PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL DENGAN GEOGRAPHICAL WEIGHTED REGRESSION (GWR)
Bambang Juanda (ilustrasi riset Harmes)
PENGERTIAN Ekonometrika •Penggunaan metode statistika atau matematika dalam menjelaskan sistem2 (prilaku) ekonomi. •Penggunaan model statistik dalam menjelaskan sistem2 (masalah, perilaku) ekonomi.
Ekonometrika Spasial • Penggunaan EKONOMETRIKA dengan jenis DATA SPASIAL • DATA SPASIAL adalah data yang bereferensi geografis (memiliki koordinat lokasi X,Y (Latitude = garis lintang utara/selatan equator), longitude = garis bujur timur/barat standar meridian di Greenwich) • Bentuk Data spasial : titik (point), poligon, garis (line), permukaan bumi (surface). • GWR merupakan salah satu model ekonometrika spasial dengan data titik
JENIS DATA SPASIAL 62 KANDANGLIMUN ! BERINGINRAYA PEMATANGGUBERNUR 61 ! ! 30 BENTIRINGPERMAI 64 !
62 61
30 64
28
50
22
51 21
23
25
24
53 54 55 49 52 13 16 56 17 14 15 48 12 10 11 5
7
63
27
26
60
47
45
58 59 46
9
6
20
44
8
4
3
19
42
30 64
RAWAMAKMURPERMAI
! PASARBENGKULU BENTIRING RAWAMAKMUR ! 27 63 ! 29 ! KAMPUNGKELAWI 26 24 ! 60 PONDOKBESIBAJAK 25 SUKAMERINDU TANJUNG JAYASEMARANG ! ! MALABRO ! ! 54!22!KAMPUNGBALI ! ! SURABAYA 50 23 SAWAHLEBAR BARU 45 ! 51 53JITRA ! 58 47 ! ! ! PINTUBATU ! 52 49 17! ! SAWAH LEBAR 56KEBUNDAHRI ! 15 ! ! 48! BERKAS ! ! 46 12 59! ANGGUT !KEBUNGERAN ! DALAM !PADANGJATI KEBUNTEBENG DUSUNBESAR ! ANGGUT BAWAHANGGUT ATAS ! 20 PADANGNANGKA 9 ! !7 ! ! PANORAMA 5PENURUNAN ! 4 44! ! KEBUNBELER 8 TIMURINDAH NUSAINDAH 19! 3! TANAHPATAH ! !
28 29
62 61
28 29
50
22
51 21
23
25
24
53 54 55 49 52 13 16 56 17 14 15 48 12 10 11 5
7
63
27
26
41
40
2 43
37
39 57 1
!
65
36
46
9
6
20
44
8
4
3
38 SUMURDEWA 40 SIDOMULYO ! 41 PADANGHARAPAN 18 ! ! LINGKAR TIMUR ! LEMPUING 2! JALANGEDANG ! SUKARAMI 43 CEMPAKAPERMAI 37 ! 39 ! LINGKAR BARAT 57! PAGARDEWA 1 !
38
45
59
19
42
42 JEMBATANKECIL
18
60
47
58
38
18
41
40
2 43
37
39 57 1
MUARA DUA 65
36 0
0
34
34 32
!
!
PEKANSABTU
65
36
BUMIAYU
KANDANG
!
0
KANDANGMAS 32 35
35
!
!
34
BETUNGAN
32 35
SUMBERJAYA
!66
66
33
33
31
31
DATA SPASIAL GARIS
66
!
!
PADANGSERAI
TELUKSEPANG
33
31
DATA SPASIAL TITIK
DATA SPASIAL POLIGON
TAHAPAN STUDI EKONOMETRIKA Perumusan Masalah Perumusan (Pengembangan) Model
Teori Ekonomi, Pengalaman Lalu, Studi Lainnya
Pengumpulan Data Pendugaan Model Uji Hipotesis tidak
ya Model Layak?
