Makroökonómia szemináriumi feladatok
1
Tartalomjegyzék 1. A makroökonómia tudománya
3
2. A makroökonómia mutatói
6
3. Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás
10
4. Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, in áció
16
5. Munkapiac és munkanélküliség
21
6. Gazdasági növekedés: Solow modell
23
7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe
28
8. Aggregált kereslet I.
30
9. Aggregált kereslet II.
35
10.Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe
42
11.Optimális skális- és monetáris politika
45
2
1.
A makroökonómia tudománya
1. feladat.
A pizza piacán a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete a következ®képpen alakult
valamely id®szakban (a többi termék árát, a jövedelmet, valamint az egyéb tényez®ket rögzítettük):
D(p)
=
700 − 2p
S(p)
=
2p − 100
1. Ábrázolja a pizzapiac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer¶en) adja meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi pizza ár- és mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a pizza piacát abban a helyzetben, ha a pizza ára egység, illetve
(b) p = 190
egység!
(a) p = 210
Milyen folyamatok indulnak el a piacon, a különböz®
egyensúlytalansági helyzetekben? 4. A pizza piac modelljében melyek lehetnek az alábbiak közül endogén-, illetve exogén változók? (a) a sajt ára (b) a pizza ára (c) az elfogyasztott pizza mennyisége (d) a pizzasüt®k termelékenysége (e) a liszt ára (f ) a pizzaszeret® lakosság jövedelme 5. Az exogén változók milyen módon (irányban) befolyásolják a keresleti-, illetve a kínálati görbék helyzetét, valamint a kialakult egyensúlyi értékeket (ár- és a mennyiség)? Ábrázoljon és elemezzen néhány olyan helyzetet, amikor egy exogén változó értéke módosul (Pl. a liszt ára n®... stb.)!
2. feladat.
A Cola piacán ismert a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete:
D(p)
=
300 − 5p
S(p)
=
10p − 150
1. Ábrázolja a piac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer¶en) határozza meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a Coca - Cola piacát abban a helyzetben, ha a termék ára Ft, illetve
(b) p = 25
Ft!
(a) p = 35
Milyen folyamatok indulnak el a különböz® egyensúlytalansági
helyzetekben? 4. A fogyasztók jövedelme ceteris paribus n®, aminek következtében a piaci keresleti görbe a
D0 (p) = 400 − 5p
egyenlettel írható le.
Hogyan alakul ebben a helyzetben az egyensúlyi
ár- és a mennyiség nagysága? Ábrázoljon, a tengelymetszeteket is pontosan (számszer¶en) határozza meg és jelölje!
3
3. feladat. Döntse el, ow ) változók!
hogy az alábbiak közül melyek lehetnek állomány (
stock ),
és melyek
folyamat (
1. A tavalyi éveben épült új lakóházak száma. 2. A ma meghirdetett eladó lakások száma. 3. Az épít®anyagok eladása után az év els® felében be zetett általános forgalmi adó. 4. A nem önkormányzati bérlakások száma. 5. A lakásvásárlások után az év második felében be zetett illeték összege. 6. A munkanélküliek száma 2006. december 31 - én. 7. A szeptemberben állásukat elveszt® munkavállalók száma. 8. A Magyarországra 2005. és 2006. között beáramló külföldi m¶köd®t®ke nagysága. 9. A 15 és 74 év közötti magyar lakosság a 2001. évi népszámlálás adatai szerint. 10. A kereskedelmi bankokban tartott határid®s betétállomány nagysága. 11. A bruttó hazai termék. 12. A munkaképes korú lakosság létszáma. 13. A költségvetési de cit nagysága. 14. Az ország adósságállománya.
4. feladat.
Vizsgáljuk meg egy tetsz®leges termék (például a fagylalt) piacát! Ehhez rajzoljon
fel egy koordináta rendszerben két olyan görbét, amelynek segítségével a fagylalt piac keresleti- és kínálati oldalának jellemz®i meghatározhatók. Jelölje ezeket a görbéket a kiinduló állapotban és
S0
D0
szimbólummal.
1. Jelölje az ábrán a kiinduló állapotnak megfelel® egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságát! 2. Tételezzük fel, hogy a piacon lév® másik termék (például a pálcikás jégkrém) ára duplájára n®. Tudjuk, hogy fagylalt és a pálcikás jégkrém egymás közeli helyettesít®i. Ábrázolja ebben a helyzetben a fagylalt piacán az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje ezeket szimbólummal!
(Az egyik görbe helyzete nem változik!)
D1
és
S1
Mi történik az egyensúlyi ár- és
mennyiség értékével? 3. Induljunk ki ismét a kiinduló állapotnak megfelel® egyensúlyi árból- és mennyiségb®l! Tételezzük fel, hogy a kedvez®tlen id®járási helyzet következtében a fagylalt termelés jelent®sen visszaesik. Vázolja az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje azokat
D2
és
S2
szimbólum-
mal! (Az egyik görbe helyzete nem változik!) Mi történik az egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságával?
5. feladat.
Tegyük fel, hogy a kenyér és a pékek piacán tökéletes verseny van. Az alábbi ábra a
kenyér piacát mutatja. 1. Jelölje az ábrán a kenyér egyensúlyi árát- és mennyiségét! 2. Tegyük fel, hogy a kenyérgyárban alkalmazott pékek munkabére n®. Jelölje az ábrán a kenyérpiacon bekövetkez® változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi ára- és mennyisége?
4
3. Tegyük fel, hogy id®közben a kenyeret vásárló lakosság jövedelme nagymértékben visszaesik (például valamilyen restriktív gazdaságpolitikai intézkedés hatására).
Mutassa be a fenti
ábrán a kenyérpiacon bekövetkez® változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi áraés mennyisége?
5
2.
A makroökonómia mutatói
1. feladat.
Tekintse a következ® kategóriákat, illetve tranzakciókat, majd azok sorszámát írja be
az alábbi táblázat megfelel® helyére! Fogyasztás,
C
Beruházás,
I
Kormányzati vásárlás,
G
Import,
IM
Export,
X
1. Egy hazai autóbuszt gyártó cég elad két buszt New York város önkormányzatának. 2. Egy autógyárban száz gépkocsi készült el decemberben, de ezeket még nem adták el. 3. Egy közlekedési vállalat környezetbarát motort szereltet a buszokba. 4. A nyolcgyermekes családapa vesz egy Suzuki kisbuszt. 5. Az ország kormánya vadászgépeket vásárol. 6. Egy hazai nagykereskedelmi vállalat, továbbértékesítés céljából 150 kg narancsot vásárol egy dél - amerikai ültetvényr®l. 7. A Kovács házaspár új lakást vásárol egy budapesi lakóparkban. 8. Egy családi ház világítására villanyáramot használnak fel. 9. A vállalatok új importgépeket vásárolnak. 10. A hadsereg teherautókat vásárol egy hazai kereskedést®l. 11. Egy család a vasárnapi ebédhez húst és zöldséget vásárol. 12. A vállalatok termelése meghaladja eladásaik értékét, így raktárkészlet - állományuk növekszik. 13. Egy minisztérium fénymásológépeket vásárol. 14. A vállalatok új hazai gyártású gépeket vásárolnak.
2. feladat.
Egy tejtermel® 1000 Ft -ért ad el tejet a helyi cukrászdának. Ennek a feléb®l a cuk-
rászda fagylaltot készít, és 700 Ft-ért eladja a betér® vendégeknek, másik feléb®l jégkrémet készít, és tömbben eladja a mozgó jégkrém árusnak, 600 Ft-ért. A jégkrémárus ezt pálcás jégkrémként adja el, összesen 800 Ft-ért. 1. Határozza meg szereol®nként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg gyüttesen is a hozzáadott érték nagyságát!
3. feladat.
Egy farmer búzát termel, amit 100 Ft-ért elad a molnárnak. A molnár ebb®l lisztet
állít el®, s azt 300 Ft-ért eladja a péknek. A pék kenyeret süt a lisztb®l, majd 600 Ft-ért eladja azt egy mérnöknek. 1. Határozza meg szerepl®nként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg gyüttesen is a hozzáadott érték nagyságát!
6
4. feladat.
Egy kis nyitott ország Statisztikai Hivatala az alábbi adatokat tette közzé inter-
netes honlapján (milliárd dollárban): Összes (bruttó) kibocsátás
1. Számolja ki a
5. feladat.
2000
Folyó termel®felhasználás (anyagfelhasználás)
700
Munkabér
500
Kormányzati vásárlások
100
T®kehozadék
500
Vállalkozások beruházásai
300
Nettó export
100
Állam járadék jövedelme (közvetett adók)
300
Lakossági fogyasztás
800
GDP
nagyságát
(a)
termelési,
(b)
felhasználási és
(c)
jövedelmi oldalról!
Egy ország nemzetgazdasági teljesítményeinek alábbi adatait ismerjük (milliárd
dollárban): Összes kibocsátás
7800
Folyó termel®felhasználás (anyagfelhasználás)
4900
Amortizáció
...
Külföldi t®kebefektetés országba beutalt pro tja
220
Külföldön dolgozó vendégmunkások hazautalt bére
120
Az országban m¶köd® külföldi t®ke kiutalt pro tja
180
Az országban dolgozó külföldi vendégmunkások kiutalt bére
170
Jövedelemtranszfer külföldr®l
190
Jövedelemtranszfer külföldre
100
Nettó rendelkezésre álló jövedelem
1880
1. Számítsa ki a bruttó hazai- és nemzeti termék nagyságát! 2. Számítsa ki a bruttó rendelkezésre álló jövedelem és az amortizáció nagyságát! 3. Számítsa ki a nettó hazai- és nemzeti termék nagyságát!
6. feladat.
Egy nemzetgazdaság 20...
évi f®bb makroadatait tartalmazza az alábbi táblázat
(milliárd dollárban): Összes kibocsátás
20000
Folyó termel®felhasználás (anyagfelhasználás) Amortizáció
8000 ...
Hazaiak külföldi t®kejövedelme
1000
Külföldiek hazai t®kejövedelme
1800
Hazaiak külföldi munkajövedelme
800
Külföldiek hazai munkajövedelme
1100
Jövedelemtranszfer külföldr®l
800
Jövedelemtranszfer külföldre
600
Nettó hazai termék
10400
1. Számítsa ki a bruttó hazai termék és az amortizáció nagyságát! 2. Számítsa ki a bruttó és a nettó nemzeti terméket! 3. Számítsa ki a bruttó és a nettó rendelkezésre álló jövedelem nagyságát!
7
7. feladat.
Az általunk vizsgált nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban kizárólag három
- féle termék el®állításával foglalkoznak.
Az egyszer¶ség kedvéért jelölje ezeket
A, B
és
C.
Az
alábbi táblázat az egyes termékek árára és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két id®szak alatt: 2005. Termék
Mennyiség
A B C
2006.
