METODA PENENTUAN NILAI FREKUENSI DAN NILAI KAPASITOR MINIMUM GENERATOR INDUKSI PHASA TIGA BERPENGUATAN SENDIRI

ISSN 1978 - 2365 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8

METODA PENENTUAN NILAI FREKUENSI DAN NILAI KAPASITOR MINIMUM GENERATOR INDUKSI PHASA TIGA BERPENGUATAN SENDIRI

1)

Zuhaidi 1, Rina Irawati 1, dan Azri 2 Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Ketenagalistrikan, Energi Baru, Terbarukan dan Konservasi energi Jl. Ciledug Raya Kav. 109, Telp. (021) 7203530, Cipulir Keb. Lama, Jakarta Selatan 2) Universitas Andalas Padang [email protected]

ABSTRAK Kebutuhan akan pembangkit energi non-konvensional membuat generator induksi mendapat prioritas karena biaya yang lebih murah, brushless rotor dan juga tak memerlukan sumber DC. Untuk menjadikan generator induksi ber-eksitasi sendiri, dibutuhkan kapasitor sebagai sumber eksitasi, yang besarnya dapat ditentukan dengan metoda impedansi loop. Penentuan nilai kapasitor dengan menggunakan metoda impedansi loop akan menghasilkan dua buah persamaan real dan imajiner. Selanjutnya dapat ditentukan nilai frekuensi dan nilai kapasitor minimum yang diperlukan untuk masing-masing nilai reaktansi magnetisasi jenuh dan reaktansi megnetisasi maksimum. Pengujian dilakukan pada kecepatan 0.8, 0.9, 1 pu dan tahanan beban 1.25, 1,838, ∞ pu. Hasil yang didapatkan menunjukan bahwa frekuensi berbanding lurus dengan tahanan beban dan kecepatan putar generator sedangkan nilai kapasitor berbanding terbalik dengan tahanan beban dan kecepatan putar generator. Kata Kunci : Pembangkit energi non-konvensional, Self-Excited Induction Generator, frekuensi, kapasitor

ABSTRACT The need for non-conventional energy generation makes the induction generator to get a good priority, because of lower cost, brushless rotor and also do not require a DC source. To make self-excitation induction generator (SEIG), it takes a capacitor as a source of excitation, which amount can be determined by using the loop impedance method. Determination the value of the capacitor using loop impedance method will produce two pieces of real and imaginary equations. Furthermore, the frequency value can be determined and the minimum capacitor value required for saturated magnetization reactance and the reactance megnetisasi maximum respectively. Tests are conducted at a speed of 0.8, 0.9, 1 pu and the load resistance 1:25, 1.838, ∞ pu. The results obtained showed that the frequency is proportional to the resistance load and rotational speed generator while the value of the capacitor is inversely proportional to the resistance load and rotational speed generator. Key Words: non-conventional energy plant, Self-Excited Induction Generators, frequency, capacitor

Naskah diterima: 18 Februari 2011, dinyatakan layak muat : 20 April 2011

1

Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8

2

PENDAHULUAN

Tujuan Penentuan nilai kapasitor eksitasi yang

Latar Belakang Generator induksi mempunyai konstruksi dan operasi yang mirip dengan motor induksi. Jika motor induksi berputar pada kecepatan yang sedikit lebih rendah dari kecepatan sinkronnya, maka motor akan memberikan daya dari sumber AC untuk menggerakkan

digunakan untuk membangkitkan tegangan nominal SEIG pada beban yang bervariasi dan penentuan

nilai

frekuensi

dan

kapasitor

minimal untuk membangkitkan tegangan untuk beban yang bervariasi dan kecepatan SEIG konstan.

beban. Jika beban diganti dengan penggerak

Metodologi

utama dan rotor diputar dengan kecepatan di

Metodologi yang digunakan adalah melakukan

atas kecepatan sinkronnnya, maka motor akan

pengamatan pada rangkaian ekivalen motor

beroperasi sebagai generator induksi dan

induksi

mencatu

generator induksi.

