PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN METODE TOPSIS

PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN METODE TOPSIS (Studi Kasus: Ditjen Hortikultura Kementan RI)

SHILVIA NURFAUZIAH

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014/1435 H

PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN METODE TOPSIS (Studi Kasus: Ditjen Hortikultura Kementan RI)

Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh: Shilvia Nurfauziah 1110094000003

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2015/1436 H i

PENGESAHAN UJIAN Skripsi berjudul “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan Menggunakan Metode TOPSIS” yang ditulis oleh Shilvia Nurfauziah, NIM 1110094000003 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada hari Kamis, 8 Januari 2015. Skripsi ini telah diterima untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana strata satu (S1) Program Matematika. Menyetujui: Penguji 1,

Penguji 2,

Irma Fauziah, M.Sc NIP. 19800703201101 2 005

Mahmudi, M.Si

Pembimbing 1,

Pembimbing 2,

Bambang Ruswandi, M.Stat NIDN. 0305108301

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

Mengetahui, Ketua Program Studi Matematika,

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

ii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENARBENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta,

Januari 2015

Shilvia Nurfauziah 1110094000003

iii

PERSEMBAHAN

Allhamdulillahirobbil’alamin ya Allah, ya nabiAllah Muhammad SAW, Tiada akan pernah terlupa masa-masa indah ini, Warna warni kehidupan dengan berbagai macam pengalaman yang kulalui bersama parasahabat yang kusayangi, Terimakasih ya Allah, Ku bersujud pada-Mu, Kau berikan semua kesempatan yang sempurna ini, Kesempatan awal untuk mengejar masa depanku

Terimakasih umi-ku, bapak-ku yang sangat aku cintai (Mulyanah & M.Sukri) Karya kecil ini kupersembahkan sebagai kado sederhana untukmu Sebagai langkah awalku untuk membahagiakanmu Semoga air mata kebahagiaan dan sujud malammu akan terus membawaku pada puncak kesuksesan

Karya mungil ini juga aku persembahkan untuk adik-adiku (Mufti Al-Fani dan Shira P Azzahra) Adik-adik yang sangat aku sayangi Serta teruntuk para dosen yang senantiasa membimbingku dan Sahabat-sahabatku yang selalu menemani dalam suka duka ku Terima kasih, Semoga setiap langkah ku ini selalu mendapatkan keridhaan dari Mu ya Allah, Aamiin…

MOTTO Life is like a camera, just focus on what’s important & capture the good times, Develop from the negative and if things don’t work out, Just take another shot!

iv

ABSTRAK Shilvia Nurfauziah, Pemilihan Tanaman Hortikutura yang Tepat untuk Dibudidayakan dengan Metode TOPSIS. Di bawah bimbingan Bambang Ruswandi, M.Stat dan Yanne Irene, M.Si.

Penelitian dilakukan dengan dilatarbelakangi oleh keinginan untuk mengetahui tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan disetiap wilayah. Salah satu cara untuk mengetahui kriteria penanaman hortikultura yang paling tepat adalah dengan menggunakan metode Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Data yang digunakan adalah data primer hasil wawancara dan pengisian kuesioner oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Dirjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kriteria yang menjadi prioritas pemilihan tanaman hortikultura yang tepat adalah rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, kemudian rajin berbuah sebesar 27%, dapat berkembang di lahan yang tidak luas sebesar 19%, mudah dalam pemeliharaan sebesar 11% dan tidak mudah rusak sebesar 10%. Tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan berdasarkan metode TOPSIS adalah tanaman mangga dengan nilai preferensi sebesar 0,62, kemudian belimbing sebesar 0,49, jambu biji sebesar 0,40, jambu kristal sebesar 0,40, nangka sebesar 0,11, rambutan sebesar 0,07 dan sirsak sebesar 0,04.

Kata kunci: Alternatif, Kriteria, Tanaman. TOPSIS , Hortikultura, Preferensi.

v

ABSTRACT

Shilvia Nurfauziah, Selection of the Horticulture Plants Most Exact for Cultivation with TOPSIS Methode. Under guidance Bambang Ruswandi, M.Stat and Yanne Irene, M.Si.

This research was conducted with the curiosity about the criteria required for a selecting of horticulture plants most exact for cultivation in every zone. One of methods to determine the plants most exact to cultivation is using the Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). In this thesis, using primary data obtained by interview and questionnaire by the head of Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Dirjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI. The result shows that the criteria taste liked by peoples is the most important criteria of selecting the horticulture plants most exact to cultivation with a weighting of 33%, then often to bear fruit with a weighting of 27%, amendable in narrow area with a weighting of 19%, easy to care with a weighting of 11% and difficult to broken with a weighting of 10%. The horticulture plants most exact to cultivation building on TOPSIS methode is Mango’s plant with a weighting preference value of 0,62 then starfruit with a weighting of 0,49, guava with a weighting of 0,40, crystal guava with a weighting 0,40, jackfruit with a weighting of 0,11, rambutan with a weighting of 0,07 and sirsak with a weighting of 0,04.

Keywords: Alternative, Criteria, Plants. TOPSIS , Horticulture, Preference

vi

Kata Pengantar

Assalammu’alaikum wr. wb Dengan mengucapkan puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Tidak lupa pula shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat serta segenap umatnya. Dalam menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan (Studi Kasus: Direktorat Jendral Tanaman Hortikultura Kementrian RI)”, penulis mendapat banyak sekali bimbingan dan saran dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Untuk itu, pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Dr. Agus Salim, M.Si selaku Dekan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2.

Yanne Irene, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus dosen pembimbing 2. Terima Kasih Bu atas masukan dan arahannya untuk penulis.

3.

Bambang Ruswandi, M.Stat selaku dosen pembimbing 1. Terima kasih banyak Pak atas bimbingannya dan Mohon maaf Pak sering mengganggu waktu bapak selama ini.

4.

Irma Fauziah, M.Sc selaku dosen penguji 1.

vii

5.

Mahmudi, M.Si selaku dosen penguji 2.

6.

Umi dan Bapak sebagai sumber inspirasi penulis yang selama ini selalu memberikan semangat, doa, dorongan, nasehat dan kasih sayang serta pengorbanan yang tak tergantikan sehingga penulis tetap kuat menjalani setiap rintangan yang ada dalam menyelesaikan skripsi.

7.

Adikku, Mufti Al-fani dan Shira Putri Azzahra, terima kasih untuk motivasi dan celotehannya yang membuat penulis semakin semangat untuk berjuang.

8.

Bapak Widodo Heru M.Sc selaku Kasubdit Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura, terima kasih ya Pak untuk kesediannya di wawancara dan mengisi kuisioner skripsi ini.

9.

Ibu Lita selaku staff Ditjen Hortikultura, terima kasih ya Bu sudah membantu penulis untuk menghubungi Pak kasubdit selama ini.

10.

Haerani selaku roommate tersayang, Fani Puspitasari yang sudah menjadi teman tidur selama hampir tiga setengah tahun dan Puteri Retno Dewati sahabat penulis yang sering menumpang tidur dikosan, terima kasih ya untuk semangat dan dukungan kalian, penulis akan selalu merindukan kalian “Keep Spirit and Moving Forward”.

11.

Rosyid Suryandaru, Diana Septiana, Mardiana, Mamduh Dliyaul Jawwad, Muqowimmah Husna, Guntur M Husein, Riski Febriandi “Patop”, Nara Hidayatullah, Milo, Mas Ghulam, Reni, Afaf, Debby Welas, Indah A, Ika Kartika, Denara, Vita, Arul “Makrun”, Mutia, Fajar Firdaus, Rian Rijwan Januar, Elan, Helly, Mira, Ka Kochar, Tian, dan seluruh sahabat yang telah mendoakan dan menyemangati penulis selama ini.

viii

12.

Seluruh teman-teman Matematika angkatan 2010, terima kasih ya temanteman. Tetap kompak yaaa...

13.

Keluarga besar himatika FST UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Math ‟11, Math ‟12, Math ‟13, Math „14 Kak Edo dan semuanya, terima kasih atas kerja sama, bantuan, semangat dan dukungannya.

14.

Seluruh orang-orang yang sangat membantu dan tidak dapat disebutkan satu per satu. Akhir kata, Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

semua pihak terutama teman-teman Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Amin. Wassalammu’alaikum wr. wb.

Jakarta, Januari 2015

Penulis

ix

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i PENGESAHAN UJIAN .................................................................................... ii PERNYATAAN ................................................................................................. iii PERSEMBAHAN DAN MOTTO.................................................................... iv ABSTRAK ......................................................................................................... v ABSTRACT ....................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii DAFTAR ISI ...................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xvi

BAB I

PENDAHULUAN ............................................................................... 1 1.1

Latar Belakang ............................................................................ 1

1.2

Rumusan Masalah ....................................................................... 5

1.3

Batasan Masalah.......................................................................... 5

1.4

Tujuan Penulisan ......................................................................... 6

1.5

Manfaat Penelitian ...................................................................... 6

BAB II LANDASAN TEORI.......................................................................... 8 2.1

Definisi Sistem Pendukung Keputusan (SPK) ........................... 8

2.2

Penyusunan Pengambilan Keputusan ........................................ 9 x

2.3

Multiple Criteria Decision Making (MCDM) ........................... 10

2.4

Multiple Attribute Decision making (MADM) .......................... 11

2.5

TOPSIS ...................................................................................... 12

2.6

Penyusunan Prioritas ................................................................... 14

2.7

Nilai Eigen dan Vektor Eigen .................................................... 16

2.8

Uji Konsistensi Dalam TOPSIS ................................................. 19

2.9

Algoritma TOPSIS .................................................................... 20

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 25 3.1

Waktu dan Tempat Penelitian .................................................... 25

3.2

Studi Penelitian .......................................................................... 25

3.3

Metode Pengumpulan Data ........................................................ 26 3.3.1 Jenis dan Sumber Data ...................................................... 26 3.3.2 Teknik Pengumpulan Data ................................................ 26

3.4

Metode Pengolahan Data ........................................................... 27

3.5

Alur Penelitian ........................................................................... 30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 31 4.1

Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Semua Kriteria ..... 31

4.2

Perhitungan Pembobotan Komponen Masing-Masing Kriteria . 34 4.2.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat ................................................ 34 4.2.2 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rajin Berbuah ............................................................................. 37 xi

4.2.3 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak .................................................................... 40 4.2.4 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Mudah Dalam pemeliharaan ......................................................... 43 4.2.5 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas ........................... 46 4.3

Menyusun Matriks keputusan .................................................... 49

4.4

Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi ........................ 50

4.5

Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot ........ 51

4.6

Menentukan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif ........ 51 4.6.1 Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP) .............................. 51 4.6.2 Menentukan Solusi Ideal Negatif (NIP) ............................ 52

4.7

Menghitung Separasi .................................................................. 53 4.7.1 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif ......... 53 4.7.2 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif ........ 54

