PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan energi Indonesia meningkat pesat sejalan dengan pertumbuhan ekonomi dan pertambahan penduduk. Namun sebagai komoditas energi utama, keberadaan cadangan minyak bumi saat ini sudah semakin menipis. Sedangkan jika dilihat dari struktur konsumsi energi primer, peranan minyak bumi sendiri bagi perekonomian Indonesia sampai Tahun 2003 tercatat proporsinya masih sebesar 54,4% (DESDM 2005a). Pengguna atau konsumen seluruh energi yang ada terbagi menjadi lima sektor yaitu sektor rumah tangga, komersial, industri, transportasi dan sektor lainnya (konsumsi nonenergi). Pada sektor rumah tangga, jenis energi final yang digunakannya adalah listrik, BBM, LPG, briket batubara, arang, gas kota, dan kayu bakar. Dimana energi tersebut akan digunakan untuk memasak, penerangan, ataupun untuk peralatan elektronik. Produk BBM yang paling banyak digunakan oleh rumah tangga adalah minyak tanah.Pada Tahun 2005 konsumsi minyak tanah pada rumah tangga mencapai 18% dari total konsumsi energi final. Dengan konsumsi minyak tanah yang terus meningkat tetapi cadangan minyak bumi yang semakin menipis merupakan suatu tantangan bagi pemerintah untuk melakukan inovasi. Dan menurut DESDM (2006b) tanpa adanya inovasi, eksplorasi ataupun penemuan cadangan minyak baru, secara otomatis persediaan minyak di Indonesia hanya dapat di eksploitasi sampai sekitar 18 tahun ke depan. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1, dimana diketahui minyak bumi akan habis 18 tahun ke depan. Kemudian Gas bumi akan habis 61 tahun mendatang. Sedangkan Batubara dengan tingkat produksi 130 juta ton per tahun akan habis 147 tahun lagi. Tabel 1 Potensi Energi Nasional 2004 Jenis Energi Fosil Sumber Daya
Minyak
Gas
Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh komposisi optimum penggunaan energi untuk kebutuhan memasak pada sektor rumah tangga. Dimana penggunaan energi yang optimal adalah penggunaan yang memiliki biaya total penggunaan energi paling minimum.
TINJAUAN PUSTAKA Energi
Batubara
86,9 miliar barel 384,7 TSCF 57 miliar ton
Cadangan (Proven+Possible)
9 miliar barel
182 TSCF 19,3 miliar ton
Produksi (per Tahun)
500 juta barel
3,0 TSCF
130 juta ton
18
61
147
Rasio Cad/Prod (Tanpa Eksplorasi) Tahun
sangatlah tepat jika LPG, listrik, briket batu bara, dan gas kota lebih dioptimalkan lagi. Sehingga ke empat energi dapat digunakan sebagai energi alternatif dari minyak tanah. Dikarenakan kurang lebih 85,8% konsumsi minyak tanah dalam rumah tangga digunakan untuk memasak maka pengoptimalan penggunaan energi untuk kebutuhan memasak pada sektor rumah tangga sangat diperlukan. Untuk itu diperlukan suatu teknik optimasi agar didapat komposisi penggunaan energi yang optimum. Teknik optimasi sendiri sudah banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan yang kompleks di berbagai bidang-bidang terapan. Linear Programming(LP) adalah salah satu teknik optimasi yang berkembang pesat setelah G.Dantzig pada Tahun 1947 memperkenalkan metode simpleks sebagai metode penyelesaiannya. LP merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk menyelesaikan permasalahan alokasi sumberdaya secara efisien (Sugiyono 2006). Oleh karena itu, metode Linear Programming (LP) merupakan solusi yang tepat untuk optimasi penggunaan energi pada penelitian ini. Sebab menurut Sugiyono (2006), LP mudah diaplikasikan untuk menyelesaikan persoalan yang kompleks dan hasil optimasi dapat merepresentasikan biaya penyediaan kebutuhan energi yang optimal.
