No title

PENGUJIAN HIPOTESIS (2)

2

Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail : [email protected] / [email protected]

2

Outline

www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel Berukuran Besar 3

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Besar (n ≥ 30)

4

Data statistik sampel: -  Ukuran sampel = n ≥ 30 -  Rata-rata sampel = x -  Standard deviasi sampel = s -  Rata-rata distribusi sampling untuk rata-rata μx = μ -  Standard deviasi populasi = σ -  Standard deviasi distribusi sampling untuk rata-rata

Karena n > 30 jika: σ tidak diketahui bisa diestimasikan dengan s


23/09/2014

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Besar (n ≥ 30) Langkah-langkah pengujian : a.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ ≠ μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :

• 

~ N(0; 1)

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα/2 atau Zhitung > Zα/2


5

• 

Daerah penerimaan H0 - Zα/2 ≤ Zhitung ≤ Zα/2

23/09/2014

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Besar (n ≥ 30) b.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji : ~ N(0; 1)

6

c.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ < μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji : ~ N(0; 1)

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Zα

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα

• 

Daerah penerimaan H0 Zhitung ≤ Zα

• 

Daerah penerimaan H0 Zhitung ≥ - Zα


23/09/2014

Contoh Soal (1)

7

Rata-rata lifetime dari sampel sejumlah 100 unit bola lampu yang dihasilkan suatu pabrik adalah 1570 jam dengan standar deviasi 120 jam. Jika rata-rata lifetime dari seluruh bola lampu yang dihasilkan pabrik tersebut adalah μ, ujilah dengan tingkat signifikansi 1% bahwa μ dari bola lampu yang dihasilkan oleh pabrik tersebut tidak sama dengan 1600 jam.


23/09/2014

Penyelesaian (1)

8

Data statistik sampel: Langkah-langkah uji hipotesis H0 : μ = 1600 H1 : μ ≠ 1600 Tingkat signifikansi α = 0,01 Statistik Uji s Daerah kritis (daerah penolakan H0) : Zhitung < - 2,58 atau Zhitung > 2,58 Kesimpulan Karena -2,58 ≤ Zhitung = -2,5 ≤ 2,58; maka H0 diterima. Artinya, bisa disimpulkan bahwa rata-rata lifetime dari lampu yang dihasilkan pabrik adalah 1600 jam dengan tingkat keyakinan 99% www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel Berukuran Kecil 9

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Kecil (n < 30)

10

Data statistik sampel: -  Ukuran sampel = n<30 -  Rata-rata sampel = x -  Standard deviasi sampel = s


23/09/2014

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Kecil (n < 30) Langkah-langkah pengujian : a.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ ≠ μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :

11

~ t(n-1) (student t dengan derajat kebebasan n-1)

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t(1-α/2);(n-1) atau Thitung > t(α/2);(n-1)

• 

Daerah penerimaan H0

- t(1-α/2);(n-1) ≤ Thitung ≤ t(α/2);(n-1)


23/09/2014

Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Kecil (n < 30) b.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :


• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα;(n-1)

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≤ tα;(n-1)


12

c.  Uji hipotesis •  H0 : μ = μ0 H1 : μ < μ0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :


• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t(1-α);(n-1)

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≥ - t(1-α);(n-1)

23/09/2014

Contoh Soal (2)

13

Sebuah mesin pembuat washer dalam keadaan masih baru bisa menghasilkan washer dengan ketebalan (tingkat ketipisan) 0,050 inchi. Untuk mengetahui apakah mesin tersebut masih bisa bekerja dengan baik (seperti dalam keadaan masih baru) diambil sampel produk sejumlah 10 washer. Dari sampel tersebut diperoleh rata-rata ketebalan 0,053 inchi dengan standar deviasi 0,003 inchi. Ujilah dengan α = 5% apakah mesin tersebut masih bekerja seperti dalam keadaan baru!


