No title

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název:

Mechanika, statika

Téma:

Jednoduché mechanizmy

Autor:

Ing.Jaroslav Svoboda

Číslo:

VY_32_INOVACE_ 10 – 19

Anotace:

Verbální a fyzikální popis jednoduchých mechanizmů. Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1

Pevná kladka Podmínky rovnováhy

Fy  0 M A  0

FA  G  F  0 F.R  G.R  0

tažná síla F=G=m.g namáhání závěsu FA=G+F=2G=2.m.g

Volná kladka Podmínky rovnováhy

Fy  0

Fz  F  G  0

M A  0

F .R  Fz .R  0

Tažná síla G m.g F  2 2 Namáhání závěsu G m.g Fz  F   2 2


BRZDA JEDNOČELISŤOVÁ BUBNOVÁ U brzd se určuje síla potřebná k zabrždění nebo odbrždění. Kontroluje se tlak a oteplení třecích ploch. Dále kontrolujeme táhla a čepy. Tyto jsou většinou namáhány kombinovaným zatížením. l a

F Ft

Fo Fn

Mk

R

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Rovnováha páky

F .a F .l  Fn .a  0  F  n l Obvodová síla M Fo  k R Třecí síla Ft  Fn . f Obě síly se musí rovnat Mk M  Fn . f  Fn  k R R. f Síly Fn dosadíme do rovnováhy páky F .a M .a F n  k l R. f .l Převodový poměr páky l i a Po dosazení převodového poměru

DOPORUČENÉ TOLERANCE tolerance, Rozměr mezní úchylky, doporučená hodnota Mk[Nm] Uzděný kroutící moment R [mm] Poloměr bubnu i [-] Převodový poměr brzdy a,l[mm] Rozměry pák Ft[N] Třecí síla Fo[N.] Obvodová síla Fn[N] Normálová síla Fa[N] Přítlačná síla f[-] Součinitel tření Mazané ocelové lamely f=0,03÷0,09 Suché ocelové lamely f=0,1÷0,2 Ocel, ferodo f=0,3÷0,6

η[-]

Účinnost brzdy η=0,92÷0,94

v[m.s-1] n[s-1] p[Pa] pD[Pa]

Obvodová rychlost Otáčky hřídelí Skutečný tlak ve styčné ploše Dovolený tlak ve stykové ploše Ocel,ocel pD=0,3÷0,8 Ocel,bronz pD=0,3÷0,8


BRZDA DVOUČELISŤOVÁ, BUBNOVÁ S VNĚJŠÍMÍ ČELISTMI d

F1 c

F1

C Mk

F

R

Fo

Ft O

Fn

?

b

Fn

Ft a

Fo

A

B

VÝPOČTOVÉ VZTAHY

p

Rovnováha k bodu A

F1.b  Fn .a  0  F1  Fn

Fn

 .R.t.



180

a b

Rovnováha k bodu B

F2 .c  F1.d  0  F2  F1.

d c

Rovnováha k bodu B

e l Síla Fn určí z momentu Fo, ze smykového tření a předpokladu rovnosti Fo a Ft. Mk M k  2.Fo .R  2.Fn . f .R  Fn  2. f .R Postupným dosazením do rovnice rovnováhy k bodu B se vypočítá síla F potřebná k ubrždění Mke d. a d Mk a d F  F2 .  F1. .  Fn . . .  . . . l c b c 2. f .R b c Převodový poměr pák 1 a d  . . i b c Po dosazení převodového poměru Mk F 2. f .R.i Skutečná síla pro ubrždění Mk Mk F 2. f .R.i. Tlak ve stykové ploše brzdy F .l  F2 .e  0  F  F2 .

