Měření technologických veličin

Měření technologických veličin Výukové texty

Ing Miroslav Fribert Dr.

1

Obsah 1. Měřicí řetězec 2. Pasivní snímače 3. Aktivní snímače 4. Převodníky signálu ze snímačů 5. Měření teploty 6. Měření tlaku 7. Měření hladin 8. Měření průtoků 9. Měření hustoty a viskozity 10. Analyzátory kapalin a plynů

2

1. Základy měření neelektrických veličin 1.1. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích členů (jednotek) účelně uspořádaných tak, aby bylo nožně splnit požadovaný úkol měření, tj. získat informaci o velikosti fyzikální veličiny na měřeném objektu. Nejdůležitějším členem měřicího řetězce (obr1.1) je snímač, jehož první část označovaná jako čidlo je v přímém styku s měřeným objektem a přijímá od něj energii. Druhou část tvoří elektrický měřicí obvod EMO, třetí částí jsou vyhodnocovací členy. Je důležité si uvědomit, že při každém měření dochází k odčerpání části energie z měřeného objektu, tj. objekt je vždy měřením rušen a teoreticky nelze dosáhnout měření bez chyby. Výstupní veličina čidla je zpravidla neelektrická (např. mechanický pohyb, teplota) a může být u složitějších snímačů ještě několikrát transformována na jiné neelektrické veličiny uvnitř snímače. Výstupní elektrická veličina snímače je dále zpracována v e1ektrickém měřicím obvodu na tvar a velikost požadovanou pro vyhodnocení. Elektrický měřicí obvod je složen z převáděcích členů jako jsou zesilovače, můstkové obvody, filtry, počítací obvody, atd.).

Obr.1.1. Blokové schéma měřicího řetězce Výstupní veličina z EMO je zpracována vyhodnocovacími členy na formu přístupnou lidskému vnímání. Typickými vyhodnocovacími členy pro analogový údaj jsou ručkové měřicí přístroje, pro číslicový údaj číslicové displeje ( svíticí segmenty, kapalné krystaly). Důležitým členem vyhodnocovacího zařízení je paměť‚ zajišťující uchování informace o hodnotě měřené veličiny po určitou dobu. Pro analogový signál se jako pamětí užívá zapisovačů nebo měřicích magnetofonů, pro číslicové signály polovodičových pamětí nebo magnetických nebo optických disků.

1.2. Statické vlastnosti měřicího řetězce Jak již bylo řečeno, nejdůležitějším členem měřicího řetězce je snímač, protože zpravidla určuje vlastnosti celého řetězce. Je to zejména proto, že chyby vzniklé ve snímači buď nelze odstranit vůbec, nebo jen velmi obtížně v dalších členech měřicího řetězce. Proto náklady na výzkum, vývoj a výrobu snímače jsou často větší než na celý zbytek řetězce. Vlastnosti snímače důležité z hlediska měření popisujeme statickými a dynamickými veličinami definovanými v následujících odstavcích.

3

1.2.1 Statická charakteristika Statické vlastnosti měřicího řetězce popisují jeho chování v časově ustáleném stavu a jsou dány statickými vlastnostmi jednotlivých členů. Statická převodní charakteristika členu je vztah mezi výstupní a vstupní veličinou členu v časově ustáleném stavu Je obecně popsána funkční závislostí y = f(x) kde x je měřená veličina (např. pH) a y výstupní veličina z členu (např. el. napětí). Tuto závislost lze velmi často popsat mnohočlenem

y = a0 + a1 x + a 2 x 2 LL + a n x n V nejjednodušším a často žádaném případě platí lineární vztah y = Kx , kde K je konstanta přenosu měřicího členu. Pro obecnou funkční závislost definujeme “konstantu“ přenosu z přírůstků ∆x, ∆y a tedy obecně je K funkcí vstupní veličiny x.

∆y df ( x) = ∆x →0 ∆x dx

K = lim

Chybou linearity ( členu nebo celého řetězce) pak většinou rozumíme odchylku skutečné charakteristiky od ideální přímkové charakteristiky. Skládá-li se řetězec z většího počtu členů s lineárními statickými charakteristikami, bude výsledná charakteristika dána výsledným zesílením vypočteným z blokového schématu. Tak např. při sériovém řazení členů bude výsledné zesílení dáno součinem všech zesílení. Je-li charakteristika snímače nelineární, snažíme se ji linearizovat použitím náhradní lineární charakteristiky (obr. 1.2).

Obr.1.2. Volba náhradní charakteristiky Jeli funkce y = f(x) měřicího řetězce složitější a je-li tato funkce měřením zjištěna, je výhodné zvolit jako náhradní charakteristiku empirickou regresní funkci (obr.1.3) získanou výpočtem metodou nejmenších čtverců. Pro zjištění hodnoty K v případě nejjednodušší regresní funkce y = Kx platí

4

n

∑x y i

K=

i =1 n

∑x

i

2 i

i =1

Obr.1.3. Lineární regresní funkce 1.2.2 Citlivost měřícího členu Citlivost je schopnost přístroje reagovat za stanovených pracovních podmínek více nebo mně na změnu hodnoty měřené veličiny. Stanovené pracovní podmínky jsou dané určitou hodnotou nebo tolerančním polem hodnot ovlivňujících veličin, jako je např. teplota okolí, tlak, vlhkost.

Citlivost se vyjadřuje podílem změny údaje přístroje ∆y, vyvolané požadovanou změnou hodnoty měřené veličiny ∆x v ustáleném stavu. Přírůstek ∆x odpovídá u výchylkových přístrojů zpravidla nejmenšímu dílku čárkové stupnice. Citlivost přístroje s lineární charakteristikou y = Kx je v celém rozsahu přístroje konstantní a platí c = K. Tedy je citlivost v tomto případě dána konstantou přenosu K. V případě nelineární charakteristiky však platí, že pro každý bod charakteristiky tj, pro každou hodnotu měřené veličiny, je citlivost jiná a platí c = dy / dx . Pro kvadratickou nelineární charakteristiku danou rovnicí y = x0 + a ⋅ x 2 tedy platí

c = y ′ = 2a ⋅ x V praxi je citlivost udávána v hodnotě údaje přístroje na jednotku měřené veličiny, např. u voltmetru počet dílků stupnice na 1V. Je také třeba upozornit na to, že musíme rozlišovat pojmy citlivost a prahovou citlivost. Prahová citlivost je projevem pohyblivosti měřicího přístroje - jeho schopností reagovat na malé změny měřené veličiny (změna odpovídající zlomku hodnoty nejmenšího dílku stupnice). Citlivost, prahová citlivost a pohyblivost jsou vlastnosti, které mají v podstatě stejnou definici i stejný fyzikální rozměr. Změna měřené veličiny, která ještě nevyvolá zjistitelnou změnu údaje, je chyba pohyblivosti. Převrácenou hodnotou citlivosti je konstanta přístroje k = 1 / c . V praxi je dána počtem jednotek měřené veličiny na jeden dílek stupnice. Stanovujeme ji obvykle jako podíl rozsahu stupnice a celkového počtu dílků stupnice. Hodnotu měřené veličiny potom určíme jako součin počtu dílků n a konstanty přístroje x = k ⋅ n .

5

1.2.3 Rozsah měřícího členu Rozsah přístroje udává v jakém rozmezí hodnot měřené veličiny můžeme přístroj používat. Rozlišujeme rozsah přístroje - ukazovací, daný krajními hodnotami měřené veličiny vyznačenými na stupnici a měřicí, což je ta část stupnice, ve které není údaj přístroje zatížen větší chybou než je chyba dovolená, daná třídou přesnosti přístroje. Měřicí rozsah přístroje tedy může být menší než ukazovací.

Rozsah digitálních přístrojů je dán nejvyšším zobrazitelným číslem a ukazovací rozsah je totožný s měřicím. 1.2.4 Přesnost měřicího členu Přesnost měřicího členu je vlastnost, která charakterizuje schopnost měřicího členu dávat na výstupu konvenčně pravé hodnoty signálu (tj. hodnoty, které se zanedbatelně liší od skutečné hodnoty). Přesnost členu je dána jeho celkovou chybou, tj. součtem základní a vedlejší chyby.

Základní chyba členu je chyba při dodržení předepsaných referenčních podmínek daných buď určitou hodnotou nebo tolerančním polem hodnot ovlivňujících veličin (např. teplota, tlak, vlhkost, kmitočet napájecího zdroje atd.). Vedlejší chyby jsou způsobené tím, že se měřicího členu používá za jiných podmínek než referenčních. Podle způsobu vyjádření dělíme chyby měřicího členu na absolutní ∆ a relativní δ. Platí y − yS ∆ = y N − yS , δ = N ⋅ 100 yS kde yN je naměřená hodnota výstupní veličiny měřicího členu, yS správná hodnota výstupní veličiny. Dle charakteru výskytu chyb dělíme chyby na hrubé, systematické (určují kvalitu měřicího členu) a na chyby nahodilé (určují tzv. stálost měřícího členu).

Hrubé chyby silně ovlivňují výsledky měření. Jsou to především chyby závislé na člověku, který měření provádí a je nutné se jich vyvarovat. Vznikají nejčastěji: -

použitím chybné stupnice

-

nesprávnou interpolací v nelineární stupnici

-

špatnou funkcí přístroje

-

nedodržením podmínek měření (okolní teplota, tlak, atd.)

Systematické chyby jsou způsobeny nedokonalostí měřicích členů. Při opakovaném měření za stejných podmínek mají tyto chyby stejné znaménko a absolutní hodnotu, nebo se periodicky mění. U měřících přístrojů jsou chyby měření charakterizovány parametrem třídy přesnosti TP, která udává mez dovolené relativní chyby δp v procentech hodnoty měřicího rozsahu M. Pro maximální absolutní chybu potom platí vztah

∆p =

TP ⋅M 100

6

Pro maximální relativní chybu

δp =

∆p Xm

⋅ 100

kde Xm je naměřená hodnota a M je měřicí rozsah přístroje. Na rozdíl od systematických chyb nahodilé chyby se mění náhodným způsobem co do znaménka i co do absolutní hodnoty. Příčinou náhodných chyb jsou poruchové veličiny, které jsou jednotlivě malé a kterých je mnoho. Zákonitostmi, tj.stanovením pravděpodobnosti rozložení náhodných chyb se zabývá matematická statistika. Pro nejčastější případ tzv. Gaussova rozložení náhodných chyb se zavádí pojem krajní chyby.

Krajní chyba ∆k je dána určitým násobkem hodnoty směrodatné odchylky z n měření. n

∆k = s ⋅

∑ (y

i

i =1

− y)

2

n −1

kde s je hodnota násobku (volí se 2 nebo 3), yi jsou údaje přístroje, n počet měření a y je výběrový průměr z n měření. Pro normální rozložení pro k = 2 leží v intervalu <m-∆k , m+∆k> 95,6 % naměřených hodnot, pro k=3 je to 99.7 % hodnot. n

y=

∑y

i

i =1

n

Základní chybu měření pak udáváme algebraickým součtem maximálně možné systematické chyby ∆max a krajní chyby ∆k. Pokud v technických měřeních tvoří systematické chyby převažující složku, lze nahodilé chyby potom zanedbat. To je ale potřeba vždy pečlivě zvážit a ověřit. U číslicových měřicích členů mohou výstupní měronosné veličiny nabývat jen určitých hodnot. Dochází ke kvantování výstupní veličiny, t.j. jsou hodnotám x přiřazovány jen určité hodnoty z oboru celých čísel. Výstupní číslicová veličina D pak nemění hodnotu, pokud vstupní analogový signál zůstává v rozmezí ± ∆q / 2 kolem jistých hodnot vstupní veličiny x. Je-li počet bitů výstupního čísla roven n, lze rozlišit N = 2n pásem veličiny x o šíři ∆q =

1 ⋅ xM 2n

kde xM je měřicí rozsah (maximální hodnota x). Například xM = 5V, pro n = 8 je 1/2n = 1/256 a tedy ∆q = 5/256 = 0.02 V Maximální absolutní kvantovací chyba je pak dána vztahem

∆ kvM =

0,5 ⋅ xM 2n

7

Maximální relativní kvantovací chyba

δ kvM =

0,5 2n

Do celkové chyby měřicího členu s číslicovým výstupem je nutné započítat ještě analogovou chybu (základní chyba měření ∆max +∆k) danou v analogové části členu. Výsledná chyba δv bývá udávána jako součet δ V = δ A + δ kvM . Druhy systematických chyb Systematické chyby vznikají především odchylkou statické charakteristiky od ideální. Při výpočtech chyb jednotlivých členů je nutné si uvědomit že odchylka od ideální statické charakteristiky měřicího členu může mít různou funkční závislost (obr.1.4).

Obr.1.4. Různé statické charakteristiky měřicích členů a) Závislost 1 na obr.1.4 je charakteristika definovaná přenosovou konstantou b) y KS = , y = KS ⋅ x x b) Závislost 2 je skutečná charakteristika, jejíž absolutní odchylka |∆y| od ideální charakteristiky je úměrná veličině x neboli relativní chyba δy = konst. Takto definovaná chyba je tzv. absolutní multiplikativní chyba. Platí y = (K S + ∆ K ) ⋅ x ∆y = ∆ K ⋅ x c) Závislost 3 je charakteristika, kdy absolutní chyba nabývá konstantní hodnoty.

∆y = konst Toto je tzv. aditivní chyba a je typická pro členy s posuvem nuly výstupní veličiny. d) Závislost 4 je zcela obecná charakteristika f(x) měřícího členu. Potom pro absolutní chybu platí ∆y = K S x − f (x)

8

Pokud funkční závislost nahradíme regresní funkcí, můžeme chybu aproximovat mutliplikativní a aditivní chybou. Při pro výpočtu chyby je v tomto případě ještě započítat chybu regrese. Celková výsledná systematická chyba měřicího řetězce je dána součtem multiplikativních a aditivních chyb jednotlivých členů.

1.3 Dynamické vlastnosti měřícího členu Dynamické vlastnosti MČ nás zajímají v případě, když měříme rychle se měnící veličiny. Po rychlé změně vstupní veličiny se měřená údaj ustálí na hodnotě odpovídající statickécharakteristice členu. Vztah mezi výstupní veličinou y a vstupní veličinou x v přechodovém stavu můžeme obvykle vyjádřit lineární diferenciální rovnicí s konstantními koeficienty a n y ( n ) (t ) + a n −1 y ( n −1) (t ) + LL + a1 y ' (t ) + a 0 (t ) = x(t)

kde exponent v závorce znamená řád derivace. Tak například termočlánek s obnaženým měřícím spojem se chová jako statická soustava nultého řádu. Její statické i dynamické chování je popsáno jedinou rovnicí a0 y = x. Takový přístroj se z hlediska dynamiky chová ideálně. Dynamické vlastnosti měřicích přístrojů charakterizuje - dynamická charakteristika, - čas, za který dosáhne dynamická chyba. určité hodnoty. Při experimentálním vyšetřování dynamických vlastnosti přístrojů sledujeme odezvu přístroje, tj, časovou závislost údaje přístroje na změny měřené veličiny nejčastěji ve formě skokové změny: x(t) = 0 pro t < 0 x(t) = konst (obvykle x(t) = 1) pro t >0, Změna údaje měřicího přístroje v čase po jednotkovém skoku měřené veličiny se nazývá přechodová funkce, její grafické vyjádřeni přechodová charakteristika. Jestliže se nejedná o jednotkový skok měřené veličiny na vstupu přístroje (například impulsní funkce), nazýváme časový průběh údaje odezvou na vstupní signál. 1.3.1 Dynamické charakteristiky

Soustava 0. řádu Měřici přístroj, který je statickou soustavou O. řádu, je z hlediska statických a dynamických vlastnosti ideální a jeho statická a dynamická charakteristika je dána rovnici: a0 y = x a přechodovou funkci: 1 y= ⋅x a0 kde 1/a0 je zesílení soustavy.

9

Soustava 1. řádu Jako soustava statická 1. řádu se chová většina měřicích přístrojů, jako např. skleněný rtuťový teploměr. Jejich dynamické chování popisuje diferenciální rovnice a1 y ′(t ) + a 0 y (t ) = x kde označíme τ = a1/a0 jako časovou konstantu.

Přechodová funkce t

y=

− 1 (1 − e τ ) a0

Někdy se stává, že dojde ke zpoždění počátku časová změny údaje po skokové změně měřené veličiny. Je to způsobeno dopravním zpožděním, která se označuje τD. Soustavami s dopravním zpoždění jsou např. přístroje pro automatická stanovení koncentrace kapalin Přechodová funkce soustavy 1.řádu s dopravním zpožděním − 1 y= (1 − e a0

( t −τ D )

τ

)

Obr.1.9 Přechodové charakteristiky bez dopravního zpoždění a s dopravním zpožděním. Z přechodově charakteristiky statické soustavy 1. řádu můžeme odečíst hodnotu časové konstanty τ jako časový úsek, který vytíná na rovnoběžce s osou času,vedené ustáleným stavem, tečna vedená počátkem přechodové charakteristiky. Její experimentální stanovení je čas, za který dosáhne údaj přistroj 63,2 % celkové změny. 1.3.2 Dynamické chyby

Dynamická chyba vyjadřuje rozdíl mezi údajem přístroje a správnou hodnotou měřené veličiny v přechodovém stavu . V ustáleném stavu dynamická chybu vymizí. Je to chyba systematická a můžeme ji udávat jako absolutní dynamickou chybu ed.

10

Je zřejmé, že dynamické chyby jsou funkcí dynamických vlastností přístroje a času. V jednoduchých případech můžeme časovou závislost vypočítat. U přístroje který je z hlediska dynamiky soustavou 1. řádu vypočítáme dynamickou chybu z odezvy na změnu vstupní měřené veličiny jednotkovým skokem.

Obr. 1.10 Časová závislost dynamické chyby Často jsou u přístrojů vyžadovány hodnoty v časech t50, t95 a t99 za který jeho údaj dosáhne 50%, 95% a 99 % ustálené hodnoty měřené veličiny, tedy bude mít 50ti 5ti či 1% dynamickou chybu. Znalost dynamických chyb je důležitá při měření rychle se měnících veličin a u měření, která se v pravidelných intervalech opakují, například u měřících ústředen a také u diskontinuálních přístrojů.

11

2. Pasivní snímače Pasivní snímače mění při působení měřené veličiny některou svoji charakteristickou vlastnost. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny a ta potom ovlivní tok elektrické energie ve vyhodnocovacím převodníku. Budeme se zbývat snímači odporovými, indukčnostními, kapacitními, vodivostními a pasivními fotoelektrickými.

2.1 Odporové snímače Odporové snímače převádějí na elektrický signál všechny neelektrické veličiny, jejichž změnu můžeme vyjádřit změnou odporu. Jedná se o snímače polohy, snímače deformací, snímače teploty a snímače viditelného záření. 2.1.1 Odporové snímače polohy Funkce tohoto snímače je založena na realizaci drátového odporu. Na tyčce z isolantu je rovnoměrně navinut odporový drát (konstantan, manganin) závit vedle závitu. Délka dráhy je obvykle v rozmezí od desítek do stovek mm. Po povrchu takto vzniklé plochy se pohybuje kontakt, který je mechanicky spojen s pohyblivou částí, jejíž polohu chceme měřit.

Obr.2.1 Princip potenciometrického odporového snímače polohy Elektrické napětí na odporu RV R x =U ⋅ RP L Napětí UV je přímo úměrné poloze x jezdce a tedy hodnotě mechanického posunutí pohyblivé části stroje. Tato závislost platí za předpokladu, že Rv >> Rp. Pokud není tato podmínka splněna, bude závislost mezi UV a x nelineární, jak je znázorněno na obr.2.2. UV = U ⋅

Obr. 2.2 Převodní charakteristika odporového snímače polohy

12

Aby se eliminoval vliv zatěžovacího odporu na linearitu odporové charakteristiky, zapojuje se odporový snímač do obvodu s operačním zesilovačem v zapojení sledovače napětí (obr.2.3).

Obr. 2.3 Připojení odporového snímače přes OZ Na následujícím schématu je uvedeno rozdělení odporových potenciometrů podle provedení.

U odporových senzorů polohy se definují parametry rozlišovací schopnosti, linearity a úrovně šumu při pohybu jezdce. Tyto parametry jsou ovlivněny konstrukcí snímačů. Mechanickým uspořádáním odporového snímače do oblouku získáme odporový snímač úhlové výchylky. Délka odporové dráhy je realizována obvykle v úhlu 270°. Polohových odporových snímačů se používá pro měření všech neelektrických veličin, které je možné převést na lineární nebo úhlový posuv (např. hladina, tlak aj.). 2.1.2 Tenzometrické snímače deformací Základní princip Změna vodivosti kovů při jejich deformaci vedla ke vzniku oboru tenzometrie. Tenzometry využívají závislosti změny odporu kovových vodičů a polovodičů na využití jejich pružné deformace (ohyb, tlak, zkrut apod.). Tenzometrů se používá pro měření síly, tlaku, vibrací, zrychlení a změn geometrických rozměrů. Pro pružné deformace platí Hookův zákon σ = ε ⋅ E , kde σ je mechanické napětí, ε = ∆L/L relativní prodloužení a E modul pružnosti materiálu.

Podle materiálu a konstrukce lze tenzometry rozdělit na - kovové - drátové, fóliové a napařované, - polovodičové - řezané z monokrystalů ve tvaru vláken Odpor válcového kovového vodiče je závislý na jeho délce L, průřezu S a měrném odporu ρ (měrný odpor se deformací může také měnit v důsledku mikrostrukturálních změn materiálu). 13

Velikost odporu je dána vztahem R=ρ⋅

L S

kde konstanta úměrnosti ρ je měrný odpor. Pro kovové tenzometry namáhané v podélné ose tahem platí v omezeném rozsahu teplot přibližně lineární deformační charakteristika ∆R ∆L = KP ⋅ = KP ⋅ε R L kde Kp je součinitel deformační citlivosti, jehož velikost je závislá na materiálu tenzometru a R je hodnota odporu tenzometru při nulové deformaci a počáteční teplotě 25°C. Součinitel deformační citlivosti (tenzometrická konstanta) materiálů, kterých se používá pro výrobu drátových tenzometrů je v rozmezí 1,6 – 4 (u konstantanu Kp = 2), u polovodičových tenzometrů v rozmezí 75 – 180 (tedy větší citlivost, ale větší nelinearita a teplotní závislost). Pro namáhání tlakem ve všech hlavních osách platí ∆R =αp ⋅ p R kde p je tlak a αp tlakový součinitel. U polovodičových tenzometrů je deformační změna odporu dána především mikrostrukturálními změnami v materiálu polovodiče. Deformační charakteristika polovodičových tenzometrů je dána nelineárním vztahem ∆R = C1 ⋅ ε + C 2 ⋅ ε 2 + C 3 ⋅ ε 3 R kde C1, C2, C3 jsou součinitelé, které závisí na měrném odporu tenzometru, krystalografické orientaci tenzometrického čidla a na druhu vodivosti. U křemíkových tenzometrů je možné kubický člen vynechat. Teplotní závislost odporu tenzometru je dána teplotním součinitelem odporu, který je řádově roven 10-5 K-1. Provedení tenzometrických snímačů Odporové tenzometrické snímače se skládají z vlastního čidla (drátku, fólie, vlákna křemíku) a z podložky (nejčastěji papír nebo pryskyřice) na kterou se drátek lepí. Podložka zprostředkovává přenos deformace s povrchu měřeného tělesa (např. membrány vystavené tlaku) na vlastní čidlo. Podložka se na povrch měřeného tělesa lepí speciálními lepid1y (epoxidové pryskyřice, celuloid). Kovové mohou být provedeny jako drátkové, foliové a vrstvové, polovodičové jsou monokrystalické a polykrystalické (naprašované).

Příklady tvarového uspořádání různých typů tenzometrů jsou na obr. 2.5.

14

Obr. 2.5 Různá provedení tenzometrů a) drátový , b) fóliový , c) polovodičový. 1-podložka, 2-drátek, 3-fo1ie, 4-vlákno či destička polovodiče (tloušťka setiny až desetiny mm, délka jednotky mm). 2.1.3 Odporové snímače teploty Odporové snímače teploty využívají závislosti odporu kovů nebo polovodičů na teplotě. Jejich materiál by měl mít co největší měrný odpor a co největší teplotní součinitel odporu, stálý v požadovaném rozsahu teplot. Kovové odporové snímače teploty

Tyto snímače používají nejčastěji jako materiál čidla Pt, Ni, Cu nebo Ag ve tvaru drátků navinutých na vhodné podložce. Nejrozšířenější je odporový snímač platinový, jehož teplotní závislost odporu je dána v rozsahu 0°C až 850°C rovnicí:

[

Rϑ = R0 1 + A ⋅ ∆ϑ + B ⋅ (∆ϑ )

2

]

kde Rϑ je odpor snímače při teplotě ϑ , R0 odpor snímače při tep1otě 0°C, A = 3.908·10-3/°C, B=5.802 · 10-7/°C, ∆ϑ je rozdíl teploty ϑ a teploty 0°C V rozsahu teplot 0°C - 100°C můžeme kvadratický člen zanedbat. Platinové snímače představují teplotní etalony v rozsahu teplot -258,34 °C až +630,74 °C, Polovodičové odporové snímače teploty

Podle materiálu můžeme polovodičové odporové snímače teploty rozdělit na: •

polykrystalické - termistory, které mohou být negastory NTC, jejichž odpor s teplotou klesá a posistory PTC, jejichž odpor s teplotou stoupá

•

monokrystalické - bez přechodu PN ( Ge, Si, GaAs) a s přechodem PN (diodové nebo tranzistorové snímače).

Negastory jsou nelineární polovodičové součástky s velkou závislostí elektrického odporu na teplotě, přičemž jejich teplotní součinitel odporu je 5 až 50x větší než u kovových vodičů. Vyráběny jsou práškovou metalurgií (spékáním) kysličníků Fe2O3, TiO2, MNO, CuO a dalších.

15

B T

Teplotní závislost jejich odporu je dána vztahem R = A e . Po úpravě pro dvě teploty  B B RT = R0 exp −   T0 T 

kde RT a R0 je odpor termistoru při teplotě T resp. referenční teplotě T0 v Kelvinech, B materiálová konstanta. Odpor R0 bývá 1 až l06 Ω a měří se obvykle při teplotě 25°C, B je v rozmezí 1500 K-7000 K. Pro malé změny teploty je možné použít lineární závislost RT = R0 [1 + α T (T − T0 )] kde α T = −

B T02

je teplotní součinitel odporu termistoru.

Pro správnou činnost termistoru jako snímače teploty je nutné, aby proud, který jím prochází, byl co nejmenší, aby se jím termistor neohříval. Posistory

jsou polykrystalické polovodičově součástky s kladným teplotním součinitelem odporu. Pro měřeni teploty se využívají jen v úzkém teplotním rozmezí, ve kterém přibližně platí lineární závislost jejich odporu na teplotě. Používají se spíše jako čidla teplotních ochran. Závislost odporu posistoru na teplotě v oblasti nárůstu R = Rr ⋅ e Aϑ

kde Rr je odpor při referenční teplotě (60°C – 180°C), A referenční materiálová konstanta (0,16 K-1).

Obr. 2.6 Závislost odporu termistorů na teplotě Monokrystalická čidla bez přechodu PN jsou založena na změně pohyblivosti nosičů proudu na teplotě. Realizují se z křemíku, germania, india a jejich slitin. Struktura Si snímače je znázorněna na obrázku 2.7. Jedná se v podstatě o dva sériově řazené kontakty kov – křemíkový polovodič typu N. Zpětný kontakt na spodní straně spojuje vnitřní odpory R1 a R2.

16

Odpor tohoto senzoru je dán vztahem R =

ρ , kde ρ je měrný odpor polovodiče, β je βD

faktor daný geometrií struktury a D je průměr zpětného kontaktu.

Obr. 2.7 Uspořádání monokrystalického Si snímače teploty Pro teplotní závislost odporu senzoru platí přibližně platí vztah R = R0 + k (ϑ − ϑ0 ) 2 kde R0 je odpor senzoru při teplotě ϑ0.

Grafické zobrazení teplotní závislosti

Obr. 2.8 Závislost odporu monokrystalického čidla Diodové snímače teploty s přechodem PN využívají závislosti napětí PN přechodu na diodě v propustném a proudu v závěrném směru na teplotě. Dioda se pak chová jako proměnný odpor se změnou teploty. Závislost proudu diody na   e  I D = I S ⋅ 1 − exp ⋅ U D   nkT  

kde UD je napětí na diodě v propustném směru, IS saturační proud v závěrném směru, n koeficient rekombinace, k Botzmannova konstanta, T teplota v Kelvinech.

17

Z této rovnice se dá odvodit vztah UD = n

 kT  I D ln + 1 e  IS 

Pokud neuvažujeme teplotní závislost IS, je tento vztah lineární. Teplotní závislost změny napětí na PN diodě je znázorněna na obr. 2.9.