Dengan melihat potensi ketersediaan gas bumi dan batubara yang masih besar, maka
Energi merupakan salah satu sumber daya alam yang digunakan sebagai input produksi untuk menghasilkan barang dan jasa (DESDM 2006a). Adapun istilah lainnya mengenai energi adalah sebagai berikut: Energi Primer Energi primer adalah bentuk energi asli yang diperoleh dari penambangan, bendungan, atau pemanfaatan energi terbarukan (DESDM 2006a). Energi ini yang belum mengalami
1
konversi atau proses transformasi sehingga energi ini masih belum dapat digunakan oleh konsumen. Energi Final Energi Final adalah energi yang disuplai dan tersedia bagi konsumen untuk diubah menjadi energi yang bermanfaat (DESDM 2004). Energi Useful Energi Useful adalah energi yang benarbenar dimanfaatkan oleh konsumen atau pengguna. Energi ini merupakan energi final yang telah diubah dengan suatu teknologi pengguna akhir seperti alat memasak, lampu, peralatan elektronik, ketel uap, dan lain-lain. Oleh karena itu, Energi Useful melibatkan efisiensi dari alat teknologi pengguna akhir yang dapat di rumuskan : Energi Useful = Energi Final x Efisiensi Alat Adapun efisiensi teknologi pengguna akhir untuk memasak pada rumah tangga adalah : Tabel 2 Efisiensi Alat Memasak Sektor Kebutuhan Energi/Jenis Peralatan Rumah Tangga : Kompor
Jenis Energi
• Biomasa(Kayu Bakar) • Briket • Minyak Tanah • LPG • Gas • Listrik
satuan unit asli dari setiap energi menjadi SBM (DESDM 2006a): Tabel 3 Faktor Konversi Energi ke SBM KONVERSI ENERGI Unit Asli Pengali ke SBM MINYAK TANAH 1 KL 5,9274 LPG 1 TON 8,5246 LISTRIK 1 Mwh 0,6130 BRIKET BATUBARA 1 TON 3,5638 GAS KOTA 1 M3 0,0063 KAYU BAKAR 1 TON 2,2979
Biaya Penggunaan Energi Biaya penggunaan energi adalah biaya yang dikeluarkan pengguna untuk mendapat energi yang dibutuhkannya, terdiri dari biaya untuk membeli energi dan peralatan teknologi pengguna akhir termasuk dengan biaya perawatan alat tersebut. Biaya penggunaan energi dapat dirumuskan sebagai berikut : C = P + CT maka :
∑ E C = ∑ E (P
Efisiensi
• • • • • •
12,5% 25,0% 40,0% 62,0% 60,0% 65,0%
Sumber: Input MOPE (DESDM 2005b)
Energi untuk Memasak Jenis energi final yang digunakan untuk memasak pada rumah tangga antara lain adalah minyak tanah, LPG, briket batubara, listrik, gas kota, dan kayu bakar. Sedangkan peralatan teknologi pada rumah tangga untuk memasak dengan energi tersebut antara lain yaitu kompor minyak, kompor LPG, kompor briket, kompor listrik, kompor gas, dan kompor (tungku) kayu bakar. Rumah Tangga Rumah tangga adalah kelompok konsumen energi yang akan menggunakan energinya untuk memasak, penerangan, dan peralatan rumah tangga tetapi tidak termasuk untuk kendaraan pribadi (DESDM 2006a).
