Modelleren en simuleren van verkeersstromen
Sven Maerivoet Maart 2003
Waar zal het over gaan ? De nadruk zal liggen op : modelleren en simuleren
We hebben het dus niet over : verkeersbeheersing 2
Overzicht • Verkeerskundige inleiding • Modellen van verkeersstromen – Macroscopische stroommodellen – Microscopische stroommodellen
• Vergaren van verkeersgegevens • Het verkeer op de E17 • Microscopische simulators – Traffic Cellular Automata – Mitrasim 2000
Demonstratie 3
‘Matchbox’ inleiding • Beschouw een stuk autosnelweg van lengte L met slechts één rijvak : stroomopwaarts
stroomafwaarts
L
• Hoe kunnen we al het verkeer op dit stuk rijbaan overzichtelijk weergeven ?
Het tijd-ruimte diagram ! 4
Het tijd-ruimte diagram x
L
“Eén lijn per voertuig.” “Hoe dichter de lijnen, hoe drukker.”
t 5
Metingen in het t-x diagram (1/4) • Ga op een plaats x’ staan en tel de voertuigen die er voorbijrijden gedurende een periode T : Doorstromingsgraad (flow) q
x
x’
S aantal voertuigen = T
T
t
(uitgedrukt in aantal voertuigen per uur)
LUSDETECTOR 6
Metingen in het t-x diagram (2/4) • Trek een luchtfoto van een stuk L van de rijbaan op een gegeven tijdstip t’ : Dichtheid k
x
L
aantal voertuigen = L
S’
(uitgedrukt in aantal voertuigen per kilometer) t’
t
LUCHTFOTO 7
Metingen in het t-x diagram (3/4) • Beschouw al het verkeer in een meetinterval S” met oppervlakte T * L (dit is een videofilm) : x
L
totale afgelegde afstand q = totale oppervlakte S”
S”
totale verblijftijd k = totale oppervlakte S” T
t
VIDEOFILM 8
Metingen in het t-x diagram (4/4) • Daarenboven geldt volgende relatie : q=k*v • Samenvattend hebben we dus : – de doorstromingsgraad q – de dichtheid k – de gemiddelde snelheid v
#voertuigen/uur #voertuigen/km km/u 9
Modellen van verkeersstromen • De modellen zijn gebaseerd op het beschouwen van een verkeersstroom : – in hun geheel macroscopische stroommodellen
– als zijnde opgebouwd uit individuele voertuigen microscopische stroommodellen 10
Macroscopische stroommodellen • We onderscheiden hier twee grote categorieën in : – empirische stroommodellen • fundamentele diagrammen
– partiële differentiaalvergelijkingen • vloeistof-dynamische stroommodellen • gas-kinetische stroommodellen 11
Fundamentele diagrammen (1/2) • Als we q, k en v meten, dan kunnen we de (cor)relaties tussen hen onderzoeken (dus tijdsonafhankelijk). • We leiden deze relaties empirisch af door de gemeten datapunten in een grafiek te plotten. • Er zijn verschillende mogelijkheden : – dichtheid versus gemiddelde snelheid – dichtheid versus doorstromingsgraad – … 12
Fundamentele diagrammen (2/2) • Dichtheid versus gemiddelde snelheid : v
snelheid bij vrij-stromend verkeer
dichtheid bij volledig opgestopt verkeer “parking op de autosnelweg” 0
k Greenshields (1935) 13
Macroscopisch : vloeistof of gas ? • Vloeistof-dynamische stroommodellen beschouwen een verkeersstroom als een samendrukbare vloeistof. • Gas-kinetische stroommodellen beschouwen een verkeersstroom als een veel-deeltjessysteem. (is eigenlijk een mesoscopisch stroommodel)
Amerikanen versus Duitsers : de Amerikanen doen aan ‘rocket science’, de Duitsers schrijven wreed moeilijke papers... 14
Verkeersregimes (1/2) • Lage verkeersdichtheid (niet druk); alles veilig :
• Sneller rijden kan door veilig in te halen :
• Hogere verkeersdichtheid (al wat drukker) :
15
Verkeersregimes (2/2) • Veilig inhalen wordt al wreed moeilijk :
• Opgestopt verkeer; een schokgolf ontstaat :
• De kettingreactie beweegt de schokgolf achterwaarts :
16
Microscopische stroommodellen (1/2) • “Meer gelijkend op de realiteit”. • Deze beschrijven expliciet de dynamica van en interacties tussen de verschillende voertuigen.
• Twee belangrijke modelcomponten : voertuig-volg model vak-verander model 17
Microscopische stroommodellen (2/2) • Computationeel gezien zeer intensief : Beide submodellen dienen immers op alle individuele voertuigen toegepast te worden (en dit elke 0,1 sec).
• Soms veel onnodige parameters ! Onderscheid maken tussen belangrijk en irrelevant.
• Veel moeilijker te calibreren en te valideren dan macroscopische modellen.