Implikasi Kebijakan
Interpretasi Model
Peramalan
TAHAPAN STUDI EKONOMETRIKA SPASIAL Perumusan Masalah Dependensi (Korelasi) dan Heteroskedastisitas Spasial
Perumusan (Pengembangan) Model
Teori Ekonomi, Pengalaman Lalu, Studi Lainnya
Pengumpulan Data Pendugaan Model Uji Hipotesis tidak
ya Model Layak?
Implikasi Kebijakan
Interpretasi Model
Peramalan
JENIS PEMODELAN SPASIAL TIPE DATA SPASIAL TITIK:
TIPE DATA SPASIAL AREA:
a. Data Cross-Section
a. Data Cross-Section
Geographically Weighted Regression (GWR) Y ~ N( µ, σ2) Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) Y ~ Poisson ( ) b. Data Time-Series STAR (Space-Time Autoregressive) GSTAR (Generalized Space Time
Autregressive )
SAR : Spatial Autoregressive Models
SEM : Spatial Error Models CAR : Conditional Autoregressive
Models
SDM : Spatial Durbin Model
SARMA: Spatial Autoregressive
Moving Average
b. Data Time-Series Panel Data
PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL “GWR” IDE DASAR Model GWR merupakan pengembangan model regresi SEDERHANA biasa, yang ide dasarnya diambil dari regresi non parametrik. Pemodelan spasial dengan teknik Geograficall Weighted Regression (GWR) dimaksudkan untuk mempertimbangkan FAKTOR LOKASIONAL dalam model regresi GWR adalah model regresi linier lokal yang menghasilkan penduga parameter model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan. Variabel prediktor pada GWR masing-masing koefisien regresinya bergantung pada lokasi dimana data tersebut diamati sesuai titik koordinat (ui, vi). Berbeda dengan regresi biasa yang modelnya diberlakukan secara umum di seluruh lokasi pengamatan, maka GWR hanya berlaku untuk masing-masing lokasi.
IDE DASAR GWR MODEL REGRESI SEDERHANA: intersep Y
Slope
Error Acak
p
Peubah Respons (dependent)
Yi 0 k X ki i k 1
Peubah Penjelas ke-k (Independent)
Pada model ini, setiap faktor geografis dianggap konstan, sehingga tidak mempengaruhi hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon
IDE DASAR GWR Prasyarat DATA GWR : Model GWR membutuhkan adanya POLA SPASIAL (DEPENDESI SPASIAL ATAU HETEROGENITAS SPASIAL POLA SPASIAL, menjelaskan bagaimana fenomena geografis terdistribusi serta perbandingannya dengan fenomena lain Metode Autokorelasi Spasial, untuk mengetahui POLA SPASIAL : Moran’s I; Geary’s C; LISA
n
Moran’s I
I
n
N w ij (x i x)(x j x) i 1 j1 n n
( w ij ) (x i x) i 1 j1
•
I
: Indeks Moran
•
n
: Banyak lokasi kejadian
•
Xi
: Jumlah kejadian kemiskinan pada daerah i
•
Xj
: Jumlah kejadian kemiskinan pada daerah j
•
•
: Rata-rata dari jumlah kejadian kemiskinan
Wij
n
: Elemen pada bobot matriks antara daerah i dan j,
i 1
2
IDE DASAR GWR Hubungan antar variabel dapat berbeda untuk wilayah yang berlainan, sebagai cerminan adanya heterogenitas ataupun dependensi spasial (autokorelasi spasial) sesuai Hukum pertama geografi. MODEL GWR : p
yi 0 (ui , vi ) xik k (ui , vi ) i (u , v ) i i k 1
(ui,vi) : koordinat lintang, bujur titik lokasi ke-i unit amatan. k (ui,vi) : koefisien peubah ke-k titik lokasi ke-i unit amatan.
