Odolnost vozidel proti smyku

TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje II 04 – Odolnost vozidel proti smyku

Odolnost vozidel proti smyku Smyk = porušení rovnováhy sil působících na vozidlo • Boční sklouznutí přední nápravy není tak nebezpečné (vyrovnáno setrvačnosti vozidla působící opačným směrem) • Stabilita Y1 + Y2 ≤ ϕ (Z′1 + Z′1′ + Z′2 + Z′2′ ) • Pohyb v zatáčce po kruhové dráze ( v = konst.;

dω = 0 ) – Normálná síla dt

v2 G v2 v těžišti N = m = R g R

Smyk zadní nápravy • Nebezpečnější • Ztráta boční stability (příčné stability) • Součinitel boční stability ZN • součinitel hnací síly

Y2 G2 F γF = K G

η2 =

úhrnná boční reakce hmotnost na ZN

Předpoklady dalšího výpočtu : • úhrnná hnací síla FK je rovnoměrně rozdělena na obě kola FK′ = FK′′ • diferenciál má malé tření • vozidlo 4x2 se zadní hnací nápravou

Pavel Němeček

1/23


Boční stabilita vozidla s nepružnými koly • v bočním směru

m2 =

γF =

Z 2 Z ′2 + Z ′2′ = G2 G2

FK G

δ = 0 (úhel směrové úchylky) δ ξ= (součinitel boční pružnosti pneumatiky) YK

dynamický součinitel rozložení hmotnosti součinitel hnací síly

kritéria charakterizující ztrátu boční stability : a) počátek protáčení vnitřního kola ZHN b) počátek bočního sklouznutí ZN při protáčení vnitřního kola c) počátek bočního sklouznutí ZN bez předchozího prokluzování vnitřního kola a) počátek protáčení vnitřního kola ZHN • na vnitřní kolo působí vždy menší radiální reakce, proto se začne protáčet dřív než vnější • síla adheze = výsledná reakce mezi kolem a vozovkou

Y2

R

m2G2 Z′2′

Y2 R′2′

X′2′

Z′2 R′2 = X′2

Y2 Pavel Němeček

2/23


R ′2 = ϕ Z′2

protáčející kolo nemůže přenášet boční sílu, proto se celá Y2 přenáší vnějším kolem

R ′2 = X ′2 = FK′ =

1 1 FK = γ F G = ϕ Z ′2 2 2

(1)

Dosud jsme vystačili s úhrnnými radiálními reakcemi (na celou nápravu), při vyšetřování boční stability budou třeba radiální reakce působící na jedno kolo. Reakce Z ′2 ; Z ′2′ závisí na : • velikosti úhrnné boční síly Y2, • poloze těžiště, • tuhosti karoserie a rámu, • tuhosti podvěsu (pružin), • na momentu přenášeném spojovacím hřídelem Ve velikosti Y2 je ukrytá normálová boční síla při zatáčení vozidla

Y2 Y2 Z′2′

Z′2b + Y2h − m2G2 γF =

b/2

T

b

b =0 2

FK G

h h−r −f cos α lP lP h α = 0; f = 0 ⇒ m 2 = 1 + γ F lP

m 2 = cos α + γ F

Pavel Němeček

h

m2G2

3/23

Z′2


Z′2 =

1 h 1 ⎛ h⎞ h m2G2 − Y2 = G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − Y2 2 b 2 ⎝ lP ⎠ b

Z′2′b − Y2h − m2G2 Z′2′ =

b =0 2

1 h 1 ⎛ h⎞ h m2G2 + Y2 = G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ + Y2 2 b 2 ⎝ lP ⎠ b

Dále pro vztah (1)

1 γ FG = ϕ Z′2 2

m2 =

Z2 Z l l = 2 ; G = G2 G2 G lP lP

⎡1 ⎛ 1 h⎞ h⎤ γ FG = ϕ ⎢ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − Y2 ⎥ 2 lP ⎠ b⎦ ⎣2 ⎝ ϕY2

h 1 ⎛ h⎞ 1 = ϕ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − γ FG b 2 ⎝ lP ⎠ 2