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632

SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R [mm] i [-] a,l[mm] Ft[N] Fo[N.] Fn[N] f[-]

tolerance, mezní úchylky, doporučená hodnota Uzděný kroutící moment Poloměr bubnu Převodový poměr brzdy Rozměry pák Třecí síla Obvodová síla Normálová síla Součinitel tření Mazané ocelové lamely f=0,03÷0,09 Suché ocelové lamely f=0,1÷0,2 Ocel, ferodo f=0,3÷0,6 Bronz, bronz, mazané f=0,06÷0,12 Bronz, bronz, suché f=0,2 Ocel, kovokeramika f=0,05

η[-]


v[m.s-1] n[s-1] p[Pa] t[mm] pD[Pa]

Obvodová rychlost Otáčky hřídelí Skutečný tlak ve styčné ploše Šířka brzdných čelistí Dovolený tlak ve stykové ploše Ocel,ocel pD=0,3÷0,8 Ocel,bronz pD=0,3÷0,8 Bronz,bronz pD=0,3÷0,8 Ocel, kovokeramika pD=5

[f.p.v] Dovolená hodnota oteplení [W.mm2] [f.p.v]=1,3…pro ferodo [f.p.v]=3÷5…pro kovokeramiku


BRZDA KOTOUČOVÁ Kotoučová brzda se vyrábí v dvojím provedení. Provedení plovoucí kotouč (Fiat), nebo plovoucí třmen (W). Cílem je omezit ohybové namáhání kotouče při nestejném opotřebení třecích ploch. Pro svoji jednoduchost a spolehlivost se používá v automobilním průmyslu.

FN

FN

Ft

Fo

R

Mk

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Třecí síla Ft  FN . Třecí moment M k  2.Ft .R

SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R[mm] FN[N.] Ft[N] μ[-]

tolerance, mezní úchylky, doporučená hodnota Uzděný krouticí moment Střední brzdící poloměr Normálová síla Třecí síla Součinitel smykového tření Mazané ocelové lamely f=0,03÷0,09 Suché ocelové lamely f=0,1÷0,2 Ocel, ferodo f=0,3÷0,6 Bronz, bronz, mazané f=0,06÷0,12 Bronz, bronz, suché f=0,2 Ocel, kovokeramika f=0,05

η[-]



BRZDA KUŽELOVÁ, SAMOČINNÁ Pásová brzda pracuje na principu vláknového tření. Vzhledem k velkému úhlu opásání mají pásové brzdy větší účinky než čelisťové. Jednoduchá a diferenciální brzda mají brzdný účinek závislý na směru otáčení bubnu. Součtová brzda má účinek stejný pro oba směry otáčení.

FN

FN

Fa

D

2ß

FN

2ß

FN

FN Fa

FN

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Rozklad sil na kuželové ploše Fa sin   2 FN Fa FN  2.sin  Třecí síla Ft  FN . Třecí moment D M k  Ft . 2 D M k  FN .. 2 Fa D Mk  .. 2. sin  2

SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] D[mm] i[-] Fa[N.] FN[N.] Ft[N] 2β[deg.] μ[-]

tolerance, mezní úchylky, doporučená hodnota Uzděný krouticí moment Střední průměr brzdícího kužele Převodový poměr šroubového soukolí Axiální síla v soukolí Normálová síla Třecí síla Vrcholový úhel třecího kužele Součinitel smykového tření Mazané ocelové lamely f=0,03÷0,09 Suché ocelové lamely f=0,1÷0,2 Ocel, ferodo f=0,3÷0,6 Bronz, bronz, mazané f=0,06÷0,12 Bronz, bronz, suché f=0,2 Ocel, kovokeramika f=0,05

η[-]



BRZDA DVOUČELISŤOVÁ, S VNITŘNÍMI ČELISTMI Umístěním čelistí do bubnu můžeme ušetřit zastavěné místo. Celé zařízení je kompatibilní, dobře zajistitelné proti nežádoucí manipulaci.

a

b

F Ft

Fo FN

FN

Mk

Ft

d

O Fo

c

R

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Ubržděný moment M k  2.Ft .R Dosazením za třecí sílu M k  2.FN ..R Dosazení převodového poměru b.d M k  2.F . ..R a.c Osamostatnění ovládací síly M k .a.c F 2.b.d .R. Převodový poměr pák b.d i a.c D  2.R Ovládací síla Mk F i..D Přidáním účinnosti získáme skutečnou brzdnou sílu Mk F i..D.

SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R[mm] D[mm] a,b,c,d[mm] i[-] F[N.] Fo[N] Ft[N] η[-]

Tolerance, Mezní úchylky, Doporučená hodnota Uzděný krouticí moment Poloměr bubnu Průměr bubnu D=2.R Rozměry pák Převodový poměr pák Síla na páce Obvodová síla na čelistech Třecí síla na čelistech Účinnost brzdy η=0,92÷0,94

α[deg] materiál Litina Topolové dřevo Ferodo Kovokeramika


Úhel čelistí Součinitel tření[-] 0,1

Dovolený tlak[MPa] 1÷2

0,2÷0,3

0,15÷0,3

0,3÷0,4 0,3÷0,4

0,3÷0,6 2,5÷5

BRZDA PÁSOVÁ, JEDNODUCHÁ, DIFERENCIÁLNÍ A SOUČTOVÁ Pásová brzda pracuje na principu vláknového tření. Vzhledem k velkému úhlu opásání mají větší účinky než čelisťové. Jednoduchá a diferenciální brzda mají brzdný účinek závislý na směru otáčení bubnu. Součtová brzda má účinek stejný pro oba směry otáčení. JEDNODUCHÁ BRZDA

Ft

DIFERENCIÁLNÍ BRZDA

Ft

Fo

SOUČTOVÁ BRZDA

Ft

Fo

Mk

Fo

Mk

Mk

?

?

?

R

R

O

R

O

O

pmin

pmin

pmin

pmax F2

F2 F1

pmax

pmax

F1

c

A

A

F2

c

F

A

F1

F a

b

b

F

c a b

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Podle teorie vláknového tření platí F1.  F2 .e . Rovnováha páky brzdy k bodu A a F .b  F2 .a  0  F  F2 .  b Rovnováha k bodu B e F .l  F2 .e  0  F  F2 . l Síla Fn určí z momentu Fo, ze smykového tření a předpokladu rovnosti Fo a Ft. Mk M k  2.Fo .R  2.Fn . f .R  Fn  2. f .R Postupným dosazením do rovnice rovnováhy k bodu B se vypočítá síla F potřebná k ubrždění Mke d. a d Mk a d F  F2 .  F1. .  Fn . . .  . . . l c b c 2. f .R b c Převodový poměr pák 1 a d  . . i b c Po dosazení převodového poměru Mk F 2. f .R.i Skutečná síla pro ubrždění Mk Mk F  . R e  1 .i.



SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R [mm] a,b,c[mm] i [-] F1,F2 [N] F[N.] Fo [N] μ[-]

tolerance, mezní úchylky, doporučená hodnota Uzděný krouticí moment Poloměr bubnu Rozměry pák Převodový poměr brzdy Síly v pásech Síla na páce Obvodová síla na bubnu Součinitel smykového tření Mazané ocelové lamely f=0,03÷0,09 Suché ocelové lamely f=0,1÷0,2 Ocel, ferodo f=0,3÷0,6 Bronz, bronz, mazané f=0,06÷0,12 Bronz, bronz, suché f=0,2 Ocel, kovokeramika f=0,05

η[-]


e[-]

Základ přirozených logaritmů e=2,71

α[rad]

Úhel opásání  .  rad   180




BRZDA SOUČTOVÁ, PÁSOVÁ Pásová brzda pracuje na principu vláknového tření. Vzhledem k velkému úhlu opásání mají pásové brzdy větší účinky než čelisťové. Jednoduchá a diferenciální brzda mají brzdný účinek závislý na směru otáčení bubnu. Součtová brzda má účinek stejný pro oba směry otáčení. SOUČTOVÁ BRZDA

Ft

Fo Mk

?

