Meteorológiai előrejelzések

Meteorológiai előrejelzések Balogh Miklós Okleveles meteorológus BME Áramlástan Tanszék [email protected]

Tartalom • • • •

Történeti áttekintés A számszerű előrejelzések Áramlástani modellek Atmoszférikus alkalmazások

2009.05.11.

Meteorológiai előrejelzések

2/32

Az időjárás és az ember • Kölcsönhatás a természettel • Kezdetekben passzív résztvev • Később a környezet tudatos átalakítása • Napjainkban aktív beavatkozás • Az elrejelzések fontossága • A jöv megtervezése • A katasztrófák és károk megelzése • A termelés optimalizálása 2009.05.11.


3/32

Empíria • Népi megfigyelések • Állatok viselkedésének megfigyelése (alacsonyan repülnek a fecskék) • Események közötti összefüggések („Vörös az ég alja, aligha szél nem lesz”) • Éghajlati tapasztalatok (Medárd nap, Katalin nap, Vénasszonyok nyara)

• Egy öreg juhász lokális, 1-2 napos elrejelzésének nagy a beválási valószínsége 2009.05.11.


4/32

Az elméleti meteorológia • Reneszánsz korban instrumentális meteorológia • Általános cirkuláció:

• 1686 – Edmund Halley – a három óceán monszun és passzát szelei • 1735 – George Hadley – egycellás cirkuláció • Immanuel Kant

• Fizika és matematika:

• D'Alembert – pontrendszerek mechanikája • Leonhard Euler – folytonos közeg mozgásegyenletei • Lagrange – mozgásegyenlet részecskékhez kötött koordinátarendszerben

2009.05.11.


5/32

Az elméleti meteorológia • Termodinamika:

• John Dalton – parciális nyomás fogalma • Louis Joseph Gay-Lussac – légkör szerkezetének

vizsgálata • Nicolas Leonhard Sadi Carnot – Carnot körfolyamat • Rudolf Julius Emanuel Clausius, Benoit Paul Emil Clapeyron – Clausius-Clapeyron egyenlet, a légkörben lejátszódó fázisátalakulási folyamatok vizsgálatának alapösszefüggése • Dmitrij Ivanovics Mengyelejev – univerzális gázegyenlet

2009.05.11.


6/32

A számszerű előrejelzések • • • •

1904, Vilhelm Bjerknes előrejelzés elmélete 1910, Lewis Fry Richardson első kísérlete 1948, Jule Charney szűrt egyenletei 1951, Neumann János, Jule Charney, Ragnar Fjortoft barotróp örvényességi modellje az ENIAC-on

2009.05.11.


7/32

2009.05.11.


8/32

Az előrejelzések elmélete • Prognosztikai egyenletrendszer = hidro• • • • •

termodinamikai egyenletrendszer adott koordinátarendszer szerinti, szelektív alakja Diszkretizálás = egyenletek értelmezése egy diszkrét rendszerben (rácson, hálón) Adatasszimiláció = kezdeti és peremfeltételek megadása Initializáció = nyomási és áramlási mező szinkronizálása Modellintegrálás = egyenletek numerikus megoldása Utófeldolgozás = számszerű eredmények kiértékelése, megjeleníthető formába hozása

2009.05.11.


9/32

Nagyságrendek Folyamatok hossz és időléptéke: • Globális skála (makro-a): • L=107 m, D=104 m, T=106 – 109 s

• Szinoptikus skála (makro-b): • L = 106 m, D = 104 m, T = 105 – 106 s

• Mezo skála: • L = 102 – 105 m, D = 104 m, T = 103 – 105 s

• Mikro skála: • L = 10-2 – 102 m, D = 10-2 – 102 m, T = 10-1 – 102 s 2009.05.11.


10/32

Közelítések makro skálán • Hidrosztatikus közelítés: • L >> D és U >> W => dw/dt ~ 0 • Kvázi-stacionárius közelítés: • Horizontális erőegyensúly feltételezése, egyensúlyi áramlások

• Adiabatikus közelítés • Légtömegek határán nincs hőcsere • Gömbi közelítés • A Föld egyszerűsített geometriája 2009.05.11.


11/32

2009.05.11.


12/32

Közelítések mezo skálán • A konvektív folyamatokra alkalmazhatjuk: • Mély konvekciós (anelasztikus) közelítés: • A közeg vízszintes irányban összenyomhatatlan (sűrűség állandó), függőlegesen pedig a fölfelszíntől vett magasság függvénye

∂ρ dρ =w = −ρdivV ∂z dt

• Sekély konvekciós közelítés (D < Htroposzféra): • A közeg teljesen összenyomhatatlan

ρ = ρ0 → divV = 0 2009.05.11.