Egységár
Mennyiség
Egységár
420
35
445
40
40
190
50
185
280
75
260
85
1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejez® indexet! 5. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejez® indexet! 6. Mekkora a GDP - de átor értéke? 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg a különbséget!
8. feladat.
Egy nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban számítógépet, személygépkocsit,
valamint ezekhez szükséges termelési eszközöket állítanak el® az alábbi táblázat szerint: Termék
2005.
2006.
Mennyiség
Egységár
Számítógép
Mennyiség
Egységár
4
200
8
240
Személygépkocsi
12
3
13
4
Termelési eszközök
15
12
16
14
1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejez® indexet! 5. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejez® indexet! 6. Mekkora a GDP - de átor értéke? 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg különbséget!
8
9. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a foglalkoztatottak száma a vizsgált év második negye-
dévében átlagosan 4 millió f®, a munkanélküliek száma pedig 0,5 millió f®, továbbá a munkaképes korú népesség 45% - a volt inaktív. 1. Mekkora ebben az id®szakban átlagosan a munkaer®-állomány (aktív népesség)? 2. Mekkora ebben az id®szakban átlagosan a munkaképes korú népesség? 3. Mekkora ebben az id®szakban átlagosan a gazdaságilag inaktívak száma? 4. Mekkora ebben az id®szakban átlagosan az aktivitási ráta (részvételi arány)? 5. Mekkora ebben az id®szakban átlagosan a munkanélküliségi ráta?
10. feladat.
Tegyük föl, hogy egy nemzetgazdaságban érvényes az Okun törvény alábbi változta:
4Y = 3 − 2 × 4u, ahol
4Y
a reál
GDP , 4u
pedig a munkanélküliségi ráta százalékos változását jelenti.
1. Ábrázolja a fenti összefüggést! 2. Hány százalékos a potenciális reál
GDP
változása?
3. Hány százalékos a munkanélküliség ráta változása, ha a reál 4. Hány százalékkal változik a reál
GDP
GDP
változatlan?
a fenti összefüggés alapján, ha tudjuk, hogy a mun-
kanélküliségi ráta az egyik évr®l a másikra 8 - ról, 10% - ra n®tt (miközben minden más változatlan)? 5. Hogyan alakul a munkanélküliségi ráta, a fenti összefüggés alapján, ha ismert, hogy a reál
GDP
az egyik évr®l a másikra 4% - kal emelkedik (miközben minden más változatlan)?
9
3.
Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás
1. feladat.
Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (ún.
Cobb - Douglas féle) technológiával hozza létre az outputot:
Y = AK 0,5 L0,5 , A egy technológiai paraméter, amely, ha minél nagyobb, annál hatékonyabban tudja a vállalat S el®állítani az outputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített L = L = 25, valamint a S t®kekínálat nagysága szintén adott K = K = 100. A technológiai paraméter A = 4. A termékahol
és tényez®piacok kompetitívek, valamint a tényez®árak rugalmasak. 1. Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Milyen következményei vannak a kapott eredménynek kibocsátásra nézve? 2. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 3. Adja meg a t®kekeresleti függvény egyenletét a t®ke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 4. Mekkora a t®ke egyensúlyi reálbérleti díja, valamint az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 6. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 7. Mekkora a t®ketulajdonosok összes t®kejövedeleme? 8. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a t®ketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 9. Mutassa meg, hogy a fenti termelési függvény kielégíti az Euler - tételt! 10. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha gazdaságban valamilyen demográ ai hullám (pl. bevándorlás) hatására a munkakínálat nagysága
0
LS = L = 60
lesz? Ábrázoljon!
11. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen
2. feladat.
A = 2 − re
csökken? Ábrázoljon!
Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi tech-
nológiával hozza létre az outputot:
Y = AK 0,3 L0,7 LS = L = 1000, a t®kekínálat nagysága is adott paraméter A = 3. A termék- és tényez®piacok kompetitívek,
Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített
K S = K = 8000.
A technológiai
valamint a tényez®árak rugalmasak. 1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 2. Adja meg a t®kekeresleti függvény egyenletét a t®ke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér és a t®ke egyensúlyi reálbérleti díja? 4. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 5. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 6. Mekkora a t®ketulajdonosok összes t®kejövedeleme?
10
7. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a t®ketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 8. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj értékével, ha gazdaságban valamilyen oknál fogva (pl. háború miatt) a t®keállomány tönkremegy, és nagysága
0
K S = K = 3500
lesz? Ábrázoljon!
9. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen
A = 4 − re
3. feladat.
n®? Ábrázoljon!
Legyen a vállalat termelési függvénye a szokásos Cobb - Douglas típusú:
Y = AK 0,25 L0,75 Legyen kezdetben
A = 1,
a munka- és a t®ke kínálata egységnyi.
1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét! 2. Adja meg a t®kekeresleti függvény egyenletét! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér nagysága? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj nagysága? 5. Hogyan változik a munkakeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbér, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében
A = 4 − re
n®?
6. Hogyan változik a t®kekeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbérleti díj, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében
4. feladat.
A = 4 − re
n®?
Valamely klasszikus modellel jellemezhet® nemzetgazdaság fontosabb összefügései a
kínálati oldalon az alábbiak:
Y
= K 0,5 L0,5
KS
= K = 2500
S
L
= L = 400
A gazdaságban a kormányzat megadóztatja a béreket, érvényes béradó - kulcs nagysága legyen
tw = 5%
(a t®kére nem vetnek ki adót).
1. Mekkora az egyensúlyi reálbér, ha eltekintünk az adótól? 2. Hogyan változik az egyensúlyi reálbér, az egyensúlyi foglalkoztatás, és a kibocsátás értéke a béradó mellett? Tipp:
írja fel a vállalat pro tmaximalizálási feladatát, felhasználva, hogy a béreket adó
terheli, és ez a vállalat számára költségént jelenik meg.
Ennek alapján határozza meg az
els®rend¶ feltételeket a t®ke- és a munka szerint! Ezek lesznek az implicit munka- és t®kekersleti függvények! 3. Mi történik az egyensúlyi reálbérrel, ha a béradót
tw = 3%−ra csökkentik?
Hogyan változik
a kibocsátás és a foglalkoztatás ennek következtében? (T®keadó továbbra sincs.) 4. Melyek a fenti modellb®l levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások?
11
5. feladat.
Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált klasszikus feltételek mellett m¶köd® nemzetgaz-
daságban a kormányzat 10%-os béradót vet ki (t®keadó nincs). A kibocsátást jellemz® termelési függvény:
Y = K 0,5 L0,5 ,
ahol
K S = K = 2420
A munkakínálat legyen a reálbér monoton növekv® függvénye:
LS
W P
= 245 + 48
W P
1. Mekkora a kibocsátás és a foglalkoztatottak száma?
2
Hogyan alakul a reálbér egyensúlyi
értéke? (Alkalmazza az el®z® feladatban felhasznált módszert!) 2. Hogyan változik a kibocsátás, a foglalkoztatás és a reálbér, ha megsz¶ntetik a béradót? 3. Melyek a fenti modellb®l levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások?
6. feladat.
Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság, hosszú távon, a következ® egyenletek segítsé-
gével jellemezhet®:
Y
= Y = F (K, L) = 1200
Y
= C +I +G
C
=
125 + 0, 75(Y − T )
I(r)
=
200 − 10r
G = G = 150 T
= T = 100
1. Nevezze meg és értelmezze a fenti modellben szerepl® egyenleteket és változókat! 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás nagyságát kétféle módszerrel is! 5. Adja meg a reálkamatláb egyensúlyi értékét! 6. Ábrázolja a társadalmi megtakarítást, a beruházási függvényt és az egyensúlyi értékeket!
7. feladat.
Tekintse az el®z®, 6. feladatban szerepl® modellt! A kiinduló egyensúlyi értékeket
felhasználva elemezzük azt a helyzetet (hosszú távon), hogy milyen hatással van a modellben, ha változás következik be a skális politika egy eszközében ( skális sokk), illetve, ha a beruházási függvény valamilyen technológiai sokk következtében módosul. 1. A kiinduló helyzethez képest a kormányzat - gazdaságélénkít® programja keretében - ceteris paribus 50 egységnyivel több áru- és szolgáltatás iránt támaszt keresletet az árupiacon. Két helyzetet mérlegel: (a) Kiadásait azonos mérték¶, egyösszeg¶ adó kivetéséb®l fedezi. (b) Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekb®l nanszírozza. Határozza meg számszer¶en, mindkét fenti esetben, hogyan változik
•
a rendelkezésre álló jövedelem
12
•
a fogyasztás
•
a magán-, a kormányzati-, és a társadalmi megtakarítás
•
az egyensúlyi reálkamatláb és a beruházás
Elemezze a kiszorítási hatást! 2. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat. Hogyan változnak az el®z® ponbeli értékek? Elemezze a kiszorítási hatást! 3. A kiinduló esethez képest küls® tényez®k miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett) javul a beruházási kedv, s így a beruházás kamatlábtól független tagja 100 egységgel n®. Hogyan változik ennek hatására az egyensúlyi reálkamatláb-, a beruházás- és a fogyasztás? 4. Ábrázolja és elemezze koordináta rendszerben a fentiekben bekövetkezett változásokat!
8. feladat.
Egy nemzetgazdaság hossszú távú (klasszikus) modelljér®l az alábbi információk
állnak rendelkezésünkre:
Y
= Y = F (K, L) = 2000
Y
= C +I +G
C
=
20 + 0, 8(Y − T )
I(r)
=
500 − 40r
G = G = 320 T (Y )
=
0, 15Y
1. Miben találunk különbséget a 6. feladatban szerepl® modellhez képest? 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás- és az egyensúlyi reálkamatláb nagyságát! 5. Hogyan változnak a fentiekben kiszámolt mennyiségek, ha az állam a kormányzati kereslet visszafogásával kívánja biztosítani a költségvetés egyensúlyát?
9. feladat.
Egy klasszikus gazdaságot jól leíró modellben az alábbi egyenleteket és adatokat
ismerjük:
Y
= Y = F (K, L) = 5000
Y
= C +I +G
SP
=
0, 05(Y − T ) + 200r
I(r)
=
1000 − 300r
G = G = 750 T
= T = 600
1. Adja meg a társadalmi megtakarítási függvény egyenletét! Miben különbözik ez a függvény az eddigiket®l? 2. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a magánmegtakarítás és a fogyasztás értéke?
13
3. Hogyan hat egy fogyasztási adócsökkentés a 2. kérdésben meghatározott értékekre? Legyen
T 0 = 400! 4. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait!
10. feladat.
Y = K 0,5 L0,5 technológiával hozza S Tegyük fel, hogy a munkakínálat L = L = 6400, a t®kekínálat K = K = 900.
Egy nemzetgazdaságban a vállalati szektor az
létre az outputot.