Y2 =

⎛ b l h⎞ G2 ⎜⎜ 1 − γ F + γ F ⎟⎟ 2h ⎝ lP ϕ lP ⎠

Y2 =

⎛ b l − ϕh ⎞ ⎟ G2 ⎜⎜ 1 − γ F 2h ⎝ lP ϕ ⎟⎠

Součinitel boční stability po začátku protáčení vnitřního kola ZHN

η′2 =

Y2 b ⎛ l − ϕh ⎞ ⎜⎜ 1 − γ F ⎟ = G2 2h ⎝ lP ϕ ⎟⎠

(2) Čím větší je Y2, tím stačí menší γF k protáčení vnitřního kola

b η 2′ = 2h

η 2′ η 2′ = 0 ⇒ γ F =

Pavel Němeček

l Pϕ l − ϕh

γF

4/23


b) počátek bočního sklouznutí ZN při protáčení vnitřního kola

R ′2′ = ϕZ′2′

V okamžiku bočního sklouznutí se R′2′ rovná adhezní síle ϕZ′2′ . Podmínka pro vnitřní protáčející se kolo

R ′2 = FK′ = ϕ Z ′2

Vnější kolo sklouzne

(R′2′ )2 = (FK′′ )2 + (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 − (FK′′ )2 (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 − (ϕZ′2 )2 (Y2 )2 = ϕ 2 (Z 2′′ − Z 2′ )(Z 2′′ + Z 2′ ) η 2′ Z ′2 =

1 ⎛ h⎞ h G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − Y2 2 ⎝ lP ⎠ b

Z ′2′ =

1 ⎛ h⎞ h G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ + Y2 2 ⎝ lP ⎠ b

h ⎛ h⎞ Y2 = 2ϕ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ b ⎝ lP ⎠ 2

η20 = 2ϕ 2

η 20

h⎛ h⎞ ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ (3) b⎝ lP ⎠

A

γ F0

souřadnice bodu A se určí řešením rovnic (2) a (3)

η20 =

b ⎛ l − ϕh ⎞ ⎜⎜ 1 − γ F0 ⎟ 2h ⎝ lP ϕ ⎟⎠

η20 = 2ϕ 2

h⎛ h⎞ ⎜⎜ 1 + γ F0 ⎟⎟ b⎝ lP ⎠

η20 + γ F0

l − ϕh b b = lP ϕ 2h 2h

Pavel Němeček

5/23

Počátek bočního sklouznutí Protáčení vnitřního kola

γF


η20 − γ FO 2ϕ 2

h h2 = 2ϕ 2 b lPb

l − ϕh b ϕlP 2h D= 2 2 h 1 − 2ϕ lPb 1

η20 = η20

b 2h h 2ϕ 2 b

2h = b

l − ϕh b ϕlP 2h 2 2 h − 2ϕ lPb D ϕ 2l

⎡ ⎛ 2ϕh ⎞ 2 ⎤ l − ϕh⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ b ⎠ ⎥⎦

b 2h h 1 2ϕ 2 b = D 1

γ F0

γ F0

⎡ ⎛ 2 ϕh ⎞ 2 ⎤ ϕlP ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ b ⎠ ⎦⎥ ⎣ = ⎡ ⎛ 2ϕ h ⎞ 2 ⎤ l − ϕh⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ b ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢

Pavel Němeček

6/23


c) počátek bočního sklouznutí ZN bez předchozího prokluzování vnitřního kola

Y2 m2G2 Z′2′

Y2 R′2′

FK′′

Z′2 R′2

FK′

Y2′′

Y2′

Obě výsledné reakce R ′2 a R ′2′ dosahují zároveň hodnot adhezních sil

R′2 = ϕZ′2 R′2′ = ϕZ′2′

FK′′ = FK′ =

1 1 FK = γ FG 2 2

(Y2′ )2 = (ϕZ′2 )2 − (FK′ )2 (Y2′′)2 = (ϕZ′2′ )2 − (FK′ )2 (2) – (1)

(1) (2)

(Y2′′)2 − (Y2′ )2 = (ϕZ′2′ )2 − (ϕZ′2 )2

Y2′′ + Y2′ = Y2 ⇒ Y2′′ − Y2′ = Y2 − 2Y2′ Y2′′ + Y2′ = Y2 ⇒ Y2′′ = Y2 − Y2′

Pavel Němeček

7/23


(Y2′′ + Y2′ )(Y2′′ − Y2′ ) = ϕ2 (Z′2′ + Z′2 )(Z′2′ − Z′2 ) Po dosazení :

Y2 (Y2 − 2Y2′ ) = ϕ2 (Z′2′ + Z′2 )(Z′2′ − Z′2 )

(3)

Z (1)