4.8 Menghitung Nilai Preferensi dan Menentukan Tanaman Hortikultura yang Paling Tepat untuk Dibudidayakan .................................. 55 BAB V PENUTUP ........................................................................................... 56 5.1

Kesimpulan ................................................................................. 56

5.2

Saran ............................................................................................ 58

REFERENSI ..................................................................................................... 59 LAMPIRAN ..................................................................................................... 61 xii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Gabungan Semua Himpunan ............................................................ 13 Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan .................................................. 14 Tabel 2.3 Interpretasi Skala Perbandingan Berpasangan ................................. 15 Tabel 2.4 Contoh Perhitungan Matriks Perbandingan Berpasangan ................. 17 Tabel 2.5 Mencari Jumlah Setiap Kolom .......................................................... 17 Tabel 2.6 Hasil Normalisasi Matriks Perbandingan Berpasangan .................... 18 Tabel 2.7 Tabel Random Index ......................................................................... 20 Tabel 3.1 Bobot Kepentingan............................................................................. 26 Tabel 4.1 PCM Gabungan Untuk Semua Kriteria............................................. 31 Tabel 4.2 Normalisasi PCM ............................................................................. 32 Tabel 4.3 PCM Untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat ...................... 35 Tabel 4.4 Normalisasi PCM .............................................................................. 35 Tabel 4.5

PCM Untuk Kriteria Rajin Berbuah .................................................. 38

Tabel 4.6 Normalisasi PCM .............................................................................. 38 Tabel 4.7 PCM Untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak ......................................... 40 Tabel 4.8 Normalisasi PCM .............................................................................. 41 Tabel 4.9 PCM Untuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan ............................ 43 Tabel 4.10 Normalisasi PCM .............................................................................. 44 Tabel 4.11 PCM Untuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas 46 Tabel 4.12 Normalisasi PCM .............................................................................. 47

xiii

Tabel 4.13 Matriks Keputusan ............................................................................ 49 Tabel 4.14 Matriks Keputusan Ternormalisasi ................................................... 50 Tabel 4.15 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot .................................... 51 Tabel 4.16 Solusi Ideal Positif ............................................................................ 52 Tabel 4.17 Solusi Ideal Negatif ........................................................................... 53 Tabel 4.18 Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif .............................................. 53 Tabel 4.19 Separasi Terhadap Solusi ideal Negatif ............................................ 54 Tabel 4.20 Nilai Preferensi................................................................................... 55

xiv

DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1

Struktur Model TOPSIS ........................................................... 29

Gambar 3.2

Alur Penelitian ............................................................................ 30

xv

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1. Tabel Wawancara .............…....………………………………

63

LAMPIRAN 2. Kuesioner 1 ............................…………………………………

65

LAMPIRAN 3. Kuesioner 2 …...............................……………………………..

68

xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Hortikutura berasal dari bahasa latin yaitu hortus yang berarti tanaman

kebun dan colere yang berarti menumbuhkan, sehingga dapat diartikan sebagai budidaya tanaman kebun. Hortikultura memfokuskan pada budidaya tanaman buah, tanaman bunga, tanaman sayuran, tanaman obat-obatan dan tanaman lansekap. Salah satu ciri khas produk hortikultura adalah mudah rusak karena dipanen dalam bentuk segar [1]. Tanaman hortikultura memiliki peranan yang sangat besar dalam pertumbuhan manusia. Salah satunya adalah sebagai sumber gizi pelengkap makanan pokok yang dibutuhkan untuk menunjang pertumbuhan

jasmani

manusia, mengatur metabolisme tubuh, memelihara dan mengganti jaringan tubuh serta berperan aktif dalam mekanisme pertahanan terhadap pengaruh lingkungan sekitar. Sehingga, pemenuhan terhadap gizi bagi tubuh menjadi hal yang harus diperhatikan. Jika tidak, akan mengakibatkan tubuh kurang mendapatkan gizi dan akan berpengaruh buruk terhadap kesehatan manusia. Akan tetapi pemenuhan kebutuhan gizi dari tanaman hortikultura di Indonesia masih di bawah nilai cukup. Kebutuhan minimum tanaman hortikultura bagi orang Indonesia relatif lebih rendah dibandingkan dengan negara Jepang ataupun Belanda. Indonesia baru mencapai pemenuhan sebesar 100 gram untuk 1

buah-buahan dan 200 gram sayuran per kapita per hari, sedangkan Belanda telah mencapai 107 gram buah-buahan dan 225 gram sayuran per kapita per hari disusul oleh Jepang telah mencapai 111 gram buah-buahan dan 347 gram sayuran per kapita per hari. Untuk dapat memenuhi kebutuhan minimum tersebut maka konsekuensinya harus memacu peningkatan produk hortikultura secepat mungkin [2]. Upaya pemenuhan produk hortikultura ini tidak terlepas dari peran pemerintah yang menerapkan Proyek Diversifikasi Pangan dan Gizi (DPG). Dalam pelaksanaan DPG ini setiap keluarga ditekankan agar dapat semaksimal mungkin

memanfaatkan

wilayah

lahan

pekarangan

rumahnya

untuk

pembudidayaan tanaman hortikultura. Upaya pemanfaatan wilayah pekarangan ini merupakan langkah yang sangat baik sehingga setiap keluarga mampu memenuhi kebutuhan tanaman hortikultura [2]. Namun sayangnya tidak semua tanaman hortikultura tersebut dapat dibudidayakan di setiap wilayah pekarangan rumah. Hal ini dikarenakan banyaknya faktor yang mempengaruhi dapat tumbuh atau tidaknya

tanaman hortikultura dalam upaya pembudidayaan, seperti kondisi

tanah, iklim, luas pekarangan dan lain sebagainya. Oleh karena itu, sangat diperlukan suatu kajian yang dapat memberikan gambaran mengenai tingkat kepentingan dari berbagai tanaman hortikultura yang memerlukan perhatian lebih untuk dapat dibudidayakan disetiap wilayah. Sehingga, menjadi tujuan utama dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan.

2

Berdasarkan kegunaannya tanaman hortikultura dapat dikelompokan menjadi tanaman hortikultura yang dikonsumsi dan tanaman hortikultura yang tidak dikonsumsi. Berkaitan dengan penelitian ini, tanaman hortikultura yang akan dijadikan bahan kajian adalah tanaman hortikultura yang dikonsumsi, seperti buah apel, buah strawberry, buah nangka, buah pepaya brokoli, lombok, kubis dan lain sebagainya. Untuk memperkuat kajian tersebut maka digunakan pendekatan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang mengacu pada Multiple Attribute Decision Making (MADM). Dalam hal ini, digunakan untuk memilih tanaman hortikultura apa saja yang dapat dibudidayakan disetiap wilayah berdasarkan kriteria pembudidayaan tanaman hortikultura. Metode MADM dapat membantu untuk meningkatkan kualitas keputusan dengan membuat proses pengambilan keputusan lebih eksplisit, rasional dan efisien. MADM cenderung untuk membuat keputusan dengan banyak alternatif, biasanya terdapat kriteria yang saling bertentangan dan jarang dipergunakan. Beberapa metode MADM berdasarkan antar dan intraperbandingan kriteria dari alternatif antara lain metode Simple Additive Weighting (SAW), Analytical Hierarchy Process (AHP), Weighting Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) dan Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Dari masing-masing metode tersebut tentunya memiliki karakteristik dan kriteria penggunaan yang berbeda. Berkaitan dengan penelitian ini metode yang akan digunakan sebagai penunjang pengambilan keputusan adalah metode Technique for Order Preference

3

Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Solusi ideal positif diperoleh dari nilai maksimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan keuntungan dan nilai minimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan kerugian. Sebaliknya, Solusi ideal negatif diperoleh dari nilai minimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan keuntungan dan nilai maksimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan kerugian [3]. Beberapa penelitian terdahulu tentang penerapan TOPSIS adalah penelitian yang dilakukan oleh Sri Lestari (2011) yang melakukan penelitian menggunakan metode TOPSIS dalam penerimaan calon karyawan baru dengan hasil bahwa metode TOPSIS lebih tepat untuk menyelesaikan permasalahan multi dimensi dengan banyak kriteria sebagai komponen penilaian untuk setiap alternatif, tetapi metode TOPSIS tidak bisa digunakan untuk melakukan penilaian jika hanya terdapat satu alternatif. Kemudian Syarifah Tri Permata Dewi (2013) yang melakukan penelitian tentang pemilihan handphone dengan hasil yang menyatakan bahwa metode TOPSIS terbukti mampu memberikan prioritas handphone yang tepat dengan kriteria, subkriteria dan alternatif yang diinginkan. Hal tersebut yang mendasari penulis untuk melakukan penelitian mengenai “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan dengan Metode TOPSIS”.

4

1.2

Rumusan Masalah

Berdasarkan

latar

belakang

yang

telah

dikemukakan,

beberapa

permasalahan yang ditemui antara lain adalah : 1.

Bagaimana menentukan kriteria yang menjadi prioritas dilihat dari masing-masing alternatif?

2.

Bagaimana nilai bobot keputusan dari setiap alternatif terhadap kriteria dalam

menentukan

tanaman

hortikultura

yang

tepat

untuk

dibudidayakan? 3.

Bagaimana menetukan jarak terdekat dan terjauh terhadap solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap alternatif?

4.

Bagaimana nilai preferensi untuk setiap alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dan tanaman hortikultura apakah yang tepat untuk dibudidayakan?

1.3

Batasan Masalah Untuk lebih memfokuskan permasalahan penelitian, maka dilakukan

pembatasan sebagai berikut: 1.

Data pembobotan kriteria dan alternatif diperoleh dari hasil kuesioner yang diisi oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI.

2.

Wilayah yang dijadikan sebagai acuan pembudidayaan adalah wilayah Jawa Barat.

5

3.

Tanaman Hortkultura yang dijadikan bahan penelitian adalah tanaman yang berupa pohon besar dan berbuah secara berkala.

4.

Tanaman Hortikultura yang dijadikan alternatif dalam penelitian ini adalah mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka dan sirsak.

5.

1.4

Metode analisis yang digunakan adalah TOPSIS.

Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian yang dilakukan adalah : 1.

Menentukan kriteria yang menjadi prioritas dilihat dari masing-masing alternatif.

2.

Menganalisis nilai bobot kepentingan dari tiap alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan.

3.

Menetukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap kriteria.

4.

Menganalisis nilai preferensi dari tiap alternatif sehingga didapatkan tanaman yang tepat untuk dibudidayakan.

1.5

Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah : 1.

Dapat diketahui tanaman hortikultura yang dapat dibudidayakan di setiap wilayah Jawa Barat.

6

2.

Membantu pemerintah dalam menjalani proyek pemenuhan gizi, sehingga proyek ini berjalan efisien dan tepat.

3.

Memberikan informasi pada masyarakat agar dapat membudidayakan tanaman hortikultura yang tepat pada wilayah lahan pekarangan rumah sehingga dapat meminimalisir kegagalan penanaman.

