I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní tíhu stavebních prvků a pro užitná zatížení pozemních staveb. Zásady a aplikační pravidla pro vlastní tíhu, stálá a užitná zatížení se vzájemně liší, a proto se o nich v normě pojednává odděleně. V ČSN EN 1991-1-1 je celkem deset národně stanovených parametrů, o kterých jsou podrobnější informace uvedeny v národní příloze ČR. Podkladem ke zpracování ČSN EN 1991-1-1 byly národní normy některých členských států CEN, mezinárodní norma ISO 9194 a zprávy CIB 115 a 116 [CIB 19891,2]. Zásady, pravidla a numerické hodnoty uvedené v těchto dokumentech se však v některých případech odlišují. Kromě toho dostupná statistická data týkající se objemových tíh, úhlů vnitřního tření a užitných zatížení mohou být někdy nejistá. S ohledem na tyto skutečnosti jsou vlastnosti některých materiálů a také užitná zatížení uváděny v základním textu ČSN EN 1991-1-1 intervalem, nikoli jednoznačnou hodnotou, která je pak specifikována v naší národní příloze.
2 KLASIFIKACE ZATÍŽENÍ 2.1 Vlastní tíha Podle proměnnosti v čase a prostoru se vlastní tíha stavebního prvku klasifikuje jako stálé pevné zatížení. Pokud však existují pochybnosti o stálosti vlastní tíhy, měla by se považovat za přídavné užitné zatížení. V ČSN EN 1991-1-1 se upozorňuje, že při stanovování zatížení zeminou na střechách nebo zatížení štěrkovým ložem na mostech je potřebné počítat se změnami vlhkosti a tloušťky materiálu, způsobenými například postupným ukládáním materiálu, přidáním dalších vrstev hydroizolací na střechách nebo vozovkách.
2.2 Užitná zatížení Užitná zatížení se klasifikují jako proměnná volná zatížení. Obvykle se považují za zatížení kvazistatická, jak uvádí ČSN EN 1990, 1.5.3.13. V některých případech je však nezbytná dynamická analýza, například u stadionů nebo velkých tanečních sálů, kde je potřebné zohlednit rezonanční účinky od synchronizovaného rytmického pohybu lidí. V pracovních návrzích EN 1991-1-1 byly tyto modely uvedeny, vycházely z národních norem UK. Protože však některé z těchto modelů nebyly dostatečně výstižné, z konečného znění dokumentu byly nakonec vynechány. Pro vysokozdvižné vozíky a vrtulníky je doporučeno používat dynamické součinitele, kterými se zohlední přídavné účinky zatížení, ovlivněné setrvačnými silami a hmotou (dynamická zatížení). 9
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
3 NÁVRHOVÉ SITUACE 3.1 Všeobecně Návrhové situace, pro které se určují kombinace stálých a užitných zatížení s dalšími typy zatížení, se stanovují podle zásad ČSN EN 1990. V jednotlivých kombinacích zatížení se uvažují pouze ta zatížení, která se v nich podle své fyzikální podstaty mohou společně vyskytovat, jak je dále vysvětleno v oddíle 3.2 této příručky.
3.2 Stálá zatížení V ČSN EN 1991-1-1 se požaduje, aby se celková vlastní tíha nosných a nenosných prvků v jednotlivých kombinacích zatížení uvažovala jako nezávislá zatížení. Pojem nezávislé zatížení je definován v ČSN EN 1990, 1.5.3.8, a je dále uveden v poznámce 3 tabulky A.1.2(B). Vlastní tíhu jednotlivých nosných prvků nebo částí konstrukce je potřebné uvažovat podle povahy působení zatížení (zda jsou příznivá, nebo nepříznivá) svými horními a dolními hodnotami, které působí nezávisle (vyskytují se nezávisle). Jestliže se plánuje, že se během provádění nebo provozu v některých částech konstrukce odstraní nebo přidají nosné prvky, je třeba při návrhu tyto kritické zatěžovací stavy uvažovat. V normě se upozorňuje, že je potřebné počítat se zvětšením vlastní tíhy vlivem nových ochranných vrstev konstrukce (např. střešní hydroizolace), technologických rozvodů nebo dalších provozních vlivů, které se plánují po dokončení výstavby. V příloze A jsou uvedeny průměrné hodnoty objemových tíh pro materiály v suchém stavu. U skladovaných sypkých materiálů je však potřebné při stanovení objemových tíh uvažovat s jejich možnou vlhkostí. Poznámka: ČSN EN 1991-4 doporučuje pro stanovení objemových tíh skladovaných materiálů použít horní charakteristické hodnoty a odkazuje se na přílohu A ČSN EN 1991-1-1, ve které jsou však uvedeny pouze průměrné hodnoty objemových tíh. Horní charakteristická hodnota Gk,sup objemových tíh se pro případ normálního rozdělení stanoví podle vztahu Gk,sup = G + 1,64 G = G (1 + 1,64VG)
(3.1)
kde VG je variační koeficient vlastní tíhy G, G její průměr a G směrodatná odchylka. Tyto statistické charakteristiky je možno pro příslušný skladovaný materiál určit například podle zásad přílohy D ČSN EN 1990. Podrobnější vysvětlení se uvádí v příručce [Holický2 2007].
