Investiční rozhodování Investice je charakterizována jako odložená spotřeba. Podnikové investice jsou ty statky, které nejsou určeny k bezprostřední spotřebě, ale k výrobě dalších statků v budoucnu. Jde tedy o odloženou spotřebu (užitek) do budoucna. Proč tedy lidé investují? Proč odkládají svou spotřebu do budoucnosti? Co jejich investiční rozhodování ovlivňuje? Rozhodování o investicích „kolik, do čeho, kdy, kde a jak“ patří k nejdůležitějším manažerským rozhodnutím o budoucím vývoji podniku a jeho efektivnosti. Investice tedy v době svého pořízení představuje peněžní výdaje (většinou skutečný tok peněz), do nákladů podniku vchází formou odpisů až při svém využívání. V té době by také měla začít přinášet výnosy (skutečný příliv peněz), které by ji za období jejího užívání nejen plně uhradily, ale přinesly i požadovaný přínos. Nesprávně zaměřená a neefektivní investice může podniku způsobit vážné finanční problémy přivést podnik k bankrotu, zvláště pak, je-li pořízena na dluh. Na druhé straně se bez investic žádný podnik neobejde, zvláště pak podnik, který se chce rozvíjet a tak obstát v konkurenci. Důležité je tedy, aby podnik vypracoval plán investic, který je součástí strategického plánu. Při plánování investic je nutné, aby byla zajištěna vazba na finanční zdroje, které bude mít podnik k dispozici a které by měly být podrobeny důkladnému finančně ekonomickému vyhodnocení. Plánování investic Plánování investic se zabývá dlouhodobými projekty investování do aktiv hmotných, nehmotných či finančních. Kapitálové projekty vždy předurčují budoucnost podniku, tedy i jeho hodnotu, a proto je jim potřeba věnovat zvláštní pozornost.
1
Společnosti v této oblasti rozhodují zpravidla o velkých částkách, je tedy důležité, aby projekty byly přínosné, protože rozhodne-li se management pro špatný projekt, odrazí se to negativně na jeho pozici na finančních trzích a na ceně jeho akcií. Závěrečné definitivní rozhodnutí o strategických investicích je plně v kompetenci vlastníků podniku. Jaká je úloha finančního managera v rozhodování o investicích? • Měl by získat potřebné informace o možných investicích • Tyto informace kvalifikovaně vyhodnotit • Předat kompetentní přehled o vlivu provedených investic na budoucnost podniku vlastníkům společnosti Finanční manager vlastní rozhodnutí přenechává vlastníkům podniku, ale pro jejich rozhodnutí připravuje potřebné podklady tak, aby se mohli co nejlépe rozhodnout ve svém zájmu, pro zvyšování svého bohatství, tedy pro investiční projekty, které zajistí nejen přežití, ale i co nejvyšší prosperitu a tím umožní i zvyšování hodnoty podniku. Podnikové investice můžeme charakterizovat jako krátkodobě vynaložené zdroje, které budou přinášet peněžní příjmy během delšího časového období. Investice by měly být realizovány podle investičního plánu, který vychází ze strategického podnikového plánu tak, aby se podílely na plnění cílů podniku. A protože dominantní postavení mezi cíli podniku má maximalizace hodnoty, musí tomuto cíli být podřízena i kritéria výběru nejlepších investičních možností. Při vyhodnocování investic je třeba brát v úvahu následující faktory: • Výnosnost • Čas • Riziko Konečným výsledkem rozpočtování je rozhodnutí: • Zda investici uskutečnit • Kdy investici uskutečnit • Kterou z investic realizovat
2
Základní klasifikace investičních projektů Z hlediska účetnictví rozlišujeme investice: • Finanční – nákup dlouhodobých cenných papírů, vklady do investičních společností, dlouhodobé půjčky apod. • Hmotné – výstavba nových budov, cest, pořízení pozemků, výrobních zařízení, strojů, dopravních prostředků apod. • Nehmotné – nákup know-how, licencí, softwaru, autorských práv apod. Podle vztahu k rozvoji podniku: • Rozvojové – zvyšující stávající schopnost podniku produkovat, nebo prodávat výrobky, popř. služby • Obnovovací – představují náhradu zastaralých zařízení (prostá reprodukce) Podle věcné náplně dělíme projekty: • Investiční – v užším slova smyslu nové výrobní zařízení, cílem a výsledkem je pořízení, nebo reprodukce hmotného statku • Nový produkt – komplex aktivit – výzkum, vývoj, zajištění výroby a prodeje, jejichž výstupem je prodej nového výrobku, nebo služby • Organizační změna – často svázaná s restrukturalizací podniku v rámci „boje o přežití“. • Inovace informačního systému • Projekty koupě další společnosti – nová firma • Environmentální projekty – nové okolí – projekty např. v rámci ochrany životního prostředí
Podle délky existence: • Na zelené louce – projekt nového podniku, nebo projekt v samostatně vyčleněné organizaci mateřského podniku tak, že neovlivňuje jiné činností podniku • V zavedeném podniku – projekty v již fungujících podnicích, u nichž je třeba brát v úvahu vzájemné vazby s ostatní činností podniku
3
Metody hodnocení investic Podle věcné náplně dělíme projekty: Základními vstupními parametry charakterizujícími investice jsou počáteční kapitálové výdaje, cash flow plynoucí z realizace investice v jednotlivých letech, doba životnosti investice, diskontní sazba investice, zohledňující faktor rizika. Proč zahrnujeme časový faktor do hodnocení investic? • Inflace • Riziko • Možnost dalšího zhodnocení již získaných prostředků Metody hodnocení investic členíme do dvou hlavních skupin podle toho, zda do hodnocení zahrnujeme faktor času, či nikoliv: 1) Statické metody • průměrný výnos z investice, rentabilita investice (ROI) • doba návratnosti investice – preference rychlé návratnosti 2) Dynamické metody • čistá současná hodnota (NPV) – absolutní přírůstek hodnoty • vnitřní výnosové procento (IRR) - relativní zhodnocení kapitálového výdaje • index ziskovosti - relativní zhodnocení přírůstku hodnoty
1) Statické metody Zaměřují se především na sledování peněžních přínosů z investice, případně na jejich poměřování s počátečními výdaji. Zcela opomíjejí faktor rizika a času.
a) Průměrná, procentní výnosnost z investice (Return of Investment) Průměrný výnos z investice se vypočte jako podíl průměrného ročního čistého zisku po zdanění (Z) a počátečních nákladů na investici (I). Z ROI = I 4
Z – průměrný roční zisk, plynoucí z investice I - celkové počáteční náklady na investici ROI – return of investment, výnos z investice, rentabilita investice Hodnota, která nám vyjde se bude porovnávat s alternativním využitím peněz vložených do nákladů na investici. Za efekt z investice se počítá průměrný roční zisk. Protože používáme průměrný roční zisk, lze takto srovnávat i projekty s různou dobou životnosti a s různou výší investičních nákladů a objemu výroby. Jako zisk sebere čistý zisk po zdanění (EAT), který je považován za skutečný efekt pro podnik. Vypočtená rentabilita se srovnává s investorem požadovanou mírou zúročením, je-li rentabilita investice vyšší, je investice výhodná, je-li nižší, investici bychom neměli realizovat.