7

BAB II LANDASAN TEORI

2.1

Definisi Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah sistem yang dibangun untuk

menyelesaikan berbagai masalah bersifat managerial atau mengembangkan efektivitas dan produktivitas para manager dalam menyelesaikan masalah. Hal lainnya yang perlu dipahami adalah bahwa SPK bukan untuk menggantikan tugas manager akan tetapi hanya sebagai bahan pertimbangan bagi manager untuk menentukan keputusan akhir [4] Dalam membuat sebuah keputusan seringkali akan dihadapkan berbagai bentuk kerumitan dan lingkup permasalahan yang sangat banyak. Untuk kepentingan tersebut, sebagian besar pembuat keputusan mengandalkan seperangkat sistem yang mampu menyelesaikan masalah secara efesien dan efektif dengan mempertimbangkan rasio manfaat dan kerugian, yang kemudian disebut SPK. Menurut Prof. Dr. Prajudi Atmosudirjo, SH. Keputusan adalah suatu kesimpulan dari proses pemikiran tentang suatu masalah atau problema untuk menjawab pertanyaan apa yang harus diperbuat guna mengatasi masalah tersebut, dengan menjatuhkan pilihan pada suatu alternatif. Pada dasarnya menurut Herbert A. Simon (1996), pengambilan keputusan merupakan suatu bentuk pemilihan dari

8

berbagai alternatif tindakan, dengan harapan akan menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik [5]. 2.2

Penyusunan Pengambilan Keputusan Penyusunan sebuah model keputusan merupakan suatu cara untuk

mengembangkan hubungan-hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan ke dalam suatu bentuk model matematis, yang mencerminkan hubungan diantara faktor-faktor terlibat. Simon (1996) mengajukan model yang menggambarkan proses pengambilan keputusan. Proses ini terdiri dari empat fase [6], yaitu: 1.

Pemahaman Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh, diproses dan diuji dalam rangka mengidetifikasi masalah.

2.

Perancangan Tahap ini merupakan proses pengembangan dan pencarian alternatif tindakan atau solusi yang dapat diambil. Hal tersebut merupakan representasi kejadian nyata yang disederhanakan, sehingga diperlukan proses validasi dan verifikasi untuk mengetahui keakuratan model dalam meneliti masalah yang ada.

3.

Pemilihan Tahap ini merupakan pemilihan terhadap berbagai aternatif solusi yang dimunculkan pada tahap perancangan dengan memperhatikan kriteriakriteria berdasarkan tujuan yang akan dicapai.

9

4.

Implementasi Tahap ini merupakan tahap pelaksanaan dari keputusan yang telah diambil. Pada tahap ini perlu disusun serangkaian tindakan yang terencana, sehingga hasil keputusan dapat disesuaikan apabila diperlukan perbaikan-perbaikan.

2.3

Multiple Criteria Decision Making (MCDM) MCDM adalah suatu metode pengambilan keputusan dengan menetapkan

alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan [7]. MCDM terbagi atas 2 model pendekatan yaitu Multi Attribut Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM). MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas dengan melakukan perangkingan. Sedangkan MODM digunakan untuk menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif dengan jumlah yang lebih luas. Beberapa istilah yang digunakan dalam MCDM antara lain : 1.

Alternatif Alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.

2.

Atribut Atribut sering juga disebut sebagai kriteria keputusan.

3.

Konflik antar kriteria Beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang 10

lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan memiliki konflik dengan kriteria kerugian. 4.

Bobot Preferensi Bobot preferensi menunjukan kepentingan relatif dari setiap kriteria, 𝑊 = 𝑤1 , 𝑤2 , … , 𝑤𝑛 . Pada MCDM akan dicari bobot preferensi dari setiap kriteria.

5.

Matriks Keputusan Suatu matriks keputusan 𝑋 yang berukuran 𝑚 × 𝑛, berisi elemen-elemen 𝑥𝑖𝑗 yang mempresentasikan rating dari alternatif 𝐴𝑖 terhadap kriteria 𝐶𝑗 .

2.4

Multiple Attribute Decision Making (MADM) MADM adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif

optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. MADM menentukan nilai bobot untuk setiap kriteria, kemudian dilanjutkan dengan proses perangkingan yang akan menyeleksi setiap alternatif [8]. Pada dasarnya penentuan nilai bobot kriteria dapat ditentukan berdasarkan subyektifitas dari pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perangkingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Kemudian dengan cara lain, penentuan nilai bobot kriteria dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan. Dengan kata lain, MADM merupakan pendekatan yang menkombinasi infomasi pada matriks keputusan dari masalah dengan informasi tambahan dari pembuat keputusan untuk menentukan rangking akhir dan penyeleksian dari setiap

11

alternatif. Beberapa cabang dari MADM adalah Analytical Hierarchy Process (AHP), Simple Additive Weighting (SAW), Weighting Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) dan Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Berkaitan dengan penelitian ini, metode yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan adalah metode TOPSIS. 2.5

TOPSIS TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang

pertama kali diperkenalkan oleh Yonn dan Hwang (1981). Ide dasar dari metode TOPSIS adalah alternatif yang dipilih memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut/kriteria, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut/kriteria [9]. Dalam metode TOPSIS, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif menjadi pertimbangan, dengan mengambil pendekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, serta memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan. Metode TOPSIS mampu mengukur kinerja relatif dalam bentuk form matematika sederhana. Pada metode ini diberikan himpunan alternatif yang didefinisikan 𝐴 = {𝐴𝑖 |𝑖 = 1, … , 𝑚}, dan kriteria/atribut yang didefinisikan 𝐶 = {𝐶𝑗 𝑗 = 1, … , 𝑛 , 12

dimana 𝑋 = {𝑥𝑖𝑗 |𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛} dinotasikan sebagai himpunan dari bobot kepentingan dan 𝑊 = {𝑤𝑗 |𝑗 = 1, … , 𝑛} yang merupakan himpunan dari bobot preferensi. Gabungan dari semua himpunan tersebut dinotasikan oleh I = (A, C, X, W) yang akan ditunjukan pada Tabel 2.1 sebagai berikut: Tabel 2.1. Gabungan Semua Himpunan Alternatif

𝐶1

𝐶2

…

𝐶𝑛

𝐴1

𝑥11

𝑥12

…

𝑥1𝑛

𝐴2

𝑥21

𝑥22

…

𝑥2𝑛

⋮

⋮

⋮

⋱

⋮

𝐴𝑚

𝑥𝑚1

𝑥𝑚2

…

𝑥𝑚𝑛

𝑊

𝑤1

𝑤2

…

𝑤𝑛

Secara garis besar, metode TOPSIS dirumuskan pada persamaan berikut: Jika memilih alternatif dengan nilai terbesar merupakan nilai terbaik maka dinotasikan 𝑐𝑖+ yang dirumuskan pada persamaan 2.1. 𝑐𝑖+

=

𝑛 𝑗 =1 𝑛 𝑗 =1

2

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦 𝑗−

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦 𝑗+

2

𝑛 𝑗 =1

+

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦𝑗−

2

(2.1)

Atau jika memilih alternatif dengan nilai terkecil merupakan nilai terbaik maka dinotasikan 𝑐𝑖− yang dirumuskan pada persamaan 2.2. 𝑐𝑖−

=

𝑛 𝑗 =1 𝑛 𝑗 =1

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦 𝑗+

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦 𝑗+ 2

+

𝑛 𝑗 =1

2

𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 −𝑦𝑗−

2

(2.2)

Dimana: 𝑤𝑗 = Bobot preferensi untuk atribut/kriteria ke-𝑗 𝑦𝑗+= Nilai solusi ideal positif untuk atribut/kriteria ke-𝑗 13

𝑦𝑗− = Merupakan nilai solusi ideal negatif untuk atribut/kriteria ke-𝑗 𝑟𝑖𝑗 = Bobot kepentingan yang ternormalisasi terbobot dari alternatif ke-𝑖 terhadap kriteria ke-𝑗 2.6

Penyusunan Prioritas Setiap alternatif dan kriteria harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain.

Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan elemen-elemen yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan sistem secara keseluruhan. Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria adalah menyusun perbandingan berpasangan (Pairwise Comparison) yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk Pairwise Comparison Matriks (PCM) seperti pada Tabel 2.2 dibawah ini: Tabel 2.2 PCM

A1 A2 ⋮ Am

A1 a11 a21 ⋮ am1

A2 a12 a22 ⋮ am2

⋯ ⋯ ⋯ ⋱ ⋯

An a1n a2n ⋮ amn

Nilai aij adalah nilai perbandingan bobot atau elemen ke i terhadap elemen ke j yang menyatakan hubungan: 1. Seberapa jauh tingkat kepentingan Ai bila dibandingkan dengan Aj, atau 2. Seberapa jauh tingkat kepentingan Ai terhadap kriteria B dibandingkan dengan Aj , atau 3. Seberapa jauh dominasi Ai terhadap Aj, atau

14

4. Seberapa banyak sifat kriteria B terdapat pada Ai dibandingkan dengan Aj Dalam

membuat

PCM

diperlukan

besaran-besaran

yang

mampu

mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya. Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala 1 sampai 9 seperti pada Tabel 2.3 berikut ini [9]: Tabel 2.3 Interpretasi Skala Perbandingan Berpasangan Tingkat Kepentingan 1

3

5

7

9

2, 4, 6, 8

Resiprokal

Definisi Equal importance (sama penting) Moderate importance (sedikit lebih penting)

Keterangan Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama. Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya.

Strong Satu elemen sangat disukai dan secara praktis importance dominasinya sangat nyata, dibandingkan (lebih penting) dengan elemen pasangannya. Very strong importance (sangat penting) Extreme importance (mutlak lebih penting) Intermediate values between the two adjacent judgements Kebalikan

Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat kuat, dibandingkan dengan elemen pasangannya. Satu elemen mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi.

Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan.

Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen i.

15

Dalam pengambilan keputusan diperlukan suatu penilaian, persepsi ataupun perkiraan dari hal atau peristiwa yang dihadapi. Penilaian tersebut dibentuk ke dalam PCM. Berikut ini adalah contoh matriks perbandingan berpasangan. A 𝐴 1 𝑋=𝐵 5 𝐶 1 3

B 1

C 5 3 1 7 1 7 1

Jika A dibandingkan dengan B, maka B strong importance daripada A dengan nilai judgement sebesar 5. Dengan demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 5 yaitu 1 5. Artinya, A dibanding B ⇒ B lebih kuat dari A Jika A dibandingkan dengan C, maka A moderate importance daripada C dengan nilai judgement sebesar 3. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan nilai 3, dan seterusnya. 2.7

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Jika A adalah matriks m × n, kemudian vektor tak nol X dalam 𝑅 𝑛 dikatakan

vektor eigen dari A jika AX adalah kelipatan skalar dari X; yaitu [10]: AX = λX

(2.3)

Skalar λ dinamakan nilai eigen dari matriks A. Jadi vektor X mempunyai nilai tertentu untuk nilai eigen tertentu. Menurut Saaty, untuk menghitung nilai eigen dan mencari vektor eigen yang berkaitan dengan PCM dapat dilakukan dengan cara [11]:

16

1.

