972
qo
/A
poláros feny
40-20 ábra
A polárszűrők közé nalző szlv árv
ány
tett műanyag vo-
sziníi mintlnatot
mutat. Amikor a görbe vonalzó készült, a benne maradt feszültségek miatt kettősen törővé vált.
(c)
(e)
40-19 ábra A mechanikai szerkezetek modelljeit speciá1is feszültségoptikai műanyagokból készítik és keresztezett
polárszűrők között vizsgálják. A modellek terhelés hatására kettő-
sen törőkké válnak, s az átmenő fenyben olyan mintázat válik láthatóvá, amely a feszültség-eloszlást mutatja a modellben.
szültség hatására létrejövő kettőstörés, előfordulhat, hogy az olvasónak igencsak keresnie kell azt a mííanyag eszkozt, amellyel a jelenséget jól láthatóan megfigyelheti. A polarizá|t fény számos más alkalmazásban is hasznos' Így pó1dául: az atomok a mágneses tér jelenlétébenpolarlzált fényt bocsátanak ki (Zeemaneffektus), ezt a polarizációt pl. a napfoltok környékén a mágneses tér mérésére' vagy távolabbi csillagok mágneses terének mérésérehasználják. Ugyancsak a mágneses tér, adott esetben a Tejútrendszerünk távoli vidékein uralkodó mágneses tér okozza azt, hogy a csillagközi gáz és por hosszúkás szemcséi egymással párhuzamosan igyekeznek beállni. Amikor a csillagok fénye ezeken a por- és gázfelhőkön szóródik, akkor a csillagfény részlegesen polartzálttá válik. Így apolarizációs irányoknak a szőrt csillagfényben megjelenő eloszlását elemezve információ nyerhető a távoli mágneses terekről. A kristályszerkezetekre, biológiai anyagmintákra és más anyagok természetére vonatkozóan is sok információhoz jutottak apolarizált fény elemzése során.
Összefoglalds
A
transzverzális hullámok lineárisan polarizáltak, ha a hullámmal kapcsolatos rezgések egy' a térben rögzitett iránnyal párhuzamosan mennek végbe' Az elektromágneses hullám po|arizáciőjának irányát az elektromos térerősség vektorának irányával vesszük azonosnak. (Lásd a 296' oldal fordítói |ábjegyzetét.) Amikor egy (szabad) atom nagyobb energiájú állapotból kisebb energiájú állapotba megy át, akkor egy hullámvonulatot bocsát ki, ami a láthatő fény esetében kb. 1-3 méter hosszú, a teriedés irányában mérve. A
polarizálatlan fény sok hullámvonulat eredője, amelyben az elektromos térerősségvektorok véletlenszerű eloszlást mutatrrak a térbeli irányok szerint"
Egyes átlátszó anyagok, mint pl. a polaroid, sze-
1ektív módon nyelik el, abszorbeálják a különböző
polarizációs irányú fénysugarakat (az egyiketjobban, mint a másikat) és így a rajtuk átmenő fény részben vagy egészben, lineárisan polanzáIttá válik. Ha a beeső { intenzitású polarizált fény polanzációs síkja az ideális polarizátor áteresztési (transzmissziós) irányával 0 szö-
get Zár be, akkor
az átengedeÍt I intenzitás (ami E2-tel
arányos):
MALUS
rÖnvÉxyr: I:
Iocos27
A
dielektrikumok felületéről visszaverődő polarizá|atlan fény 1 00%-b an polarizálttá válik, ha a dielektrikum felületére a Brewster-féle 0n beesési szögben esik, ekkor a visszavert és a behatoló megtört sugár egymásra merőlegesek:
A
01,
BREWSTER-SZÖG:
tg
0,,:
össze, amelyek éppen 9Oo-nyi fáziskülönbséget mutatnak egymáshoz képest' Az optikailag aktív anyagokban (cukoro|dat p1.) az eltérő cirkuláris polarizációjú fény-
sugarak különböző
A fehér fényből interferenciaszínek jönnek létre, ha a potarizáló lemezek (a polarizátor és az analizátor) közé különböző vastagságú kettősen törő rétegeket helyezünk'
n,
aho| n a kérdésesanyag törésmutatója a kömyezetéhez viszonyítva' Más szögek esetén a visszavert fény rész-
ben polarizált.