daya

ke

busbar

atau

jaringan

sementara pada saat yang sama mengambil arus magnetisasi atau daya reaktif dari busbar. Generator induksi mempunyai beberapa keterbatasan, karena tidak ada rangkaian medan eksitasi yang terpisah dari rangkaian jangkar, sehingga generator tidak dapat menghasilkan daya reaktif. Kenyataannya, generator ini menyerap daya reaktif, karena itu suatu sumber daya reaktif eksternal harus dihubungkan ke generator setiap waktu untuk mendapatkan medan

magnetik

demikian

motor

pada

statornya,

induksi

dapat

dengan berfungsi

sebagai generator sepanjang kapasitor mampu mencatu

daya

reaktif

yang

diperlukan

generator dan beban yang dilayani generator, fenomena ini dikenal dengan Self-Excited

untuk

parameter

Dari analisa terhadap rangkaian ekivalen generator induksi didapatkan dua persamaan dalam F

dan Xc yang diturunkan dari

pemisahan persamaan dalam bentuk real dan imajiner. Kedua persamaan dipecahkan dengan mencari akar persamaan dari kedua persamaan di atas.

Setelah didapatkan nilai Xc, maka

kemudian dilakukan perhitungan nilai kapasitor minimum. Penentuan nilai frekuensi dan kapasitor

dengan

menggunakan

metoda

impedansi loop ini bukanlah metoda yang baru, tapi dengan menggunakan metoda ini dapat ditentukan nilai frekuensi dan kapasitor pada saat

reaktansi

magnetisasi

jenuh

dan

maksimum. Motor induksi yang dipergunakan

Induction Generator (SEIG). Untuk Self Excited Induction Generator

mendapatkan

berdiri sendiri atau tidak tersambung ke

atau Generator Induksi Penguatan Sendiri,

jaringan

sehingga

nilai

frekuensi

yang

mesin induksi beroperasi pada daerah jenuh,

dihasilkan merupakan nilai frekuensi keluaran

oleh karena itu kapasitor harus mempunyai

dari generator. Nilai frekuensi yang dihasilkan

harga reaktansi magnetisasi XM selalu berada di

dari perhitungan dibandingkan nilainya dengan

daerah jenuh.

nilai frekuensi yang dihasilkan oleh motor

Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri

induksi sebagai objek uji yang telah dirubah

keterangan:

menjadi generator induksi.

RL = resistan beban

3

XC = reaktansi kapasitif kapasitor Rangkaian Ekivalen Generator Induksi Rangkaian ekivalen motor induksi phasa tiga dapat diwakili oleh rangkaian satu phasa seperti ditunjukkan pada gambar 1.

F = frekuensi per unit =

fg fs

fg = frekuensi generator fs = frekuensi sinkron v = kecepatan rotor Model Matematis Untuk

rangkaian

gambar

2

di

atas,

persamaan loop untuk arus adalah : Z. I = 0 Gambar 1. Rangkaian umum motor induksi. keterangan: RS

= resistan kumparan stator

Xls

= reaktansi bocor kumparan stator

XM

= reaktansi magnetisasi

RM

= rugi-rugi resistan

Rr

= resistan kumparan rotor

Xlr

= reaktansi bocor kumparan rotor

s

= slip

Dimana Z adalah : æ æ æ Rr ö ö Rs ö æ jX c æ RL öö ç çç ç ÷ ç è F - v ÷ø + JX r ÷÷ || jX m ÷ + F + jX s + çç - F 2 || çè F + jX L ÷ø ÷÷ ø ø è èè ø

2.1 Generator Induksi penguatan sendiri bekerja dalam keadaan mantap, sehingga arus loop I ≠ 0. Oleh karena itu pada persamaan 2.1, Z = 0. Pemisahan bagian real dan imajiner dari persamaan 2.1 didapatkan dua persamaan:

Jika motor induksi beroperasi sebagai generator induksi maka rangkaian ekivalen generator

Bagian Real:

induksi memiliki beberapa parameter tambahan

-a1F3+a2F2+(a3Xc+a4)F+a5Xc = 0

seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.

Bagian Imajiner:

RS F

jXls

-b1F4+b2F3+(b3Xc+b4)F 2–(b5Xc+b6)F

jXlr

–Xcb7=0 RL F

j

Xc F2

jXM

RM

2.2

Rr F -v

2.3

dimana: a1=

RL X ls X lr + RL X ls X m + RL X lr X m + X L X lr Rs Gambar 2. Rangkaian Ekivalen Generator Induksi.

