MODUL I RANGKAIAN SERI-PARALEL RESISTOR A. TUJUAN Mempelajari berbagai fungsi multimeter analog, khususnya sebagai ohm-meter. a.
Mengitung rangkaian pengganti suatu rangkaian listrik dan mengukur rangkaian penggantinya.
b.
Membandingkan hasil-hasil perhitungan dan pengukuran rangkaian pengganti (Rp), serta menghitung kesalahan (error) di antara keduanya.
B. TINJAUAN PUSTAKA 1. Rangkaian Seri Dua elemen dikatakan seri, jika dan hanya jika: a. Ujung terminal dari dua elemen tersebut terhubung dalam satu simpul. b. Ujung elemen yang lain tidak terhubung dalam satu simpul (terpisah). Jika kita memiliki rangkaian seri dari n buah resistor seperti gambar di bawah, maka kita dapat mengganti resistor-resistor ini dengan satu resistor tunggal atau tahanan pengganti, di mana:
R1
R2
Rn
Rek = R1 + R2 + …+ Rn 2.Rangkaian Paralel Dua elemen dikatakan paralel, jika dan hanya jika: a. Ujung dari dua elemen terhubung dalam satu simpul. b. Ujung-ujung elemen yang lain terhubung dalam satu simpul yang lain pula. Jika kita mempunyai rangkaian paralel dari n resistor, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, maka kita dapat mengganti resistor ini dengan satu tahanan tunggal:
R1
R2
Rn
Rek
1 1 1 1 Re k R1 R 2 Re k
C. ALAT DAN BAHAN - Resistor Modul Praktikum
-
Multimeter Kabel jumper Papan rangkaian
D. PROSEDUR PERCOBAAN a. Tentukanlah R1 R2 R3.. dst. b. Ukurlah masing-masing nilai resistor sebelum dirangkai. c. Setelah diukur masing-masing resistor buatlah seperti pada masing-masing gambar rangkaian. d. Kemudian ukurlah hambatan total menggunakan multimeter. e. Catatlah hasil pengamatan ke dalam tabel pengamatan. f. Bandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. R1
R2 R3
R1
Rangkaian. 1
Rangkaian. 2
R3 R1
R2
R3
R2
R1 R4
R2
R3
Rangkaian. 4
Rangkaian. 3 R2 R1
R4
R7
R1 R6
R3 R2 R3 Rangkaian. 5
Tabel Pengamatan Modul Praktikum
R5 Rangkaian. 6
R8
No
Rp (Hitungan)
Rp (Pengukuran)
Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 Rangkaian 4 Rangkaian 5 Rangkaian 6
Tanggal 20
TTD Asisten
(
Modul Praktikum
)
MODUL II RANGKAIAN LOOP A. TUJUAN a. Menjelaskan pemakaian hukum kirchoff pada rangkaian listrik b. Menentukan arus yang didapat secara praktikum dan teori B. TINJAUAN PUSTAKA Hukum kirchhoff merupakan salah satu teori elektronika untuk menganalisa lebih lanjut tentang rangkaian elektronika. Menggunakan hukum kirchhoff analisa lebih lanjut tentang arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika dapat dilakukan. Hukum kirchhoff ini berlaku untuk analisis rangkaian loop tertutup seperti pada contoh rangkaian berikut. Gambar 1. Rangkaian loop tertutup Dalam hukum kirchhoff dikenal 2 teori yang dapat digunakan untuk analisis rangkaian elektronika yaitu Hukum Kirchhoff Arus (KCL, Kirchhoff Current Law) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage Law). Hukum kirchhoff arus merupakan hukum kirchhof pertama (1) yang menyatakan bahwa “Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan atau percabangan adalah nol“. Hukum kirchhoff arus ini dapat dinyatakan dalam persamaan matematika sebagai berikut.