13/32

2009.05.11.


14/32

Közelítések mikro skálán • Mivel a planetáris határrétegben az áramlás nem tekinthető laminárisnak

• A HTE-t a turbulens átlagokra írjuk fel • HTE-be az átlagok és az átlagok körüli eltérések összegét • • • •

helyettesítjük Átlagoljuk az egyenleteket Az átlagolt egyenletben szereplő ún. Reynolds feszültségeket az átlagos mennyiségekkel fejezzük ki Feltesszük, hogy a turbulens áramok a tulajdonság átlagos gradiensével arányosak, és az arányossági tényező a turbulens kicserélődési együttható A turbolens áramokra vonatkozó egyenletekben magasabb rendű tagok is megjelennek, ezeket parametrizáljuk (valamilyen tapasztalati modellel írjuk le)

2009.05.11.


15/32

Numerikus közelítések • Térbeli diszkretizáció: • Horizontális koordináták: gömbi koordináták, síkbeli leképezések • Véges differencia modellek (rácstípusok) • Galerkin módszerek, spektrális és véges elem módszerek (függvény rendszerek alkalmazása) • Vertikális koordináták (felszínkövet, szigma, hibrid)

• Időbeli diszkretizáció • • • •

explicit rész („leap-frog”) implicit rész szemi-implicit séma szemi-Lagrange advekciós séma

2009.05.11.


16/32

Matematikai egyszerűsítések • Dinamikai leírás explicit egzakt módon • Fizikai paraméterezés: • Rácstávolságnál kisebb skálájú folyamatok (sub-grid skála) • „Túl” bonyolult folyamatok, pl. sugárzás, konvekció, felhőfizika, planetáris határrétegben lejátszódó folyamatok, turbulencia, diffúzió, gravitációs hullám ellenállás, talaj hidrológia, stb. 2009.05.11.


17/32

Rácsok, hálók

2009.05.11.


18/32

Descartes-i egyenletek du 1 ∂p =− + lw − fv + Fsx ρ dx dt dv 1 ∂p =− − fu + Fsy dt ρ dy dw 1 ∂p =− − g + lu + Fsz dt ρ dz dρ = −ρdivV dt 2009.05.11.


19/32

Szférikus egyenletek du 1 ∂p uv tan ϕ + Fsx =− + lw − fv + dt r ρ dx dv 1 ∂p uu vw tan ϕ − =− − fu − + Fsy dt r r ρ dy dw 1 ∂p uu vv − g + lu + + + Fsz =− dt r r ρ dz dρ v 2w ⎤ ⎡ = −ρ ⎢divV − tan ϕ + dt r r ⎥⎦ ⎣ 2009.05.11.


20/32

Az adatasszimiláció • Adatasszimiláció = kezdeti feltételek megadása • A légkör állapotának pontos leírása, figyelembe véve • a lehető legtöbb mérési adatot, és megfigyelést, • a korábbi modelleredményeket • a légkörre vonatkozó törvényszerűségeket • A térben szabálytalanul elhelyezkedő adatok rácsra illesztése, interpolálása (objektív analízis)

2009.05.11.


21/32

2009.05.11.


22/32

Az adatasszimiláció fontossága Verifikációs analízis

3D-VAR analízis + 3 nap 2009.05.11.


OI analízis + 3 nap 23/32

2009.05.11.


24/32

Az előrejelzések alkalmazása

2009.05.11.


25/32

Áramlástani modellek • • • •

Kis számú rácspont (~106 - 107) Korlátos tartomány Descartes-i koordinátarendszer Turbulencia modellek alkalmazásának lehetősége (LES, URANS, RANS) • Speciális, flexibilis hálók

2009.05.11.


26/32

Áramlástani modellek

2009.05.11.


27/32


2009.05.11.


28/32


2009.05.11.


29/32

Alkalmazások

2009.05.11.


30/32

Alkalmazások

2009.05.11.


31/32

Alkalmazások

2009.05.11.


32/32

Alkalmazások

2009.05.11.


33/32

Alkalmazások

2009.05.11.


34/32

Alkalmazások

2009.05.11.


35/32

Alkalmazások

2009.05.11.


36/32

Alkalmazások

2009.05.11.


37/32

Alkalmazások

2009.05.11.


38/32

Köszönöm a figyelmet!

2009.05.11.


39/32

Meteorológiai előrejelzések

Recommend Documents