Nevýhodou ukazatele je, že: • Nebere v úvahu působení faktoru času a rizika, je to statická metoda • Nepřihlíží k rozložení zisku v čase a proto se dává přednost metodám diskontovaného cash flow. V praxi se však používá, mimo jiné i proto že ukazatel výnosnosti je stejné konstrukce jako všeobecné ukazatele: • rentabilita vlastního kapitálu ROE (ziskovost) (Return on equity) • rentabilita aktiv ROA (Return on assets) • rentabilita tržeb ROS (Return on sales) Ukazatel můžeme rozložit podobně jako Du Pontův vzorec na ukazatele rychlosti obratu investice a rentability tržeb z investice: Z
=
T
Z x
I
I
T
Z / I – průměrná výnosnost z investice, ROI T / I – rychlost obratu investice Z / T – rentabilita tržeb z investice, ROS T – tržby celkové Z – průměrný roční zisk po zdanění z investice I - počáteční kapitálové náklady na investici 5
b) Doba návratnosti (Payback Period) Doba návratnosti je takové období (počet let), za které tok výnosů (čistý cash flow) přinese hodnotu rovnající se počátečním kapitálovým výdajům na investici. Je to doba, za kterou se nám vrátí investované prostředky. Jinak se dá říci, že za dobu návratnosti (splacení) se považuje počet let, kterých je zapotřebí k tomu, aby se kumulované prognózované hotovostní toky vyrovnaly počátečním kapitálovým výdajům. Výsledkem užití této metody je rozhodnutí firmy, že přijme právě takový projekt, jehož hotovostní toky uhradí kapitálové výdaje na něj, a to do období, které firma určí (nejdéle však do konce doby životnosti projektu), přičemž za lepší je považován ten projekt, který uhradí své výdaje hotovostními toky co nejdříve a ve stanoveném limitu. Prvním problémem užití metody Payback Period je, že přisuzuje stejné váhy všem (absolutně různě vysokým) hotovostním tokům před datem návratnosti (tzn. nerespektuje časovou hodnotu peněz) a nulovou váhu peněžních toků po době návratnosti. Je možné zavést také diskontovanou dobu návratnosti, která vyřeší časovou hodnotu peněz, ale nevyřeší nulové váhy hotovostních toků po datu určené návratnosti. Druhým problémem této metody je subjektivita při určování doby návratnosti, která nerespektuje to, že projekty, přinášející např. vyšší NPV budou z výběru vyloučeny jenom proto, že byly navrhovány jako dlouhodobé. Lze ji tedy použít pouze pro projekty, které jsou navrženy přibližně se stejným časovým horizontem. Dobu návratnosti je vhodné použít: • U projektů s krátkou životností • U projektů s vysokým rizikem • Jako doplňující kritérium hodnocení Tato metody zobrazuje míru likvidity investice.
6
Výpočet doby návratnosti bez vlivu faktoru času: Jsou-li příjmy v každém roce životnosti stejné, pak dobu návratnosti zjistíme dělením investičních nákladů roční částkou očekávaných čistých peněžních příjmů (čistých cash flow): I Doba návratnosti DN = Pn Pn - roční průměrné peněžní příjmy z investice I - počáteční pořizovací náklady na investici Investice je přijatelná na základě kritéria doby návratnosti pokud: Doba návratnosti < Doba životnosti investice Nejjednodušším způsobem spočítáme jako: Pn = Roční zisk z investice (Z) + Roční odpisy z investice – Roční splátka jistiny z půjčky na investici Roční zisk z investice (Z) = roční výnosy z investice – roční provozní náklady na investici
V praxi je obvyklé, že jsou výnosy v každém roce jiné, pak dobu splacení zjistíme: Postupným načítáním ročních částek peněžních toků tak dlouho, až se kumulované částky peněžních toků rovnají investičním nákladům. Doba návratnosti je ten rok, v kterém platí následující vztah:
∑ (P1 + P2 + ….+ Pn)
= I
P1 ….. Pn - roční příjmy z investice v jednotlivých letech
Hodnocení na základě této metody: Čím je kratší doba návratnosti, tím je investice výhodnější. Nevýhodou této metody je: • Nebere v úvahu výnosy po době splacení • Nebere v úvahu časové rozložení výnosů v době splácením (můžeme odstranit diskontováním) • Nebere v úvahu faktor rizika (můžeme odstranit diskontováním)
7
Tato metoda nemůže tedy být všeobecnou mírou pro posuzování investic, poskytuje však důležitou informaci o riziku investice, které úzce souvisí s délkou návratnosti investice a o likviditě investice tj. kdy se nám investice vrátí zpět.
2) Dynamické metody Přihlížejí k působení faktoru času, jejich základem je aktualizace (diskontování) všech vstupních parametrů použitých pro výpočet. Zároveň je v diskontním faktoru zohledněno nejen působení času, ale i rizika.
a) Čistá současná hodnota (Net Prezent Value) Čistá současná hodnota je základem všech dynamických metoda zároveň je metodou nejpoužívanější a nejvhodnější, neboť dává srozumitelný výsledek a tím i jasná rozhodovací kritéria. NPV je nejsprávnější způsob hodnocení efektivnosti investic, a to především pro tyto její vlastnosti: • Bere v úvahu časovou hodnotu peněz • Závisí pouze na prognózovaných hotovostních tocích a alternativních nákladech kapitálu • Je aditivní (tj. její výsledky lze v portfoliu investic sčítat). Zdůrazňuje nejen výši peněžních příjmů a výdajů, ale i jejich časové rozložení během určité doby. Navazuje těsně na hlavní cíl finančního řízení podniku: ukazuje přírůstek investice k tržní hodnotě firmy a tím i k bohatství jejich vlastníků. Jestli-že např. akciová společnost očekává čistou současnou hodnotu nové investice ve výši 40 milionů Kč, lze očekávat, že o stejnou výši stoupne tržní cena jejich akcií. Je to teoreticky nejpřesnější metoda investičního rozhodování, založená na respektování faktoru času pomocí diskontního počtu. Čistá současná hodnota vyjadřuje v absolutní výši, rozdíl mezi tím co jsme do investice vložili a co z investice získáme tj. mezi diskontovanou hodnotou
8
peněžních příjmů z investice a diskontovanou hodnotou kapitálových výdajů na investici. U ČSH je brán zřetel na faktor času a rizika i časový průběh investice. Varianta investic, která má vyšší aktualizovanou hodnotu, je považována za výhodnější. Všechny varianty s čistou současnou hodnotou vyšší než 0 jsou přípustné, přinášejí příjem alespoň ve výši úroku. Podnik by měl investovat jen do těch činností, kde je čistá současná hodnota pozitivní tj. větší než 0. Nevýhodou ČSH je pouze absolutní výsledek, který může zkreslit pohled při srovnání více investic, proto je vhodné ji doplnit například IRR nebo Indexem ziskovosti. a) Jednorázový počáteční kapitálový výdaj: N 1 ČSH =
ΣP n=1
P1
n
*
- K (1 + i )
P2
n
P3
P4
Pn
ČSH= + + + +…+ - K 1 2 3 4 n (1 + i) (1 + i) + (1 + i) (1 +i) (1 + i) ČSH – čistá současná hodnota investiční varianty Pn - peněžní příjem v jednotlivých letech životnosti nejjednodušší způsob výpočtu je (Pn = zisk + odpisy – splátka jistiny u půjčky na investici) i - diskontní sazba (požadovaná výnosnost zahrnuje riziko, inflaci a alternativní náklady kapitálu) n - jednotlivá léta životnosti N - celková doba životnosti (daná obvykle daňovou odpisovou třídou) K - počáteční kapitálový náklad na pořízení investice
b) Počáteční kapitálový výdaj se uskutečňuje postupně, pouze pokud výdaje trvají déle než jeden rok. NT
ČSH = Σ Pn nt=1
1 (1 + i )
T n+t
-
Σ Kt t=1
1 (1 + i )t
9
T – doba výstavby t - jednotlivá léta výstavby Metoda čisté současné hodnoty je dnes ve finanční teorii považována za nejvhodnější způsob ekonomického vyhodnocování investičních projektů. Respektuje faktor času, za efekt investice považuje celý peněžní příjem nikoliv jen účetní zisk. Bere v úvahu příjmy a výdaje po celou dobu životnosti investice. Její výhodou je ,že ukazuje bezprostřední přínos investice k hlavnímu finančnímu cíli podniku – k růstu tržní hodnoty firmy. Její největší problém je volba požadované míry výnosnosti (úroku), který je do propočtu vkládán. 1) ČSH > 0 (diskontované peněžní příjmy převyšují kapitálový výdaj), je investiční projekt pro podnik přijatelný, zaručuje požadovanou míru výnosu a zvyšuje tržní hodnotu firmy. 2) ČSH < 0 (diskontované peněžní příjmy jsou menší než kapitálový výdaj), investiční projekt je pro podnik nepřijatelný, protože nezajišťuje požadovanou míru výnosu a jeho přijetí by snižovalo tržní hodnotu firmy.