i
i
i
+ CTi )
dengan Pi = PPi + Ti dan CTi = I i + OMi dimana : C : Z=ΣEiCi : : Ei I : : Pi : PPi Ti :
CTi
:
Ii
:
OMi
:
Setara Barel Minyak (SBM) Setara Barel Minyak (SBM) adalah kesetaraan kalor dengan barel dari minyak mentah (DESDM 2006a). Dan berikut konversi
i
Catatan :
Biaya Penggunaan Energi Total Biaya Penggunaan Energi Jumlah Penggunaan Energi-i Banyak Penggunaan Energi-i Harga Eceran Konsumen Energi Harga Jual dari Produsen Energi-i Biaya Transportasi dan Distribusi Energi-i hingga Energi sampai ke Pengguna (seperti biaya truk minyak, keuntungan pedagang) Biaya Teknologi Pengguna Akhir Energi-i Biaya Investasi Teknologi Pengguna Akhir Energi-i (Misalnya jika untuk memasak adalah biaya untuk membeli alat memasak dan investasi awal untuk menggunakan energi tersebut seperti pemasangan baru listrik, pemasangan pipa gas kota, ataupun pembelian tabung gas). Biaya Operasi dan Perawatan Teknologi Pengguna Akhir Energi-i (Yaitu biaya yang dikeluarkan untuk operasi dan perawatan ketika menggunakan kompor tersebut) Semua biaya di konversikan dalam satuan yang sama yaitu Rp/SBM
2
Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis dengan memakai model matematika, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah. Kemudian di pilih mana yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah-langkah kebijakan lebih lanjut tentang lokasi sumberdaya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara optimal (Nasendi & Anwar 1985). Menurut Nasendi dan Anwar (1985), sistematika dari analisis dalam proses pengambilan keputusan dalam LP pada dasarnya mempunyai lima tahapan sebagai berikut : 1. Identifikasi Persoalan a. Penentuan dan perumusan tujuan b. Identifikasi peubah yang dipakai c. Kumpulan data tentang kendalakendala yang menjadi fungsi kendala terhadap peubah-peubah dalam fungsi tujuan. 2. Penyusunan Model a. Pemilihan Model yang cocok dan sesuai dengan permasalahannya b. Perumusan segala macam faktor yang terkait di dalam model c. Penentuan peubah-peubah beserta kaitan-kaitannya satu sama lainnya d. Penetapan fungsi tujuan dan kendalakendalanya dengan nilai-nilai dan parameter yang jelas. 3. Analisis Model a. Analisis terhadap model yang telah disusun dan dipilih b. Pemilihan hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal) c. Uji kepekaan dan analisis postoptimal (pasca optimasi) terhadap hasil-hasil analisis model tersebut. 4. Pengesahan Model Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model tersebut dengan cara mencocokkannya dengan keadaan dan data nyata, juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model secara struktural (yaitu peubahnya, hubungan-hubungan fungsionalnya, dan lain-lain). 5. Implementasi Hasil Hasil-hasil yang diperoleh merupakan hasil-hasil analisis yang dapat dipakai dalam perumusan strategi-strategi,targettarget, dan langkah-langkah kebijakan
guna disajikan kepada keputusan dalam bentuk alternatif pilihan.
pengambil alternatif-
Model Dasar LP Model dasar atau model baku LP dapat dirumuskan sebagai berikut (Nasendi & Anwar 1985): Optimumkan fungsi tujuan (maksimumkan atau minimumkan) : n Z = C X , untuk j = 1,2,...,n
∑ j =1
j
j
dengan fungsi kendala : n
∑a j =1
ij
X j ≤ atau ≥ bi ,
untuk i = 1,2,...,m dan X j ≥ 0 Keterangan : Cj : Parameter yang dijadikan kriteria optimasi, koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan Xj : Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan (yang ingin dicari, yang tidak diketahui) aij : Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan (kegiatan yang bersangkutan) dalam kendala ke-i bi : Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang bersangkutan, disebut pula konstanta, atau “nilai sebelah kanan (RHS)” dari kendala ke-i Z : Nilai Skalar kriteria pengambilan keputusan, suatu fungsi tujuan Asumsi-Asumsi Dasar Linear Programming Beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi LP menurut Nasendi dan Anwar (1985) adalah: (1) Linearitas Perbandingan antara input yang satu dengan input lainnya, atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan terlepas (tidak tergantung) pada tingkat produksi . (2) Proporsionalitas Peubah pengambilan keputusan, Xj, berubah dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan, CjXj, dan juga pada kendalanya, aijXj. (3) Additivitas Nilai parameter suatu kriteria optimasi (koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan) merupakan jumlah dari nilai individu-individu Cj dalam model LP tersebut. (4) Divisibilitas Peubah-peubah pengambilan keputusan Xj jika diperlukan dapat dibagi ke dalam
3
pecahan-pecahan, yaitu nilai-nilai Xj tidak perlu integer tapi boleh non integer. (5) Deterministik Semua parameter dalam model LP tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti.
3.