23/09/2014

Penyelesaian (2)

14

Data statistik sampel: Langkah-langkah uji hipotesis H0 : μ = 0,05 H1 : μ ≠ 0,05 Tingkat signifikansi α = 0,05 Statistik Uji Daerah kritis (daerah penolakan H0) : Thitung < - t(0,975);(9) = - 2,26 atau Thitung > t(0,025);(9) =2,26

Kesimpulan Karena Thitung = 3 > t(0,025);(9) = 2,26; maka H0 ditolak. Artinya mesin sudah tidak bekerja seperti semula www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Proporsi

15

Uji Hipotesis untuk Proporsi (1)

16

Data statistik sampel: -  = Proporsi kejadian “sukses” dalam sampel -  p = Proporsi kejadian “sukses” dalam populasi -  p

-  Statistik uji:

~ N (0,1) Jika :

X = banyaknya kejadian “sukses” dalam sampel

Maka www.debrina.lecture.ub.ac.id

~ N (0,1)

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Proporsi (2)

17

Langkah-langkah pengujian : a.  Uji hipotesis •  H0 : p = p0 H1 : p ≠ p0 • 

Tingkat signifikansi : α

• 

Statistik uji :

• 


• 



~ N(0; 1)

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Proporsi (3) b.  Uji hipotesis •  H0 : p = p0 H1 : p > p0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji : ~ N(0; 1) •  • 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Zα Daerah penerimaan H0 Zhitung ≤ Zα


18

c.  Uji hipotesis •  H0 : p = p0 H1 : p < p0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji : ~ N(0; 1) •  • 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα Daerah penerimaan H0 Zhitung ≥ - Zα

23/09/2014

Latihan Soal

19

Uji Hipotesis untuk Proporsi Penyelesaian: Dikatakan bahwa 60% dari pemakai sepeda motor akan memilih sepeda motor merek A. Untuk menguji pernyataan tersebut, diambil sampel sebanyak 50 orang dan ternyata 20 orang diantaranya memilih merek A. Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah apakah pernyataan diatas benar.

¡  Data sampel n = 50 X = 20 à ¡  Uji hipotesis H0 : p = 0,6 H1 : p ≠ 0,6 ¡  Tingkat signifikansi : α =0,05 ¡  Statistik uji :

¡  Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - 1,96 atau Zhitung > 1,96 ¡  Kesimpulan: karena Zhitung = -2,9 < Ztabel = -1,96, maka tolak H0 dengan signifikansi 5%. Artinya tidak benar bahwa 60% pemakai sepeda motor memilih merek A www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

PENGUJIAN HIPOTESIS (2)

3

Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail : [email protected] / [email protected]

21

Outline


23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-rata Sampel Berukuran Besar 22

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-Rata

23

Kondisi : •  Jika n1; n2 ≥ 30 dan σ1; σ2 diketahui •  Jika tidak diketahui σ1; σ2 diestimasi dengan s1; s2 Data statistik sampel: -  Ukuran sampel 1 = n1 ≥ 30 -  Ukuran sampel 2 = n2 ≥ 30 -  Rata-rata sampel 1 = -  Rata-rata sampel 2 = -  Standard deviasi sampel 1= s1 -  Standard deviasi sampel 2= s2 Langkah-langkah pengujian : •  Tingkat signifikansi : •  Statistik uji : ~ N(0; 1) www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-Rata a.  Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 atau H1 : μ1 ≠ μ2 atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 ≠ 0

• 


• 



24

23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-Rata b. 

Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 > μ2

atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 > 0

c. 

Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 < μ2

25

atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 < 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Zα

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα

• 

Daerah penerimaan H0 Zhitung ≤ Zα

• 

Daerah penerimaan H0 Zhitung ≥ - Zα


23/09/2014

Contoh Soal (3)

26

Sebuah test dilakukan pada 2 kelas yang berbeda yang masing-masing terdiri dari 40 dan 50 mahasiswa. Dalam kelas pertama diperoleh nilai rata-rata 74 dengan standar deviasi 8, sementara di kelas kedua nilai rata-ratanya 78 dengan standar deviasi 7. a.  Apakah kedua kelas tersebut bisa dikatakan mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda? b.  Jika ya, apakah kelas kedua lebih baik dari kelas pertama? Gunakan tingkat signifikansi 0,05. www.debrina.lecture.ub.ac.id

23/09/2014

Penyelesaian (3) Data statistik sampel: n1 = 40 = 74 s1 = 8 n2 = 50 = 78 s2 = 7 a.  Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0 H1 : μ1 ≠ μ2 atau μ1 - μ2 ≠ 0 •  Tingkat signifikansi : α = 0,05 •  Statistik uji

27

= -2,49

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Z0,025 = - 1,96 atau Zhitung > Z0,025= 1,96

• 

Kesimpulan: Karena Zhitung = - 2,49 < - Z0,025 = - 1,96; maka H0 ditolak pada tingkat signifikansi 5%. Artinya, kedua kelas mempunyai kemampuan yang berbeda.