A
kettősen törő anyagoknak két törésmutatójuk van attól fiiggően, hogy a beeső fénynek milyen a pola-
rizációs iránya' A /iizistoló lemezeket a kettősen törő anyagokból tgy készítik, hogy az (o) ordinárius
(rendes) és az (e) extraordinárias (rendellenes) sugarak fáziskülönbséggel lépjenek ki belőle. A )"/4 lemezben az
egyik összetevő a másikhoz képest 90'-nyi fáziseltoló-
dást szenved. Ha a polarizált hullám A/2 lemezen ha|ad át, akkor az egyik összetevő a másikhoz képest lS0o-nyi
fáziskésést szenved. A cirkulárisan polarizált fény egyenlő amplitÍrdójú o- és e-komponensből tevődik
sebességgel terjednek, emiatt a
beeső lineárisan polarizált fény polarizációs iránya elfordul.
A
színek azért jelennek meg' mert az anyag
egyes rétegei, mondjuk, a kék színű fenyre 2i2-es, más
színű fényre pedig pl. negyedhullám-lemezként viselkednek és ennek megfelelően a polarizáció irányát a különböző
hullámhosszakra másképpen változtatják meg.
Ezálial egyes hullámhosszak nemjrrtnak át az ana|izátoron és a spektrum egyes szakaszaj az átmenő fényből
hiányozni fognak. Ezvezet a színek keletkezéséhez. Mechanikai szerkezetek statikai sajátságainak tanulmányozás a elv égezheÍő .fb to elasztikus (feszültségoptikai) anyagokból készített modelleken. Ha a modelleket polárszűrők közéhelyezzük és terhelve őket mechanikai feszültségeket hozunk létre bennük, akkor az anyag kettősen törővé válik, s emiatt olyan ábra alakul ki' amely a modellben a feszültség eloszlására jellemző'
Kérdések 1. Lehet-e polartzálni longitudinális hullámokat, pl.
2.
nyez nagyobb változást az áteresztett fényinten-
a
hanghullámokat? Ha igen, hogyan? A polartzáció vagy az interferencia jelenségei szol_ gáltatják-e a meggyőzőbb bizonyítékokat a fény
zttásban, akkor_e' amikor a transzmissziós tenge_ lyek közel párhuzamosak, vagy közel merő1egesek (keresztezettek)? Esetleg egy másik, közbülső
hul1ámtermészete me1lett?
esetben?
3. A fény hullámtermészetének milyen' az 4.
interferencia alapján nem vizsgálható sajátságára mutatnak rá a polarizáciős j elenségek? A gépkocsiban használt rádiótelefon antennája egyenes és fiiggőleges helyzetű' Az ilyen antennáből származő elektromágneses hullám függőlegesen
vagy vizszintesen polarizált? Magyarázzuk meg
a
vá l aszt.
5. Egymáshoz közel elhelyezett függőleges fémhuzalok a ftiggőleges polarizációjú mikrohullámok szá_ már a átlátszatlanok. Mi ért?
6. A fény nem hatol ál akeresztezett polarizátorokon.
7. 8.
De ha egy harmadik polarizátort teszünk a keresztezett p olarizátorok közé, valamekkora fényintenzitás mégis átjut. Magyarázzuk meg ezt. Hogyan lehetne felhasználni egy köteg polárszűrőt
arra' hogy a po|arizált fény polarizációs síkját el-
forgassuk? A változtatható elnyelésű fényszűrő egyik formája két polárszűrőből á1|', amelyeket úgy helyeznek egymásra, hogy transzmissziós (áteresztési) tengelyeiket egymáshoz képest el lehessen forgatni. Va-
jon a tengelynek kis elforgatása mikor
eredmé-
9. Egy kóteg véletlenszerűen orientált polárszűrő
kö_
kihúzunk. Ennek az az eredménye' hogy a kötegen átengedett feny intenzitása lecsökken. Hogyan történhetmeg ez? Az ideális polársz'íirő a nempolarizá|t fénynek csak a felét engedi át. Hová lesz a másik fele? Sok halász polárszíirő napszemüveget használ halázü1 egyet
l0. l1.
szat közben. Miért?