2Y2′ = 2 (ϕZ′2 ) − (FK′ ) = 2 (ϕZ′2 + FK′ )(ϕZ′2 − FK′ ) 2

2

dosazením za Z 2′ a FK′ ⎧⎪ ⎡ 1 ⎛ l ⎫⎪ h⎤ 1 h⎞ l ⎫⎪⎧⎪ ⎡ 1 ⎛ h⎤ 1 h⎞ = 2 ⎨ϕ⎢ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − Y2 ⎥ + G2 γ F ⎬⎨ϕ⎢ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − Y2 ⎥ − G2 γ F ⎬ lP ⎪⎭ b⎦ 2 lP ⎠ lP ⎪⎭⎪⎩ ⎣ 2 ⎝ b⎦ 2 lP ⎠ ⎪⎩ ⎣ 2 ⎝ 2

2

2 ⎡ ⎛ ⎛1 h ⎞⎤ h ⎛ h⎞ l⎞ 2 1 2 2 2⎛ h⎞ = 2 ϕ ⎢ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ ⎥ − ϕ Y2 G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ + ϕ Y2 ⎜ ⎟ − ⎜⎜ G2 γ F ⎟⎟ = 2 P(Y2 ) lP ⎠ ⎦ b ⎝ lP ⎠ lP ⎠ ⎝b⎠ ⎝2 ⎣2 ⎝

Protože :

⎛

⎞

⎝

lP ⎠

(Z′2′ + Z′2 )(Z′2′ − Z′2 ) = 2Y2 h G2 ⎜⎜ 1 + γ F h ⎟⎟ b

Dosazením do (3)

(

)

Y2 Y2 − 2 P = ϕ 2 2Y2 Y2 − 2ϕ 2

h ⎛ h⎞ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ b ⎝ lP ⎠

h ⎛ h⎞ G2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ = 2 P b ⎝ lP ⎠

/2

2

2

2 2 ⎛ ⎛ ⎛ ⎛ l ⎞ h⎞ h ⎞ ⎛h⎞ ⎛h⎞ ⎞ Y ⎜ 1 − 4ϕ 2 ⎜ ⎟ ⎟ = G 22 ϕ 2 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ − 4ϕ 4 G 22 ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ ⎜ ⎟ − G 22 γ F2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ lP ⎠ lP ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ b ⎠ ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎝ lP ⎠ ⎝ 2 2

⎡ ⎛ 2 ϕh ⎞ 2 ⎤ h⎞ 2⎛ η ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ = ϕ ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ lP ⎠ ⎢⎣ ⎝ b ⎠ ⎥⎦ ⎝ 2 2

Pavel Němeček

2

⎡ ⎛ 2 ϕh ⎞ 2 ⎤ 2⎛ l ⎞ ⎟ ⎥ − γ F ⎜⎜ ⎟⎟ ⎢1 − ⎜ ⎢⎣ ⎝ b ⎠ ⎥⎦ ⎝ lP ⎠

8/23

2

2

/ : G 22


Po úpravě : 2

⎛ h⎞ η2 = ϕ ⎜⎜ 1 + γ F ⎟⎟ lP ⎠ ⎝ 2

2

⎛ l ⎞ γ F2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ lP ⎠ − 2 ⎛ 2ϕh ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠

Celková charakteristika boční stability vozidla pak je :

η 2′

c) Počátek bočního sklouznutí bez předchozího skluzu b) Počátek bočního sklouznutí

η2 = ϕ (γ F = 0)

η 20

a) Protáčení vnitřního kola

A

γF

γ F0

Boční stabilitu lze hodnotit vedle η 2 ;γ F také pomocí R a v (součinitele η 2 ;γ F převedeme a R a v) Předpoklad : f=0 tuhé pneu Oa = 0 v = konst. rovina Oα = 0

FK = γ F G =

W 2 1 ρc X S X v 2 = Wv 2 ⇒ γ F = v G 2

Pavel Němeček

9/23

TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje II 04 – Odolnost vozidel proti smyku Y2 =

G v2 G lP b G ωv − γ F G(2k − 1) = 2 ωv = 2 g l 2l g g R

z DMT R – poloměr

zatáčky

Y2 1 v 2 1 v2 η2 = = ⇒ R MIN = G2 g R g η2 Dosazením do předchozích rovnic : η′2 =

b ⎛ l − ϕh ⎞ 1 v 2 ⎟= ⎜⎜ 1 − γ F 2h ⎝ ϕlP ⎟⎠ g R MIN

Počátek protáčení vnitřního kola a)