23/09/2014

Penyelesaian (3) b. 

28

Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μ1 - μ2 < 0 •  Tingkat signifikansi : α = 0,05 •  Statistik uji = -2,49 • 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Z0,05 = - 1,65

• 

Kesimpulan: Karena Zhitung = - 2,49 < Z0,05 = - 1,65; maka H0 ditolak pada tingkat signifikansi 5%. Artinya, kelas kedua mempunyai kemampuan yang lebih baik dibanding kelas pertama.


23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-rata Sampel Berukuran Kecil 29


30

Kondisi : 1.  Jika n1; n2 < 30 dan σ1; σ2 tidak diketahui, tetapi Data statistik sampel: -  Ukuran sampel 1 = n1 < 30 -  Ukuran sampel 2 = n2 < 30 -  Rata-rata sampel 1 = -  Rata-rata sampel 2 = -  Standard deviasi sampel 1= s1 -  Standard deviasi sampel 2= s2 Langkah-langkah pengujian : •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :

dengan dan v = n1 + n2 - 2


23/09/2014


μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 ≠ 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;v atau Thitung > tα/2;v

• 

Daerah penerimaan H0 - tα/2; v ≤ Thitung ≤ tα/2; v


31

23/09/2014



atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 > 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα; v

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≤ tα; v


c. 


32

atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 < 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα; v

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≥ - tα; v

23/09/2014


33

Kondisi : 2.  Jika n1; n2 < 30 dan σ1; σ2 tidak diketahui, tetapi Data statistik sampel: -  Ukuran sampel 1 = n1 < 30 -  Ukuran sampel 2 = n2 < 30 -  Rata-rata sampel 1 = -  Rata-rata sampel 2 = -  Standard deviasi sampel 1= s1 -  Standard deviasi sampel 2= s2 Langkah-langkah pengujian : •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji :


dengan

23/09/2014


μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 ≠ 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;v atau Thitung > tα/2;v

• 

Daerah penerimaan H0 - tα/2; v ≤ Thitung ≤ tα/2; v


34

23/09/2014



atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 > 0

c. 


35

atau atau

μ1 – μ2 = 0 μ1 - μ2 < 0

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα; v

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα; v

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≤ tα; v

• 

Daerah penerimaan H0 Thitung ≥ - tα; v


23/09/2014

Contoh Soal (4)

36

Test IQ dari 16 siswa di suatu daerah menunjukkan rata-rata 107 dengan standard deviasi 10. Sementara sampel 14 siswa dari daerah lain menunjukkan rata-rata 112 dengan standar deviasi 8. Bisakah disimpulkan bahwa IQ dari kedua daerah tersebut berbeda secara signifikan? Gunakan α = 0,01; jika diketahui bahwa standard deviasi dari IQ kedua daerah sama.


23/09/2014

Penyelesaian (4) Data statistik sampel: n1 = 16 = 107 n2 = 14 = 112 a. 

s1 = 10 à s2 = 8 à

37 = 100 = 64

Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0 H1 : μ1 ≠ μ2 atau μ1 - μ2 ≠ 0 •  Tingkat signifikansi : α = 0,01 •  Statistik uji

dengan

dan v = n1 + n2 – 2 = 16 + 14 – 2 = 28


23/09/2014

Penyelesaian (4)

38

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t0,005;28 = - 2,76 atau Thitung > t0,005;28= 2,76

• 

Kesimpulan: Karena –t0,005;28 = -2,76 ≤ Thitung =-1,497 ≤ t0,005;28 =2,76; maka H0 diterima pada tingkat keyakinan 99%. Artinya, IQ dari kedua daerah tidak berbeda secara signifikan.