12. Lehet-e polarizálni a fényt két átlátsző közeg közti határfelületen való visszaverődéssel, ha a feny a határfelületen át a nagyobb töréSmutatójú közeg felé halad? 13. Hogyan határozhatnánk meg, hogy egy fénynyaláb polarizálatlan, síkban polartzáIt vagy cirkulárisan polarizált-e? 14. Bizonyos helyzetekben a fényképészeka fényké-
pezőgép lencséj ére polárszíirőt tesznek. Soroljunk fel néhányat ezek közül a helyzetek közül. 15. Síkban polarizált fenynyaláb két' ellenkező forgási irányú cirkulárisan pol ari zált ny a|áb szuperpozíciójaként is előállítható' Mi lesz az eredménye annak, ha az egyik nyalábnak a másikhoz képest vett fánisát megváltoztatjuk?
16.
Egy érdekes berendezés két polárszíirőből áll, amelyek mindegyikére Ll4 lemez van felerősítve. Az eszkőzón a fény áthalad, ha az egyik szíirőt a másikra helyezzik, ha azonban a szíirők sonendjét
megváltoztatjuk, akkor nem. Mi |ehet a lemezpár készítésénektitka és miért viselkednek így? t7. Kialakulhat-e interferenciakép, ha kétréses
interferenciaberendezés egyik réséta résre merőle-
ges tengelyű polárszűrővel, míg a másik rést vele párhuzamos tengelyű polárszűrővel fedjük be? Magyarázzuk meg a váIaszt. 18. Mechanikai szerkezetek fotoelasztikus modelljeit polárszűrők kőzé helyezve színes sávokat látunk, amelyekből a szerkezetben ébredő feszültségekre következtethetünk' (lásd 40-16 ábrát). A sávok közti távolságokat hogyan lehet értelmezni?
Feladatok 40.2
A polárszűrő
40A-1 Polari zálatlan feny hatad át két (ideális) polarizálő lemezen Adjuk meg, hogy a beeső fény intenzitásának mekkora hányadát nyelik el a lemezek, ha transzmissziós áteresztési tengelyeik szöge 60o? 40A_2 Két ideális polfuszíirő lemez ilgy van egymásra helyezve, hogy a transzmissziós tengelyeik közötti szög 0. Adjuk meg a lemezek közötti szöget űgy' hogy a beeső polariz áIaÍIan fény intenzitá sának 45'Á-a átjusson. 408-3 Két polárszűrőt keresztezett állásban helyeztünk egymásra, a szíirők nem eresztenek át fényt' Egy harmadik polársziírő Iemezt teszünk közéjük' melynek transzmissziós tengelye az előbbiek mindegyikének tengelyével 45o-os szöget zár be. Adjuk meg, hogy a beeső fény inÍenzitásának hányadrészétereszti át a három szűrő együttese (feltéve, hogy mindhárom lemez ideális polarizátor)|
408-4 Polarizálatlan fény esik három' egymás mögé helyezett ideális polársziirő lemezre. A második lemez transzmissziós tengelyét az elsőéhez, a harmadikét a másodikéhoz képest 30"-kal elfordítjuk. Számítsuk ki' hogy a beeső fény intenzitásának hányadrészét engedi át az együttes?
40.3. Polarizáció fény visszaverődésekor és szóródásakor
408-9 Dielektrikum teljes visszaverődésének kritikus szöge Q. Adjuk mega 0,,Brewster-szöget 0. Íiiggvényében! 408-10 Vezessük le a visszaverődési polarizáció Brewster-törv
ény ét, a
(40-2) képletet.
40.4
A kettős törés
40.6
Az optikai aktivitás
40.5 A fázistoló lemezek és a cirkuláris polarizáció
408-11 A kvarc kettősen törő anyag, az 589 nm huilámhosszú fényre a törésmutatója l,553, ill. 1,544' Adjuk meg annak a kvarcrétegnek a minimális vastagságát, ame|y az adott hullámhosszon )"l4lemezként viselkedik. 40B-l2 Cirkulárisan poláros fénynyaláb polarizáló lemezre esik' Miért nem függ a kilépő fény intenzitása a p ol,arizátor tengelyének ir ány átől? 40B-13 (a) Mutassuk meg, hogy ha cirkulárisan polarilemezre esik, akkor a kilépő fény zá|t fénynyaláb
lesz. (b) Mutassuk meg' hogy ha a síkban polarizá|t^l4 cirkulárisan polarizált fény forgási iránya megfordul,
akkor a kilépő fény polarizációs síkja 90'-ka1 változik! 408-14 Kvarcból (n;1,544, n.:1,553) készült fázistoló lemez úgy van kivágva, hogy optikai tengelye a lemez síkjában fekszik. Számítsuk ki, hogy legalább mekkora legyen a lemez vastagsága, hogy az 500 nm-es fényhullám számára )" |emezkénÍ, a 600 nm-es hullámhossz_ ra pedi g Ll 2 lemezként viselkedj ék.