Metode Simpleks Metode (algoritma) simpleks adalah metode aljabar untuk menyelesaikan permasalahan LP (Render et al. 2003). Metode ini merupakan prosedur perhitungan yang berulang (iteratif) dimana setiap iterasi berkaitan dengan 1 pemecahan dasar (Taha 1996). Secara garis besar langkah-langkah algoritma simpleks pada LP dapat dilihat pada Lampiran 15. Namun untuk langkah-langkah yang lebih rinci adalah sebagai berikut : ¾ Algoritma Simpleks Untuk Kasus Maksimasi (Render et al. 2003): 1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi obyektif dan kendalanya. 2. Tambahkan variabel slack untuk setiap kendala kurang atau sama dengan (≤) dan juga pada fungsi oyektifnya. 3. Buat inisial tabel simpleks dengan variabel slack pada basis dan variabel keputusan yang diatur untuk sama dengan nol. Hitung nilai Zj dan Cj-Zj untuk tabel ini. 4. Lakukan 5 tahapan ini sampai solusi optimal tercapai : 1. Pilih variabel dengan nilai Cj-Zj positif terbesar untuk memasuki solusi. Ini merupakan pivot column. 2. Tentukan komposisi variabel solusi untuk digantikan dan pivot row dipilih dari baris yang memiliki nilai rasio dari quantity dengan tingkat substitusi pivot column terkecil (non negatif). Baris ini merupakan pivot row. 3. Hitung nilai baru untuk pivot row 4. Hitung nilai baru untuk baris lainnya 5. Hitung nilai Zj dan Cj-Zj untuk tabel ini. Jika terdapat Cj-Zj nilainya lebih dari nol, maka kembali ke tahap (a). Jika tidak ada, maka solusi optimal sudah tercapai. ¾ Algoritma Simpleks Untuk Kasus Minimasi (Render et al. 2003): 1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi obyektif dan kendalanya. 2. Tambahkan variabel slack untuk setiap kendala kurang atau sama dengan (≤), variabel artificial pada setiap kendala, dan surplus dan variabel artificial pada setiap kendala lebih atau sama dengan. Kemudian tambahkan variabel tersebut pada fungsi oyektifnya.
Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas adalah suatu analisis untuk mengetahui bagaimana sensitifnya nilai solusi optimum terhadap asumsi model dan perubahan data. Analisis ini juga sering disebut dengan analisis pasca-optimasi (Render et al. 2003). Analisis sensitivitas terdiri dari analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala atau right-hand side (RHS). Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan memberikan informasi sampai sejauh mana koefisien fungsi tujuan boleh berubah tanpa harus mempengaruhi nilai solusi optimum. Sedangkan analisis sensitivitas RHS memberikan informasi mengenai sampai sejauh mana RHS suatu kendala boleh berubah tanpa harus mengubah dual price-nya. Dual price atau dapat disebut juga dengan shadow price adalah peningkatan nilai fungsi tujuan yang dihasilkan dari setiap peningkatan satu unit RHS fungsi kendala (Render et al. 2003). Variabel slack atau surplus mereprensentasikan kelebihan atau kekurangan penggunaan dari sumberdaya yang tersedia. Reduced cost menyatakan jumlah penyesuaian yang harus dilakukan terhadap fungsi tujuan yang bersangkutan agar variabel tersebut menguntungkan (Taha 1996).
Lakukan langkah 3 – 4(e) seperti pada kasus maksimasi. Hanya saja 4(e) akan optimal ketika tidak terdapat lagi nilai CjZj kurang dari nol. Jika terdapat Cj-Zj kurang dari nol maka kembali tahap 4(a).