Obr. 2.9 Teplotní závislost ∆U polovodičové diody na změně teploty Obdobně tranzistorové snímače teploty využívají tohoto jevu na přechodu B-E obvykle v propustném směru. Jsou realizovány jako tranzistory s propojenou bází a kolektorem. 2.1.4 Odporové snímače infračerveného záření Někdy je potřeba měřit teplotu bezdotykovým způsobem, tedy snímat intenzitu infračerveného záření teplého tělesa. Pro tento účel se jako pasivní snímače používají upravené, dříve popsané snímače, jako termočlánky, termistory, platinové folie a také bolometry.

Bolometry využívají principu odporových senzorů teploty. Nejčastěji se používají tenkovrstvé odporové senzory z kysličníků MgO, MnO, NiO, TiO2, T12SeAs2Te3 (chalkogenidové sklo) aj. nanesené na velmi tenké elektricky nevodivé podložce, která je přilepena na masivní kovový blok. Absorpcí zářivého toku se mění teplota bolometrického článku a tím i jeho odpor. 2.1.5 Odporové snímače viditelného záření Nazývají se také fotodetektory. Obvykle jsou polovodičové, buď z polykrystalického materiálu (fotoodpory) nebo monokrystalického materiálu s přechodem PN - fotodiody.

Fotoodpory jsou založeny na změně odporu polovodiče v důsledku jeho osvětlení (fotovoltaický jev). Světlo (foton), který dopadá na přechod PN, narazí do elektronu ve valenční vrstvě atomu a předá mu svoji energii. Elektron energii fotonu absorbuje, čímž získá dostatek energie k opuštění valenčního pásu a přeskočí do pásu vodivostního - elektron opustí vlastní atom a pohybuje se prostorem krystalové mřížky, vznikl tím volný elektron, na jeho místě vznikla díra (defektní elektron). Takto vzniklé volné elektrony jsou volné nosiče náboje, které snižují elektrický odpor polovodiče, resp. zvyšují elektrickou vodivost polovodiče. Jako materiál se používá selen a jeho sloučeniny s kovy a antimon india. Fotodiody jako odporové snímače využívají také vnitřního fotovoltaického jevu a schopnosti PN přechodu separovat volné nositele náboje. Když dopadá viditelné záření na oblast přechodu, objeví se na něm přídavný potenciál. Potom se dioda chová jako odpor řízený osvětlením. Na obr 2.12 je nakreslena V-A charakteristika fotodiody. Není-li přechod osvětlen, má voltampérová charakteristika stejný průběh, jako charakteristika běžné diody. Vliv osvětlení přechodu můžeme sledovat v polarizaci diody v závěrném směru, kdy dochází k lineárnímu růstu anodového proudu při rovnoměrném zvětšování osvětlení.

18

VA charakteristika fotodiody prochází třemi kvadranty , přičemž využíváme jen 3. a 4. kvadrant. Ve 3. kvadrantu pracuje fotodioda v tzv. odporovém režimu a chová se jako rezistor citlivý na světlo. V IV. kvadrantu pracuje dioda v tzv. hradlovém (fotovoltaickém režimu), zde se dioda chová jako zdroj elektrické energie.

Obr. 2.12 V-A charakteristika fotodiody Dioda se tedy chová ve 3. kvadrantu jako pasivní součástka, jejíž elektrický odpor v závěrném směru je závislý na osvětlení. Fotodioda reaguje na změny osvětlení velmi rychle, řádově 10-6–10-9 s.

2.2 Indukčnostní snímače Pasivní indukčnostní snímače, v praxi běžně nazývané indukční vysílače, tvoří rozsáhlou skupinu pasivních snímačů, u nichž je neelektrická veličina převedena na změnu vlastní indukčnosti nebo vzájemné indukčnosti. Jako všechny ostatní snímače jsou i tyto snímače zapojeny do elektrického obvodu, v tomto případě se střídavým napětím. Indukčnostní snímač se skládá z jedné nebo více cívek. Magnetický obvod cívky může být uzavřený nebo otevřený, s feromagnetickým jádrem nebo bez feromagnetického jádra. Každá indukční cívka, u které musíme uvažovat kromě její indukčnosti ještě ohmický odpor a kapacitu, je spojena s elektrickým obvodem spojovacím vedením, jehož indukčnost, odpor i kapacita se také projevují a tyto veličiny mohou výrazně ovlivnit parametry snímače a přesnost měření. Impedance cívky o N závitech je dána vztahem N2 Z ( jω ) = R + jω Zm

kde R je činný odpor cívky a Zm je magnetický odpor. Dále je popsán princip těchto indukčnostních snímačů: •

snímače lineární výchylky s uzavřeným magnetickým obvodem, které se nazývají snímače s malou vzduchovou mezerou

•

snímače s otevřeným magnetickým obvodem v transformátorovém provedení

•

snímače úhlové výchylky, které se nazývají selsyny.

19

2.2.1 Snímače polohy s malou vzduchovou mezerou Konstrukce indukčnostního snímače s malou vzduchovou mezerou je zřejmá z obr. 2.13. V tomto případě se feromagnetická část (kotva) se pohybuje spolu s pohyblivou částí, jejíž polohu měříme. Výstupní veličinou je změna indukčnosti cívky vyvolaná změnou vzduchové mezery cívky. Změní se tak impedance elektrického obvodu a to vyvolá změnu proudu v cívce, který může měřit.

Obr. 2.13 Indukčnostní snímač s malou vzduchovou mezerou Impedance obvodu (zanedbáme odpor) Z=

jωµ 0 SN Z2 2δ

kde δ je velikost vzduchové mezery, NZ je počet závitů cívky, S průřez jádra cívky, µ0 permeabilita vakua. Závislost Z na δ je tedy hyperbolická, proto se tyto senzory používají pro měření malých posuvů řádu milimetrů. 2.2.2 Transformátorový snímač polohy Transformátorové indukční snímače (indukční vysílače) patří mezi indukčnostní snímače s otevřeným magnetických obvodem, u nichž se změna měřené veličiny projevuje změnou vzájemné indukčnosti sekundárních cívek (obr. 2.14, 2.15).

Obr.2.14 Provedení transformátorového snímače Změnou polohy jádra se mění koeficient vzájemné indukčnosti mezi oběma systémy cívek. Jádro je vyrobeno z feritu nebo z měkkého železa a je nastavitelné podélně ve vzduchové mezeře. Je-li jádro zcela zasunuto nebe zcela vysunuto, jsou koeficienty vzájemné indukčnosti M1 a M2 stejné, ale indukovaná elektromotorická napětí U1 a U2 jsou navzájem opačné20

ho směru. Proto se navzájem ruší, protože sekundární vinutí transformátoru jsou zapojena protisměrně a výstupní napětí U2 je nulové. Posune-li se jádro, pak se změní hodnoty vzájemných indukčností a na sekundárním vinutí se objeví rozdílové napětí UVO , které se obvykle dvoucestně usměrňuje a přivádí na měřicí přístroj

Obr. 2.15 Elektrické schéma transformátorového snímače Závislost výstupního napětí na rozdílu vzájemných indukčností

U V 0 ( jω ) =

1 ω (M 1 − M 2 ) R1 L  1 + ω 2  1   R1 

2

⋅ U Z ( jω )

Tato závislost je přibližně lineární, jak je vidět z obr. 2.15. 2.2.3 Selsynové snímače

Selsyn se skládá ze statoru, provedeného stejně jako stator třífázového asynchronního motoru se souměrným vinutím, a z rotoru, který je vinutý jednofázově a je napájen střídavým budícím napětím 50-500Hz. Selsyn vypadá jako motor, je to však typ indukčnostního snímače s primárním (rotor) a sekundárním vinutím (stator). Magnetické pole rotoru indukuje ve statorových vinutích tři složky napětí , jejichž velikosti jsou úměrné úhlu natočení rotoru. Jsou využívány pro měření a přenos úhlové polohy (obr.2.16).

Obr. 2.16 Selsyn s napájením do rotoru

21

Pro přenos úhlu natočení nějaké mechanické součásti se používá dvou selsynů, z nichž jeden je vysílač a druhý přijímač – elektrická hřídel (obr. 2.17). Je-li rotor selsynu vysílače, který ovlivňuje měřená veličina, ve stejné poloze jako rotor přijímače α1 = α2), pak se ve vinutích obou statorů indukuje stejné napětí a synchronizačním vedením neprochází žádný proud. Jakmile se vlivem měřené veličiny změní poloha rotoru vysílače, jsou napětí indukované ve statorech vysílače a přijímače různá a vznikne synchronizační proud, který v přijímači vytvoří magnetické pole, které natočí jeho rotor do stejné polohy, v jaké je rotor vysílače. Synchronizačním vedením opět neprotéká žádný proud. Rotor přijímače tedy sleduje úhlovou výchylku rotoru vysílače.

Obr. 2.17 Selsynový přenos úhlu natočení 1 rotor, 2 stator, 3 selsyn vysílač 5 synchronizační vedení, 4 selsyn přijímač 2.2.4 Indukčnostní snímače s vířivými proudy Podstata těchto senzorů je znázorněna na obr. 2.18. Vířivé proudy jsou vyvolány střídavým magnetickým polem cívky H, které zasahuje do materiálu s měrným odporem ρ a permeabilitou µ . Sekundární magnetické pole o intenzitě Hv působící proti poli, které je vyvolalo (Lenzův zákon). Zmenšuje se tak intenzita původního pole, odtud název potlačení pole. Zmenšení pole má za následek zmenšení indukčnosti budicí cívky a zvýšení jejích ztrát, jelikož je nutné hradit energii spotřebovanou vířivými proudy na ohřev vodivého objektu.

Obr. 2.18 lndukčnostní senzor s vířivými proudy a) princip, b) můstkový měřicí obvod Měřenou část si můžeme představit jako sekundární cívku, která je zatížena odporem R, a indukčností L, a vázaná s budicí ekvivalentní vzájemnou indukčností M. Pak obdobně jako u transformátorových obvodů lze převést sekundární impedance na ekvivalentní, působící v primáru.

22

Aplikace senzorů s vířivými proudy Tyto senzory se často používají v diagnostických aplikacích, tj. zjišťování vad materiálů, založené na změnách měrného odporu a permeability objektu. Z principu je zřejmé, že objektem měření mohou být i vodivé kapaliny.

Je možné například provádět kontrolu průměrů drátů, měření tloušťky fólie, měření posuvu, měření tloušťky galvanických povlaků , měření nerovnoměrnosti tloušťky stěn trubek, měření tloušťky kovových povlaků na dielektrické fólii, určovat přítomnost kovových objektů, kontrolovat kvalitu výrobků a detekovat trhliny v materiálech . Jelikož intenzita pole H pronikajícího do objektu je závislá na vzdálenosti cívka - objekt, jsou indukčnostní senzory s vířivými proudy jedním z hlavních prostředků pro bezdotykové měření vzdálenosti, tloušťky vodivých vrstev nebo detekci kovových objektů. Hloubka vniku pole do materiálu s permeabilitou µ a měrným odporem ρ při kmitočtu budicího napětí a ω je dána vztahem hv =

2ρ

ωµ

Pro měření polohy se osvědčil jednoduchý senzor založený na změně indukčnosti solenoidu při zasouvání hliníkové trubky (obr. 2.19).

Obr. 2.19 Senzor posuvu na principu vířivých proudů Vhodně voleným kmitočtem (112 kHz) se účinek vířivých proudů v trubce (hloubka vniku pro Al při kmitočtu f =112 kHz je 0,25 mm) projevuje jako změna indukčnosti. Změna reálné složky impedance je asi o řád menší. Závislost úbytku napětí na indukčnosti na zasunutí x Al trubky vykazuje dobrou linearitu. Měřené hodnoty x dosahují až stovky mm.

2.3 Kapacitní snímače Kapacitní snímače jsou v podstatě dvou a víceelektrodové kondenzátory, jejichž parametry se mění působením měřené veličiny (posuv, tlak, hladina). Kapacita jednoduchého rovinného kondenzátoru je dána vztahem S d kde S je plocha elektrod, d vzdálenost elektrod, ε permitivita dielektrika. C =ε ⋅

Při oddálení desek o vzdálenost ∆d po odvození dostaneme pro změnu kapacity ∆C = − C

∆d d + ∆d 23

Citlivost snímače při ∆d/d << 1 ∆C C  ∆d  ≈ − 1 − , ∆d d d 

pro

∆d << 1 je d

∆C C ≈− ∆d d

kde C je kapacita při vzdálenosti d. Tento vztah je nelineární, linearizace lze dosáhnout diferenčním uspořádáním (tab.2.1). Působení měřené veličiny může měnit u kapacitního snímače velikost mezery mezi deskami, plochu desek nebo polohu dielektrika. Změna dielektrika může nastat změnou plochy dielektrika společného oběma elektrodám, změnou tloušťky dielektrika a změnou permitivity. Změny dielektrika se například využívá ve snímačích pro měření výšky hladiny kapalin. Kapacitní snímače s vypočitatelnou kapacitou

Přesný výpočet kapacity snímače z rozměrů má značný praktický význam, neboť odstraňuje nutnost cejchování a usnadňuje návrh senzoru. Základní princip se opírá o skutečnost, že kapacita mezi dvěma objekty je určena pouze rozdílem potenciálů U1 – U2 mezi nimi a vzájemně vázaným nábojem Q. Kapacitu senzoru s kruhovými elektrodami a ochranným prstencem (obr. 2.20) lze vypočítat z rozměrů s přesností 10-6. Ochranný prstenec potlačuje nehomogenitu okrajového pole a musí být uzemněn. Potom platí vztah C=

ε 0ε r S d

kde S je plocha horní kruhové elektrody.

Obr. 2.20 Uspořádání snímače se stínicím prstencem Obdobně lze počítat kapacitu senzoru s rovinnými pravoúhlými elektrodami. Zde se opět předpokládá, že stínicí elektrody jsou uzemněny. Kapacita je dána plochou vzájemného překrytí elektrod. C = ε 0ε r

b ⋅l d

kde b, l jsou šířky elektrod a d jejich vzdálenost. V následující tabulce jsou prezentovány principy jednotlivých provedení kapacitních senzorů, kdy měřenou veličinou je posuv.

24

Tabulka 2.1 Různě typy kapacitních snímačů posuvu

25

Třísvorkový kapacitní senzoru je příkladem složitější konstrukce reálného kapacitního senzoru. Na obr. 2.21 je uveden princip senzoru.

Metody měření impedance mezi body 1 a 2 nezávisle na impedancích Z13, Z23 vůči referenčnímu bodu 3 v třísvorkovém modelu vedly ke vzniku nových typů kapacitních senzorů, jejichž konstrukční princip je znázorněn na obr. 2.22.

Obr. 2.21 Princip třísvorkového kapacitního senzoru Při zasouvání uzemněné elektrody 3 mezi aktivní elektrody 1, 2 se zmenšuje průchozí kapacita C12 . Nezáleží přitom na přesnosti vedení elektrody 3 ani na parazitních kapacitách přívodů k 1 a 2 vůči zemi.

Obr. 2.22 Senzor posuvu s válcovými elektrodami Na tomto principu je realizován senzor s válcovými elektrodami na obr. 2.22, určený pro měření větších posuvů. Měřený posuv je mechanicky vázán s válcovou uzemněnou elektrodou a kapacita mezi svorkami C a P lineárně klesá při zasouvání dovnitř senzoru.

2.4 Magnetoelastické snímače Tento typ snímačů je založen na změnách magnetických veličin způsobených deformacemi feromagnetických materiálů a využívají se k měření síly a deformací. Jedná se o využití změny permeability využitím změny magnetického pole při deformaci – tzv. magnetostrikce. Relativní změna permeability při deformaci feromagnetických materiálů je přímo úměrná mechanickému napětí σ dle vztahu ∆µ

µσ

= λ0 µ pσ

kde ∆µ = µ p − µσ je změna permeability od počáteční hodnoty µp (σ = 0) do µσ při deformaci mechanickým napětím σ, λ0 je koeficient úměrnosti. Po odvození je převodní charakteristika senzoru ∆µ

µσ

= 2µσ

λs Bs2

σ

26

Činitel magnetostrikce λs je bezrozměrná veličina a u krystalických magnetických materiálů se pohybuje v rozmezí 1.10-6 až 9.10-6, Bs je magnetická indukce nasycení.. Materiály vhodné pro magnetoelastické senzory mají malou indukci nasycení Bs, velkou permeabilitu µσ a velký činitel magnetostrikce λs. Typická závislost změny permeability pro slitinu Ni-Fe s dalšími přísadami je na obr. 2.23 spolu s příkladem konstrukce senzoru síly. Feromagnetický obvod 1 musí být vyroben s minimálními vzduchovými mezerami (zabroušení styčných ploch). Výstupní veličinou je změna indukčnosti, relativní deformace se pohybují v okolí 10-6, měřené síly od 103 N do 106 N.

Obr. 2.23 Magnetoelastický senzor síly: a) převodní charakteristika, b) konstrukce senzoru 1-feromagnetický obvod, 2-hlavní vinutí, 3-typický tvar siločáry Pro magnetoelastické senzory je perspektivní použití amorfních magnetických materiálů (kovová skla). Vyznačují se větší citlivostí a stálostí parametrů, větší mezní hodnotou a a větší tvrdostí. Např. slitina Fe80B14Si6 má o řád větší dovolené mechanické napětí σmax= 1500 Pa, λs = 30.10-6 a několikanásobnou citlivost ve srovnání s krystalickými materiály. Dobrých parametrů lze dosáhnout s transformátorovým uspořádáním senzoru, označovaným jako magnetoanizotropní (obr. 2.24).

Obr. 2.24 Magnetoanizotropní senzor síly V otvorech feromagnetického obvodu (plechy nebo i plný materiál) je vloženo primární a sekundární vinutí (C1, C2). Primár se budí střídavým napětím U1.Ve stavu bez deformace magnetický tok primáru nezasahuje do sekundární cívky a tedy U2vyst = 0. Působením síly se vytvoří oblast zvýšené výsledné permeability pod úhlem α od hlavní úhlopříčky. Magnetický tok Φ, sledující tento směr, vytvoří složkou kolmou k ploše cívky C2 výstupní napětí U 2 ( jω ) = K p ⋅ σ .

27

2.5 Vodivostní snímače Princip měření vodivosti

Vodivostní snímače slouží k měřeni elektrolytické vodivosti roztoků, které je možno využívat pro neselektivní analýzu kapalin a plynů konduktometrickou metodou. Tyto snímače jsou v podstatě kovové elektrody, které se ponoří do roztoků solí, kyselin nebo zásad a měří se procházející proud. Elektrolytická vodivosti γ roztoků závisí přibližně lineárně na koncentraci iontů ρi rozpuštěných látek (obr. 2.25). Pokud nedochází k polarizaci elektrod, pak platí u elektrolytických vodičů Ohmův zákon. Kapalina se stává části elektrického obvodu a chová se jako elektrický odpor R, přičemž protékající proud je úměrný obsahu iontů v kapalině.

Obr. 2.25 Měrná vodivost slabých roztoků Sloupec kapaliny představuje elektrický vodič, jehož délka odpovídá vzdálenosti elektrod L a jehož průřez může být nahrazen plochou elektrod S. Pro odpor mezi dvěma elektrodami platí 1 L =K⋅ S γ kde L je vzdálenost mezi elektrodami, S průřez sloupce kapaliny, ρ měrný odpor, γ měrná elektrická vodivost γ v S.cm-1. Z toho vyplývá pro měrnou vodivost R=ρ⋅

K R kde K je elektrodová konstanta, která závisí na konstrukci elektrod a elektrodové nádobce, R je naměřený odpor.

γ =

Elektrodovou konstantu nelze vzhledem k složitému tvaru pole mezi elektrodami jednoduše vypočítat. Konstanta se zjišťuje cejchováním tedy měřením vodivosti v referenčním roztoku s přesně danou koncentrací. Podstata měření koncentrace spočívá tedy ve změření odporu R a výpočtu vodivosti roztoku z předchozího vztahu. Z vodivosti se pak určí koncentrace pomocí kalibračních grafů.

28

Hodnota vodivosti závisí také na teplotě. Na rozdíl od kovových vodičů vodivost elektrolytů se stoupající teplotou stoupá. Pří nízkých koncentracích a malých rozdílech teplot je teplotní závislost vodivosti dána lineární rovnicí

γ = γ 0 (1 + β1 ∆ϑ ) kde γ0 je referenční hodnota při 0°C, β1 je teplotní součinitel vodivosti a ∆ϑ rozdíl teplot. Měrná elektrická vodivost je tedy obecně funkcí koncentrace látek a závisí na teplotě. Závislost vodivosti na koncentraci je lineární pro velmi zředěné roztoky. Koncentrované roztoky solí, kyselin a zásad se vyznačují nelineární charakteristikou. V technické praxi se pro výpočet elektrolytické vodivosti zavádí poměrná hodnota vodivosti γr, která udává vodivost roztoku jakékoliv látky jako násobek vodivosti roztoku NaCl téže koncentrace.

Tab.2.2 Hodnoty relativní elektrolytické vodivosti Elektrodové konduktometry Základní použití vodivostních snímačů je v měření koncentrací látek (kyselin, zásad, solí) v jejich vodných roztocích. Elektrodové konduktometry jsou vybaveny jednou nebo dvěma konduktometrickými snímači. Měřicím obvodem je obvykle nevyvažovaný Wheatstoneův můstek napájený konstantním střídavým napětím o vysoké frekvenci. V můstku je zapojený teplotně závislý odpor pro eliminaci vlivu teploty. Elektrody konduktometrické sondy bývají obvykle platinové.

Pro měření středních koncentrací elektrolytů se používá zapojení dle obr. 10.6.

Obr.10.6 Princip konduktometru pro měření elektrolytů (1- snímač, 2-teplotně závislý odpor) Pro eliminaci vlivu teploty se také používá konduktometrů se dvěma snímači. Jedním měrným a jedním srovnávacím, jejichž elektrody jsou zapojeny do sousedních větví Wheatstoneova můstku. Bezelektrodové konduktometry Uvedeme příklad nízkofrekvenčního bezolektrodového konduktometru (obr. 10.7). Měřený roztok je přiváděn do trubice 3 tvaru smyčky z elektricky nevodivého materiálu, ve které tvoří měřená kapalina elektricky uzavřený okruh. Na vnější straně trubice Jsou vinutí dvou transformátorů — budicího 1 a měřicího 2.

29

Obr. 10.7 Princip bezelektrodového konduktometu. 1-budicí transformátor, 2-měřicí transformátor, 3-trubice e měřenou kapalinou. Při konstantním napájecím napětí je napětí Um na sekundárním vinutí měřicího transformátoru 2 nepřímo úměrné odporu kapalinové smyčky a tedy přímo úměrné vodivosti kapaliny. Na konduktometrickém principu pracuje celá řada analyzátorů, používaných v různých průmyslových odvětvích. Např. v chemickém průmyslu slouží pro stanovení koncentrací kyselin, zásad a solí, v parních elektrárnách pro stanovení čistoty páry a napájecích vod, v cukrovarnictví pro zajištění obsahu minerálních látek rozpuštěných v cukerné šťávě, ve vodním hospodářství pro kontrolu kvality pitné vody apod.

30

3. Aktivní snímače 3.1 Termoelektrické snímače Termoelektrické snímače jsou založeny na termoelektrickém jevu, jehož důsledkem je závislost stykového potenciálu dvou různých kovů na teplotě. V obvodu ze dvou různých kovů, jejichž spoje vystavíme rozdílné teplotě, vzniká elektromotorická síla, projevující se jako termoelektrické napětí. Toto napětí je funkcí vlastností obou kovů a rozdílu teploty jejich spojů. Inverzní jev, tj. vznik rozdílné teploty na obou spojích kovů při průchodu elektrického proudu tímto obvodem, se nazývá Peltierovým jevem. Využívá se ho v chladicích článcích. Termoelektrického jevu se využívá pro měření teploty termoelektrickými články.

Obr.3.1 Termoelektrický jev Při měření teploty je jeden spoj vystaven měřené teplotě ϑm (T1) a nazývá se měřicí, druhý je udržován na konstantní teplotě ϑ s (T2)a nazývá se srovnávací. Vztah mezi termoelektrickým napětím E a rozdílem teplot obou spojů je v praxi udáván jako kvadratický E = a1 ∆ϑ + a 2 (∆ϑ ) 2 kde al, a2 jsou empirické konstanty, ∆ϑ je rozdíl teplot.

Při menších nárocích na přesnost lze kvadratický člen zanedbat.

Obr. 3.2 Charakteristiky základních termoelektrických článků

31

V praxi se používá termoe1ektrický snímač s jedním spojem a zapojuje se dvouvodičově měděnými vodiči k vyhodnocovacímu přístroji (obr. 3.3). Jako srovnávací spoj se použijí spoje A, B na svorkovnici snímače.

Obr. 3.3 Praktické provedení termoelektrického obvodu Jestliže je teplota svorkovnice větší než je požadovaná srovnávací teplota, pak se termočlánek prodlužujeme do míst se srovnávací teplotou tzv. prodlužovacím kompenzačním vedením. Toto vedeni je zhotoveno ze stejného materiálu jako vlastní termočlánek. U drahého termočlánku PtRh-Pt se kompenzační vedení zhotovuje ze slitin levnějších kovů se stejnými termoelektrickými vlastnostmi, jaké má tento termočlánek v rozmezí změn teploty svorkovnice snímače, tj, asi do 200°C. Problémem je u termočlánků udržování konstantní hodnoty teploty srovnávacího spoje, nebo kompenzace změny teploty okolí. To se řeší v měřicích obvodech termočlánků. Pro bezdotykové snímání teploty se používají termočlánkové baterie. Jsou to sériově řazené termočlánky, které jsou konstruovány buď jako tenké kovové pásky cca 0,03 mm (obr.3.4), nebo jako pásky zhotovené technologií tenkých vrstev. Citlivá část senzoru, tj. měřicí spoje, je načerněna. Termočlánková baterie realizovaná dle obr. 3.4 je často umístěna ve vakuované baňce. Monolitické termočlánkové baterie realizují na velmi tenké membráně - 5 až 10 µm. Měřicí termoelektrické spoje jsou ve středu membrány a srovnávací spoje jsou na okraji membrány. Jako větve termoelektrického článku se používají dvojice Bi-Sb, Si/p-Al, Si/n-Au, Si/p-Au.

Obr. 3.4 Termočlánková baterie

3.2 Piezoelektrické snímače Piezoelektrický jev s projevuje vznikem elektrické polarizace v některých krystalických dielektrikách, jsou-li mechanicky deformovány v mezích pružnosti tlakem, tahem nebo ohybem. Existuje i inverzní piezoelektrický jev, což je deformace krystalu působením elektrického pole. Využívá se v ink-jet tiskárnách.

32

V měřicí technice se nejčastěji jako piezoelektrického materiálu používá výbrusů krystalů křemene SiO2, bariumtitanátu BaTiO3 a dalších. Velmi často se používá krystalů křemene, který krystalizuje v šesterečné soustavě, z jeho šestibokých hrano1ů se vyřezávají a vybrušují vhodně orientované destičky - piezoelektrická čidla. Rozlišujeme tyto osy krystalu: - optickou (z), - elektrickou (x), - mechanickou čili neutrální (y).

Obr. 3.5 Silové působení na piezoelement Působíme-li silou ve směru optické osy, náboje nevznikají. Působíme-li ve směru elektrické nebo mechanické osy, vznikají vždy elektrické náboje na plochách kolmých k elektrické ose. Při silovém působení ve směru osy elektrické na těchto plochách vznikají náboje stejné velikosti, ale opačného znaménka, než při působení síly ve směru osy mechanické. V prvém případě se jedná o piezoelektrický jev podélný a v druhém případě o piezoelektrický jev příčný. Podélný piezoelektrický jev Působí-li na piezoelement (jednoduše nazývaný krystal) rovnoměrně rozložená síla Fx podél osy x, pak bude mít vektor elektrické polarizace PE směr osy x PE = k p ⋅ p x = k p ⋅

Fx Sx

kde kp je piezoelektrická konstanta, Sx plocha stěny bc, Fx síla kolmá na stěnu Sx, px tlak na tuto stěnu. Na každé ploše kolmé k elektrické ose vzniká náboj Q = PE ⋅ S x = k p ⋅ Fx

Hodnoty kp [pC/N] jsou u křemene kp = 2.3, u BaTio3 kp =374. Hodnoty nábojů, které vznikají při podélném piezoelektrickém jevu, nezávisí na rozměrech krystalu. Příčný piezoelektrický jev Působíme-li stejnou silou ve směru mechanické osy y, pak vznikají opět náboje jen na plochách Sx, avšak směr polarizačního vektoru bude opačný. PE = − k p ⋅ p y = − k p ⋅

Fy Sy

kde py, Fy, Sy jsou tlak, síla a plocha odpovídající mechanické ose.