S
A termék- és tényez®piacok kompetitívek és a tényez®árak rugalmasak. a
C = 350 + 0, 6(Y − T )
A fogyasztási kereslet
adja meg. A kormányzat 350 egységnyi keresletet támaszt, s azt 300
egységnyi autonóm adó beszedéséb®l nanszírozza. A nemzetgazdaságban kétféle beruházás van: üzleti állóeszköz - beruházás, valamint lakásberuházás.
IB (r) = 450 − 30r,
a lakásberuházásokat az
Az üzleti - állóeszköz beruházásokat az
IF (r) = 200 − 12r
függvény adja meg.
1. Mekkora az üzleti - állóeszköz beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága? 2. Hogy alakul a beruházási kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hatására a lakásberuházások iránti kereslet függvénye
11. feladat.
IF (r) = 300 − 12r
lesz?
Egy klasszikus modell feltételei szerint m¶köd® nemzetgazdaságban a társadalmi
megtakarítási függvény a reálkamatláb függvénye: ruházásokat leíró összefüggés
IB (r) = 400 − 12, 5r,
S(r) = 50r − 50.
IF (r) = 90 − 5r G = T = 200. Ismert, hogy a
míg a lakásberuházások az
függvény szerint alakulnak. A költségvetés egyensúlyban van, azaz potenciális kibocsátás nagysága
Az üzleti - állóeszköz be-
Y = 2000.
1. Mekkora a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás? 2. A kormány 135 érték¶ autópálya-beruházást hajt végre és azt államkölcsönb®l nanszírozza? Hogyan alakul a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás?
12. feladat.
Tekintse a következ® ábrákat, melyeken a klasszikus modell feltételei szerint m¶köd®
gazdaság beruházási- és társadalmi megtakarítási görbéjét ábrázoltuk. Az els® ábrán megtakarítások kamatrugalmatlanok, a másodikon pedig kamatérzékenyek.
14
1. Ábrázolja a fenti két ábrán, milyen következményekkel, ha ceteris paribus (a) a munkakínálat n®! (b) a t®kekínálat csökken! 2. Hogyan változik a reálbér, reálbérleti díj, a kibocsátás, a társadalmi megtakarítás, a reálkamatláb és a beruházás egyensúlyi értéke?
13. feladat.
Tegyük fel, hogy a klasszikus modellben a beruházás két részb®l áll:
állóeszköz beruházásból és lakásberuházásból.
üzleti -
Tegyük fel, hogy a kormányzat csak az üzleti
állóeszköz - beruházásokat támogatja adóhitellel. 1. Hogyan hat ez a politika az üzleti - állóeszköz beruházások, valamint a lakásberuházások keresleti függvényére? 2. Rajzolja meg a kölcsönforrások kínálati görbéjét! Milyen hatása van ennek a politikának a kölcsönforrások keresletére- és kínálatára? Hogyan alakul az egyensúlyi reálkamatláb? 3. Hasonlítsa össze a korábbi és az új egyensúlyi helyzeteket!
Milyen hatása van ennek a
politikának az összes beruházások mennyiségére, és ezen belül az üzleti - állóeszköz és a lakásberuházások mennyiségére?
14. feladat.
Tegyük fel, hogy a fogyasztói bizalom er®södése javítja a fogyasztók jövedelmeikkel
kapcsolatos kilátásait, és ez növeli a jelenlegi fogyasztásukat. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a fogyasztási függvény felfele tolódik. 1. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás állandó? 2. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás montonon n®?
15
4.
Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, in áció
1. feladat.
Egy nemzetgazdaság bankrendszerér®l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalt adatok
ismertek:
Központi bank Eszközök
Források
Re nanszírozási hitelek
27500
Jegybanki tartalék szla.
Egyéb eszközök
30100
Ker. banknál lév® kp.
11000
Forgalomban lév® kp.
36000
Eszközök összesen
...
Források összesen
...
...
Kereskedelmi bankok Eszközök
Források
Jegybanki tartalélok
10600
Betétek
180000
Hitelelek
...
Re nanszírozási hitelek
Ker. banknál lév® kp.
...
Egyéb tartozások
70000
Eszközök összesen
...
Források összesen
...
...
1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Számítsa ki a kötelez® tartalékrátát, ha a kereskedelmi bankoknak nem rendelkeznek szabad tartalékkal! 4. Mekkora a készpénz - betét arányt mér® mutatószám értéke? 5. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 6. A Jegybank nyílt piaci m¶veletet hajt végre, melynek keretében 15000 egységnyi államkötvényt vásárol. Mennyivel változnak az alábbi kategóriák a beavatkozás következtében: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lév® készpénz állomány (e) a tartalékok állománya
2. feladat.
Egy nemzetgazdaság bankrendszerér®l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalható infor-
mációk állnak rendelkezésünkre:
Központi bank Eszközök
Források
Re nanszírozási hitelek Egyéb eszközök
... 8080
Eszközök összesen
....
Jegybanki tartalék szla.
...
Ker. banknál lév® kp.
...
Forgalomban lév® kp.
19600
Források összesen
...
Kereskedelmi bankok Eszközök
Források
Jegybanki tartalélok
...
Betétek
Hitelelek
...
Re nanszírozási hitelek
Ker. banknál lév® kp. Eszközök összesen
70000 ...
1880
Egyéb tartozások
42000
...
Források összesen
...
16
Tudjuk, hogy a kötelez® tartalékráta 5% és a kereskedelmi bankok nem tartanak szabad tartalékot. 1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Mekkora a készpénz - betét arányt mér® mutatószám értéke? 4. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 5. A Jegybank nyílt piaci m¶veletet hajt végre, melynek keretében 20000 egységnyi államkötvényt ad el. Mennyivel változik a beavatkozás következtében az alábbiak: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lév® készpénz állomány (e) a tartalékok állománya
3. feladat.
Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP - de átor értéke
1,127 volt, míg a nominális pénzkínálat 4210 milliárd dollár volt. 1. Határozza meg a pénz forgási sebességét!
4. feladat.
Egy nemzetgazdaság pénzpiaci alkalmazkodását hosszú távon a Fisher - féle for-
galmai (mennyiségi) egyenlet írja le. A kötelez® tartalékráta 4%, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek fölös tartalékkal, a készpénz-betét arány 20%. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdaság kibocsátása 250 000 egység
P =1
mellett.
1. Mekkora a gazdaságban a pénz forgási sebessége? 2. A bankkártyák rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25% - kal emelkedik, valamint a készpénz - betét arány 4% - ponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknak betudható in áció? 3. Az így kialakult in ációt a Jegybank a monetáris bázis nagyságának módosításával szeretné megakadályozni. Mekkora legyen az ehhez szükséges monetáris bázis nagysága?
5. feladat.
Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5% - kal n®,
a pénzállomány évente 14% - kal b®vül, a nominális kamatláb 11%. 1. Mekkora a reálkamatláb?
6. feladat.
Egy klasszikus modellben a potenciális jövedelem 2000 egységnyi.
reálbér 2. A reál - pénzkeresleti függvény
L = 0, 4Y .
Az egyensúlyi
A nominális pénzkínálat 1200.
1. Mekkora a pénz jövedelmi forgási sebessége? 2. Mekkora az árszínvonal és a nominálbér?
7. feladat.
Egy klasszikus (hosszú távú) modellben a társadalmi megtakarítás értéke 200, a
reáljövedelem 2000 egységnyi. A beruházási függvény
L = 5 Yi .
I(r) = 400 − 50r.
A pénzkeresleti függvény
A központi bank a nominális pénzkínálatot állandóan évi 6 százalékos ütemben növeli.
1. Mekkora a reál- és nominális kamatláb?
17
2. Mekkora a nominális pénzmennyiség, ha jelenleg az árszínvonal 10? 3. Mekkora a pénz forgási sebessége, illetve a reáljövedelem pénzben tartott hányada?
8. feladat.
Egy klasszikus feltételek alapján m¶köd® nemzetgazdaságról az alábbi összefüggéseket
ismerjük:
Y = K 0,5 L0,5
•
Termelési függvény:
•
T®kekínálat:
•
Munkakínálat:
•
Beruházási függvény:
•
Társadalmi megtakarítási függvény:
•
Nominális pénzkínálat:
•
A gazdasági szerepl®k a mindenkori reáljövedelem 50% - át tartják pénzben.
K S = K = 1225 LS = L = 2500 I(r) = 600 − 20r S(r) = 25r
M = 6300
1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét!
Y
W P
r
R P
C
I
M
P
W
R
Mutató értéke Változás iránya 2. Milyen irányban változnak (n®, csökken, változatlan marad) a táblázatban felsorolt kategóriák, ha a Központi Bank növeli a nominális pénzkínálat nagyságát? Jelölje nyilakkal a változás irányát a második sorban!
9. feladat.
Tekintsünk egy makrogazdaságot, amely a klasszikus modell szerint m¶ködik, és a
pénzpiaci viszonyokat a Fisher - féle forgalmi egyenlet írja le. Ismert, hogy a termelési függvény
Y = K 0,5 L0,5 .
LS = L = 900, és a t®kekínálat is adott K S = K = 1024. függvénye SP (r) = 70r , a beruházási függvény I(r) = 420 − 40r . A
A munkakínálat állandó
A magánszféra megtakarítási
kormányzati áruvásárlások 240, az adók pedig 220 egységet tesznek ki. A pénz forgási sebessége 2, a nominális pénzkínálat 480. 1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét!
Y
W P
r
R P
C
I
P
W
R
Mutató értéke
10. feladat.
Egy nemzetgazdaság m¶ködését a klasszikus modell segítségével írjuk le. Ismertek
az alábbi adatok és összefüggések:
Y LS
=
√ 50 L
= L = 10000
C
=
250 + 0, 75(Y − T )
I(r)
=
1000 − 50r
G =
1100
T
1000
=
Ismert, hogy a gazdaságban a pénz forgási sebessge 2 (állandó), a készpénz - betét arány nagysága 0,2 (konstans), a kötelez® tartalékráta 0,05 (konstans). A kereskedelmi bankok csak a kötelez®en el®írt tartalékot tartják, azaz nincs szabad tartalék. A monetáris bázis nagysága 1250.
18
1. Mekkora a potenciális jövedelem nagysága? 2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a fogyasztás, a beruházás és a megtakarítás értéke? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér és az összes reálbér? 5. Mekkora az egyensúlyi árszínvonal? 6. Mekkora az egyensúlyi nominálbér és az összes nominálbér? 7. Mekkora a nominális jövedelem? 8. Jellemezze a költségvetés helyzetét! 9. Írja fel a gazdaság pénzkeresleti függvényének egyenletét!
11. feladat.
Egy nemzetgazdaság m¶ködési mechanizmusát hosszú távon a klasszikus modellel
írjuk le. Tekintse a modell alábbi egyenleteit és exogén változóit:
Y
=
AK 0,5 L0,5
A =
4
S
=
K = 1600
S
=
L = 100
C
=
150 + 0, 6(Y − T )
I
=
1000 − 150r
K
L
G =
G = 600
T
=
T = 500
V
=
4
cr
=
0, 2
rr
=
0, 05
B
=
500
π
=
4
1. Mekkora a potenciális jövedelem? 2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a fogyasztás értéke? 6. Mekkora a magánmegtakarítás? 7. Mekkora a kormányzat megtakarítása? 8. Mekkora a társadalmi megtakarítás? 9. Mekkora a beruházás? 10. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb? 11. Mekkora a nominális pénzkínálat?
