PEMBAHASAN TABEL Apa yang dimaksud dengan “tabel” tidak lain adalah: alat penyajian data statistik yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur (Sudijono,2009). Tabel menurut KBBI ialah daftar yang berisi ikhtisar sejumlah (besar) data informasi, biasanya berupa kata-kata dan bilangan yang tersusun secara bersistem, urut ke bawah dalam lajur dan deret tertentu dengan garis pembatas sehingga dapat dengan mudah disimak. Tabel adalah daftar yang berisi ikhtisar sejumlah data-data informasi yang biasanya berupa kata-kata maupun bilangan yang tersusun dengan baris pembatas sebagai kolom. 1. Tabel Biasa Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam –macam keperluan baik bidang ekonomi sosial budaya dan lain-lain untuk menginformasikan dat adari hasil penelitian atau hasil penyelidikan. Contoh JUDUL TABEL 1 ............................................................................... Judul kolom
Judul baris
Sel – sel
Sel – sel
Sel – sel
Sel- sel
Sel – sel
Sel – sel
Sel - sel
Sel – sel
Sel – sel
Sumber :......................... Catatan :....................... Keterangan tabel : 1) Judul tabel ditulis diatas simetris sumbu y dengan huruf kapital tanpa penggalan kata secara singkat dan jelas tentang apa, macam atau klasifikasi, dimana , kapan dan apabila ada cantumkan satuan atau unit data yang digunakan. 2) Judul kolom ditulis singkat, jelas , dan diupayakan jangan memenggal kata 3) Sel-sel tempat penulisan angka-anga atau data. 1
4) Catatan ditulis digaian kiri bawah berguna untuk mencatat hal-hal penting dan perlu diberikan. Pada bagian tersebut juga terdapat kata sumber untuk menjelaskan dariman data tersebut dikutip, kalau tidak ada berarti pelopor ikut didalamnya. 5) Selain no 1-4 diatas, perlu diperhatikan yaitu nama sebaiknya disusun menurut abjad ; waktu secara berurutan (kronologis) urutan kepangkatan, urutan golongan pegawai dsb. 2. Tabel Kontingensi Tabel kontingensi digunakan khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis variabel kategori. Contoh: Misalkan data karyawan perusahaan Z pada tahun 2007. yang disebut karyawan di sini adalah orang yang bekerja di perusahaan Z dari level terendah sampai level manajemen yang semuanya berjumlah 336.416 orang berasal dari lulusan SMA, Diploma 3 dan Strata -1 yang terdiri dari laki-laki dan perempuan. Karyawan laki-laki dengan tingkat pendidikan SMA sebanyak 104.758, D-3 sebanyak 51.459 dan S-1 sebayak 12.116. karyawan perempuan denga tingkat pendidikan SMA sebanyak 102.795, D-3 sebayak 54.032 dan S-1 sebanyak 11.256. Untuk menyajikan data yang terurai dalam naskah di atas, sangat cocok apabila kita menggunakan tabel kontingensi.Dengan melihat bayaknya kategori setiap factor maka untuk kasus ini, tabel yang akan kita buat adalah tabel kontingensi 2x3 yaitu dua baris tiga kolom. Dengan kasus yang berbeda tabel kontengensi yang kita buat dapat saja 4x3 atau 4x4 dan sebagainya.
2
Contoh : TABEL 2.1 Kinerja Ekonomi Makro Indonesia 2001
1997
1998
1999
2000
Soeharto
Habibie
Hbibie
Gus Dur
1. LPE %
7,82
-13,68
0,02
4,80
3,00
2. Penganggur, juta
2,7
8,5
>10
>12
>15
3. Inflasi (%)
6,7
67,7
4,00
9,35
>11
4. Nilai tukar Rp/$
4,460
8,025
7,085
9,675
11,500
5. Ekspor(milyar $)
53,44
48,85
48,67
61,32
68,00
6. Impor (..)
41,69
27,34
24,00
32,89
37,82
4,89
4,10
5,79
5,00
4,40
8. Cad devisa (..)
21,40
24,00
29,00
29,40
25,00
9. Utang LN(..)
136,17
146,80
147,60
149,80
150,00
10. Debt. Service (..)
23,83
24,67
25,20
27,00
28,50
11. DSR(%)
44,60
50,50
51,77
44,03
41,23
-3,578
-21,224
-44,214
-44,133
-54,319
39
41
46
47
49
-pemerintah
7,8
-21,4
-14,1
Na
?