33

Dosadíme-li tento vztah do vztahu pro elektrický náboj, dostaneme Q = PE ⋅ S x = − k p ⋅ Fy

Sx c = − k p ⋅ Fy Sy a

Piezoelektrická konstanta kp má stejnou hodnotu jako u podélného pizeoelektrického jevu, ale náboje, které vznikají na stěnách Sx, závisí na geometrických rozměrech krystalu a mají opačné znaménko. Změnou poměru b/a je možno měnit citlivost piezoelektrického snímače. Na dvou paralelních plochách o kapacitě C vzniká u podélného piezoelektrického jevu v důsledku vzniku náboje Q napětí U=

Q kp = Fx = kU ⋅ Fx C C

kde ku je napěťová citlivost piezoelektrického snímače. V praxi se často používá tzv. smyková deformace, kdy se působí silou na elektrody ve směru šikmém, tedy kombinace podélného a příčného jevu. Výhodou je větší piezoelektrická citlivost a menší účinky teplotních dilatací výbrusu. Předností piozoelektrických snímačů jsou jejich malé rozměry, konstrukční jednoduchost a lineární charakteristika. Používají se zejména pro měření síly, tlaku a výchylky.

3.3 Indukční snímače Indukční snímače využívají Faradayova zákona o napětí indukovaném v cívce v magnetickém poli při jejím pohybu U = −N Z ⋅

dΦ dt

kde Nz je počet závitů cívky, Φ magnetický tok. Indukční snímač vznikne spojením cívky a magnetického obvodu, jehož magnetický tok je vytvořen buď stálým magnetem nebo elektromagnetickým obvodem. Čím rychleji se cívka v magnetickém poli pohybuje, tím je indukované napětí větší. 3.3.1 Elektromagnetické snímače Elektromagnetické snímače jsou založeny na závislosti změny měřené veličiny na změně magnetického toku, obvykle vyvolané změnou impedance magnetického obvodu.

Na jádru stálého magnetu (obr.3.6) je navinuta cívka s N závity. Ve vzdálenosti L od pólových nástavců magnetu je feromagnetická část, která se pohybuje. Napětí na cívce 2 je potom dáno změnou magnetického toku podle předchozí rovnice.

34

Obr. 3.6 Princip elektromagnetického snímače s přímým pohybem Tento princip se nejčastěji používá se jako snímač relativního mechanického kmitání. Kmitáním feromagnetické části se mění vzduchová mezera od své původní klidové polohy o výchylku y = y 0 sin ωt za předpokladu, že kmitání je harmonické s úhlovým kmitočtem ω. Po odvození dostaneme pro napětí na výstupu cívky a předpokladu y << L U=

µ 0 N Z S ⋅ U m dy 2

L

dt

=k⋅

dy dt

kde Nz je počet závitů cívky, S plocha vzduchové mezery, L střední velikost vzduchové mezery a Um magnetomotorické napětí stálého magnetu. Tedy výstupní napětí je úměrné rychlosti změny výchylky y. Pro magnetomotorické napětí stálého magnet platí vztah Um Rm kde Rm je magnetický odpor obvodu. Φ=

3.3.2 Elektrodynamické snímače Pohybuje-li se v magnetickém poli vodič délky L, pak na jeho koncích vzniká napětí U, které je dáno vztahem U = B⋅L⋅v

kde B je magentická indukce, L délka aktivního vodiče, v rychlost pohybu vodiče ve směru kolmém na magnetické siločáry. Tohoto principu se využívá k měření vibrací v senzorech kmitavého pohybu a k měření průtoků indukčními průtokoměry. Pro získání amplitudy kmitů je třeba výstupní napětí integrovat, pro získání zrychlení derivovat. U indukčních průtokoměrů je vodičem, který se pohybuje v magnetickém poli proudící vodivá kapalina. V důsledku toho v ní vzniká elektrické napětí, které měříme na na měrných elektrodách. Moderní indukční průtokoměry dovolují, aby měřená kapalina měla vodivost řádově v jednotkách µS.

35

Obr. 3.7 Princip snímače indukčního průtokoměru. 1 - elektrody, 2 - elektromagnet Měřená kapalina teče kolmo k magnetickým siločarám rychlosti v, Vzdálenost snímacích elektrod je rovna průměru potrubí. Aby se zamezilo polarizaci elektrod, používá se střídavé magnetické pole B a indukované napětí U je tedy střídavé. Velikost indukovaného napětí v závislosti na průtoku je dána vztahem U≈

4 BQV πD

kde Qv je objemový průtok, D průměr potrubí, B magnetická indukce Modifikací uvedeného elektrodynamického principu je uspořádání, kdy se pohybuje magnetické pole vůči pevnému vodiči. Tento princip se používá u indukčních snímačů otáček. kdy je na rotující část připevněn permanentní magnet. Ten při přiblížení ke snímací cívce v ní indukuje proudový impuls, který se snímá na výstupu.

3.4 Hallovy snímače Hallův jev je proces generování Hallova elektrického pole v polovodiči za současného působení vnějšího elektrického i magnetického pole. Tento jev existuje i v kovech, ale vzhledem k vysoké koncentraci vodivostních elektronů se téměř neuplatňuje.

Hallův jev se projevuje vznikem tzv. Hallova napětí na stěnách hranolu (jako materiálu se používají např. krystaly Ge a Si), na které působí magnetické pole s indukcí B a kterým prochází elektrický proud I, jak je znázorněno na obr. 3.8. Elektrický prou může být nahrazen elektrickým polem. V důsledku toho se hromadí na jedné straně krystalu záporný náboj a na straně druhé náboj kladný a vzniká Hallovo napětí. Pro Hallovo napětí platí vztah (obr. 3.8) U H = RH

I ⋅B c

kde RH je Hallova konstanta, c tloušťka článku, B magnetická indukce.

36

Obr. 3.8 Princip Hallova jevu Pohybujeme-li Hallovým článkem v nehomogenním magnetickém poli ve směru osy x (obr.3.9) pak se Hallovo napětí UH, z důvodu změny B, mění v závislosti na změně polohy článku. Nehomogenního magnetického pole se dociluje magnetickými obvody se speciálně tvarovanými pólovými nástavci.

Obr.3.9 Princip Hallova snímače polohy.1-pólové nástavce, 2- Hallův článek Hallovy snímače se používají pro měření malých změn polohy, vibrací, zrychlení, otáček a dalších veličin, které je možno převést na změnu polohy. V elektrických měřeních se používají pro měření stejnosměrných a nízkofrekvenčních magnetických polí a jako nekontaktních snímačů elektrického proudu ve vodičích. Na obr. 3.10 jsou uvedeny charakteristiky Hallova snímače pro různé hodnoty vzduchové mezery. U4 je snímané Hallovo napětí.

Obr. 3.10 Charakteristiky jednoduchého Hallova snímače

37

3.5 Optoelektrické aktivní snímače Aktivní snímače založené na optoelektrickém principu lze podle použití dělit na metody analogové (spojité), impulsní (nespojité) a číslicové. Pro měření mechanických veličin se u těchto snímačů vždy používá zdroj záření, detektor záření případně optická soustava. Měřená neelektrická veličina ovlivňuje výstupní ve1ičinu aktivních optoelektrických snímačů (proud, napětí) těmito způsoby: -

změnou osvětlení detektoru clonkou (použití u všech měřených veličin, které je možno převést na lineární, nebo úhlovou výchylku), změnou osvětlení detektoru absorpcí záření měřenou látkou (h1adinoměry, fotokalorimetry), změnou osvětlení detektoru změnou směru paprsků (refraktometry).

Jako zdroj záření se ve viditelné oblasti záření λ= 0,4 nm - 0,7 nm) používají žárovky s optickou soustavou nebo luminiscenční diody LED. V infračervené oblasti (λ > 700 nm) se používají GaAs luminiscenční diody. Pro velmi přesná měření délek se jako zdroj koherentního a monochromatického záření používají plynové nebo polovodičové lasery. Ve funkci detektoru záření se jak v oblasti viditelného, tak v oblasti infračerveného spektra používají fotodiody, fototranzistory a CCD snímače. Pro analogové systémy se jak zdroj záření používají luminiscenční LED diody. Vyzařovací plocha krystalu je řádově desetiny plošných milimetrů a lze tedy tento zdroj považovat za bodový. Z hlediska energetické účinnosti jsou nejvýhodnější diody emitující infračervené záření. Účinnost GaAs diod dosahuje pro λ = 900 nm až 99 % a navíc je tato vlnová délka optimální z hlediska spektrální citlivosti křemíkových fotodiod (viz obr.3.11)

Obr.3.11. Spektrální charkteristika GaAs luminiscenční diody a Si fotodiody Z hlediska vyhodnocení ozáření je nejvhodnější použití fotodiody zapojené jako zdroje proudu. Princip fotodiody byl popsán v kapitole pasivních snímačů. Je možné použít také fototranzistoru, jejich použití pro spojité snímání je však nevýhodné z důvodu nelineární závislosti proudu na osvětlení a větší teplotní závislosti než u fotodiod. Proud nakrátko (nulový zatěžovací odpor) fotodiody (obr.3.11) je prakticky lineární funkcí osvětlení a jen málo závisí na teplotě (0,2 % K-1). Naproti tomu výstupní napětí hradlové fotodiody je nelineární funkcí osvětlení a navíc je teplotně závislé. 38

Fototranzistor patří svým principem do aktivních snímačů, výstupní veličinou je při změně osvětlení změna kolektorového proudu. Dopadajícím zářením se otevře přechod mezi bází a emitorem. Tranzistor se otevře a prochází jím zesílený proud z připojeného zdroje. Průchod nosičů náboje lze tedy řídit velikostí dopadajícího světla. Pro zvětšení citlivosti se tranzistory vyrábějí v Darlingtonově zapojení.

Fototranzistor je v podstatě bipolární křemíkový tranzistor, jehož emitorový přechod je přístupný světlu. Zapojuje se společným emitorem, vnější zdroj se připojuje mezi kolektor a emitor tak, aby kolektorový přechod byl polarizován v závěrném směru. Báze zpravidla nebývá vyvedena. Vlivem zesilovacího účinku mají fototranzistory větší citlivost na osvětlení než fotodiody. Voltampérové charakteristiky mají tvar výstupních charakteristik bipolárního tranzistoru, parametrem je zde namísto proudu báze velikost osvětlení. 3.5.1 Spojité optoelektrické senzory polohy

Posun clony

Snímání různých mechanických veličin (dráha, úhel natočení, deformace tělesa, nerovnosti povrchu aj.) se převádí u analogových optoelektronických systémů na posun clony. Základní uspořádání je patrné obr.3.12.

Obr.3.12. Fotoelektrický snímač poloh (S -citlivý povrch fotodiody) Dá se odvodit závislost proudu fotočlánku (např. pole fotodiod) na hodnotě x posunutí clonky, která je nelineární. I ( x) = 2 K ⋅ arctg

b x ⋅ 2D D

  b  x   +   1 +    2 D   D   2

2

1 2

+ I0

kde K je konstanta daná svítivostí bodového zářiče a citlivostí fotodiody, I0 proud fotodiody pro počáteční x = 0. Pokud tuto závislost linearizujeme tečnou v jejím inflexním bodě (funkce y = arctg(x) jej má) dostaneme vztah linearizované závislosti I(x). Tím se při měření dopouštíme určité chyby, kterou můžeme zanedbat v závislosti na požadované přesnosti měření.

39

Doposud jsme předpokládali, že K je konstanta a že tedy proud diody není závislý na kolísání svítivosti zdroje a proměnné citlivosti fotodiody. Vzhledem k teplotním a časovým změnám obou veličin je nutné tyto změny v některých případech z měření vyloučit. To lze provést použitím diferenčního snímače polohy (dvojitá fotodioda) s automatickou kompenzací uvedených chyb. Posun světelného zdroje

PSD (Position Senzitive Detector) optoelektrické senzory polohy jsou určeny pro aplikace, kdy měřená veličina ovládá polohu světelného zdroje, tedy i polohu světelné stopy, která dopadá na čelní plochu plošné PIN fotodiody (obr. 3.13). Na obrázku je zobrazen řádkový senzor s náhradním obvodem a plošný senzor s náhradním obvodem.

Obr. 3.13. Polohově citlivé optoelektrické senzory Elektrické pole na přechodech PI a NI vyvolá posuv děr k vrstvě P a elektronů k vrstvě N. Dopadem světla na P vrstvu se generují páry nábojů, které představují zdroj proudu o intenzitě I0 působící v místě dopadu světelné stopy. Pak proudy nakrátko v levé (IA) a pravé (IB) elektrodě jsou dány vztahy I A = I0

RL − R x ; RL

IB = I0

Rx RL

Základním předpokladem platnosti těchto vztahů je rovnoměrné rozložení odporu vrstvy P. Pak odpory v náhradním schématu R a RL - Rx jsou lineární funkcí polohy těžiště světelné stopy x. I B Rx x = = ; I 0 RL L

IA L − x = I0 L

Údaj o poloze by neměl záviset na intenzitě záření světelné stopy, tj. na proudu I0. K vyloučení vlivu je vhodný princip poměrového měřicího obvodu. Senzor PSD v dvourozměrném (plošném) provedení na obr. 3.13c má rovnoměrnou odporovou vrstvu jak na vrchní (vrstva P), tak na spodní straně (vrstva N). Na každé vrstvě o délce 2L je pár elektrod (1 a 2, 3 a 4). Posuv světelné stopy ze středu roviny senzoru o x doprava a y nahoru způsobí rozdělení generovaného proudu na časti I1, I2 v horní a I3, I4 ve spodní vrstvě. Pro poměry proudů a souřadnice posuvu x, y potom platí

40

I 2 − I1 x = ; I 2 + I1 L

I4 − I3 y = I4 + I3 L

Poměrová metoda vylučuje podobně jako u řádkového senzoru závislost na kolísání intenzity světelné stopy, tedy proudu I0. 3.5.2 Nespojité optoelektrické systémy polohy

Jedním ze způsobů odměřování mechanického posunutí je ten, že po odměření určité vzdálenosti vyšle optoelektronický vysílač impulsů elektrický impuls. Sled impulsů je pak zpracován např. v čítači. Odměřování dráhy se tedy převádí na čítání impulsů přírůstkovým (inkrementálním) způsobem. Aby mohl být rozlišen směr pohybu měřeného tělesa, je nutné vybavit optoelektronický vysílač dvěma fázově posunutými fotoelektrickými snímači a čítač musí být obousměrný. Příklad uspořádání přímkového vysílače je na obr.3.14.

Obr. 3.14 Přímkový optoelektronický vysílač polohy Použití přímkových vysílačů není tak časté, protože délka měřítka se bude i při vhodné volbě materiálu (sklo, speciální kovové slitiny) měnit s teplotou. Mnohem častěji se používají tyto vysílače v kruhovém provedení, u nichž nemá teplotní roztažnost materiálu měřítka vliv na úhlové dělení a přesnost vysílače je ovlivněna prakticky pouze převodem přímého pohybu na točivý. Rysky na měřítku se zhotovují na skle fotochemickou technologií a na kovech fotolitografií. Optická dráha světelného toku je vymezena clonami a optickými soustavami. Šířka mezer a rysek na měřítku a mezer na cloně je stejná. Posuvem měřítka dochází k postupnému zacloňování a odcloňování fotodiody nebo fototranzistoru, které převedou světelný impuls na elektrický. 3.5.3 CCD optické snímače Princip činnosti videokamer a digitálních fotoaparátů pro snímání obrazu v ploše je založen na plošných CCD snímačích, v poslední době také na CMOS snímacích prvcích. CCD plošný snímač je elektronický prvek o velikosti řádu čtverečních centimetrů, na kterém jsou umístěny tzv. Charged Coupled Device (CCD) elementy do tvaru matice. Vzdálenosti těchto prvků jsou v rozmezí 10–20 µm.

41

Princip činnosti CCD prvku je založen na jevu, kdy je změna elektrického náboje na tomto prvku úměrná změně jeho osvětlení. Polovodičový snímací prvek bývá realizován jako MOS kondenzátor nebo PN přechod.CCD plošný snímač má dvě základní funkce: • převod optického obrazu snímaného objektu na formu nábojového obrazu, • postupný přenos nábojů z jednotlivých CCD elementů snímače po řádcích ze snímací matice do výstupního obvodu a jejich konverze na elektrický napěťový signál. Časový sled přenosu nábojů z jednotlivých CCD prvků musí korespondovat s dalším zpracováním (např. s televizní normou).

Na obr.3.15 je schematicky zobrazeno jedno z možných řešení architektury plošného CCD snímače. Tato architektura se nazývá CCD FIT (Frame Interline Transfer). Světlocitlivá buňka změní po osvětlení náboj a tato změna se přenese jako změna náboje do jednoho prvku CCD posuvného registru.

Obr. 3.15 CCD-FIT architektura Při sejmutí objektu se tedy posuvné registry „nabijí“ náboji, jejichž velikosti jsou úměrné optickému obrazu promítnutému z objektu na plochu CCD snímače. V posuvných registrech je v podstatě zapsán „nábojový“ obraz scény. Tím je realizována první funkce snímače. Z posuvných registrů CCD se náboje přenáší do paměťové části v době vhodné z hlediska dalšího zpracování (u televize v době snímkového zatemňovacího impulzu). Přenos nábojů z paměťové části do horizontálního posuvného registru snímače probíhá po řádcích v době řádkových zatemňovacích impulzů. V horizontálním posuvném registru se provádí převod náboje na napětí a na jeho výstupu je už napěťový signál, jehož velikost je úměrná nábojům v jednotlivých CCD prvcích a tedy hodnotám jasu bodů snímaného objektu.

3.6 Potenciometrické snímače Kyselost či alkalitu libovolného vodného roztoku lze vyjádřit jako funkci koncentrace vodíkových iontů v roztoku. Voda se účastní disociace rozpouštěných látek a sama se takto štěpí na vodíkové H+ a hydroxidové OH- ionty, které se zase spojují na molekuly: Jde o ustálenou rovnováhu. Neutrální voda tak dosahuje koncentrace 10-7 vodíkových H+ iontů a hydroxydových OH- iontů.

42

Pro vyjádření koncentrace vodíkových iontů byl zaveden Sörensenem v roce 1909 vodíkový exponent pH definovaný jako záporný dekadický logaritmus koncentrace vodíkových iontů cH+. Hodnoty pH je možno vyjadřovat v koncentrační stupnici pH: pH = -log [cH+] V současné době se užívá praktické stupnice pH a je definováno jako záporný logaritmus aktivity vodíkových iontů: pH = -log( yH+ ⋅ cH+ ) kde yH+ ≤ 1 je aktivitní koeficient vodíkových iontů. Disociace (rozklad na ionty) většiny látek závisí silně na teplotě, a proto musí být při měření pH současně měřena teplota a její vliv kompenzován. Při styku kovu a roztoku nebo dvou oddělených roztoků chemické látky se mezi nimi vytváří elektrický potenciálový rozdíl, který označujeme jako potenciál fázového rozhraní. Ten závisí na koncentraci vodíkových iontů a využívá se pro měření PH exponentu. Při měření pH se vždy měří rozdíl potenciálů mezi měrnou (indikační) elektrodou a elektrodou srovnávací (referenční), jejíž potenciál nezávisí na pH roztoku, který se měří.

Obr. 4.11 Elektrody pro měření pH exponentu Vznik potenciálu na elektrodě Při styku dvou kovů nebo kovu a roztoku, popř. dvou roztoků se mezi nimi vytváří potenciálový rozdíl, který se označuje jako potenciál fázového rozhraní. Pro potenciometrii jsou nejdůležitější potenciály vznikající mezi kovem a roztokem.

Elektrody z neušlechtilých kovů (např. zinek do roztoku ZnSO4) se částečně rozpouštějí, v závislosti na hodnotě PH exponentu, vysíláním většího nebo menšího počtu aniontů do roztoku, čímž se elektroda záporně nabíjí. U elektrod z ušlechtilých kovů (např. Cu do roztoku CuSO4) dochází k opačnému pochodu, při němž se část aniontů z roztoku vylučuje na povrchu elektrod a elektroda se nabíjí kladně. Takto vzniká mezi kovem a roztokem elektrolytický potenciál

43

Velikost tohoto potenciálu je dána Nernstovou rovnicí E = E0 +

0,0001984 ⋅ T ⋅ log a n

kde a je aktivita iontů kovu elektrody, která souvisí s kyselostí nebo zásaditostí roztoku, E0 je standardní potenciál při aktivitě a = 1, n oxidační číslo (valence) iontů. Vnitřní potenciály E1 a E4 na rozhraní vnitřní elektrody a vnitřního roztoku jsou stejné a působí proti sobě, proto se nemusí uvažovat. Také se může zanedbat difusní potenciál E5. Můžeme tedy můžeme uvažovat pouze potenciály E2 rozhraní vnitřní roztok-sklo a E3 rozhraní sklo-měřený roztok E3. Potom se při použití skleněné elektrody může odvodit vztah pH x = pH 0 −

E 3 − E2 − Ea K + (ϑ − ϑ 20 ) ⋅ k

kde pHx je hodnota měřeného roztoku, pH0 hodnota vnitřního roztoku skleněné elektrody E3 potenciál skleněné elektrody vůči roztoku E2 potenciální rozdíl mezi sklem a vnitřním roztokem Ea asymetrický potenciál skleněné elektrody, K Nernstova konstanta ( K = 59,16 mV ) ‚ ϑ teplota měřeného roztoku, k teplotní součinitel ( k = 0,2 .10-3 V/°C ). Z předchozí rovnice vyplývá, že výsledný potenciál skleněné elektrody by měl být nulový, pokud ji ponoříme do roztoku, který má pH stejné jako náplň elektrody. V praxi tomu tak není, jak je vidět z obr. 9.14. Odchylka se nazývá asymetrický potenciál, který závisí na druhu skla ze kterého je elektroda vyrobena. Jeho hodnota Ea je už do rovnice zahrnuta.

Obr. 9.14 Asymetrický potenciál skleněné elektrody Provedení referenční elektrody Základním požadavkem na referenční (srovnávací) elektrody je nezávislost jejich potenciálu na složení měřeného roztoku a použitých metodách měření. Těmto požadavkům vy-

44

hovuje nejlépe elektrody kalomelová a chloridostříbrná, které se používají k provoznímu měření. Vnitřní kovová elektroda (platinový drátek ve rtuti převrstvené kalomelem - Hg2Cl2 u kalomelové elektrody) je ve srovnávací elektrodě ponořena do nasyceného roztoku KCl . Referenční elektroda má elektricky vodivé spojení přes diafragmu (průlinčitá stěna) a přes měřený roztok s měrnou elektrodou. Měřený roztok nesmí pronikat přes diafragmu do roztoku KCl, ale pro ionty je diafragma průchozí. Provedení měrné elektrody Historicky je základní měrnou elektrodou vodíková elektroda (platinový plíšek nebo drátek pokrytý elektrolyticky vyloučenou platinovou černí). Elektroda se trvale sytí za atmosférického tlaku co nejčistším vodíkem a odtud název vodíková.

V současné době největší význam pro měření pH mají elektrody antimonová a skleněná. Antimonová elektroda se dnes používá jen pro měření pH speciálních roztoků, např. které obsahují fluoritové ionty. Skleněná elektroda má tvar tenkostěnné baňky ze speciálního skla se stonkem a je naplněna ústojným roztokem – pufrem určitého pH . Vnitřní kovová elektroda (např. platinový drátek ve rtuti, nebo systém Ag/AgCl ) je do pufru ponořena. Skleněná elektroda se ponořuje do měřeného roztoku po stonek. Potenciál vzniklý na stěně baňky je mírou pH roztoku. Skleněnou elektrodu lze použít pro měření od hodnoty 1 pH do 10 pH resp. do 14 pH v případě speciálních elektrod.

45

4. Zpracování signálů ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak například odporové snímače bývají spojeny s můstkovým obvodem, kterým se měří změna jejich odporu vyvolaná změnou měřené veličiny. Výstupní signály aktivních snímačů o vysoké impedanci jsou pomocí převodníků upravovány na signály s nízkou výstupní impedancí. Převodníky jsou zpravidla elektrické nebo pneumatické, zřídka hydraulické, a jsou vytvořeny z prvků pasivních, což jsou např. odpory a kapacity, a aktivních, což jsou zesilovače elektrické, pneumatické případně hydraulické nebo jejich kombinace. Podrobněji budou uvedeny elektrické převodníky, které se používají nejčastěji. Všechny technologické veličiny jsou většinou v čase spojité. Ve snímačích jsou převáděny na spojitou nebo nespojitou měronosnou veličinu obvykle elektrickou. Spojitou, měronosnou veličinu nazýváme veličinou analogovou. Převodníky a obvody, které ji zpracovávají a udávají v této formě, nazýváme analogové. Obvody, které ji převádějí na veličinu nespojitou, a v této formě ji zpracovávají, nazýváme číslicové. V tomto případě hodnotu měřené veličiny obvykle charakterizuje číslo, vyjádřené v určité číselné soustavě. Zpracovávané veličině tedy říkáme číslicová (digitální).

4.1 Analogové převodníky 4.1.1 Operační zesilovače Základním prvkem analogových obvodů je operační zesilovač, symbolické zapojení je na obr. 4.1. Ideální OZ je tranzistorový diferenční zesilovač s velkým zesílením a velkou vstupní a malou výstupní impedancí a stabilitou zesílení v čase. OZ má obvykle dva symetrické vstupy. Jeden ze vstupů je invertující, druhý vstup je neinvertující. Základní součástí OZ jsou stejnosměrné tranzistorové zesilovače. Většina vyráběných OZ má stejnosměrnou vazbu mezi vnitřními zesilovacími stupni, a proto slouží k zesi1ování stejnosměrných signálů.

Obr. 4.1 Symbolické označení dvouvstupového OZ S určitými omezeními je možno pomocí OZ zesilovat i střídavé signály. Integrací aktivních i pasivních součástek (asi 15 až 30 tranzistorů a 20 odporů podle typu OZ), umístěných na malé destičce z křemíku o rozměru asi 2 x 2 mm se podařilo dosáhnout malých rozměrů a celý systém OZ umístit v jednom pouzdře. Operační zesilovače se používají praktiky výlučně v obvodech s uzavřenou zpětnovazební smyčkou. Pro odvození parametru zesílení obvodu s uzavřenou zpětnou vazbou se operační zesilovač považuje za ideální (nekonečné zesílení, nekonečný vstupní odpor, nulový výstupní odpor). Vlastnosti obvodu jsou pak jsou určeny výlučně zpětnovazebním obvodem. Ve skutečnosti je chování obvodu mírně ovlivněno parametry reálného zesilovače. Na obr. 4.2 je nakreslen napěťový invertující zesilovač s impedancí R2 ve zpětné vazbě. Vztah pro napěťové zesílení zesilovače se zpětnou vazbou

46

AUZ =

U2 R =− 2 U1 R1

Obr. 4.2 Zesilovač se zpětnou vazbou Operační zesilovač může být využit pro různé matematické operace (odtud jeho název), které je možné využívat v měřicích technikách. V oblasti měření technologických veličin je možné jej použít jako další zesilovací stupeň prakticky u všech typů snímačů. 4.1.2 Převodníky odporových snímačů

K vyhodnocení změn odporu odporových snímačů se nejčastěji používá analogového převodníku - Wheatstoneova můstku (obr. 4.2). Tento obvod se používá nejčastěji pro odporové snímače polohy, odporové snímače teploty a tenzometrické snímače.

Obr.4.2 Wheatstoneův můstek R1 R3 = . Princip činnosti je R2 R4 založen na vyvažování můstku pomocí R4 na nulovou hodnotu indikátoru R5.

Můstek je vyvážený (U5 = 0) pokud platí rovnice rovnováhy

47

Vyvažovací metoda Při ručním vyvažování můstku se nastavuje vyvažovací odpor R4 tak, aby proud v měřicí diagonále byl nulový. Z rovnosti napěťových rozdílů v obou větvích můstku je možno odvodit vztah, ze kterého vypočítáme neznámý odpor R1, jehož velikost odpoídá měřené veličině. R1 =

R3 ⋅ R2 R4

Při této metodě slouží měřicí přístroj, zapojený v diagonále můstku, jen jako indikátor nuly. Měřená hodnota se také může odečítat na stupnici, a kterou je svázán běžec měnitelného odporu R3. Tento postup vyžaduje pro každou změnu odporu R1 nová vyvažování můstku, měření je velmi přesné, ale časově náročně. Na výsledek nemá vliv kolísání napájecího napětí. U provozních přístrojů a u moderních přístrojů laboratorních se používá automaticky vyvažovaných můstků, která jsou uváděny do rovnováhy servomechanizmem. Můstek s automatickým vyvážením

Obr. 4.3 Automaticky vyvažovaný můstek B - balanční motorek, P - potenciometr, U- indikační nebo zapisovací zařizení Napětí z měrné diagonály můstku se přivádí do zesilovače, který ovládá balanční motorek, jehož osa je spojena s běžcem potenciometru. Balanční motorek je dvoufázový asynchronní servomotor, u kterého je řídicí napětí proti budícímu posunuto o 90 zapojením kondensátoru do série s budicím vinutím ). Motorek reaguje na změnu fáze řídicího napětí změnou směru otáček hřídele a přestavuje běžec potenciometru tak dlouho, až je napětí v diagonále rovno nule. Tak je postaveni běžce potenciometru funkcí měřené veličiny a stupnice přístroje může být vyznačeno přímo v jejích jednotkách. K napájení můstku se používá stejnosměrného nebo střídavého napětí. Volba napětí závisí na vstupních obvodech kompenzátoru. Nevyvážený můstek Při měřeni výchylkovou metodou se jedná o nevyvážený můstek a měřená hodnota odporu se zjišťuje z výchylky ukazovatele měřicího přístroje. Při provozním měření se této metody často používá, protože je rychlejší s lacinější.