23/09/2014

Uji Hipotesis Untuk 2 Sampel Berpasangan (Paired t Test) 39

Uji Dua Sampel Berpasangan (Paired t Test)

40

Jika 2 sampel berukuran n merupakan himpunan n pasangan observasi yang diperoleh dari n obyek yang diukur atau diperlakukan dengan dua cara yang berbeda. Misalkan: Obyek Pengamatan

Pengukuran/Perlakuan

Selisih (dj)

I

II

1

x11

x21

d1 = x11 – x21

2

x12

x22

d2 = x12 – x22

.

.

.

.

n

x1n

x2n

dn = x1n – x2n

2

(dj)

.

Jumlah Dengan diasumsikan bahwa


dan

23/09/2014

Uji Dua Sampel Berpasangan (Paired t Test)

41

Langkah-langkah pengujian: a.  Uji hipotesis •  H0 : μ1 = μ2 atau μD = 0 H1 : μ1 ≠ μ2 atau μD ≠ 0 •  Tingkat signifikansi : α •  Statistik uji : dengan • 

dan

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;n-1 atau Thitung > tα/2;n-1

•  Daerah penerimaan H0 - tα/2;n-1 ≤ Thitung ≤ tα/2;n-1

Untuk uji satu sisi, penentuan daerah kritis bisa ditentukan seperti uji t yang lain www.debrina.lecture.ub.ac.id

!

23/09/2014

Contoh Soal (5)

42

Misalkan akan diuji apakah penerapan metode kerja baru di suatu stasiun kerja akan meningkatkan kapasitas kerja dari karyawan di stasiun kerja tersebut. Untuk itu diamati hasil produksi per jam dari 12 orang karyawan yang bekerja di stasiun kerja tersebut sebelum dan sesudah diterapkannya metode kerja baru, hasilnya bisa dilihat pada tabel berikut: (Gunakan α = 5%) Apakah penerapan metode yang baru dapat meningkatkan kapasitas kerja dibandingkan metode yang lama?


23/09/2014

Contoh Soal (5) Karyawan

43

Jumlah Produk yang Dihasilkan per jam

Selisih

Metode Lama

Metode Baru

1

23

24

-1

1

2

18

25

-7

49

3

21

23

-2

4

4

25

24

1

1

5

22

26

-4

16

6

19

21

-2

4

7

21

22

-1

1

8

23

21

2

4

9

24

26

-2

4

10

27

26

1

1

11

23

25

-2

4

12

25

27

-2

4

Jumlah

-19

93

Rata-rata

-1,58


23/09/2014

44

Penyelesaian (5) Langkah-langkah pengujian •  H0 : μ1 = μ2 atau μD = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μD < 0 •  Tingkat signifikansi : 0,05 •  Statistik uji : dengan

(terjadi peningkatan kapasitas)

dan

• 

Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t0,05; 11 = -1,796

• 

Karena Thitung = -2,293 < - t0,05; 11 = -1,796, maka H0 ditolak. Berarti penerapan metode baru dapat meningkatkan kapasitas produksi


23/09/2014

Ringkasan (1) No. Pengujian 1.

Hipotesis

Daerah Kritis

45

Daerah Penerimaan

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 1 Rata-rata (One sample t-test) Sampel Besar

s

Sampel Kecil


H0: μ = μ0 H1: μ ≠ μ0

Zhitung < - Zα/2 atau Zhitung > Zα/2

- Zα/2 ≤ Zhitung ≤ Zα/2

H0: μ = μ0 H1: μ > μ0

Zhitung > Zα

Zhitung ≤ Zα

H0: μ = μ0 H1: μ < μ0

Zhitung < - Zα

Zhitung ≥ - Zα

H0: μ = μ0 H1: μ ≠ μ0

thitung < - t(1-α/2);(n-1) atau thitung > t(α/2);(n-1)

- t(1-α/2);(n-1) ≤ thitung ≤ t(α/2);(n-1)

H0: μ = μ0 H1: μ > μ0

thitung > tα;(n-1)

thitung ≤ tα;(n-1)

H0: μ = μ0 H1: μ < μ0

Thitung < -t(1-α);(n-1)

thitung ≥ - t(1-α);(n-1)

23/09/2014

Ringkasan (2) Hipotesis

Daerah Kritis

Daerah Penerimaan

H0:μ1 = μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1 ≠ μ2 atau μ1 - μ2 ≠ 0

