PENERAPAN ARITMATIKA MODULO PADAA PERHITUNGAN BUDAYA JAWA

Artikel Skripsi Universitas Nusantara PGRI Kediri

PENERAPAN ARITMATIKA MODULO PADA PERHITUNGAN BUDAYA JAWA

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) (S.Pd Pada Pad Jurusan Pendidikan Matematika

OLEH:

USWATUN NI’MAH NPM: 12.1.01.05.0093

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP) UNIVERSITAS NUSANTARA PERSATUAN GURU REPUBLIK NDONESIA

UN PGRI KEDIRI 2016

Uswatun Ni’mah | 12.1.01.05.0093

simki.unpkediri.ac.id


Uswatun Ni’mah | 12.1.01.05.0093



Uswatun Ni’mah | 12.1.01.05.0093



NERAPAN ARITMATIKA MODULO PADA PERHITUNGAN BUDAYA JAWA Uswatun Ni’mah 12.1.01.05.0093 FKIP F – Pendidikan Matematika [email protected] Aprilia Dwi Handayani, S.Pd, M.Si dan Drs. Darsono, M.Kom UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

ABSTRAK USWATUN NI’MAH: Penerapan Aritmatika Modulo Pada Perhitungan Budaya Jawa, Skripsi, Pendidikan Matematika, FKIP UN PGRI Kediri, 2012 Penelitian ini dilatar belakangi dari kurangnya referensi yang membahas tentang keterkaitan antara konsep matematika dengan suatu kebudayaan. Hal ini dapat mempersulit mempersulit pembaca untuk mengetahui bahwa matematika turut berperan dalam kebudayaan. Permasalahan penelitian ini adalah bagaimana penerapan aritmatika modulo pada perhitungan budaya Jawa? Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan subjek penelitian pa pasangan suami istri yang memiliki usia pernikahan 1 sampai 10 tahun, 11 11-20 tahun, 21-30 30 tahun, 30 tahun ke atas dan seorang janda atau duda. Penelitian dilaksanakan dengan tiga tahapan, yaitu pendahuluan, pelaksanaan dan penyelesaian. Dilaksanakan dengan cara ca wawancara dan dokumentasi. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah penerapan aritmatika modulo pada perhitungan budaya Jawa yang meliputi pernikahan, kematian, watak dan lain sebagainya secara konsep sangat membantu dan berperan. Perhitungan pada budaya Jawa pada dasarnya sama dengan konsep aritmatika modulo. Hasil perhitungan secara matematis hanya sebatas sebagai prediksi akan kondisi fenomena yang akan terjadi berdasarkan budaya yang ada. Berdasarkan simpulan hasil penelitian ini, direkomendasikan: (1) Narasumber seharusnya mampu bersikap terbuka dan memberikan informasi secara jelas kepada peneliti. (2) Dalam karya tulis ilmiah ini penulis hanya fokus pada perhitungan pernikahan saja, sehingga sehingga pembaca dapat mengembangkan pada perhitungan yang lain serta mencari referensi lain yang dapat mendukung

Kata Kunci : penerapan, aritmatika modulo, perhitungan budaya Jawa, kebudayaan

Uswatun Ni’mah | 12.1.01.05.0093



I.

manusiadalam

LATAR BELAKANG Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang wajib dipelajari.

Karena

matematika

merupakan ibu dari semua cabang ilmu pengetahuan

lainnya,

matematika

menjadi

yang

artinya

dasar

dari

perkembangan ilmu mu pengetahuan yang lain. Menurut Riedesel matematika adalah kumpulan kebenaran dan aturan, matematika

bukanlah

sekedar

berhitung.Matematika

merupakan

sebuah bahasa, kegiatan pembangkitan masalah

dan

pemecahan

masalah,

kegiatan menemukan dan mempelajari pola serta hubungan. Menurut Pythagoras prinsip dari segala

sesuatu

adalah

matematika

(angka), semua benda dapat dihitung dengan

angka

dan

angka

digunakan

untuk

sesuatu.