Pro Wheatstoneův můstek (obr. 4.2 ) při měření výchylkovou metodou můžeme odvodit vztah pro proud v měřicí diagonále za předpokladu ∆R1<< R.

48

I5 =

∆R1 U ⋅ R 4 ⋅ ( R + R5 )

kde R1 je měrný odpor, R5 je vnitřní odpor měřicího přístroje a R=R2=R3=R4 jsou stejně velké. Měrný odpor může být zapojen v jedné nebo více větvích můstku. Nejběžnější zapojeni je s jedním měrným odporem, které se používá například u odporových snímačů teploty. Citlivějšího zapojeni se dosáhne zapojením dvou odporů, proměnných stejným směrem. V tomto případě budou proměnné odpory R1 a R4 nebo R2 a R3. Potom bude proud v měřicí diagonále I5 =

∆R1 U ⋅ R 2 ⋅ (R + R5 )

Citlivost můstku se dvěma proměnlivými odpory bude dvojnásobná než v případě můstku s jedním proměnlivým odporem. Tohoto zapojení se často používá u analyzátorů založených na principu tepelné vodivosti. Zvýšenou citlivost bude mít i můstek se dvěma odpory proměnlivými opačným směrem, Toto řešení se používá např. u tenzometrů, kdy je měřicí můstek mechanicky zkonstruován tak, že u jednoho tenzometru odpor roste, zatímco u druhého klesá. 4.1.3 Převodníky tenzometrů Pro vyhodnocení změny odporu tenzometru se používá také Wheatstoneův můstek. V případě použití kovových tenzometrů, kdy výstupní napětí jsou malá a rušivý vliv termoelektrických napětí by mohl ovlivnit výsledek měřeni, se v řadě případů používá napájení střídavým proudem a vyhodnocení rozvážení citlivým digitální voltmetrem.

V případě použití pouze jednoho aktivního tenzometru (tj. tenzometru namáhaného jenom na tah nebo jenom na tlak), je třeba vzít v úvahu, že odpor tenzometru se mění nejen se změnou jeho délky, ale také s teplotou. Proto je v tomto případě nutné použít druhý, tzv. kompenzační tenzometr, který je umístěn tak, že mechanické namáhání sledované součásti nezpůsobuje změnu jeho délky, a zapojit jej do sousední větve můstku (obr. 4.4). Změnou teploty, jež v tomto případě působí na oba tenzometry stejně, pak nedochází k rozvažování můstku a velikost výstupního napětí je pouze funkcí prodloužení.

Obr. 4.4 Kompenzace vlivu teploty pasivním tenzometrem Podstatně výhodnější je, pokud je možné upevnit tenzometry na sledovanou mechanickou součást tak, že jeden z nich je při mechanickém namáhání součástky prodlužován a druhý

49

zkracován. V tomto případě se jedná o diferenční uspořádání, díky kterému se zdvojnásobí citlivost a sníží nelinearita. Pokud tyto tenzometry zapojíme do tzv. polovičního můstku dle obr. 4.5, je kompenzován vliv změny teploty na tenzometr, a také vliv teplotní změny odporu přívodů.

Obr.4.5 Zapojení s dvojnásobnou citlivostí Můžeme použít také dražší variantu se čtyřmi tenzometry (úplný můstek) ve čtyřech větvích můstku (obr. 4.6). Potom je citlivost čtyřnásobná oproti jednomu tenzometru a teplotní kompenzace je taky zajištěna.

Obr. 4.6 Úplný tenzometrický můstek 4.1.4 Převodníky termočlánků

Napětí na termočlánku měříme: • •

přímým zapojením vývodů termočlánku na měřicí přístroj kompenzační můstkovou metodou.

U obou metod musíme řešit problém konstantní vztažné teploty. V prvním případě musíme navíc uvažovat, že na dlouhém přívodní vedení vzniká úbytek napětí proudem měřicího přístroje. Pokud je vnitřní odpor přístroje dostatečně velký, není třeba vyrovnávat změnu odporu přívodního vedení. Pokud má přístroj významnější proudový odběr, dorovnává se odpor přívodu na konkrétní hodnotu (např. 20 Ohm) a úbytek na něm kompenzovat připojením přídavného napětí. Při průmyslovém měření druhou metodou (kompenzační) se jako srovnávací teploty volí hodnoty 20°C, 50°C nebo 70°C. Vztažná teplota se udržuje konstantní pomocí termostatu, nebo použitím tzv. kompenzační krabice. Tak se eliminuje vliv proměnné vnější teploty na srovnávací spoj (obr. 4.8). Kompenzační krabice je v podstatě můstek s teplotně závislým odporem RCu zapojený v sérii s termočlánkem, který je vyvážen na vztažné teplotě. Při od50

chylce teploty od vztažné teploty vznikne na diagonále můstku kompenzační napětí Uk, které vyrovnává změnu napětí na termočlánku v důsledku odchylky např. od 20°C.

Obr.4.8 Zapojení termočlánku s kompenzační krabicí 4.1.5 Převodníky indukčnostních a kapacitních snímačů Převodníky indukčnostních snímačů

V těchto případech se převážně používají střídavé Wheatstonovy můstky, kdy se proměnná indukčnost nebo kapacita zapojují do jedné větve můstku a do druhé větve normálová indukčnost nebo kapacita. Používá se např. Maxwellova můstku, jehož schéma je na obr. 4.9, dále transformátorových můstků a rezonančních obvodů. Vyvažování můstku se provádí pomocí odporů.

Obr.4.9 Schéma Maxwellova můstku Pro měřenou indukčnost a její odpor platí vztahy L x = Ln ⋅

R3 , R4

Rx =

R3 ⋅ Rn R4

kde Rx, Rn jsou odpory měřené a normálové indukční cívky a Lx, Ln jsou imdukčnosti měřené a normálové indukční cívky. Indukčnostní snímače transformátorového typu, nazývané indukční vysílače zapojujeme obvykle do transformátorových můstků (obr. 4.10).

51

Obr. 4.10 Transformátorové můstky Další možností je u indučnostních transformátorových snímačů jejich střídavé napětí usměrnit a přivést na vstup stejnosměrného vyhodnocovacího přístroje (obr. 4.11).

Obr. 4.11 Měřicí obvod transformátorového indukčnostního snímače Převodníky kapacitních snímačů

Zpětnovazební kapacitní dělič se používá u jednoduchého deskového snímače s proměnnou mezerou. Kapacitní snímač se zapojí do zpětné vazby operačního zesilovače (obr. 4.12).

Ze vztahu pro kapacitu deskového kondenzátoru se dá odvodit lineární vztah mezi výstupním napětím zesilovače a změnou vzdálenosti desek měřicího kondensátoru. U 2 ( jω ) = C1U ( jω )

1 ⋅ d (t ) εS

kde S je plocha desek kondensátoru, d(t) je časová změna mezery.

Obr. 4.12 a) Zapojení deskového snímače s proměnnou mezerou do zpětné vazby zesilovače b) Uspořádání elektrod s uzemněnou snímací elektrodou.

52

Výstupní napětí U2(jω) je amplitudově modulované napětí, přičemž nosné napětí je U(jω). Obálka výstupního napětí U2 sleduje časový průběh proměnné mezery d(t). Umístění snímače C ve zpětnovazební smyčce podle obr. 4.12a nedovoluje uzemnit žádnou z elektrod snímače. Pro měření kmitání uzemněných objektů je možné použít snímače podle obr.4.12b s elektrodami ve tvaru kruhu (elektroda 1) a mezikruží (elektroda 2). Třetí elektrodu lze umístit izolovaně na rovinnou část povrchu vodivého objektu. Můstková metoda měření změn kapacity se používá podobně jako u měření indukčností. Často se používá Wienova můstku, který je možno vyvážit pomocí proměnlivých odporů a normálové kapacity.

Obr. 4.13 Schéma Wienova můstku Pro měřenou kapacitu platí vztah R4 R3 kde Cx, Cn jsou měřená a normálová kapacita. Cx = Cn ⋅

4.1.6 Převodníky piezoelektrických snímačů Z náhradního schéma (obr.4.14) piezoelektrického senzoru vyplývá, že ho nelze použít pro sledovaní nízkofrekvenčních změn, ačkoli obvody s extrémně vysokým vstupním odporem a kvalitní izolací mohou pracovat i s kmitočty setiny Hz. Výstupní odpor piezosnímače je velký, senzor se tedy chová jako zdroj proudu.

Obr. 4.14 Náhradní schéma piezoelektrického senzoru Z toho je zřejmé, že pro zesilování výstupních signálů z piezoelektrického snímače,obsahujících i nízké kmitočty, jsou vhodné tranzistory řízené polem (FET – Field Efekt Tranzistor). Zesilovače mohou být řešeny jako: -

napěťové s velkým vstupním odporem (tzv. elektrometrické), nábojové (integrující).

53

Příklad elektrometrického zesilovače s plnou zápornou zpětnou vazbou a zesílení A=1 (napěťový sledovač) je na obr.4.15. Napěťový sledovač slouží pouze jako impedanční konvertor.

Obr. 4.15 Impedanční konvertor Nevýhodou elektrometrických zesilovačů je závislost výstupního napětí na jeho výstupní kapacitě, která se může měnit např. délkou nebo i pohybem přípojného kabelu k zesilovači. Proto bývá často první stupeň zesilovače zabudován v pouzdru senzoru (obr. 4.16).

Obr. 4.16 Impedanční konvertor v pouzdře senzoru Elektrometrické zesilovače neumožňují využít zvýšené nábojové citlivosti nových piezoelektrických materiálů. Proto jsou elektrometrické zesilovače používány pro svoji jednoduchost nejčastěji v situacích, kdy jsou k dispozici větší napěťové úrovně výstupních signálů senzorů. Nábojové zesilovače K převodu malých změn náboje generovaného piezoelektrickými senzory na napětí je vhodné použít časovou integraci výstupního proudu senzoru na kapacitě tak, jak je tomu u nábojových zesilovačů. Hlavní částí převodníku je integrátor, realizovaný operačním zesilovačem s kondenzátorem Cg ve zpětné vazbě. V zapojení podle obr. 4.17 je náhradní schéma senzoru ve formě zdroje proudu. Paralelně k integračnímu kondenzátoru Cg je připojen odpor Rg vytvářející cestu pro vybíjení Cg vstupním klidovým proudem operačního zesilovače.

Obr. 4.17 Nábojový zesilovač

54

Parametry senzoru Rc a Cc nemají vliv na výstupní napětí U2, jelikož jsou na nulovém vstupním napětí ideálního zesilovače. Kapacity senzoru, kabelu a vstupu zesilovače ani svodové odpory senzoru a kabelu se v ideálním případě neuplatní. Pro velké Rg se dá odvodit pro výstupní napětí U2 = −

Q Cg

Výstupní napětí tedy kopíruje náboj, který se generuje na kapacitě Cg výstupním proudem senzoru. 4.1.7 Převodníky na unifikované signály

Převodníky na unifikované signály jsou v podstatě zesilovače, které převádějí výstupní elektrické veličiny z čidel na určité předem definované hodnoty. Je to z důvodu kompatibility měřicích a řídicích zařízení různých výrobců. Výstupy napětových převodníků • 0–1 V, -1–1 V, 0–5 V, -5–5 V, 0–10 V, -10–10 V Výstupy proudových převodníků • 0–20 mA, 4–20 mA v proudové smyčce. Například výstupní signál z pH metru má výstupní napětí přibližně v rozmezí –500mV až + 500 mV. Pomocí vhodného převodníku se převádí na požadovaný unifikovaný signál.

4.2 Číslicové převodníky 4.2.1 Princip číslicového měření

Číslicová, čili digitální měřicí technika má oproti analogové řadu výhod. Jsou to především: •

• •

Možnost přenosu výsledků měřeni na velké vzdá1enosti bez podstatného zkreslení poruchami. Přenos analogových signálů je možný jen do určité vzdálenosti, která závisí přímo na velikosti přenášeného signálu a nepřímo na velikosti poruchových veličin a útlumu vedení. Tyto vlivy se projevují u digitálního signálu podstatně méně. Vyšší přesnost a linearita měření. Zatímco klasické měřici přístroje mají běžně přesnost kolem 1 %‚ Číslicové přístroje měří s přesností lepší než 0,1 %. Totéž platí o linearitě. Je to způsobeno tím, že přesnost měření můžeme u číslicového přístroje volit. Vyšší rychlost měření. U indikačních měřicích přístrojů je reakční doba signálu snímače dána především dobou ustálení ukazovatele, což mohou být řádově sekundy, zatímco u číslicových závisí reakční doba na době převodu analogové veličiny na digitální‚ což trvá zlomky sekundy.

Číslicové přístroje vznikly vývojem jako pokračováni analogových elektronických měřicích přístrojů. V nich byl nejdříve analogový výstup, udávaných nejčastěji magnetoelektrickým měřicím přístrojem, nahrazen čís1icovým indikačním přístrojem. Blokové schéma soudobého číslicového indikačního přístroje je znázorněno na obr.4.18.

55

Unifikovaný výstup snímače je přiveden na převodník A/D a zdae převeden na digitální údaj ve vhodném kódu. Tento údaj je pak obecně převáděn na zobrazovací kód použité zobrazovací jednotky. Převod realizuje dekodér, na jehož vstupu je paměť pro záznam momentálního stavu měření.

Obr. 4.18 Blokové schéma číslicového indikačního přístroje Tak lze realizovat celou řadu přístrojů, které jsou obdobou analogových elektronických přístrojů, jako jsou např. elektronické voltmetry. Mluvíme pak o elektronických přístrojích s digitálním výstupem. S další. rozvojem mikroelektroniky došlo ke zvyšování stupně integrace elektronických obvodů a ke snižování jejich ceny a tak se otevřely široké možnosti uplatnění digitální technik nejen v oblasti výpočetní ale i měřící techniky. Současné číslicově přístroje již nejsou konstruovány jen jako přístroje s číslicovým ukazováním, ale příslušný digitální údaj je před zobrazením dále digitálně zpracováván: jsou vypočítávány hodnoty nepřímo měřené veličiny, prováděny různě korekce atd. a teprve výsledek tohoto zpracování je zobrazen. Mluvíme pak o číslicových měřicích přístrojích s číslicovým zpracováním.

Obr. 4.19 Blokové schéma číslicového přístroje s číslicovým zpracováním U současných elektronických číslicových přístrojů je zcela běžná automatická volba měřicích rozsahů i měřicí metody, automatická kalibrace a kontrola, hlášení chybné funkce atd. Standardně jsou tyto přístroje vybaveny normalizovaným výstupem,umožňujícím připojení k vyšší řídicí jednotce - počítači. Ten pak může dálkově aktivovat a ovládat všechny funkce měřicího přístroje a odečítat naměřené hodnoty v digitální formě a provádět automaticky rozsáhlé experimenty. Základním obvodem v číslicových měřicích přístrojích je analogově – číslicový převodník. 4.2.2 Analogově číslicové převodníky Analogově číslicový převodník (A/D převodník) je zařízení, které převádějí diskrétní hodnotu signálu získanou vzorkováním na číslicovou hodnotu. Vzorkování se provádí pomocí vzorkovače, který převode původní analogový signál na schodovitou funkci. Existují následující typy A/D převodníků:

- A/D převodník kompenzační - A/D převodník integrační 56

- A/D převodník komparační Dále bude popsán princip převodu integračního převodníku s dvojí integrací, který je používán především u číslicových vo1tmetrů (obr. 4.20). Doba převodu je 100 – 200ms, rozsah až 18 bitů. Celý převod analogové veličiny je možno rozdělit do dvou časových intervalů T1 a T2. během nich se jako u dříve uvedeného převodníku načítají do čítače impulsy z generátoru impulsů.

Obr. 4.20 Blokové schéma A/D převodníku s dvojitou integrací Předpokládejme‚ že před začátkem každého převodu je čítač DČ vynulován a integrační kondenzátor vybit přes přepínač P2. Na začátku prvního intervalu je přes přepínač P1 přivedeno na vstup měřené napětí Ux. Komparátor NK identifikuje hodnotu nulového výstupního napětí a přes řídicí logiku ŘL otevře hradlo H a čítač čítá impulsy vysílané oscilátorem KO Výstupní napětí U1 integrátoru stoupá. Jakmile se čítač naplní (dočítá do maximální hodnoty), logický obvod řízení ŘL pomocí přenosu Pc změní stav přepínače P1. Čítač se přes ŘL vynuluje a je připraven čítat impulsy z druhého intervalu T2.

Obr. 4.21 Průběh napětí na výstupu integrátoru A/Č převodníku s dvojitou integrací 57

Čím větší je měřené napětí, tím větší bude napětí, na které se nabije integrační kondenzátor. Protože referenční napětí je konstantní, vybíjí se kondenzátor se stejnou rychlostí a doba jeho vybíjení se při vyšším měřeném napětí prodlouží (obr. 4.21). Tato doba je tedy mírou velikosti měřeného napětí. Výstupní napětí integrátoru Ui2 je na konci časového intervalu T1 úměrné napětí Ux podle vztahu T T 1 1 U i2 = U x dt = 1 ⋅ U x ∫ RC 0 RC kde RC je časová konstanta integrátoru. Během T2 je integrováno referenční napětí Ur opačné polarity, proto začne napětí integrátoru Ui klesat. Jakmile dosáhne nuly, takt T2 končí. Délka T2 je změřena čítáním impulsů z KO a je měřítkem měřeného napětí Ux. T2 Ur T1 Protože Ur i T1 mají konstantní hodnotu, je měřené napětí Ux přímo úměrně časovému intervalu T2. Převod na číslicový údaj zajišťuje čítač, který po vynulování na konci intervalu T1 začal znovu načítat impulsy po dobu T2. Jestliže po dobu T1 načte počet impulsů N1 a po dobu T2 počet impulsů N2, je hodnota měřeného napětí dána Ux =

Ux =

T2 N U r = 2 ⋅U r T1 N1

⇒ N2 =

N N1 ⋅U x = C ⋅U x Ur Ur

Počet impulzů N2 načítaných během intervalu T2, a tedy i stav čítače je úměrný měřenému napětí Ux. Nc je kapacita čítače, tedy maximální počet impulzů, které může načítat. 4.2.3 Číslicově analogové převodníky D/A převodníky převádějí číslo D ve dvojkové nebo BCD soustavě na odpovídající hodnotu analogového napětí. D/A převodník se skládá ze zdroje referenčního napětí, sady přesných odporů a sady spínačů ovládaných digitálními vstupy převodníku pomocí kombinační logiky. Existuje několik typů převodu, dále je popsán D/A převodník s odporovou žebříčkovou sítí R-2R.

Pomocí stejných odporů připojených na tzv. binárně váhovaná referenční napětí mohou být získány binárně váhované proudy sčítané D/A převodníku. Tohoto principu využívá číslicově-analogový převodník s odporovou žebříčkovou sítí R-2R (obr. 4.22). Referenční napětí je vyděleno na váhované hodnoty uvedené v uzlech sítě, protože obvod se jeví jako dělič R-R napravo od každého horního uzlu sítě (s vyznačenými hodnotami napětí).

58

Obr. 4.22 Čtyřbitový D/A převodník typu R-2R. Pro čtyřbitový D/A převodník z obr 4.22 pro R0 = R platí vztah U0 = −

Ur U D = − r ( z 0 + 2 z1 + 4 z 2 + 8 z 3 ) 16 16

Zatěžovací odpor pro zdroj UR je konstantní (a rovný R). Počet bitů převodníku lze zvýšit přidáním dalších stupňů R-2R k obvodu z obr. 4.16. Doba převodu popsaných typů D/A převodníků závisí na spínacích dobách použitých spínačů, na časové konstantě odporové sítě a na rychlosti odezvy operačního zesilovače. Pomocí CMOS spínačů lze dosáhnout doby převodu okolo 500 ns.

59

5. Měření teploty Termodynamická teplotní stupnice je definována na základě trojného bodu vody. Trojný bod vody je definován jako stav rovnováhy mezi skupenstvími ledu, vody a syté vodní páry (tedy při 0,01°C a tlaku 611,73 Pa). Jeho absolutní teplota byla pevně stanovena na T = 273,16 K. Základní jednotkou termodynamické teploty je K (Kelvin), tedy 273,16-tá část rozsahu mezi 0K a 273,16K. Kromě termodynamické teploty se používá také Celsiovy teploty definované rovnicí

ϑ = T − T0 kde T0 = 273,15 K. Obě jednotky (°C, K) lze použít pro vyjádření teplotního rozdí1u (platí ∆ϑ = ∆T ). Termodynamická teplotní stupnice je teoreticky definována na základě termodynamických zákonů, nezávisle na vlastnostech reálných látek. K praktickému měření teploty se používají teplotní závislosti fyzikálních veličin na teplotě. Volí se takové fyzikální jevy, u kterých je teplotní závislost minimálně odlišná od termodynamické teploty. Nejpřesnější metrologickou metodou je plynová termometrie. Vzhledem k velké časové a laboratorní náročnosti plynové termometrie byla zavedena tzv. “Mezinárodní praktická stupnice 1968“ MPTS68. Její poslední úprava má označení ITS90. Tato empirická stupnice je stanovena na 17-ti pevně definovaných teplotních bodech v termodynamické stupnici, které odpovídají rovnovážným stavům mezi fázemi vybraných látek a na určených interpolačních rovnicích a interpolačních přístrojích. Například teplotní rozsah 0,65 K– 5,0 K je definován koeficienty A, B, C polynomu, který definuje vztah mezi tlakem páry helia a měřenou teplotou. 9  ln ( p − B )  T90 = A0 + ∑ Ai   C   i =1

i

Podobnými rovnicemi jsou definovány další rozsahy. K praktickému měření teploty se používá teplotních závislostí fyzikálních veličin reálných látek (rtuť, líh). Vo1í se taková závis1ost, aby vznikala malá odchylka od termodynamických tep1ot. Interpolace mezi teplotami ITS-90 se provádí pomocí etalonových přístrojů a příslušných rovnic a funkcí. Dle teplotního rozsahu se jako etalonů používá •

platinový teploměr 13,81 K (-259,34 °C) až 903,89 K (630,74 °C)

•

termoelektrický teploměr PtRh10-Pt 630,74 až 1064,43 °C

•

jasový pyrometr nad 1064,43 °C

Teploměry jsou přístroje pro měření teplot a dělíme je na •

dotykové (elektrické – např.odporové, dilatační-např. rtuťové, speciální-např. tekuté krystaly)

•

bezdotykové (pyrometry, termovize, infrafotografie)

V da1ším budou popisovány pouze teploměry s převodem na elektrický signál.

60

5.1 Elektrické teploměry 5.1.1 Odporové teploměry Z předchozích kapitol víme, že elektrické teplotní snímače jsou založeny na změně odporu kovových vodičů a polovodičových materiálů, výstupního napětí termočlánků a proudu polovodičových PN přechodů. Základními převodníky na vhodný výstupní signál jsou Wheatstoneovy můstky a operační zesilovače. Elektrický odpor kovových a polovodičových materiálů se tedy mění vlivem teploty. Této fyzikální vlastnosti využíváme pro měření teplot. Typické teplotní závislosti odporů některých používaných materiálů jsou na obr. 5.1.

Obr.5.1. Teplotní závislosti odporů různých materiálů Kovové odporové materiály Základním materiálem jsou čisté kovy (platina, nikl, měď aj.). Závislost odporu kovů na teplotě není lineární. Pouze v malém rozsahu teplot ( 0 °C až 100 °C) lze použít přibližně vztahu R100 − R0 100 R0 R100 je odpor při teplotě 100 °C, R0 je odpor při teplotě 0 °C, α je teplotní součinitel odporu Například pro platinu je α = (3,85-3,91 )·10-3 /K. R = R0 [1 + α (ϑ − ϑ0 )], α =

Nejčastěji se v praxi používá platinových teploměrů pro jejich chemickou netečnost, stálost a vysokou teplotu tání. Platinový teploměr měří teplotu v rozsahu od 2,1 K do 1000 °C. Měřicí odpor (tj. čidlo odporového teploměru) je tvořen platinovým drátkem navinutým do spirálky a zataveným do keramického tělíska nebo navinutým na slídové destičce. U vrstvových čidel je vinutí nahrazeno odporovou vrstvou Pt na keramické destičce .

Obr. 5.2 Konstrukce platinových čidel

61

Při praktické realizaci měření je měřicí odpor je uložen v ochranné stonkové trubici se svorkovnicí, na kterou je měřicí odpor připojen vnitřním vedením. Odporový snímač teploty se pak skládá z měřicí vložky a vnější ochranné jímky nebo trubky. Odporové teploměry se vyrábějí se dvěma nebo třemi vývody. Dvouvodičové provedení se používá v případě krátkých Cu přívodů k vlastnímu čidlu. Třívodičové provedení se používá ke kompenzaci změny odporu delšího přívodního vedení kolísáním okolní teploty. Jinak se chyba měření může pohybovat v rozmezí 0.1°C – 0.5°C. Dalším problémem je oteplení vlastního odporového čidla protékajícím proudem, které generuje další chybu měření. Abychom ji mohli zanedbat, nesmí proud tekoucí odporem přesáhnout 10 mA. Pokud chceme měřit s chybou menší než 0,1%, nesmí tento proud přesáhnout 1 mA. Měřicími (vyhodnocovacími) obvody odporových teploměrů jsou nejčastěji nevyvážené nebo automaticky vyvažované Wheatstoneovy můstky.

Obr.5.3. Dvouvodičové a třívodičové zapojení odporového teploměru Na obr.5.3 jsou nejčastěji používaná zapojení měřicích obvodů odporových teploměrů ve spojení s magnetoelektrickými přístroji. Ve schématech je Ust stabilizovaný zdroj napětí, A magnetoelektrický mikroampérmetr, Rd tlumicí odpor, Rp předřadný odpor, Rj vyrovnávací odpor z manganinu pro kompenzaci odporu přívodů. Rϑ je měřicí odpor, Rcu náhradní odpor měděného vedení. Odpor vedení Rv (tj. skutečný odpor vedení Rcu a vyrovnávací odpor Rj) je v praxi cejchován na hodnotu Rv = 20 Ω. Skutečný odpor měděného vedení je tedy nutné při montáži doplnit na požadovanou hodnotu vyrovnávacím odporem Rj. Pro proud ID v měřící diagonále dvouvodičového zapojení platí I D = U st ⋅ R1

∆Rϑ + ∆RV K 1 ∆Rϑ + K 2

kde K1 a K2 jsou konstanty určené odpory v můstku kromě měřicího odporu, ∆RV je změna odporu přívodů při změně teploty.

62

Pro třívodičové zapojení je možné odvodit vztah I D = ∆Rϑ ⋅ U st

R1 K 1 ∆Rϑ + K 2

Ze vzorce je vidět, že proud ID nezávisí u třívodičového zapojení na teplotní změně odporu vedení Rv. Příklad automaticky vyvažovaného můstku je uveden na obr. 5.4. Zde se napětí měřicí diagonály zesílí a přivede se na motorek, který natáčí vyvažovacím potenciometrem tak, že se napětí diagonály eliminuje. S potenciometrem je navíc propojeno indikační zařízení s teplotní stupnicí. Výhodou tohoto řešení je, že ve větvi měřicího odporu neteče žádný proud a tím je eliminována chyba teplotní závislosti odporu vedení.

Obr. 5.4 Automaticky vyvažovaný můstek. Pokud se měřené hodnoty z můstku dále analogově zpracovávají, používají se různá zapojení s operačními zesilovači. Příklad takového zapojení je uveden na obr. 5.5.

Obr.5.5 Třívodičový měřicí obvod s operačním zesilovačem Polovodičové teploměry Polovodičové snímače teploty se dělí podle použitého čidla na

•

polykrystalické (termistory)

•

monokrysta1ické bez PN přechodu (Ge, Si) a s PN přechodem (diodové teploměry)

63

Termistory se pro měření teplot používají pouze v provedení se záporným součinitelem teploty (negastory). Vyrábějí se z kysličníků kovů (Fe2O3+ Ti02 nebo MnO + CoO aj.). Hodnoty odporu těchto teploměrů jsou v rozmezí jednotky Ω až MΩ. B

Závislost odporu na teplotě je přibližně dána exponenciálním vztahem R = A e T . Úpravou pro dvě teploty dostaneme vztah R1 = exp B T11 − T12 R2 kde R1 je odpor termistoru při teplotě T1, R2 je odpor termistoru při teplotě T2, B je teplotní konstanta termistoru závislá na materiálu. Velikost materiálové konstanty B, která ve skutečnosti není konstantou, neboť její hodnota vzrůstá s teplotou, se experimentálně určí ze vztahu

[(

2,3026 log B=

)]

R1 R2

1 1 − T1 T2

Výrobci v Evropě udávají hodnotu B pro teploty T1 = 25 °C a T2 = 85 °C. Pro malé změny teploty je potom možné použít lineární závislost

[

]

RT = R0 1 + α (T − T0 )

kde α je teplotní součinitel odporu, RT a R0 hodnoty odporů při teplotách T a T0. Použitím předchozí závislosti mezi změnou teploty a změnou odporu termistoru způsobíme chybu ∆ ≤ 1,5 K v rozmezí měřených teplot 0°C až 100 °C. Pro přesnější vyhodnocení teplotní závislosti termistoru na teplotě lze použít rovnici 1 3 = a + b ln R + c (ln R ) T Konstanty a, b a c se určují při teplotách 25 °C, 40 °C a 70 °C. Tento vztah umožňuje měření teploty v rozsahu od - 50 °C do + 150 °C s chybou ± 0,15 K a v rozsahu od 0 °C do 100 °C s chybou ± 0,1 K. Na obr. 5.6 je znázorněna struktura a teplotní závislost tenkovrstvého negastoru SiC pro rozsah teplot Od - 100 °C do + 450 °C. Senzor se vyrábí vysokofrekvenčním napařováním na substrát Al2O3.