d) Index rentability (Profitability Index) s faktorem času Představuje relativní ukazatel, který vyjadřuje poměr očekávaných diskontovaných peněžních příjmů z investice k počátečním kapitálovým výdajům. Je to podíl diskontovaných peněžních příjmů a kapitálových výdajů na investici. N
Σ Pn * n=1
1 (1 + i )n
Iz = K Iz Pn i n
- index ziskovosti (index rentability) - peněžní příjem v jednotlivých letech životnosti - úrok (požadovaná výnosnost) - jednotlivá léta životnosti
10
N K
- doba životnosti - kapitálový výdaj
Tento ukazatel použijeme v případě, že kapitálové výdaje budou diametrálně odlišné. V tomto případě je index ziskovosti výhodnější než čistá současná hodnota. Zatímco čistá současná hodnota představuje absolutně vyjádřený rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z investice a kapitálovými výdaji, index rentability vyjadřuje relativní podíl diskontovaných peněžních příjmů a kapitálových výdajů. Iz > 1 projekt je přijatelný Iz < 1 projekt není přijatelný Index rentability se doporučuje používat jako kritérium výběru investičních variant projektů tehdy, když se má vybírat mezi několika projekty, ale kapitálové zdroje jsou omezeny – to znamená, že není možné přijmout všechny projekty i když mají pozitivní čistou současnou hodnotu. Musíme tedy přijmout jen ty projekty, které přinesou nejvyšší možnou čistou současnou hodnotu, mající tedy nejvyšší hodnotu Iz. Index rentability umožňuje jednak vyhodnotit přijatelné investice, ale i srovnávat mezi sebou různé projekty z relativního úhlu pohledu. Velmi často jím proto bývá doplňováno rozhodování na bázi NPV. Je také významným kritériem pro hodnocení a výběr projektů v případě, že podnik připravil více investičních projektů, nemůže však realizovat všechny vzhledem k nedostatku finančních prostředků.
e)Vnitřní výnosové procento (IRR) Je dynamická metoda hodnocení efektivnosti investičních projektů. VVP – můžeme definovat jako takovou úrokovou míru, při které současná hodnota peněžních příjmů z investice se rovná kapitálovým výdajům (nebo současné hodnotě kapitálových výdajů). VVP je maximální úroková míra, kterou nám určitá investice přinese, je to taková úroková míra, při které je ČSH = 0.
11
Podmínka výpočtu vnitřního výnosového procenta, ČSH = 0 Vzájemný vztah čisté současné hodnoty a vnitřního výnosového procenta je nepřímo úměrný, tj. čím je vyšší ČSH, tím je nižší VVP a naopak.
1) Kapitálový výdaj se uskutečňuje jednorázově 1
N
Σ Pn n=1
-
x
(1 + i )
K =
0
n
2) Kapitálový výdaj se uskutečňuje postupně: NT
Σ Pn nt=1
1
T
(1 + i )
n+t
Σ Kt t=1
1 = 0 (1 + i )
t
Zatímco u ČSH jsme počítali s předem vybranou úrokovou mírou jako minimální požadovanou efektivnosti, u IRR úrokovou míru naopak hledáme. Počítat IRR má smysl pouze při konvenčním průběhu závislosti NPV na diskontní sazbě, tj. za předpokladu, že NPV je klesající funkcí diskontní sazby. Konvenční závislost je u investic, které začínají kapitálových výdajem.
Jaký je postup při výpočtu VVP pomocí metody lineární interpolace? 1) Zvolíme libovolnou úrokovou míru, kterou diskontujeme očekávané peněžní příjmy 2) Součet diskontovaných peněžních příjmů porovnáme s kapitálovým výdajem a vypočteme ČSH při této úrokové míře. 3) Když je ČSHn > 0 (diskontované peněžní příjmy vyšší než kapitálový výdaj, potom nižší úrokovou míru označíme jako in. 4) Dále zvolíme vyšší úrokovou míru a celý propočet se opakuje při této úrokové míře. Jestli-že je ČSHv < 0 (diskontované příjmy menší, než kapitálový výdaj), potom označíme úrokovou míru jako iv. 12
5) Hledané VVP vypočteme pomocí matematické metody zvané lineární interpolace. Vnitřní výnosové procento (IRR) stanovíme pomocí lineární interpolace: ČSHn IRR (VVP) = in + x (iv – in) ČSHn - ČSHv in ČSHn ČSHv iv
- nižší zvolená úroková míra - čistá současná hodnota při nižší zvolené úrokové míře - čistá současná hodnota při vyšší zvolené úrokové míře - vyšší zvolená úroková míra
důležitá podmínka pro výpočet: ČSHn > 0 a současně ČSHv < 0 Při srovnávání různých variant investičních projektů platí, že ta varianta, která vykazuje větší VVP, je vhodnější. Aby byl projekt přijatelný na základě VVP musí být VVP > než požadovaná výnosnost investičního projektu. Je-li VVP > WACC, je možné investici přijmout. Výhodou Vnitřního výnosového procenta (IRR) je, že pro stanovení a využití pro rozhodování o přijetí, či zamítnutí daného podnikatelského projektu není třeba znát přesně diskontní sazbu. Jaký je vztah závislosti ČSH (NPV) na diskontní sazbě ?