Menetapkan prioritas dengan membuat suatu PCM, maksudnya adalah elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan. Sebagai contoh, membandingkan tiga suplier dalam kriteria pelayanan.

Tabel 2.4 Contoh Perhitungan PCM

2.

Pelayanan

Suplier 1

Suplier 2

Suplier 3

Suplier 1

1

1∕2

1∕4

Suplier 2

2

1

1∕2

Suplier 3

4

2

1

Setelah melakukan perhitungan PCM maka matriks tersebut dinormalisasi dengan cara menjumlahkan nilai-nilai dalam setiap kolom Tabel 2.5, lalu membagi setiap entri pada setiap kolom dengan jumlah kolom tersebut untuk memperoleh matriks yang dinormalisasi Tabel 2.6. Tabel 2.5 Mencari Jumlah dari Setiap Kolom Pelayanan

Suplier 1

Suplier 2

Suplier 3

Suplier 1

1

1∕2

1∕4

Suplier 2

2

1

1∕2

Suplier 3

4

2

1

Jumlah

7

3,5

1,75

17

Tabel 2.6 Hasil Normalisasi PCM

3.

Pelayanan

Suplier 1

Suplier 2

Suplier 3

Suplier 1

0,14

0,14

0,06

Suplier 2

0,29

0,29

0,16

Suplier 3

0,57

0,57

0,57

Langkah berikutnya adalah dengan merata-ratakan sepanjang baris dengan menjumlahkan semua nilai dalam setiap baris dari matriks yang dinormalisasi lalu membagi banyaknya entri dari setiap baris (row average atau vector priority). (0,14 + 0,14 + 0,06) : 3 = 0,14 (0,29 + 0,29 + 0,16) : 3 = 0,29 (0,57 + 0,57 + 0,57) : 3 = 0,57 Dari contoh diatas, sintesis ini menghasilkan prioritas relatif menyeluruh atau vektor eigen untuk suplier 1 = 0,14, suplier 2 = 0,29 dan suplier 3 = 0,57.

4.

Kemudian dihitung weighted sum vector yaitu dengan mengalikan matriks awal dengan row average.

1 2  4 5.

0,5 1 2

0,25 0,5  × 1 

0,14  0,43 0,29 = 0,86      0,57  1,71 

Setelah itu dihitung consistency vector dengan membagi weighted sum vector terhadap row average.

18

0,43 / 0,14  0,86 / 0,29   1,71 / 0,57  6.

Langkah selanjutnya adalah menghitung 𝜆 dengan menggunakan rumus: 𝜆=

2.8

𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑦 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

(2.4)

𝑛

Uji Konsistensi dalam TOPSIS Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas

satu sama lain (unit-free), hal ini dapat mengarah pada ketidakkonsistenan jawaban yang diberikan responden. ketidakkonsistenan inilah yang harus dihindari dalam metode TOPSIS. Pengulangan wawancara pada responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistensinya besar. Indeks Konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus: 𝐶𝐼 =

𝜆−𝑛

(2.5)

𝑛−1

Dimana: 𝐶𝐼

= rasio penyimpangan konsistensi

𝑛

= ordo matriks

𝜆

= nilai bobot elemen / faktor dari PCM Apabila

𝐶𝐼

bernilai

nol,

maka

PCM

tersebut

konsisten.

Batas

ketidakkonsistenan (inconsistency) yang telah ditetapkan Saaty ditentukan dengan menggunakan Rasio Konsistensi (CR), yaitu perbandingan indeks konsistensi dengan nilai random indeks (RI) yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh Oak Ridge National Laboratory yang kemudian dikembangkan oleh Wharton School

19

dan diperlihatkan seperti Tabel 2.7 Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Rasio Konsistensi dapat dirumuskan sebagai berikut: 𝐶𝐼 𝐶𝑅 = 𝑅𝐼

(2.6)

Dimana: CR

= rasio konsistensi

RI

= indeks random Tabel 2.7 Tabel Random Index (RI) Ordo Matrik

RI

Ordo Matrik

RI

Ordo Matrik

RI

1

0

6

1,24

11

1,51

2

0

7

1,32

12

1,48

3

0,58

8

1,41

13

1,56

4

0,9

9

1,45

14

1,57

5

1,12

10

1,49

15

1,59

Bila PCM dengan nilai CR lebih kecil dari 0,1 maka ketidakkonsistenan pendapat dari responden masih dapat diterima, jika tidak maka penilaian perlu diulang. Jika RI=0 maka nilai CR tidak perlu dihitung, karena dengan melihat nilai CI saja sudah cukup untuk menentukan konsistensi jawaban. 2.9

Algoritma TOPSIS Secara umum, algoritma TOPSIS mengikuti langkah-langkah sebagai

berikut: a.

Membangun sebuah matriks keputusan

20

Matriks keputusan 𝑋 mengacu terhadap 𝑚 alernatif yang akan dievaluasi berdasarkan 𝑛 kriteria. Matriks ini didapat dari presentase setiap alternatif terhadap setiap kriteria yang dihasilkan dari vektor eigen atau row average normalisasi PCM. Berikut adalah matriks keputusan X.

𝑎1 𝑎2 𝑋 = 𝑎3 ⋮ 𝑎𝑚 b.

𝑐1

𝑐2

𝑐3

⋯

𝑐𝑛

𝑥11 𝑥21 𝑥31 ⋮ 𝑥𝑚1

𝑥12 𝑥22 𝑥32 ⋮ 𝑥𝑚2

𝑥13 𝑥23 𝑥33 ⋮ 𝑥𝑚3

⋯ ⋯ ⋯ ⋱ ⋯

𝑥1𝑛 𝑥2𝑛 𝑥3𝑛 ⋮ 𝑥𝑚𝑛

Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi Topsis membutuhkan rating kinerja setiap alternatif pada setiap kriteria yang ternormalisasi. Matriks keputusan harus dinormalisasi sehingga elemen-elemennya unit free. Matriks ternormalisasi terbentuk dari persamaan 2.7 berikut: 𝑟𝑖𝑗 =

c.

𝑥 𝑖𝑗 𝑛 𝑥2 𝑖=1 𝑖𝑗

, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛.

(2.7)

Menghitung matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot Matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot merupakan kombinasi dari matriks keputusan ternormalisasi dengan bobot keputusan dengan persamaan 2.10 berikut: 𝑦𝑖𝑗 = 𝑤𝑖 𝑟𝑖𝑗 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛.

(2.8)

Dimana 𝑤𝑖 merupakan bobot preferensi dari setiap kriteria yang ditentukan oleh si pengambil keputusan dengan 𝑊 = 𝑤1 , 𝑤2 , … , 𝑤𝑛 .

21

d.

Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Solusi ideal positif dinotasikan 𝐴+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan 𝐴−. Berikut ini adalah persamaan dari 𝐴+ dan 𝐴−: 𝐴+ =

maxi 𝑦𝑖𝑗 |𝑗 ∈ 𝐽 , (mini 𝑦𝑖𝑗 |𝑗 ∈ 𝐽∗ )|𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

= {𝑦𝑗+|𝑗 = 1,2, … , 𝑛} = 𝑦1+, 𝑦2+, 𝑦3+, … , 𝑦𝑛+ 𝐴− =

(2.9)

mini 𝑦𝑖𝑗 |𝑗 ∈ 𝐽 , (maxi 𝑦𝑖𝑗 |𝑗 ∈ 𝐽∗ )|𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

= {𝑦𝑗−|𝑗 = 1,2, … , 𝑛} = 𝑦1−, 𝑦2−, 𝑦3−, … , 𝑦𝑛−

(2.10)

Dengan: 𝐽

= {𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝐽 merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}

𝐽∗ = {𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝐽∗ merupakan himpunan kriteria biaya (cost criteria)} 𝑦𝑖𝑗 = Elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot 𝑦𝑗+ = Elemen solusi ideal positif 𝑦𝑗− = Elemen solusi ideal negatif e.

Menghitung separasi Separasi dinotasikan dengan 𝑆 dimana 𝑆𝑖+ merupakan jarak antara nilai setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan 𝑆𝑖− merupakan jarak antara nilai setiap alternatif dengan solusi ideal negatif. 𝑆𝑖+ dan 𝑆𝑖− didefinisikan sebagai berikut:

22

𝑆𝑖+ =

𝑛 𝑗 =1(𝑦𝑖𝑗

− 𝑦𝑗+)2 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

(2.11)

𝑆𝑖− =


− 𝑦𝑗−)2 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

(2.12)

Dengan: 𝑆𝑖+ = jarak alternatif ke-𝑖 dari solusi ideal positif, 𝑆𝑖− = jarak alternatif ke-𝑖 dari solusi ideal negatif, 𝑦𝑖𝑗 = elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot 𝑌, 𝑦𝑗+ = elemen matriks solusi ideal positif, 𝑦𝑗− = elemen matriks solusi ideal negatif. f.

Menghitung kedekatan relatif atau nilai preferensi terhadap setiap alternatif Kedekatan relatif atau nilai preferensi terhadap setiap alternatif dinotasikan dengan 𝐶𝑖+ jika memilih alternatif dengan nilai terbesar dan 𝐶𝑖− jika memilih alternatif dengan nilai terkecil yang masing-masing didefinisikan sebagai berikut: 𝐶𝑖+

=

𝐶𝑖− =

𝑆𝑖−

𝑆𝑖+ +𝑆𝑖− 𝑆𝑖+

𝑆𝑖+ +𝑆𝑖−

, 𝐶𝑖+ ∈ 0,1 ∀ 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

(2.13)

,𝐶𝑖− ∈ 0,1 ∀ 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

(2.14)

Dengan 𝐶𝑖+ = kedekatan relatif dari alternatif ke-𝑖 terhadap solusi ideal positif, 𝐶𝑖− = kedekatan relatif dari alternatif ke-𝑖 terhadap solusi ideal negatif, 𝑆𝑖+ = jarak alternatif ke-𝑖 dari solusi ideal positif, 𝑆𝑖− = jarak alternatif ke-𝑖 dari solusi ideal negatif.

23

g.

Merangking alternatif Jika menggunakan persamaan 2.13 maka alternatif diurutkan dari nilai terbesar ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai 𝐶𝑖+ terbesar merupakan solusi terbaik karena memiliki nilai preferensi terdekat dengan solusi ideal positif. Sebaliknya, jika menggunakam persamaan 2.14 maka alternatif diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Alternatif dengan nilai 𝐶𝑖− tekecil merupakan solusi terbaik karena memiliki nilai preferensi terjauh terhadap solusi ideal negatif.

24

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan selama 2 bulan dimulai dari tanggal 20 agustus 2014

sampai dengan 20 Oktober 2014 di Direktorat Jendral Hortikultura yang terletak di Jl. AUP No.3 Pasar Minggu Jakarta Selatan. 3.2

Studi Pendahuluan Studi pendahuluan merupakan tahap awal dalam sebuah penelitian.