Obr. 5.6 Senzor SiC, a - struktura, b - charakteristika

64

Prochází-li termistorem elektrický proud, dochází ke zvýšení teploty termistoru, což ovlivní přesnost měření. Pro návrh termistorového teploměru se definuje tzv. dovolený proud, který způsobí definované přípustné oteplení. Konstrukční provedení termistorů je podobné hmotovým odporům.

V porovnání s platinovými teploměry jsou negastory méně stabilní (pro běžné aplikace negastoru se běžně předpokládá nejistota ± 1 K). Výhodou negastorů jsou velmi malé rozměry a oproti platině o řád vyšší hodnota teplotního součinitele odporu (- 3 %/K až - 6 %/K). Základní nevýhodou je nelineární závislost jeho odporu na teplotě, časová nestálost odporu a velký výrobní rozptyl. Výhodou je velká citlivost a nízká cena. Měřící převodníky jsou pro termistory stejné jako u platinových teploměrů. Diodové teploměry využívají teplotní závislosti úbytku napětí UD na diodě při průchodu konstantního proudu I. Z rovnice proudu polovodičové diody v závislosti na napětí se odvodí vztah pro napětí I  nkT UD = ⋅ ln D + 1 q  IS 

kde UD je napětí na diodě v propustném směru, n rekombinační koeficient polovodiče, k Boltzmannova konstanta‚ q elementární náboj‚ID proud v propustném směru a IS nasycený proud v závěrném směru. Tento vztah není zcela lineární, protože IS také závisí na teplotě. Diodové teploměry dosahuji dle teplotního rozsahu linearity 0,5 % až 1,5 %.

Obr.5.7. Zapojení diodového teploměru. Istab je zdroj konstantního proudu, UDp je kompenzační napětí UD při počáteční teplotě. Tranzistorové teploměry jsou obdobné diodovým teploměrům, tj. jsou založeny na závislosti napětí UBE a teplotě. I  nkT U BE = ⋅ ln BE + 1 q  I BE 0 

kde IBE0 je zbytkový proud přechodu báze-emitor.

65

Výhodou tranzistorového snímače je to, že k udržení konstantního proudu IBE stačí udržet konstantní hodnotu proudu kolektoru IC, neboť platí I C ≈ β ⋅ I BE .

Obr.5.8. Tranzistorový teploměr Měřicí obvod na obr.5.8 je třívodičové zapojení se zápornou zpětnou vazbou. Můstek z odporů R1 až R4 definuje základní pracovní bod tranzistoru. Pro výstupní napětí OZ se dá odvodit vztah  R + R2 uV = ∆U BE ⋅ 1 + R7 1 R1 R2 

  = k ⋅ ∆U BE 

5.1.2 Termoelektrické teploměry Základem termoelektrického teploměru je termoelektrický článek, který je sestaven ze dvou materiálů (kovových vodičů nebo polovodičů) elektricky vodivě spojených. Pokud jsou teploty měřicího spoje a srovnávacích spojů rozdílné, objeví se mezi srovnávacími spoji elektrické napětí (obr.5.9).

Obr.5.9. Zapojení termoelektrického teploměru Pokud je měřící spoj daleko od srovnávacího spoje, používá se kompenzačního vedení, které je ze stejných materiálů, jako termočlánek. U drahého typu termočlánku PtRh-Pt se zhotovuje ze slitin levnějších kovů se stejnými termoelektrickými vlastnostmi, jaké má tento termočlánek. Termoelektrické napětí je přibližně dáno vztahem E = a1 (ϑ M − ϑ S ) + a 2 (ϑ M − ϑ S )

2

kde ϑm je teplota měřicího spoje, ϑ S teplota srovnávacího spoje (vztažní teplota), a1, a2 jsou experimentálně zjištěné konstanty jednotlivých materiálů.

66

Pro přesné vyjádření závislosti U = f (∆ϑ ) lze použít polynomu n

U = ∑ ai ∆ϑ i i =1

kde n je rovno 2 až 14 podle požadované přesnosti, rozsahu teplot a typu termočlánku. Základní hodnoty termoelektrických článků v ČSSR udává norma a jsou uvedeny v následující tabulce (chromel – niklchrom, kopel – měďnikl, alumel – niklhliník).

Konstrukční provedení snímače termoelektrického teploměru je patrné Z obr.5.10. Na obr.5.10 b je řez plášťovým termoelektrickým článkem.

Obr. 5.10 Konstrukční provedení snímače termoelektrického teploměru Ze vztahu pro termoelektrické napětí je zřejmé, že při měření teploty termoelektrickým teploměrem je nutno udržovat konstantní teplotu srovnávacích spojů. Toho lze docílit např. v termostatu dle obr. 5.11 (tzv. isotermální svorkovnice). Pokud se nebude teplota ϑ S udržovat na konstantní hodnotě, vznikne chyba metody.

67

Obr. 5.11 Použití termostatu pro více referenčních spojů K samočinnému odstranění vlivu kolísání teplot srovnávacích spojů, které nejsou umístěny v termostatu, se používá tzv. kompenzační krabice (obr.5.13). Je to v podstatě můstek napájený ze stabilizovaného zdroje, s jedním teplotně závislým odporem Rcu. Jestliže se změní teplota ϑ S od vztažné hodnoty (např. 20°C), vznikne na měřící diagonále napětí ∆U , které přes Rcu koriguje tuto chybu.

Obr.5.13. Zapojení kompenzační krabice Při použití výchylkové metody vyhodnocení termoelektrického napětí s použitím kompenzační krabice je obvod můstku proudově zatížen (obr. 5.14).

Obr. 5.14 Náhradní schéma termoelektrického teploměru Z náhradního schéma je zřejmě, že UN =U ⋅

RM , RC = Rt + R KV + RKK + RCu + R j RC + RM

kde Un je naměřené napětí, U je napětí termočlánku naprázdno. 68

Podle ČSN je Rc = 20 Ohm. Této hodnoty se dosáhne při montáži nastavením Rj. Vzhledem k tomu, že nelze zamezit chybě vzniklé teplotní závislostí celkového odporu Rc, je nutno volit RM >> Rc. Kromě kompenzační krabice se používají dále automatické vyvažovací metody které pomocí balančního motorku kompenzují proud v měřicí diagonále na nulu (obr. 5.15).

Obr. 5.15 Automatický kompenzátor Vyvažovací metody mají kromě velké přesnosti a citlivosti tu výhodu, že odpadá vyrovnávací odpor Rj a je eliminován vliv ohřevu na celkového odpor Rc zatěžovacím proudem.

5.2 Měření nízkých teplot Měření nízkých teplot (1 K až 273,15 K tedy - 272,16 °C až 0°C až ) nabývá s rozvojem kryogenní techniky stále většího významu. Podobně jako při měření středních teplot se využívá teplotně závislých fyzikálních vlastností látek (elektrické vlastnosti látek, magnetická susceptibilita) nebo teplotně závislých fyzikálních jevů (šum, magnetická rezonance). Dále se budeme zabývat pouze elektrickými snímači. U všech je v oblasti nízkých teplot potřeba uvažovat nelineární závislost mezi teplotou a měřenou veličinou. Přehled používaných elektrických snímačů pro měření nízkých teplot je v následující tabulce.

Platinové snímače. Elektrický odpor kovového vodiče lze definovat podle Matthiessenova pravidla vztahem R = RC + RT kde Rc je teplotně nezávislý zbytkový odpor daný defekty krystalově mřížky a RT je teplotně závislý odpor. Pro T = 0°K platí R = Rc. Pokud je měřená teplota vyšší, musí se s odporem RC počítat.

69

Pro volbu odporového materiálu je nutné, aby teploměry pro měření nízkých teplot měly složku Rc minimální. Z tohoto hlediska a z hlediska reprodukovatelnosti a dobré mechanické zpracovatelnosti je nejvhodnějším materiálem pro kovové teploměry platina. Pro teploty od 2 K do 20 K lze závislost odporu platiny na teplotě s přesností ± 0,005 K vyjádřit tzv. Muijlwijkovým vztahem R (T ) = RT 1 + AT 2 + BT γ kde RTl, A, B, γ jsou konstanty určené měřením v rozsahu teplot 4,2 až 20,28 K. Uhlíkové snímače teploty mají negativní charakteristiku R = f(T) . Pro měřicí účely se používají průmyslově vyráběné hmotové odpory různých výrobců (např. odpory fy Allen-Bradley v rozsahu teplot 1 až 20 K a odpory fy Speer v rozsahu teplot 0,01 až 1 K). Přesný vztah mezi odporem a teplotou není znám. Z přibližných vztahů je nejčastěji užíván výraz

log R +

C B = A+ log R T

kde A, B, C jsou konstanty, které je nutno stanovit měřením. Uvedený vztah je s přesností ±0,5 % použitelný v rozmezí teplot 1K až 20K. Germaniové snímače mají velmi dobrou reprodukovatelnost (viz předchozí tabulka). Charakteristika R = f(T) je u germaniových snímačů závislá na dotovaných příměsích (indium, gallium, arsen, antimon) a lze tedy volit optimální charakteristiku snímače podle žádaného teplotního rozsahu. Nevýhodou germaniových snímačů je značná závislost odporu na intenzitě okolního magnetického pole oproti platinovým a uhlíkovým snímačům. Vyjádření závislosti R = f(T) je dáno vztahem n

log R = ∑ Ai (log T )

i

i =0

Při požadované přesnosti ± 10-3 K je nutno stanovit alespoň pět koeficientů Ai. Termistory jako snímače nízkých teplot se používají od teploty 20 K. Na rozdíl od běžných termistorů,vyznačujících se tzv. intrinsickou vodivostí danou elektrony uvolněnými z iontů kovů, vykazují termistory pro měření nízkých teplot vodivost extrinsickou, danou elektrony uvolněnými z příměsí. Při extrinsické vodivosti dochází k uvolňování elektronů při nízkých energetických hladinách a tedy i při nízkých teplotách. Termistory pro nízké teploty musí být tedy dotovány příměsi. Vztahy definující klesající charakteristiku R = f(T) jsou stejné jako u termistorů pracujících pro kladné teploty. Gallium-arzenidové diody mají přibližně lineární závislost napětí v průchozím směru při konstantním proudu na teplotě. Platí přibližný interpolační vztah

T    T U AK = A − B C + + 1 E + ln + 1  E    E  Konstanty rovnice je nutno stanovit z měření při známých teplotách. Hlavní předností GaAs snímačů pro nízké teploty je malá citlivost na vnější magnetické pole, což má význam hlavně pro měření teplot např. v blízkosti supravodivých magnetů.

70

Termoelektrické snímače. Při měření nízkých teplot termoelektrickými články je nutné zajistit vysokou stálost srovnávací teploty, protože citlivost termoelektrického napětí na teplotě je v této oblasti mnohem nižší. Z běžně používaných termoelektrických článků se pro měření nízkých teplot používá typu Cu-ko. Jako speciální termoelektrické články s vyšší citlivostí se používají typy Au-Cu a Au-ch. Kromě nízké citlivosti je nevýhodou termoelektrických článků jejich časová nestálost daná nehomogenitou materiálu. Dále je termoelektrické napětí závislé na intenzitě magnetického pole. Výhodou termoelektrických článků je jednoduchost, malé rozměry, malá časová konstanta a nízká pořizovací cena.

Další principy snímačů pro extrémně nízké teploty (mK – jednotky K) jsou založeny na změně kapacity – dielektrikum krystalické sklo (perovskit), indukčním principu – změna magnetické susceptibility paramagnetických solí. Princip šumového teploměru je založen na závislosti šumového napětí na teplotě – Josephsonův jev v supravodičích.

5.3 Bezdotykové měření teplot (pyrometrie) Bezdotykové měření teplot je založeno na vyhodnocení veličiny radiance (zářivost zdroje na jednotku plochy) měřeného předmětu ( 800 nm – 3000 nm) v rozsahu -40°C – 10000°C, která dopadá na povrch čidla. Nejpoužívanější typy snímačů: •

Vlnově neselektivní tepelné snímače (termočlánky, termistory, bolometry, platinové folie a tzv. pyroelektrika – změna náboje na monokrystalu). Čas náběhu je u těchto snímačů dlouhý, proto musí být hmota čidla před vlastním změřením náležitě prohřátá.

•

Selektivní kvantové snímače, které vyhodnocují teplotu v úzkém pásmu vlnových délek. Využívají především fotoelektrického jevu v polovodičích. Zvýšení teploty způsobí nárůst počtu elektronů ve vodivostním pásmu a zvýšení vodivosti (fotoodpory - sirník olovnatý), nebo vznik hradlového napětí (fotodiody – germanium 800 – 1500 nm, křemík 500 – 1000 nm). Tyto snímače se vyznačují velkou citlivostí a malou časovou konstantou.

Pyroelektrické senzory Tyto senzory jsou založeny na pyroelektrickém jevu, tj. změně polarizace v krystalu při změně teploty (obr. 5.16). Na koncích pyroelektrického krystalu se vlivem polarizace hromadí náboj, jehož změna je úměrná změně teploty.

Obr. 5.16 Závislost) Ps = f(T ) materiálu TGS Pyroelektrický jev se vyskytuje u pyroelektrik s trvalou polarizací nebo u některých feroelektrik. Obvykle se používají materiály TGS (triglycin- sulfát), PZT keramika (keramické látky na bázi titaničitanu a zirkoničitanu olovnatého), PVDF (polyvinylfluorid).

71

Radiační pyrometry Tyto pyrometry vyhodnocují teplotu z celého spektra vlnových délek podle StefanBoltzmannova zákona. Pro hodnotu radiozity - záře měřeného tělesa v závislosti na teplotě platí

Le =

ε  T  ⋅ co   π  100 

4

kde ε je emisivita (stupeň černosti), co = 5.67 Wm-2K-4 . Intenzita tepelného záření v určitém směru je dána hodnotou zářivosti Le, je tedy závislá na teplotě tělesa a také na jeho emisivitě. Záření se soustřeďuje na plošné čidlo (termočlánky, odporové senzory z kysličníků kovů, pyroelektrika – PZT keramika) pomocí optické soustavy. Čidlo je pak zapojeno do můstkového obvodu. Uspořádání radiačního pyrometru s hvězdicovým termočlánkem je znázorněno na obr.5.17 .

Obr. 5.17 Termoelektrický radiační pyrometr Pyrometry jsou cejchovány pomocí absolutně černého tělesa pro které je emisivita ε=1 a které teoreticky pohlcuje a vyzařuje všechny vlnové délky. Černé těleso se obvykle realizuje dutinou elektricky vytápěného grafitového válce s uzavřeným dnem. Lze odvodit vztah mezi údajem pyrometru získaného z předmětu o teplotě Ts, emisivitou ε a tzv. černou teplotou T0. T0 je teplota absolutně černého tělesa, při které má tento stejnou zář jako měřený předmět o skutečné teplotě Ts. T0 tedy charakterizuje veličinu záře, které měřený objekt vyzařuje, tedy i jeho teploty . TS = T0 ⋅ 4

1

ε

Pokud je mezi měřeným objektem a pyrometrem prostředí, které měřenou zář částečně pohlcuje, pak platí TS = T0 ⋅ 4

1

ετ p

kde τp je poměrná pohltivost záření. Spektrální (selektivní) pyrometry Tyto pyrometry vyhodnocují teplotu ze spektrální radiozity v úzkém pásmu vlnových délek. Pásmo je dáno spektrální citlivostí senzoru záření – od 10nm a po jednotky µm. Podle Planckova zákona platí vztah mezi spektrální radiozitou a teplotou zářiče (pro T < 4000°C )

Leλ ≈

ελ c  ⋅ c1λ−5 ⋅ exp 2  π  λT 

kde ε λ je spektrální emisivita, c1 = 3,74 ⋅ 10 −16 Wm −2 , c 2 = 1,44 ⋅ 10 −2 mK . 72

Jasový pyrometr Historickým spektrálním pyrometrem je jasový pyrometr, který měří teplotu podle velikosti záře úzkého spektra viditelného záření, a to na základě ručního vykompenzování jasu objektu jasem pyrometrické žárovky. Zvolené spektrum vymezuje barevným filtrem. Uspořádání jasového pyrometru je na obr. 5.18.

Je-li jas žárovky vyšší než je jas měřeného objektu, pak vlákno žárovky září na temnějším pozadí. Je-li tomu naopak, pak je obrys vlákna temný a světlejší pozadí ho překryje. Pozorovatel mění buď jas žárovky změnou jejího příkonu regulačním odporem nebo zeslabuje jas objektu šedým klínem dotud, až se jas objektu vyrovná jasu pyrometrické žárovky a obraz vrcholu vlákna žárovky pozorovateli zmizí. Pak je měřený proud žárovky úměrný měřené teplotě, nebo je mírou teploty objektu poloha šedého klínu. Jasové pyrometry měří teplotu v rozsahu 100°C – 1500°C při vlnové délce červeného světla tj. 650 nm. Při zařazení pomocného šedého klínu se rozsah zvětší a posune na 1300°C – 3500 °C.

Obr. 5.18 Uspořádání jasových pyrometrů. Spektrální pyrometry jsou cejchovány také prostřednictvím černého tělesa. Údaj jasového pyrometru je vždy nižší, než je skutečná teplota Ts, protože se část záření odrazí. U jasových pyrometrů je sice vliv pohltivosti a odrazivosti objektu nižší než u radiačním pyrometrů, přesto s ním musíme počítat, a proto jsou tyto přístroje doplněny korekčními tabulkami či grafy závislosti ε λ na teplotě. Jasové pyrometry nevyžadují tak pečlivé nastavení jako radiační, protože postačí, když zářící pozadí zasáhne jen část obrysu vlákna žárovky. Jejich nevýhodou je však nutnost ruční manipulace.

73

Dvoupásmový (poměrový) pyrometr Moderními typy selektivních pyrometrů jsou spektrální vícepásmové (poměrové) fotoelektrické pyrometry. Poměrové pyrometry vyhodnocují teplotu objektu na základě poměru dvou září při dvou vlnových délkách. Příkladem je dvoupásmový pyrometr (obr. 5.19)

Pyrometry jsou kalibrovány při tzv. teplotě spektrálního složení Tp, tj. teplotě černého tělesa, při níž je poměr září pro dvě vlnové délky λ1, λ2 stejný jako poměr září u měřeného tělesa při skutečné teplotě Ts. Dá se odvodit vztah pro vztah mezi teplotami Ts a Tp a spektrálními emisivitami

ε 1 1 1 λ1λ 2 ln λ1 = − TS TP c 2 λ1 − λ 2 ε λ 2 U selektivních pyrometrů (jedno i vícepáskových) se zavádí efektivní hodnoty vlnové délky a emisivity, neboť odvozené vztahy platí pouze pro nekonečně úzká vlnová pásma, což v praxi nelze relizovat.. Příklad uspořádání dvoupásmového pyrometru je na obr. 5.19. Záření složené ze dvou vlnových délek je po průchodu objektivem soustředěno na světlovod 3, kterým je vedeno na polopropustný interferenční filtr 4. Tento filtr část záření s vlnovou délkou λ2 propouští a část záření s λ1 odrazí a zbylou část pohltí. Odražené záření dopadá na fotoodpory 5, prošlé záření na fotoodpor 6. Výstupní signály z fotoorporů jsou dále zpracovávány v bloku 12, kde je vyhodnocen jejich poměr. Pozorování měřeného místa objektu je provedeno pomocí polopropustného zrcadla 2, zrcadel 8,9, optiky 10 a hledáčku 11.

Obr. 5.19 Uspořádání dvoupásmového poměrového pyrometru

74

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických kmitů) se používají dříve probírané snímače tenzometrické, piezoelektrické, indukčnostní, indukční, kapacitní, odporové a optoelektrické. Měření polohy bylo řešeno v kapitole pasivních snímačů. V této kapitole se budeme zabývat měřením tlaku, síly a mechanického kmitání.

6.1 Měření tlaku Tlak je definován jako síla působící kolmo na jednotkovou plochu. Obě veličiny můžeme vzájemně přepočítávat. F S kde F je síla, S plocha, na kterou síla působí. p=

Často se měří hydrostatický tlak, na kterém jsou založeny hydrostatické tlakoměry. p = h⋅ρ ⋅g kde h je výška kapalinového sloupce, ρ měrná hmotnost kapaliny, g tíhové zrychlení. Jednotkou tlaku v SI soustavě je Pascal - Pa [N/m2]. Často tlak vyjadřujeme v jednotkách násobků Pa, což je kPa nebo MPa. Rozdělení tlakoměrů

My se budeme v dalším zabývat hlavně elektrickými manometry, předtím několik příkladů deformačních manometrů.

75

6.1.1 Deformační manometry Deformační manometry využívají pro měření tlaku pružných deformací těchto základních deformačních prvků: - dutě zakřiveně trubice - membrány - vlnovce - deformační krabice Všechny deformační prvky vykazují při působení tlaku poměrně velké přestavné síly, ale poměrně malé deformační změny. Klasické deformační manometry potřebují pro zvětšení citlivosti mechanické zesilovače, jako je např. táhlo s ozubeným segmentem a s pastorkem. Pro převod jejich údaje na elektrický signál jsou k dispozici odporové, indukčnostní a kapacitní snímače výchylky. Jedná se o levné, přenosné a dostatečně přesné manometry s třídou přesnosti podle rozsahu a provedeni 0,5 až 4,0 s velkým měřicím rozsahem. Jejich konstrukce je jednoduchá a robustní, což je výhodou pro provozní měření. Trubicové manometry Trubicové manometry jsou nejrozšířenější provozní manometry, Jejich deformačním členem je dutá trubice s uzavřeným koncem, jehož posun je mírou tlaku přiváděného do vnitřku trubice. Trubice může být zahnutá do kruhového oblouku, nebo stočená do válcové nebo ploché spirály.

Obr. 6.1 Snímače trubicových manometrů Manometry s trubicí zahnutou do oblouku se středovým úhlem 270 ° se nazývají Bourdonovy manometry. Stoupne-li tlak v trubici, pak se zvětší síla, působící na plochu trubice na vnějším poloměru zakřivení oproti síle, působící na poloměru vnitřním, což způsobí změnu průřezu trubice a její úměrné napřímení.

Obr. 6.2 Schéma Bourdonova manometru 76

Rozsahy trubicových manometrů závisí na rozměrech a materiálu trubice a je udán řadou 1,0; 1,8; 2,0; 4,0; 6,0 x 10n, kde n = 0, 1, 2, 3 pro jednotky tlaku Pa, kPa a MPa až do rozsahu řádu 0 - 2 x103 MPa. Pro provozní měření se vyrábějí s třídou přesnosti 1; 1,5; 2,5; 5 pro laboratorní měření a jako kontrolní manometry se zdvojeným měřicím systémem s třídou přesnosti 0,1 a 0,5 podle ČSN 356203. Membránové manometry Deformačním prvkem membránových manometrů je pružná membrána upjatá po obvodu k pouzdru manometru. Na jednu její stranu působí tlak, případně na obě její strany diferenční tlak, což způsobuje její průhyb ve směru většího tlaku. Tento průhyb je velmi malý (nesmí docházet k trvalým deformacím membrány), proto má každý membránový manometr zesilovací převod na ukazovatel.

Membrány jsou kovové, nebo z umělé hmoty. Membrány z umělé hmoty mají vyztužený střed kovovým talířem a jsou doplněny pružinou, protože nemají vlastní tuhost. Z důvodu linearizace závislosti průhybu na přetlaku jsou v membránách vylisované soustředné drážky a v tlakovém prostoru u kovových membrán je vložena pružina.

Obr. 6.3 Snímače membránových manometrů a) plochá membrána z umělé hmoty s výztuží, b) plochá membrána s pružinou, c) zvlněná kovová membrána, d) dvojitá membrána vyplněná kapalinou Výhodou membránových manometrů je jejich malá setrvačnost a menši citlivost na otřesy a mírné rázy a dále použitelnost pro měření tlaku suspenzí, protože oproti trubicovému manometru je možno membránový manometr snadněji vypláchovat. Rozsah membránových manometrů je možno volit z již uvedené řady rozsahů u trubicových manometrů, a to od 0 -2,5 kPa do maximálně 0 -2,5 MPa přetlaku. Vlnovcové manometry

Deformačním členem vlnovcových manometrů je vlnovec - uzavřená tenkostěnná bezešvá trubka s vyválcovanými příčnými vlnkami. Účinkem tlaku přiváděného do jeho vnitřku se vlnovec úměrně protáhne (obr.6.4). Pro měřeni tlakové diference se přivádí rozdílný tlak do vnitřku vlnovce i do uzavřeného prostoru vně vlnovce. Vlnovce se vyrábějí z beryliové bronzi, tombaku nebo oceli. Materiál se volí podle použitého rozsahu tlaku, který je možno vybrat z již uvedené řady rozsahů 0 - 1kPa až do 0 - 40 kPa. Kvůli lepší linearitě tlakové stupnice bývá uvnitř vlnovce zabudovaná pružina.

77

Obr. 6.4 Snímače vlnovcových manometrů bez pružiny a s pružinou Velmi rozšířené jsou vlnovcové diferenční manometry nazývané Bartonova cela, které se používají především na měření tlakové diference vznikající na škrticích orgánech průřezových průtokoměrů. Je to v podstatě systém dvou vlnovců spojených táhlem a vyplněných kapalinou (obr. 6.5). Přestavení táhla je mírou působící tlakové diference a přenáší se torzní trubkou na ukazatele. Proti přetažení chrání vlnovec pružina v minusové komoře manometru. Při měření pulzujících tlaků je možno zavést tlumení jejich amplitudy přiškrcením obtoku, viz obr. 6.5. Ve vlnovci je v plusové komoře přepážka s otvory, která umožňuje kompenzaci objemových změn kapaliny způsobených změnou teploty. K vyvedení pohybu z tlakového prostoru se často používají, podobně jako u deformačních členů, torzní trubky

Obr. 6.5 Schéma Bartonovy cely

6.1.2 Měření tlaku elektrickými manometry Elektrické tlakoměry transformují malé deformace deformačních členů na elektrický signál bez mechanického pohybového ústrojí. Používají se nejvíc kapacitní, indukčnostní piezoelektrické a tenzometrické snímače. Kapacitní manometr Kapacitní manometr pracuje na principu diferenčního kondensátoru. V kapacitním snímači tlakové diference (obr. 6.6) jsou změny tlaku přenášeny přes oddělovací membrány na membránu měřící, která je uložena uprostřed tzv. tlakové komory. Po obou stranách měřící komory jsou umístěny desky kondensátoru, které spolu s kovovou měřící membránou tvoří diferenční kondensátor. Dielektrikem a zároveň pomocnou oddě1ovací kapa1nou je

78

si1ikonový olej. Tento kapacitní snímač umožňuje měření tlakově diference, t1aku, h1adiny a průtoku s přesností 0,25 %. Rozsahy tlaku jsou 0 - l,5 kPa až 0 - 150 kPa, povolená teplota snímače v rozmezí -40°C až +110°C

Obr. 6.6 Schéma kapacitního manometru Indukčnostní manometr Indukčnostní manometr je v podstatě deformační manometr (podobně jako kapacitní) s membránou nebo vlnovcem uzpůsobeným pro měření přetlaku nebo tlakové diference. Deformace jsou zde snímány indukčnostním snímačem v diferenčním provedení. Membrána je mechanicky spojena s kotvou snímače, které je jádrem snímací cívky a při pohybu mění její indukčnost.

Obr. 6.7 Schéma indukčnostního manometru Piezoelektrický manometr Piezoelektrickými manometry je možno měřit vysoké tlaky do 100 Mpa i výše, vhodné jsou však především pro měření dynamických tlaků. Piezoelektrické snímače se zhotovují z malého počtu krystalových (obvykle dva) tlakově předpjatých výbrusů, obvykle z přirozeného nebo syntetického křemene (obr. 6.8).

79

Tlak je přiváděn na kovovou membránu, jejíž deformace se přenášejí prostřednictvím kovových destiček na dva piezoelementy uspořádané paralelně, takže se jejich náboje sčítají. Izolované elektrické vývody vedou na elektronický zesilovač. Oblastí využití piezoelektrických manometrů jsou dynamická měření, protože mají rychlou reakci. Je možné měřit změny tlaku s dobou náběhu od 1us.