13
Čistá současná hodnota (NPV)
Závislost NPV na diskontní sazbě 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 0 -40
Vnitřní výnosové procento (IRR)
10
20
30
40
Diskontní sazba (%)
Volba metody Základním požadavkem na volbu metody by mělo být zahrnutí faktoru likvidity, faktoru času a faktoru rizika do hodnocení, proto můžeme metody, které tyto požadavky nerespektují považovat pouze za metody orientační (statické metody). Metoda NPV vypovídá v reálných hotovostních částkách, a proto je třeba ji brát v úvahu jako metodu klíčovou. Pokud je to možné, je vhodné doplnit ji relativním pohledem na problematiku, tj. buď pohledem IRR, který srovnává relativní dostupnou výnosnost s očekáváním podniku, nebo indexem rentability, který je podílovou obdobou NPV. Jiný úhel pohledu může poskytnout rozhodování dle doby návratnosti, jejímž hlavním kritériem je likvidita, ale pokud je prioritní požadavek rychlé návratnosti, může právě tato metoda hrát při rozhodování velkou roli. Při použití dynamických hodnot se nemůže stát, že by nějaká investice byla přijatelná při hodnocení jednou z metod a přitom jiná by ji odsoudila k zamítnutí, tzn. metody nemohou vypovídat proti sobě v otázce přijatelnosti, či nepřijatelnosti projektu.
14
Proč tedy vedle sebe existuje několik metod ? 1) Každá z metod sleduje investici jiným úhlem pohledu, NPV absolutně kvantifikuje přírůstek hodnoty bez ohledu na relativní vztah ke kapitálovým výdajům, IRR naopak hodnotí pouze relativní výnosnost. Obě měřítka jsou sice spojena v Indexu ziskovosti, ale jeho výsledek neříká nic o konkrétní částce hotovosti získané investicí. Doba návratnosti preferuje pouze likviditu, tj. rychlou návratnost peněžních toků. Nejvhodnější je výpočet pomocí více metod a porovnání výsledků mezi sebou navzájem např. použití NPV, IRR a doby návratnosti. 2) Metody sice vypovídají o vzájemném souladu o jedné investici, ale v případě dvou a více alternativních investic mohou jednotlivé metody vypovídat různě a pak závisí na preferencích investora z hlediska kritérií výhodnosti investice.
Volba diskontní sazby Použitá diskontní míra významně ovlivňuje hodnotu projektu, odráží se v ní faktor rizika, ale i času, je proto důležité její co nejlepší stanovení. Jsou dva základní přístupy stanovení diskontní sazby. stanovení jako požadované výnosnosti projektu, odvození z nákladů na kapitál, který je použit na financování projektu rizikovosti projektu
Požadovaná výnosnost „Požadovanou výnosnost projektu je možné odvodit z výnosnosti alternativních investic.“ Výnosnost pak zahrnuje základní sazbu, míru inflace a rizikovou přirážku. Základní sazba se stanovuje podle situace a ve srovnání s ostatními investicemi (odvozuje se z výnosnosti tzv. bezrizikových investic např.: nákup státních dluhopisů), v současné době ve výši 3,5%.. Míra inflace se většinou stanový jako očekávaná hodnota. Riziková přirážka se stanovuje podle charakteru projektu.
15
Diskontní sazba určená z nákladů kapitálu (WACC) Průměrné náklady kapitálu se skládají z nákladů: • vlastního kapitálu • cizího kapitálu Cizí kapitál je levnější než kapitál vlastní z důvodu úrokového a daňového štítu. Vlastní kapitál je vytvořen až ze zisku po zdanění v současné době ve výši 21% a výplata dividend je také zdaněna ve výši srážkové daně tj. 15%. Oproti tomu cizí kapitál ve formě úroků můžeme zahrnout do daňově uznatelných nákladů a tím snížit výši placené daně státu. Kapitál stejně jako ostatní výrobní činitelé má své náklady. Náklady kapitálu jsou například úroky, dividendy. Úroky, jde-li o cizí kapitál, dividendy, jde-li o kapitál vlastní. Firmy většinou používají obou možností, tedy kombinací vlastních a cizích zdrojů. Kapitálové náklady se většinou vyjadřují procentem. Počítáme tzv.: průměrné kapitálové náklady (weighted average cost of capital - WACC), které vypočteme podle vzorce: WACC = rd (1 − t ) ⋅
kde: rd t D C re E
D E + re ⋅ …………(8) C C
-jsou náklady na cizí kapitál tj.: úroková sazba placené bance -sazba daně z příjmu právnických osob, v současné době 21% - (debt) cizí kapitál (dluhy) -celkový dlouhodobě investovaný kapitál -náklady na vlastní kapitál -(Equity) vlastní kapitál
D/C – ukazatel zadluženosti bývá obvykle 50 – 70% E/C - ukazatel samofinancování 30 – 50% re – stanovíme podle dividendového výnosů (dividenda / tržní cena akcie), nebo podle výše rentability vlastního kapitálu (pokud se jedná o společnost, která není obchodovatelná na kapitálových trzích), nebo podle výše rentability celkových aktiv (pokud společnost bude mít nízkou výši vlastního kapitálu např. cca 10 – 20%, nejnovější způsob je podle CAPM (Capital Assets Price Model).
16
WACC tj. průměrné náklady kapitálu se snažíme, aby byly co možná nejnižší. Použijeme-li pak hodnotu WACC (průměrné kapitálové náklady), jako diskontní míru měl by tento postup zajistit, že nová investice nezhorší již dosahovanou rentabilitu kapitálu. „Diskontní sazba vyjadřuje, v jaké míře jsou preferovány současné ekonomické přínosy oproti přínosům budoucím.“
Odhad počátečních kapitálových výdajů Rozlišujeme tři kategorie investičních nákladů: 1) Náklady na pořízení stálých aktiv v hmotné, nehmotné, nebo finanční podobě např. rozpočet na výstavbu budovy, továrny apod. 2) Náklady na změnu čistého pracovního kapitálu (Working capital), vyvolanou jako důsledek realizace projektu, se zvýší pohledávky, zásoby, závazky. 3) Příjmy z prodeje vyřazeného zařízení, které je nahrazeno novou investicí, např. pokud nahrazujeme zastaralý stroj, automobil, strojem automobilem novým. 4) Náklady ztracené příležitosti, které vyplývají z faktu, že podnik může přijít o příjmy, kterých by dosáhl v případě, že by se projekt nerealizoval (např. pronájem dosud nevyužívané kapacity).