Keyakinan

mengenai

dapat

mengekspresikan Pythagoras

bilangan

berhasil

memberikan banyak pencapaian dalam matematika.Baginya bilangan sangat penting untuk memahami sesuatu dan ini memotivasi Pythagoras sehingga memutuskan bilangan

untuk

dengan

mempelajari

serius

(Prabowo,

2010). Salah matematika bilangan

satunya adalah yang

penerapan manfaat

dapat

Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093

dari

digunakan

menerangkan

atau

mengerjakan suatukegiatan. Misalkan pada masyarakat Jawa yang memiliki kebudayaan dalam hal perhitungan yang masih

dipertahankan

dandigunaka dandigunakan

sampai saat ini, meskipun berdasarkan informasi yang ada, masih sangat sedikit

dokumen

menyajikan

resmi

penggunaan

yang

matematika

dalam sebuah kebudayaan.Masyarakat Jawamemiliki perhitungan yang dapat meramalkan

suatu

pernikahan,

selamatan an

kelahiran

dan

hajatan,seperti

pindah

kematian, rumah.Untuk

menentukan hari dan pasarannya pada peristiwa-peristiwa peristiwa tersebut, masyarakat Jawa

menggunakanistilah

(perhitungan).

petungan

Perhitungan

ini

dilakukan dengan cara menjumlahkan neptu hari, pasaran, dan penanggalan penanggal dalam

tahun

Jawa,

kemudian

membaginya dengan angka tertentu sehingga terdapat sisa dan sisa inilah yang dijadikan patokan dari ramalan tersebut. Dalam matematika, halseperti ini

dapat

diterapkan pada

konsep

aritmatika modulo dalam bilangan. Menurut

Hary Haryati

(2008),

aritmatika modulo adalah suatu sistem matematika yang menekankan adanya kenyataan bahwa dua bilangan bulat mempunyai selisih (beda) sama dengan kelipatan

bilangan

asli.

Bilangan Bilangan-

bilangan yang mempunyai selisih sama simki.unpkediri.ac.id


dengan kelipatan bilangan asli asl disebut

untuk memperkirakan kecocokan calon

kongruen

pasangan

modulo

bilangan

asli.

pengantin.

Modulo

4

Kekongruenan modulo n, jika dua

digunakan dengan menjumlahkan neptu

bilangan a dan b dibagi oleh n dan

hari dan pasaran dari keduanya, modulo

mempunyai sisa yang sama, maka

5 digunakan dengan menjumlahkan

dikatakan

neptu huruf depan dari keduanya,

a

kongruen

terhadap

b

modulo n (a ≡ b (mod n)).

modulo

Bilangan sangat diperlukan dalam perhitungan

digunakan

dengan

menjumlahkan neptu huruf depan nama

Jawa.Dengan Jawa.

pasangan pria dan neptu huruf belakang

menggunakan bilangan dapat ditentukan

nama pasangan wanita, modulo 9

neptu dari weton (hari lahir) seseorang,

digunakan dengan menjumlahkan neptu

dan dari neptu tersebut dapat ditentukan

huruf depan dan nama belakang be dari

saat

keduan

yang

budaya

7

tepat

untuk

menikah,

calon,

dan

modulo

10

membangun rumah, pindah rumah,

digunakan dengan menjumlahkan hari

memilih

lain lain-lain

dan pasaran kelahiran dari kedua calon.

menurut budaya Jawa.Neptu Neptu sendiri

Huruf, hari dan pasaran memiliki nilai

adalah lah nilai angka yang disematkan

yang dapat dilihat pada daftar yang

dalam tiap-tiap tiap hari dan pasaran,

telah dibuat oleh para ahlinya sejak

sedangkan pasaran sendiri adalah nama

dahulu (Flo, 2008). Dalam penelitian ini

pada 5 hari dalam 1 siklus, yaitu Legi,

akan dikupas tentang penerapan konsep

Pahing, Kliwon, Pon, dan Wage.

aritmatika modulo dalam perhitungan

pekerjaan

dan

Penggunaan aritmatika modulo

budaya Jawa dan contoh-contoh contoh dalam

pada perhitungan Budaya Jawa dapat

perhitungan penentuan hari pernikahan

dilakukan pada upacara acara pernikahan,

menurut budaya Jawa.

upacara

kelahiran

dan

upacara

kematian.Dalam upacara pernikahan, perhitungan

dilakukan

untuk

memperkirakan

peruntungan

rumah

tangga di kemudian hari. Perhitungan ini bisa dilihat dari huruf nama depan dan belakang calon pasangan pengantin atau neptu (weton). Perhitungan upacara pernikahan menggunakan modulo 4, 5, 7, 9 dan 10. Perhitungan ini dilakukan Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093

II.