Tujuannya adalah untuk lebih mengetahui dan mengenal tanaman hortikultura sehingga diperoleh data-data umum tanaman hortikultura seperti pengertian tanaman hortikultura, ruang lingkup tanaman hortikultura dan lain-lain. Yang terpenting dalam studi pendahuluan adalah bertujuan untuk mengidentifikasi adanya masalah – masalah yang sedang dihadapi, sehingga perumusan permasalahan dapat diteliti dan dibahas lebih lanjut. Pada penelitian ini studi pendahuluan digunakan untuk menentukan kriteria dan alternatif yang dilakukan dengan wawancara terhadap Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI.

25

3.3

Metode Pengumpulan Data

3.3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primer diperoleh dengan cara wawancara untuk mendapatkan kriteria pembudidayaan tanaman hortikultura dan pengisian kuesioner penelitian oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementerian Pertanian RI. 3.3.2 Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dilakukan menggunakan kuesioner dengan cara mengisi bobot kepentingan antar kriteria satu dengan yang lainnya dan bobot kepentingan antar alternatif seperti yang terlihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Bobot Kepentingan Tingkat Kepentingan 1 3 5

Sama penting Sedikit lebih penting Lebih penting

7

Sangat penting

9

Mutlak lebih penting

2, 4, 6, 8 Resiprokal

Definisi

Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan Nilai-nilai kebalikan

Kuesioner diisi oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementerian Pertanian RI. Variabel kriteria yang digunakan yaitu rasanya disukai oleh masyarakat, rajin berbuah, tidak mudah

26

rusak, mudah dalam pemeliharaannya dan dapat dikembangkan di lahan yang tidak luas. Sedangkan untuk variabel alternatif adalah mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka, dan sirsak. Lampiran wawancara dapat dilihat pada lampiran 1 dan lampiran kuesioner dapat dilihat pada lampiran 2 dan lampiran 3. 3.4

Metode Pengolahan Data Pengolahan data dilakukan mengikuti tahapan pada metode TOPSIS.

Berikut ini adalah tahap-tahapan dalam pengolahan data: 1.

Menetapkan kriteria dan alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang akan dipilih untuk dibudidayakan. Kriteria yang digunakan adalah rasanya disukai oleh lidah masyarakat, rajin berbuah, tidak mudah rusak, mudah dalam pemeliharaannya dan dapat dikembangkan di lahan yang tidak luas. Sedangkan alternatif terdiri dari mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka, dan sirsak. Setelah kriteria dan

alternatif

ditentukan maka dibuat model TOPSIS seperti pada Gambar 3.1. 2.

Menentukan pembobotan kriteria atau bobot keputusan dari sudut pandang responden terhadap setiap kriteria.

3.

Membuat matriks keputusan yang menggambarkan kontribusi atau pengaruh setiap alternatif atas setiap kriteria. Perbandingan dilakukan berdasarkan penilaian dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu alternatif.

4.

Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi dari matriks keputusan yang telah dibuat. 27

5.

Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot dari matriks keputusan yang ternormalisasi.

6.

Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP) dan Solusi Ideal negatif (SIN) dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot dengan mengidentifikasi nilai maksimum atau nilai minimum berdasarkan kriteria keuntungan (benefit criteria) atau kriteria biaya (cost criteria) terhadap masing-masing kriteria.

7.

Menentukan separasi atau jarak pendekatan antara nilai setiap alternatif dengan SIP dan SIN.

8.

Menentukan

nilai

preferensi

untuk

setiap

alternatif

dengan

mengkombinasikan perhitungan antara jarak pendekatan alternatif dari solusi ideal positif dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif.

28

Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan

Mangga

Rasa disukai lidah masyarakat

Rajin berbuah

Tidak mudah rusak

Mudah dalam pemeliharaan

Dapat berkembang di lahan yang tidak luas

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Gambar 3.1 Struktur Model TOPSIS

29

3.5

Alur Penelitian

Mulai

Wawancara dan pemberian kuisioner

Dokumentasi data

Menentukan kriteria dan alternatif

Tidak

Ya CR < 0,1

Menyusun matriks keputusan

Mencari nilai CI dan CR

Menyusun matriks keputusan ternormalisasi

Hitung 𝝀

Menyusun matriks keputusan ternormalisasi terbobot

Matriks Pairwise Comparison

Menentukan nilai preferensi

Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif

Normalisasi matriks

Mengurutkan nilai alternatif

Menentukan jarak pendekatan atau separasi

Selesai

Gambar 3.2 Flow Chart Metode Pengumpulan dan Pengolahan Data

30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dijelaskan langkah-langkah dalam menyusun dan menentukan bobot atau tingkat prioritas dari setiap kriteria dan alternatif. 4.1

Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Semua Kriteria Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan pembobotan dari semua

kriteria. Pembobotan dilakukan oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu. Hasil pembobotan dari setiap kriteria yang diperoleh, diolah dan dimasukan ke dalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 PCM Gabungan Untuk Semua Kriteria Kriteria Rasa disukai lidah masyarakat Rajin Berbuah Tidak Mudah Rusak Mudah Dalam Pemeliharaan Dapat Berbuah Dilahan yang Tidak Luas Total

Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak

Mudah Dalam Pemeliharaan

Dapat Berbuah Dilahan yang Tidak Luas

1,00

2,00

2,00

3,00

2,00

0,50

1,00

2,00

4,00

2,00

0,50

0,50

1,00

0,50

0,33

0,33

0,25

2,00

1,00

0,50

0,50

0,50

3,00

2,00

1,00

2,83

4,25

10,00

10,50

5,83

31

Setelah diperoleh PCM

gabungan untuk

semua kriteria,

matriks

dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.1 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut: Tabel 4.2 Normalisasi PCM

Kriteria Rasa disukai lidah masyarakat Rajin Berbuah Tidak Mudah Rusak Mudah Dalam Pemeliharaan Dapat Berkembang Dilahan yang Tidak Luas Total


Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak

Mudah Dalam Pemeliharaan

Dapat Berbuah Dilahan yang Tidak Luas

Row Average

0,35

0,47

0,20

0,29

0,34

0,33

0,18

0,24

0,20

0,38

0,34

0,27

0,18

0,12

0,10

0,05

0,06

0,10

0,12

0,06

0,20

0,10

0,09

0,11

0,18

0,12

0,30

0,19

0,17

0,19

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Dari Tabel 4.2, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing kriteria dalam memilih tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan, yaitu kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 0,33, rajin berbuah sebesar 0,27, tidak mudah rusak sebesar 0,10, mudah dalam pemeliharaan sebesar 0,11 dan dapat berkembang dilahan yang tidak luas sebesar 0,19. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing kriteria, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi, dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, CI dan CR. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut:

32

Weighted Sum Vector (Tabel 4.1 × Row average Tabel 4.2) 1,00

2,00 2,00 3,00 2,00 0,33 1,00 2,00 4,00 2,00 0,27

0,50 0,50 0,33 0,50

0,50 0,25 0,50

1,00 2,00 3,00

0,50 1,00 2,00

0,33 0,50 1,00

1,78 1,46

0,10 = 0,52 0,11 0,58 0,19 1,01

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut: Consistency Vector (WSV / Row average) 1,78/0,33 5,4 1,46/0,27 5,5 0,52/0,10 = 5,2 5,2 0,58/0,11 5,3 1,01/0,19 Setelah mendapatkan consistency vector, dihitung nilai 𝜆 dengan cara jumlah consistency vector dibagi nilai n, dimana 𝑛 merupakan ordo matriks yang bersangkutan. 𝜆=

𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑦 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 26,6 = = 5,31 𝑛 5

Setelah mendapatkan nilai 𝜆 maka dapat dicari CI dan CR untuk mengetahui konsistensi data yang diperoleh.

𝐶𝐼 =

𝜆 − 𝑛 5,31 − 5 0,31 = = = 0,08 𝑛−1 5−1 4

Lalu CR diperoleh dengan cara membagi CI dengan RI yaitu Ratio Index yang didapat dari tabel RI. Besar RI untuk n = 5 adalah 1,12.

𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 𝑅𝐼

=

0,08 1,12

= 0,07

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten.

33

Sehingga dapat disimpulkan bahwa prioritas kriteria yang dipilih oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan adalah kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, kemudian rajin berbuah dengan bobot 27%, dapat berkembang di lahan yang tidak luas dengan bobot 19%, mudah dalam pemeliharaan dengan bobot 11% dan tidak mudah rusak dengan bobot 10%. Dari masing-masing bobot yang diperoleh setiap kriteria, maka dapat dibentuk bobot preferensi yaitu 𝑊 = ( 0,33

0,27 0,10 0,11

0,19). Bobot

preferensi ini digunakan dalam mennghitung matriks keputusan ternormalisasi terbobot pada langkah-langkah pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan selanjutnya. 4.2

Perhitungan Pembobotan Komponen Masing-Masing Kriteria Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap

alternatif terhadap masing-masing kriteria dalam pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan. Pembobotan alternatif dilakukan oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu. Pembobotan dari setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria dapat dilihat pada sub bab berikut. 4.2.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap

34

alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.3 berikut: Tabel 4.3 PCM untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Mangga

1,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

Rambutan

0,20

1,00

0,20

0,50

0,33

0,50

0,33

Jambu Biji

0,20

5,00

1,00

2,00

3,00

3,00

3,00

Jambu Kristal

0,20

2,00

0,50

1,00

3,00

3,00

3,00

Belimbing

0,20

3,00

0,33

0,33

1,00

2,00

2,00

Nangka

0,20

2,00

0,33

0,33

0,50

1,00

2,00

Sirsak

0,20

3,00

0,33

0,33

0,50

0,50

1,00

2,20

21,00

7,69

9,49

13,33

15,00

16,33

Total

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria rasa disukai lidah masyarakat, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.3 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut: Tabel 4.4 Normalisasi PCM Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Row average

Mangga

0,45

0,24

0,65

0,53

0,38

0,33

0,31

0,41

Rambutan

0,09

0,05

0,03

0,05

0,02

0,03

0,02

0,04

35

Jambu Biji

0,09

0,24

0,13

0,21

0,23

0,20

0,18

0,18

Jambu Kristal

0,09

0,10

0,07

0,11

0,23

0,20

0,18

0,14

0,09

0,14

0,04

0,03

0,08

0,13

0,12

0,09

Nangka

0,09

0,10

0,04

0,03

0,04

0,07

0,12

0,07

Sirsak

0,09

0,14

0,04

0,03

0,04

0,03

0,06

0,06

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Belimbing

Total

Dari tabel 4.4, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,41, rambutan sebesar 0,04, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,14, belimbing sebesar 0,09, nangka sebesar 0,07 dan sirsak sebesar 0,06. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, 𝐶𝐼 dan 𝐶𝑅. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut: Weighted Sum Vector (Tabel 4.3 × Row average Tabel 4.4) 1,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 0,20 1,00 0,20 0,50 0,33 0,50 0,33 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