19
12. Mekkora az árszínvonal? 13. Mekkora a nominális bérleti díj? 14. Mekkora a nominálbér? 15. Mekkora a nominális jövedelem? 16. Mekkora a nominális kamatláb? Milyen irányban változnak (n®, csökken, változatlan marad) a fentiekben kiszámított kategóriák, ha ceteris paribus 1. a kormányzat gazdaságélénkít® programja ( skális expanzió) keretében növeli kiadásait, melyet adóemelésb®l kíván nanszírozni? 2. a Központi Bank Monetáris Tanácsa, gyelembe véve a kedvez® világgazdassági folymatokat, valamint a javuló in ációs kilátásokat, csökkenti az alapkamat mértékét?
12. feladat.
Egy klasszikus modell pénzpiaca látható az alábbi ábrán:
1. Határozza meg az egyensúlyi árszínvonalat a fenti ábrán! 2. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a pénz forgási sebessége, a bankkártyák rohamos elterjedése miatt a korábbinál gyorsabb lesz! 3. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a Jegybank expanzív monetáris politikát folytat!
13. feladat.
Az alábbi koordináta - rendszerben mutassa be árszínvonal id®beli alakulását
(pályáját), ha a monetáris politikai hatóság a pénzkínálat növekedési ütemét 6%-ról 10%-ra emeli?
20
5.
Munkapiac és munkanélküliség
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban 262 ezren kerestek munkát, a foglalkoztatottak száma
megközelítette a 3 millió 850 ezret.
Az állásvesztési ráta ugyanebben az évben 0,7% körül, az
állásszerzési ráta pedig 12% körül stabilizálódott. 1. Számítsa ki a munkanélküliségi rátát! 2. A fenti arányokat állandónak feltételezve, állapítsa meg a munkanélküliség természetes rátáját, és hasonlítsa össze a tényleges munkanélküliséggel!
2. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termelési függvény
K
kínálata állandó, s legyen népességgel
LS = L = 1000.
S
= K = 2500.
Y = K 0,5 L0,5
alakú, ahol a t®ke
Ismert, hogy a munkakínálat egyenl® az aktív
Ismert, hogy az aktuális reálbér az egyensúlyinál 25%-kal nagyobb.
1. Hány százalékos a munkanélküliség?
3. feladat.
Egy nemzetgazdaság munkapiacáról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: 1
2
•
a termelési függvény:
•
a munkakínálat egyenl® az aktív népességgel:
•
a rendelkezésre álló t®kemennyiség:
Y = K 3 L3 L = 1000
K = 1000
Tudjuk, hogy a nemzetgazdaságot kompetitív és pro tmaximalizáló vállalatok alkotják. 1. Mekkora lesz a foglalkoztatás, a kibocsátás, az egy f®re es® reálbér és a munkások összes reálbére, ha a munkapiac kompetitív? 2. Tételezzük fel, hogy a szakszervezeti tevékenység következtében a reálbér, ceteris paribus
W P = 1 -re emelkedik. Mekkora lesz, így a foglalkoztatás, a munkanélküliség és a munkanélküliségi ráta, a kibocsátás és a munkások összes reálbére? Milyen jelleg¶ az így kialakult munkanélküliség? 3. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait!
4. feladat.
Valamely nemzetgazdaságban a munkakínálati függvény egyenlete az alábbi:
L
S
W P
=
25 W P , 125, 21
ha
0<
ha
W P
W P
≥5
<5
Ismert, hogy a termelési technológiát az alábbi termelési függvény írja le:
√ Y =
800L
1. Határozza meg az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi foglalkoztatottsági szintet! 2. Mekkora a munkanélküliség nagysága? 3. Ábrázolja az 1. és a 2. feladatpont eredményeit!
5. feladat.
Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaságban csökken a termelékenység, azaz a
termelési függvényt negatív sokk éri. 1. Mi történik a munkakeresleti görbével? 2. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaer®piacot: az alkalmazottak és munkanélküliek számát, a reálbéreket, ha a munkaer®piac mindig egyensúlyban van? 3. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaer®piacot, ha a szakszervezetek megakadályozzák a reálbérek csökkenését? A megoldás során két esetet vizsgáljon:
1. eset
a munkakínálat állandó
2. eset
a munkakínálat a reálbér monoton növekv®, lineáris függvénye
22
6.
Gazdasági növekedés: Solow modell
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési
függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el®:
Y = K 0,5 L0,5 Tekintse a modell alábbi változatait:
•
1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®k átlagosan 20 évig használhatók. Nincs népességnövekedés és technológiai haladás sem.
•
2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a fogyasztók jövedelmük korábbinál nagyobb, részét, 30%- át kívánják megtakarítani.
•
3. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, az amortizációs ráta 10% lesz.
1. Számolja ki mindhárom fenti modell változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók stacionárius (hosszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!
k∗
y∗
c∗
i∗
s∗
am∗
1. változat 2. változat 3. változat 2. Határozza meg az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindhárom fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerinti értékeit!
kgold
ygold
cgold
igold
sgold
amgold
1. változat 2. változat 3. változat
2. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési
függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el®:
Y = K 0,5 L0,5 Tekintse a modell alábbi változatait:
•
1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®k átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, nincs technológiai haladás.
•
2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a népesség növekedési üteme, például valamilyen bevándorlási hullám következtében 3% - ra n®.
1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!
23
k∗
y∗
c∗
i∗
s∗
am∗
1. változat 2. változat 2. Határozza meg az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerinti értékeit!
kgold
ygold
cgold
igold
sgold
amgold
1. változat 2. változat
3. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési
függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el®:
Y = K 0,5 (EL)0,5 Tekintse a modell alábbi változatait:
•
1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®k átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, a technológiai haladást mér® index értéke 1%.
•
2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a technológiai haladást mér® index értéke 3% - ra n®.
1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!
k∗
y∗
c∗
i∗
s∗
am∗
1. változat 2. változat 2. Határozza meg az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerinti értékeit!
kgold
ygold
cgold
igold
sgold
amgold
1. változat 2. változat
4. feladat.
Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaság termelési függvénye:
Y = 10K 0,25 (EL)0,75 A t®keállomány átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Tegyük fel továbbá, hogy a megtakarítási ráta 12,8%, a népesség növekedési üteme 4%, illetve a technológiai haladás évi 2%.
24
1. Adja meg a hatékonysági egységre jutó kibocsátási függvény egyenletét! 2. Számolja ki az a munkaer® hatékonysági egységre jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás és amortizáció stacionárius értékeit! 3. Állapítsa meg az a munkaer® hatékonysági egységre jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás aranyszabály szerinti értékét!
5. feladat.
Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek
megfelel® tulajdonságokkal rendelkezik. A termelési függvény az alábbi alakot ölti:
Yt = AKtα (Et Lt )1−α Tekintse a modell alábbi három változatát megadó paramétereket:
A
α
s
δ
n
g
Kt
Lt
Et
1. változat
1
0,3
0,4
0,1
0,02
0
1
2
1
2. változat
1
0,25
0,4
0,1
0
0,04
9
1
2
3. változat
1
0,6
0,4
0,1
0,03
0,04
1
1
2
Mindhárom modell - változat eseténben számolja ki az alábbi táblázatok hiányzó adatait! 1. Aktuális egy f®re, illetve egy hatékonysági egységre jutó
kt
yt
ct
t − edik it
id®szakai értékek:
st
1. változat 2. változat 3. változat
2. Hosszú távú egyensúlyi egy f®re, illetve egy hatékonysági egységre jutó egyensúlyi értékek:
k∗
y∗
c∗
i∗
s∗
1. változat 2. változat 3. változat
3. Az aranyszabály szerinti növekedést biztosító megtakarítási hányad melleti egy f®re, illetve egy hatékonysági egységre jutó értékek:
kgold
ygold
cgold
igold
sgold
Kt+1
Yt+1
Ct+1
It+1
St+1
1. változat 2. változat 3. változat
4. A
t + 1 − edik
id®szaki értékek:
1. változat 2. változat 3. változat
25
5. A
t + 2 − edik
id®szaki értékek:
Kt+2
Yt+2
Ct+2
It+2
St+2
1. változat 2. változat 3. változat
6. feladat.
Ebben a feladatban arra a kérdésre keressük a választ, hogy visszatér - e a gazdaság
az egyensúlyi pályára, ha a kiinduló
K L arány alacsonyabb, vagy magasabb, mint az egyensúlyi.
Legyen a termelési függvény:
Yt = Kt0,5 Lt0,5 A t®ke átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Ismert továbbá, hogy a megtakarítási ráta 20%, a népesség növekedési üteme 5%, illetve nincs technológiai haladás.
Ismert az indoló t®ke- és
munaker®állomány értéke is:
•
1. változat:
K1 = L1 = 1
•
2. változat:
K1 = 20, L1 = 1
1. Számítsa ki az alábbi táblázatban szerepl® mutatók értékét, mindkét fenti esetre!
K1
L1
Y1
C1
I1
K2
L2
Y2
C2
I2
K3
L3
Y3
C3
I3
K4
L4
Y4
C4
I4
1. változat 2. változat
1. változat 2. változat
1. változat 2. változat
1. változat 2. változat
2. Határozza meg a
k , c, y , i
mutatók egyensúlyi pálya mentén felvett értékét!
Véleménye
szerint közeledik a nemzetgazdaság az egyensúlyi pályához, ha nem onnan indul?
7. feladat.
Legyen
A
ország és
B
ország termelési függvénye az alábbi:
Y = K 0,5 L0,5 Tegyük fel, hogy egyik országban sincs népességnövekedés és technológiai haladás, a t®ke évente 5 százaléka amortizálódik. Ismert, hogy
A
ország minden évben a kibocsátás 10% - át,
B
ország
pedig 20% - át fordítja megtakarításra. 1. Melyik gazdaságban nagyobb az egy f®re es® fogyasztás hosszú távú egyensúlyban? Egészen pontosan mekkora az egy f®re es® fogyasztás az egyes gazdaságokban? 2. Mekkora az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta?
26
3. Mekkora az aranyszabály szerinti t®keállomány, kibocsátás és fogyasztás az egyes országokban?
8. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált gazdaságban a termelési függvény az alábbi
formát ölti:
Y = AK 0,3 L0,7 1. Amennyiben a teljes tényez® - termelékenység (T F P ) évente 2% - kal növekszik, s mind a t®keállomány, mind a népesség 1% - kal b®vül, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 2. Amennyiben a t®ke növekedési üteme megduplázódik, s így a t®keállomány évente 2% - kal növekszik, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 3. Amennyiben ismert, hogy a GDP éves növekedési üteme 3,2%, a t®keállomány növekedési üteme 0,9%, s a népesség növekedési üteme 1,2%, akkor mekkora a
27
TFP
növekedési üteme?
