada bahan ajar berjudul Integral Tertentu, mahasiswa diarahkan untuk mampu menemukan prosedur, dapat menggunakan konsep matematika yang terkait dengan penyelesaian integral, dan mampu memecahkan masalah tidak rutin yang didasarkan pada prosedur yang ditemukan, serta mampu mengajukan justification atas suatu kesimpulan yang telah dibuat.
kesukaran, dan daya pembeda yang memadai meliputi: (1) menganalisis secara teoritis instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (2) menganalisis secara teoritis tentang komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis; (3) menganalisis secara empiris identifikasi permasalahan lapangan berkenaan dengan bahan ajar, pembelajaran, dan instrumen dalam mengevaluasi; (4) mengembangkan prototipe instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (5) analisis teoritik istrumen, rubrik dan bahan ajar; (6) model
Agar mahasiswa mampu menerapkan
konseptual yang telah disusun kemudian divalidasi
kompetensi matematik yang sudah dipelajari pada
oleh pakar sesuai dengan keahliannya agar model
permasalahan sehari-hari, sebagian bahan ajar
konseptual tersebut mempunyai dasar teori yang
dirancang secara kontekstual yaitu pada bahan ajar
ajeg dan sesuai dengan kaidah ilmiah, (7)
berjudul menentukan luas daerah dan menentukan
penyempurnaan model instrumen; (8) ujicoba
volume benda putar. Bahan ajar lainnya disajikan
terbatas instrumen dan rubrik; (9) penyempurnaan
dalam bentuk masalah matematik bersifat tidak
instrumen dan rubrik.
ISSN 1412-565X
51
DAFTAR PUSTAKA Mc. Millan, J H. dan Schumacher. (2001). Research In Education, A conceptual Introduction. Fifth edition. New York: Addison Wesley Longman. Inc. National Council of Teachers of Mathematics, (2000) Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics. Orton, A. (1983). Student’understanding of Integration. Educational Studies in Mathematics, 14, 1-18. Utari, S. 2006), Berfikir Matematik Tingkat Tinggi: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa Calon Guru. Makalah disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Tanggal 22 April 2006: tidak diterbitkan. Utari, S. (2008) Berfikir Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Cara Mempelajarinya. Makalah.
BIODATA SINGKAT Penulis adalah Staf Pengajar FPMIPA Unisba Bandung, Email:
[email protected]
52
Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 No. 1, April 2012