Analisis Regresi Linier Sederhana Persamaan regresi linier sederhana menurut Matjik dan Sumertajaya (2002) adalah persamaan regresi yang menggambarkan hubungan, antara satu peubah bebas (X, independent variable) dan satu peubah tak bebas (Y, dependent variable), dimana hubungan keduanya dapat digambarkan sebagai satu garis lurus. Adapun hubungan antara kedua peubah tersebut dituliskan dalam bentuk persamaan : Yi=β0+β1X1i+εi dimana : Y = Peubah tak bebas, X = Peubah bebas, β0 = Intersep, β1 = Kemiringan Dengan asumsi yang mendasari model : (i) εi menyebar saling bebas mengikuti sebaran Normal (0,σ2) (ii) εi memiliki ragam homogen (iii) εi bebas terhadap peubah X
4
Analisis Ragam Analisis ragam bertujuan untuk menguji pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak bebas secara simultan dengan menggunakan uji F. Adapun penguraian komponen ragam dari regresi linier berganda sebagai berikut : Tabel 4 Struktur analisis ragam dari regresi linier sederhana Sumber Derajat Keragaman Bebas
Jumlah Kuadrat (JK)
Regresi
(n-1)b2Sx2
1
Galat
n-2
(n-1)(Sy2-bSx2)
Total
n-1
(n-1)Sy2
Kuadrat FTengah hitung (KT) JKR KTR KTR = 1 KTG KTG =
JKG (n - 2)
Bentuk hipotesis yang diuji dari analisis ragam diatas adalah : H0 : β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0 Hipotesis nol ditolak jika nilai Fhitung > Fα,(1,(n-2)) atau nilia-p < α. Maka jika hipotesis nol di tolak berarti peubah bebas yang dilibatkan dalam model regresi linier berganda tersebut berpengaruh langsung terhadap peubah tak bebas. Pengujian Hipotesis Parameter Regresi Ujian hipotesis parameter regresi bertujuan untuk melihat pengaruh bebas secara parsial yang dapat diuji dengan t-student. Bentuk hipotesis parsialnya : H0 : β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0 Statistik ujinya dapat dirumuskan : t=
βˆ i − k S2 βˆ
Hipotesis nol akan ditolak bila t(n-2) > t-tabel(n-2) atau nilai-p < α yang menunjukkan bahwa peubah bebas memiliki pengaruh terhadap peubah tak bebasnya pada taraf α. Keterandalan Model Keterandalan model yang diperoleh dapat dilihat dari kemampuan model menerangkan keragaman nilai peubah Y. Ukuran ini sering disebut dengan koefisien determinasi (R2). Dimana semakin besar R2 berarti model semakin mampu menerangkan perilaku peubah Y.
BAHAN DAN METODE Bahan Secara umum data diperoleh dari Handbook Statistik Ekonomi Energi Indonesia
2006, Pusat Data dan Informasi Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral. Sedangkan data-data pendukung lainnya didapat dari asumsi-asumsi yaitu sebagai berikut : Asumsi Dasar Data Produksi untuk memasak pada rumah tangga Produksi energi yang tersedia untuk memasak rumah tangga Tahun 2005 didapat dari besar produksi domestiknya dikurangi oleh konsumsi non rumah tangga dan konsumsi rumah tangga non memasak. Sebab diasumsikan penggunaan sektor non rumah tangga dan non memasak pada rumah tangga sudah optimal. Proporsi Penggunaan untuk Memasak Berdasarkan kajian Structure of Final Energy Demand in Household Sector dalam “Comprehensive Assessment of Different Energy Sources for Electrucity Generation in Indonesia 2002”, diperoleh proporsi penggunaan minyak tanah pada rumah tangga untuk memasak adalah sebesar 85,8% dari total penggunaan minyak tanah pada rumah tangga. Dan proporsi penggunaan listrik untuk memasak adalah sebesar 4,1% dari total penggunaan listrik pada rumah tangga. Perhitungan ini dapat dilihat pada Lampiran 6. Proporsi ini di asumsikan tetap untuk tahun-tahun berikutnya. Rata-rata penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan Dari kajian tersebut juga diperoleh kebutuhan penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan yang dapat dilihat pada Lampiran 6. Dan penggunaan energi untuk memasak setiap rumah tangga per bulan ini di asumsikan tetap untuk tahuntahun berikutnya. Sedangkan penggunaan energi rumah tangga untuk perhitungan biaya penggunaan energi terdapat pada Lampiran 1b. Ini merupakan hasil pembulatan dari rata-rata penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan pada Lampiran 6. Biaya distribusi dan transportasi Biaya distribusi dan transportasi energi mulai dari produsen sampai ke pengguna, diasumsikan 20% dari harga jual produsen. Sedangkan untuk impor minyak tanah dan LPG, biayanya menyesuaikan dengan biaya untuk MT atau LPG dalam negeri. Biaya operasi dan perawatan (OM) Biaya operasi dan perawatan alat memasak dalam satu tahun diasumsikan besarnya 10%