i
n
0
Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. Dengan demikian untuk rangkaian seperti pada gambar diatas dapat dituliskan persamaan matematik berdasarkan hukum kirchhoff arus sebagai berikut:
i1 i2 i3 0 Modul Praktikum
Tanda negatif pada I3 menunjukkan bahwa arus keluar dari titik cabang dan jika arus masuk titik cabang diberi tanda positif. Pada hukum kirchhoff tegangan atau yang sering disebut hukum kirchhoff ke II ini menyatakan “Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol”. Hukum kirchhoff tegangan ini dapat juga dinyatakan dengan persamaan matematika sebagai berikut
V
n
0
Dari contoh rangkaian pada gambar 1 dapat dituliskan persamaan hukum kirchoof tegangan sebagai berikut : Loop 1 : 1 3 i1.R1 i3 .R3 i2 .R2 0 Loop 2 : 2 3 i2 .R5 i2 .R4 i3 .R3 0 C. ALAT DAN BAHAN a. Catu daya 2 buah b. Kit Resistor c. Kabel penghubung d. Multimeter D. PROSUDUR PERCOBAAN a. Membuat rangkaian seperti pada gambar 1 b. Berikanlah tegangan sebesar V1 volt pada sumber 1 dan V2 volt pada sumber 2 c. Ukurlah besarnya arus yang mengalir pada i1, i2 dan i3 menggunakan multimeter d. Ubahlah besar sumber tegangan 1 dan 2 menjadi V1 volt dan V2 volt e. Ulangi langkah pada point (c) f. Tentukan besar arus i1, i2 dan i3 secara perhitungan Modul Praktikum
Tabel pengamatan Sumber 1
Sumber 2
i1 (mA) Teori
i2 (mA)
I3 (mA)
praktikum Teori Praktikum Teori Praktikum
Tanggal 20 TTD Asisten
(
Modul Praktikum
)
MODUL III TEOREMA SUPERPOSISI A. TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini, praktikan diharapkan dapat memahami dan menggunakan teorema superposisi pada rangkaian listrik. B. TINJAUAN PUSTAKA Dari sekian banyak teorema yang mempermudah analisis rangkaian listrik, salah satunya adalah teorema superposisi. Teorema ini pada dasarnya adlah menghitung atau mengukur bagian tertentu rangkaian yang dipengaruhi oleh masing-masing sumber yang bebas, kemudian hasil tersebut dijumlahkan. Secara formal bunyi dari teorema superposisi adalah sebagai berikut: “di dalam setiap jaringan hambatan linear yang mengandung beberapa sumber, tegangan atau arus yang melalui setiap hambatan atau sumber dapat dihitung dengan melakukan penjumlahan aljabar semua tegangan atau arus sendiri-sendiri yang dihasilkan oleh setiap sumber bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber bebas tegangan lain diganti oleh rangkaian-rangkaian pendek (terhubung singkat) dan semua sumber arus bebas yang lain diganti oleh rangkaian terbuka.” C. ALAT DAN BAHAN - Adaptor - Bread board - Hambatan - Multimeter - Kabel jumper D. PROSEDUR KERJA 1. Dalam keadaan kedua saklar off (kabel jumper terlepas) buatlah rangkaian seperti gambar 1. Gunakan kabel jumper sebagai saklar.
I3
Gambar 1. Gambar Rangkaian 2. Hidupkan kedua saklar (kabel jumper terhubung) dan ukur arus I dan tegangan V serta catat hasilnya pada tabel 1. 3. Dalam keadaan kedua saklar terputus, ubah rangkaian gambar 1 menjadi seperti gambar 2 . pada rangkaian ini sumber tegangan 5V diputuskan. Modul Praktikum
RT R2 I2
R1 R3 R1 R3
V2 RT
R1 I1 xI 2 R1 R3 I3
R3 xI 2 R1 R3
Gambar 2. Gambar rangkaian 4. Hidupkan saklar S2 tetapi saklar S1 jangan dihidupkan. Ukur arus I1 dan tegangan Va serta catat hasilnya pada tabel 1. 5. Dalam keadaan kedua saklar terputus, ubah rangkaian gambar 1 menjadi seperti gambar 3. Pada rangkaian ini, sumber tegangan 1,5 V diputuskan. RR RT R1 2 3 R2 R3 I1
V1 RT
R2 I2 xI1 R2 R3 I3
R3 xI1 R2 R3
Gambar 3 6. Hidupkan saklar S2 tetapi S1 jangan dihidupkan. Ukur arus I1 dan tegangan Vb serta catat hasilnya pada table 1. 7. Lakukan langkah 3 sampai dengan langkah 7 untuk hambatan 100 Ω dan catat hasilnya pada table 2. Modul Praktikum
Tabel Pengamatan Gambar 1 2 3
V1
V2
S1 on off on
S2 on on off .
I1
I2
I
Tanggal 20
TTD Asisten
(
Modul Praktikum
)
MODUL IV RANGKAIAN THEVENIN DAN NORTON I. TUJUAN PRAKTIKUM a. Setelah melakukan praktikum, setiap praktikan diharapkan dapat mengaplikasikan & menganalisa teorema Thevenin. b. Praktikan diharapkan dapat membuat rangkaian ekivalen Thevenin dan Norton II. TEORI DASAR 2.1. Teorema Thevenin Teorema Thevenin menyatakan bahwa sembarang jaringan linier yang terdiri atas sumber tegangan dan resistansi, jika dipandang dari sembarang 2 simpul dalam jaringan tersebut dapat digantikan oleh resistansi ekivalen RTH yang diserikan dengan sumber tegangan ekivalen VTH.