40A-5 Üveglemezre polarlzálatJran fénynyaláb esik 58'os szögben' Adjuk meg az üvegben megtört sugár irányának szögét. 40A-6 Egy adott hullámhosszra az üvegminta törésmutatója 1,50. Számítsuk ki a 0 n Brewster-szöget erre a törésmutatóra' Álta|ában nő vagy csökken a Brewsterszög, amikor a beeső fény hullámhossza nő? 40A-7 Üveglemez Brewster-szöge 57o, ha a Lemez a levegőben van. Számítsuk ki a lemez Brewster-szögét, ha vizbe helyezzik (n : 1,33).
40A-8 Egy polarizálatlan fénynyaláb visszaverődik a víz felszínénés 53" visszaverődési szög mellett síkban polarizálttá válik. (a) Számítsuk ki a viz törésmutatóját. (b) Mutassuk meg, hogy az a szög, amit a visszavert nyaláb iránya a felület normálisával bezár, az 53' pótszöge'
40B-15 Egy köbcentiméter vízben oldott egy gramm szacharcz koncentráció a lineárisan polározott hullám Síkját 66,8"-kal forgatja el l0 cm úthosszon! Egy ismeretlen szacharőz-oldat a 35 cm hosszú szachariméterben l6o-nyi forgatást okoz. Adjuk meg az ismeretlen o1dat koncentrációját.
408-16 Egy Ll2lemezt két polárszűrő kőzé helyeziink, a szíirők polarizációs fuányat párhuzamosak. A )"l4 lemez és az első polárszűrő helyzete a 40-11 ábránlátható. (a) Magyarázzuk meg, miért nem balad át a fény a berendezésen! (b) Ha - ezze| szemben - a két polárszűrő keresztezett állású (áteresztési tengelyeik merőlegesek), akkor a berndezés a fényt gyengítetleniil átengedi. Miért? (c)Magyarázzuk meg kvalitatív módon, hogy az (a) feladatrészben milyen fény lép ki a berendezésből,ha a Ll2lemezt lassan 360o-kal elforgatjukl
Vegyes feladatok 40C-17Yáltoztathatő
visszaverődést szenved. (b) Mutassuk meg, hogy
áteresztésű fényszíirő két
polárszíkő lemezből készül, az egylk |emezt a másikhoz
képest el lehet forgatni. Határozzuk meg a transzmisszíós tengelyek közti szöget úgy, hogy a további d0 szőgelfordulás az áÍengedett fény dI intenzitásváltozásával a
lehető legnagyobb dIlI. relatív intenzitásváltozást eredményezze' 40c-18 Két ideális polárszíirő lemezt egymásra helye-
zünk transzmissziós tengelyeikkel egymásra merőle-
gesen' Egy hamadik lemezt is elhelyezünk közéjük úgy, hogy transzmissziós tengelye 0 szögeÍ zárjon be annak a iemeznek a tengelyével, amelyik a beeső po\arizálatlan fénynyalábhoz közelebb van. Adjuk me1 az IlI, relatív intenzitást (d a beeső fényintenzitás) a 0 szög függvényében. 40c-19 Egy köteg polárszűrő lemez a beeső lineárisan polartzált fény polarizációs irányát e|fordítja. Az egy-
a
rendellenes sugár a ferde lapról lép ki, igy lO}oÁ-ban lineárisan polarizá|t lesz. (c) Adjuk meg a kilépő rendellenes sugár irányát a kilépésutánl 40C-23 A Babinet-kompenzátorban két' egymáson el_ csúsztatható kvarcék (A és B) van' ahogyan a 40-22 ábra mutatja. Az A ék optikai tengelye a papft síkjában
B ékéa papír síkjára merőleges. Így a rendellenes sugár (melyre a törésmutató n -) az A ékben átmegy a B ék rendes sugarába (melynek n a törésmutatója) és megfordítva. Amikor a B éket az .-1 éken elcsúsztatjuk, az x, és az x, utak közti különbséget változtatjuk. Mutassuk meg, hogy a két kilépő sugár fiiggőleges irányű, mig a
közli
A{
fáziskülönbség
A @ = ((2tt
)l
),)(n r-n,)(x,-x r)
szerint vá1tozik.
rnást követő lemezek polarizációs tengelye rendre 0 szöggel van elfordítva az előzőhöz képest (a kívánt irányban). Ha 10 ideális sziÍrőthasználunk 90'-os elforgatás létrehozásához, akkor a beeső { intenzításnak mekkora az a maximális hányada, amely a tizedik lemezen át fog haladni.