R MIN =

2hv 2 ⎛ W 2 l − ϕh ⎞ ⎟⎟ v gb⎜⎜ 1 − G ϕl P ⎠ ⎝ v2

R MIN =

2

c)

⎛ W 2 h⎞ ⎟⎟ g ϕ 2 ⎜⎜ 1 + v G lP ⎠ ⎝

2

⎛W 2 l ⎞ ⎜⎜ v ⎟⎟ G l P ⎠ −⎝ 2 ⎛ 2ϕ h ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠

Pro případ rovinné zatáčky

R MIN

1 v2 = g ϕ

Pavel Němeček

10/23


Vliv konstrukce vozidel na jeho odolnost proti smyku Poloha lěžiště lP

η2 0,6 0,4

0,5

lP l

Přiblížením těžiště zadní nápravě se odolnost zvyšuje

γF Rozchod b

η2 0,6

b l

0,5 0,4

Zvětšením rozchodu b zvýšíme stabilitu ve středu γF

γF

Pavel Němeček

11/23


Výška těžiště h

η2

0,3

0,2

0,4

h l

Zvětšení výšky těžiště zhoršuje odolnost pro střední a nízké hodnoty γF

γF Vliv předního náhonu iZ – poloměr setrvačnosti (rozložení hmoty po délce vozidla)

MiZ = JZ

dω dω = mi2Z dt dt

Pavel Němeček

12/23


X′1

ψ

X′1′

C lP

Y1

l

N lZ

B

MiZ

T

Y2

A

R

f=0 k=0,5 → M2 = 0

X ′1 + X ′1′ = FK

Moment k bodu A

Y1l cos ψ = Nl Z + MiZ − FKl sin ψ dω ⎤ ⎡ m⎢ωvl Z + l 2Z + i 2Z ⎥ − FK l sin dt ⎦ Y1 cos ψ = ⎣ l

(

)

Moment k bodu B

Y2l = NlP − MiZ dω ⎤ ⎡ m⎢ωvlP + lPlZ − i2Z dt ⎥⎦ ⎣ Y2 = l

(

)

U Y2 nezávisí při stejném druhu pohybu, zda je náhon vpředu či vzadu, ale při PHN jsou kola ZN odlehčena od obvodových sil γF2 = 0, což zvýší stabilitu této nápravy. Y1 se zmenšuje se zvyšující se FK sinψ. Vozidla s PN mají větší odolnost proti smyku.

Pavel Němeček

13/23


Smyk (boční stabilita) vozidla při brždění − −

Určuje se pro nepružná kola Dána stabilitou ZN

Za ztrátu stability je pokládána : a) Počátek smýkání vnitřního kola b) Počátek bočního sklouznutí při smýkání vnitřního kola (při jeho zablokování) c) Počátek bočního sklouznutí bez předchozího smýkání vnitřního kola Zde platí, že v rovině radiálních reakcí je místo γ F ⇒ − γ B γB =

B G

součinitel brzdící síly

Potom :

Z′2 =

1 h 1 ⎛ h⎞ h m2G2 − Y2 = G2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ − Y2 2 b 2 ⎝ lP ⎠ b

Z′2′ =

1 h 1 ⎛ h⎞ h m2G2 + Y2 = G2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ + Y2 2 b 2 ⎝ lP ⎠ b Poznámka : V teorii brždění jsme neuvažovali s rozdělením na vnitřní a vnější kolo, mluvili jsme o úhrnné radiální reakci

Z2 = G(Φ − zχ)

l Φ= P l

χ=

h l

z=

B = γB G

Rovnováha sil ve vodorovné rovině :

Gz = BP + BZ = B

⎛ h⎞ Z 2 = G2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ lP ⎠ ⎝

Pavel Němeček

což odpovídá součtu

14/23

Z′2 + Z′2′


Předpokládejme f = 0 Obvodová tangenciální reakce

X′2B = B′2 = iγ BG (kB ) X′2′B = B′2′ = iγ BG (1 − kB )

