A1 3
DOKUMENNEGARA
MATEMATIKA SMA/IVIA IPA
Mata Pelajaran
:Matematika
SMA/MA : IPA :
: Rabu, 18 : 08.00
2. 3.
4. 5. 6. 7.
-
April2012
10,00
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJL|N) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan hurufdi atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/hurufdi atasnya' c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Gnggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan' Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. i'eriksa-dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurangjelas, rusak, atau tidak lengkap. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika ata:u alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian' Lembar soal boleh dicoret-coret.
SELATVTAT MEN6ERJAKAN
("Hak n -Ivl AT-Z
ts
-M 0 4'20 I 1 I 20 I 2
Clipta pacla Pusat Penilaian
Pendidikart-BALITBA'NG-KEMDIKBtJD
7
A1 3
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKASMANVIA IPA
1.
Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis : "Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.,, Premis : "Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.',
I II
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. Jika Ceeep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang. . Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang, Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.
A, B. C, D, E,
2.
3.
,
Negasi dari pernyataan:'uJika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan", adalah .,. A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. . B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan. C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan. E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan. Dikerahui
a=4.b=Z3anc= l.Nitui (,t\z x L =.... 2 c-5
A. 1, 2 B.
1 4
c. 1 8
D, E. 4.
1
16
I 32
Bentuk sederhana
A. Itn 3'
d*i J-2-*38
adalah....
"lz -"ls
1
-4Jio
)
")
B. -itts 3
+
+Jro
)
c. )3'itrs-4Jm) I D. *l(rz-4do) 3
tr
Pt
_' ,.17 + 4Jm ) 1
3'
A.MAT-ZB-M0
4-20 I 1 /20 I 2
oHe,k
Cipta pacla Pusat Penilaian Pendicl i kan-BALITBANC-KEMDIKBI.iI)
7
A1 3
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA SMATMA IPA 5.
Diketahui 3log 6 :
^
A.
B. C.
D. E.
6.
p,3log2:
q.
Nilai
288
: ....
2p+3q p +2q 3p +2q p +2q p +2q 2p +3q p +2q 3p +2q q
+2p
2p +3q
(* - 1)x -5- 0 mempunyai akar-akarxt danxz. Jlka
Persamaan kuadrat x2 + xl + xl -2x, x, :8m, maka nilai
A. -3 atau-7 B. 3 atauT C. 3 atau -7 D. 6 atau 14 E. -6 atat-14
L
2alog
Persamaan kuadrat
m: '...
2x' -2(p - 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas
nilai p yang memenuhi adalah .... p<2 atau p>-8
A B. p<2 atau p>8 C. p<-B atau p>-2 D. 21 p<8 E. -8< p<-2
8.
Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah ....
A. 52 tahun B. 45 tahun C. 42tahun D. 39 tahun E. 35 tahun
g.
Lingkaran L= (x+t)'+ (y -Z)'= 9 memotong garisy:3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antaralingkaran dan garis tersebut adalah .'..
A. x:2danx:4 B. x:2danx:-2
C. x:-2danx:4 D. x:-2danx:4 E. x:8danx:-10
A-Ivl AT-ZB-M
0 4-20 I
1I
20 1 2
ol{ak Cipta pacla Pusat Penilaial PendlCikan-BALITBANC-KEMDIKBIJD
A1 3
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA SMA/IVIA IPA 10.
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 +2x- 3) bersisa(3x bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....
- 4), jika dibagi (x2 - x -2)
A. xt-x'-2x-l B. xt+*'-2x*l C. *3+*'+2x-r D. x3+Zx2-x-l E. x3 +2*' *xt Diketahui fungsiflx) : 3x - I dan g(x) :2x2 - 3. Komposisi fungsi (gofl(x): .... A. 9x'-3x1-1 B. 9x2-6x+3 C. gxz-6x+6 D. l8x2 * l2x -2 E. l8x2 - l2x - | 1
11,
t2.
Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 Er kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
A. B. C. D. E.
13. Diketahui
Rp12.000,00 Rp14.000,00 Rp18.000,00 Rp24.000,00 Rp36.000,00
JikaA+B-C:
A.8 B. T2 c. 18 D. 20 E. 22-
t4
o:(t ')., :( ' ''l o* c:(-' -'']. [s -t)' [-3 6) [y e)
marriks
Diketahui vektor
(g [-x
5'.),
I
,
-4)',
*uku nilai x + 2xy+y adalah ....
,, =l:,], *, ,
=
[i,]
,,* ,
=
tegak lurus
b, maka
hasil
[;,]
- 2b). (:c) aoaran .... A. l7l B. 63 c. -63 D. -111 E. -171
dari fa
A-tvrAT-ZB -M0 4-20 I
1
/ 20 I 2
eHak Cipta pacla Pusat Peniltrian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBTJD
A1 3
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA SMA/MA IPA
15. Diketahui vektor a : qi + zj * zT a*T dan b adalah....
A. B. c. D. E. 16.
t7.
B.ru, sudut
arfiara vektor
7
300 450
600 900 1200
d=5i +6j +f
Diketahui vektor
T
: 3i + zl.
dun
T:t -2j -2k. Proyeksi orthogonal vektor i
pada
adalah....
A. B. c. D. E.
i+2j+2k
i+2j-2k i-2j +2k -i+U+2k
2i+2j-k
Persamaan bayangan lingkaran
densan -.---o---translasi
(- "'
l' 4 [
*' * y' :4biladicerminkan
terhadap garis x = 2 dilanjutkan
I adalah ....
]
A. *'+f-2x-8y+13=o B. x'+y'+2x-8y+13:0 2 2 n , o , i.
-n C. x'-tY'-2x+8Y+13:0 D. *'*y'*2x+8y+13=0 E. *'*y'+8x-2y+13:o
18.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan A. x> -l ataux> 2
32**r
+9 -28.3*
) 0, x e R adalah ....
B. x <-1 ataux <2 C. x
2 D. x < -1 ataux> 2 E. x > -1 ataux <-2
19.
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah
A. f =2' B. f (x):2.*l C. f (x) =2r +l D. f(x)= 3'+1 E. .f (x) =3'
....
y
(x)
A-MAT-ZB-M
0
4 -20 I I I 20 12
aHak Cipta pacla Pusat Penilaiirn Pendidikan-BALITBAN0-KEMDIKBIID
A1 3
DOKUMENNEGARA
MATEMATIKA SMA/IVIA IPA
20.
Jumlah
r
suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn=n2 +5n. Suku ke-20 dari
deret aritmetika tersebut adalah .... A. 44 42 40
B. c. D. E.
2t.
38
36
Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat i5 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... 1.200 tempat duduk 800 tempat duduk 720 tempat duduk 600 tempat duduk 300 tempat duduk
A. B. C. D. E.
:2.
22.
Barisan geometri dengan IJ7:384 dan rasio 1.920 3.072 4.452 4.608 6.144
23.
Suku ketiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah .... 500 504 508
A. B. c. D, E.
A. B. c. D. E.
24.
Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
5t2 516
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah ....
1cm A. aJ3 J AB. lJ3 "J a
a
c. 1Jg.* J 11 a
o_
D. 3J Jl .rn a
.*
E. *f J
A-lvfAT-ZB -M0 4 -20 I 1 I 20
12
a'Hak
Cipta pacla PLrsat Penilaiar Pendidikatr-BALITBANG-KEMDIKBIJD
A13
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA SMA/MA IPA 25.
Diketahui limas segitiga beraturan T,ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah....
A 16 6
B. I ,11 3
c. 16 a
J
D
T11 2
E 16 2
26.
Luas segi-l2 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-l2 beraturan tersebut adalah ....
A. B.
se
,{i*
oa
^li -
^ll "
Jl ,*
c' s",[ffi t* D. 8x6-!5 "*
E. 27.
Jtzg-.6
.rn
Diketahui nilai sin u cos B
Nilai sin (o + a
F):
:
a
1
=)
dan sin
(u
- F):
J
untuk 0o
( cr < 180o dan 0o < p < 90o.
5
....