K = PC + změna ČPK – Příjem z vyř. K + NZP K – celkové počáteční kapitálové výdaje Změna ČPK – změna čistého pracovního kapitálu v důsledku realizované Investice Příjem z vyř. K – příjem z vyřazené investice, kterou nahrazujeme novou Investicí NZP – náklady alternativního využití prostředků
17
Odhad budoucích hotovostních toků Při stanovování cash flow je nutné vyjít z kvalitního plánu odbytu ve spojení s plánem výroby, abychom mohli stanovit očekávané tržby a s nimi související provozní náklady, mezi které patří spotřeba materiálu, mzdové náklady, odpisy, finanční náklady zejména úroky s poskytnutého cizího kapitálu apod. Pomocí prognózované sazby daně z příjmů lze vyčíslit odhadovaný čistý zisk. Protože v zisku jsou započítány i náklady, které ve skutečnosti nebyly výdaji (např. odpisy) a naopak nejsou započítány některé výdaje, které nejsou náklady (např. splátky dluhu, dělení zisku formou dividend, krytí nároku na pracovní kapitál), je třeba čistý zisk korigovat o tyto položky, které nám pak pomohou vyjádřit CF. Jako východisko pro pravidla pro tvorbu CF je možné vzít oficiální formulář „Výkaz cash flow“, který je součástí finanční uzávěrky posílané na finanční úřad. Za účelem hodnocení investic je třeba odhadnout budoucí CF a vycházet přitom nikoliv z historických účetních údajů, ale z finančního plánu. To znamená že: • Hodnoty CF v jednotlivých letech, které vstupují do investičních propočtů, je možné ovlivnit plánováním. • Některé položky, či jejich pohyb lze předem odhadnout pouze obtížně, proto lze k odhadu použít pouze zkrácené formy výpočtu CF, která nezahrnuje položky, u nichž se nepředpokládají v důsledku investice změny. • Nejvíce zkrácená forma výpočtu CF zahrnuje pouze zisk + odpisy. Jistě není v zájmu manažera, aby přeceňoval možné budoucí prodeje či podceňoval náklady, ale jsou položky CF, jejichž tvorbu lze ovlivnit, aniž je zasahováno do reálných odhadů budoucí situace související s fyzickým provedením investice. Položky o které upravujeme zisk při výpočtu CF jsou: • Odpisy • Splátky dluhu • Potřebný pracovní kapitál (pohledávky, zásoby, peníze) Cash Flow z budoucího projektu = Zisk + Odpisy – Anuita splátek + Změna ČPK 18
Odpisy Mohou být podkladem pro stanovení životnosti projektu. Jsou peněžním vyjádřením opotřebení investičního majetku za určité období, vyjadřují snižování hodnoty investičního majetku. Jako součást nákladů pak snižují zisk a tím odváděnou daň z příjmů, aniž jsou výdajem. Uplatňujeme u nich tzv. odpisový, daňový štít.
Rozeznáváme dva druhy odpisů: • Účetní • Daňové Účetní odpisy – jejich stanovení je plně v pravomoci podniku, tyto odpisy by měly vyjadřovat skutečné opotřebení majetku ovlivněného předpokládanou mírou užívání majetku, např. pomocí počtu vyrobených výrobků a skutečné výrobní kapacity zařízení. Účetní odpisy však nejsou daňově uznávanými náklady a proto je musíme upravit při vyplňování daňového přiznání podle daňových odpisů. Daňové odpisy – podle zákona o daních z příjmů č. 586/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů je majetek rozdělen do 6 ti odpisových skupin podle druhů.
Doba Odpisová odpisování v skupina letech
1,1 a
2
3, 4
5
Majetek dobytek (ne koně), husy, školní a kancelářské potřeby, počítače, televizní kamery, osobní automobily, kopírky koně, nábytek, hudební nástroje, elektrické přístroje pro domácnost, pračky, ledničky, myčky na nádobí, stavební části ze dřeva důlní stroje, stavební technika, nákladní automobily
19
3
10
4
20
5,6
30,50
konstrukce a stavební části z betonu a železobetonu, parní kotel, turbíny, čerpadla, průmyslové pece, výtahy, klimatizace, lodě, lokomotivy, tramvaje, eskalátory, dopravníky domy a budovy ze dřeva a plastu, elektrické a trubní vedení, tribuny, stožáry, komíny , sila, oplocení, bazény a sportoviště ze dřeva a plastů, železniční kolejové dráhy apod. stavby z cihel, skla a hliníku, tunely, mosty, silnice, letištní dráhy, vodní díla, studny, obchodní centra, administrativní budovy ze skla a hliníku
Podle zařazení do odpisové skupiny jsou stanoveny postupy výpočtu daňových odpisů. Známe dva druhy způsobu odpisování daňových odpisů: • Lineární • Zrychlený Lineární způsob odpisování: Při lineárním odpisování je první rok odpisová sazba přibližně poloviční, další roky je pak již stejná. Je logické, že na konci doby odepisování musí být odepsáno 100 % majetku. Roční odpis se stanoví jako součin odpisové sazby a pořizovací ceny majetku. Roční odpisové sazby pro lineární odpisování
Odpisová skupina 1 1a 2 3 4 5
Doba Odpisová Odpisová odpisování v sazba pro sazba pro další letech první rok v % roky v % 3 20 40 4 14,2 28 5 11 22,25 10 5,5 10,5 20 2,15 5,15 30 1,4 3,4
20
6
50
1,02
2,02
Zrychlený způsob odpisování Při tomto způsobu odpisování se odpisy hmotného majetku v prvním roce odpisování stanoví jako poměr jeho pořizovací ceny a koeficientu odpisování pro první rok, v dalších letech pak jako podíl dvojnásobku jeho zůstatkové ceny a rozdílu mezi koeficientem pro další roky a počtem let, po který byl majetek již odepisován.
Výpočet zrychlených odpisů: V prvním roce: On = PC / k Výpočet odpisů v dalších letech : On = 2 x ZCn / (k – n ) On – odpisy PC – pořizovací cena ZCn – zůstatková cena odpisovaného majetku k – koeficient pro zrychlené odepisování n – počet let již odepsaných Koeficienty pro zrychlené odpisování
Odpisová skupina 1 1a 2
Doba Koeficient odpisování v pro první rok letech (k) 3 3 4 4 5 5
Koeficient pro další roky (k) 4 5 6
21
3 4 5 6
10 20 30 50
10 20 30 50
11 21 31 51
Jaký význam mají odpisy a způsob odpisování pro sestavení podkladů pro investiční rozhodování? Odpisy jako náklad, který není výdajem, se podílejí pozitivně na tvorbě CF (díky daňové úspoře), což znamená, že jsou-li větší odpisy soustředěny na začátku období, tvoří v těchto obdobích projekt větší CF. Odpisy jsou určitou skrytou rezervou financování, vyplývá to z toho, že jsou nákladem, ale ne výdajem určitého období. Vzhledem k tomu, že jako nejvhodnější pro rozhodování jsme doporučili metody dynamické zejména NPV, Index ziskovosti a IRR, je patrné, že NPV bude vyšší, budou-li větší hodnoty CF soustředěny v počáteční fázi životnosti investice. Zvolený způsob odpisování ovlivňuje výši Čisté současné hodnoty (NPV) projektu. Projekt se zrychleným způsobem odpisování generuje vyšší NPV než tentýž projekt odpisovaný lineárním způsobem.