7.
Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe
1. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaságban az aggregált keresleti görbét a Fisher - féle mennyiségi
egyenletb®l vezetik le. Rövid távon az árszínvonal ragadós, hosszú távon pedig rugalmas. Ismert, hogy a pénz forgási sebessége értéke
V = 2, a nominális pénzkínálat M = 1000.
A potenciális kibocsátás
Y = 2000.
1. Adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Mekkora az árszínvonal, ha a gazdaság a hosszú távú egyensúly állapotában van? 3. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank növeli a nominális pénzkínálatot 1500 - ra! 4. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 4 - re n®! 5. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank csökkenti a nominális pénzkínálatot 500 - ra! 6. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 1 - re csökken! 7. Geometriailag is mutassa be az 1 - 6. kérdésekre adott válaszait!
2. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési
függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el®:
Y = 2K 0,5 L0,5 A t®ke- és a munka kínálata adott: keresletet a írja le.
C = 100 + 0, 75(Y − T ),
K S = K = 1000,
LS = L = 1000. A fogyasztási pedig az I(r) = 500 − 10r függvény
illetve
a beruházási keresletet
A kormányzati kiadások nagysága 100, a költségvetés egyensúlyban van.
A nominális
pénzkínálat 100, a pénz forgási sebessége 4 (konstans). 1. Adja meg a modell valamennyi endogén változójának egyensúlyi értékét! 2. Írja fel a hosszú távú aggregált kínálati függvény (LRAS ) egyenletét! 3. Írja fel az aggregált keresleti függvény (AD ) egyenletét! 4. Hosszú távon mennyi lesz az egyensúlyi kibocsátás- és az árszínvonal értéke? 5. Tegyük fel, hogy a gazdaságban m¶köd® vállalatok az el®z® pontban kiszámított áron egy bizonyos ideig nem változtatnak ( xen tartják)!
Írja fel a rövid távú aggregált kínálati
függvény (SRAS ) egyenletét! 6. A következ® periódusban egy kedvez®tlen - de ideiglenes jelleg¶ - kínálati sokk (például költségsokk, a nominálbérek emelkedése miatt) arra készteti a vállalatokat, hogy a korábbinál 25 százalékkal magasabb árszinten rögzítsék áraikat. Írja fel az
SRAS
függvény egyenletét,
s számolja ki a rövid távú egyensúlyhoz tartozó kibocsátás és árszínvonal értékét! 7. Ábra segítségével mutassa meg, hogy a rendszer hogyan alkalmazkodik a hosszú távú egyensúlyhoz!
28
3. feladat.
Az aggregált kereslet /kínálat modelljének segítségével mutassa meg ábrákon, hogyan
hatnak az alábbiakban felsorolt események a gazdaság egyensúlyi helyzetére (az egyensúly árszínvonalra, kibocsátásra, foglalkoztatásra)! A kiinduló helyzetben mindig a hosszú távú egyensúlyi állapotban van a gazdaság! 1. Súlyos aszály következtében csökken a potenciális kibocsátás és emelkednek az élelmiszer árak. 2. A munkások nominálbérük jelent®s emelését harcolják ki. 3. Néhány nagy vállalat eredményességi mutatóiról kiderül, hogy távolról sem tükrözik a valóságot. Az így kialakuló bizalmi válságban a kereskedelmi bankok csökkentik hitelkihelyezéseiket. 4. Tegyük fel, hogy a törvényi változások következtében a bankok számára lehet®vé válik, hogy a csekkszámlára kamatot zessenek, így ez a lakosság számára vonzóvá teszi a pénztartást. 5. A Központi Bank csökkenti a nominális pénzkínálatot. 6. Megsz¶nik egy nemzetközi olajkartell (mondjuk az OPEC).
29
8.
Aggregált kereslet I.
1. feladat.
Tekintse a keynesi kereszt alábbi összefüggéseit:
C
=
125 + 0, 75(Y − T )
I
=
100
G =
150
T
100
=
1. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a szám? Ábrázolja a fogyasztási függvényt, s értelmezze a függ®leges tengellyel való metszéspontját!
Ábrázolja a szándékolt beruházások és a kormányzati vásárlások értékét a jövedelem
függvényében! 2. Írja és ábrázolja a tervezett kiadások egyenletét, s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezze a vázolt függvény függ®leges tengellyel való metszéspontját is!
Számítsa ki az
egyensúlyi jövedelem értékét (Y0 ), és ábrázolja is a keynes-i keresztet! 3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem nagyobb (például kisebb (például
Y ” = 1000),
Y 0 = 1600),
illetve
mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az egyensúlyhoz
tartó folyamatot! 4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátor alapján mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y1 ) értéke? Ábrázoljon! 5. Tételezzük fel, hogy a költségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti a nettó adók értékét vagy az adók közvetlen csökkentésével, vagy a transzferek értékének emelésével. Határozza meg az adómultiplikátor segítségével az egyensúlyi jövedelem változását! Mit fejez ki az adómultiplikátor? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y2 ) értéke? Ábrázoljon! 6. Most tételezzük fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivel megnöveljük. Hogyan változik ebben a helyzetben az egyensúlyi jövedelem nagysága?
2. feladat.
A keynesi kereszt modelljében ismert, hogy a jövedelemszintt®l független fogyasztás
nagysága 200, továbbá a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény minden újabb egységének 75% át fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházások nagysága adott, 1000. Az állam 500 jövedelemt®l független adót szed, és a kormányzati vásárlásokra 600 egységet költ. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyaztás és a költségvetés egyenlege, ha a kormányzat ceteris paribus 50 egységgel növeli az autonóm adó nagyságát?
30
3. feladat.
A keynesi kereszt modelljében a fogyasztási függvény a rendelkezésre álló jövedelem
nagyságától függ és lineáris.
Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 320, a fogyasztási
határhajlandóság pedig 0,8.
A kormányzat 400 egységnyi vagyonadót vet ki és 200 egységnyi
taranszfert is zet. Kormányzati vásárlás értéke 300, a beruházások értéke 500. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a költségvetés de citjét egyösszeg¶ adókból nanszírozzák?
4. feladat.
Ismert, hogy a keynesi kereszt modelljében a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem
lineáris függvénye, a beruházási kereslet pedig állandó, nagysága 190. A kormányzati vásárlások értéke 300, az autonóm adó 120, illetve a jövedelmeket 10% - os adókulcs terheli. Ismert továbbá, hogy 1000 jövedelemszint mellett a fogyasztási kereslet nagysága 835 és 280 a költségvetési de cit. Ha a jövedelem 400 lenne, akkor a megtakarítás nagysága
−30.
A transzefereket az államtól a
háztártások kapják. 1. Mennyi a transzferek összege? 2. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság és az autonóm fogyasztás? 3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 5. Hogyan alakul az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás, valamint a költségvetés egyenlege, ha az állam a jövedelemt®l függ® adó nagyságát 5% ponttal növeli?
5. feladat.
Tekintsük az alábbi rövid távú (keynesi) makrogazdasági modell egyenleteit:
1. Írja fel és ábrázolja az
IS
C
=
125 + 0, 75(Y − T )
I(r)
=
100 − 10r
G =
150
T
100
=
görbét, s jelölje azt
IS0 !
letetve a tengelymetszeteket is számszer¶en jelölje!
Határozza meg a meredekségét, ilMi a közgazdasági jelentése az egyes
tengelymetszeteknek? 2. Ha a kamatláb értéke
r = 10%-on
rögzített, mekkora az egyensúlyi jövedelem értéke?
3. Tételezzük fel, hogy a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik.
Írja fel és ábrázolja az
IS
görbét, s jelölje azt
IS1 !
mekkora az új egyensúlyi jövedelem értéke?
31
IS görbe vízszintes r = 10%-on rögzített,
Mekkora az
eltolódásának a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is
4. Most tegyük fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. ábrázolja az
IS
görbét, s jelölje azt
IS2 !
Írja fel és
IS görbe vízszintes eltolódásának a r = 10%-on rögzített, mekkora az új
Mekkora az
mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is egyensúlyi jövedelem értéke?
6. feladat.
Egy makrogazdaságban a pénzpiacot a likviditás - preferencia elmélet alapján írhatjuk
le. Ismert, hogy a nominális pénzmennyiség nagysága 600. A pénzkeresleti függvény az
0, 3Y − 7, 5r
L(Y, r) =
egyenlettel adható meg. Az árszínvonal 1 és rögzített. A makrojövedelem 3000, a
pénzpiacon kialakult kamatláb nagysága 20%. 1. Jellemezze a pénzpiac helyzetét (túlkínálat, túlkereslet, egyensúly)! 2. Egyebek változatlansága mellett milyen kamatláb biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? 3. Egyebek változatlansága mellett milyen kibocsátási szinten lenne a pénzpiac egyensúlyban? 4. Egyebek változatlansága mellett milyen árszínvonal biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt?
7. feladat.
Egy makrogazdaságban a pénzpiaci folyamatokat a likviditás - preferncia elmélet
alapján modellezzük.
A reáljövedelem nagysága 6000 egység.
A háztartások jövedelmi okokra
visszavezethet® pénzkereslete a makrojövedelem 5% - a, a vállalkozások üzleti okokra visszavezethet® pénzkereslete a makrojövedelem 8% - a. Óvatossági okokból 3% jövedelmet tartalékolnak és a kamatláb egységnyi változásának hatására 50 egységnyivel változik az óvatossági pénzkereslet. A vagyontartási pénzkereslet a kamatláb egységnyi változásának hatására 30 egységgel változik. A nominális pénzkínálat nagysága 400, az árszínvonal egységnyi. 1. Írja fel a tranzakciós, az óvatossági és a spekuláns pénzkeresleti függvényeket! 2. Írja fel az összesített pénzkeresleti függvényt! 3. Írja fel és ábrázolja az
LM
görbe egyenletét! Határozza meg a meredekségét is!
4. Számítsa ki a kamatláb nagyságát az adott feltételek mellett!
8. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nominá-
lis pénzkínálat értéke 800, s az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. pénztartási igénye az
L(Y, r) = 0, 8Y − 16r
1. Írja fel és ábrázolja az
LM
A gazdasági szerepel®k
pénzkeresleti függvénnyel fejezhet® ki.
görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer¶en is,
illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem,
Y = 1200
egységnyi szinten rögzített?
2. Tegyük fel, hogy a központi bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzkínálat (M ) értékét, azaz
M 0 = 640 lesz.