3.3 Užitná zatížení Podle 3.3.1(2)P se požaduje, aby se celková užitná zatížení v konkrétním zatěžovacím případě uvažovala jako zatížení nezávislá v kombinaci se současně působícím zatížením větrem, sněhem, stroji nebo jeřáby atd. V 3.3.2(1) se podle opravy EN 1991-1-1/AC nemusí současně uvažovat na střechách působení užitných zatížení se zatížením sněhem nebo větrem. Tím se opravuje původní pokyn normy, který požadoval, aby se tato zatížení společně neuvažovala. Uplatnění pokynu v 3.3.2(1) je třeba posoudit podle konkrétních podmínek projektu a uvážit, zda se tato zatížení 10
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb mohou společně vyskytovat či nikoliv. Například v některých případech je potřebné uvažovat z hlediska údržby nebo případného odklízení sněhu i u nepřístupných střech kategorie H s montážním zatížením (údržba) a zatížením sněhem. Podle provozních podmínek a požadavků na funkční vlastnosti konstrukce se mají stanovit užitná zatížení, která se pak uvažují pro ověřování mezních stavů použitelnosti, 3.3.2(4). Například se určí kvazistálá kombinace příslušných zatížení, která se použije pro ověření dlouhodobých účinků na šířku trhlin u betonových konstrukcí. Důležitý je 3.3.2(2)P, ve kterém se požaduje, aby se pro případ, že se v kombinaci zatížení užitné zatížení uvažuje jako zatížení vedlejší, použil pouze jeden ze dvou redukčních součinitelů (EN 1990, tabulka A1.1) a αn (6.3.1.2 (11)). V ČSN EN 1991-1-1 však chybí doporučení, jak postupovat u dalšího redukčního součinitele αA, případně zda je možné uplatnit oba redukční součinitele současně. Proto je v národní příloze uveden doplňující pokyn, že redukční součinitele A a n nelze vzájemně kombinovat nebo používat současně se součinitelem pro stanovení hodnoty užitného zatížení, uvažovaného jako zatížení vedlejší.
4 OBJEMOVÉ TÍHY STAVEBNÍCH A SKLADOVANÝCH MATERIÁLŮ Pojem „objemová tíha“ (v angličtině často zkracovaný na „hustota“) je v ČSN EN 1991-1-1 používán pro tíhu na jednotku objemu, plochy nebo délky. Charakteristické hodnoty objemové tíhy materiálů, které mají všechny tři rozměry stejného řádu, se udávají jako tíha na jednotku objemu (používanou jednotkou je kN/m3). Pro některé materiály (obklady, střešní krytina), které mají jeden rozměr řádově menší než dva zbývající, je jednotkou tíha na jednotku plochy (kN/m2). Pro nosné prvky, u nichž výrazně převládá jeden rozměr nad dvěma zbývajícími, je jednotkou tíha na jednotku délky (kN/m). Poznamenáme, že v některých národních a mezinárodních dokumentech, včetně normy ISO 9194 a ČSN EN 1991-1-4, se pod pojmem „hustota“ rozumí hmotnost (nikoli tíha) na jednotku objemu, plochy nebo délky. Její velikost se pak udává v jednotkách kg/m3, kg/m2 nebo kg/m a odpovídající numerické hodnoty se liší od hodnot obsažených v ČSN EN 19911-1. Například podle ČSN EN 1991-1-1 je objemová tíha obyčejného betonu 24 kN/m3 a podle ISO 9194 je jeho objemová hmotnost 2400 kg/m3 (většinou se předpokládá, že gravitační zrychlení má hodnotu 10 m/s2). Obecně je objemová tíha náhodná veličina, jejíž hodnoty mohou být v některých případech značně rozdílné (například objemová tíha je ovlivněna vlhkostí či stupněm konsolidace). V takových případech by se měl na základě dostupných experimentálních měření stanovit průměr a rozptyl. Charakteristická hodnota objemové tíhy je většinou definována jako průměrná hodnota, jestliže je však její variační koeficient větší než 0,05, měla by se použít horní a dolní charakteristická hodnota (viz ČSN EN 1990). Pokud je potřebné stanovit hodnoty objemových tíh u materiálů, jejichž tíhy mají značný rozptyl (např. vlivem obsahu vody), je možné postupovat podle ČSN EN 1990, příloha D.