R O

F1

F2

c

F

c a b

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Podle teorie vláknového tření platí F1.  F2 .e . Rovnováha bubnu s dosazením vláknového tření 1. Fo  F2  F1  0 Fo  F2  F2 .e .  0





Fo  F2 . e .  1 Rovnováha páky brzdy k bodu A 2. F .b  F2 .c  F1.c  0

F .b  F2 .c  F2 .e . .c  0 F .b F2  c.1  e .   Obvodová síla z momentu na bubnu Mk 3. Fo  R Srovnáním rovnic 1 a 3 a dosazením F2 rovnice 2 M F2 .e . 1   k R M F .b .e .   1  k  . c.1  e  R  . M .c.1  e  F  k  R.be  1

SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R[mm] a,b,c[mm] i[-] F1,F2 [N] F[N.] Fo [N] μ[-]


η[-]


e[-]


α[rad]

Úhel opásání  .  rad   180


BRZDA ROZDÍLOVÁ, PÁSOVÁ Pásová brzda pracuje na principu vláknového tření. Vzhledem k velkému úhlu opásání mají pásové brzdy větší účinky než čelisťové. Jednoduchá a diferenciální brzda mají brzdný účinek závislý na směru otáčení bubnu. Součtová brzda má účinek stejný pro oba směry otáčení. ROZDÍLOVÁ BRZDA

Ft

Fo Mk

?

R

O

F2 F1 c

A

F a b

VÝPOČTOVÉ VZTAHY Podle teorie vláknového tření platí F1.  F2 .e . Rovnováha bubnu s dosazením vláknového tření 1. F1  F2  Fo  0  .

F2 .e

 F2  Fo  0





Fo  F2 e .  1 Rovnováha páky brzdy k bodu A 2. F .b  F1.c  F2 .a  0 Dosazením podmínky vláknového tření

F .b  F2 .e .c  F2 .a  0 F.b  F2 . e .c  a  0 F .b F2  a  e . .c Obvodová síla z momentu na bubnu Mk 3. Fo  R Srovnáním rovnic 1 a 3 a dosazením F2 z rovnice 2 M F2 .e 1  k R M F .b .e  1  k  . a  e .c R  M .a  e .c  F  k  . R.b.e  1 Přidáním účinnosti získáme skutečnou brzdnou sílu





F

 



M k . a  e .c R.b. e .  1 .



SYMBOLY, ZNAČKY A TOLERANCE Rozměr Mk[Nm] R [mm] a,b,c[mm] i [-] F1,F2 [N] F[N.] Fo [N] μ[-]


η[-]


e[-]


α[rad]

Úhel opásání π.α αrad   180


Otázky a úkoly: 1. Jaký je rozdíl mezi volnou a pevnou kladkou 2. Nakresli a popiš špalíkovou brzdu. Odvoď vztah mezi ovládací silou a ubržděným momentem. 3. Nakresli kotoučovou brzdu. Odvoď vztah mezi ovládací silou a ubržděným momentem. 4. Nakresli uželovou samočinnou brzdu. Odvoď vztah mezi ovládací silou a ubržděným momentem. 5. Nakresli všechna uspořádání pásových brzd, popiš jejich vlastnosti a odvoď vztahy mezi mezi ovládací silou a ubržděným momentem.


Použitá literatura [1] Salaba,S. Matěna,A. Mechanika I statika. 1.vydání Praha: SNTL, 1977. Kapitola 9, s.97 [2] Hofírek,M. Mechanika statika učebnice. 1.vydání Praha Fragment 1997. Kapitola 10, s.77 [3] Turek,I. Skala,O. Haluška,J. Mechanika sbírka úloh. 2.vydání Praha: SNTL, 1982.Kapitola 1


No title

Recommend Documents