Írja fel és ábrázolja az
LM
görbét, s határozza meg a tengelymet-
szeteket számszer¶en is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem továbbra is
9. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaság
IS/LM
Y = 1200
egységnyi szinten rögzített?
modelljében ismertek az alábbi adatok és össze-
függések:
C
=
200 + 0, 75(Y − T )
I
=
300 − 10r
G =
250
T
=
200
M
=
3000
P
=
2
L(Y, r)
=
0, 8Y − 16r 32
1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az
IS
és az
LM
görbe
egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?
10. feladat.
Tételezzük fel, hogy az alábbi egyenletek egy nemzetgazdaság aktuális állapotát
jellemzik:
C
=
170 + 0, 6(Y − T )
I
=
100 − 4r
G =
350
T
=
206
M
=
735
P
=
1
L(Y, r)
=
0, 75Y − 6r
1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az
IS
és az
LM
görbe
egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?
11. feladat.
Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az
IS/LM
modell segít-
ségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 550 és a jövedelem - növekmény 60 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére.
A modellben a jövedelmek 50% - át
50 százalékos adókulcs terheli. Az autonóm beruházás 200 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 5 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 400, tanszefer és autonóm adó nincs. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 1000, az árszínvonal és rögzített. A pénzkeresletet az
L(Y, r) = 0, 3Y − 10r
P =2
egyenlet határozza meg.
1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az
IS
és az
LM
görbe
egyenletét,majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?
12. feladat.
Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az
IS/LM
modell segít-
ségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 150 és a jövedelem - növekmény 80 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére.
A modellben az állam 350 egységnyi
vagyonadót szed be, továbbá a jövedelmeket 10 százalékos adókulcs is terheli. Az autonóm beruházás 350 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 22 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 440, tanszeferelé 150. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 400, az árszínvonal
P = 1 szinten rögzített.
A pénzkeresletet az
L(Y, r) = 0, 4Y − 40r
egyenlet határozza meg. 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az
IS
egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét!
33
és az
LM
görbe
2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?
13. feladat.
Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az
IS/LM
modellben:
A fentiehez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er®södése, illetve a beruházók pesszimista pro tvárakozásai) hatását!
34
9.
Aggregált kereslet II.
1. feladat.
Egy rövid távú (keynesi) makromodellr®l az alábbi információk állnak rendelkezé-
sünkre: A háztartások autonóm fogyasztása 100 egység. Tudjuk, hogy a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény 80 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházási kereslet autonóm része 2500, a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A kormány 4000 egységet költ áru- és szolgáltatás vásárlásra, továbbá 100 egység transzfert juttat a háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemt®l független adóból, illetve jövedelemadóból fedezi, amely átlagos nagysága 25%. A gazdaságban a monetáris bázis nagysága 860 egység, a kötelez® tartalékráta 0,1 (nincs fölös tartalék), illetve a készpénz - betét arány 0,2. Ismert, hogy a gazdasági szerepl®k a jövedelem 20% - át kívánják pénzben tartani, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a pénzkereslet 200 egységgel változik meg. A kibocsátás összefüggéseit jellemez® függvény:
Y = K 0,5 L0,5 .
A t®keállomány nagysága
az adott id®szakban 20000 egység. A munkakínálat független a reálbért®l (megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer f®t jelöl), nagysága 11500. Az árszínvonal végig állandó, 1. Írja fel az
IS
2. Írja fel az
LM
P = 2.
egyenletét! görbe egyenletét!
3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem- és kamatláb, valamint a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 4. Mekkora a magánszektor megtakarítása? 5. Mekkora a foglalkoztatás nagyága? Hány százalékos a munkanélküliség? 6. A kormány úgy dönt, hogy áruvásárlásainak növelésével megpróbálja megsz¶ntetni a munkanélküliséget. Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áru- és szolgáltatás vásárlás (G) nagyságát? 7. Milyen mérték¶ a fenti beavatkozás kiszorító hatása?
2. feladat.
Egy keynesiánus gazdaságban a fogyasztók jövedelemszintt®l függetlenül 580 egység-
nyi fogyasztási szinttel jellemzhet®k, továbbá minden újabb jövedelemegység 75 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházás autonóm tagja 440 egység, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a vállalati szektor beruházási kereslete 15 egységnyivel változik meg. A kormány 360 egységnyi mértékben vásárol árukat és szolgáltatásokat a termékpiacon, és 60 egység transzfert zet a háztartások számára. A beszedett adó 300 egyösszeg¶ adóból, és 20 százalékos adókulcs melletti jövedelemadóból áll.
A gazdasági szerepl®k a jövedelem 30% - át
kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a pénzkereslet 30 egységgel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 40. A nominális pénzkínálat értéke 280, az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. 1. Írja fel az
IS
görbe és az
LM
görbe egyenletét!
2. Határozza meg az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát jellemz® értékeket (Y , 3. Mekkora a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értéke? megtakarítása? 4. Jellemezze a költségvetés egyenlegét?
35
r)!
Hogyan alakul a magánszektor
5. A foglalkoztatás növelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 3000 - re szeretné növelni. Mennyivel kell ehhez növelnie megrendeléseit? 6. Mennyi magánberuházást szorít ki az 5. kérdésben felírt állami beavatkozás? 7. Mennyivel növelje a Jegybank a nominális pénzkínálatot, ha monetáris eszközökkel kívánja megvalósítani a 3000 - es kibocsátási szintet (a 5. kérdésben kiszámolt kormányzati áruvásárlások helyett)? 8. Mennyi magánberuházást szorít ki a 7. kérdésben felírt állami beavatkozás?
3. feladat.
Egy rövid távú (keynesi) makrogazdasági modellben az alábbi információk állnak
rendelkezésünkre: A fogyasztók a mindenkori jövedelemszintt®l függetlenül 50 egységnek megfelel® kereslettel jelentkeznek a fogyasztási cikkek piacán; ezen kívül minden újabb jövedelemegység 80 százalékát is fogyasztási célokra kívánják költeni.
A magánszféra beruházási kereslete két részb®l áll: 300
jövedelemegységnek megfelel® autonóm beruházási keresletb®l, illetve a kamatlábtól függ® beruházási keresletb®l, melyr®l ismert, hogy a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 20 egységgel változtatja meg. Az állam 150 egységnek megfelel® értékben terméket rendelt meg a magánszférától. A háztartási szférának juttatott transzferek 150 egységet tesznek ki. Bevételeit az állam kétféle adóból biztosítja: autonóm adóból, amely 100 egység, továbbá a jövedelmet 25 százalékos adókulccsal is terheli. A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 760 egység.
A magánszektor pénzkeresle-
tér®l ismert, hogy a reáljövedelem 60% - át kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a reál - pénzkereslet 20 egységnyivel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 100 jövedelemegység. A gazdaság technológiai feltételeit a állomány állandó, legyen
K0 = 2500.
Y = K00,5 L0,5
termelési függvény jellemzi, ahol a t®ke-
Tegyük fel, hogy a gazdaságban
P =1
(állandó) mellett
érvényesül a makroegyensúly, a munkapiacon azonban 324 f® hiába keres munkát. A munkakínálat állandó, megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer f®ben értend®. 1. Írja fel az
IS
2. Írja fel az
LM
görbe egyenletét! görbe egyenletét!
3. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb nagyságát! 4. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f ) foglalkoztatottság (g) munkakínálat (h) munkanélküliségi ráta 5. A kormányzat célja a teljes foglalkoztatottság elérése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelnie a transzefer ki zetéseit (T R)?
(Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal
nem változik!)
36
4. feladat.
Egy keynesi zárt makrogazdaság ismert adatai a következ®k: az autonóm fogyasztás
100, a fogyasztási határhajlandóság 0,6.
A beruházási függvény állandó tagja 280, a kamatláb
egy százalékpontos változása a beruházás nagyságát 44 egységgel változtatja meg. Az állam csak egyösszeg¶ adót szed, melynek értéke 100 (transzferek nincsenek), kiadásainak nagysága 400. A nominális pénzkínálat értéke 600, az árszínvonal
L(Y, r) = 2Y − 440r
P = 2
és rögzített.
A pénzkeresletet az
függvény írja le.
1. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem, a kamatláb a költségvetési egyenleg nagyságát! 2. A makrogazdaságban munkanélküliség van, melynek megsz¶ntetése 1470 egységnyi makrojövedelem elérése esetén lehetséges. (a) Mennyivel kellene a kormány áru- és szolgáltatás vásárlását növelni, hogy a munkanélküliség megsz¶njön (közben a pénzkínálatot változatlan szinten tartja)? Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? Mekkora magánberuházást szorít ki a kérdésben ez az állami beavatkozás? (b) Mennyivel kellene a fenti cél elérése érdekében növelni a nominális pénzkínálatot, ha skális expanzió helyett csak monetáris eszközöket alkalmaz?
5. feladat.
C = 200 + 0.8YDI egyenlet¶. A I(r) = 1200 − 50r. A kormányzat G = 280 egység értékben vásárol javakat és szolgáltatásokat, és T = 200 összeg¶ adót szed (jövedelemfügg® adó nincs). Az árszínvonal P = 1, a pénzkeresleti függvény az L(Y, r) = 0, 5Y + 500 − 100r összefüggéssel írható le. A kiinduló helyzetben a központi bank úgy szabályozza a nominális pénzmennyiséget, hogy a kamatláb r = 8 Egy rövid távú (keynesi) modellben a fogyasztás
beruházási függvény
nagyságú legyen. 1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és a nominális pénzmennyiséget! 2. Számítsa ki, hogyan kellene a kormányzat vásárlásait megváltoztatni az egyensúlyi jövedelem 200 egységgel való megnövelése érdekében, miközben az árszínvonal és az 1. pontban meghatározott nominális pénzmennyiség nem változik! 3. Határozza meg számszer¶en, hogyan hat a 2. pont alatti intézkedés a magánberuházásokra?
6. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaság
IS/LM
C
=
200 + 0, 75(Y − T )
I(r)
=
200 − 25r
G =
100
T
=
100
M
=
1000
P
=
2
L(Y, r) 1. Írja fel és ábrázolja az
modelljében ismertek az alábbi összefüggések:
IS/LM
= Y − 100r
rendszert!
2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb nagyságát! 3. Tegyük fel, hogy ceteris paribus a kormányzat megnöveli vásárlásait 100 - ról 150 - re! Mennyivel tolódik el az
IS
görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb?
4. Tegyük fel, hogy a központi bank 1000 - r®l 1200 - ra növeli, ceteris paribus a nominális pénzkínálat nagyságát!
Mennyivel tolódik el az
jövedelem- és a kamatláb?
37
LM
görbe?
Mekkora az új egyensúlyi
5. A skális és a monetáris politika kezdetei értékei mellett tegyük fel, hogy az árszínvonal ceteris paribus, 2 - r®l 4 - re emelkedik! Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb? 6. Vezesse le és ábrázolja az aggregált keresleti görbét (AD )!
Hogyan alakul az aggregált
keresleti görbe (algebrailag és geometriailag is mutassa meg), ha a skális, vagy a monetáris politika a 3. illetve a 4. pontban leírtak szerint megváltozik?
7. feladat.