5,00 2,00 3,00 2,00 3,00

1,00 0,50 0,33 0,33 0,33

2,00 1,00 0,33 0,33 0,33

3,00 3,00 1,00 0,50 0,50

3,00 3,00 2,00 1,00 0,50

3,00 3,00 2,00 2,00 1,00

0,41 0,04

3,35 0,32

0,18 1,43 0,14 = 1,07 0,09 0,67 0,07 0,52 0,06 0,46

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut:

36

Consistency Vector (WSV / Row average) 3,35/0,41 0,32/0,04

8,13 7,49

1,43/0,18 7,82 1,07/0,14 = 7,77 7,34 0,67/0,09 7,35 0,52/0,07 7,25 0,46/0,06

Setelah mendapatkan consistency vector, dihitung nilai 𝜆 dengan cara jumlah consistency vector dibagi nilai n, dimana 𝑛 merupakan ordo matriks yang bersangkutan. 𝜆=


Setelah mendapatkan nilai 𝜆 maka dapat dicari CI dan CR untuk mengetahui konsistensi data yang diperoleh. 𝐶𝐼 =

𝜆 − 𝑛 7,59 − 7 = = 0,10 𝑛−1 7−1


𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 0,10 = = 0,07 𝑅𝐼 1,32

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten, Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria rasa disukai lidah masyarakat dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah mangga sebesar 41%, kemudian jambu biji sebesar 18%, jambu kristal sebesar 14%,

37

belimbing sebesar 9%, nangka sebesar 7%, sirsak sebesar 6% dan rambutan sebesar 4%. 4.2.2 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rajin Berbuah Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria rajin berbuah dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.5 berikut: Tabel 4.5 PCM untuk Kriteria Rajin Berbuah Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Mangga

1,00

3,00

0,33

0,33

0,20

4,00

5,00

Rambutan

0,33

1,00

0,33

0,25

0,20

0,33

3,00

3,00

3,00

1,00

0,50

0,25

3,00

5,00

Jambu Kristal

3,00

4,00

2,00

1,00

0,33

3,00

5,00

Belimbing

5,00

5,00

4,00

3,00

1,00

5,00

5,00

Nangka

0,25

3,00

0,33

0,33

0,20

1,00

3,00

Sirsak

0,20

0,33

0,20

0,20

0,20

0,33

1,00

12,78

19,33

8,19

5,61

2,38

16,66

27,00

Rajin Berbuah

Jambu Biji

Total

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria rajin berbuah, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.5 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

38

Tabel 4.6 Normalisasi PCM Rajin Berbuah

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Row Average

Mangga

0,08

0,16

0,04

0,06

0,08

0,24

0,19

0,12

Rambutan

0,03

0,05

0,04

0,04

0,08

0,02

0,11

0,05

Jambu Biji

0,23

0,16

0,12

0,09

0,11

0,18

0,19

0,15

0,23

0,21

0,24

0,18

0,14

0,18

0,19

0,20

0,39

0,26

0,49

0,53

0,42

0,30

0,19

0,37

Nangka

0,02

0,16

0,04

0,06

0,08

0,06

0,11

0,08

Sirsak

0,02

0,02

0,02

0,04

0,08

0,02

0,04

0,03

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Jambu Kristal Belimbing

Total

Dari tabel 4.6, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing alternatif terhadap kriteria rajin berbuah dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,12, rambutan sebesar 0,05, jambu biji sebesar 0,15, jambu kristal sebesar 0,20, belimbing sebesar 0,37, nangka sebesar 0,08 dan sirsak sebesar 0,03. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rajin berbuah, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, 𝐶𝐼 dan 𝐶𝑅. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut: Weighted Sum Vector (Tabel 4.5 × Row average Tabel 4.6)

39

0,94 0,39

1,00 3,00 0,33 0,33 0,20 4,00 5,00 0,33 1,00 0,33 0,25 0,20 0,33 3,00

0,12 0,05

3,00 3,00 5,00 0,25 0,20

1,26 0,15 0,20 = 1,59 0,37 2,98 0,08 0,56 0,03 0,24

3,00 4,00 5,00 3,00 0,33

1,00 2,00 4,00 0,33 0,20

0,50 1,00 3,00 0,33 0,20

0,25 0,33 1,00 0,20 0,20

3,00 3,00 5,00 1,00 0,33

5,00 5,00 5,00 3,00 1,00

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut: Consistency Vector (WSV / Row average) 0,94/0,12 0,39/0,05

7,81 7,27

1,26/ 0,15 8,23 1,59/ 0,20 = 8,15 2,98/ 0,37 8,10 0,56/ 0,08 7,36 7,30 0,24/ 0,03




𝜆 − 𝑛 7,74 − 7 = = 0,12 𝑛−1 7−1


𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 0,12 = = 0,09 𝑅𝐼 1,32

40

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten, Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria rajin berbuah dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah belimbing sebesar 37%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 15%, mangga sebesar 12%, nangka sebesar 8%, rambutan sebesar 5% dan sirsak sebesar 3%. 4.2.3 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap

kriteria tidak mudah rusak dalam memilih

tanaman

hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.7 berikut: Tabel 4.7 PCM untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

1,00

3,00

0,50

0,50

0,50

3,00

3,00

Rambutan

0,33

1,00

0,50

0,50

0,50

1,00

0,50

Jambu Biji

2,00

2,00

1,00

0,50

2,00

2,00

2,00

Jambu Kristal

2,00

2,00

2,00

1,00

3,00

3,00

3,00

Belimbing

2,00

2,00

0,50

0,33

1,00

3,00

3,00

Nangka

0,33

1,00

0,50

0,33

0,33

1,00

2,00

Sirsak

0,33

2,00

0,50

0,33

0,33

0,50

1,00

Total

7,99

13,00

5,50

3,49

7,66

13,50

14,50

Tidak Mudah Rusak Mangga

41

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria tidak mudah rusak, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.7 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut: Tabel 4.8 Normalisasi PCM Tidak Mudah Rusak Mangga

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Row Average

0,13

0,23

0,09

0,14

0,07

0,22

0,21

0,15

Rambutan

0,04

0,08

0,09

0,14

0,07

0,07

0,03

0,08

Jambu Biji

0,25

0,15

0,18

0,14

0,26

0,15

0,14

0,18

Jambu Kristal

0,25

0,15

0,36

0,29

0,39

0,22

0,21

0,27

Belimbing

0,25

0,15

0,09

0,09

0,13

0,22

0,21

0,16

Nangka

0,04

0,08

0,09

0,09

0,04

0,07

0,14

0,08

Sirsak

0,04

0,15

0,09

0,09

0,04

0,04

0,07

0,08

Total

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Dari tabel 4.8, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing alternatif terhadap kriteria tidak mudah rusak dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,15, rambutan sebesar 0,08, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,27, belimbing sebesar 0,16, nangka sebesar 0,08 dan sirsak sebesar 0,08. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria tidak mudah rusak, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, 𝐶𝐼 dan 𝐶𝑅. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut:

42

Weighted Sum Vector (Tabel 4.7 × Row average Tabel 4.8): 1,00 3,00 0,50 0,50 0,50 3,00 3,00 0,33 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 0,50 2,00 2,00 2,00 0,33 0,33

2,00 2,00 2,00 1,00 2,00

1,00 2,00 0,50 0,50 0,50

0,50 1,00 0,33 0,33 0,33

2,00 3,00 1,00 0,33 0,33

2,00 3,00 3,00 1,00 0,50

2,00 3,00 3,00 2,00 1,00

0,15 0,08

1,15 0,55

1,42 0,18 0,27 = 2,05 0,16 1,27 0,08 0,59 0,08 0,55

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut: Consistency Vector (WSV / Row average): 1,15/0,15 0,55/0,08

7,45 7,33

1,42/ 0,18 7,76 2,05/ 0,27 = 7,66 1,27/ 0,16 7,74 0,59/ 0,08 7,41 7,28 0,55/ 0,08




𝜆 − 𝑛 7,52 − 7 = = 0,09 𝑛−1 7−1


43

𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 0,09 = = 0,07 𝑅𝐼 1,32

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten, Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria tidak mudah rusak dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah jambu kristal sebesar 27%, kemudian jambu biji sebesar 18%, belimbing sebesar 16%, mangga sebesar 15%, rambutan sebesar 8%, nangka sebesar 8% dan sirsak sebesar 8%. 4.2.4 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria mudah dalam pemeliharaan untuk memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.9 berikut: Tabel 4.9 PCM untuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan Mudah Dalam Pemeliharaan Mangga

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

1,00

2,00

0,50

0,50

0,50

2,00

2,00

Rambutan

0,50

1,00

0,50

0,50

0,50

2,00

2,00

Jambu Biji

2,00

2,00

1,00

1,00

2,00

2,00

2,00

Jambu Kristal

2,00

2,00

1,00

1,00

1,00

2,00

2,00

Belimbing

2,00

2,00

0,50

1,00

1,00

2,00

2,00

44

Nangka

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

1,00

2,00

Sirsak

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

1,00

Total

8,50

10,00

4,50

5,00

6,00

11,50

13,00

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria mudah dalam pemeliharaan, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.9 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut: Tabel 4.10 Normalisasi PCM Mudah Dalam Pemeliharaan

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Row Average

Mangga

0,12

0,20

0,11

0,10

0,08

0,17

0,15

0,13

Rambutan

0,06

0,10

0,11

0,10

0,08

0,17

0,15

0,11

Jambu Biji

0,24

0,20

0,22

0,20

0,33

0,17

0,15

0,22

Jambu Kristal

0,24

0,20

0,22

0,20

0,17

0,17

0,15

0,19

Belimbing

0,24

0,20

0,11

0,20

0,17

0,17

0,15

0,18

Nangka

0,06

0,05

0,11

0,10

0,08

0,09

0,15

0,09

Sirsak

0,06

0,05

0,11

0,10

0,08

0,04

0,08

0,07

Total

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Dari tabel 4.10, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing alternatif terhadap kriteria mudah dalam pemeliharaan dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,13, rambutan sebesar 0,11, jambu biji sebesar 0,22, jambu kristal sebesar 0,19, belimbing sebesar 0,18, nangka sebesar 0,09 dan sirsak sebesar 0,07.

45

Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria mudah dalam pemeliharaan, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, 𝐶𝐼 dan 𝐶𝑅. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut: Weighted Sum Vector (Tabel 4.9 × Row average Tabel 4.10): 1,00 2,00 0,50 0,50 0,50 2,00 2,00 0,50 1,00 0,50 0,50 0,50 2,00 2,00

0,13 0,11

2,00 2,00 2,00 0,50 0,50

1,59 0,22 0,19 = 1,41 1,30 0,18 0,66 0,09 0,07 0,54

2,00 2,00 2,00 0,50 0,50

1,00 1,00 0,50 0,50 0,50

1,00 1,00 1,00 0,50 0,50

2,00 1,00 1,00 0,50 0,50

2,00 2,00 2,00 1,00 0,50

2,00 2,00 2,00 2,00 1,00

0,98 0,81

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut: Consistency Vector (WSV / Row average) 0,98/0,13 0,81/0,11

7,33 7,22

1,59/ 0,22 7,33 1,41/ 0,19 = 7,31 7,36 1,30/ 0,18 7,15 0,66/ 0,09 7,18 0,54/ 0,07



Setelah mendapatkan nilai 𝜆 maka dapat dicari CI dan CR untuk mengetahui konsistensi data yang diperoleh.

