28
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel 1.
Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Jurusan Bangunan SMK Negeri 2 Bandar Lampung tahun ajaran 2012/2013, yang terdiri dari 4 kelas yaitu XI TBB (Teknik Batu Beton), XI TKK (teknik Konstruksi Kayu), XI TGB (Teknik Gambar Bangunan) dan XI TSP (Teknik Survei Pemetaan) dengan distribusi kelas dan nilai rata-rata UAS matematika semester genap disajikan dalam Tabel 3.1 sebagai berikut. Tabel 3.1 Distribusi Siswa dan Rata-rata Hasil Ujian Semester Genap Kelas XI Jurusan Bangunan Tahun Pelajaran 2011/2012 Kelas
Jumlah Siswa Tiap Kelas
Rata-rata Nilai Kelas
XI TBB XI TKK XI TGB XI TSP
31 30 32 30
68,87 68,67 68,15 70,18
Sumber : Dokumentasi SMKN 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2012/2013
2.
Sampel
Teknik pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik Purposive Sampling. Berdasarkan nilai UAS matematika semester genap Tahun Pelajaran 2011/2012, dipilih dua kelas yang nilai rata-ratanya sama atau hampir sama dengan nilai rata-rata seluruh kelas XI Jurusan Bangunan. Berdasarkan Tabel 3.1 kelas XI TBB (Teknik Batu Beton) digunakan sebagai kelas eksperimen dengan
29 pembelajaran audiovisual dan kelas XI TKK (Teknik Konstruksi Kayu) digunakan sebagai kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. B. Desain Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi eksperiment). Desain yang digunakan adalah post-test only control design. Pada penelitian ini, diberikan perlakuan kepada kelompok eksperimen dan kemudian membandingkan hasilnya dengan kelompok kontrol yang tidak diberikan perlakuan. Post-test only control design menurut Furchan (1982: 354) yang dimodifikasi adalah sebagai berikut. Tabel 3.2 Post-test only control group design Kelas Perlakuan X1 Eksperimen X2 Kontrol Keterangan: X1 : pembelajaran audiovisual. X2 : pembelajaran konvensional. Y1 : post-test yang diberikan setelah perlakuan.
Post-test Y1 Y1
C. Data Penelitian Data dalam penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematika siswa yang berupa data kuantitatif dan diperoleh dari nilai hasil tes setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran audiovisual dan konvensional. D. Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data pemahaman konsep matematika siswa dilakukan melalui tes. Instrumen tes yang digunakan adalah tes essay yang terdiri dari 6 soal. Setiap soal memiliki satu atau lebih indikator pemahaman konsep matematika.
30 Pedoman penskoran tes pemahaman konsep matematika disajikan pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep Matematika No 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Indikator Menyatakan ulang suatu konsep
Keterangan
Skor
a. Tidak menjawab 0 b. Menyatakan ulang suatu konsep tetapi 1 salah c. Menyatakan ulang suatu konsep dengan 2 benar Mengklasifikasi a. Tidak menjawab 0 objek menurut b. Mengklasifikasi objek menurut sifat 1 sifat tertentu tertentu tetapi tidak sesuai dengan sesuai dengan konsepnya konsepnya c. Mengklasifikasi objek menurut sifat 2 tertentu sesuai dengan konsepnya Memberi contoh a. Tidak menjawab 0 dan non contoh b. Memberi contoh dan non contoh tetapi 1 salah c. Memberi contoh dan non contoh dengan 2 benar Menyatakan a. Tidak menjawab 0 konsep dalam b. Menyajikan konsep dalam bentuk 1 berbagai bentuk representasi matematika tetapi salah representasi c. Menyajikan konsep dalam bentuk 2 matematika representasi matematika dengan benar Mengembangkan a. Tidak menjawab 0 syarat perlu dan b. Mengembangkan syarat perlu atau cukup 1 syarat cukup dari suatu konsep tetapi salah suatu konsep c. Mengembangkan syarat perlu dan syarat 2 cukup dari suatu konsep dengan benar Menggunakan, a. Tidak menjawab 0 memanfaatkan b. Menggunakan, memanfatkan, dan 1 dan memilih memilih prosedur tetapi salah prosedur atau c. Menggunakan, memanfaatkan, dan 2 operasi tertentu memilih prosedur dengan benar Mengaplikasikan a. Tidak menjawab 0 konsep b. Mengaplikasikan konsep tetapi tidak 1 tepat c. Mengaplikasikan konsep dengan tepat 2 Sumber: Sartika (2011: 22)
31 Untuk memperoleh data yang akurat maka digunakan tes yang baik, yakni yang memenuhi validitas, realibilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. 1.