Egy makrogazdaság rövid távú (keynesi) modelljében ismertek az alábbi függvények
és adatok:
C(YDI )
=
50 + 0, 8(Y − T )
I(r)
=
300 − 20r
G =
450
T (Y )
=
100 + 0, 25Y
TR
=
150
M
=
760
m
=
0, 1
L(Y, r)
=
100 + 0, 6Y − 20r
1. Írja fel az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Határozza meg az egyensúlyi értékeket (Y ,
r, C , I ) P = 1
esetén!
3. Vezesse végig az el®z® pontbeli értékeket, ha az árszínvonal megn® 1,6 - ra! 4. Hogyan változik az aggregált keresleti függvény, ha a kiinduló helyzethez képest: (a) a kormányzati kiadások összege 50 egységgel csökken (b) az adókulcs 20% - ra csökken (c) a pénzmultiplikátor értéke 15% - ra n® (d) a fogyasztási határhajlandóság csökken 0,75 - re (e) a beruházások kamatérzékenysége 25 - re n®
8. feladat.
Egy makrogazdaság rövid távú modelljében ismert, hogy az autonóm fogyasztási
kereslet 100, a fogyasztási határhajlandóság 0,9. A magánszféra beruházási kereslete két részb®l tev®dik össze: a 280 egységnyi autonóm beruházásból, valamint a kamatlábtól függ® részb®l - ez utóbbi 44 egységgel változik, ha a kamatláb egy egységnyivel módosul. Az autonóm adó értéke 100,
T (Y ) = 0, 37Y függvénnyel írható le. A költségvetés kiadási oldalán G = 440, valamint a háztartásoknak juttatott 50 egységnyi transzferki-
a jövedelemt®l függ® adó a kormányzati vásárlások,
zetések szerepelnek. A pénzpiacról a következ® információk állnak rendelkezésre: a pénzkínálat 800, a pénzkeresleti függvény képlete: lógiát az
Y = (9000L)0,5
1. Mi az
IS
és
LM
L(Y, r) = 2Y − 440r.
A gazdaságban alkalmazott techno-
termelési függvénnyel jellemzi. Az árszínvonal végig
P = 1.
görbék, valamint az aggregált keresleti függvény egyenlete?
2. Mekkora az összkereslet, a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 3. Mekkora a foglalkoztatottság?
9. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaságban rövid távon ragadós, hosszú távon viszont rugalmas
az árszínvonal.
Ismert, hogy az autonóm fogyasztás 100 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8.
38
I = 500 − 20r
A vállalati szektor beruházási keresletét az
összefüggés adja meg. A kormányzati
kereslet 600, az adó 500 (egyéb adó és transzferek nincsenek). A pénzkeresleti függvény egyenlete
L(Y, r) = 0, 4Y −10r, illetve ismert, hogy a nominális pénzkínálat 1000. A rövid távú kínálati görbe P = 1. A hosszú távú aggregált kínálati görbe: LRAS : Y = 3300.
(SRAS ) vízszintes és egyenlete
1. Mekkora ebben a modellben az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb a gazdaság rövid távú egyensúlyi helyzetében? 2. Adja meg, hogyan alakul az árszínvonal és a kamatláb a hosszú távú egyensúlyi helyzetben! 3. Hogyan alakul a beruházás és a fogyasztás a hosszú táv egyensúlyi helyzetben a rövid távú egyensúlyhoz képest?
10. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaság rövid távú makromodelljében ismertek az alábbi össze-
függések:
C
=
200 + 0, 75(Y − T )
I(r)
=
200 − 25r
G =
100
T
=
100
M
=
1000
L(Y, r)
= Y − 100r
1. Írja fel az aggregált keresleti görbe (AD ) egyenletét! 2. Amennyiben ismert, hogy az aggregált kínálati görbe (AS ) egyenlete:
Y = 1000P ,
mekkora
lesz az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal, valamint a kamatláb nagysága? 3. Számolja ki a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a beruházás nagyságát a fenti egyensúlyi értékek alapján!
11. feladat.
Egy nemzetgazdaság rövid távú (keynesi) makromodelljének keresleti- és kínálati
oldaláról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre:
•
Keresleti oldal:
C
=
120 + 0, 8(Y − T )
I(r)
=
480 − 36r
G =
•
580
TR
=
200
T
=
100 + 0, 2Y
M
=
750
L(Y, r)
=
0, 25Y − 25r
Kínálati oldal:
Y KS S
1. Írja fel az
IS
=
K 0,5 L0,5
= K = 2500
L
= L = 3025
W
= W =1
görbe egyenletét!
39
2. Írja fel az
LM
görbe egyenletét!
3. Írja fel az
AD
görbe egyenletét!
4. Írja fel az
AS
görbe egyenletét!
5. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal nagyságát! 6. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f ) foglalkoztatottság (g) munkanélküliségi ráta 7. A kormányzat célja a munkanélküliségi ráta 3% - ponttal történ® csökkentése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelnie az áru- és szolgáltatás vásárlásainak nagyságát? (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal nem változik!)
12. feladat. AD/AS
Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az
modellben:
40
IS/LM −
A fentihez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er®södése, illetve a beruházók pesszimista pro tvárakozásai) hatását!
41
10.
Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban az aggregált kínálatot a ragadós nominálbérek modellje írja
W = ωP e szabály alapján határozták meg. Ismert, hogy a termelési függvény Y = K L , ahol K = 6400. A munkaer® állomány nagysága állandó: L = 400. A bérmegállapodás során tervezett reálbér ω = 2. le. A nominálbért a bérmegállapodás idején a
0,5
0,5
1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Határozza meg a potenciális jövedelem értékét! 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? 5. Számítsa ki a megállapított nominálbér értékét, ha tudjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal
P = 2, 25,
2. feladat.
a jelenlegi reáljövedelem pedig
Y = 1800.
Egy gazdaságban az aggregált kínálati görbét a téves helyzetmegítélés modellje
alapján vezetik le. A termelési függvény
Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 256.
A munkakereslet a tényleges
a várt reálbér. A munkaer®-állomány nagysága
L=
LS = 0, 5( PWe )2 , ahol
W Pe 1000. Tudjuk, hogy a rugalmas nominálbér
reálbér, a munkakínálat a várt reálbér függvénye. A munkakínálati görbe
mozgása mindenkor létrehozza a munkakereslet- és kínálat egyenl®ségét. 1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Mekkora a gazdaságban potenciális jövedelem? 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája?
3. feladat.
Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, ahol az aggregált kínálatra a ragadós árak
modellje érvényesül, és a ragadós árakkal m¶köd® vállalatok aránya m¶köd®ké pedig
s,
illetve a rugalmas árakkal
(1 − s).
A rugalmas árakkal m¶köd® vállalatok áraikat a
p1 = P + a(Y − Y ), míg a ragadós áras vállalatok a
p2 = P e + a(Y e − Y ) egyenlet alapján képzik, ahol
a
pozitív konstans.
A ragadós áras vállalatok váható kibocsátásként a potenciális kibocsátást tekintik
(Y e = Y ).
Az általános árszínvonal a két vállalatcsoport árainak súlyozott átlagával egyenl®. 1. Adja meg az árszínvonalat a várható árszínvonal és a kibocsátásnak a potenciális kibocsátástól való eltérésének függvényében! 2. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 3. A rövid távú aggregált kínálati görbe egyenlete alapján hogyan hat a rövid távú aggregált kínálati görbére, ha növekszik az aggregált kereslet ingadozásának gyakorisága, s emiatt n® a rugalmas árakkal m¶köd® vállalatok aránya? 4. Tegyük fel, hogy minden vállalat ragadós árakkal m¶ködik. Ekkor milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe?
42
5. Milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe, ha minden vállalat rugalmas árak mellett m¶ködik?
4. feladat.
Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság Phillips - görbéje:
πt = πte + ahol
21 − 3, u
u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke.
Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl®k
in ációs várakozásaikat (amelyek ún. adaptív várakozások) a
πte = πt−1 összefüggés alapján hozzák, azaz a t − edik t − 1 − edik id®szaki in ációs rátával egyenl®.
t − edik
id®szakra vonatkozóan a
id®szakra várt in ációs ráta a megel®z®,
1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Ha a kormányzat expanzív politikája miatt az in ációs ráta minden évben 3-mal nagyobb, mint az el®z® évben (azaz
5. feladat.
πt − πt−1
= 3) akkor mekkora a munkanélküliségi ráta nagysága?
Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaságban a Phillips - görbe egyenlete:
πt = πte +
25 − 5, u
u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl®k e in ációs várakozásaikat a πt = πt−1 összefüggés alapján hozzák.
ahol
1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Mekkora az in ációs ráta évenkénti változása, ha a munkanélküliségi rátát a kormányzat keresletszabályozó politikával állandóan
6. feladat.
u=3
százalékos szinten tartja?
Tekintse az alábbi formában megadott rövid távú aggregált kínálati függvényt:
Yt = Y + α(Pt − P e ) + εt , ahol
Yt
szintje,
az adott id®szaki kibocsátás,
Pt
Y
a kibocsátás természetes (potenciális vagy hosszú távú)
az adott id®szaki árszínvonal,
Pe
a várt árszínvonal és
εt
a kínálati sokkot jelent®
paraméter. 1. Értelmezze, hogy milyen tényez®k befolyásolják, és mit fejez ki a fenti aggregált kínálati függvény egyenlete! 2. Ábrázolja a rövid távú aggregált kínálati görbét (tipp: rendezze az egyenletet meg a meredekségének értékét! 3. Mutassa meg az elkészített ábrán, ha (a) az árszínvonal várt értéke növekszik, (b) a kibocsátás természetes szintje emelkedik, (c) valamilyen pozitív kínálati sokk következik be (azaz
43
εt > 0)
Pt -re)
és adja
7. feladat.
Az alábbi ábra egy nemzetgazdaság rövid és hosszú távú Phillips - görbéjét
mutatja. Jelenleg a gazdaság az in áció értéke
π1 = 8
szinten van.
1. Mutassa meg az ábrán, hogy mi történik rövid távon és hosszú távon, ha a kormányzat restrikciós monetáris politikát alkalmazva
8. feladat.
π2 = 4-re
igyekszik csökkenteni az in ációt!
Az alábbi ábrán egy nemzetgazdaság rövid távú Phillips - görbéje és éppen a hatal-
mon lév® kormányzati prefernciáit szimbolizáló (a munkanélküliségre és az in ációra vonatkozó) közömbösségi görbéi láthatók. Ez utóbbiak az origótól távolodva egyre kisebb megelégedettségi szintet mutatnak. A gazdaságban jelenleg a munkanélküliség egyenl® a munkanélküliség természetes rátájával.
1. Miért nem optimális a kormányzat szempontjából az adott helyzet? Hogyan próbálhat meg javítani rajta? 2. Mi lesz a próbálkozás rövid távú következménye? 3. Ábrázolja a kormányzati beavatkozás hosszú távú következményét, valamint a hosszú távú Phillips - görbét is!