Zhitung < - Zα/2 atau Zhitung > Zα/2

- Zα/2 ≤ Zhitung ≤ Zα/2

H0:μ1 = μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1> μ2 atau μ1 - μ2 > 0

Zhitung > Zα

Zhitung ≤ Zα

H0:μ1= μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1< μ2 atauμ1 - μ2 > 0

Zhitung < - Zα

Zhitung ≥ - Zα

H0:μ1 = μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1 ≠ μ2 atau μ1 - μ2 ≠ 0

thitung < - tα/2;v atau thitung > tα/2;v

-tα/2;v ≤ thitung ≤ tα/2;v

H0:μ1 = μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1> μ2 atau μ1 - μ2 > 0

thitung > tα;v

H0:μ1= μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1:μ1< μ2 atauμ1 - μ2 > 0

Thitung < -tα;v

No.

Pengujian

2.

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-rata

a.

Independent Test Sampel Besar

46

Sampel Kecil Jika:

v = n1+n2-2

Jika:


thitung ≤ tα;v

thitung ≥ - tα;v 23/09/2014

47 Hipotesis

Daerah Kritis

Daerah Penerimaan

H0:μ1 = μ2 atau μD = 0 H1:μ1 ≠ μ2 atau μD ≠ 0

Thitung < - tα/2;n-1 atau Thitung > tα/2;n-1

- tα/2;n-1 ≤ Thitung ≤ tα/2;n-1

H0:μ1 = μ2 atau μD = 0 H1:μ1 > μ2 atau μD > 0

?

?

H0:μ1 = μ2 atau μD = 0 H1:μ1 > μ2 atau μD > 0

?

?

No.

Pengujian

2.

Uji Hipotesis untuk Perbedaan 2 Rata-rata

b.

Paired t-test


23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan Proporsi

48

Uji Hipotesis untuk Perbedaan Proporsi (1)

49

Data statistik sampel: -  = Proporsi kejadian “sukses” dalam sampel 1 -  = Proporsi kejadian “sukses” dalam sampel 2 -  p1 = Proporsi kejadian “sukses” dalam populasi 1 -  p2 = Proporsi kejadian “sukses” dalam populasi 2 -  - 

; p diestimasikan dengan

Statistik uji: ~ N (0,1)


23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan Proporsi (2)

50

Langkah-langkah pengujian : a.  Uji hipotesis •  H0 : p1 = p2 H1 : p1 ≠ p2 • 

Tingkat signifikansi : α

• 


• 



23/09/2014

Uji Hipotesis untuk Perbedaan Proporsi (3) b.  Uji hipotesis •  H0 : p1 = p2 H1 : p1 > p2 •  Tingkat signifikansi : α •  Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Zα •  Daerah penerimaan H0 Zhitung ≤ Zα


51

c.  Uji hipotesis •  H0 : p1 = p2 H1 : p1 < p2 •  Tingkat signifikansi : α •  Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα •  Daerah penerimaan H0 Zhitung ≥ - Zα

23/09/2014

Latihan Soal

52

Uji Hipotesis untuk Perbedaan Proporsi Dari sebuah sampel yang diambil berdasarkan polling pendapat yang terdiri dari 300 orang dewasa dan 200 remaja, diperoleh data bahwa 56% dari orang dewasa dan 48% dari kelompok remaja menyukai merek produk tertentu. Ujilah hipotesis bahwa terdapat perbedaan minat orang dewasa dan remaja terhadap produk tersebut. Gunakan α= 1%

Penyelesaian: ¡  Data sampel n1 = 300 n2 = 200 ¡  Uji hipotesis H0 : p1 = p2

H1 : p1 ≠ p2

¡  Tingkat signifikansi : α =0,01 ¡  Statistik uji :

dengan ¡  Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - 2,58 atau Zhitung > 2,58


¡  Kesimpulan: karena – Z0,005 = -2,58 ≤ Zhitung = 0,175 ≤ Z0,005 = 2,58; maka terima H0 dengan signifikansi 1%. Artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara minat kelompok orang dewasa dan remaja 23/09/2014 terhadap produk tersebut

No title

Recommend Documents