11
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
5 VLASTNÍ TÍHA STAVEBNÍCH PRVKŮ 5.1 Popis zatížení Vlastní tíha stavebních prvků zahrnuje tíhu nosných prvků (např. podpěrné konstrukce, průvlaky) a tíhu nenosných prvků (dokončovací prvky, včetně vybavení a strojního zařízení pevně spojených s konstrukcí). Pokyny pro vlastní tíhu upevněných strojních zařízení uvádí ČSN EN 1991-3. Vlastní tíha stavebních prvků by se měla určovat na základě nominálních rozměrů (daných v projektové dokumentaci) a charakteristických (nominálních) hodnot objemové tíhy. Pro objemové tíhy materiálů, u kterých předpokládáme jejich konsolidaci během používání (například štěrkové lože na železničních mostech), by se měly uvažovat horní a dolní charakteristické hodnoty. Pokud jsou v projektu plánovány přemístitelné příčky, pak se podle 5.1(5)P musí tato zatížení uvažovat jako zatížení užitná.
5.2 Charakteristické hodnoty vlastní tíhy Charakteristické hodnoty objemových tíh a úhlů vnitřního tření jsou uvedeny v příloze A ČSN EN 1991-1-1. Hodnoty odpovídají průměrným hodnotám v suchém stavu, které jsou obvykle přijímány jako charakteristické hodnoty. Za současných podmínek se mohou hodnoty objemové tíhy a úhlu vnitřního tření lišit v závislosti na vlastnostech použitých materiálů, kvalitě stavebních prací, na vlhkosti, hloubce uložení atd. Proto se v normě v některých případech udávají pro objemové tíhy a úhly vnitřního tření intervaly namísto konkrétních hodnot. Například pro objemové tíhy cementových malt je uveden interval 19 až 23 kN/m3. Ve zvláštních případech, kdy je proměnnost hodnot vlastní tíhy velká (variační koeficient je větší než 0,05), časově závislá (postupné ukládání dalších vrstev, vliv vlhkosti) nebo má významný vliv na spolehlivost konstrukce, mají se uvažovat dolní a horní charakteristické hodnoty. Při stanovení návrhové hodnoty je třeba počítat s náhodnou proměnností vlastní tíhy a používá se odpovídající dílčí součinitel zatížení (například 1,35 pro stálé zatížení při posuzování mezních stavů únosnosti). Pro objemovou tíhu materiálů, u kterých se předpokládá konsolidace nebo zavodnění materiálu, je potřebné uvažovat horní a dolní charakteristickou hodnotu. Jako příklad se zde uvádí štěrkové lože na železničních mostech, kde je třeba uvažovat s možnou proměnností tloušťky štěrkového lože. Pro stanovení horní a dolní charakteristické hodnoty tloušťky štěrkového lože na železničních mostech se doporučuje uvažovat ±30 % odchylka od její nominální hodnoty. Uvádí se zde také postup pro stanovení horních a dolních hodnot vlastní tíhy hydroizolací, vrstev vozovky a dalších technických vybavení, jako jsou kabely, potrubí a technické kanály.
12
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
6 UŽITNÁ ZATÍŽENÍ POZEMNÍCH STAVEB 6.1 Popis zatížení Užitná zatížení se uvažují jako rovnoměrně rozdělená zatížení, přímková nebo soustředěná zatížení, případně jako jejich kombinace. Mezi užitná zatížení patří zatížení osobami, vnitřním vybavením budov a vozidly až do tíhy 160 kN. Podle účelu používání pozemních staveb jsou rozděleny stropní a střešní konstrukce do několika kategorií užitných ploch A až K.
