Judul skripsi :
MODEL MONOATOMIK ATOM ARGON MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION Adanya interaksi antar molekul
Tidak dapat dimengerti jika menggunakan kasat mata
Pergerakannya menggunakan Simple Classic Newtonian
Diperlukannya Molecular Dynamics Simulation
Molecular Dynamics (MD) adalah suatu metode simulasi pergerakan molekul untuk mendapatkan pengertian yang lebih dari fenomena fisika. Karakteristik MD : 9 Memerlukan inisialisasi awal 9 Perhitungan yang banyak dan rumit 9 Memerlukan pergerakan
komputer
untuk
mentracing
sejumlah
9 Menghasilkan data-data numerik yang tidak bisa begitu saja dimengerti
Rumusan Masalah “Bagaimana Mevisualisasikan Molecular Dynamics Simulation dengan menggunakan bantuan komputer”
Batasan Masalah 9 Menggunakan Algoritma Verlet untuk menghitung perubahan posisi dan kecepatan 9 Model Lennard-Jones digunakan untuk mengeliminasi energi potensial 9 Mevisualisasikannya pemrograman Delphi
dengan
menggunakan
Molecular Dynamics Simulation :
Periodic Boundary Conditins (PBC)
A(x) = A(x + nL) dengan n = (n1,n2,n3) Normalisasi Maxwell-Boltzmann
H x (t ) =
∫
∞ −∞
f ( v x ) ln f ( v x ) dv
x
Hasil Simulasi Perubahan posisi dan kecepatan
zi
n
= ( ri
n +1
n
− ri ) / h
Algoritma Verlet
⎡⎡ σ ⎤ 14 1 ⎡ σ ⎤ 2 ⎤ ⎡ε ⎤ Fx (rij ) = 48⎢ 2 ⎥( xi − x j )⎢⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⎥ 2 ⎢⎣ rij ⎥⎦ ⎥ ⎢⎢⎣ rij ⎥⎦ ⎣σ ⎦ ⎣ ⎦ Model Lennard-Jones ε, nilai potensial; σ, nilai spesifik dari panjang unit
bahasa
Implementasi MDS ke Program :
Start
Inisialisasi Parameter
Distribusi Posisi awal menggunakan LATTICE
Distribusi Kecepatan awal menggunakan Maxwell-BoltzMann
Molecular Dynamics Simulation
Output to Chart, Table & Visualization
End
Visualisasi Dalam bentuk Chart : Hasil Perhitungan selama simulasi Energi Kinetik Energi Potensial Total Energi Kecepatan
Energi Kinetik Chart Energi Potensial Chart Total Energi Chart Kecepatan Chart
Visualisasi Dalam bentuk Tabel : Hasil perhitungan selama simulasii, disimpan dalam dua tabel : Tabel Utama, berisi : 9 Energi Kinetik 9 Energi Potensial 9 Total Energi 9 Tekanan 9 Kecepatan 9 Temperatur 9 Rp Untuk setiap kali iterasi Tabel Rinci, berisi : 9 Posisi X, Y dan Z 9 VX, VY dan VZ 9 FX, FY dan FZ Untuk setiap partikel dalam tiap kali iterasi
Data numerik dari simulasi ditampilkan ke dalam 2 tabel tersebut, Tabel Utama Dan Tabel Rinci Yang dihasilkan dapat disimpan kedalam file
Visualisasi Dalam bentuk Kotak Pengamatan Virtual : Y
Z
Divisualisasikan menjadi : X Kedudukan Atom Di dalam Box
Y
Y
Y
Z
Z
Z
X
X
Tampak Depan
Tampak Kanan
Tampak Atas Pengamatan Box Dua Dimensi
X
Membutuhkan Pemetaan yang tepat
Xmax
0
Ymax
Xkp = Round ( Xlk * 25) Ykp = 169 − Round (Ylp * 25)
Ymax
0 a
Xmax b
Koordinat layar komputer; b. Koordinat kotak pengamatan
Hasil Aplikasi :
Tampilan Aplikasi MDS dengan Page Control Chart | Energi Kinetik
Tampilan MDS Parameter
Tampilan MDS Visual Boundary
Visualisasi Chart
Energi Potensial yang Dihasilkan
Total Energi yang Dihasilkan
Kecepatan yang Dihasilkan