ˆβ(u , v ) ( X T W (u , v ) X ) 1 X T W (u , v )y i i i i i i βˆ (i)
: koefisien untuk lokasi ke-i X : matrik data dari variabel bebas y : vektor variabel respon (nx1) W(i) : matriks pembobot untuk lokasi i
ESTIMASI PARAMETER MODEL GWR Wi1 0 W(i ) 0 1 x11 1 x 21 X 1 x n1
y1 y 2 y yn
0 Wi 2 0 x12 x 22 xn2
... 0 ... 0 ... Wi n x1k x2k x nk
β 0 u1 , v1 β1 u1 , v1 ... β p u1 , v1 . . . . . . β . . . β 0 u n , v n β1 u n , v n ... β p u n , v n
LOKASI PENELITIAN
Kecamatan/kel.
67 KELURAHAN SE-KOTA BENGKULU
Kecamatan/kel.
Kecamatan/kel.
Kecamatan Gading Cempaka : 1. Kel. Padang Harapan 2. Kel. Panorama 3. Kel. Jembatan Kecil 4. Kel. Jalan Gedang 5. Kel. Lingkar Barat 6. Kel. Cempaka Permai
Kecamatan Ratu Agung : 1. Kel. Lempuing 2. KIelurahan Kebun Tebeng 3. Kel. Tanah Patah 4. Kel. Nusa Indah 5. Kel. Kebun Beler 6. Kel. Kebun Kenanga 7. Kel. Sawah Lebar 8. Kel. Sawah Lebar Baru
Kecamatan Ratu Samban : 1. Kel. Penurunan 2. Kel. Kebun Dahri 3. Kel. Belakang Pondok 4. Kel. Anggut Dalam 5. Kel. Kebun Geran 6. Kel. Pengantungan 7. Kel. Anggut Bawah 8. Kel. Padang Jati 9. Kel. Anggut Atas
Kecamatan Teluk Segara : 1. Kel. Malabero 2. Kel. Kebun Ros 3. Kel. Pasar Melintang 4. Kel. Pintu Batu 5. Kel. Kebun Keling 6. Kel. pondok Besi 7. Kel. Berkas 8. Kel. Sumur Meleleh 9. Kel. Pasar Baru 10.Kel. Jitra 11.Kel. Bajak 12.Kel. Tengah Padang 13.Kel. Kampung Bali
Kecamatan Sungai Serut : 1. Kel. Kampung Kelawi 2. Kel. Semarang 3. Kel. Tanjung Agung 4. Kel. Tanjung Jaya 5. Kel. surabaya 6. Kel. Pasar Bengkulu 7. Kel. Sukamerindu
Kecamatan Muara Bangkahulu : 1. Kel. Bentiring 2. Kel. Bentiring Permai 3. Kel. Rawa Makmur 4. Kel. Rawa Makmur Permai 5. Kel. Kandang Limun 6. Kel. Beringin Raya 7. Kel. Pematang Gubernur
Kecamatan Selebar : 1. Kel. Suka Rami 2. Kel. Bumi Ayu 3. Kel. Pagar Dewa 4. Kel. Sumur Dewa 5. Kel. Bentungan 6. Kel. Pekan Sabtu
Kecamatan Kampung Melayu : 1. Kel. Kandang 2. Kel. Kandang Mas 3. Kel. Teluk Sepang 4. Kel. Sumber Jaya 5. Kel. Padang Serai 6. Kel. Muara Dua
Kecamatan Singaranpati : 1. Kel. Dusun Besar 2. Kel. Padang Nangka 3. Kel. Timur Indah 4. Kel. Sidomulyo 5. Kel. Lingkar Timur
13
PEMBOBOT & BANDWITH “GWR” Pembobot W(i) dihitung untuk tiap i dan wij mengindikasikan kedekatan atau bobot tiap titik data dengan lokasi i. Perbedaan ini yang membedakan GWR dengan WLS (yang pada umumnya mempunyai matrik bobot yang konstan). Peran pembobot sangat penting karena nilai pembobot tersebut mewakili letak data observasi satu dengan lainnya sehingga sangat dibutuhkan ketepatan cara pembobotan. GWR menggunakan pembobotan jarak, matrik bobot yang dibentuk berukuran n x n yang pada setiap elemen diagonalnya merupakan pembobot untuk masing-masing lokasi ke-j dari lokasi pengamatan ke-i Aplikasinya Pembobot terbagi atas FIXED KERNEL (setiap lokasi memiliki nilai bandwith yang sama) dan ADAPTIVE KERNEL (setiap lokasi memiliki nilai bandwith berbeda) Untuk memperoleh Bandwith optimum dapat menggunakan metode AICc atau CV (cross validation). Bandwith adalah ukuran jarak fungsi pembobot atau merupakan lingkaran dengan radius b dari titik pusat lokasi, sebagai dasar penentuan bobot setiap pengamatan terhadap model regresi pada lokasi tersebut.