6.2 Uspořádání zatížení na vodorovných konstrukcích Při navrhování stropní konstrukce v jednom podlaží nebo konstrukce zastřešení se užitné zatížení uvažuje jako volné zatížení, působící v nejnepříznivější části zatížené plochy. Pro celkovou analýzu se nepříznivě působící užitná zatížení uvažují jako rovnoměrná zatížení, kterými se zatíží kritické části sledovaného podlaží. Jestliže je třeba uvažovat zatížení z dalších podlaží, mohou se zjednodušeně považovat za rovnoměrně rozdělená (pevná zatížení). K zajištění minimální lokální únosnosti stropní konstrukce se musí provést samostatné posouzení na soustředěné zatížení, které se již nekombinuje s rovnoměrně rozděleným zatížením nebo jiným proměnným zatížením. Užitná zatížení stejné kategorie užitných ploch působící nejméně ze dvou podlaží je možné podle 6.3.1.2(10) redukovat součinitelem A.
6.3 Uspořádání zatížení na svislých konstrukcích Pokud užitná zatížení působí na sloupy a stěny z několika podlaží, smí se celkové užitné zatížení redukovat součinitelem n.
6.4 Charakteristické hodnoty užitných zatížení S ohledem na své specifické použití jsou užitné plochy rozděleny do jedenácti kategorií, značených A, B, C, D, E, F, FL, G, H, I a K. Definice těchto ploch jsou uvedeny v tab. 6.1, 6.3, 6.7 a 6.9. 6.4.1 Obytné, společenské, obchodní a administrativní plochy Kategorie A zahrnuje plochy pro domácí a obytné činnosti, jako jsou místnosti obytných budov a domů, hotelové pokoje či pokoje nemocnic. Kategorie B zahrnuje kancelářské plochy, kategorie C plochy, kde dochází ke shromažďování lidí, např. restaurace, jídelny, divadla, koncertní síně, taneční sály. Kategorie C se člení na dílčí podkategorie C1 až C5, u kterých jsou doporučeny charakteristické hodnoty zatížení podle předpokládaných aktivit a členění na plochy bez překážek nebo s volným pohybem osob. V kategorii D (obchodní plochy) se rozlišuje kategorie D1 pro plochy v malých obchodech a kategorie D2 pro plochy v obchodních domech. Charakteristické hodnoty qk a Qk pro rovnoměrná a soustředěná užitná zatížení obytných ploch, kanceláří a dalších prostor pozemních staveb kategorie A až D podle doporučení národní přílohy jsou uvedeny v tab. 6.1.
13
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb Rovnoměrná zatížení se používají pro celková ověření konstrukce nebo jejích nosných prvků, soustředěná zatížení Qk se používají pro lokální ověření. Kontaktní plocha pro soustředěná zatížení se obvykle uvažuje jako čtverec o straně 50 mm, pokud nejsou k dispozici specifické informace podle konkrétního projektu. V normě se upozorňuje, že soustředěná zatížení vznikající při skladování (např. od těžkých regálů) je potřebné definovat v projektu. Tab. 6.1 Užitné kategorie Kategorie zatěžovaných ploch kategorie A – stropy – schodiště – balkony kategorie B kategorie C – C1 – C2 – C3 – C4 – C5 kategorie D – D1 – D2
qk [kN/m2]
Qk [kN]
1,5 3,0 3,0 2,5 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0
2,0 2,0 2,0 4,0 3,0 4,0 4,0 7,0 4,5 5,0 7,0
V ČSN EN 1991-1-1 se uvádí, že v případě potřeby se mají hodnoty qk a Qk v návrhu zvětšit (např. pro schodiště a balkony v závislosti na způsobu používání a na rozměrech). V národní příloze se upřesňuje, že pro navrhování balkonů budov v užitných kategoriích B až D lze použít užitné zatížení 4 kN/m2. U obytných budov do dvou nadzemních podlaží lze pro schodiště kategorie A aplikovat užitné zatížení 2,5 kN/m2. Za předpokladu, že stropní konstrukce umožňuje příčné roznášení zatížení, může být vlastní tíha lehkých přemístitelných příček