40C-20 Lineárisan polarizált, és polarizálatlan fény keveréke ideális polársziirőnhalad át. Amikor a lemezt elforgatjuk' az áÍeresztelt fény intenzitása egy maximális értékről az egyharmad akkora értékrevá|toztk. Számítsuk ki, hogy a beeső keverék intenzitásának hányadrésze a lineárisan polarizált fényé. 40C-21 A 40-8b ábra mutatja, hogy a rendellenes sugár nem követi Snellius fenytörési törvényét. Huygenselvének felhasználásával, - a Huygens_fele elemi hullámokat felvázolva a kalcitban * mutassuk meg, hogy az ábrán bemutatott fenytörés lehetséges.
40-22 ábra A 40C-23 feladathoz 40C-24 Vékony kettősen törő hasábra
A
Beeső
polarizálatlan
l" hullámhosszú-
ságú polarizálatlan fény esik. A hasáb vastagsága á, és a törésmutató n,, és n" a rendes és a rendellenes sugarakra.
megadott paraméterek felhasználásával határozzuk $ fáziskülönbsé-
meg a hasábból kilépő két sugár közti
fény
get.
40C-25
A
40-3 példában leirt
Ll2
lemez minimális
vastagsága túl kicsi ahhoz, hogy gyakorlatilag hasznái_
(az optikai tengely a papir síkjára merőleges
40-2| á'J:-rz A 40C-22 feladathoz 40C-22 A 40-21 ábrán kalcitprizma |áthatő oldalnézetből, amelynek optikai tengelye merőleges a papír síkjára. A prizma felső lapjára merőlegesen sárga nátriumfeny (l':589 nm) esik. Erre a huIlámhosszra a törésmutatók: n.:1,638, n"=l,486. (a) Adjuk meg a prizma minimális 0 lörőszögét, amelynél a rendes sugár teljes
ható lehessen' Határozzunk meg a 0,1 mm környékén olyan vastagság értéket,ami ugyanazt a hatást váltja ki. mint a minimális vastagság. 40C-26 Egy 0,610 mm vastagságú kvarclemez ugy van kivágva, hogy optikai tengelye a lemez síkjában fekszik. A lemezre eső polarizált fénynek a polarizációs iránya a lemez optikai tengelyével 45o-os szóget zár be. Számítsuk ki azokat a hullámhosszakat 600 nm és 700 nm között, amelyeknél a kilépő fény lineárisan polarizáltlesz. (Tegyük fel, hogy n":1,,544 és n.,:1,553 minden hullámhosszra.) 40C-27 Mutassuk meg, hogy optikailag aktív közegen áthaladó polarizá|t fény síkjának elfordulása pontosan fele akkora' mint a jobbra és a balra cirkulárisan polarizált komponensek közötti flíziskülönbség.
40c-28 Ahogyan a 40-16 ábrán látszik' a lineárisan po-
larizált fény felfogható két egymással ellentétes irányban forgó cirkulárisan po|arizáIt összetevő eredőj eként. Az optikailag aktív közsgekben a cirkulárisan polarizátrt hullámok két különböz ő, v, és v^ sebességgel terjednek' Következésképpen ilyen anyagból készült hasábra beeső lineárisan polarizált fény polarlzációs síkja kilépéskor 0 szöggel elfordul. Adjuk meg ezt a szöget a hasáb d vastagsága) az nL és n^ törésmutatók, valamint a .l hullámhossz függvényében'
40C-29 Cukorszirupot yizzel háromszoros térfogatára hígítottunk fel. Ez az oldat a 20 cm úthosszon átbocsátott fény lineáris polarizáció síkját 59'-kal forgatta el. Adjuk meg, hogy mennyi lenne az elfordulás 10 cm-es úthosszon a nem hígítottszirupban.
40C-30 Milyen az a folyadékkristályos kijdrző (40-l8 ábra), amelyben a polárszűrők tengelyei párhuzamosak egymással?