MATRIK DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL Peubah
Nama Peubah (kode)
Definisi Operasional
Jenis Data
Teknik Analisis
Y1
Kemiskinan (pmi)
Persentase penduduk miskin per kelurahan
Rasio
X1
Penggunaan lahan perumahan dan permukiman (lpi)
Persentase Penggunaan perumahan/permukiman
lahan
Rasio
Analisis Spasial Morran’ I Pengembangan Geodatabase, GWR, Simulasi Model Sda
X2
Penggunaan lahan komersial/jasa (lkji)
Persentase Penggunaan komersial/jasa
lahan
Rasio
Sda
X3
Penggunaan lahan perkantoran (lki)
Persentase Luas Penggunaan lahan perkantoran
Rasio
Sda
X4
Penggunaan lahan pendidikan (lpdi)
Persentase Luas Penggunaan lahan pendidikan
Rasio
Sda
X5
Penggunaan lahan pariwisata (lpwi)
Persentase Luas Penggunaan lahan pariwisata
Rasio
Sda
X6
Penggunaan lahan kosong (lksi)
Rasio
Sda
X7
Penggunaan lahan pertanian (lpti) Aksesibilitas Wilayah (awi)
Persentase Luas Penggunaan lahan kosong Persentase Luas Penggunaan lahan pertanian Densitas Jalan
Rasio
Sda
Rasio
Sda
X8
15
ANALISIS SPASIAL EKONOMETRIK ANALISIS REGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS (GWR)
Variabel pmi, lpi, lkji, lki, lpdi, lpwi, lksi, dan awi berturut-turut adalah persentase penduduk miskin kelurahan ke – i, persentase luas penggunaan lahan permukiman kelurahan ke – i, persentase luas lahan komersial/jasa, persentase luas lahan perkantoran, persentase luas lahan pendidikan, persentase luas lahan pariwisata, persentase luas lahan kosong, dan aksessibilitas wilayah
16
SIMULASI : PENDEKATAN SPASIAL DALAM MEREDUKSI KEMISKINAN
SIMULASI Model GWR
PEMETAAN
Variabel Independen yang signifikan di lokasi ke-i
Kluster & Overlay Peta Variasi Pengaruh Penggunaan lahan terhadap kemiskinan (Hasil GWR) yang signifikan dan tidak signifikan
Ekstraksi Data Rencana Pola Ruang per Kelurahan
REKOMENDASI KEBIJAKAN 17
VARIASI PENGARUH PENGGUNAAN LAHAN PERMUKIMAN TERHADAP KEMISKINAN KANDANGLIMUN BERINGINRAYA
!
62
!
61
" )
" )
!30
64
!
50
22
51 21
27
26
53 54 55 49 52 13 16 56 17 14 15 48 12 10 11 5
!
!
60
47
!
45
!
46
9
6
20
!
! H
! NUSAINDAH
44 4
3
Bila Lahan Perkim Naik 1%
BENTIRING
!29 !
50
42
" ) !
!
" )
41
40
2
43
!
!
53 54 55 49 52 13 16 56 17 14 15 48 12 1011
" )
Keterangan
C1_% Lahan Permukiman
!