uvažována jako ekvivalentní rovnoměrné zatížení qk přidané k užitnému zatížení podle tab. 6.1. Toto rovnoměrné zatížení je definováno v závislosti na vlastní tíze příček takto: – přemístitelné příčky o vlastní tíze 1,0 kN/m délky stěny: qk = 0,5 kN/m2, – přemístitelné příčky o vlastní tíze > 1,0 kN/m 2,0 kN/m délky stěny: qk = 0,8 kN/m2, – přemístitelné příčky o vlastní tíze > 2,0 kN/m 3,0 kN/m délky stěny: qk = 1,2 kN/m2. U přemístitelných příček o vlastní tíze větší než 3,0 kN/m je třeba vzít v úvahu jejich skutečnou tíhu, možné umístění, orientaci a typ stropní konstrukce. U stropních konstrukcí a pochozích střech kategorie I lze použít pro hodnoty rovnoměrných užitných zatížení qk redukční součinitel αA podle vztahu A A 5 0 0 1, 0 7
14
A
(6.1)
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb kde 0 je součinitel pro kombinační hodnotu užitného zatížení A0 = 10,0 m2 A zatížená plocha. Redukční součinitel αA se umožňuje použít podle národní přílohy pro kategorie užitných ploch A až C3. Tím se upřesňuje čl. 6.3.1.2 (10), pozn. 1, který byl v EN 1991-1-1 chybně doporučen i pro kategorii skladovacích ploch E (je vydána oprava EN 1991-1-1/AC). Pro plochy zatříděné do některé z kategorií A až D se dovoluje celkové užitné zatížení působící na sloupy a stěny z několika podlaží vynásobit redukčním součinitelem αn
n
2 n 2 0 n
(6.2)
kde n je počet podlaží (> 2) stejné kategorie nad zatíženými nosnými prvky a součinitel ψ0 je uveden výše. Vztahy (6.1) a (6.2) pro stanovení redukčních součinitelů αA a αn jsou národně stanovenými parametry, které byly v národní příloze ČR přijaty. Podkladem pro jejich přijetí byly porovnávací výpočty s ohledem na redukční součinitele v ČSN 73 0035 a vybrané národní normy členských států CEN. 6.4.2 Plochy pro skladování a průmyslovou činnost Plochy se člení do kategorie E1 pro skladovací účely (včetně knihoven a archivů) a kategorie E2 pro průmyslovou činnost. Doporučené charakteristické hodnoty rovnoměrného a soustředěného zatížení qk = 7,5 kN/m2 a Qk = 7 kN/m2 pro kategorii E1 byly přijaty v národní příloze. Tyto hodnoty se případně upraví podle skutečných podmínek projektu, jak se také uvádí pro případ knihoven v 6.3.2.2(5). Pro kategorii užitných ploch E2 nejsou žádné hodnoty doporučeny; předpokládá se, že jsou specifikovány v projektu s přihlédnutím k zásadám 6.3.2.2(6). Poznámka v článku 6.3.2.2(2)P, která odkazuje na EN 1991-1-6 pro dočasné návrhové situace, způsobené instalací a opakovanou instalací strojů, výrobních linek atd., je zavádějící. Tato norma totiž žádné pokyny pro instalace strojů nebo dalších zařízení neuvádí. V těchto případech je potřebné postupovat podle zásad ČSN EN 1990, ČSN EN 1991-1-1 a konkrétních projektových specifikací. Zásady pro stanovení účinků plnění a vyprazdňování (6.3.2.2(4)) jsou uvedeny v ČSN EN 1991-4 pro zatížení zásobníků a nádrží. Zatížení vysokozdvižnými vozíky a dopravními prostředky se uvažují jako soustředěná zatížení, působící společně s příslušnými rovnoměrně rozdělenými užitnými zatíženími, uvedenými v tab. 6.2, 6.4 a 6.8. Pro vysokozdvižné vozíky se rozlišuje 6 tříd FL 1 až FL 6 podle vlastní tíhy, rozměrů a zdvihaného zatížení, jak uvádí tab. 6.5. V tab. 6.6 jsou doporučeny charakteristické hodnoty statických nápravových sil, které se upravují dynamickým součinitelem podle typu pneumatik vozíků. Pro vozíky s vlastní tíhou nad 110 kN je potřebné získat údaje výrobce a pro stanovení dynamických účinků provést přesnější rozbor. Vodorovná zatížení způsobená zrychlením nebo zpomalením vysokozdvižných vozíků je možné uvažovat jako 30 % svislých nápravových sil Qk. 15