Validitas
Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi. Validitas isi dari tes pemahaman konsep matematika ini dapat diketahui dengan cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes pemahaman konsep matematika dengan indikator pembelajaran yang telah ditentukan. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas XI Jurusan Bangunan SMK Negeri 2 Bandar Lampung mengetahui dengan benar kurikulum SMK maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru mata pelajaran matematika. Tes dikategorikan valid adalah yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur berdasarkan penilaian guru mitra. Dengan demikian valid atau tidaknya tes ini didasarkan pada judgment guru tersebut. Setelah dikonsultasikan dengan guru mitra, soal tes dinyatakan valid. 2.
Reliabilitas
Dalam penelitian ini, berdasarkan Arikunto (2008: 109) yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas dapat digunakan rumus alpha, yaitu: 2 n i 1 r11 t2 n 1
dengan
Keterangan : r11
n
X i2 X i N N 2 t
: nilai reliabilitas instrumen (tes) : banyaknya butir soal (item)
2
32
t
N ∑ ∑
2
2 i
: jumlah varians dari tiap-tiap item tes : varians total : banyaknya data : jumlah semua data : jumlah kuadrat semua data
Harga r11 yang diperoleh diimplementasikan dengan indeks reliabilitas. Arikunto (2006: 105) mengatakan bahwa suatu tes dikatakan baik apabila koefisien reliabilitasnya sama dengan atau lebih besar dari 0,70 (
≥ 0,70).
Setelah dilaksanakan uji coba diketahui indeks reliabilitas r11 = 0,71. Dengan demikian tes memiliki nilai reliabilitas yang baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1 (halaman 111). 3.
Tingkat Kesukaran (TK)
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Seperti yang dikemukakan Sudijono (2008: 372) untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :
TK
JT IT
Keterangan: TK : tingkat kesukaran suatu butir soal JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran sebagai berikut : Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran Nilai TK 0.30 0.30 TK 0.70 TK 0.70
Interpretasi Sangat sukar Sedang Sangat mudah Sudijono (2008: 372)
33 Kriteria soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah memiliki intepretasi mudah dan sedang. Setelah hasil uji coba dianalisis, satu butir soal memiliki tingkat kesukaran mudah dan yang lainnya memiliki tingkat kesukaran sedang. Tabel 3.6 merupakan rekapitulasi hasil uji coba tes, perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 (halaman 112). 4.
Daya Pembeda (DP)
Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah). Sudijono (2008: 372) mengungkapkan menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus: DP
JA JB IA
Keterangan : DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah) Untuk menginterpretasikan daya pembeda suatu butir soal digunakan kriteria menurut Sudijono (2008: 372) sebagai berikut. Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda Nilai Negatif DP 0.10 0.10 DP 0.19 0.20 DP 0.29 0.30 DP 0.49 DP 0.50
Interpretasi Sangat Buruk Buruk Agak baik, perlu revisi Baik Sangat Baik Sudijono (2008: 372)
34 Oleh karena itu, kreteria soal tes yang digunakan dalam penelitian ini soal yang memiliki nilai daya pembeda Setelah hasil uji coba dianalisis, diketahui daya pembeda sebagai berikut: soal nomor 1, 2a, 2b, 3, 4, 5, 6a, dan 6b memiliki daya pembeda baik. Tabel 3.6 merupakan rekapitulasi hasil uji coba tes, perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 (halaman 112). Table 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Butir Soal Tes Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda
1
0.73 ( mudah)
0.38 ( baik)
2a 2b 3 4 5 6a 6b
0.69 (Sedang) 0.63 (Sedang) 0.54 (Sedang) 0.57 (Sedang) 0,53 (Sedang) 0,47 (Sedang) 0.43 (Sedang)
0.50 (baik) 0.44 (baik) 0.46 (baik) 0.50 (baik) 0,46 (baik) 0,44 (baik) 0.50 (baik)
No soal
Reliabilitas
0,71 (Reliabilitas Tinggi)
E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis penelitian dan dari hasil analisis ini ditarik kesimpulan. Sebelum penelitian dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan untuk meyakinkan kesamaan rata-rata kemampuan awal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data kemampuan awal matematika siswa diperoleh dari nilai UAS semester genap Tahun Pelajaran 2011/2012. Untuk data skor post-test kelas eksperimen dan kelas kontrol dianalisis menggunakan uji kesamaan dua rata-rata untuk mengetahui pengaruh pembelajaran audiovisual terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Sebelum melakukan
35 uji kesamaan dua rata-rata perlu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan homogenitas. 1.
Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah populasi berdistribusi normal atau sebaliknya. Untuk uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji chi-kuadrat menurut Sudjana (2005: 273). Berikut langkah-langkah uji normalitas a)
Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b) Taraf Signifikansi Taraf signifikansi yang digunakan c)
Statistik Uji k
x 2
fi f h 2 dengan :
i 1
f i = frekuensi pengamatan
fh
f h = frekuensi yang diharapkan d) Keputusan Uji Terima H0 jika
hitung
tabel.
Dalam hal lainnya, H0 ditolak.
Berikut hasil perhitungan uji normalitas kemampuan awal siswa disajikan pada tabel 3.7 : Tabel 3.7 Rekapitulasi Uji Normalitas Kemampuan Awal Siswa Kelas
2 hitung
2 tabel
Keterangan
Eksperimen
7,519
7,81
Normal
Kontrol
7,323
7,81
Normal
36 Berdasarkan Tabel 3.7, Hasil analisis uji normalitas kemampuan awal siswa, untuk kelas eksperimen diketahui x2hitung = 7,519. Dengan α = 5% dan dk = k-3 dari tabel chi-kuadrat diperoleh x²tabel = 7,81. Pada kelas kontrol diketahui x2hitung= 7,323 dengan α = 5% dan dk = k-3 diperoleh x2tabel melalui tabel chi-kuadrat yaitu 7,81. Sesuai dengan kriteria pengujian, maka terima H0 karena x2hitung < x²tabel. Sehingga data populasi kelas ini berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.3 dan C.4 (halaman 113 dan 117).
Sedangkan untuk hasil analisis uji normalitas data pemahaman konsep matematika siswa disajikan dalam tabel 3.8 sebagai berikut : Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Pemahaman Konsep Matematika Kelas
2 hitung
2 tabel
Keterangan
Eksperimen
4,539
7,81
Normal
Kontrol
4,069
7,81
Normal
Berdasarkan Tabel 3.8, Hasil analisis uji normalitas data pemahaman konsep matematika siswa, untuk kelas eksperimen diketahui x2hitung = 4,539. Dengan α = 5% dan dk = k-3 dari tabel chi-kuadrat diperoleh x²tabel = 7,81. Sedangkan pada kelas kontrol diketahui x2hitung= 4,069 dan dengan taraf signifikan dan derajat kebebasan yang sama dengan kelas eksperimen yaitu α = 5% dan dk = k-3 diperoleh x2tabel melalui tabel chi-kuadrat yaitu 7,81. Sesuai dengan kriteria pengujian, maka terima H0 karena x2hitung < x²tabel. Sehingga data populasi kelas ini berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.7 dan C.8 (halaman 125 dan 129).
37 2.
Uji Homogenitas
Setelah dilakukan uji normalitas, maka dilakukan uji homogenitas varians terhadap data pemahaman konsep matematika siswa. Uji homogenitas varians yang dilakukan dalam penelitian ini adalah uji F. menurut Sudjana (2005: 249). Berikut langkah-langkah uji homogenitas. a)
Hipotesis H0 :
(kedua kelas memiliki varians yang sama / bersifat Homogen)
H1 :
(kedua kelas memiliki varians yang tidak sama / bersifat tidak Homogen)
b) Taraf Signifikansi yang digunakan c)
Statistik Uji
d) Keputusan Uji Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel dimana distribusi F yang digunakan mempunyai dk pembilang = n1 – 1 dan dk penyebut = n2 – 1, dan terima H0 selainnya. Berikut hasil perhitungan uji homogenitas kemampuan awal siswa disajikan pada tabel 3.9 : Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas Kemampuan Awal Siswa Kelas
Varians (s2)
Eksperimen
28,90
Kontrol
30,55
Fhitung
Ftabel
Keputusan Uji
1,06
1,85
H0 diterima
Berdasarkan Tabel 3.9, Hasil analisis uji homogenitas kemampuan awal siswa, diketahui varians terbesar yaitu 30,55 dan varians terkecil 28,90, sehingga didapat
38 nilai Fhitung = 1,06. Dengan α = 5% dan dk =n-1 diperoleh Ftabel yaitu 1,85. Karena Fhitung Ftabel maka terima H0, sehingga data kedua kelas bersifat homogen.
Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.5 (halaman 121). Sedangkan untuk hasil analisis uji normalitas data pemahaman konsep matematika siswa disajikan dalam tabel 3.10 sebagai berikut : Tabel 3.10 Rekapitulasi Uji Homogenitas Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Varians (s2)
Eksperimen
78,19
Kontrol
117,77
Fhitung
Ftabel
Keputusan Uji
1,51
1,85
H0 diterima
Berdasarkan Tabel 3.10, Hasil analisis uji homogenitas data pemahaman konsep matematika siswa, diketahui varians terbesar yaitu 117,77 dan varians terkecil 78,19, sehingga didapat nilai F = 1,51. Dengan α = 5% dan dk =n-1 diperoleh Ftabel yaitu 1,85. Karena Fhitung Ftabel maka terima H0, sehingga data kedua kelas bersifat homogen. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.9 (halaman 133). 3.
Teknik Pengujian Hipotesis Kemampuan Awal Siswa a. Hipotesis Uji
H o : 1 2 H 1 : 1 2 Keterangan :
1 = kemampuan awal siswa dengan pembelajaran audivisual 2 = kemampuan awal siswa dengan pembelajaran konvensional Karena kedua data normal dan varians kedua kelas sama atau homogen, maka rumus yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata kemampuan awal adalah Uji-t (Sudjana, 2005 : 239) :
39 x1 x 2
t s
; s2
n1 1s12 n2 1s22
1 1 n1 n2
n1 n2 2
dengan : x1 = rata-rata sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual
x2 2 1 2 2
s s
n1 n2
= rata-rata sampel kelas dengan pembelajaran konvensional = variansi sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual = variansi sampel kelas dengan pembelajaran konvensional = ukuran sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual = ukuran sampel kelas dengan pembelajaran konvensional
b. Keputusan Uji dengan derajat kebebasan dk = (n1+ n2 – 2)
Terima H0 jika
Untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak. Berikut hasil perhitungan uji hipotesis data kemampuan awal siswa disajikan pada tabel 3.11 : Tabel 3.11 Rekapitulasi Uji Hipotesis Data Kemampuan Awal Kelas Eksperimen Kontrol
̅
S
thitung
ttabel
Keputusan Uji
68,87 68,67
6,08
0,131
1,68
H0 diterima
Berdasarkan Tabel 3.11 dapat diketahui thitung = 0,131 dan ttabel = 1,68. Hasil uji-t menunjukkan bahwa thitung < ttabel sehingga H0 diterima. Dengan demikian kemampuan awal
siswa yang akan menggunakan pembelajaran audiovisual
dengan kemampuan awal siswa yang akan menggunakan pembelajaran konvensional adalah sama. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.6 (halaman 122). 4.
Teknik Pengujian Hipotesis Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Dalam penelitian ini terdapat dua hipotesis, berikut langkah-langkah untuk melakukan uji hipotesis :
40 a.
Untuk uji hipotesis yang pertama. Karena data kedua sampel berdistribusi normal dan variansnya sama (homogen), maka untuk uji hipotesis menggunakan statistik uji-t. Langkah-langkah uji-t menurut Sudjana (2005: 239) sebagai berikut. 1) Hipotesis Uji (Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran audiovisual kurang dari atau sama dengan rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional) (Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran audiovisual lebih besar dari rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional) 2) Statistik Uji x1 x 2
t s
; s2
n1 1s12 n2 1s22
1 1 n1 n2
n1 n2 2
dengan : x1 = rata-rata sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual
x 2 = rata-rata sampel kelas dengan pembelajaran konvensional
s12 s 22 n1 n2
= variansi sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual = variansi sampel kelas dengan pembelajaran konvensional = ukuran sampel kelas dengan pembelajaran audiovisual = ukuran sampel kelas dengan pembelajaran konvensional
3) Taraf Signifikansi Taraf signifikansi yang digunakan
41 4) Keputusan Uji Terima H0 jika
dengan derajat kebebasan dk = (n1+ n2 – 2)
Untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak. b.
Untuk menguji hipotesis yang ke dua, karena data kelas yang menggunakan audiovisual berdistribusi normal, maka uji yang digunakan adalah uji proporsi. Berikut adalah prosedur uji proporsi menurut Sudjana (2005: 234). 1) Hipotesis H0 : < 0,70 (persentase siswa tuntas belajar < 70%) H1 : ≥ 0,70 (persentase siswa tuntas belajar ≥ 70%) 2) Statistik uji :
z hitung
x n 0,70 0,70 (1 0,70) n
Keterangan: x : banyaknya siswa tuntas belajar n : jumlah sampel 0,70 : proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan 3) Taraf Signifikan Taraf signifikansi yang digunakan α = 5% 4) Keputusan uji Tolak H0 jika z hitung ≥ z tabel . Harga z Tabel diperoleh dari daftar normal baku.