1
5
2
ts.
5 1
5 I 5 a
1
5
28.
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 sin x
A.
B.
{0,
:
*,rn\ '2'
7r,
{0,n, J1n,2n\
C.
{0, ?n,n,Zn}
D.
{0, n,2n}
3
E. 10,n,!\ A-MAT-ZB-M04-201
I 120 12
oHak Clipta parla Pusat Penilaiiur Pendidikan-BALITBANC'KEMDII(BtJD
A1 3
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA SMA/MA IPA 29.
Nilai dari sin
A
75o
-
sin l65o adalah
....
!11 4
B
I11 4
c. !16 4 D !11 2 E. 2116 30.
I_-
Nilai lim
)-Jx A.8 B.4 x+t
+
3
c.0
D.4 E. -8 31.
Nilai lim
cos
x--+0
19
4'- I :
tan2X
....
A.4 B.2 c. -l D. -2 E.4 32.
(t*'
Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya -10x+:0) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis denganharga Rp.50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah .... Rp10.000,00 Rp20.000,00 Rp30.000,00 Rp40.000,00 Rp50.000,00
A. B. C. D. E.
A-tvtAT-ZB -M0 4 -20 I I I 20 I 2
oHak Cipta pacla Pusat Penilaian Pendidikau-BALITBANG-KEMDIKBLiD
DOKUMEN NEGARA
413
10
MATEMATIKA SMA/MA IPA 2
33.
2
Nilai dari JT x -x+s]r.tJ-=.... J( I
A.
JJ 33
z6 !,t 44
B,
6 55 5i
C.
6
65 6:
D.
6
E,
77 ?: 6 I
-n 2
34, Nilai dari
t((s sin zx
J\
- cos x)dx =
0
35,
A. B.
-1
C.
0
D. E.
2
Hasil dari
A. B.
C.
D.
-2 I
I
3x
*l
b*, -zx +tl I
dx = .,,,
+C
3b*'-zx+7)u
ab*'*2x+7f
+C +C
6b*' -2x +7f -1 +C n$x' -2x +7f
-t
E.
+C
n(3x'?-2x+71
A-MAT-ZB-M 04-20 1 | I 20 12
$Hak Cipta parla
P
usat Peni I aian Pendkl
ikan-BALITBANC-KIMDIKIJtiD
DOKUMEN NEGARA
11
A13
MATEMATIKA SMATMA IPA 36. Luas daerahyang dibatasi olehkurvay:x2 -4x+3 dan.y:3 -x adalah....
A. j4l
satuan luas
B. 1t9
satuan luas
6 a
J q
C. :
satuan luas
D. Ia
satuan luas
2 J
E. -l1 6 37.
satuan luas
Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang batasi oleh kurva y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu X adalah ....
dan
y = 4x
-3
A. 13In satuan volume l5
B.
13lnsatuan volume 15
r1
C. 12:x satuan volume 15 ,7
D. l2-n
satuan volume
15
E. 38.
Izlnsatuan t5
volume
diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Data
20 30
-29 -39 40-49 50-59 60-69 70-19 80-89
J 7 8
t2 9 6 5
Nilai modus dari data pada tabel adalah
A.
....
40
'7- -:
49.5
B. 4s.s'7- y
c.
'7+ 19 40 D. 49.5'7+ -E.
A-MAT-ZB-M0
ae.s
4-20 | |
48
'7 --
49.5 +
120 12
(TIak
Cipta pada Pusat Penilaiar Pendidikan-BALITBANC-KEMDIKBI.'jD
DOKUMENNEGARA
12
A13 MATEMATIKA SMA/IVIA IPA
39.
Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya' selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut ada ....
A. t20 B. 240 c. 720 D. 1.020 E. 5.040
40.
Dua buah dadu dilempar undi
bersama-sama
satu kali. Peluang muncul mata dadu
bedumlah 5 atau 7 adalah .... 1
9 I
6 5
18 .,
D.L .u.
^J 5
9
A-MAT-ZB-M04
-20 | 1 120 12
oHak Cipta pacla Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANC-KEMDIKBUI)