Obr. 6.8 Schéma piezoelektrického snímače tlaku Tenzometrické manometry Současné tenzometrické snímače tlaku je možno rozdělit do pěti skupin podle provedení jejich čidel. • snímače s kovovými tenzometrickými prvky zhotovenými z kovových vláken o průměru od 20 do 30 µm nebo z kovové fólie o tloušťce od 2 do l0 µm. Tyto prvky se obvykle lepí na deformační člen tlakoměru • snímače s polovodičovými prvky - křemíkovými destičkami o tloušťce 10 – 20µm, které se také nalepují na deformační člen. • snímače s kovovými nebo polovodičovými prvky spojenými bezprostředně při výrobě s deformačním členem, • snímače s kovovým prvkem napařeným na deformační části. Tento tenzometrický prvek obsahuje izolační, odporovou a kontaktovou vrstvu, nebo se jedná o polovodičový prvek vytvořený na křemíkovém substrátu • snímače s kovovým nebo polovodičovým prvkem v takovém provedení, že tvoří kompaktní celek s deformační částí i měřicím obvodem - Wheatstoneovým můstkem. Manometry s lepenými tenzometry Manometry s odporovými nebo polovodičovým lepenými tenzometry zahrnují rozsahy od 0 - 60 Pa až 0 - 40 MPa. V závislosti na rozsahu měření se od sebe konstrukčně liší. Vstupní tlakový signál působí na deformační člen - membránu nebo vlnovec.

Na obr. 6.10 je znázorněn proncip těchto manometrů. Střed membrány 4 nebo vlnovce 1 se opírá o pružný si1ový člen 2 s nalepenými tenzometry, což bývá mechanický-elektrický převodník s výstupním signálem 0-20 mA. je V prostoru mezi oddělovací a měrnou membránou je oddělovací kapalina.

80

Obr. 6.10 Snímače tenzometrických manometrů s nalepenými tenzometry pro střední tlaky 0 až l MPa a pro vysoké tlaky 0 až 40 MPa Manometry s polovodičovými difundovanými tenzometry Manometry s polovodičovými difundovanými tenzometry obsahují tlakové čid1o, které je přímým převodníkem tlaku na elektrický signál. Čid1o v sobě slučuje pružný deformační člen - kruhovou tenkou křemíkovou membránu, kterým jsou snímána mechanická napětí a vlastní tenzometry. Používá se kruhová tenká membrána konstantní tloušťky, vetknutá po obvodě a namáhaná tlakem rovnoměrně rozloženým po celé ploše membrány. Difúzní technologií jsou na membráně vytvořeny odpory orientované ve směru povrchových napětí a jsou zapojeny do měřícího Wheatstoneova můstku.

Tlakové čidlo (obr. 6.11) má tvar válečku uzavřeného křemíkovou membránou s tenzometrickými odpory. Měřený tlak se přenáší na čidlo přes oddělovací kovovou membránu. Prostor mezi kovovou oddělovací a měřicí křemíkovou membránou je vyplněn kapalinou, takže tlak se na čidlo snímače přenáší kapalinovou náplní snímače. Tyto manometry mají rozsah 0 - 100 kPa až 0 - 3 MPa, přesnost 0,6 %.

1 - oddělovací membrána 2 - kapalinová náplň 3 - křemíkově tlakové čidlo 4 - zdroj konstantního proudu 5 - výstupní kabel

Obr. 6.11 Snímač tlaku manometru s difundovanými tenzometry na křemíkové membráně

6.2 Měření síly a hmotnosti Elektrické metody používané při měření síly lze v podstatě rozdělit na dvě skupiny: a) Metody, u nichž se používá snímačů, jejichž vstupní veličinou je přímo některá z měřených veličin, nebo se prostřednictvím jedné z veličin vyhodnocuje veličina druhá (např. vstupní veličinou je tlak a vyhodnocuje se síla apod.). Do této skupiny patří piezoelektrické, magnetoelastické, a optické vláknové snímače. Deformace je vzhledem k velké tuhosti snímačů zanedbatelná. 81

b) Metody, u nichž je použit pomocný převodník jedné mechanické veličiny (síla, tlak, smyk, zkrut) na jinou veličinu. Převodník je člen, který měřenou veličinu převádí buď na významnou deformaci nebo změnu polohy. Deformace se vyhodnocuje tenzometrickými snímači, poloha indukčnostními, kapacitními nebo optoelektronickými snímači. Snímače pro měření sil (siloměry) jsou určeny ke snímání statické či dynamicky se měnící tahové nebo tlakové síly. Jsou dodávány v široké škále rozsahů a mechanických provedení. Typickými aplikacemi je použití v testovacích stavech pro přímé snímaní vyvozené síly při materiálových zkouškách, nebo hlídání kvality procesu tváření, či výroby lisovaných spojů. Dále jsou uvedeny příklady obou metod. 6.2.1 Siloměry s přímým převodem měřené veličiny

Piezoelektrický snímač sily U piezoelektrických senzorů tlaku vyvolává tlaková síla F deformaci piezoelektrického elementu (obvykle dvojice předepnutých piezoelektrických disků – tzv. piezoelektrické dvojče. Disky jsou zapojeny elektricky paralelně (náboje se sčítají), mechanicky sériově. Následkem přímého piezoelektrického jevu dochází k polarizaci elementu a vzniku piezoelektrického náboje q na elektrodách úměrného tlaku. Tlak je přiváděn na tuhou střední část membrány, která současně zajišťuje počáteční mechanické předpětí, vhodné i pro zlepšení linearity.

Obr. 6.11 Piezoelektrické dvojče Konstrukce siloměru (vrchní část T ve tvaru membrány - obr.6.12) musí vyloučit vznik ohybových momentů, které by mohly porušit křehký krystal. Používá se dvojitý piezoelektrický snímač P, mechanicky předepnutý tak, aby nastala vždy pouze deformace typu tlak. Z piezoelektrických materiálů, které dělíme na krystalické, keramické a polymerové, se u snímačů tlaku nejčastěji používá křemen (SiO2 vyráběný v současnosti uměle).

Obr. 6.12 Konstrukce piezoelektrického siloměru

82

Typická oblast aplikací piezoelektrických senzorů sil je měření rychle proměnných sil, jelikož jejich vlastní frekvence může být až 300 kHz. Při dynamickém testování mechanických struktur měří piezoelektrický senzor sílu F aplikovanou z generátoru vibrací na zkoumaný objekt. Senzor se umisťuje mezi testovanou strukturu a zdroj vibrací přes pružné spoje. Snímač síly s optickými vlákny Mechanická deformace optického vlákna má za následek změnu podmínek šíření světelného svazku, jelikož se mění geometrie jádro - plášť a také index lomu (účinek mechanického napětí). Tím se mění výstupní světelný tok. Účinky se různí podle toho, zda jde o deformaci podél nebo kolmo na osu světlovodu. U senzoru síly s OVS je část vlákna s obnaženým jádrem nalepena tenzometrickým lepidlem na povrch tělesa, deformovaného měřenou silou. Deformace způsobí také deformaci vlákna. Vyhodnocuje se poměr světelných toků na vstupu a výstupu vlákna. Podélné uspořádání je citlivější, ale méně vhodné pro měření rychle proměnných sil.

Obr.6.13 Senzor síly s v uspořádání a) podélném, b) příčném Citlivost je u těchto senzorů malá. Například při aplikaci kolmého mechanického napětí 50 MPa na osu vlákna a délce nalepeného vlákna cca 15 mm se poměr světelných toků Φ1/Φ2 změní asi o 10%. Citlivost lze dále podstatně zvýšit použitím jednovidových vláken a vhodného uspořádání měřicího obvodu. 6.2.2 Siloměry založené na deformačních členech Příklad uspořádání sloupcového pružného snímače síly s tenzometrickými snímači síly v tlaku je na obr. 6.14. Tenzometry nalepené například na deformační krabici tvoří plný můstek. Avšak tenzometry R1 a R3 měří příčnou deformaci, takže jsou méně citlivé, můstek nedosahuje citlivosti ideálního plného můstku. Uspořádání má výhodu v kompenzaci změny teploty okolí.

Obr. 6.14. Tenzometrický snímač síly

83

Pružné členy pro senzory vážení Příkladem pružného členu je ohybový pružný člen ve tvaru “přeloženého“ nosníku (obr. 6.15). Užívá se proto, že při zatížení vznikají deformace opačného znaménka na stejné (vrchní) straně nosníku, takže je snadno možné výrobním automatem nalepit plný můstek foliových tenzometrů, včetně ve tvaru fólie vytvořených odporů pro teplotní kompenzaci a vyvažování (nastavují se odškrabáváním k tomuto účelu dodávaných foliových odporů). Dále je výhodné, že geometrická nelinearita je nulová při přesně vycentrované zátěži a že je možné posouváním místa působení zátěže měnit hodnotu a znaménko nelinearity.

Obr. 6.15 Přeložený nosník Vážení velkých hmotností Vážení a hmotnostní bilance velkých zásobníků vychází z aplikace senzorů síly, umístěných v soustavě podpěr objektu. Na obr. 6.17 je typická situace nastávající při skladování pevných látek, kdy největší hmotnost je při manipulaci soustředěna uprostřed nádrže. Proto senzor síly LC 1 je dimenzován na podstatně větší síly než na okrajových podpěrách umístěnéLC2 – LC5.Výsledná hmotnost se určuje jako průměr výstupů jednotlivých senzorů.

Obr. 6.17 Vážení velkých zásobníků Vážení malých hmotností Vážení s velkou přesností vyžaduje senzorový systém s elektromechanickou zpětnou vazbou. Přesnost zde záleží na provedení akčního členu, tj. převodníku elektrické veličiny na sílu, vyvažující měřenou hmotnost (obr. 6.16).

Velké přesnosti lze dosáhnout akčním členem s cívkou o délce vodiče L‚ zasouvanou do radiálního pole elektromagnetu (obr. 6.16). Kompenzační síla je pak rovna Fk = B.i.L‚ kde i je proud cívkou sloužící po dosažení rovnováhy a současně jako měronosná veličina. Elektromechanická zpětná vazba, téměř vždy užívaná pro vážení malých hmotností, je také obvyklým prostředkem pro zvýšení přesnosti měření malých sil. 84

Obr. 6.16 Elektromechanická zpětná vazba 6.2.3 Měření krouticího momentu Na obr.6.13 je uveden příklad uspořádání tenzometrického hřídelového snímače krouticího momentu a přenášeného výkonu. Pro měření krouticího momentu Mk je na měřicí část hřídele nalepena čtveřice aktivních tenzometrů zapojených do můstku. Tenzometry jsou nalepeny pod 45° k ose hřídele. 2G ⋅ J P r kde Mk je krouticí moment , G modul pružnosti ve smyku, Jp polární moment setrvačnosti a r poloměr hřídele.

Mezi relativním prodloužením tenzometru ε a krouticím momentem platí M K = ε

Obr.6.13. Tenzometrický snímač krouticího momentu Pro přenášený výkon při otáčkách n platí vztah P = 2π ⋅ M K ⋅ n

Napájení tenzometrického můstku je provedeno bezkontaktně na principu transformátoru 1 se vzduchovou mezerou, aby se zamezilo vlivu mechanického spojení na měřené hodno-

85

ty. Výstupní napětí měřicí diagonály tenzometrického můstku je převedeno v převodníku napětí - kmitočet na impulsní signál, který se snímá z hřídele kapacitním snímačem 2. Otáčky se měří indukčním principem - na hřídeli jsou upevněny permanentní magnety, které indukují v cívce 3 při otáčení hřídele elektrické impulsy.

6.3 Měření mechanického kmitání Na obr. 6.14 je nakreslen obecný model snímače kmitání. Základem je tzv. seismická hmotnost m soustavy snímače, která se v důsledku kmitání tělesa také rozkmitá a její pohyb se měří převodníkem. Kmitající těleso je tedy budičem síly pro soustavu snímače.

Obr. 6.14 Obecný model snímače kmitání Snímače mechanického kmitání se dělí na absolutní a relativní. Absolutní snímač měří veličiny kmitajícího tělesa (dráhu, rychlost, zrychlení) vzhledem k vlastní setrvačné (seismické) hmotnosti soustavy. Používá se tam, kde není k disposici vhodný pevný bod k upevnění snímače (například kmitající velké objekty, které přenášejí kmity do okolí, jedoucí vozidla). Relativní snímače měří veličinu kmitání (dráha měřeného tělesa) vzhledem ke zvolenému bodu v prostoru. Používají se v případech, kdy se vyhodnocuje kmitavý pohyb jedné části stroje vůči druhé (např. kmitající hřídel vůči pevnému ložisku). Jedním z hlavních problémů při měření s relativními snímači může být nalezení místa v okolí kmitajícího tělesa, které může sloužit jako relativně pevný bod. Tyto obtíže vznikají zvláště při měření malých hodnot dráhy y(t) u větších objektů v provozních podmínkách. 6.3.1 Elektrodynamické měření amplitudy kmitání

Elektrodynamický snímač je nejpoužívanějším indukčním snímačem mechanického kmitání pro měřicí rozsah amplitudy 0 - 200 µm při frekvenci měřeného tělesa od 1 Hz do 3 kHz. Základem snímače je cívka umístěná ve vzduchové mezeře magnetického systému. Cívka je spojena buď pružinou nebo membránou s krytem snímače u absolutních snímačů (cívka tvoří seismickou hmotnost) (obr. 6.15)‚ nebo přímo s měřeným tělesem u relativních snímačů.

86

Obr.6.15. Schéma uspořádání absolutního elektrodynamického snímače mechanického kmitání (1 - cívka, 2 - tlumicí kroužek, 3 - magnet, 4 - prstenec z měkké oceli‚ 5 - membrána)

Pohybem cívky v poli magnetu se v ní indukuje napětí u=BLw kde L je délka vodiče cívky a w = dy/dt je rychlost pohybu. Pro získání amplitudy kmitů je třeba výstupní napětí u integrovat, pro získání velikosti zrychlení derivovat. 6.3.2 Akcelerometry Akcelerometry měří zrychlení na indukčnostním, tenzometrickém a piezoelektrickém principu. Pro přímé měření zrychlení kmitavého pohybu se téměř výlučně používá absolutních snímačů pracujících v oblasti pod rezonancí.

Základním prvkem je těleso seismické hmotnosti m. K měření relativního pohybu hmotnosti m vůči pouzdru snímače (tj. dráhy jež je úměrná měřenému zrychlení), lze použít teoreticky všech principů měření dráhy. U indukčnostního akcelerometru je seismická hmotnost m z feromagnetického materiálu, takže se při pohybu mění délka vzduchové mezery δ feromagnetickěho obvodu (obr.6.16).

Obr.6.16. Indukčnostní akcelerometr

87

Diferenční indukčnostní snímač (cívky L1, L2) lze také uspořádat jako diferenční transformátor a získat tak výstupní napětí s amplitudou přímo úměrnou zrychlení. Na obr. 6.17 je znázorněn princip tenzometrického akcelerometru. Pohyb seismické hmotnosti m se převádí na deformaci vetknutého nosníku s odporovými tenzometry R1,R2. Měří se deformace nosníku poblíž místa vetknutí. Velikost změny odporů zapojených do můstku určuje amplitudu kmitání. Druhá derivace změny odporů určuje zrychlení.

Obr.6.17. Princip tenzometrického akcelerometru s kmitajícím nosníkem U piezoelektrických akcelerometrů typického provedení (obr.6.18) je mechanickým předpětím zajištěno, aby piezokrystaly byly namáhány pouze na tlak. Vlastní kmitočet snímače je závislý na hmotnosti m a tuhosti krystalu a dosahuje u miniaturních snímačů (celková hmotnost snímače od 0,4 kg do 0,002 kg) hodnot až 180 kHz.

Obr. 6.18. Piezoelektrický akcelerometr ( 1 pouzdro, 2 seismická hmotnost, 3 mechanické předpětí, 4 piezokrystaly) Jelikož tlumení je dáno pouze vnitřním třením piezoelektrického materiálu, lze měřit zrychlení až asi do kmitočtu 35 kHz. Proto se piezoelektrických akcelerometrů používá pro měření rychle proměnných zrychlení (otřesy, exploze, mechanické rázy). Velkého rozsahu kmitočtů však využít za předpokladu dokonalého spojení pouzdra akcelerometru s kmitajícím tělesem.Výstupní náboj piezoelektrického akcelerometru se zpracovává elektrometrickým nebo nábojovým zesilovačem (vysoká vstupní impedance). Jinou konstrukční verzí piezoelektrických akcelerometrů jsou senzory s polymerním piezoelektrickým filmem. Jedná se o citlivé, stabilní a levné senzory pro hromadné aplikace (např. detekce otřesů pevných disků).

88

7. Měření výšky hladin Při měření výšky hladiny se jedná o určení polohy rozhraní kapaliny a plynnou látkou (voda - vzduch), mezi dvěma nemísitelnými kapalinami, nebo o signalizaci hladiny sypkých látek. Často se změřená výška hladiny používá k vypočtu objemu měřené látky (kalibrace chemických reaktorů). Hladinoměry mohou měřit výšku hladiny spojitě – tedy měří spojitě změnu výšky hladiny a nespojitě, tedy registrují pouze určité hodnoty výšky hladiny. Moderní hladinoměry dosahují maximálně těchto parametrů: měřicí rozsah až 70 m, přesnost měření až 1 mm, provozní tlak do 500 kPa, provozní teplota do 500 °C.

7.1 Mechanické hladinoměry 7.1.1 Přímé hladinoměry Nejjednodušším přímým hladinoměrem je stavoznak. Je to obvykle skleněná trubice připojená přes uzavírací ventily. Stavoznak tvoří se zásobníkem spojité nádoby. Nejčastěji stavoznaky umožňují pouze vizuální sledování hladiny. Elektrický výstupní signál je možné případně získat např. umístěním plováku s feromagnetickým nástavcem ve stavoznakové trubici. Plovákové hladinoměry Plovákově hladinoměry měří výšku hladiny nebo rozhraní dvou kapalin podle polohy plováku plovoucího přímo na měřené hladině. Vertikální změny jeho polohy se převádí různými převodníky na požadovaný výstupní signál. Pro měření velkých změn h1adin až do 40 metrů se používají plováky tvaru válce s polokulovými dny, které jsou vedeny vertikálně a které musí být vyváženy tak, aby měřená hladina byla v úrovni válcové části plováku. Plovák tvaru koule musí být vyvážený tak, aby byl ponořen polovinou svého objemu.

Válcový plovák bývá v nejjednodušším případě zavěšený na lanku a vyvážený protizávažím, jehož poloha je mírou výšky hladiny, nebo se lanko přímo navíjí na bubínek, jehož natočení indikuje stav hladiny.

Obr. 7.1 Princip plovákového hladinoměru Jiný způsob mechanického přenosu polohy prstencového plováku na vyhodnocovací stupnici bubínku je znázorněn na obr. 7.2

89

Obr. 7.2 Hladinoměr s prstencovým plovákem. 1- prstencový plovák s magnetickou vložkou 2, 3 - jádro z feromagnetického materiálu, 4 bubínek. Pro převedení pohybu plováku na elektrický signál je možné použít odporové snímače polohy, nebo indukčnostní snímače. Plovák je veden vodicí trubkou, která na konci nese jádro z feromagnetického materiálu, zasahující do dutiny indukční cívky. Často používaný je dá1kový přenos polohy plováku selsyny, kdy plovák pomocí mechanického převodového mechanizmu pohybuje hřídelí rotoru selsynu vysílače a poloha hřídele rotoru selsynu přijímače se zapisuje.

Obr. 7.3 Plovák s indukčnostním snímačem Všechny uvedené převodové mechanismy působí silou tření FT, která brzdí pohyb plováku. Plovák proto změní svou polohu teprve tehdy, když změna hladiny bude větší než což je tzv. necitlivost plováku. Odpovídající vztlaková síla necitlivosti je rovná FT. Necitlivost plováku je tedy výška hladiny, která nezpůsobí pohyb plováku a je dána vztahem hP =

FT S⋅ρ⋅g

kde S je průřez plováku, ρ hustota kapaliny. Známe-li sílu tření FT, můžeme navrhnout takový plovák, při kterém dosáhneme požadovanou necitlivost.

90

7.1.2 Silové hladinoměry Silově hladinoměry měří výšku hladiny nebo rozhraní hladin dvou kapalin podle silových účinků kapaliny, a to na základě velikosti jejího vztlaku, kterým působí na ponořeně těleso, nebo podle hydrostatického tlaku v určitě výšce pod hladinou. Hladinoměry s ponorným tělesem Ponorně těleso je tvaru protáhlého válce. Je částečně ponořené v měřené kapalině, při měření rozhraní je ponořeno úplně. Změna vztlaku a tedy i efektivní tíhy ponorného tělesa je kompenzována deformaci pružiny, na které je ponorné těleso zavěšeno, nebo deformací torzní trubky, spojené táhlem s ponorným tělesem.

Obr.7.4 Hladinoměr s ponorným tělesem a) princip hladinoměru, b) hladinoměr s indukčnostním snímačem. 1-ponorně těleso, 2-pružina, 3-jádro cívky, 4-indukční cívka Při minimálním stavu hladiny je deformace pružiny taková, že ukazatel 3 stojí na nule stupnice. Zvedne-li se hladina o výšku h, pak se zvýší vztlak a plovák stoupne, tím se stlačí pružina o délku s, která je úměrná výšce hladiny. Síla Fp deformující pružinu je F p = k ⋅ s , kde k je tuhost pružiny. Na základě rovnosti této síly a síly vztlakové síly působící na těleso se odvodí statická charakteristika hladinoměru, tedy stlačení pružiny na výšce hladiny. s=

S⋅ρ⋅g ⋅h = K ⋅h k +S⋅ρ⋅g

Konstanta úměrnosti K je závislá na konstrukci, na měrné hmotnosti kapaliny, na průřezu tělesa a také na teplotě. Hydrostatické hladinoměry Hydrostatické h1adinoměry měří výšku hladinu na zák1adě hydrostatického t1aku v určitém místě pod hladinou. K měření hydrostatických tlaků se používají různé typy manometrů. V případě znečištěných kapalin se před manometr přidávají odkalovací nádobky. Princip uspořádání hydrostatického hladinoměru je na obr. 7.5. Zák1adna, od které měříme hladinu

91

tvoří měřicí systém manometru. Změna tlaku v měrném potrubí manometru je přímo úměrná změně výšky hladiny.

Obr.7.5 Princip hydrostatického hladinoměru Aby mohla mít stupnice hladinoměru pevnou nulovou hodnotu, používají se hydrostatické hladinoměry s pomocnou nádrží (obr. 7.6). Pomocná nádrž může být umístěna v úrovni minimální hladiny nebo v úrovni maximální hladiny. V pomocné nádrži se udržuje konstantní hladina pomocí přepadu, použitý manometr musí být diferenční.

Obr. 7.6 Hladinoměr s pomocnou nádrží v úrovni minimální hladiny Pro údaj manometru dle obr. 7.6 platí rovnice ∆p = h ⋅ ρ 2 ⋅ g

kde h je výška hladiny, ρ2 je měrná hmotnost kapaliny, g je gravitační zrychlení. Pro měření a signalizaci hladin sedimentujících kapalin, nebo sypkých látek se používají hydrostatické hladinoměry se zabudovanou ocelovou membránou ve stěně nádrže. Ta přenáší tlak na připojený měřicí manometr. Pro měření výšky rozhraní dvou nemísitelných kapalin se používají dva tlakoměry, jak je znázorněno na obr.7.7. První manometr M1 ukazuje výšku kapaliny o větší hustotě, druhý manometr M2 celkovou výšku hladiny.

92

Obr. 7.7 Měření rozhraní dvou kapalin hydrostatickým hladinoměrem Pneumatické hladinoměry Do této skupiny patří provzdušňovací hladinoměry (s trvalým přívodem vzduchu) a hladinoměry se zvonem.

Hladinoměry s trvalým přívodem vzduchu (také probublávací) měří výšku hladiny podle velikosti odporu, který klade kapalina výtoku vzduchu z tzv. impulzní trubky, jejíž ústí je u dna nádrže. Tento odpor úměrný hydrostatickému tlaku se projevuje jako tlak v impulzní trubce, který měříme.

Obr. 7.8 Princip provzdušňovacího hladinoměru 1-manometr 2-regulátor průtoku Hladinoměry se zvonem počítáme mezi pneumatické bez trvalého přívodu vzduchu. Princip je na obr. 7.9. Jejich zvon je umístěn nad dnem nádrže (nad vrstvou usazenin). Do zvonu přivedeme vzduch nebo inertní plyn, takže se uvnitř vytvoří hladina kapaliny. Tlak tohoto plynu indikuje výšku hladiny. Zvon má být takových rozměrů, aby se výška hladiny uvnitř se změnou vnější hladiny příliš neměnila, protože tvoří základnu pro měření. Výhodou těchto hladinoměrů je to, že nečeří hladinu jako provzdušňovací hladinoměry a že nepotřebují trvalý přívodu vzduchu. Musí mít však zajištěnou dokonalou těsnost přívodního potrubí. Měříme-li hladinu agresivní kapaliny, její páry mohou klidovým prostorem zvonu a trubky stoupat k manometru. V tom případě Je tedy nutné chránit tlakoměrný systém oddělovací kapalinou, např. olejem, nebo zvon uzavřít pružnou membránou. Přívod tlakového vzduchu slouží pouze pro naplnění zvonu.

93

Obr. 7.9 Hladinoměr se zvonem a) otevřeným, b) uzavřeným membránou

7.2 Elektrické hladinoměry 7.2.1 Optické hladinoměry V nepřístupných prostorách např. sklářských a hutních pecí je možné měřit výšku hladiny taveniny pomocí odrazu světelných paprsků od hladiny. Funkce světelného hladinoměru je zřejmá z obr.7.10.

Obr.7.10 Optický hladinoměr Při signalizaci stavu hladiny je signalizační obvod tvořen soustavou senzorů citlivých na světlo, např. fotodiod umístěných ve stěně nádrže tak, aby byla vždy jedna osvětlena paprskem odraženým od určité výšky hladiny. Jestliže chceme plynulé měření, pak je systém fotodiod přestavován servomechanizmem ovládaným tak, aby byla osvětlena vždy prostřední fotodioda. Mírou výšky hladiny je pak její poloha. Radioisotopové hladinoměry využívají zářivého toku Φ radioaktivního gamma záření, které klesá úměrně s druhou mocninou vzdálenosti L mezi zdrojem a detektorem podle vztahu L  Φ = Φ0  0   L

2

Intenzita záření klesá také úměrně s tloušťkou materiálu d mezi zdrojem a detektorem podle vztahu Φ = Φ 0 exp(−α d ) kde α je lineární součinitel zeslabení.

94

Této platnosti fyzikálních zákonů lze využít pro měření výšky hladiny kapalin a sypkých materiálů. Výhodou izotopových měřidel hladiny je možnost měření bez zásahu do vnitřku nádrží.

Obr.7.11 Princip izotopového hladinoměru Existuje řada dalších různých provedení radioizotopových hladinoměrů. Radioizotop může být umístěn na plováku, detektor záření na víku nádrže. Se změnou výšky hladiny se mění také tloušťka materiálu přes kterou záření prochází. Tím se mění i tok záření dopadajícího na detektor. 7.2.2 Kapacitní hladinoměry Tyto hladinoměry převádějí měření hladiny na měření kapacity snímacího kondenzátoru, jehož vnitřní elektroda je částečně ponořena do sledované kapaliny. Vnitřní elektrodou je kovová tyč, která v případě vodivé kapaliny můsí být elektricky izolována. Vnější elektrodou je vodivý plášť nádoby. Uspořádání je na obr. 7.12.

Obr.7.12. Kapacitní hladinoměr s neizo1ovanou elektrodou Je-li vnější nádoba ve tvaru válce potom pro kapacity platí následující vztahy. C = C0 + C1 + C2

C1 =

2πε 0ε r1 ⋅ (H − h ) d2 ln d1 95

C2 =

2πε 0 ε r 2 ⋅h d2 ln d1

C 0 = konst kde εr2 je poměrná permitivita měřené kapaliny, εr1 poměrná permitivita prostoru nad měřenou hladinou (pro vzduch rovna 1).

Z uvedených vztahů lze odvodit celkovou kapacitu za předpokladu, že εr1 = konst, εr2 = konst C = k1 ⋅ h + k 2

Kapacita C se měří střídavým můstkem podle obr.7.13.

Obr.7.13. Převodník kapacitního hladinoměru 7.2.3 Konduktometrické hladinoměry

Konduktometrické h1adinoměry měří hladiny elektricky vodivých kapalin nebo sypkých látek a používají se především pro signalizaci dosažení určité hodnoty hladiny. Hladinoměr má ve sledovaných stavech hladiny, např. v minimálním, středním,nebo maximálním umístěné válcové elektrody upevněné na tyčích, elektrody jsou za pojeny do obvodu střídavého napětí, z bezpečnostních důvodů 12 - 24 V.