18
Voertuig-volg model volger
(n)
leider(s)
tussenruimte
(n – 1)
respons is afhankelijk van stimuli a (t + τ) ~ f(t,Θ) n
met Θ
reactietijd
agressie, tussenruimte, tussentijd, (relatieve) snelheden, …
19
Vak-verander model (1/2) oa
(n + 1)
ov
(n)
(n – 1)
p(vak-verandering) ~ f(Θ)
met Θ
(kritieke) openingsgrootte(s), afstand tot op-/afrit, (gewenste) snelheid, regels voor vak-veranderingen, … 20
Vak-verander model (2/2) • Een vak-verandering kan enkel uitgevoerd worden indien beide openingen ‘accepteerbaar’ zijn (men spreekt dan van gap-acceptance models). • Vak-veranderingen kunnen ook door regionale verkeersregels gebonden zijn : – Europa : inhalen mag enkel via het linkervak – Amerika : keep-your-lane, waarbij inhalen altijd toegestaan is.
21
Routering • “Elk voertuig dient te weten waarnaar het gaat.” • Een vak-verander model dient van routering op de hoogte te zijn : – verplichte vak-veranderingen – gewenste vak-veranderingen
• De routering gebeurt op een hoger niveau.
22
Vergaren van verkeersgegevens (1/3) • Enkele/dubbele lusdetectoren (ingebed in het wegdek) • Gatso-meters
• Camera’s • …
23
Vergaren van verkeersgegevens (2/3) • Deze sensoren kunnen metingen doen van : – tussentijden/-ruimtes, – aantal gepasseerde voertuigen, – schatten van de snelheid, …
• Het doel van de sensoren is velerlei : – detectie van aanwezigheid (bvb. aan kruispunten voor verkeerslichtenregeling), – detectie van te snel rijdende voertuigen, …
In Vlaanderen zijn er ongeveer 1500 enkele lussen en 200 camera’s. 24
Vergaren van verkeersgegevens (3/3) (1) Bezaaien van het landschap met sensoren (2) Vergaren van massa’s verkeersgegevens (3) Dataminingstechnieken toepassen, ...
DB
Veel fouten in de data ! opkuiswerk 25
Het verkeer op de E17 (1/4) • We beschouwen een stuk van de autosnelweg E17 richting Antwerpen.
26
Het verkeer op de E17 (2/4) • Of schematisch (er staan 15 camera’s opgesteld) :
(CLOx = camera Linkeroever)
27
Het verkeer op de E17 (3/4) • Dagverloop over een week :
28
Het verkeer op de E17 (4/4) • Fundamenteel diagram (CLO1, dinsdag 4 mei 1999, gedurende 24 uur over de drie rijvakken) :
29
Microscopische simulators • Zelf ontwikkeld :
theorie
– Traffic Cellular Automata – Mitrasim 2000
• Commercieel :
praktijk
– PARAMICS (= Parallel Microscopic Traffic Simulator) – AIMSUN (= Advanced Interactive Microscopic Simulator for Urban and Non-urban Networks) – … 30
Traffic Cellular Automata (1/3) • • • •
Regel-gebaseerd voertuig-volg model/gedrag. Ruimte-discretisatie met cellen van 7,5 meter. Discrete snelheid tot 5 cellen/sec (= 135 km/u). Eénrichtingsverkeer op een gesloten omloop. stoplicht om wachtrijen te simuleren
artificiële lusdetectoren 31
Traffic Cellular Automata (2/3) • Tijd-ruimte diagram : voertuigen rijden voorwaarts
congestiegolven gaan achterwaarts 32
Traffic Cellular Automata (3/3) • Tijd-ruimte diagram (met wachtrij voor rood licht) : oplossen van de wachtrij
33
Mitrasim 2000 (1/5) • Volledig software pakket. – modelleren van het wegennetwerk a.d.h.v. satellietbeelden – simuleren van scenario’s
• Client/server gebaseerde software : – simulator (= server) draait op een krachtige machine – clients vergaren data en tonen deze als 3D beelden van verkeerssituaties
34
Mitrasim 2000 (2/5) • Modelleren van het wegennetwerk :
35
Mitrasim 2000 (3/5) • Visualiseren van het wegennetwerk :
36
Mitrasim 2000 (4/5) • Visualiseren van de gemiddelde snelheden :
37
Mitrasim 2000 (5/5) • Visualiseren van de individuele voertuigen :
38
Meer informatie ? • Contactpersonen – Sven Maerivoet (Dept. Elektrotechniek, SCD-SISTA) – Tom Bellemans (Dept. Elektrotechniek, SCD-SISTA) – Steven Logghe (Dept. Burg. Bouwkunde, Verkeer & Infrastructuur) – Griet De Ceuster (Transport & Mobility Leuven)
• Websites – – – –
http://phdsven.dyns.cx http://www.kuleuven.ac.be/traffic http://www.tmleuven.be http://www.trafficforum.org 39