Financování Pro možnost úspěšné realizace investice je nutné shromáždit dostatečný objem finančních zdrojů na pokrytí potřeb projektu tak, aby mohl být realizován v potřebném čase. Je nutné zajistit, aby během životnosti nevznikl nedostatek peněžních prostředků, který by vedl k zastavení investice. Navržená struktura kapitálu by měla být přijatelná nejen vzhledem k optimalizaci nákladů na kapitál, ale i ke stabilitě investic a podniku. Důsledky volby financování projektu ovlivní následující faktory: • Riziko a diskontní míru • Velikost cash flow prostřednictvím úroků, splátek dluhů a výplaty podílu z vlastního kapitálu
22
Způsoby financování Financování členíme podle původu vlastnictví na: • Interní zdroje • Externí zdroje Podle charakteru vlastnictví: • Vlastní zdroje • Cizí zdroje Vlastnictví zdrojů Původ zdrojů Vlastní Zisk, fondy ze interní zisku
externí
Cizí rezervy na důchod
Odpisy
podniková banka
vklady vlastníků
Úvěry
rizikový kapitál
Dluhopisy
dotace a dary
Leasing
Emitované akcie
Závazky
Vlastní zdroje K vlastním a zároveň interním zdrojům financování řadíme zisk a odpisy. Financování z interních zdrojů bývá často nazýváno samofinancování. Výhodou financování pomocí zisku je, že nedochází ke zvyšování objemu závazků a posílením vlastního kapitálu ziskem se snižuje riziko firmy plynoucí ze zadlužení. Naopak nevýhodou je, že zisk není zcela stabilním zdrojem, navíc je zdrojem relativně dražším. Akcionáři vyžadují ze svého vloženého kapitálu, který umožňuje generovat zisk, podíl ve formě dividendy (podílu na zisku), dividendu není možné uplatňovat jako nákladovou položku, což vlastní kapitál ještě více zdražuje. Při financování velmi rizikových projektů z externích zdrojů vzniká prostor pro vstup rizikového kapitálu (Venture Capital). Rizikový kapitál vstupuje zásadně: • Do vlastního kapitálu podniku, který tímto posílí.
23
• Na omezenou dobu (4 – 5 let). • Očekávaná výnosnost činí minimálně kolem 30 %.
Cizí zdroje K cizím zdrojům financování patří zejména úvěry, ať už obchodní, či bankovní, ale také emise dluhopisů. Zvláštním druhem tzv. skrytým druhem cizího kapitálu je finanční leasing, který nenajdeme v rozvaze společnosti, pouze v příloze k účetní závěrce. Cenou za používání cizího kapitálu jsou úroky. Zahrnutí úroků placených za cizí kapitál do nákladů snižuje daňový základ a tím i výši placených daní. Působení daňového, úrokového štítu cizí kapitál zlevňuje a obvykle bývá levnější než kapitál vlastní. Se zvýšením zadluženosti nad určitou hranici však stoupá riziko pro věřitele, což se odráží i ve vyšší požadované úrokové míře za půjčení peněz a potom výše uvedený předpoklad může být porušen. Zvyšování podílu cizího kapitálu na financování vede jednak ke zvýšení ekonomické efektivnosti, ale také ke snižování finanční stability. V případě nepříznivého vývoje při používání vlastního kapitálu lze při potížích s financováním zastavit výplatu dividend, zatímco závazky vzniklé v souvislosti s používáním cizího kapitálu je třeba hradit i v případě nepříznivého vývoje. Roste sice výnosový potenciál pro vlastníky, ale také roste riziko nedodržení všech závazků, které na sebe firma bere. Úroky z cizího kapitálu – se projeví ve výsledném cash flow projektu. Absolutní výše odváděných úroků závisí jednak na dohodnuté úrokové sazbě, ale také na absolutní výši dluhu v jednotlivých letech a na době splatnosti úvěru.
Finanční leasing Leasing (nájem) umožňuje užívání stálých aktiv bez jejich nákupu, tj. bez potřebné hotovosti. Nájemce a pronajímatel uzavřou smlouvu, ve které jsou upřesněna práva nájemce na užívání a jeho povinnosti hrazení plateb v souvislosti s užíváním pronajatého majetku. Dochází k oddělení vlastnictví a užívání majetku. 24
Hlavní výhodou je: • Nedochází k jednorázovému velkému výdaji hotovosti • Šetří se ztráty ze zastarávání majetku • Přenáší se na nájemce daňové úlevy, předmět leasingu dáváme do daňově uznatelných nákladů rychleji než v případě zařazení investice do majetku a postupným odpisováním investice. • Splátky leasingu se celé dají zahrnout do nákladů podniku a tím snižují daňový základ společnosti Nevýhodou je: • Leasing je dražší než jednorázové pořízení majetku, protože leasingové splátky zahrnují jak cenu pronajímaného majetku, tak zisk leasingové společnosti. • Nemůžeme s předmětem leasingu nakládat jako v případě koupě vlastního zařízení např. nemůžeme předmět leasingu prodat předčasně.
Formy leasingu: • Operativní (provozní) – krátkodobý, životnost majetku je delší než období užívání, kromě financování se pronajímatel stará i o servis a údržbu majetku a bere na sebe náklady s tímto spojené, po uplynutí sjednané doby leasingu se majetek vrací do rukou pronajímatele. • Finanční (kapitálový) – dlouhodobý, trvá delší dobu (nejméně tři roky) a je nevypověditelný, náklady na servis a údržbu na sebe přejímá nájemce a po skončení nájemní lhůty (po splacení celého majetku) přechází majetek do vlastnictví nájemce. • Prodej a zpětný pronájem (zpětný leasing)– firma vlastnící jej prodá leasingové společnosti a ta mu ho zpětně pronajme, jde vlastně o určitou obdobu hypotéky, společnosti obvykle řeší tímto způsobem problém se solventností a získávají díky zpětnému pronájmu další volné peněžní prostředky.
Stanovení diskontní míry ( i ) Použitá diskontní míra významně ovlivňuje hodnotu projektu, odráží se v ní zejména faktor rizika, ale i faktor času např. inflaci, a proto je třeba jejímu stanovení věnovat zvláštní pozornost.
25
Diskontní míra by měla zhodnotit skutečnost, že investor použil kapitál na daný projekt a tím se zbavil možnosti peníze investovat do jiné varianty. Alternativní náklady by pak měly odrážet očekávanou výnosnost nejlepší neuskutečněné varianty. Pokud financování projektu nijak nevychýlí způsob financování celého podniku a investiční projekt je zároveň součástí podniku, pak riziko projektu je totožné s rizikem celého podniku a velmi dobře jej vyjadřují
Optimalizace kapitálové struktury pomocí - Průměrných nákladů kapitálu - WACC (Weighted Average Cost of of Capital). D WACC = rd (1 – t )
E + re
C
C
WACC – průměrné náklady kapitálu rd - náklady cizího kapitálu (dluhu), vyjadřují úrokovou míru, kterou platí podnik bance za půjčení cizího kapitálu. t - daň z příjmu, (tax) v současné době ve výši 21% D - cizí kapitál (debt) E - vlastní kapitál (equity) C - celkový kapitál (E + D = C) (capital) re - náklady na vlastní kapitál Optimální kapitálová struktura je taková, při které je WACC nejnižší. WACC slouží k porovnání s výnosností a s vnitřním výnosovým procentem při hodnocení investičních rozhodnutí. WACC < Ir a také WACC < VVP. Dlouhodobá rozhodnutí investorů se zakládají na předpokladu, že očekávaná výnosnost investice bude vyšší než náklady na kapitál, proto náklady kapitálu hrají v rozhodování investorů klíčovou roli.