Visualisasi Tabel
Tampilan hasil simulasi MD dalam bentuk tabel Visualisasi dengan Kotak Pengamatan Virtual
Posisi atom yang dihasilkan selama proses simulasi
Warna dari atom yang diamati
Flowchart Inisialisasi Parameter Start
NPart = 256 Den = 0.83134 Side = 6.75284 TRef = 0.722 RCoff = 2.5 H = 0.064
IRep = 50 IStop = 500 TimeMX = 100 ISeed = 4711
A = Side / 4 SideH = Side / 2 HSQ = H2 HSQ2 =HSQ / 2 NPartM = NPart - 1 RCOffS = RCOff2 TScale = 16 / (NPart - 1) VAVER = 1 .13 * Tref / 24 i=1
F=0 Inc(i)
i > NPart
End
Flowchart Distribusi Posisi Awal Menggunakan LATTICE
Start A = Side / 4
Index = 0 LG = 0 i=0 1
j=0 k=0 Inc (index) X = i * A + LG * A * 0,5 Y = j * A + LG * A * 0,5 Z=K*A Inc(k)
T
T
T
k>3 Y
Inc(j)
j>3 Y
Inc(j) j>3 Y
1
1 Inc(LG)
LG > 1
1 T
Y
LG = 0
i=0
j=0
2
k=0 Inc(Index) X = i * A + (2 - LG) * A * 0,5 Y = j * A + (LG - 1) * A * 0,5 Z = k * A + A * 0,5 Inc(k)
k>3 Y
Inc(j)
j>3
Y
2
T
T
2 Inc(i)
i>3
Y
Inc(LG)
LG > 2
Y
End
2
T
Flowchart Distribusi Maxwell-Boltzmann
Kecepatan
Awal
Menggunakan
Start RandSeed = ISeed Counter = 1
Y
Counter < = NPart
T T
EKIN = 0 SP = 0
V1 = 2 * Random - 1 V2 = 2 * Random - 1 S = V12 + V22 S<1
i=0
Y
SP = SP + V Inc(i)
R = −2 * Ln( S ) / S
T
V [Counter ] = V 1* R V [Counter + 2] = V 2 * R Inc(Counter ,2)
i = NPart Y
SP = SP + NPart i=1 V = V - SP EKIN = EKIN +V2 Inc(i)
T
i = NPart Y
"Linear Momentum = ", SP "Velocity Adjustment at ", Clock
3
3
TS = TScale * EKIN "Temperature before scaling is ", TS
SC = Tref / TS
"Scale factor is ", SC
SC = SC * H i=1 V[i] = V[i] * SC Inc(i)
i > NPart
Y
End
T
Flowchart Molecular Dynamics Simulation
Start Clock = 0
"Molecular Dynamics Simulation Program " "Number of Partiicle " , NPart "Side Length of The Box ", SIde "Cut Off i is ", RCoff "Reduced Temperature is ", TRef "Basic Time Step Is ", H
Inc(Clock) 2
i=1
Pos = Pos + V + F Inc(i)
T
i > NPart Y
i=1
Pos < 0 Y
Pos = Pos + Side
T T
Pos > Side Y
Pos = Pos - Side
i > NPart Y
4
T
Start Clock = 0
"Molecular Dynamics Simulation Program " "Number of Partiicle " , NPart "Side Length of The Box ", SIde "Cut Off i is ", RCoff "Reduced Temperature is ", TRef "Basic Time Step Is ", H
Inc(Clock) 2
i=1
Pos = Pos + V + F Inc(i)
T
i > NPart Y
i=1
Pos < 0 Y
Pos = Pos + Side
T T
Pos > Side Y
Pos = Pos - Side
i > NPart Y
4
T
4
i=1
V=V+F Inc(j)
T
i > NPart Y
CalcForce i=1 V=V+F Inc(j)
T
i > NPart Y
EKIN = 0 i =1 EKIN = EKIN + VX2 + VY2 + VZ2 Inc (i)
i > NPart Y
EKIN = EKIN / HSQ Vel = 0 Count = 0
5
T
5 i=1 VX' = VX2 VY' = VY2 VZ' = VZ2
SQ = VX '+VY '+VZ '
SQT = SQ / H
SQT > VAVER
T
Y
Inc(Count)
T
Vel = Vel + SQ Inc(i)
i > NPart
Y
Vel = Vel / H
(Clock < + IStop) and (Clock mod IRep = 0)
T
1 Y
"Velocity Adjustment at Clock = ", Clock
TS = TScale * EKIN
6
6
"Temperature before Scalling is ", TS
SC =
T Re f / TS
"Scale Factor is ", SC
i=1
V = V * SC Inc(i)
T
i > NPart Y
1
EKIN = TRef / TScale
EK = 24 * EKIN EPot = 4 * EPot Temp = TScale * Ekin Pres = Den * 16 * (EKIN - VIR) / NPart Vel = Vel ? NPart RP = (Count / NPart) * 100
Inc(Clock) 2 Clock > TimeMx Y
End
T