Obr.7.14 Hladinoměr s konduktometrickými elektrodami. 1 - elektrody, 2 - signalizační žárovky, 3 - izolace elektrod

96

Jestliže hladina vodivé látky dostoupí k elektrodě, uzavře se jejím prostřednictvím elektrický obvod, v němž je zapojeno signalizační zařízení, (žárovka, LED dioda). Jednou elektrodou může být kovová vodivá nádrž kapaliny. Není-li to možné, umísťuje se ve výši minimálního stavu hladiny další elektrodu. 7.2.4 Ultrazvukově hladinoměry Ultrazvukově hladinoměry měří výšku hladiny na základě času, za který ultrazvukový impulsní signál odražený od měřené hladiny dopadne na přijímač. Vysílač umístěný na víku zásobníku vyšle ultrazvukový impulz, který po odrazu od hladiny zpožděný o dobu průchodu zásobníkem dopadne na přijímač. Přijímač potom vyšle impuls do čítače impulsů v převodníku a spustí vyslání dalšího signálu.

Obr. 7.15 Princip ultrazvukových hladinoměrů 1- vysílač, 2-přijímač, 3- převodník Protože se změnou výšky hladiny se změní doba mezi vysláním dvou ultrazvukových impulsů, je mírou výšky hladiny frekvence těchto ultrazvukových impulsů. Čím je jejich frekvence větší, tím je hladina vyšší. Ultrazvukové měření hladiny je vhodně pro kapaliny i sypké látky, Jo to měření bezdotykové s rozsahem od několika cm až do 70 m, ovšem za předpokladu, že mezi snímačem a měřenou hladinou je čistý vzduch bez prachu a kondenzujících par. Výhodou ultrazvukových hladinoměrů je to, že jejich instalování nevyžaduje porušení stěn zásobníku - snímač s vysílačem a přijímačem může být umístěn vně zásobníku. Jejich použití je omezeno teplotou (do 150°C) a tlakem (do 500 kPa).

97

8. Měření průtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

Základní vztahy pro stacionární průtok QV = QM = kde

V = S ⋅w t M V = QV ρ = ⋅ ρ = S ⋅ w ⋅ ρ t t

V [ m3] - objem ‚ t ( s ] - čas, S (m2] - průtočný průřez, w [m/s] - střední průtočná rychlost, M [kg] - hmotnost tekutiny, ρ [kg/m3] - hustota tekutiny

Při časově proměnném (nestacionárním) průtoku je objemový okamžitý průtok QV =

dV dt

Objem protečeného množství kapaliny za určitý čas je pak t2

V = ∫ QV dt t1

Při měření průtoku tekutiny je nutno respektovat stavové veličiny tekutiny v místě měření, protože objem je stavová veličina. Dále u kapalin při provozních tlacích do 3 MPa je hustota závislá na teplotě kapaliny. U plynů je nutná při měření objemového nebo hmotnostního průtoku přepočítávat provozní stav plynu na vztažný stav, pro který byl přístroj navržen. Vztažným stavem je většinou tzv. normální stav definovaný parametry

ϑ0 = 0°C ,

p 0 = 1,13 ⋅ 10 5 Pa .

Pro suché plyny lze většinou při. normálním provozním stavu plynu použít pro přepočty na provozní stav stavové rovnice plynu.

98

Potom pro objem při vztažném stavu dostaneme V0 = V

T0 p ⋅ p0 T

kde p [Pa]‚ T [K] jsou provozní hodnoty tlaku a teploty. Pro speciální stavy jako je vlhký plyn, přehřátá a mokrá nebo sytá pára je nezbytné použít pro přepočty termodynamických tabulek, diagramů nebo přibližných empirických vztahů, které však platí jen pro úzký rozsah hodnot stavových veličin. Přístroje na měření průtoku se nazývají průtokoměry. Dle principu měření je rozdělujeme na objemové, rychlostní (dynamické a elektrické), průřezové a speciální.

6.1. Objemové průtokoměry Objemové průtokoměry jako jediné používají přímé metody měření, tj. vyhodnocují objem na mechanickém principu. Objemových průtokoměrů lze použít jako etalonů pro měření průtoku a cejchování jiných průtokoměrů. Používají se jako přesné přístroje pro měření průtoků průmyslových kapalin, jejichž objemový průtok má rozsah od 0 - 1 l /min do 0 - 2 .103 1/min. Konstrukce těchto přístrojů je různá. Společným principem je cyklické plnění a vyprazdňování několika komor s definovaným objemem postupně tak, aby průtok měřidlem byl plynulý a měření spojité. Údaj objemového průtoku je pak odvozen z počtu naplňovacích cyklů za jednotku času. Relativní chyba měření těchto průtokoměrů v měřicím rozsahu je podle provedení 0,3 až 1 %.

Obr. 8.1 Funkce objemového průtokoměru Funkce objemového průtokoměru je znázorněna na obr.8.1. Základní částí je odměrná komora, která je rozdělena přepážkou na dvě části. V jejím dně jsou vyvrtány vstupní otvory, v horní části výtokové otvory. Prstenec pístu, který se pohybuje v odměrné komoře, je přerušen výřezem, do kterého zapadá přepážka komory, umožňující pístu konat smýkavý pohyb. Tekutina prochází při činnosti přístroje vstupními otvory ve spodní části odměrné komory a její tlak otáčí pístem. Zaplněním vnějšího odměrného prostoru V1 dojde k odměření přesného objemu. Dalším otáčením se odkryjí výtlačné otvory, odměřená kapalina odchází do prostoru vně pístu a zároveň vstupními otvory do odměrného prostoru proudí nová odměřovaná tekutina. Celý měřící cyklus se neustále opakuje. Otáčivý pohyb středu pístu je mechanicky převáděn na převodové ústrojí počitadla odměrných cyklů, nebo je elektricky snímán.

6.2. Rychlostní průtokoměry Základní vlastností rychlostních průtokoměrů je nepřímé vyhodnocení průtoku z rychlosti proudění z rovnic pro stacionární průtok.

99

Průtokoměry založené na dynamickým účinku proudu Základním prvkem těchto přístrojů je soustava ploch uspořádaných tak, že protékající tekutina uvádí tuto soustavu (rotor) do rotačního pohybu. Podrobný rozbor těchto průtokoměrů, odvozený z Eulerovy turbinové rovnice, by přesáhl rozsah těchto přednášek. Ve zjednodušeném pojetí lze napsat vztah pro úhlovou rychlost otáčení rotoru ω

ω = KQV − S kde K je konstanta daná konstrukcí přístroje a S je veličina skluzu. Skluz je přímo úměrný zatěžovacímu momentu rotoru, nepřímo úměrný objemovému průtoku a pro oblast turbulentně-laminárního proudění je funkcí tzv. Reynoldsova čísla. Reynoldsovo číslo dává do souvislosti setrvačné síly a viskozitu (tedy odpor prostředí v důsledku vnitřního tření). Pomocí toho čísla je možné určit, zda je proudění tekutiny laminární (jednosměrné) a nebo turbulentní (pro Re > 103). Čím je Reynoldsovo číslo vyšší, tím nižší je vliv třecích sil částic tekutiny na celkový odpor. Např. tok krve v aortě má Re = 103, letadlo Re = 107, velká loď Re = 5x109. Představiteli tohoto principu jsou turbinkové a lopatkové průtokoměry. Minimálního momentového zatížení je dosaženo jednak odstraněním mechanických převodů včetně spojek a jejich nahrazení bezdotykovým impulsním snímáním otáček, a dále zavedením safírových kluzných ložisek ke snížení tření. Příklad uspořádání je na obr.8.2.

Obr. 8.2 Turbinkový průtokoměr (1- turbinka 2- magnet 3- cívka) Impulsní snímání otáček využívá se proměnného magnetického odporu mezi rotujícími lopatkami z feromagnetického materiálu a magnetem, umístěným ve snímací cívce mimo nemagnetickou trubici průtokoměru. Impulsy jsou dále zesíleny a tvarovány na obdélníkový průběh. Linearita turbinkových průtokoměrů je 0,1 % až 0,5 %. Světlost potrubí je v rozmezí 3 až 1000 mm. Provozní podmínky tlak až 250 MPa, teplota -200°C až +700 °C). Konstanta turbinkových průtokoměrů je dána vztahem K=

f QV

kde f je frekvence snímaných impulsů. Konstanta je vždy číslo necelé (např. K = 2,785 imp/l) a navíc má výrobní rozptyl. Pro vyhodnocení celkového protečeného množství je nutné použít čítače s nastavitelnou předvolbou (obr.8.3). Po dosažení předvolbou nastaveného počtu impulsů vyšle čítač impuls odpoví-

100

dající celočíselné hodnotě objemu. Pro vyhodnocení objemového průtoku se používá převodníku frekvence – ss napětí.

Obr. 8.3 Vyhodnocovací člen turbinkového průtokoměru Rychlostní průtokoměry elektrické Indukční průtokoměry využívají principu proudící kapaliny s měrnou vodivostí větší hodnotu než 1 uS/cm v magnetickém poli. Proudění kapaliny si můžeme představit jako paralelně řazená vodivá vlákna, která procházejí rychlostí w magnetickým tokem Φ orientovaným kolmo k vektoru rychlosti (obr.8.5). Většinou se používá střídavého buzení, které zamezí polarizaci elektrod a je vhodnější z hlediska vyhodnocení magnetické indukce a výstupního napětí. Potrubí snímače musí být tedy z materiálu magneticky i elektricky nevodivého.

Z 2. Maxwelova zákona a z obr. 8.5 a bude pro indukční průtokoměr platit U =−

r r dΦ + ( w × B) ⋅ D = U e + U w dt

Obr. 8.5 Princip indukčního průtokoměru Pokud uspořádáme přívody ke snímacím elektrodám tak‚ aby magnetický tok F neprotínal plochu uzavřené smyčky, tedy Φ = 0, potom Ue = 0 a platí U w = wBD . Dosadíme-li za rychlost ze vztahu pro stacionární průtok w = U w = wBD =

QV , dostaneme S

4B ⋅ QV = K ⋅ QV πD

Konstanta K respektuje kromě konstrukce snímače také další vlivy, jako nehomogennost pole, nebo vliv vodivého prostředí kolem teoreticky uvažovaného vlákna. Za jistých předpokladů lze dosáhnou toho, že údaj přístroje nezávisí na tvaru rychlostního profilu.

101

Z rozboru indukčního průtokoměru je patrné, že je nutno zajistit konstantní magnetickou indukci B a vysoký vstupní odpor následného převodníku. Protože příkon elektromagnetu je značný, je vliv kolísání indukce B řešen kompenzací mimo vlastní snímač v následném převodníku. Současně s touto kompenzací se provádí kompenzace vlivu zbytkového napětí Ue‚ neboť podmínku Ue = 0 nelze zcela splnit. Výhodou indukčních průtokoměrů je to, že při měření nevzniká tlaková ztráta a že údaj není závislý na změnách stavových či fyzikálních vlastností měřené kapaliny. Technická data : linearita 0,5 %‚ spodní mez správnosti 1 %‚ rozsah použití D = 3 až 2000 mm, w = 0,5 až 50 m/s, QV = až 1000 m3/s. Ultrazvukové průtokoměry nemají podobně jako indukční průtokoměry pohyblivé součástky a jsou vhodné pro nepřímé měření průtoku kapalin. Lze je použít pro kapaliny silně znečištěné, agresivní, i pro roztavené kovy.

Princip metody spočívá v tom, že rychlost proudící kapaliny způsobuje přírůstek nebo úbytek rychlosti šíření ultrazvuku v kapalině podle toho, šíří-li se ultrazvuk ve směru nebo proti směru proudění. Aby se odstranil vliv teploty, tlaku a jiných vlastností kapaliny na přesnost měření, používá se tzv. diferenciálního uspořádání měničů (obr.8.6).

Obr. 8.6 Ultrazvukový průtokoměr Z impulsního generátoru G1 se přes vysílací měnič V1 vyšle krátkodobý impuls v čase t1. V čase t2 tento impuls dopadne na přijímací měnič P1. Napětí z měniče se po zesílení zesilovačem Z1 přivede na generátor G1, kde spustí vyslání dalšího impulzu atd. Časový interval mezi dvěma po sobě následujícími impulsy je dána dobou průchodu ultrazvukového signálu mezi V1 a P1.

102

∆t = t 2 − t1 =

l c+w

kde c je rychlost ultrazvuku v klidné, tj. neproudící kapalině, w rychlost proudící kapaliny. Frekvence impulsů je dána f1 =

c+w l

c−w . Pro rozdíl kmitočtů zísl 2w . kaný ve směšovači S po odfiltrování součtové frekvence platí ∆f = f 1 − f 2 = l Pro objemový průtok za předpokladu rovnoměrné rychlosti v celém průřezu (přibližně splněno pro turbulentní proudění) platí Pro druhý obvod složený z G2, V2, P2, Z2 platí obdobně f 2 =

QV = w ⋅

πD 2 4

=

lπD 2 ∆f = k ⋅ ∆f 8

Rychlost proudění w je tedy vyhodnocena nezávisle na rychlosti ultrazvuku.

6.3. Měření průtoku pomocí škrticích orgánů Měření průtoku tekutin se v tomto případě převádí na měření tlakového rozdílu před škrticím orgánem a za ním. Tento tlakový rozdíl je mírou změny tlakové energie v kinetickou (obr.8.7). Veličina ∆pz je tlaková ztráta, která má být co nejmenší.

Obr.8.7 Průběh proudnic a tlaku u škrticího orgánu Obecný tvar rovnice pro průtok škrticím orgánem QV = α ε

π D2

2

4

ρ

( p1 − p 2 )

kde α je průtokový součinitel škrticího orgánu, ε součinitel expanze - u kapalin ε = 1. V případě měření průtoků plynů je potřeba provádět korekci na změnu tlaku a teploty podle stavové rovnice. Musí se tedy měřit teplotu proudícího média a tlak v potrubí a těmito veličinami korigovat hodnotu z převodníku tlaková diference – výstupní napětí. V praxi se používají normalizované škrticí orgány -

normovaná clona

-

normovaná dýza 103

-

Venturiho trubice

Normovaná clona je v energetice nejčastěji používaným škrticím orgánem, protože je nejjednodušší a nejlacinější.

Obr.8.9 Škrticí orgány a) normovaná clona b) normovaná dýza c) zkrácená Venturiho trubice d) čtvrtkruhová normovaná dýza; m je koeficient tlakové ztráty. Normovaná dýza je přesnější, ale dražší než clona. Je vhodná pro měření průtoku páry o vysokých tlacích (p > 10 MPa) a teplotách, jež přicházejí v úvahu v moderních elektrárnách a při nichž u normované clony dochází k otupení ostré hrany Normovaná Venturiho trubice se používá v provozech, kde je hlavním požadavkem malá hodnota tlakové ztráty. Čtvrtkruhová normovaná dýza je vhodná pro měření viskózních kapalin nebo kapalin proudících malou rychlostí. Tento škrticí orgán je vhodný i pro znečištěné topné oleje.

6.4. Speciální průtokoměry Mezi speciální průtokoměry se zařazují především průtokoměry anemometrické, plováčkové a vírové, které jsou dále popsány. Anemometrické průtokoměry využívají závislosti koeficientu přestupu tepla na rychlosti proudění. Tedy elektricky ohřáté tělísko vložené do proudícího média je ochlazováno tím více, čí je rychlost média větší. Tyto sondy jsou vhodné nejen pro měření rychlosti plynů, ale i kapalin, a to v širokém rozsahu rychlostí 10 cm/s až 100 m/s. Čidlem anemometru je teplotně závislý odpor, který je tvořen buď napnutým kovovým drátkem (Pt nebo Ni) mezi dvěma držáky (obr.8.10), nebo tenkou vrstvou niklu nanesenou na křemíkovém tělísku. Kromě čidel z kovových materiálů se používají čidla polovodičová (NTC termistory).

Obr.8.10. Drátkový snímač Drátek nebo vrstva kovu jsou elektricky vyhřívány na teplotu 500°C - 1000°C. Experimentálně bylo zjištěno, že platí vztah

104

RS ϑ RS ϑ − R p

2

⋅I = A+ Bw

1 m

kde RS ϑ je odpor žhavené sondy, Rp je odpor nežhavené sondy při teplotě média ϑ p , I proud procházející sondou, w rychlost proudění, A, B, m jsou konstanty. Nejčastěji používaným zapojením je anemometr s konstantní teplotou čidla, tj. s konstantní hodnotou RSϑ (obr.8.11). Toho se dosahuje vysokou teplotou sondy, kdy jsou změny teploty a tedy i odporu RSϑ vlivem proudícího média zanedbatelné. Mírou rychlosti proudění je pak proud I procházející sondou a po zpracování v převodníku napětí U2 a U3.

Obr.8.11. Anemometr (L - linearizační člen) Plovákový průtokoměr (rotametr), znázorněný na obr.8.12, je průtokové měřidlo, skládající se ze skleněné kónické trubice svisle uložené a nahoru se rozšiřující, v níž se vznáší plovák, unášený proudem měřené tekutiny. Výška polohy plováku h odpovídá průtočnému množství tekutiny a odečítá se přímo ze stupnice na stěně trubice. Pro převod na elektrický signál je možné použít indukčnostního snímače zapojeného do můstku, jehož jádro je mechanicky spojeno s plovákem.

Obr. 8.12 Princip plovákového průtokoměru Ustálí-li se plovák v rovnovážné poloze je tíha plováku v tekutině v rovnováze s dynamickou silou tlaku proudící kapaliny a třením. Po odvození obdržíme vztah pro objemový průtok Qv

105

QV = K (S D − S P ) ⋅

ρp − ρ ρ

K zahrnuje konstantní veličiny plováku a průtokový součinitel α ρ - měrná hmotnost protékajícího média ρp - měrná hmotnost plováku, SD - průřez trubice v okamžité poloze plováku (na průměru D) Sp – maximální průřez plováku (na průměru d) Rozdíl D – d (a také SD-SP) je úměrný vzdálenosti plováku h od počátku stupnice. Hodnota D + d je u mírně kónických trubic přibližně konstantní. Pro daný rotametr a konkrétní protékající tekutinu lze pak předchozí rovnici zjednodušit na tvar QV = k ⋅ h kde QV je objemový průtok, h je výška plováku a k je konstanta úměrnosti stanovená cejchováním. Vírové průtokoměry Vhodně tvarově formovaný objekt v cestě proudící tekutiny může v ní vyvolat hydrodynamické oscilace, jejichž parametry jsou úměrné objemovému průtoku. Pro měření průtoku se využívá dvou typů oscilací - nucené a přirozené oscilace.

Většina vírových senzorů pracuje s přirozenými oscilacemi, kdy víry jsou oddělovány za překážkou (střídavě na horní a dolní straně). Proudící tekutina není schopna sledovat tvar překážky a na ní se víry odtrhávají a dále se kapalinou šíří (tzv. Kármánovy vírové brázdy obr. 8.13).

Obr. 8.13 Princip vírového senzoru Kármánovy víry vznikají reprodukovatelně pro Reynoldsovo číslo Re > 10 000. Četnost vírů je úměrná rychlosti kapaliny w před překážkou a je určena vztahem Sr ⋅w a kde a je charakteristický rozměr přepážky, Sr je experimentálně zjištěné Strouhalovo číslo (např. pro válcovou překážku Sr = 0,21). f =

Vhodným tvarem překážky lze udržet Sr konstantní i při velkých změnách Reynoldsova čísla (pro různé druhy médií). Tvary překážek jsou voleny také s ohledem na způsob detekce vírů, většinou však jde o deltoidní a lichoběžníkové tvary o rozměrech rovných přibližně jedné čtvrtině průměru potrubí.

106

Vznik vírů za přepážkou způsobuje změny tlaku a rychlosti proudění a zde se obvykle detekují. Četnost vírů lze měřit ze změn rychlosti proudění (tepelné anemometry) nebo změn tlaku ( kapacitní nebo piezoelektrické snímače). Známé typy vírových průtokoměrů se liší hlavně tvarem a velikostí vloženého tělesa, místem, kde je těleso v potrubí umístěno, a principem snímání. Přesnost vírových průtokoměrů je asi 1 % a neklesá podstatně při změnách tvaru překážky např. opotřebováním.

107

9. Měření hustoty a viskozity 9.1 Hustota plynů a kapalin Měření hustoty je velmi stará analytická metoda, používaná ke kontrole jak plynných, tak kapalných směsí. To se odráží v bohatém výběru různých typů, zejména u provozních hustoměrů. 9.1.1 Základní vztahy Hustota‚ zvaná též měrná hmotnost, je definována jako podíl hmotnosti m a objemu V dané látky

ρ=

m V

Základní jednotkou hustoty je kg/m3. Relativní hustota (hutnost) látky udává poměr její hustoty k hustotě ρ0 látky srovnávací

ρr =

ρ ρ0

Srovnávací látkou zpravidla bývá čistá voda (pro kapaliny) a čistý vzduch (pro plyny). Předepsanými podmínkami jsou u plynů stejná teplota i tlak srovnávané i srovnávací látky, u kapalin zpravidla jen stejná teplota obou látek, protože za běžných tlaků je stlačitelnost kapalin prakticky zanedbatelná. Hustota kapalin závisí především na teplotě, protože objem kapalin se s teplotou mění V = V0 (1 + γ ∆T ) kde V je objem kapaliny při termodynamické teplotě T, V0 objem kapaliny při termodynamické teplotě T0 = 273,15 K, ∆T rozdíl termodynamických teplot T -T0, γ izobarický součinitel objemové roztažnosti kapaliny. 9.1.2 Metody na stanovení hustoty Budou popsány některé přímé metody měření hustoty (měření hydrostatického tlaku plynů, vážení určitého objemu plynu nebo kapaliny, měření vztlaku kapalin - plovákové čidlo a měření doby kmitu vibračního čidla). Hustoměry založené na měření hydrostatického tlaku Má-li být měřen hydrostatický tlak p úměrný hustotě kapaliny ρ, musí se při měření udržovat konstantní výška hladiny h, protože platí rovnice p = ρ ⋅ h .

Nejjednodušší hustoměr založený na měření hydrostatického tlaku je schematicky znázorněn na obr. 9.1. Vzduch nebo dusík, jehož průtok je udržován na konstantní hodnotě regulátorem průtoku malých množství plynů, je veden přívodní trubicí 3 do vodní probublávačky 5, která umožňuje snadnou optickou kontrolu průtoku plynu. Dále plyn prochází trubicí 6 do nádoby s protékající měřenou kapalinou 7. Měřená kapalina kontinuálně přitéká přívodem 1 a odtéká přepadem 2, který udržuje její hladinu na konstantní výši. Přiváděný plyn probublává měřenou kapalinou a jeho hydrostatický tlak se měří manometrem 4. Tlak udávaný manometrem 4 po kalibraci nebo výpočtu podle vztahu p = ρ ⋅ h odpovídá hustotě měřené kapaliny.

108

Obr. 9.1. Jednoduchý hustoměr založený na měření hydrostatického tlaku bez teplotní kompenzace. 1-přívod měřené kapaliny, 2-přepad měřené kapaliny, 3-přívod tlakového vzduchu, 4-manometr, 5-vodní probublávačka, 6-trubice, 7-měřená kapalina Plovákové hustoměry s indukčním přenosem Plovákové hustoměry jsou založeny na Archimedově zákoně. Poloha plováku se zjišťuje indukčnostním snímačem, což dovoluje snadný dálkový přenos údaje hustoty. Hustoměr je průtokový a hodí se pro kontinuální měření. Také se může použít jako čidlo pro regulaci.

Obr. 9.2. Plovákový hustoměr s indukčním přenosem. 1-průtoková nádoba, 2-plovák, 3-mag. jádro, 4 - řetízky, 5 - přívod měřené kapaliny, 6 - trubice stabilizující průtok kapaliny, 7 - komora hustoměru, 8 - indukční cívka Hustoměr znázorněný na obr. 9.2 se skládá z průtokové nádobky 1, ve které je plovák s feromagnetickým jádrem 3. K plováku jsou připojeny řetízky 4, jejichž hmotnost je protiváhou vztlaku. Přívodem 5 je přiváděna měřená kapalina, jejíž průtok je stabilizován trubicí 6, při čemž část kapaliny prochází komorou 7. Zvětšuje-li se hustota měřené kapaliny, roste i vztlak působící na plovák 2 a ten začne stoupat. Přitom se prodlužuje ta část řetízků, která

109

táhne plovák dolů. Plovák stoupá potud, pokud se jeho váha a váha řetízků nevyrovná zvětšenému vztlaku. Poloha plováku je snímána indukční cívkou dálkového přenosu údaje hustoměru. Hustoměr může být opatřen teplotní kompenzací pomocí odporového čidla, nebo se teplota kapaliny musí udržovat na konstantní hodnotě. Hustoměry založení na principu vážení Tyto hustoměry jsou konstruovány tak, že měřená kapalina protéká trubicí, jejíž hmotnost se určuje vážením. Vyrábí je řada firem v přibližně stejném provedení, z nichž jedno je znázorněno na obr. 9.3.

Obr. 9.3. Hustoměr založený na principu vážení s pneumatickým přenosem 1- přívod měřené kapaliny, 2 - odvod měřené kapaliny, 3 - kovová trubice, 4, 5 - pryžové hadičky, 6 - držák, 7 - hřídel držáku, 8 - dvouramenné vahadlo, 9, 13 - táhla, 10 - otočný hřídel, 11 - závaží, 12 - zarážka, 14 - vlnovec, 15 - přívod vzduchu, 16 - tryska, 17 - klapka, 18 - vývod laděného tlakového vzduchu, 19 - zoubky vahadla pro zavěšení pomocného závaží Kapalina, jejíž hustota se měří, vstupuje do přístroje přívodem 1 a vytéká odvodem 2. Kovová trubice 3, vyrobená zpravidla z nerezové oceli, je rozdělena na dvě části propojené pryžovou hadičkou 5, aby se snadno čistila. Trubice 3 je dále uchycena ve zvláštním držáku 6, který je točně uložen na hřídeli 7, kovovým táhlem 9 propojena s vahadlem 8. Vahadlo 8 je uchyceno na otočném hřídeli 10. K vyvážení vahadla je použito závaží 11, krajní polohy vahadla jsou fixovány zarážkou 12. Když je trubice 3 naplněna vodou, je měřicí systém vyvážen závažím 11 tak, aby byl v rovnováze. Rameno 8 je propojeno táhlem 13 s vlnovcem 14, tvořícím zpětnou vazbu měřicího systému. Poloha vahadla se snímá pneumatickým čidlem. Pomocný plyn o konstantním tlaku se přivádí přívodem 15 a uniká tryskou 16, opatřenou klapkou 17. Jestliže rameno 8 oddaluje klapku 17 od trysky 16, výstupní tlak vzduchu klesá, když je tomu naopak, stoupá. Mírou hustoty je tedy tlak. Snímá se vhodným diferenčním manometrem, zapojeným na vývod 18. Měřicí rozsah lze měnit pomocným závažím zavěšeným v zoubcích vahadla 8. Hustoměry založené na vážení určitého objemu kapaliny lze používat i za tlaku 6 MPa a teploty až 300 °C. Jsou použitelné i pro měření hustoty kapalin s menším množstvím absorbovaných plynů, které se popř. mohou uvolňovat. Obsahuje-li měřená kapalina větší množství tuhých částic, je nebezpečí jejich usazování, zvláště při menší rychlosti průtoku. V některých případech pomáhá zvýšení průtokové rychlosti analyzované kapaliny.

110

Vibrační hustoměry pro plyny a kapaliny Jako příklad je uveden hustoměr systému Agar sloužící k měření hustoty kapalin i plynů. Je založen na tlumení kmitů čidla, které má tvar tenké kovové trubičky a je uloženo v médiu, jehož hustota se měří. Tlumení se projevuje změnou doby kmitu čidla, které je mírou hustoty. Závislost mezi měřenou hustotou a dobou kmitu čidla je vyjádřena vztahem

t ρ = k   t0

2

  − 1 

kde ρ je měřená hustota tekutiny , k - konstanta přístroje, t - doba kmitu čidla v měřené tekutině , t0 - doba kmitu čidla ve vakuu

Obr. 9.4. Vibrační hustoměr 1-tenkostěnná trubička, 2-těleso hustoměru, 3-závitový kroužek, 4-budicí cívka, 5-cívka měřící kmity čidla, 6-zesilovač, 7-měřicí přístroj Měřicí část vibračního hustoměru je znázorněna na obr. 9.4. Skládá se z čidla tvořeného tenkostěnnou trubičkou 1, uchycenou v tělese hustoměru 2 tak, že jeden konec je závitovým kroužkem 3 pevně uchycen v tělese hustoměru, druhý je volný. Vně tělesa hustoměru je budicí cívka 4, která způsobuje, že čidlo kmitá. Další systém cívek 5 měří skutečné kmity čidla. Signály z cívek 4 a 5 přicházejí oba do elektrického zesilovače 6, přeměňují se v rozdíl doby kmitů budicích a skutečných kmitů čidla, přičemž signál - měřený přístrojem 7 je úměrný hustotě měřené látky. Údaje vibračního hustoměru jsou závislé na teplotě a tato závislost činí podle měřicího rozsahu 0,001 až 0,1 % měřicího rozsahu na 1 °C. Proto se údaje hustoty musí korigovat podle teploty, nebo se teplota musí měřit odporovým čidlem, které je zapojeno do měřicího obvodu, přičemž se vliv teploty automaticky kompenzuje. Ve standardním provedení je vibrační hustoměr upraven pro měření hustot v rozmezí teplot od -20 °C do +75 °C. Provedení pro vysoké teploty umožňuje měřit hustotu až do ±400 °C. Speciální provedení umožňuje měřit i hustoty látek při teplotách pod -20 °C. Přesnost měření hustoty pro plyny za nízkého tlaku je ±0,001 kg/m3 a pro plyny za tlaku nad 0,5 Pa podle měřicího rozsahu +0,2 až 0,001 kg /m3 a pro kapaliny ±0,5 kg /m3.

