KAPASITOR DAN INDUKTOR

KAPASITOR DAN INDUKTOR Oleh : Risa Farrid Christianti, ST.,MT. Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto

PENDAHULUAN • Kapasitor dan Induktor merupakan komponen/elemen pasif dari rangkaian elektronik yang sifatnya menyimpan dan membebaskan energi pada waktu tertentu, berbeda dengan resistor yang sifatnya menghilangkan energi, sehingga dapat dikatakan bahwa Kapasitor dan Induktor disebut sebagai elemen-elemen penyimpan energi.

PENDAHULUAN (Lanj.) • Dalam bab ini akan dipelajari tentang karakteristik Kapasitor dan Induktor, serta aplikasinya dalam rangkaian listrik, baik secara seri maupun paralel.

1. KAPASITOR • Kapasitor adalah elemen pasif yg dirancang untuk menyimpan energi di dalam medan listriknya. • Selain resistor, kapasitor (simbol : C) adalah elemen listrik yg paling umum digunakan. • Digunakan secara ekstensif dalam dunia elektronika, komunikasi, komputer, dan sistem daya. Contoh : C digunakan dlm rangkaian tuning dr receiver radio dan sebagai elemen memori dinamis dalam sistem komputer.

• Secara fisik, C terbuat dari dua plat konduktor yang dipisah/diisolasi oleh suatu insulator (dielektrik). • Nilai (besaran)nya disebut dengan Kapasitansi, yaitu perbandingan antara muatan pada satu plat C terhadap perbedaan tegangan diantara dua plat. Satuannya adalah Farad. 𝑞 𝐶= Farad 𝑣

• Simbol elemennya :

• Gambar komponen kapasitor

Definisi dari kapasitor dapat digambarkan dalam persamaan sebagai berikut : dv iC ………...(7) dt Arus pada kapasitor sebanding dengan perubahan tegangan terhadap waktu. Bila tegangan konstan, maka arus akan menjadi nol, jadi kapasitor dapat digambarkan sebagai rangkaian terbuka (Open Circuit) pada DC.

Selain didefinisikan seperti pada persamaan (7), maka kapasitor juga dapat didefiniiskan sesuai persamaan tegangan sebagai fungsi arus. t

1 v(t )   idt  v(t 0) C t0

…………(8)

1 v(t )   idt  k C

………….(9)

1 v(t )  C

t

 idt



………….(10)

Daya dan Energi pada kapasitor Daya (P) = dv p  vi  Cv dt

…………(11)

Energi (W) = 1 wc(t )  Cv 2 ………….(12) 2 • Tegangan kapasitor berubah secara kontinyu (tidak berubah secara tiba-tiba).

• Contoh

Carilah ir, ic, wc jika v = 100 sin 2t Volt?

Jawab: v ir   10  4 sin 2t A R dv 6 d ic  C  20 x10 (100 sin 2t )  4x103 cos 2t A dt dt 1 2 wc  Cv  0.1sin 2 2t J 2

2. INDUKTOR • Induktor adalah salah satu komponen pasif yang mampu menyimpan dan memberikan energi yg jumlahnya terbatas. • Simbol pada rangkaian adalah L dengan satuan Henry (H). • Induktansi suatu induktor tergantung dari banyaknya lilitan (N), panjang lilitan (l), luas daerah sekat (A), dan permeabilitas inti (). 𝑁 2 𝜇𝐴 𝐿= 𝑙 • Simbol komponen :

• Gambar komponen induktor

Perhatikan simbol induktor beserta arus dan tegangan dibawah ini.

Tegangan pada induktor sebanding dengan laju perubahan arus terhadap waktu sesuai dengan persamaan dibawah ini

di vL dt

………(1)

Perlu diingat bahwa tegangan (v) dan arus (i) adalah fungsi waktu. Sehingga tidak ada tegangan (v=0) yang melintas sebuah induktor jika arus konstan, tdk peduli betapapun besarnya arus tsb. Maka dari itu dapat dipandang bahwa sebuah induktor merupakan hubungan arus pendek (Short Circuit) pada rangkaian DC.

Selain didefinisikan dengan persamaan (1) diatas, maka induktor bisa didefinisikan dengan persamaan arus sbg fungsi tegangan yang lain sbb: t

1 i (t )   vdt  i (t0 ) …………(2) L t0 1 i (t )  L 1 i (t )  L

 vdt  k………...(3) t

 vdt



………....(4)

Daya dan Energi pada induktor Daya (P) =

di p  vi  Li dt

……………(5)

Energi (W)=

1 wL (t )  Li 2 2

…...................(6)

• Contoh :

t

Dengan i  12Sin A, berapa vr, vl, 6 wl ?

Jawab:

vr  Ri  0.1x12Sin

t 6

 1.2Sin

t 6

V

di d   vl  L  3 (12Sin t )  6 cos t V dt dt 6 6 1 2 2  wl  Li  216Sin t V 2 6

3. Kombinasi Induktansi Dan Kapasitansi • Rangkaian Seri Induktor

vs = v1+ v2 + ….+vn di di di  L1  L2  .....  LN dt dt dt di  ( L1  L2  ....  LN ) dt di vs  Leq dt

Dengan Leq adalah rangkaian ekivalen induktor. Sehingga induktor ekivalen seri adalah ……….(13) N Leq  L1  L2 ...  LN   LN n 1

• Rangkaian Pararel Induktor

Maka Induktor ekivalen adalah = 1 1 1 1    .... Leq L1 L2 LN

………….(14)

• Rangkaian Seri Kapasitor

Kapasitor ekivalen adalah = ……………(15)

1 1 1 1    ....  Ceq C1 C2 CN

• Rangkaian Pararel Kapasitor

Kapasitor ekivalennya adalah = …………..(17)

Ceq  C1  C2  ....  CN

• Latihan Soal 1. Carilah rangkaian ekivalen induktor berikut ini

2. Carilah rangkaian ekivalen kapasitor berikut ini.

3. Carilah nilai arus sumber (is) dari rangkaian berikut ini dengan iL=0.03 sin 5000t A

REFERENSI • Alexander, Charles K.; Sadiku, Matthew N.O. Fundamentals of Electric Circuits, McGraw Hill, 2001, Chapter 6, page 201 – 225.