26
re - při stanovení nákladů vlastního kapitálu se využívá model CAPM (Capital Asset Pricing Model), jehož tvar je:
re = rf + β x E (Rm – rf) rf - bezriziková míra výnosu je závislá na zhodnocení krátkodobých státních dluhopisů– statistika uvádí dlouhodobou míru výnosu v rozpětí 2,75 – 4 % s tím, že střední hodnotou jsou 3,5 %. β - Beta koeficient zahrnující systematické riziko odvětví, přehled o rizikovosti odvětví zpracovávají mezinárodní raitingové agentury jako Standards and Poors, Moody´s apod. Rm – očekávaná prémie za riziko státu stanovená ratingovými agenturami v současné době byla kolem 6% pro ČR podle rizika státu. E - vlastní kapitál Očekávaná prémie za riziko pro akcionáře je dalším problematickým místem v propočtu nákladů kapitálu. Jde o dlouhodobou prémii, kterou získávají akcionáři na kapitálovém trhu. Podstatnou roli zde hraje metodologie propočtu a délka sledovaného období a tím i volatilita v čase. Dlouhodobý rating států podle Moody´s vybraných zemí a prémie za riziko akcionáře
27
Země Argentina Austrálie Austria - Rakousko Bahamy Belgie Bermudy Bolivie Botswana Brazilie Bulharsko Canada Chile Čína Colombia - Kolumbie Croatia - Chorvatsko Cuba – Kuba Česká republika Dánsko Ecuador Egypt
Long-Term Rating Ca Aaa Aaa A1 Aa1 Aaa B1 A1 B2 B1 Aaa A1 A3 Baa2 Baa1 Caa1 A1 Aaa Caa1 Baa1
Adjusted Total Risk Default Premium v Country Risk Spread % Premium v % 900 18,0 13,5 0 4,5 0,0 0 4,5 0,0 100 6,0 1,5 75 5,6 1,1 0 4,5 0,0 600 13,5 9,0 100 6,0 1,5 750 15,8 11,3 600 13,5 9,0 0 4,5 0,0 100 6,0 1,5 135 6,5 2,0 175 7,1 2,6 150 6,8 2,3 750 15,8 11,3 100 6,01 1,5 0 4,5 0,0 750 15,8 11,3 150 6,8 2,3
Zahraniční investice Se stále postupující globalizací nabývá v rozhodování finančních managerů na významu otázka zahraničních investic. Při rozhodování o jejich možné realizaci vycházíme jak z reality a prognóz, které se týkají současnosti a budoucnosti investujícího vlastníka, tak z mikro okolí a makro okolí, jež budoucnost investice ovlivňují. V případě zahraničních investic je třeba vzít v úvahu tržní, ale i politické, ekonomické, sociální a legislativní podmínky nejen země, která je sídlem vlastníka, ale i země, do které směřuje budoucí možná investice. Odlišnost v možnostech pak ovlivňuje čistý přínos investice, a to z hlediska:
28
• Výnosu • Rizika Kapitálové výdaje mohou být ovlivněny: • Legislativně • Odlišností cen vstupů (suroviny, pracovní síla apod.), či bariérami dovozu • Měnovými kurzy Prognózovaná cash flow Na finanční toky působí především následující faktory: • Odlišné ceny vstupů (i výstupů), zejména pracovní síly • Legislativa týkající se odpisů, daní a poplatků apod. • Odlišná potřeba pracovního kapitálu ať už ovlivněná legislativně, či zvyklosti v dané zemi • Odlišná sazba daně z příjmů • Podpora investic ze strany státu Diskontní sazba Na diskontní sazbu má vliv: • Specifické riziko dané země (fungující kapitálový trh, inflační podmínky, riziko podnikání v dané zemi apod.) • Sazba daně z příjmů Stát Rusko Hongkong Slovensko Gruzie Lotyšsko Estonsko Česká republika Litva Argentina Bolívie
Sazba daně z příjmu v % 13 15 19 20 25 26 24 33 35 25
29
Dánsko Nizozemsko Švédsko Velká Británie Maďarsko Německo USA Brazílie Francie Indie Španělsko Singapur
32 35 28 31 18 25 15-39 25 36 35 35 26
Finanční opce a aplikace reálních opcí při oceňování investic Přes veškerá pozitiva např. NPV se na základě empirického průzkumu prováděného v 80. letech v USA ukázalo, že řada manažerů se rozhodla pro realizaci investic se zápornou hodnotou NPV, a to nikoli proto, že by neuměli metodu NPV správně použít, ale protože přijímali nelogická rozhodnutí. Nicméně se neprokázalo, že by šlo o špatné manažery, ba právě naopak. Zjistilo se, že NPV nezahrnuje jeden důležitý aspekt a to dodatečnou flexibilitu rozhodování, kterou disponuje management společnosti i v průběhu realizace projektu.
Klasický koncept NPV totiž předpokládá pevnou strategii realizace projektu s jasným finančním plánem a nepředpokládá, že by se tato strategie mohla průběžně měnit. Neumožňuje tedy např. ukončení projektu v případě, že jeho budoucí pokračování by vedlo ke ztrátě, nebo naopak jeho rozšíření při výrazné úspěšnosti. A právě tyto faktory mohou dnes více než dřív, kdy byla situace stabilnější a pravděpodobnost dodržení naplánovaného strategického rámce větší, silně ovlivnit skutečnou hodnotu investičního projektu. Dodatečnou flexibilitu, přispívající k možnosti měnit již přijatá rozhodnutí, můžeme vnímat jako právo na změny (nikoli však povinnost) a právo (bez povinnosti) uplatnit finanční požadavky, které známe z finančních operací jako finanční opce.
30
Tyto metody již zahrnují flexibilitu při realizaci projektu, proto bývají nazývány reálnými opcemi. Není sporu o tom, že flexibilita zvyšuje hodnotu projektu. V době rychlých změn a globalizace je strategická hodnota investice často identická s hodnotou její flexibility, obzvlášť v oblastech s vysokou volatilitou (např. v podnicích tzv. nové ekonomiky). Tradiční metody neberou hodnotu tohoto potenciálu vůbec v úvahu, čímž dochází k podceňování projektů a k zamítání projektů s vysokou volatilitou, jejichž NPV je mírně záporná, klasickou metodou byly označeny jako ztrátové, ovšem bez započítání hodnoty flexibility, která může být značná. Reálné opce by měly být použity zejména tehdy pokud: • Hodnota projektu závisí na volatilitě cen komodity běžně obchodované na komoditních burzách • Jde o projekty vztahující se k výzkumu a rozvoji nových technologií • Jde o projekty v podniku, který je součástí odvětví vyznačující se vysokou volatilitou
Finanční opce Při uzavření finanční opce získává kupující právo, nikoli však povinnost, koupit (call opce), či prodat (put opce) za předem stanovenou (realizační cenu) v předem daný termín (životnost opce) určité podkladové aktivum (akcie, komodity, měny). V případě nepříznivého vývoje se tedy může svého práva vzdát a od obchodu odstoupit a jeho ztráta se omezí na opční prémii, tj. cenu, kterou za opci zaplatil.
Hodnota finanční opce Opční kontrakty pochopitelně nejsou uzavírány jen tak zadarmo, ale za opční prémii, která se za normálních okolností blíží hodnotě opcí. Ta se skládá ze dvou složek: vnitřní a časové hodnoty. Vnitřní hodnota opce definuje výši zisku při okamžitém využití opce. Je rovna 0, pokud by rozdíl mezi spotovou a realizační cenou byl v neprospěch držitele opce (v tom případě by opce nebyla využita), jinak je dána jeho ziskem. 31
Časová hodnota opce odráží momentální vliv nabídky a poptávky po dané opci na trhu. Zjednodušeně lze říci, že je to částka, kterou je ochoten zaplatit kupující prodávajícímu opce za to, že se během doby do vypršení opce příznivě změní podmínky na trhu. Z toho plyne, že se zkracující se dobou trvání opce klesá i její časová hodnota. V den splatnosti opce je časová hodnota nulová a hodnota opce splývá s vnitřní hodnotou. Je zřejmé, že při delším čase do vypršení opce existují větší možnosti změny situace z nepříznivé v příznivou, kdy opce může být využita, a proto je i časová hodnota opce vyšší, zatímco vnitřní hodnota opce vždy závisí pouze na vzájemném vztahu současné (aktuální, spotové) a v termínu dohodnuté (realizační) ceny opce.
