MODUL- 9 MODUL Fluida Science Center U i Universitas it Brawijaya B ij
D fi i i Definisi Fluida adalah zat alir, yaitu zat yang dapat
mengalir. Contoh : Udara dan zat cair. Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang diderita suatu benda akibat dari zat cair yang ada diatasnya diatasnya.
Tekanan Suatu fluida yang berada dalam tabung akan
memberikan gaya terhadap dinding dinding-dinding dinding tabung dan dari Hk. Newton III maka dinding-dindingnya juga memberikan gaya dalam arah yang berlawanan terhadap fluida. Besarnya y tekanan p pada suatu titik didefinisikan sebagai perbandingan gaya dF pada elemen luas dA dF P = dA
atau
dF = P dA
Tekanan Hidrostatis dF1 dy dz
dF1 = p1 dx dy mg = ρ g dx d dy d dz d dF2 = p2 dx dy = ( p1 + dp ) dx dy dalam keadaan setimbang :
dx
dF2 mgg
dF1 + mg = dF2 p1 dx dy + ρ g dx dy dz = ( p1 + dp ) dx dy ρ g dz = dp atau P = P0 + ρ g h
Tekanan Hidrostatis P0
h
P
Tekanan di titik P adalah tekanan di permukaan (P0) ditambah tekanan akibat zat cair. P = P0 + ρ g h
Manometer Bila diamati titik A, A maka tekanan dilihat dari kolom zat cair sebelah kanan adalah ;
P0
PA = P + ρ g x
h
P
x A
(1)
Sedangkan ditinjau dari kolom sebelah kiri : PA = P0 + ρ g ( x + h)
(2)
dari (1) dan (2) → P = P0 + ρ g h
Satuan Tekanan Satuan tekanan : N/m2. atau cm Hgg atau Atmosferr ((Atm)) 1 cm Hg = tekanan yang diderita oleh titik di dalam air raksa sedalam 1 cm dari permukaan . 1 cm Hg = 13.6 x 1 x 1000 (gm/cm ( / 3). ) cm . ((cm/dt /d 2) = 13.6 x 103 dyne/cm2. 1 Atm = 76 cm Hg. = 776 x 13.6 . x 103 dy dynee /cm /c 2.
Barometer Air Raksa P=0
h
P0 = ρ g h
P0
A
B x C
Hukum Archimedes Gaya angkat yang diderita oleh setiap benda di dalam zat cair besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan. FA = berat zat cair yang dipindahkan FA = mzcc . g = Vzcc . ρzcc . g FA = Vb ρzc g FA
dng Vzc yang dipindahkan sebesar Vb.
T Tegangan Permukaan P k Tegangan permukaan disebabkan karena
adanya gaya tarik menarik antara molekulmolekul didalam zat itu sendiri. Ada 2 macam gaya tarik menarik antara molekul : 1 Gaya 1. G kohesi k h i yaitu it gaya ttarik ik menarik ik antara t molekul-molekul yang sama 2. Gaya Adesi yaitu gaya tarik menarik antara molekul-molekul yang berbeda. Tegangan permukaan didefinisikan sebagai y usaha dW yyang g diperlukan p untuk besarnya menambah permukaan suatu zat cair seluas dA.
Tegangan g g Permukaan Tegangan permukaan didefinisikan sebagai
besarnya usaha dW yang diperlukan untuk menambah permukaan suatu zat cair seluas dA. dW
γ=
W1 W2
dA
Dalam sistem seperti pada gambar, agar kawat lurus dapat setimbang , maka harus diberi beban W2.
Kapilaritas Pada p permukaan kontak antara fase padat, p udara dan cair masing-masing mempunyai tegangan permukaan.
γpu
γpc
γuc
γpu – tegangan permukaan selaput padat udara γpc – tegangan permukaan selaput padat cair γuc – tegangan permukaan selaput udara cair
Jika zat cair ditempatkan p di dalam suatu tabung g ppipa p kapiler, p , maka pada bagian dinding zat cair akanterjadi kelengkungan yang mana tergantung pada perbedaan antara γpu dan γpc.
Kapilaritas ap a tas θ
γpu γpc
θ I
γuc
γpu
γpu γpc
γuc
II
γpc
γuc III
Terjadi untuk 0o < θ , 90o. Dalam kasus ini zat cair cenderung g membasahi dinding g ppipa p kapiler. p Zat cair cenderung bergerak ke atas. II. Terjadi untuk 90o < θ < 180o. Dalam kasus ini zat cair cenderung d tidak tid k membasahi b hi dinding di di pipa i kapiler. k il III. Terjadi untuk θ = 90o. I.
Dinamika Fluida Fluida yang bergerak mempunyai sifat-sifat sbb : 1 Alirannya 1. Ali mantap, artinya i jika jik kecepatan k V dari d i setiap i partikel fluida pada satu titik adalah tetap. 2. Alirannya laminer, artinya kecepatannya bukan sebagai fungsi waktu. 3. Alirannya tak rotasional, artinya setiap titik materi pada fluida tersebut tidak mempunyai momentum sudut. 4. Tak kompresibel, artinya pada zat cair tersebut mempunyai kerapatan yang tetap tetap. (tak termampatkan). termampatkan) 5. Sifat aliran zat cairnya encer, artinya faktor gesekan antara partikel diabaikan.
Persamaan Kontinyuitas y Jika dipandang suatu aliran dalam suatu pipa dengan diameter yang berbeda berbeda-beda, beda, maka dalam selang waktu ∆t suatu elemen fluida bergerak sejaut v . ∆t . Jadi massa elemen fluida ∆m yang melalui luas A1 dalam selang waktu ∆t adalah :
v2
v1 A1
A2
∆m1 = ρ1 v1 A1 ∆t
∆m/∆t disebut fluks massa
Untuk cairan yang mantap, maka tak ada bocoran atau fluida yang keluar dinding aliran, sehingga berlaku :
Persamaan Kontinyuitas y Fluks massa di pposisi 1 = fluks massa di posisi 2, atau ρ1 v1 A1 = ρ2 v2 A2 Atau ρ v A = tetap. Jika fluida bersifat tak kompresibel, kompresibel maka massa jenisnya tetap. Sehingga gg ; A v tetap. Besaran A v disebut Debit atau Fluks Vl Volume . Φ = A v.
Persamaan Bernoulli Sifat alirannya ini adalah : 1. Mantap 2. Tak kompresibel 3 Encer 3. E Fluida mengalir sepanjang ∆x1 oleh gaya F1 = A1 P1. Kerja yang dilakukan oleh gaya ini : W1 = F1 ∆x1 = A1 P1 ∆x1 = P1 . Vol = P1 . M/ρ
Persamaan Bernoulli
atau