(b) Gambar 2.1. Rangkaian ekivalen Thevenin RTH merupakan resistansi yang melihat ke simoul a dan b dengan semua sumber tegangan internal digantikan oleh hubung singkat. VTH adalah tegangan Thevenin yang akan muncul di simpul a dan b jika tidak ada beban yang dihubungkan padanya. Oleh karena itu tegangan Thevenin disebut juga sebagai tegangan rangkaian terbuka. Penggunaan teorema thevenin ini sangat menyerderhanakan perhitungan – perhitungan dalam banyak situasi dimana jaringannya dihubungkan pada jaringan eksternal yang terus berubah. Analisa rangkaian dasar Thevenin ditunjukan seperti rangkaian berikut ini, (a)
(a) (b) Gambar 2.2. Rangkaian ekivalen Thevenin Dari rangkaian pada gambar 2.2 di atas, maka dapat tentukan resistansi Thevenin (RTH) sebesar, R R RTh 1 2 ………………………………………..(2.1) R1 R2
VTh
R2 x Vin …………………………………...(2.2) R1 R2
2.2. Teorema Norton Teorema Norton menyatakan bahwa sembarang jaringan yang dihubungkan ke terminal a dan b dapat digantikan dengan sumber arus tunggal IN yang parallel dengan resistansi tunggal RN, yang digambarkan seperti berikut ini: Modul Praktikum
Gambar 2.3. Rangkaian ekivalen Norton Dari gambar rangkaian Norton diatas, nilai RN dapat ditentukan sebesar, RR RN RTh 1 2 ….……………………………………(2.3) R1 R2 Arus Norton dapat ditentukan sebesar, V I N Th …………………………………………………...(2.4) RN III. PERLENGKAPAN PRAKTIKUM a. Multimeter analog atau digital b. Tegangan sumber DC c. Resistor d. Kabel penghubung IV. LANGKAH – LANGKAH PRAKTIKUM 4.1. Percobaan 1 : Mengukur arus dan tegangan dengan memasang beban RL. a. Buat rangkaian seperti gambar berikut ini :
Gambar 2.4. Gambar rangkaian b. Buat rangkaian pengganti Thevenin dari rangkaian gambar 2.4. di atas dengan cara lepaskan hambatan RL sehingga menjadi seperti rangkaian berikut
c. kemudian Tentukan nilai VTh, Modul Praktikum
d. Selanjutnya berikan hungungan pendek pada sumber tegangan untuk menentukan nilai RTh.
e. Isikan hasilnya ke dalam table 2.2. berikut ini: Tabel 2.2. Vs Hasil Pengukuran VTh RTh IN
Hasil Perhitungan VTh RTh IN
5v
Tanggal 20
TTD Asisten
(
Modul Praktikum
)
MODUL V RLC PARALEL DAN RESONANSI PARALEL A. TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini, praktikan diharapkan dapat memahami gejala resonansi pada rangkaian yang terdiri dari hambatan, kapasitor, dan kumparan yang tersusun paralel, bila rangkaian itu diumpan sinyal AC B. TINJAUAN PUSTAKA Gabungan komponen pasif penghambat, kapasitor, dan kumparan dapat menghasilkan gejala yang disebut resonansi. Resonansi ini bergantung pada bentuk rangkaiannya. Karena itu pada percobaan ini akan digunakan bentuk rangkaian yang paling mendasar, yaitu resonansi paralel. Dalam rangkaian ini ketiga komponen tersebut disusun secara paralel. Pada percobaan ini akan diperlihatkan sifat-sifat rangakaian resonansi tersebut. C. ALAT DAN BAHAN -
Resistor
- Kapasitor
-
Induktor
- Power Supply
-
Multimeter
- Kabel penghubung
D. LANGKAH KERJA 1. Menentukan nilai induktansi pada induktor a. Buatlah rangkaian seperti gambar 1 b. Ukurlah arus dan tegangan yang mengalir pada induktor dan lengkapi tabel 1 yang telah disedikan.
Modul Praktikum
2. Resonansi dan Tegangan pada RLC Paralel a. Buatlah rangkaian seperti gambar 2.
Gambar 2. Rangkaian RLC Paralel b. Lengkapilah tabel pengamatan dengan cara mengukur arus yang mengalir pada rangkaian. c. Kemudian ukurlah VS(tegangan sumber ), VR (tegangan pada resistor ), VC (tegangan pada Kapasitor ) dan VL (tegangan pada Induktor). Modul Praktikum
Tabel Pengamatan Tabel 1. Menentukan nilai induksi pada induktor V (volt)
I (amper)
XL (Ohm)
L (henri)
VL
I
1 2 3 4 5
Tabel 2. Pengukuran Rangkaian RLC Frek
VS
(Hz)
VR
VC
50
Tabel 3. Hasil Perhitungan =
+(
−
)
=
XL
XC
Tanggal 20
TTD Asisten
(
Modul Praktikum
)