METODE

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian 1. Pendekatan Ilmiah Penelitian tentang

ini

penerapan

mengkaji aritmatika

modulo pada perhitungan budaya Jawa.Sesuai

dengan

fokus

penelitian, maka penelitian ini menggunakan

jenis

penelitian



kualitatif.Penelitian merupakan

kualitatif

berupa kata-kata kata tertulis atau lisan

konsep

dari orang-orang orang dan perilaku

suatu

penelitian yang menyeluruh untuk unt

yang

mengungkapkan rahasia sesuatu,

menunjukkan bahwa penelitian

dilakukan dengan menghimpun

kualitatif bisa bersumber dari

data pada keadaan sewajarnya.

ungkapan

seseorang

yang

Menggunakan cara kerja yang

memiliki

pengetahuan

yang

sistematik,

dapat

berkaitan dengan penelitian yang

dipertanggungjawabkan, sehingga

sedang dilakukan (Wirjokusumo,

tidak kehilangan sifat ilmiahnya.

2009).

terarah

dan

Menurut Suprapto (2013:

dapat

diamati.Hal

ini

Adapun ciri-ciri ciri penelitian

34) penelitian kualitatif ualitatif adalah

kualitatif

pengumpulan dan analisis dari

Bigden

data secara ekstensi dalam rangka

Wirjokusumo, o, 2009) adalah: (1)

pencapaian

dan

latar alamiah (natural natural setting), setting) (2)

pemahaman

menurut dan

Bagdon,

Sotopo

(dikutip

wawasan

dalam

situasi

yang

bersifat deskriptif, (3) peneliti

menarik

yang

tidak

dapat

sendiri sebagai instrumen atau alat

diperoleh dari jenis penelitian

utama (human human instrument instrument), (4)

yang lain. Secara terminologis

menggunakan sampel purposive

penelitian

ingin

(purposive purposive

suatu

sampel yang sudah diketahui ciriciri

strategi inkuiri secara akurat yang

cirinya, (5) bersifat holistik atau

memiliki

keseluruhan,

kualitatif

memberikan kan

gambaran

perbedaan

dengan

sampling), sampling)

(6)

yaitu

rancangan

penelitian kuantitatif yang lebih

penelitian

menekankan pada pengumpulan

fleksibel/lentur,

(7)

dan

kualitatif

mengutamakan

analisis

sebaliknya

data

numerik,

kualitatif

lebih

bersifat penelitian

penelitian kualitatif

primer atau sumber pertama, (8)

sebagian besar menggunakan data

penelitian kualitatif menggunakan

nonnumerik terutama data d yang

kriteria

lebih rinci dan mendalam.

triangulasi

Penelitian kualitatif dapat didefinisikan prosedur menghasilkan

berbagai

kebenaran

melalui

(m (menggunakan sumber

data

yang

sebagai

suatu

berbeda untuk pengumpulan data

penelitian

yang

sejenis),

data

Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093

penyatuan

pandangan

deskriptif simki.unpkediri.ac.id


peneliti

dan

informan,

dan

penyusunan basis data.

. III. HASIL DAN KESIMPULAN Hasil

2. Jenis Penelitian Adapun

jenis

yang

dari

deskriptif,

yaitu

Jumlah No

Nama

Kecoco

mengumpulkan data sebanyak-

kan

banyaknya mengenai perhitungan Jawa yang mana perhitungannya

1.

sesuai dengan konsep aritmatika modulo

dalam

pandangan

matematika.Istilah

deskriptif

dapat

diartikan

pula

2.

Konik dan Rifa Dodi dan Evi

3.

dan

atau pencandraan data.Data dalam

Jaenal

adalah

4.

dan

4

keterangan mengenai suatu gejala

Sriati

yang mengisi suatu fakta.Data

Alm.

tersebut dapat diartikan sebagai bahan mentah yang dikumpulkan peneliti di lapangan.

1

1

Warianti

kualitatif atif

2

Presentase 28,6%

14,3%

Gatot

penggambaran, pemberian data

penelitian

ini

dipaparkan pada tabel di bawah ini:

digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian

5.