-swasta
9,6
-16,2
-11,3
Na
?
15. Kredit Macet (%)
Na
38,0
32,8
32,4
35,4
Indikator
7. Neraca berjalan (..)
12. Defisit ABPN (Tri I) 13. Daya saing ekspor
Gus Dur Projeksir
14. CAR Bank (%)
Sumber :Bank Indonesia, BPS, Kompas dll; diolah Hj. Soeharsono Sagir 3. Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data kedalam beberapa kelas . kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data dalam penyajian 3
mudah dipahami dan mudah dibaca sebagai bahan informasi pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar statistik dalam berbagai bentuk penyajian data. Dalam statistik, ”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar” 1 Distribusi frekuensi berdasarkan cara pengelompokkan terdiri dari dua yaitu: a.
Distribusi frekuensi kategori yaitu distribusi frekuensi yang mengelompokkan datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada data kategori (kualitatif)
b.
Distribusi frekuensi numerik yaitu distribusi frekuensi yang penyatuan kelaskelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi kategorik : TABEL 3.1
1
Jenis diklat
Frekuensi
Adum
1.500
Adumla
1.200
Spama
750
Spamen
300
Spati
150
lemhannas
50
jumlah
3.850
Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta : PT RajaGrafindo Persada,2009,hal. 36
4
Contoh: Distribusi frekuensi numerik TABEL 3.2 Nilai interfal
Frekuensi
27-33
1
34-40
9
41-47
13
48-54
15
55-61
13
62-68
11
69-75
2
jumlah
64
Istilah-istilah yang berhubungan dengan distribusi frekuensi numerik : 1) interval kelas
: sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas
tertentu 2) batas kelas
: suatu nilai yang membatasi kelaspihak satu dengan
pihak yang lain. Kegunaannya waktu pembuatan histogram (tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batang sebagai manifestasi dari data asli). 3) titik tengah kelas
: nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai
ujung bawah kelas ditambah nilai ujung ats kelas dikalikan ½. Teknik pembuatan distribusi frekuensi : a) Urutakan data dari terkecil sampai terbesar b) Hitung jarak atau rentangan rumus, R= Data tertinggi – Data terendah c) Hitung jumlah kelas (K) rumus : jumlah kelas (K) = 1 +3,3 log n n= jumlah data d) Hitung panjang kelas interval (P) Rumus : e) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas samapai data akhir. 5
f) Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas Contoh tabel sementara Interval
Rincian
Frekuensi
Jumlah
g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi Beberapa bentuk distribusi frekuensi berdasarkan teknik penghitungan nilai yaitu: (1) Distribusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya tidak dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka presentase (%) atau angka relatif. Teknik perhitungan distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak dengan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100% atau dengan rumus:
Contoh 1 : f relatif kelas-1 = 2/70 x 100% = 2,857% f relatif kelas-2 = 6/70 x 100% = 2,571 % f relatif kelas-3 = 15/70 x 100% =21,429 % f relatif kelas-4 = 20/70 x 100% =28,571 % f relatif kelas-5 = 16/70 x 100% = 22,857 % f relatif kelas-6 = 7/70 x 100% = 10,000 % f relatif kelas-7 = 4/70 x 100% = 5,714 %
6
Dari hasil perhitungan contoh 1 tersebut dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi relatif seperti tabel 3.4: TABEL 3.4 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Nilai interval
Frekuensi
60-64
2,857 %
65-69
2,571&
70-74
21,429%
75-79
28,571%
80-84
22,857%
85-89
10,000%
90-94
5,714%
jumlah
100,00%