5
dari harga alat memasak tersebut. Pertumbuhan Penduduk Diasumsikan pertumbuhan penduduk setelah Tahun 2005 adalah 1,3% per tahun. Persentase ini didapat dari rata-rata peningkatan penduduk dari Tahun 1993 sampai Tahun 2005. Skenario Harga Diasumsikan karena adanya inflasi maka terjadi kenaikan biaya penggunaan 10% per tahun dari biaya penggunaan Tahun 2005. Skenario Produksi Karena kebutuhan akan energi pada rumah tangga terus meningkat maka produksi energi pun perlu ditingkatkan. Oleh karena itu dilakukan skenario produksi. Untuk LPG, listrik, briket batubara, gas kota pada Tahun 2008 produksinya diasumsikan tetap (100% dari produksi Tahun 2005). Ini dikarenakan hasil produksi tidak dapat langsung meningkat dalam kurun waktu kurang dari tiga tahun. Sedangkan pada Tahun 2010, keempat energi tersebut sudah menjadi 140% dari produksi Tahun 2005. Sebab diasumsikan sudah dibangun kilang atau pembangkit baru. Dimana pembangunan kilang atau pembangkit baru dapat menghasilkan 30% dari produksi sebelumnya dalam kurun waktu tiga tahun. Selanjutnya untuk Tahun 2015, LPG, listrik, briket batubara, gas kota menjadi 200% dari produksi Tahun 2005. Peningkatan yang cukup besar ini ditujukan agar energi alternatif tersebut dapat memenuhi kebutuhan energi Tahun 2015 yang semakin meningkat. Sedangkan minyak tanah dan kayu bakar dari tahun ke tahun produksinya semakin menurun. Sebab diasumsikan potensi ketersediaannya semakin menurun. Maksimum Penggunaan Impor Karena juga diperlukan infrastruktur sebelum dapat distribusikan pada konsumen maka tidak memungkinkan untuk impor melebihi 30% dari produksi energi yang bersangkutan. Metode
Tahapan-tahapan yang dilakukan adalah : 1. Identifikasi persoalan (a) Identifikasi energi untuk memasak (b) Persiapan Data Optimasi - Konsumsi dan produksi energi rumah tangga untuk memasak pada tahun dasar (2005)
- Penghitungan biaya penggunaan masing-masing energi (Rp/SBM) - Penghitungan kebutuhan EU untuk memasak dari data pemakaian energi final pada rumah tangga pada Tahun 1993 sampai Tahun 2005 - Pendugaan kebutuhan EU Tahun 2008, 2010, dan 2015 dengan metode regresi linier dari data pertumbuhan penduduk Indonesia dan EU Tahun 1993-2005 - Skenario produksi untuk Tahun 2008, 2010 dan 2015 - Skenario harga (biaya penggunaan) untuk Tahun 2008, 2010 dan 2015 2. Penyusunan model dengan memilih model yang cocok dan menentukan fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendalanya untuk Optimasi Tahun 2008, 2010 dan 2015. 3. Pemeriksaan asumsi-asumsi model. 4. Analisis model dan Interpretasi hasil analisis Linear Programming. Adapun tahapannya sebagai berikut : (i) Interpretasi hasil Analisis model untuk Optimasi Tahun 2008 dengan harga riil (ii) Interpretasi hasil Analisis model untuk Optimasi dengan MT dan List yang disubsidi (iii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi Tahun 2008 dengan harga riil (iv) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi Tahun 2008 dengan MT & List disubsidi (v) Simulasi Optimasi 2008 dengan perubahan Biaya Penggunaan MT (a) Analisis model optimasi energi Tahun 2008 dengan persentase subsidi minyak tanah dan listrik diturunkan (b) Interpretasi hasil dan sensitivitasnya (c) Analisis (a) tetapi biaya MT dinaikan (subsidi diturunkan lagi) (d) Interpretasi hasil dan sensitivitasnya(c) (e) Ulang (c) dan (d) sampai sensitivitas menunjukkan hasil optimasi berlaku untuk kenaikan biaya MT yang tak terhingga (infinity) (vi) Interpretasi hasil Analisis model optimasi energi Tahun 2010 dengan harga riil (vii) Interpretasi hasil Analisis model optimasi energi Tahun 2015 dengan harga riil (viii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi 2010 dan 2015 Software yang digunakan yaitu LINGO 10 Release, Minitab 14, dan Microsoft Office Excel 2003.
6