X1: % Lahan Permukiman 0,020145 - 0,212607
46
20
44 4
3
42
!
" )
40
2
43
-0,236234 - -0,193095%
37
39
" )
1
KETERANGAN
65
!
% Pddk Miskin
0
0,020000 - 0,098000
! 34 32
-0,193094 - -0,149957%
35
0,176001 - 0,254000 0,254001 - 0,332000
-0,149956 - -0,106819%
33
" )
!
SUMBERJAYA
PADANGSERAI
!
! 57
!
66
19
38
18
41
0,098001 - 0,176000
" )
-0,063679 - -0,020542
!
!
9
" ) !
KANDANGMAS
-0,106818 - -0,063680
" )
0,597533 - 0,789995
! KANDANG
!
45
36
BUMIAYU
-0,149956 - -0,106819
32 35
0,789996 - 0,982457
!
BETUNGAN
34
0,405071 - 0,597532
MUARA DUA
PEKANSABTU
-0,193094 - -0,149957
!
0,212608 - 0,405070
" )
-0,236234 - -0,193095
0
MEREDUKSI KEMISKINAN
SUKARAMI
60
47
6
!
PAGARDEWA
Tidak Signifikan 65
36
LINGKAR BARAT
63
59
SUMURDEWA
LINGKAR TIMUR SIDOMULYO
CEMPAKAPERMAI
1
5
!
58
! H
!
!
Sig. 0,05 X1
64
8
JALANGEDANG
KETERANGAN 37
57
PADANGHARAPAN
" )
!30
23
25
7
LEMPUING
! 39
" )
27
26
24
!
" )
19
38
18
22
51 21
TIMURINDAH
JEMBATANKECIL
" ) 28
!
59
8
!
!
RAWAMAKMUR
KAMPUNGKELAWI TANJUNGAGUNG PONDOKBESI KAMPUNGBALI KEBUNKELING BAJAK SUKAMERINDU TANJUNG JAYA SEMARANG MALABRO TENGAHPADANG SAWAHLEBAR BARU SURABAYA KEBUNROOS PASARBARU JITRA BELAKANG PONDOK SUMURMELELEH PASARMELINTANG SAWAH LEBAR BERKAS PADANGJATI ANGGUT ATAS DUSUNBESAR KEBUNTEBENG ANGGUT BAWAH PADANGNANGKA KEBUNKENANGA TANAHPATAH PANORAMA PENURUNAN KEBUNBELER
63
58
! H
7
!
23
25
24
62
!
61
RAWAMAKMURPERMAI PASARBENGKULU
29
" )
!
PEMATANGGUBERNUR BENTIRINGPERMAI
28
!
" )
0,332001 - 0,410000
66 33
-0,106818 - -0,063680%
" )
" )
" ) Struktur Ruang
Struktur Ruang
! H " ) !
! H
Pusat Kota Sub Pusat Kota Pusat Lingkungan
U
2,5
5
Distribusi Spasial %X1
10 KM
Struktur Ruang
" )
±
!
Jalan Utama
Pusat Kota
0
2,5
5
! H
Sub Pusat Kota Pusat Lingkungan
U
0
31
Jalan Utama
Jalan Utama
±
-0,063679 - -0,020542%
TELUKSEPANG
31
10 KM
Lokasi Pengamatan Signifikan
" )
±
!
Pusat Kota Sub Pusat Kota Pusat Lingkungan
U
0
2,5
5
Distribusi Spasial %Y
10 KM
18
SOFTWARE GWR
LANGKAH-LANGKAH APLIKASI GWR DG ARCGIS 10.1
TERIMA KASIH Keterangan X4: % Lahan Pendidikan 0,000000 - 0,011380 0,011381 - 0,035451 0,035452 - 0,060318 0,060319 - 0,142546 0,142547 - 0,274177
Jalan Utama
H ! ) "
±
!
Pusat Kota Sub Pusat Kota Pusat Lingkungan
U
0
2,5
5
10 KM