Konstrukce brzd způsobí rovnoměrné rozdělení brzdící síly na vnější a vnitřní kolo (kB = 0,5) i = součinitel rozdělení mezi zadní a přední nápravu

i=

BZ B = Z Gγ B B

i=1 celá brzdná síla působí na zadní nápravu

a) v počátku smýkání vnitřního kola dosahuje tangenciální reakce adhezní síly

X′2B = ϕZ′2 ⎡1 ⎛ h⎤ h⎞ 1 iγ BG = ϕ ⎢ G2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ − Y2 ⎥ b⎦ lP ⎠ 2 ⎣2 ⎝ ϕY2

h 1 1 h 1 l = ϕ G2 − G2 ϕγ B − iγ BG2 b 2 2 lP 2 lP

η′B2 =

Y2 b ⎡ il + ϕh ⎤ 1 = − γ B G2 2h ⎢⎣ ϕlP ⎥⎦

pro η′B2 = 0

γ BMAX =

ϕlP il + ϕh

Pavel Němeček

15/23


η ′B 2

η ′B 2 =

b ( pro γ B = 0) 2h

i = 0 ,5 i =1

γB

γF

b) Počátek bočního sklouznutí ZN při smýkání vnitřního kola (při jeho zablokování)

Vnitřní kolo se smýká, celá boční síla je přenášena vnějším kolem

R′2′B = ϕZ′B′ v okamžiku bočního sklouznutí se výsledná reakce rovná adhezní síle

(R′2′B )2 = (X′2′B )2 + (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 − (X′2′B )2 (Y2 )2 = (ϕZ′2′ )2 − (ϕZ′2 )2

(Y2 )2

= ϕ 2 (Z ′2′ − Z ′2 )(Z ′2′ + Z ′2 )

Y2 = 2ϕ 2

h ⎛ h⎞ G2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ b ⎝ lP ⎠

ηB2 =

Y2 h⎞ h⎛ = 2ϕ 2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ lP ⎠ b⎝ G2

Pavel Němeček

16/23


Z těchto dvou rovnic se určí souřadnice γ B02 ;ηB02

ηB02 + γ B0 ηB02

b il + ϕh b = 2h ϕlP 2h

h2 2 1 b 2ϕ + γ B0 = 2ϕ 2 lP b h

Výpočtem dostaneme

ϕ2il

ηB02

2h = b

γ B02

⎛ 2ϕh ⎞ 1− ⎜ ⎟ b ⎠ ⎝ = ϕlP ⎡ ⎛ 2ϕh ⎞ 2 ⎤ il + ϕh⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ b ⎠ ⎥⎦

⎡ ⎛ 2ϕh ⎞ 2 ⎤ il + ϕh⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ b ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ 2

Pavel Němeček

17/23


η ′B 2 η′B2 =

b ⎡ il + ϕh ⎤ − γ 1 B 2h ⎢⎣ ϕlP ⎥⎦

Přímky prokluzu vnitřního kola

c

D3

b D 2 D1 η ′B 20

ηB 2 = 2 ϕ 2

h⎛ h⎞ ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ b⎝ lP ⎠

Přímka počátku bočního sklouznutí

a i

γB B3

B2

B1

γF

γ B0

Vliv i : přidáme-li větší podíl brzdné síly na ZN, zhoršíme stabilitu vozidla a opačně. Přímky BD příslušejí počátku smýkání vnitřního kola ZN při brždění. Mimo koncových bodů B a D může však být na této přímce zvyšován γ B do okamžiku, kdy nedojde ke sklouznutí celé ZN. To je možné proto, že při počátku prokluzu vnitřního kola vnější kolo nesklouzne. Proto se může na vnější kolo brzdící síla zvětšovat. (obdobně by tomu mohlo být u hnací síly, pokud by vozidlo nemělo diferenciál). Zvětšení síly, kterou se působí na pedál brzdy, způsobí zvětšení brzdící síly pro neblokované (vnější) kolo a nemění ji pro blokované kolo (vnitřní). V rovnicích je třeba uvažovat s proměnlivostí rozdělení brzdné síly kB (vnitřní – vnější kolo) a i (přední – zadní náprava) a charakteristika boční stability vozidla se upraví dle b.

Pavel Němeček

18/23


c) Počátek bočního sklouznutí bez předchozího smýkání vnitřního kola Obdobně jak u tažného vozidla, tak také u bržděného vozidla dosahují i zde výsledná reakce působící na obě kola zároveň adhezních sil.