+ X L X ls Rr + X L X m R s + X L X m Rr

Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8

4

a2= vR L X ls X lr + vRL X ls X m + vR L X lr X m

Dari persamaan kedua di atas didapatkan persamaan

+ vRL X L X lr + vRs X L X m

K4F4 – K3F3 + K2F2 – K1F – K0 = 0

a3= Rr X L + Rr X ls + Rr X m + R s X lr + R L X lr + Rs X m + RL X m

Yang digunakan untuk menentukan nilai f ( frekuensi ). Selanjutnya nilai frekuensi digunakan untuk

a4= R L R s Rr

menghitung nilai minimum kapasitor. a5= vX lr R L + vX lrRs + vX m R L + vX m Rs Listing Program dan Flowchart b1= X L X ls X lr + X L X ls X m + X L X lr X m b2= vX L X ls X lr + vX L X ls X m + vX L X lr X m b3= X L X lr + X L X m + X ls X lr

+ X ls X m + X lr X m b4= R L X lr R s + R L R r X lr + R L Rs X m

+ R L X m Rr + R s Rr X L b5= vX L X lr + vX L X m + vX lr X ls

+ vX ls X m + vX lr X m b6= vR L R s X lr + vR L Rs X m

2.3. Penentuan nilai C minimum bagian

real

(

persamaan

2.2)

didapatkan Xc =

a1 F 3 - a 2 F 2 - a 4 F a 3 F - a5

Dari bagian imajiner ( persamaan 2.3 ) didapatkan :

b1 F 4 - b2 F 3 - b4 F 2 + b6 F Xc = b3 F 2 - b5 F - b7

% Listing Program % clear all; clc; format long Rs = 0.077; Rr = 0.030; Xls = 0.055; Xlr = Xls; v = 1; RL = 1.25; XL = 0; Xm = 1.74; fb = 50; Zb = 689.655; % % Persamaan matematis bagian Real

b7= Rr R L + Rr R s

Dari

Listing Program

T=Xlr+Xm; W=(Xls+((Xls*Xm)/(Xls+Xm))); a1=(RL*T*W)+(XL*T*(Rs+Rr)); a2=v*T*((RL*W)+(Rs*XL)); a3=(Rr*(XL+T))+(T*(Rs+RL)); a4=RL*Rs*Rr; a5=v*T*(RL+Rs); % Persamaan matematis bagian imajiner b1=XL*T*W;

Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri

b2=v*b1; b3=T*(XL+W); b4=(RL*T*(Rs+Rr))+(Rs*Rr*XL); b5=v*b3; b6=v*RL*Rs*T; b7=Rr*(RL+Rs); % Pembentukan Koefisien K K4=((a1*b3)-(a3*b1)); K3=-((a2*b3)+(a1*b5)-(a3*b2)… -(a5*b1)); K2=(a2*b5)+(a3*b4)-(a4*b3)… -(a1*b7)-(a5*b2); K1=-((a3*b6)+(a5*b4)-… (a4*b5)-(a2*b7)); K0=(a4*b7)+(a5*b6); % Pencarian akar F Z=[K4 K3 K2 K1 K0]; Y=roots(Z); if and (imag(Y(1))==0,imag(Y(2))==0) F1=Y(2); F2=Y(1); elseif and (imag(Y(1))==0,imag(Y(3))==0) F1=Y(3); F2=Y(1); elseif and (imag(Y(1))==0,imag(Y(4))==0) F1=Y(4); F2=Y(1); elseif and (imag(Y(2))==0,imag(Y(3))==0) F1=Y(3); F2=Y(2); elseif and (imag(Y(2))==0,imag(Y(4))==0) F1=Y(4); F2=Y(2); elseif and (imag(Y(3))==0,imag(Y(4))==0) F1=Y(4); F2=Y(3); End

% Mencari Nilai C Xc1=((a1*F1^3)-(a2*F1^2)-… (a4*F1))/((a3*F1)-(a5)); Xc2=((b1*F2^4)-(b2*F2^3)… -(b4*F2^2)+(b6*F2))/((b3*F2^2)(b5*F2)-(b7)); C1=1/(2*pi*fb*Zb*Xc1); C2=1/(2*pi*fb*Zb*Xc2); Flowchart Program