9.2 Měření viskozity kapalin 9.2.1 Základní vztahy Viskozita je veličina charakterizující vnitřní tření v kapalinách a plynech a závisí především na přitažlivých silách mezi částicemi. Kapaliny s větší přitažlivou silou mají větší viskozitu, větší viskozita znamená také větší brzdění pohybu kapaliny nebo těles v kapalině. Pro ideální kapalinu má viskozita nulovou hodnotu. Kapaliny s nenulovou viskozitou se označují jako vazké.

111

Dynamická viskozita je definována jako fyzikální veličina, která při proudění kapaliny udává poměr mezi tečným mechanickým napětím (N/m2) v prodnicové vrstvě a změnou rychlosti v závislosti na vzdálenosti mezi sousedními vrstvami.

Obr. 9.5 K definici viskozity Dynamická viskozita je definována vztahem

η=

τ

dv dy kde dv/dy označuje gradient (růst) rychlosti ve směru kolmém na rychlost v, τ je vnitřní tečné napětí a η se nazývá součinitel viskozity. Rozměr viskozity je Paּs, často se používá jednotka poise. Platí 1 poise = 0,1Paּs Převrácená hodnota dynamické viskozity ϕ =

1

η

se nazývá tekutost.

Podíl dynamické viskozity a hustoty kapaliny se označuje jako kinematická viskozita

ν=

µ ρ

Uvedený vztah pro dynamickou viskozitu pochází od Newtona a platí pro velkou většinu kapalin i plynů. Dynamická viskozita je u nich nezávislá na gradientu rychlosti. Existují však také anomální tekutiny, u nichž je viskozita na gradientu rychlosti závislá. 9.2.2 Metody měření viskozity Viskozita kapalin se měří na základě fyzikálních účinků na pohyb nebo kmitání mechanických těles (koule, kužel, plovák, vibrační lopatka). Měří se tedy odpor, který klade kapalina pohybu tělesa pohybujícího se v kapalině určitou rychlostí.

Například pro kouli platí pro odporovou sílu vztah F = 6π r ⋅ v ⋅ η Viskozita ovlivňuje také objemový průtok, proto se dá také měřit měřením průtoku a tlaku kapaliny v kapiláře nebo výtokové odměrce.

112

Rotační senzory viskozity

Typické provedení viskozimetru s rotujícím válcem se skládá ze zvonu V1 o poloměru r1, ponořeného do měřené kapaliny ve válcové nádobě V2 o poloměru r2 (obr. 9.6a).

Obr. 9.6 Senzory viskozity: a) rotační válcový, b) rotační kuželový, c) tělískový Nádoba se uvede do rotačního pohybu úhlovou rychlostí u a měří se reakční moment sily, působící na zvon V1. Rotační senzor viskozity je pak kombinace senzoru momentu a úhlové rychlosti ω . Jako pružný člen senzoru momentu se používá tenký válec (torzní vlákno) a senzor úhlu zkrutu ϕ . Dynamická viskozita se určí ze vztahu

η=

Kϕ 1 2 4π hω r1 − r22

kde K je direktivní konstanta torzního vlákna. Rotující válec je sice vhodný pro kapaliny značně viskózní (suspenze, koloidy apod.), avšak pro ještě větší viskozity, jako např. nevulkanizované kaučukové směsi, jsou místo válců použity kužely s různým vrcholovým úhlem (obr. 9.6b). Tělískové senzory viskozity Tyto senzory (tělískové, kuličkové, Stokesovy, Hopplerovy) vycházejí z měřeni mezní rychlosti vm, z doby průchodu tělíska mezi značkami (senzory polohy) při volném pádu měřenou kapalinou od hladiny měřené kapaliny. Ze schématického uspořádání na obr. 9.6c je vidět, že se pro získání údajů pro měření rychlosti používá více senzorů polohy P‚ jelikož je nutné zjistit, zda již při pádu bylo dosaženo mezní rychlosti v.

Potom se určí viskozita ze vztahu

η = ∆tK k ( ρ k − ρ ) kde Kk je tzv. konstanta kuličky (udává výrobce pro jednotlivé kuličky vybírané dle rozsahu η ) a ∆t je doba průchodu kuličky mezi senzory polohy v části dráhy, kde již bylo dosaženo mezní rychlosti. Vibrační senzory viskozity Tyto senzory převádějí měření viskozity na určování poklesu amplitudy kmitů (útlumu) objektu umístěného v měřené kapalině. Objekt, jehož tvar je volen dle rozsahu viskozimetru, je rozkmitáván elektromagneticky a z údajů senzoru amplitudy kmitajícího objektu se určuje koeficient útlumu kmitů. Útlum závisí také na hustotě kapaliny, která musí být známá a během měření stálá (vyloučení vlivu teploty).

113

Plováčkové senzory viskozity Základem je plováčkový průtokoměr (rotametr) s tvarem plováku voleným tak, aby jeho rovnovážná poloha byla, v rozporu s obvyklými požadavky na rotametry, co nejvíce závislá na viskozitě měřené kapaliny. Poloha plováku v kónické trubici se ustálí při rovnováze sil vyvolaných tlakovým spádem na plováku, gravitací, viskózní a vztlakovou silou. Udržováním stálé rychlosti průtoku speciálním řídicím systémem dosáhneme rovnováhy, pří níž je poloha plováku určena kinematickou viskozitou měřené kapaliny protékající viskozimetrem. Výtokové senzory viskozity Tyto senzory (Englerův, Redwoodův, Sayboltův) využívají Hagen - Poiseuillova zákona a měří dobu výtoku definovaného množství kapaliny trubicí (kapilárou) kruhového průřezu. Určují relativní viskozitu porovnáváním doby výtoku měřené kapaliny ∆tx a destilované vody ∆t0 (při teplotě 20°C). Předpokládá se znalost hustot px a p0, pak se viskozita určí ze vztahu

η=

p x ∆t x p 0 ∆t 0

Destilovaná voda jako srovnávací kapalina je vhodná také proto, že její viskozita při 20°C je 1 cP (centipoise).

114

10. Analyzátory plynů a kapalin Pod obecným pojmem analyzátor rozumíme automaticky nebo poloautomaticky pracující měřicí soustavu, která udává kvalitativní a kvantitativní složení analyzované látky na základě její fyzikální, fyzikálně chemické nebo chemické vlastnosti. Metod analýzy plynů a kapalin bylo vyvinuto velké množství. Lze je rozdělit podle fyzikální a chemické podstaty měřením -

tepelné vodivosti

-

reakčního tepla

-

magnetické susceptibility

-

absorpce, odrazu a rozptylu světla (fotometrické)

-

indexu lomu

-

polarometrie

-

hmotnostní spektrometrie

-

konduktometrie

-

potenciometrie

-

amperometrie

-

coulometrie

-

chromatografie

V dalším bude uvedeno pouze několik typických druhů analyzátorů plynů a kapalin, jejich princip a základní konstrukční provedení.

10.1 Analyzátory plynů V této kapitola uvedeme principy a základní provedení: - analyzátorů založených na tepelné vodivosti plynů ( tepelně vodivostní), - analyzátorů založených na reakčním teple (termochemické), - analyzátorů založených na absorpci infračerveného záření (fotometrické) 10.1.1 Analyzátory plynů založené na tepelné vodivosti U tepelně vodivostních analyzátorů je mírou koncentrace určované složky ve směsi plynů ochlazení vyhřívaného drátku, zapojeného jako proměnlivý odpor do Wheatstoneova můstku. Určovaná složka musí mít výrazně odlišnou tepelnou vodivost od vodivosti ostatních složek směsi, aby se projevil její vliv na odvádění tepla z drátku. Drátek je umístěn v měrné komůrce protékané analyzovaným plynem, který odvádí teplo z drátku jednak do stěn komůrky, jednak ven z komůrky.

Pro měření tepelné vodivosti plynu se používá diferenční metody - porovnání tepelné vodivosti analyzovaného a srovnávacího plynu. Tepelná vodivost plynu je tím větší, čím je menší poloměr jeho molekuly a čím je vyšší teplota a měrné teplo plynu. Plyny s velkými molekulami (Br2, CO2) mají malou tepelnou vodivost, kdežto plyny s malými molekulami (H2, CH4) mají velkou tepelnou vodivost. Schéma tepelně- vodivostního analyzátoru je uvedeno na obr. 10.1 jako součást analyzátoru kouřových plynů (CO2, H2)

115

Základní konstrukční součástí popisovaného tepelně vodivostního analyzátoru je kovový blok, v němž jsou vyvrtány čtyři válcové souosé komůrky, a to dvě měrně a dvě srovnávací. V jejich podélné ose jsou napjaty kovové drátky, obvykle z W, Ni nebo Pt. Tyto drátky jsou vyhřívány na 100 -150 °C. Teplota drátků ve srovnávacích komůrkách je konstantní, protože se do nich přivádí plyn s konstantní koncentrací plynu. V měrných komůrkách se teplota mění podle obsahu měnícího se určovaného plynu. Čím je např. ve směsi více CO2, který má nízkou tepelnou vodivost, tím méně tepla je z drátku odváděno a teplota drátků a jejich odpor je větší. Drátky jsou zapojeny do Wheatstonoova můstku, drátky ze srovnávacích komůrek jako konstantní odpory, drátky z měřicích komůrek jako proměnlivě odpory. Napětí měřicí diagonály můstku odpovídá koncentraci určované složky v analyzované směsi plynů. 10.1.2 Analyzátory založené na reakčním teple Analyzátory založené na reakčním teple využívají pro měření koncentrace určované složky v analyzované směsi tzv. tepelného zabarvení chemických reakcí, tedy měří množství tepla, které se vyvine při chemické reakci okysličování. Bude uveden jen princip analyzátorů, založených na reakci plynu s plynem, a to analyzátory, které měří spalné teplo při katalytickém spalování plynu jako funkci koncentrace jeho určované složky.

Spalování probíhá v měrných komůrkách, které mohou být různého uspořádání (obr. 10.1). Například analyzovaný plyn prochází komůrkou, ve které je napjatý platinový drátek, zahřátý na takovou teplotu, při které dochází ke spalování. Obvykle je to 200 — 700 °C. Spalováním určované složky se zvýší teplota vlákna úměrně koncentraci složky. Měrná komůrka společně se srovnávací, ve které nedochází ke spalování, je zapojena do Wheatstoneova můstku. Spojením analyzátoru založeného na spalném teple s tepelně vodivostním analyzátorem vznikne analyzátor kouřových plynů, který určuje na základě tepelné vodivosti koncentraci CO2 a na základě spalného tepla koncentraci CO + H2.

Obr. 10.1 Analyzátor kouřových plynů 1 - blok tepelně vodivostního analyzátoru, 2 - měrná komůrky, 3 - srovnávací komůrky, 4 nastavení nuly, 5 - nastavení napájecího proudu můstku, 6 - blok spalovacího analyzátoru, 7 měrná komůrka, 8 - srovnávací komůrka, 9 - nastavení nuly, 10 - ukazovací přístroj CO2, 11ukazovací přístroj CO + H2, 12 - miliampérmetr

116

Analyzovaný plyn vstupuje nejdříve do tepelně vodivostního analyzátoru a dále do spalovacího. Analyzátory tohoto typu s rozsahem 0 - 20% CO2 0 - 4 % nebo 0 - 8 % CO + H2 vyrábí např. firma Siemens. 10.1.3 Analyzátory založené na absorpci záření Tyto analyzátory, nazývané taky spektrální fotometry, jsou založeny na selektivní absorbci elektromagnetického záření v oblasti viditelného i infračerveného záření v různými plynech a kapalinách. Hodnota absorpce záření v měřicí kyvetě,ve které je umístěn vzorek látky a kterou záření prochází, je funkcí koncentrace látky v plynu nebo roztoku.

Základem spektrální fotometrie je Lambert-Beerův zákon Φ = Φ 0 exp(−ε c d ) kde Φ je tok záření vstupující do měřicí kyvety, Φ0 tok záření vystupující z kyvety, ε molární absorpční koeficient, c látková koncentrace [mol/cm3], d délka kyvety. V technické praxi se používá upravený vztah Φ E (λ ) = log 0 = ε (λ ) c d Φ kde Ε(λ) je absorbance, ε(λ) molární absorbanční koeficient. My se budeme věnovat infračerveným analyzátorům plynů, protože jsou nejrozšířenější v provozní praxi. V infračervené oblasti vlnových délek absorbují prakticky všechny látky, které mají v molekule alespoň dva různé druhy atomů, jako je např. CO2. Analyzovanou látkou mohou být plyny, kapaliny i roztoky tuhých látek. Na 10.2 jsou znázorněna absorpční spektra některých plynů.

Obr. 10.2 IR analýza plynů Infračervené analyzátory měří koncentraci určované složky v analyzovaném plynu srovnávací metodou. Skládají se z těchto základních konstrukčních součástí: -

zdroje infračerveného záření

-

měrné a srovnávací kyvety

-

detektoru záření po absorpci.

117

Podle zdroje záření je dělíme na - bezdisperzní, které využívají širokého spektra vlnových délek infračerveného záření. Zdrojem záření se spojitým infračerveným spektrem může být např. niklbromidové vlákno žhavené stabilizovaným napětím na teplotu 700 °C, které je umístěno v ohnisku parabolického zrcadla. Selektivity se dosahuje u těchto analyzátorů selektivními detektory. -

disperzní, které jsou založeny na monochromatickém infračerveném záření v úzkém pásmu vlnových délek, např. 8nm. Musí tedy obsahovat navíc filtry pro vymezení vlnového pásma.

Bezdisperzní infračervený analyzátor s pozitivní filtrací

Na obr. 10.3 je uveden příklad infračerveného bezdisperzního analyzátoru..

Obr. 10.3 Schéma infračerveného bezdisperního analyzátoru 1 zdroj infračerveného záření, 2 parabolické zrcadlo, 3 rotující segmentová clona s elektromotorem, 4 filtrační kyvety, 5 srovnávací kyveta, 6 měrná kyveta, 7,8 kyvety selektivního detektoru, 9 pevná deska kondenzátoru, 10 pružná deska kondenzátoru, 11 elektrický obvod, 12 indikační přístroj. V ilustračních grafech je šrafováním označena část spektra záření vystupujícího z kyvety (kyvety 4, 5, 6), resp. v kyvetě snímaného spektra (kyvety 7 a 8). Kyvety jsou obvykle válcovitého tvaru a jejich vnitřek je vyleštěn a pozlacen, aby se zmenšily ztráty tepelného záření. Okénka, kterými záření prostupuje, jsou např. ze slídy nebo NaC1, Infračervené zářeni je periodicky přerušováno rotační clonou a prostupuje filtračními kyvetami 4, které jsou naplněny takovými složkami analyzovaného plynu, jejichž absorpční pásma se překrývají s pásmem určované složky. Tím se kompenzuje možnost vlivu jiných složek složitější analyzované směsi. Dále po prostoupení měrnou (do ní se přivádí měřený plyn) a srovnávací kyvetou (naplněna plynem, který neabsorbuje IR záření) vstupuje záření do detektoru. Jeho obě kyvety jsou naplněny plynem, jehož koncentraci měříme, a jsou od sebe odděleny pružnou deskou kondenzátoru, v jejíž blízkosti je perforovaná pevná deska.

118

V náplni jedné kyvety detektoru se absorbuje záření charakteristického absorpčního spektra, které prošle měrnou kyvetou, v náplni druhé kyvety záření, které prošlo srovnávací kyvetou. Tím se náplň kyvet periodicky ohřívá v rytmu přerušování a tyto změny teplot se projevují periodickými změnami tlaku. V kyvetě, kam dopadá zářeni ze srovnávací kyvety jsou amplitudy tlaku konstantní, v druhé kyvetě jsou proměnlivé v závislosti na koncentraci určované složky. V rytmu těchto tlakových diferencí se rozkmitá membrána kondenzátoru a změny jeho kapacity jsou po zesílení indikovány jako míra koncentrace určované složky analyzované směsi plynů. Disperzní infračervený analyzátor Při analýze složitějších směsí nelze vyloučit překrývání absorpčních pásem jednotlivých složek. Proto je nutné volit analyzátor disperzní, tedy s úzkopásmovým zářením charakteristickým pro určovanou složku. Disperzním analyzátorem se stává například uspořádání dle obr. 10.4, v němž jsou kyvety s plynovými filtry (7 a 8 z obr.10.3) nahrazeny interferenčními filtry (měřicí a srovnávací filtr). Filtry je nutno nastavit na propustné pásmo měřené složky, např. dle obr. 10.2. Interferenční filtry pracují na principu mnohonásobné interference mezi polopropustnými deskami s dobrými odrazovými vlastnostmi, nebo na principu reflexní mřížky.

Na obr. 10.4 je zobrazen princip moderního jednopaprskového IR analyzátoru firmy Dräger, který je založen na disperzním principu.

Obr. 10.4 Uspořádání úzkopásmového IR analyzátoru firmy Dräger. 1 – Impulzní IR zdroj, 2, 5- transparentní okna, 3 - měřicí kyveta, 4 - zrcadlo, 6- polopropustný dělič záření, 7, 9 – interferenční filtry, 8, 10 - pyroelektrické detektory s integrovaným zesilovačem. Impulsní IR záření prochází přes měrnou kyvetu, část záření se pohltí. Odražené záření od zrcadel dopadá na polopropustné zrcadlo, kde se dělí. Větší část dopadá na interferenční filtr měrného pyrometrického detektoru a menší část na filtr srovnávacího detektoru. Filtry vymezují pásmo IR záření, měrný pásmo měřené složky, srovnávací měřenou složku nepropouští. Měrný detektor indikuje potom změnu teploty odpovídající změně koncentraci měřeného plynu. Srovnávací detektor pouze kompenzuje vliv změny záření zdroje a znečištění okének a zrcadel.

119

10.2 Analyzátory kapalin V této kapitole budou popsány: - automatické refraktometry - chromatografické analyzátory - potenciometrické analyzátory 10.2.1 Automatické refraktometry Automatické refraktometry kapalin měří automaticky index lomu kapalin. Funkce těchto analyzátorů je založena na poznatku, že index lomu kapalin je funkcí koncentrace, teploty a vlnové délky světla. Základním vztahem je Snellův zákon, který definuje lom paprsku při přechodu z jednoho prostředí do druhého. Platí vztah sin α v a = sin β vb kde je va je rychlost světla v prostředí a, vb je rychlost světla v prostředí b.

n=

Mezní úhel dopadu αm odpovídá úhlu lomu β = 90°. Potom nastává tzv. totální odraz. Obvykle jedním ze dvou prostředí, na kterých se světlo láme, je vzduch. Podle principu měření můžeme rozdělit refraktometry do dvou skupin: - založené na měření změny směru světelných paprsků, - využívající závislosti mezi velikostí mezního úhlu a indexem lomu kapaliny. U prvního řešení procházejí světelné paprsky rozhraním dvou prostředí a mírou indexu lontu je velikost úhlu, při němž světelný paprsek vystupuje z měřeného prostředí. Do druhé skupiny patří přístroje, u nichž světelný paprsek po průchodu opticky hustším prostředím dopadá na rozhraní s opticky řidším prostředím. Při určité hodnotě indexu lomu a určitém mezním úhlu, který se měří, dochází k úplnému odrazu. Mírou indexu lomu a tedy i koncentrace látky v roztoku je hodnota mezního úhlu. My si dále popíšeme první metodu. Refraktometry založené na měření změny směru světelných paprsků Hlavní součástí refraktometrů založených na měření změny směru světelných paprsků jsou kyvety, které umožňují srovnávací měření. Na obr. 10.5 je uveden automatický refraktometr s diferenční kyvetou. Diferenční kyveta je rozdělena šikmou přepážkou na dvě části, z nichž jednou proudí měřená kapalina, druhou srovnávací kapalina. Svazek paprsků prochází pod malým úhlem přepážkou kyvety.

Použití diferenční kyvety je výhodné kvůli tomu, že umožňuje nastavit rozsah refraktometru vhodnou srovnávací kapalinou a dále kvůli tornu, že údaje refraktometru nejsou závislé na změnách teploty, má-li srovnávací kapalina stejnou teplotní závislost indexu lomu jako měřená kapalina. Jestliže na = nb kde na je index lomu měřené kapaliny, nb index lomu srovnávací kapaliny, pak světelné paprsky vystupují z kyvety ve směru a. Jestliže na < nb pak se světelně paprsky vychýlí ve směru b, v opačném případů ve směru c. Změna směru světelných paprsků nezávisí na absolutní hodnotě indexu lomu měřené kapaliny, ale na jejím poměru k hodnotě indexu lomu srovnávací kapaliny.

120

1 - měrná část kyvety 2 - srovnávací část kyvety 3 - otočné zrcadlo 4 - fotočlánky 5 - elektromotor s pákovým převodem

Obr. 10.5 Automatický refraktometr s diferenční kyvetou Jestliže index lomu měřené a srovnávací kapaliny je stejný, pak světelné paprsky prostupují kyvetou ve směru a a zrcadlo je odrazí do prostoru mezi fotočlánky, takže žádný fotočlánek není osvětlen. V případě nerovnosti obou indexů lemu, světlo odražené zrcadlem osvítí jeden z fotočlánků a elektrický obvod uvede do chodu elektromotor, který otočí zrcadlo takovým způsobem, že světelné paprsky dopadnou opět mezi oba fotočlánky. Mírou poměru na/nb je tedy poloha zrcadla. 10.2.2 Elektrochemické analyzátory Analyzátory založené na principu dělení látek v chromatografické koloně, se nazývají chromatografické analyzátory. Používají se pro stanovení koncentrace látek v plynech i kapalinách. Analyzátory založené na snímačích, které měří napětí vysokoohmových článků se nazývají potenciometrické analyzátory. Používají se pro měření vodíkového exponentu PH. Chromatografické analyzátory Chromatografie je chemická metoda sloužící k dělení složitých směsí na jednotlivé složky. Pomocí této techniky můžeme zjistit nejen složení dané směsi, ale i koncentrační zastoupení jednotlivých složek

Chromatografické analyzátory jsou založeny na fyzikálním dělícím procesu postupného vytváření rovnovážných stavů dělených látek mezi pohyblivou a nepohyblivou fází v chromatografické koloně. Chromatografické kolony jsou buď z nerezového kovu, nebo ze skla, délka kolon se pohybuje od jednoho do několika metrů. Chromatografickou kolonu si lze představit jako úzkou kapiláru naplněnou porézním materiálem. Přesná dávka analyzovaného média se vnese na počátek kolony, jejíž nepohyblivá fáze má schopnost zadržovat jednotlivé složky dávky. Poté se do kolony přivádí určitou rychlostí plyn nebo kapalina - pohyblivá fáze. Směs pohyblivé fáze a analyzované látky prochází kolonou a mezi jednotlivými složkami vzorku a náplní kolony dochází k vzájemným interakcím, které se liší podle typu látky a náplně kolony. Na základě těchto vzájemných vazeb dochází k různému zpomalování jednotlivých interagujících složek a k následnému prostorovému rozdělení celé směsi v koloně. Rozdělená směs se transportuje je k vhodnému detektoru. Detektor pak z rozdělených složek směsi stanoví koncentrace jednotlivých složek.

121

Podle skupenství pohyblivé fáze se chromatografie dělí na plynovou a kapalinovou. Jeli pohyblivou fází plyn (tzv. nosný plyn), používá se nejčastěji vodík, dusík, ale také vzduch, argon aj. Analyzovanou látkou může být plyn, kapalina a i tuhá látka, kterou lze před dávkováním převést do plynného stavu, což se často používá i pro kapaliny. Při dělení jednotlivých se uplatňují fyzikální děje rozpouštění, adsorpce a výměna iontů. Příklad uspořádání plynového chromatografu a chromatogram je na obr. 10.6. V případě dokonalého dělení odpovídá každý vrchol grafu určité složce, přičemž výška vrcholu nebo odpovídající plocha křivky je mírou koncetrace složky.

Obr. 10.6 Princip plynového chromatografu Pro detekci jednotlivých složek analyzované směsi se používají různé typy senzorů. Pro plynovou chromatografii např. tepelně - vodivostní senzory, fotoionizační senzory (PID), radioaktivní senzory a další. Pro kapalinovou chromatografi UV fotometrické senzory, fluorescenční detektory, detektory na principu měření indexu lomu a další.

Obr. 10.7 Uspořádání PID senzoru Jako příklad je uveden fotoionizační senzor PID – Photoionisations Detector (obr.10.7). PID senzor využívá k ionizaci ultrafialový rozsah záření. Probíhající ionizační proces od neutrální molekuly M k ionizované molekule M je popsán vztahem

M + hν → M + + e − . Prakticky je proces řízen volbou UV lampy nebo spektrální propustností oddělujícího okna. Kolektorový kroužek a trubička přivádějící plyn tvoří výstupní elektrody. Měřený plyn 122

je ionizován ultrafialovou zářivkou, což se projeví vznikem elektrického náboje. Detektor pracuje na principu měření elektrického náboje vzniklého při ionizaci měřeného plynu. Vlastní senzor detekuje vzniklý náboj ionizovaného plynu a ten je převeden na elektrický proud na výstupní elektrodě. Objem ionizační komory je uvedeného senzoru je 25 µl. PID senzor analyzuje NO, benzol, dioxin, aceton, nitrobenzol, vinylchlorid, formaldehyd, metanol aj. Automatické pH-metry

Vodíkový exponent pH je definován (kapitola 3) pH = -log( f ⋅ cH+ ) kde cH+ je koncentrace vodíkových iontů a f součinitel respektující elektrostatické síly. Pro slabé elektrolyty a malé koncentrace Lze považovat f =1 a pro pH stupnici pak platí stupnice na obr. 9.8.

Obr. 10.8 Stupnice pH Koncentraci cH+ a tedy vodíkový exponent pH lze stanovit z elektrických potenciálů, které vznikají na rozhraní různých elektrod ponořených do vzorku roztoku. Pro účely kontinuálního měření se vyhodnocuje rozdíl potenciálů mezi měrnou a srovnávací elektrodou. Srovnávací elektroda je ponořena do roztoku s konstantní hodnotou pH a má elektricky vodivé spojení přes průlinčitou stěnu (diafragmu) a přes měřený roztok s měrnou elektrodou. Pro provozní měření se nejčastěji používá měrné skleněné elektrody a srovnávací kalomelové nebo chloridostříbrné elektrody. Pro méně přesná měření se často místo skleněné elektrody používá elektroda antimonová. Při použití skleněné elektrody platí vztah pH x = pH 0 −

E − U i − U as K + (ϑ − ϑ20 ) ⋅ k

kde pHx je hodnota měřeného roztoku, pH0 hodnota vnitřního roztoku skleněné elektrody, E naměřený potenciál skleněné elektrody vůči roztoku, Ui potenciální rozdíl mezi vnitřními elektrodami, Uas asymetrický potenciál skleněné elektrody, K Nernstova konstanta ( K = 58,16 mV ) ‚ ϑ teplota měřeného roztoku, k teplotní součinitel ( k = 0,2 .10-3 V/°C ). Velké rozšíření měření pH bylo vyvoláno zdokonalením skleněné elektrody. Jakmile vývoj elektroniky umožnil jednoduché měření elektromotorického napětí vysokoohmových

123

článků, stala se skleněná elektroda takřka výhradním prostředkem pro měření PH. Typické uspořádání měřicí potenciometrické soustavy, resp. pH-metru je znázorněno na obr.10.9.

Obr. 10.9 Schéma měření pH Vysoký vnitřní odpor snímačů pH se skleněnou elektrodou vyžaduje zesilovače s vysokým vstupním odporem. Protože se jedná o měření stejnosměrného napětí, buď se toto napětí transformuje na střídavé a zesílí se konstrukčně poměrně jednoduchým střídavým zesilovačem, nebo se použije stejnosměrného zesilovače. V poslední době se používá druhého způsobu, a to tranzistorových zesilovačů s vysokoohmovými MOS tranzistory. Výstup moderních pH-metrů je číslicový s automatickou kompenzací vlivu teploty. V provozních podmínkách ztěžují měření pH nečistoty, které se usazují na elektrodách. Elektrody se čistí ultrazvukem nebo omýváním proudem vhodného roztoku a umisťují se přímo do chemických reaktorů nebo nádob (pak se mluví o ponorných elektrodách) nebo do obtoků (v takovém případě se jedná o průtokové snímače).

124