R′2B = ϕZ′2 R′2′B = ϕZ′2′

Y2

(Y2′ )2 = (ϕZ′2 )2 − (X′2B )2 (Y2′′)2 = (ϕZ′2′ )2 − (X′2′B )2

m2G2 Z′2′

Y2

Z′2

Y2′′ X 2′′B

(Y2′′)2 − (Y2′ )2 = (ϕZ′2′ )2 − (ϕZ′2 )2

R2′′B

(Y2′′ + Y2′ )(Y2′′ − Y2′ ) = ϕ2 (Z′2′ + Z′2 )(Z′2′ − Z′2 ) (Y2′′ + Y2′ ) = Y2 (Y2′′ − Y2′ ) = Y2 − 2Y2′ 2 2 2Y2′ = 2 (ϕZ′2 ) − (X′2B ) X′2B =

1 iγ BG 2

Pavel Němeček

19/23

Y2′ X 2′ B

R2′ B


Po dosazení a úpravě : 2

ηB 2

⎛ Y h⎞ = 2 = ϕ 2 ⎜⎜ 1 − γ B ⎟⎟ G2 lP ⎠ ⎝

2

⎛ l⎞ ⎜⎜ iγ B ⎟⎟ lP ⎠ − ⎝ 2 ⎛ 2ϕh ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠

pro γ B = 0 ⇒ ηB2 = ϕ = ϕ Jak již bylo uvedeno je patrný velký vliv i. Zvětšením i se snižuje odolnost zadní nápravy proti smyku. Snižování součinitele i (tj. přiváděním větší brzdící síly na PN) má smysl do okamžiku sklouznutí PN. Ta sklouzne současně se ZN (v bodě průniku skutečného rozdělení brzdných sil s ideálními). 2

skutečnost

BZ G

ideál

BP G

iOPT = Φ − zχ l − ϕh iOPT = P l Tento součinitel rozdělení brzdných sil vymezuje praktický rozsah charakteristiky boční stability vozidla.

Pavel Němeček

20/23


Spojení charakteristik boční stability při změnách obvodové síly na kolech vozidla ZN, jak hnací tak brzdící – dostaneme celkovou charakteristiku boční stability. η ′B 2

A D i = 0 ,5 i =1

γB

B

γF

i = 0 ,75 Při přímočarém pohybu (nikoliv v zatáčce) η 2 = 0 , pokud obvodové síly na kolech se rovnají adhezní síle (při zastavení, rozjezdu nebo intenzivním brzdění), stačí pak nepatrná boční síla Y aby nastal smyk. Vliv konstrukce vozidel na odolnost proti smyku ZN při brždění: lP - přiblížení těžiště k zadní nápravě zlepšuje odolnost l h • Výška těžiště - zvýšení h zhoršuje odolnost l b • Rozchod kol - zvětšení b zvyšuje stabilitu h

• Poloha těžiště

Pavel Němeček

21/23


Vliv boční pružnosti kol na odolnost vozidla proti smyku Při hnací nápravě s pružnými koly je vždy začátek protáčení vnitřního kola provázen bočním sklouznutím, neboť protáčející kolo nemůže přenášet boční sílu, nesklouzne-li současně s protáčením do strany. Pro stabilitu jen dvě kriteria : − Počátek protáčení a bočního sklouznutí vnitřního kola HN − Počátek bočního sklouznutí N bez předchozího protáčení vnitřního kola.

Y2 m2G2 Z′2′

Y2′′ R2′′

X 2′′B Y2′′ vB boční skluz kola

Pavel Němeček

Z′2 X 2′ B Y2′ vP

výsledné klouzání

22/23

Y2′ R2′ = ϕZ 2′


η ′B 2

vP = 0 b) Pro f = 0 bez předchozího protáčení c) pro nepružná kola

vP =0 vB

vP = 0,5 vB vP =2 vB

X′2 = 0 Y2′ = Y2′′

vP =∞ vB

vP = 0

vP = ∞ , vB = 0 Y2′ = 0 Y b ⎡ il + ϕh ⎤ η′B2 = 2 = ⎥ ⎢1 − γ B G2 2h ⎣ ϕlP ⎦

γF Křivka znázorňuje počátek protáčení vP = 0

γ FMAX =

(ϕ + f )lP l − (ϕ + f )h

Boční pružnost působí negativně na odolnost proti smyku, je zde větší náchylnost vnitřního kola proti protáčení a bočnímu sklouznutí. Čím je vnitřní kolo tužší, tím přenese Y2′ při počátku prokluzování, tím menší bude vB a diagram plnější. Proto se dělají nízkoprofilové pneumatiky.

Pavel Němeček

23/23

Odolnost vozidel proti smyku

Recommend Documents