5

Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8

6

C = 4.10-6 Farad

HASIL DAN PEMBAHASAN

Perhitungan didasarkan pada besaran

Parameter Mesin Induksi Spesifikasi motor yang digunakan dalam uji coba ini adalah: Jumlah phasa

:3

Tegangan Y / Δ

: 690 / 400 V

Arus Y / Δ

: 0.58 / 1 A

Daya

: 0.27 kW

Frekuensi

: 50 Hertz

Kecepatan

: 1500 rpm

Motor induksi dijalankan pada keadaan tanpa

beban atau

tanpa

beban

mekanis

perunit

(pu)

= 400 V

Arus dasar

= 0.58 A

Impedansi dasar =

= 1500 rpm

Frekuensi dasar

= 50 Hz

Besar nilai parameter mesin dalam pu: - R1= 0.077 pu - R2 = 0.030 pu - X l = 0.055 pu Penentuan persamaan reaktansi magnetisasi Kurva saturasi tanpa beban dari mesin ditentukan pada rating frekuensi normal 50 Hz. Kurvanya seperti pada gambar 3.

mengukur langsung besarnya tahanan terminal

Kemudian dilakukan percobaan rotor tertahan, percobaan ini dilakukan pada saat mesin beroperasi sebagai motor, kemudian rotor

ditahan

sehingga

tidak

berputar.

Percobaan ini bertujuan untuk mencari nilai

Kurva Reak tansi Magnetisasi 1 Tegangan Celah Udara (Em)

stator motor dengan menggunakan Ohmmeter.

= 689.6 W

Kecepatan dasar

reaktansi magnetik ( XM ) serta tahanan rotor

tahanan stator (R1) yang dilakukan dengan

Vdasar Idasar

= Vdasar.Idasar = 232 VA

Daya dasar

diasumsikan sama dengan reaktansi stator (X1).

Kemudian dilakukan uji DC untuk

dengan

Tegangan dasar

mencari reaktansi tanpa beban ( XNL ) yang

(R2).

sama

spesifikasi name plate mesin, yaitu:

eksternal. Percobaan beban nol bertujuan untuk

Nilai reaktansi ini (XNL) berguna untuk mencari

dengan base

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Reaktansi Magne tisas i (Xm )

reaktansi bocor stator ( X1).

Dari uji-uji di atas didapatkan nilai parameter mesin sebagai berikut: R1 = 53.1 Ohm R2 = 20.9 Ohm X1 = 38.0 Ohm XC = 975.6 Ohm

Gambar 3. Kurva Reaktansi Magnetisasi Untuk

mendapatkan

reaktansi

magnetisasi pada tegangan celah udara, Em, yang berubah-ubah, mesin digerakkan pada kecepatan sinkronnya dengan menggunakan motor DC dan sumber tegangan sinusoidal variabel pada f = 50 Hz. Sumber tegangan

Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri

7

dipasangkan pada stator mesin induksi selama

Tabel 2. Tabel perbandingan frekuensi simulasi

rotornya digerakkan oleh motor DC pada

dengan frekuensi terukur dan C simulasi pada

kecepatan konstan sama dengan kecepatan

Xm maksimum

sinkronnya,

kemudian

divariasikan

dan

tegangan

diukur

sumber

arusnya.

Dari

pengukuran didapatkan nilai Xm (saturasi) = 1.74 pu Xm (maksimal) = 2.61 pu Hasil Simulasi Simulasi dilakukan dengan mengambil nilai reaktansi magnetisasi (X m) saat saturasi (jenuh) sebesar 1.74 pu dan saat maksimum sebesar

2.61

pu.

Tegangan

terminal

Dari tabel 1 di atas terlihat persentase kesalahan

antara

frekuensi

simulasi

dan

dipertahankan konstan 380 volt (0.95 pu)

frekuensi terukur berkisar 0.2 % – 1.9 %

dengan kecepatan divariasikan pada 0.8 pu, 0.9

dengan rata-rata 0.9 %, ini berarti frekuensi

pu dan 1 pu, dan dengan berbagai nilai variasi

perkiraan hasil simulasi mendekati frekuensi

beban. Hasil frekuensi simulasi, frekuensi

yang terukur pada keluaran generator.

terukur dan CSimulasi dapat dilihat pada tabel 1 untuk reaktansi magnetisasi saturasi dan pada tabel 2 untuk reaktansi magnetisasi maksimum.