Jika digabungkan tabel distribusi frekuensi dengan tabel distribusi relatif seperti tabel di bawah ini :TABEL 3.5 DISTRIBUSI FREKUENSI DENGAN DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Nilai interval
F (mutlak)
F (relatif)
60-64
2
2,857 %
65-69
6
2,571&
70-74
15
21,429%
75-79
20
28,571%
80-84
16
22,857%
85-89
7
10,000%
90-94
4
5,714%
jumlah
70
100,00%
7
(2) Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi frekuensi kumulatif (fkum) ialah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dengan frekuensi. Distibusi frekuensi relatif dibagi menjadi 2:
distribusi komulatif (kurang dari)
Contoh:
Nilai
f kum
Kurang dari 60
0
Kurang dari 65
2
Kurang dari 70
8
Kurang dari 75
23
Kurang dari 80
43
Kurang dari 85
59
Kurang dari 90
66
Kurang dari 95
70
distribusi kumulatif (atau lebih) . Contoh : nilai
f kum
60 atau lebih
70
65 atau lebih
68
70 atau lebih
62
75 atau lebih
47
80 atau lebih
27
85 atau lebih
11
90 atau lebih
4
95 atau lebih
0
Distribusi frekuensi relatif kumulatif {fkum (%)} ialah distribusi frekuensi yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase (%) atau dengan rumus : 8
Tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi 2 yaitu : (a) Distribusi frekuensi kumulatif relatif (kurang dari) Contoh 2 : fkum (%) = 0/70 x 100% = 0,000 % fkum (%) = 2/70 x 100% = 2,857 % fkum (%) = 8/70 x 100% = 11,429 % fkum (%) = 23/70 x 100% = 32,857 % fkum (%) = 43/70 x 100% = 61,429 % fkum (%) = 59/70 x 100% = 84,286 % fkum (%) = 66/70 x 100% = 49,286 % fkum (%) = 70/70 x 100% = 100,000 % (b) Distribusi frekuensi kumulatif relatif (atau lebih) Contoh 3 : fkum (%) = 70/70 x 100% = 100,000 % fkum (%) =68/70 x 100% = 97,143 % fkum (%) =62/70 x 100% = 88,571 % fkum (%) =47/70 x 100% = 67,143 % fkum (%) =27/70 x 100% = 38,571 % fkum (%) = 11/70 x 100% = 15,714 % fkum (%) =4/70 x 100% = 5,714 % fkum (%) =0/70 x 100% = 0,000 %
9
Dari hasil perhitungan contoh 2 dan 3 tersebut dimasukkan kedalam tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari seperti tabel dibawah ini:
TABEL 3.6 DISTRIBUSI KUMULATIF RELATIF (KURANG DARI) Nilai
f kum
Kurang dari 60
0,000%
Kurang dari 65
2,857%
Kurang dari 70
11,429%
Kurang dari 75
32,857%
Kurang dari 80
61,429%
Kurang dari 85
84,286%
Kurang dari 90
94,286%
Kurang dari 95
100,000%
Jika dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif atau lebih seperti tabel di bawah ini: TABEL 3.7 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF RELATIF (ATAU LEBIH)2
Nilai
2
f kum
Riduwan, , DASAR-DASAR STATISKA, Cetakan ke-11, IKAPI, 2013
10
60 atau lebih
100,000%
65 atau lebih
97,143%
70 atau lebih
88,571%
75 atau lebih
67,143%
80 atau lebih
38,571%
85 atau lebih
15,714%
90 atau lebih
5,714%
95 atau lebih
0,000%
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut. a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas). b.
Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini. Tabel 3.8 Data
Frekuensi
Tepi Bawah
Tepi Atas
41 – 45
3
40,5
45,5
46 – 50
6
45,5
50,5
51 – 55
10
50,5
55,5
56 – 60
12
55,5
60,5
61 – 65
5
60,5
65,5
66 – 70
4
65,5
70,5
Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.Tabel 3.9 dan tabel 3.10 .3
3
Nugroho Soedyarto dan Maryanto, Matimatika untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPA Jilid 2, Jakarta :
Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.,2008,hal.11
11
12
DAFTAR PUSTAKA Riduwan. 2013. DASAR-DASAR STATISKA. Cetakan ke-11, IKAPI. Sudijono, Anas. 1987. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada. Soedyarto, Nugroho dan Maryanto. 2008. Matimatika untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPA Jilid 2. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
13