44
11.
Optimális skális- és monetáris politika
1. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaságban az aggregált kereslet- és
kínálat, valamint a potenciális jövedelem kiinduló szintje az alábbi ábrán az
1. Az ábrából leolvasható, hogy az
A
A
pontban található:
pont mellett az aktuális jövedelemszint ... a kibocsátás
természetes szintjével (azaz a potenciális kibocsátással), így az aktuális árszínvonal ...
a
e
várható árszínvonallal (P ). (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 2. A következ® id®szakokban tehát
Pe
értéke:
(a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 3. Amennyiben nem történik gazdaságpolitikai beavatkozás, milyen alkalmazkodási folyamatok indulnak el a gazdaságban? egyensúlyi pontot jelölje
B
Ábrázolja a folyamatokat, és a kialakuló új hosszú távú
- vel. Az ábra alapján megállapítható, hogy a politikai válaszok
lehet®ségét gyelmen kívül hagyva a kibocsátás végs® soron ... a kiinduló állapothoz képest, az árszínvonal pedig ... (a) emelkedett (b) csökkent (c) nem változott 4. Amennyiben a döntéshozók gazdaságpolitikai döntéssel kívánják a nemzetgazdaságot a hosszú távú egyensúly felé közelíteni, akkor ezt milyen skális, vagy monetáris politikai lépéssel tudják elérni? Ábrázoljon, és jelölje Az
A
és a
C
C
- vel az új hosszú távú egyensúlynak megfelel® értékeket!
pontot összehasonlítva látható, hogy a kibocsátás végs® soron ... a kiinduló
állapothoz képest, az árszínvonal pedig ...
45
(a) emelkedett (b) csökkent (c) nem változott 5. Amennyiben a gazdasági szerepl®k az in ációra vonatkozó várakozásaikat a racionális várakozások hipotézisének megfelel®en alakítják, akkor ilyen körülmények között a kibocsátás értéke ... alkalmazkodik a kibocsátás természetes szintjéhez. (a) gyorsabban (b) lassabban 6. Ha feltétezzük továbbá, hogy az árak- és a bérek teljesen rugalmasak, akkor a kibocsátás természetes szintjéhez való alkalmazkodás ..., illetve ha az ár- és bérmegállapodások id®tartama relatíve hosszúnak tekinthet®, akkor az alkalmazkodás sebessége még... (a) gyorsabb (b) lassabb 7. Az aktív gazdaságpolitikával kapcsolatos tény, amely gyakran korlátozza stabilizáló hatását, hogy a skális politikai beavatkozásra relatíve nagy ...
jellemz®, míg a monetáris politika
relatív nagy ... m¶ködik. (a) bels® késéssel (b) küls® késéssel
2. feladat. 0, 7YDI .
Egy zárt makrogazdasági modellben ismert, hogy a fogyasztási függvény
A beruházási függvény:
I(r) = 1000 − 20r.
700. Az autonóm adó értéke 1000, a transzferek nagysága 200. A pénzkereslet az
200r
C = 160 +
A kormányzat áru- és szolgáltatás vásárlása
egyenlettel adható meg. A nominális pénzkínálat:
M = 3000,
L(Y, r) = Y −
az árszínvonal 1 és rögzített.
A gazdaságban az áru- és pénzpiac egyaránt egyensúlyban van, de kihasználatlan kapacitások vannak, és az életszínvonal romlik. A kormányzat költségvetési beavatkozással szeretne segíteni a gazdaság helyzetén.
Két nézet ütközik.
Az els® nézet szerint 100 egységgel növelni kell a
kormányzati vásárlásokat, hogy a vállalatok megrendelésekhez jussanak. A második nézet szerint 100 egységgel kellene növelni a transzfereket, hogy a családok életén némileg javítsanak. 1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és az egyensúlyi kamatlábat! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem szintjén a fogyasztás értékét, valamint a költségvetés egyenlegét! 3. Hogyan alakul a jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha az els® álláspont érvényesül? 4. Hogyan alakulnak a fenti mutatók, ha a második álláspont érvényesül? 5. Melyik megoldást választaná? Válaszát indokolja!
3. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a jegybank preferenciáit leíró veszteségfüggvény:
L(u, π) = u + γπ 2 A veszteségfüggvényben szerepl®
γ
paraméter azt szimbolizálja, hogy a jegybank mennyire ide-
genkedik az in ációtól a munkanélküliséghez képest.
46
Az aggregált kínálatot rövid távon az alábbi Phillips - görbe írja le:
u = un − β(π − π e ) A jegybank célja a veszteségfüggvény minimalizálása az adott Phillips-görbe mellett úgy, hogy
π
értékét szabadon választhatja meg. 1. Számítsa ki az optimális in ációs rátát. Hogy néz ki az ehhez tartozó munkanélküliségi ráta
un
és
πe
függvényében? Adja meg a veszteségfüggvény egyensúlyi értékét is. Mutassa be
gra kusan is az egyensúlyi megoldást! 2. Ha feltesszük, hogy a gazdaság szerepl®it racionális várakozások jellemzik (ismerik a jegybank veszteségfüggvényét), mit mondhatunk az egyensúly
π -r®l
és
u-ról?
Ha korábban
alacsonyabb volt az in ációs várakozás, mint a jelen esetben, akkor az új egyensúly hogy helyezkedik el az ábrán? Hogy viszonyul a veszteségfüggvény értéke az 1. pontbeli esethez? 3. Tegyük fel, hogy a jegybank bejelenti, hogy célja a nulla in áció elérése (π
= 0).
Melyik
pontba kerül a gazdaság, ha a gazdasági szerepl®k elhiszik a bejelentést? 4. Miért merül fel a dinamikus inkonzisztencia problémája egy ilyen bejelentésnél? Racionális várakozások esetén hiteles lehet-e egy ilyen bejelentés? Ha igen, miért? Ha nem, mi lesz az új (dinamikusan konzisztens) egyensúlyi pont a gazdaságban?
4. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság központi bankja a társa-
dalmi jólétet kívánja maximalizálni, amely a bank felfogása alapján egyaránt jelent in áció elleni küzdelmet és az output stabilizálását. A központi bank képes meghatározni az in áció nagyságát, s a társadalom jólétét gyelembe véve ezt olymódon teszi, hogy maximalizálja az alábbi jóléti függvényt:
Wt = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − 0, 5πt2 Tételezzük fel továbbá, hogy a gazdaság többi része jellemezhet® egy aggregált kínálati függvénnyel:
yt = y + 2(πt − πte ) 1. Mekkora in ációs szintet határoz meg a központi bank az adott körülmények között? Mekkora az in ációs várakozások értéke? Mekkora a társadalmi jólét értéke, s ezen társadalmi jóléten belül mekkora rész tulajdonítható az in ációnak és mekkora a stabilizációnak? 2. Tételezzük fel, hogy az in ációról nem a központi bank, hanem egy társadalmi tervez® dönt, s e társadalmi tervez® képes lenne a központi bankot az általa meghatározott in ációs szint megvalósítására kényszeríteni.
Mekkora in ációs szintet határozna meg ez a társadalmi
tervez®? Mekkora lenne az in ációs várakozások értéke ebben az esetben? Mekkora lenne a társadalmi jólét értéke? 3. Tételezzük fel, hogy a jegybank élére új vezetés kerül, amely úgy véli, hogy a társadalmi jólét nem a fenti függvénnyel, hanem a
Wt0 = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − λ0, 5πt2 egyenlettel adható meg, ahol
λ > 0.
Véleménye szerint a központi bank által megvalósított
in ációs szint alacsonyabb, vagy magasabb lesz az 1. pontban meghatározottnál? Miért? 4. Tételezzük fel, hogy a központi bank élére ismét új vezetés kerül, mely ugyan tudja, hogy a társadalom jóléti függvényét
Wt
adja meg, de saját célfüggvénye ett®l eltér®en:
Wt ” = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − 2πt2 47
Hogyan alakul a kiinduló helyzethez képest az in áció, az in ációra vonatkozó várakozás és a társadalmi jólét értéke, ha a központi bank olyan in ációs szintet határoz meg, amely saját célfüggvényét maximalizálja?
5. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált zárt nemzetgazdaság fogyasztói szektora
kizárólag egy olyan fogyasztót tartalmaz, aki csupán két évig él, s az életpályájára vonatkozó hasznossági függvénye az alábbi képlet segítségével jellemezhet®:
U = ln C1 + β ln C2 A fogyasztó az els® id®szak alatt 1 egységnyi, míg a második periódusban 2 egységnyi (biztos) exogén jövedelemben részesül, azaz e jövedelmek megszerzéséért nem kell tennie semmit. Ugyanaz az intézmény, amely fogyasztónknak a jövedelmet juttatja, hajlandó lesz arra is, hogy 10 százalékos kamatláb mellett hitelt nyújtson fogyasztónknak, vagy t®le hitelt vegyen fel. türelmetlenségi paramétere:
A fogyasztó
β = 0, 9.
1. Adja meg az els®, illetve a második id®szak optimális fogyasztását! 2. Hitelt vesz fel, vagy hitelt nyújt a fogyasztó az els® id®szakban? 3. Tételezzük fel, hogy a fogyasztó els® periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e változás hatására az els®, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 4. Tételezzük fel, hogy a fogyasztó mindkét periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e változás hatására az els®, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 5. Hogyan módosulna a fogyasztási pályára vonatkozó megállapítás, ha
β 0 = 0, 25
lenne? Vál-
β 0 = 0, 8
lenne? Vál-
toztatna - e módosítás az 1. és a 2. feladatpont eredményén? 6. Hogyan módosulna a fogyasztási pályára vonatkozó megállapítás, ha toztatna - e módosítás az 1. és a 2. feladatpont eredményén?
6. feladat.
Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, amely kizárólag két periódusig m¶ködik,
s melyben a fogyasztó mellett jelen van az állam is, de csak skális funkciójával: adót szed és költségvetési kiadásokat eszközöl. A reprezentatív fogyasztó életpályájára vonatkozó hasznossági függvénye az alábbi alakban adható meg:
U = ln C1 + 0, 98 ln C2 A fogyasztó mindkét id®szak alatt 1 egységnyi exogén jövedelemben részesül.
A költségvetés
kiadási mindkét periódusban 0,3 egységet tesznek ki. A kamatláb nagysága 10 százalék. 1. Mekkora lesz egyensúly esetén a fogyasztó els® és második peródusbeli fogyasztása? 2. Tegyük fel, hogy a költségvetés csupán az els® periódusban szed adót, a másodikban nem. (a) Mekkora ennek az adónak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?
48
3. Tegyük fel, hogy a költségvetés csupán a második periódusban szed adót, az els®ben nem. (a) Mekkora ennek az adónak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája? 4. Tegyük fel, hogy a költségvetés az els® periódusban 0,1 egység adót szed. (a) Mekkora lesz a második periódusben kivetett adó nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?
49