Stanovení hodnoty opce Hodnotu opce ovlivňuje řada faktorů: • Realizační hodnota aktiva X, nebo také poměr skutečné momentální realizační ceny S/X, čím více převyšuje realizační cena spotovou, tím je opce zajímavější, protože v sobě obsahuje příslib větší výnosnosti a proto je její hodnota vyšší. • Volatilita podkladového aktiva (reprezentovaná jeho rozptylem) rovněž ovlivňuje hodnotu, čím je podkladové aktivum nevyzpytatelnější, tím může být opce výnosnější ( v případě ztrátovosti není uplatněna) a její hodnota narůstá. • Čas do vypršení opce – čím je tato doba delší, tím více změn může ještě nastat, budou-li negativní, nemusí být opce uplatněna, možnost pozitivních změn však hodnotu opce zvyšuje • Bezriziková úroková míra – čím je vyšší, tj. hodnota státních dluhopisů, tím narůstá i hodnota opce Pro stanovení hodnoty opce existuje řada modelů, nejznámější jsou Binomický model a spojitý Back-Scholesův model, který budeme nadále využívat.
Black-Scholesův model pro stanovení hodnoty finanční opce: C = S x N(d1) – X x e-rt x N(d2)
32
ln ( S/X ) +( r + σ2/2 ) x t d1 =
σx√t
d2 = d1 - ( σ x √ t ) C – aktuální hodnota opce S - aktuální hodnota akcie N(d) – pravděpodobnost X – realizační cena opce r – bezriziková výnosová míra (při spojitém úročení) t – čas do splatnosti v letech e – základ přirozeného logaritmu (2,71828) ln – funkce přirozeného logaritmu σ - směrodatná odchylka výnosů akcie
Příklad na výpočet finančních opcí: Běžná cena akcie společnosti Microsoft S = 100 USD, bezriziková úroková míra je 10 %, realizační cena opce X = 95 USD, čas do splatnosti t = 0,25 (čtvrt roku), směrodatná odchylka akcie = 0,5 (50 % p.a.) ln(100/95) +(0,1 + 0,52/2) x 0,25 d1 =
= 0,43 0,5 x √ 0,25
d2 = 0,43 – 0,5 x √ 0,25 = 0,18 N(0,43) = 0,6664 N(0,18) = 0,5714 Hodnota opce tak bude: C = 100 x 0,6664 – 95e-0,1x0,25 x 0,5714 = 13,70 USD.
33
Při oceňování Black-Scholesovým modelem je potřeba stanovit další faktory např.: Jak stanovíme volatilitu podkladového aktiva ? Lze vycházet z časových řad minulých cen podkladového aktiva, nebo ji můžeme stanovit expertním odhadem, např. dle srovnatelného podkladového aktiva. Další možností je pomocí finanční analýzy, která umožňuje postihnout uvnitř podniku takové závislosti, které mohou zvyšovat, či snižovat volatilitu jeho aktiv. Jak stanovit bezrizikovou úrokovou míru ? Např. z hodnot PRIBOR (úrokové sazby na pražském mezibankovním trhu, za kterou si banky mezi sebou vypůjčují), která je časově nejbližší k době životnosti opce.
Reálné opce Dosud jsme uvažovali o opcích pouze jako o možnosti získat právo k nákupu, či prodeji podkladového aktiva za předem určených podmínek. Jako opci ale lze chápat téměř jakoukoli situaci v podniku, která pracuje s rozhodováním na základě podmětu změny vnějšího okolí a jeho vlivu na další vývoj firmy tj. hlavně při rozhodování o budoucích investicích. Jako první se o reálných opcích zmiňuje Myers, S. ve svém článku „Determinants of Capital Borrowing v časopise Journal of Financial Economics v roce 1977. V tomto článku poprvé definoval reálné opce a jejich klasifikaci. Finanční opce jsou chápány jako právo na budoucí nákup, nebo prodej podkladového aktiva, podobně reálné opce můžeme chápat jako právo na
34
inkasování budoucích peněžních toků souvisejících s realizací určitého projektu. Reálnou opcí může být např. licence, výzkum a vývoj nového výrobku, nákup zařízení na zpracování suroviny. Koncept reálných opcí je vhodné využít zejména u podniků, které jsou závislé na tržní ceně světové komodity.
Analogie finančních a reálných opcí Jednotlivé parametry charakterizující finanční opci mají svou alternativu i při používání reálných opcí.
Finanční opce spotová cena
Reálná opce současná hodnota peněžních toků z investice
realizační cena
nominální cena investice
doba expirace
doba možné realizace
bezriziková úroková míra volatilita (rizikovost) podkladového aktiva
bezriziková úroková míra volatilita (rizikovost) projektu
Přesto je třeba mít na paměti, že tyto dva druhy opcí nelze považovat za zcela totožné. např.: • Finanční opce jsou na rozdíl od reálních opcí obchodované, velmi likvidní • Finanční opce nemohou být ovlivněny konkurencí, reálné opce ano, zvlášť u trhu s nízkými bariérami vstupu Vzorec pro stanovení hodnoty finančních opcí můžeme na základě výše uvedené analogie modifikovat pro stanovení hodnoty reálné opce. Hodnota investičního projektu: CF C=∑
x
N(d1) – X x e-rt x N(d2) 35
( 1 + WACC)t CF ln
(1 + WACC)t / X ) +( r + σ2/2 ) x t
d1 =
σx√t
d2 = d1 - ( σ x √ t ) CF / (1 + WACC)t – aktuální hodnota investice X - nominání hodnota investice N(d) – pravděpodobnost r – bezriziková výnosová míra (při spojitém úročení) t – doba životnosti investice e – základ přirozeného logaritmu (2,71828) ln – funkce přirozeného logaritmu σ - směrodatná odchylka investice C - aktuální hodnota investice Nyní se pokusíme vztah pro výpočet hodnoty projektu poněkud „zlidštit“. Nejdříve si objasníme, že funkcí činitele e-rt (základ přirozeného logaritmu 2,71828) je přepočet C (aktuální hodnota investice) na jejich současnou hodnotu, jsou-li počáteční kapitálové výdaje vyčíslovány na začátku investice, lze tento parametr vynechat. Pokud si diskontovaná CF: CF PV
= ∑
( 1 + WACC)t
označíme jako PV (Prezent Value), dostáváme přepisem vztah pro hodnotu investice:
C = PV
x
N(d1) – X x N(d2)
36
Vidíme, že hodnota stanovená pomocí reálné opce se od NPV liší pouze přenásobením hodnotami normálního rozdělení. Zjednodušeně je možné říci, že jde o NPV se zahrnutím ocenění využití flexibility, které umožňuje volatilita. V případě nízké volatility se hodnota opční limitně blíží NPV.
37