Dari tabel 2 di atas terlihat persentase kesalahan

antara

frekuensi

simulasi

dan

frekuensi terukur berkisar 0.3 % – 2.09 %

Tabel 1. Tabel perbandingan frekuensi simulasi

dengan rata-rata 1.2 %, ini berarti frekuensi

dengan frekuensi terukur dan C simulasi pada

perkiraan hasil simulasi mendekati frekuensi

Xm saturasi (jenuh)

yang terukur pada keluaran generator. Untuk kecepatan yang sama, frekuensi yang dihasilkan berbanding lurus dengan RL (tahanan beban), semakin besar RL maka frekuensi yang dihasilkan akan semakin besar. Untuk RL yang sama, frekuensi yang dihasilkan berbanding lurus dengan kecepatan putar generator, semakin besar kecepatan maka frekuensi yang dihasilkan akan semakin besar. Dari data CSimulasi , untuk kecepatan yang sama, semakin besar tahanan beban (R L), maka

Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8

8

semakin

kecil

nilai

kapasitor

(C)

yang

dibutuhkan untuk menghasilkan arus reaktif. Untuk tahanan beban (RL) yang sama, semakin besar putaran generator, maka nilai

Induksi yang terhubung ke jala-jala tidak memerlukan kapasitor karena generator akan mengambil daya reaktif dari jala-jala.

Saran

kapasitor yang dibutuhkan akan semakin kecil.

Metoda ini dapat digunakan sebagai

KESIMPULAN DAN SARAN

salah satu cara penentuan nilai kapasitas

Kesimpulan

pada generator induksi.

Metoda

impedansi

loop

ini

dapat

Perlu dilakukan percobaan mencari

digunakan untuk menentukan nilai frekuensi

kurva magnetisasi sampai pada keadaan

dan nilai kapasitansi minimum dari generator induksi phasa tiga berpenguatan sendiri. Hasil frekuensi melalui pengukuran dan frekuensi melalui simulasi dengan metoda ini didapatkan

persentase

kesalahan

rata-rata

jenuh, agar diperoleh hasil simulasi yang lebih akurat. DAFTAR PUSTAKA [1]. A.K Al Jabri dan A.I Alolah, Capacitance Requirement

sebesar 0.9 % untuk keadaan XM saturasi dan

Isolated

Self-Exited

Induction Generator. IEE Proceedings, Vol

1.2 % untuk keadaan XM maksimum. Nilai kapasitor yang didapatkan dari

for

137,May 1990. [2]. A.K Tandon, S.S Murthy dan G.J Berg,

hasil simulasi dengan metoda ini, untuk

Steady State Analysis of Capacitor Self

kecepatan generator 0.8 pu – 1 pu dengan

Excited

Induction

Generator.

IEE

resistansi beban antara 1.25 pu - ∞ pu maka

Proceedings Vol PAS 103 No3, March

nilainya berkisar dari 5.17 pu – 2.58 pu.

1984.

Untuk spesifikasi motor induksi dengan

[3]. Nazir,Refdinal, Analisa Perilaku Mantap

nilai parameter mesin seperti pada motor

dari Generator Induksi Penguatan Sendiri

percobaan ini yaitu : Rstator = 5.31 Ω, Rrotor =

Dengan

20.9 Ω, Xlr = Xls = 38 Ω, untuk menjaga

Jurusan Teknik Elektro UNAND.

generator induksi selalu beroperasi didaerah jenuhnya dengan nilai frekuensi 1 pu maka

Graw-Hill International. [5]. Chapra, Steven, Raymond Canale P, 1994, Metoda Numerik, Jakarta

membutuhkan tegangan AC tapi membutuhkan mencatu daya ke jaringan. Untuk Generator

Digeneralisasi,

Machinery Fundamental 2nd Edition, Mc

minimal 3.43 µF.

kapasitor sebagai sumber daya reaktif dan akan

Yang

[4]. Chapman, Stephen J, 1991, Electricity

nilai kapasitor minimum yang dipergunakan

Self Excited Induction Generator tidak

Model

[6].

Theodore

Wildi,

2002,

Electrical

Machines, Drives, and Power Systems, 5th edition, Prentice Hall