46

𝐶𝐼 =

𝜆−𝑛 𝑛−1

=

7,27−7 7−1

= 0.05


𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 0,05 = = 0,03 𝑅𝐼 1,32

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten, Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk

kriteria

mudah dalam

pemeliharaan dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah jambu biji sebesar 22%, kemudian jambu kristal sebesar 19%, belimbing sebesar 18%, mangga sebesar 13%, rambutan sebesar 11%, nangka sebesar 9% dan sirsak sebesar 7%. 4.2.5 Perhitungan

Pembobotan

Komponen

untuk

Kriteria

Dapat

Berkembang di Lahan yang Tidak Luas Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria dapat berkembang di lahan yang tidak luas dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.11 berikut:

47

Tabel 4.11 PCM untuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas Mangga

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

1,00

1,00

0,50

0,50

0,50

1,00

2,00

Rambutan

1,00

1,00

0,50

0,50

0,50

1,00

2,00

Jambu Biji

2,00

2,00

1,00

1,00

0,50

2,00

2,00

Jambu Kristal

2,00

2,00

1,00

1,00

1,00

2,00

2,00

Belimbing

2,00

2,00

2,00

1,00

1,00

2,00

2,00

Nangka

1,00

1,00

0,50

0,50

0,50

1,00

2,00

Sirsak

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

1,00

Total

9,50

9,50

6,00

5,00

4,50

9,50

13,00

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria dapat berkembang di lahan yang tidak luas, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.11 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut: Tabel 4.12 Normalisasi PCM Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas Mangga

Mangga

Rambutan

Jambu Biji

Jambu Kristal

Belimbing

Nangka

Sirsak

Row Average

0,11

0,11

0,08

0,10

0,11

0,11

0,15

0,11

Rambutan

0,11

0,11

0,08

0,10

0,11

0,11

0,15

0,11

Jambu Biji

0,21

0,21

0,17

0,20

0,11

0,21

0,15

0,18

Jambu Kristal

0,21

0,21

0,17

0,20

0,22

0,21

0,15

0,20

Belimbing

0,21

0,21

0,33

0,20

0,22

0,21

0,15

0,22

48

Nangka

0,11

0,11

0,08

0,10

0,11

0,11

0,15

0,11

Sirsak

0,05

0,05

0,08

0,10

0,11

0,05

0,08

0,08

Total

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Dari Tabel 4.12, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masingmasing alternatif terhadap kriteria dapat berkembang di lahan yang tidak luas dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,11, rambutan sebesar 0,11, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,20, belimbing sebesar 0,22, nangka sebesar 0,11 dan sirsak sebesar 0,08. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai 𝜆, 𝐶𝐼 dan 𝐶𝑅. Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut Weighted Sum Vector (Tabel 4.11 × Row average Tabel 4.12): 1,00 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 2,00 1,00 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 2,00

0,11 0,11

2,00 2,00 2,00 1,00 0,50

1,29 0,18 0,20 = 1,40 1,58 0,22 0,78 0,11 0,08 0,54

2,00 2,00 2,00 1,00 0,50

1,00 1,00 2,00 0,50 0,50

1,00 1,00 1,00 0,50 0,50

0,50 1,00 1,00 0,50 0,50

2,00 2,00 2,00 1,00 0,50

2,00 2,00 2,00 2,00 1,00

0,78 0,78

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector dengan cara sebagai berikut: Consistency Vector (WSV / Row average)

49

0,78/0,11 0,78/0,11

7,12 7,12

1,29/ 0,18 7,17 1,40/ 0,20 = 7,15 1,58/ 0,22 7,19 0,78/ 0,11 7,12 0,08 7,11 0,54/




𝜆 − 𝑛 7,14 − 7 = = 0,02 7−1 𝑛−1


𝐶𝑅 =

𝐶𝐼 0,02 = = 0,02 𝑅𝐼 1,32

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten, Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria dapat berkembang dilahan yang tidak luas dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah belimbing sebesar 22%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 18%, mangga sebesar 11%, rambutan sebesar 11%, nangka sebesar 11% dan sirsak sebesar 8%,

50

4.3

Menyusun Matriks Keputusan Setelah diperoleh tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap masing-

masing kriteria dalam memilih tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan, maka dapat disusun matriks keputusan. Matriks keputusan diperoleh dengan cara memasukkan semua vektor eigen atau row average yang telah dihitung ke dalam sebuah matriks yang sesuai dengan selnya sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.13 Matriks Keputusan Kriteria Alternatif

Disukai Lidah Masyarakat

Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak

Mudah Dalam pemeliharaan

Dapat Berkembang Dilahan yang Tidak Luas

Mangga

0,41

0,12

0,15

0,13

0,11

Rambutan

0,04

0,05

0,08

0,11

0,11

Jambu Biji

0,18

0,15

0,18

0,22

0,18

Jambu Kristal

0,14

0,19

0,27

0,19

0,20

Belimbing

0,09

0,38

0,16

0,18

0,22

Nangka

0,07

0,07

0,08

0,09

0,11

Sirsak

0,06

0,03

0,08

0,07

0,08

Tabel 4.13 diatas mempunyai arti bahwa vektor eigen untuk kriteria rasa disukai lidah masyarakat pada mangga adalah 0,41, rambutan adalah 0,04, jambu biji adalah 0,18, jambu kristal adalah 0,14, belimbing adalah 0,09, nangka adalah 0,07, sirsak adalah 0,06 dan seterusnya untuk kriteria-kriteria yang lain. Semua

51

vektor eigen yang telah didapatkan pada proses perhitungan setiap altternatif terhadap masing-masing kriteria dimasukkan ke dalam sel matriks yang bersesuaian sehingga diperoleh matriks keputusan, 4.4

Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Matriks keputusan yang telah disusun kemudian dinormalisasi agar masing-

masinng vektor dari setiap kriteria memiliki panjang yang sama. Matriks keputusan dinormalisasi dengan rumus berikut: 𝑟𝑖𝑗 =

𝑥 𝑖𝑗 𝑚 𝑥2 𝑖=1 𝑖𝑗

, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛,

Sehingga dihasilkan matriks keputusan ternormalisasi sebagai berikut: Tabel 4.14 Matriks Keputusan Ternormalisasi Kriteria Alternatif


Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak



Mangga

0,84

0,25

0,37

0,34

0,27

Rambutan

0,09

0,11

0,18

0,28

0,27

Jambu Biji

0,37

0,32

0,44

0,54

0,45

Jambu Kristal

0,28

0,41

0,64

0,48

0,49

Belimbing

0,19

0,79

0,39

0,44

0,55

Nangka

0,14

0,16

0,19

0,23

0,27

Sirsak

0,13

0,06

0,18

0,19

0,19

52

4.5

Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Setelah diperoleh matriks keputusan ternormalisasi, langkah selanjutnya

adalah menentukan matriks keputusan ternormalsasi terbobot. Matriks keputusan ternormalisasi terbobot diperoleh dengan cara mengalikan setiap kolom elemen matriks keputusan ternormalisasi dengan bobot preferensi setiap kriteria yaitu 𝑊 = (0,33 0,27 0,10 0,11 0,19), sehingga diperoleh matriks sebagai berikut: Tabel 4.15 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Kriteria Alternatif


Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak



Mangga

0,28

0,07

0,04

0,04

0,05

Rambutan

0,03

0,03

0,02

0,03

0,05

Jambu Biji

0,12

0,09

0,04

0,06

0,09

Jambu Kristal

0,09

0,11

0,06

0,05

0,09

Belimbing

0,06

0,21

0,04

0,05

0,10

Nangka

0,05

0,04

0,02

0,03

0,05

Sirsak

0,04

0,02

0,02

0,02

0,04

4.6

Menentukan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif

4.6.1 Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP) Matriks ternormalisasi terbobot yang telah diperoleh, digunakan untuk menentukan SIP. SIP diperoleh dengan mencari nilai maksimum dari semua alterntif terhadap setiap masing-masing kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot, jika kriteria tersebut merupakan kriteria keuntungan dimana nilai terbesar adalah nilai terbaik. Sebaliknya, SIP diperoleh dengan mencari nilai minimum dari semua alternatif terhadap setiap masing-masing kriteria pada

53

matriks ternormalisasi terbobot, jika kriteria tersebut merupakan kriteria biaya dimana nilai terbesar merupakan nilai terburuk. Karena kriteria yang telah ditetapkan merupakan kriteria keuntungan (benefit criteria) maka yang akan dilakukan adalah mencari nilai maksimum dari semua alternatif terhadap masingmasing kriteria sehingga diperoleh Tabel 4.16 sebagai berikut: Tabel 4.16 Solusi Ideal Positif

kriteria


Nilai Maksimum (𝑨+ )

0,28

Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak


Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas

0,21

0,06

0,06

0,10

4.6.2 Menentukan Solusi Ideal Negatif (SIN) Matriks ternormalisasi terbobot yang telah diperoleh juga digunakan untuk menentukan SIN. SIN diperoleh dengan mencari nilai minimum dari semua alternatif terhadap setiap masing-masing kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot, jika kriteria tersebut merupakan kriteria keuntungan dimana nilai terbesar adalah nilai terbaik. Sebaliknya, matriks SIN diperoleh dengan mencari nilai maksimum dari semua alternatif terhadap setiap masing-masing kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot, jika kriteria tersebut merupakan kriteria biaya dimana nilai terbesar merupakan nilai terburuk. Karena kriteria yang telah ditetapkan merupakan kriteria keuntungan (benefit criteria) maka yang akan dilakukan adalah mencari nilai minimum dari semua alternatif terhadap masingmasing kriteria sehingga diperoleh Tabel 4.17 sebagai berikut:

54

Tabel 4.17 Solusi Ideal Negatif

Kriteria


Nilai Minimum (𝑨− )

0,03

4.7

Rajin Berbuah

Tidak Mudah Rusak


Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas

0,02

0,02

0,02

0,04

Menghitung Separasi

4.7.1 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif Setelah diperoleh SIP maka dapat dihitung separasi dari setiap alternatif untuk mendapatkan jarak pendekatan dari setiap alternatif terhadap SIP. Separasi terhadap SIP diperoleh dengan rumus: 𝑆𝑖+ =


− 𝑦𝑗+)2 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

Sehingga diperoleh separasi terhadap SIP seperti pada Tabel 4.18 berikut: Tabel 4.18 Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif Alternatif

Jarak Terhadap Solusi Ideal Positif (𝑺+ 𝒊 )

Mangga Rambutan Jambu Biji Jambu Kristal Belimbing Nangka Sirsak

0,16 0,32 0,20 0,21 0,22 0,30 0,32

Tabel 4.18 tersebut memiliki arti bahwa tanaman mangga memiliki jarak terdekat dengan SIP dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk

55

dibudidayakan sebesar 0,16 diikuti oleh jambu biji sebesar 0,20, jambu kristal sebesar 0,21, belimbing sebesar 0,22, Nangka sebesar 0,30, rambutan sebesar 0,32 dan sirsak sebesar 0,32. 4.7.2 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif Setelah diperoleh SIN maka dapat dihitung separasi dari setiap alternatif untuk mendapatkan jarak pendekatan dari setiap alternatif terhadap SIN. Separasi terhadap SIN diperoleh dengan rumus: 𝑆𝑖− =


− 𝑦𝑗−)2 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚

Sehingga diperoleh separasi terhadap SIN seperti pada Tabel.4.19 berikut: Tabel 4.19 Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif Alternatif

Jarak Terhadap Solusi Ideal Negatif (𝑺− 𝒊 )


0,26 0,02 0,14 0,14 0,21 0,04 0,01

Tabel 4.19 tersebut memiliki arti bahwa tanaman mangga memiliki jarak terjauh dengan SIN dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan sebesar 0,26 diikuti oleh belimbing sebesar 0,21,

jambu biji

sebesar 0,14, jambu kristal sebesar 0,14, nangka sebesar 0,04, rambutan sebesar 0,02, dan sirsak sebesar 0,01.