Madjid

3

dan

14,3%

57,1%

42,9%

Patmirah

Dengan demikian, laporan penelitian ini akan berisi kutipan kutipankutipan

data

gambaran

Hasil presentase di atas

untuk

memberi

menunjukkan bahwa perhitungan

penyajian

lapangan

yang dilakukan peneliti melalui

tersebut. Data tersebut berasal

proses

dari naskah wawancara, catatan

tingkat perbedaan yang tinggi

lapangan, foto dan catatan memo.

dengan

Dalam hal ini, penelitian dan

dilakukan oleh peneliti pada bab

penyajiannya

pada

sebelumnya. Hal ini menunjukkan

secara

bahwa perhitungan Jawa Jaw yang ada

lengkap untuk selanjutnya data

perlu dilakukan pengkajian ulang.

proses

tersebut

didasarkan

pencarian

data

disajikan

secara sec

deskriptif dalam bentuk kata-kata. kata Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093

wawancara

kajian

Penerapan

memiliki

pustaka

yang

aritmatika

modulo pada perhitungan budaya simki.unpkediri.ac.id


Jawa yang meliputi pernikahan,

/2010/09/makna /2010/09/makna-dan-arti-

kematian,

primbon.html?m=1 primbon.html?m=1,

watak

dan

lain

sebagainya secara konsep sangat membantu

dan

berperan.

diunduh

pada 14 Desember 2015.

Perhitungan

Moergiyanto.2013.

Perhitungan pada budaya Jawa

Perkawinan Menurut Hari dan

pada

dengan

Wetonnya (online). tersedia:

konsep aritmatika modulo. Hasil

https://moergiyanto.wordpress. //moergiyanto.wordpress.

perhitungan

com/ 2013/10/08/ perhitunganperhitungan

dasarnya

sama

secara

matematis

hanya sebatas sebagai prediksi

perkawinan-menurut menurut-hari-dan-

akan kondisi fenomena yang akan

wetonnya-2/. diunduh d pada 19

terjadi berdasarkan budaya yang

Desember 2015. Munir, Rinaldi. 2009. Matematika

ada.

Diskrit. Bandung: Informatika IV.

Ningsih,

DAFTAR PUSTAKA

Dewi

Haryati.

2014.

Simulasi Aritmatika Modulo Doyodipuro,

Hudoyo.

Horoskop

Jawa

2016.

Misteri

Pada

Perhitungan

Penanggalan Jawa. Jember:

Pranata Mangsa. Semarang:

UniversitasJember.

Dalam

Dahara Prize

Universitas

Dalam

Fisip, Yuli. 2011. Tentang Budaya

Jawa

(online).

tersedia:

digital

Jember

Repository

database.

tersedia: repository.unej.ac.id/

juliefisipuns.blogspot.com/

handle/123456789/20247.

2011/05/tentang-budaya budaya-jawa.

diunduh pada 16 Nopember

html?m=1, diunduh pada 20

2015.

Desember 2015

Prabowo, Agung. 2010. Bilangan

Flo, Mama. 2008. PrimbonPraktis. Jakarta: Gradien Mediatama. Gatot,

Muhsetyo

Dalam

Khasanah

Budaya

Jawa. Makalah disajikan dalam

Subari,

Seminar Nasional Nasiona Matematika

Suhadiyono. 1985. Pengangtar

dan Pendidikan Matematika

Ilmu

dengan

Bilangan.

Surabaya:

SinarWijaya

Kontribusi

Indo Ramalan. 2010. Makna dan Arti

Primbon

(online).

tersedia:

indoramalan.blogspot.co.id

Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093

tema

Penelitian

Pembelajaran dalam Karakter

“Peningkatan

Upaya

dan

Matematika Pembentukan

Bangsa”,

Jurusan



Pendidikan

Matematika

FMIPA UNY, Yogyakarta, 27 November. Dalam Eprints@ UNYdatabase,tersedia: ase,tersedia:eprints. uny.ac.id/10481/, diunduhpada 6 Nopember 2015. Sumardjo, Jakob. 2002. Arkeologi

Budaya

Indonesia.

Yogyakarta: Penerb PenerbitQalam.

Metodologi

Suprapto.2013.

Penelitian dan

Ilmu

Ilmi-ilmu

Sosial.

Pendidikan Pengetahuan

Yogyakarta:

(Center

for

CAPS

Academic

Publishing Service). Wirjokusumo,

Iskandar.

2009.

Metode Penelitian Kualitatif. Surabaya: Unesa University Press Yulianti,

Anik.

Aritmetika

2004.

Aplikasi

Modulo

Pada

Sistem Horoskop masyarakat Jawa.

Malang:

Universitas

Muhammadiyah

Malang.

Student-research.umm.ac.id research.umm.ac.id /index.php/dept_of_mathemati cs/article/view/6086 cs/article/view/6086.

diunduh

pada 16 Nopember 2015.

Uswatun Ni’mah |12.1.01.05.00 093


PENERAPAN ARITMATIKA MODULO PADAA PERHITUNGAN BUDAYA JAWA

Recommend Documents