56

4.8 Menghitung Nilai Preferensi dan Menentukan Tanaman Hortikultura yang Paling Tepat untuk Dibudidayakan Langkah terakhir dari analisis pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan adalah menghitung nilai preferensi, dimana tanaman yang memiliki nilai preferensi paling besar adalah tanaman yang terpilih. Menghitung nilai preferensi atau jarak kedekatan relatif dilakukan dengan cara membagi setiap jarak alternatif terhadap SIN dengan jumlah jarak alternatif terhadap SIP dan jarak alternatif terhadap SIN, sedemikian sehingga diproleh sebagai berikut: Tabel 4.20 Nilai Preferensi Alternatif

Nilai Preferensi (𝑪+ 𝒊 )


0,62 0,07 0,40 0,40 0,49 0,11 0,04

Tabel 4.20 tersebut memiliki arti bahwa tanaman mangga memiliki nilai preferensi atau jarak kedekatan relatif terbesar, yaitu sebesar 0,62. Dengan perkataan lain, mangga merupakan solusi terbaik dari pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, diikuti oleh rambutan sebesar 0,07, jambu biji sebesar 0,40, jambu kristal sebesar 0,40, belimbing sebesar 0,49, nangka sebesar 0,11, dan sirsak sebesar 0,04.

57

BAB V PENUTUP

5.1

Kesimpulan Berdasarkan dari tujuan penelitian, hasil pengolahan data dan analisis yang

telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu: 1.

Kriteria yang menjadi prioritas dalam pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan adalah kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, diikuti kriteria rajin berbuah dengan bobot sebesar 27%, dapat berkembang dilahan yang tidak luas sebesar 19%, mudah dalam pemeliharaan sebesar 11% dan tidak mudah rusak sebesar 10%.

2.

Urutan prioritas pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dilihat dari: a. Rasa disukai lidah masyarakat: manggga sebesar 41%, kemudian jambu biji sebesar 18%, jambu kristal sebesar 14%, belimbing sebesar 9%, nangka sebesar 7%, sirsak sebesar 6% dan rambutan sebesar 4%. b. Rajin berbuah: belimbing sebesar 37%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 15%, mangga sebesar 12%, nangka sebesar 8%, rambutan sebesar 5% dan sirsak sebesar 3%. c. Tidak mudah rusak: jambu kristal sebesar 27%, kemudian jambu biji sebesar 18%, belimbing sebesar 16%, mangga sebesar 15%, rambutan sebesar 8%, nangka sebesar 8% dan sirsak sebesar 8%.

58

d. Mudah dalam pemeliharaan: jambu biji sebesar 22%, kemudian jambu kristal sebesar 19%, belimbing sebesar 18%, mangga sebesar 13%, rambutan sebesar 11%, nangka sebesar 9% dan sirsak sebesar 7%. e. Dapat dikembangkan di lahan yang tidak luas: belimbing sebesar 22%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 18%, mangga sebesar 11%, rambutan sebesar 11%, nangka sebesar 11% dan sirsak sebesar 8%. 3.

Tanaman hortikultura yang memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif adalah tanaman mangga dengan jarak sebesar 0,16 dan yang memiliki jarak terjauh dengan solusi ideal positif adalah tanaman sirsak dengan jarak 0,32.

4.

Tanaman hortikultura yang memiliki jarak terjauh dengan solusi ideal negatif adalah tanaman mangga dengan jarak 0,26 dan yang memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal negatif adalah tanaman sirsak dengan jarak 0.01.

5.

Nilai preferensi terbesar diperoleh tanaman mangga dengan nilai sebesar 0,62, kemudian diikuti belimbing dengan nilai 0,49, jambu biji dengan nilai 0,40, jambu kristal dengan nilai 0,40, nangka dengan nilai 0,11, rambutan dengan nilai 0,07

dan sirsak dengan nilai 0,04. Sedemikian sehingga

mangga merupakan tanaman hortikultura terbaik yang tepat untuk dibudidayakan.

59

5.2

Saran Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk membuat aplikasi Sistem

Pendukung Keputusan (SPK) untuk metode TOPSIS, agar lebih mempercepat proses pengambilan keputusan.

60

DAFTAR PUSTAKA [1]

Pratignja, S., Wartoyo. 2006. Bahan Ajar Dasar Hortikultura Faperta. Surakarta: UNS.

[2]

Azhari, Sumeru. 2006. Hortikultura Aspek Budidaya. Jakarta: UI-PRESS.

[3]

Olson, D.L. 2004. Comparison of Weights in TOPSIS Models. USA: University of Nebraska.

[4] Elvin, Dzami. 2011. Perancangan dan Pembuatan Sistem Pendukung Keputusan Penyeleksian Pemberian Kredit Bagi Calon Nasabah Menggunakan Metode TOPSIS. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana. [5] Manurun, Pangeran. 2010 . Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerima Beasiswa dengan Metode AHP dan TOPSIS . Medan: USU. [6] Dou, H., S.Kadarsah, Ariawan. 2004. Development of Decision Support System Based on Category Management Concept to Increase Sales Performance of a Category as a Business Intelegence Tool. In International symposium on Competitive Intelligence by University of Aix. Jakarta, Indonesia. Juni 23-24. [7] Figueira, J., S. Greco, and M Ehrgott.eds. 2005. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. USA: Springer.

61

[8] Tzeng, G.H., J. Huang. 2011. Multiple Attribute Decision Making Methods and Application. USA: CRC Press. [9] Kahraman, C. 2008. Fuzzy Multi-Criteria Decision Making Theory and Application with Recent Developments. Turkey: Istanbul Technical University. [10] Anton, Howard.1994. Elementary Linear Algebra. USA: Drexel University. [11] Rokhman, N., dan K. mustofa. 2003. Terapan Aljabar pada Proses Hirarki Analitik untuk Pengambilan Keputusan.. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Himpunan Peminat Aljabar – Universitas Jendral Soedirman. Purwokerto, Indonesia. Agustus 9.

62

IDENTITAS RESPONDEN Nama : Ir. A. Widodo Heru, MSc Jabatan

: Kasubdit Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI

DAFTAR WAWANCARA Pertanyaan Selama ini, metode seperti apa yang digunakan oleh Kementrian Pertanian dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dalam suatu wilayah ? Jawaban

Kami biasanya membuat model dari sebuah identifikasi perencanaan , kemudian identifikasi dari setiap yang berpengaruh terhadap komoditas itu digabungkan. Setelah itu kami dari ditjen hortikultura, Kementrian Pertanian, perwakilan wilayah, dan PKK akan bersama-sama memutuskan.

Pertanyaan Siapa atau bagian apa yang berwenang dalam menentukan pembudidayaan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dalam suatu wilayah ? Jawaban

Bagian yang berwenang dalam menentukan pembudidayaan adalah direktorat masing-masing bagian , seperti misalnya pembudidayaan buah, ditangani oleh direktur jendral buah, sayuran ditangani direktur jendral sayuran begitu juga tanaman obat. Dalam menetukan pembudidayaan tersebut, tentu saja dipertimbangkan dengan potensi wilayah dan usulan dari masing-masing wilayah tersebut.

Pertanyaan Apakah ada dampak negatif yang ditimbulkan jika terjadi kesalahan dalam melakukan pemilihan tanaman hortikultura yang akan dibudidayakan dalam suatu wilayah ? Jawaban

Ada, contohnya pada tahun 94 di Mojokerto. Saat melakukan pembudidayaan pisang cavendis, karena masyarakat wilayah tersebut belum mengenal produk pisang tersebut, maka saat penjualan pisang tersebut tidak laku, itu membuat para petani pisang marah pada kami karena mereka mengalami kerugian, padahal pisang tersebut merupakan pisang yang paling unggul dalam skala internasional.

Pertanyaan Apa sajakah tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan di wilayah Jawa Barat ? Jawaban

Setiap wilayah di Jawa Barat memiliki karakteristik yang berbeda-beda, dari dataran tinggi sampai dataran rendah, ada pula daerah pantai. Dari wilayah yang dingin, sedang, sampai yang panas. Dengan begitu setiap daerah memiliki komoditi pembudidayaan yang berbeda-beda. Namun, karena ruang lingkup ini berupa tanaman pekarangan, maka secara garis besar tanaman yang sering dibudidayakan di wilayah pekarangan biasanya mangga, pisang, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka, rambutan, manggis, sirsak, pepaya, cabai, wortel, kentang, kubis dan tomat.

Pertanyaan Kriteria tanaman hortikultura apa saja yang menjadi pertimbangan dalam pembudidayaan tanaman hortikultura di Jawa Barat ? Jawaban

Tentu saja dalam pertimbangan tersebut kami memperhatikan kriteria-kriteria terlebih dahulu. Kriteria yang pertama tentu kita memperhatikan trend konsumen atau produk yang disukai oleh lidah masyarakat Jawa Barat. Yang kedua adalah tanaman yang rajin berbuah, atau cepat panen, selanjutnya produk yang tampilannya menarik atau eye catching, dengan begitu bisa menarik perhatian masyarakat. Lalu produk yang tidak mudah rusak, serta mudah dalam pemeliharaannya , kemudian, karena ruang lingkup pembudidayaan kita dalam wilayah pekarangan, maka dari itu kita juga memperhatikan lahan, tentu saja tanaman yang dibudidayakan harus bisa di kembangkan di lahan yang tidak luas, dan yang terakhir tanaman tersebut harus cocok dengn karakteristik wilayah Jawa Barat.

PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN METODE TOPSIS

Recommend Documents