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb Zatížení od dopravních prostředků, které se pohybují po stropních konstrukcích volně nebo jsou vedeny kolejnicemi, se stanoví na základě schématu uspořádání kolových zatížení podle specifických podmínek projektu. 6.4.3 Garáže a dopravní plochy Dopravní a parkovací plochy se v pozemních stavbách člení do kategorií F a G podle toho, pro jaká vozidla jsou přístupná. Kategorie F je určena pro dopravní a parkovací plochy pro lehká vozidla o celkové tíze do 30 kN (garáže, parkovací plochy), kategorie G pro středně těžká vozidla do 160 kN (přístupové cesty včetně přístupu pro zásobování a požární techniku). Užitná zatížení jsou uvedena pro obě kategorie v tab. 6.2. Pro působení nápravových sil se u kategorie F uvažují dvě čtvercové plochy o stranách 100 mm a u kategorie G o stranách 200 mm, které se umístí do polohy s nejnepříznivějšími účinky. Tab. 6.2 Užitná zatížení garáží a dopravních ploch pro vozidla kategorie qk [kN/m2]
Qk [kN]
Kategorie F: Celková tíha vozidla: ≤ 30 kN
2,5
20
Kategorie G: 30 kN < celková tíha vozidla ≤ 160 kN
5,0
120
Kategorie dopravních ploch
6.4.4 Střechy Pro střechy se rozlišují tři kategorie užitných ploch: kategorie H je určena pro střechy nepřístupné, s výjimkou běžné údržby a oprav, kategorie I pro střechy přístupné s užíváním v kategoriích A až G (viz Změna 1 EN 1991-1-1), kategorie K pro zvláštní provoz, jako je přistávání vrtulníků. Pro střechy kategorie K se uvažují zatížení vrtulníky kategorie HC1 a HC2. Pro kategorii H nepřístupných střech byly v ČR doporučeny charakteristické hodnoty rovnoměrného užitného zatížení qk = 0,75 kN/m2 a soustředěného zatížení Qk = 1 kN.
6.5 Vodorovná zatížení na zábradlí a dělicí stěny Pro zábradlí a dělicí stěny se doporučují charakteristické hodnoty přímkového zatížení (viz tab. 6.3) umístěné pro sedm kategorií užitných ploch ve výšce nanejvýš 1,2 m. Pokud by mohlo dojít k významnému přetížení davem lidí při veřejných událostech (tribuny, konferenční sály, divadla), stanoví se přímkové zatížení jako pro kategorii C5. U ploch kategorie E je hodnota uvedená v tab. 6.3 považována za hodnotu minimální, která se má podle potřeby upravit pro konkrétní použití. Pro plochy kategorie F a G je v informativní příloze B uveden postup stanovení nárazových sil od vozidel o hmotnostech do 2500 kg, a dále vozidel s hmotností nad 2500 kg.
16
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb Tab. 6.3 Vodorovná zatížení zábradlí a dělicích stěn Zatěžované plochy Kategorie A Kategorie B a C1 Kategorie C2 – C4 a D Kategorie C5 Kategorie E
qk [kN/m] 0,5 1,0 1,0 5,0 2,0
7 Příklady 7.1 Prostě uložený konzolový nosník Příklad prostě uloženého konzolového nosníku (obr. 7.1) ukazuje základní princip určení kritického zatěžovacího stavu. Na obrázku jsou znázorněna tři nezávislá stálá zatížení g1, g2 a G.
g1
A
(a)
G
g2
(c)
(b)
(d)
B Obr. 7.1 Tři nezávislá stálá zatížení g1, g2 a G
Stálé zatížení G (vlastní tíha obvodového pláště) je očividně nezávislé na dalších stálých zatíženích g1 a g2 (vlastní tíha vodorovné konstrukce a skladba podlahy). Stálá zatížení g1 a g2 se považují za samostatná zatížení s ohledem na ověření mezního stavu statické rovnováhy. Všimněme si, že stálá zatížení g1 a g2 mohou mít podle vlastní tíhy nosných a nenosných částí shodnou charakteristickou hodnotu g1,k = g2,k = gk, ta se ale při ověřování mezního stavu statické rovnováhy násobí dvěma rozdílnými dílčími součiniteli g,1 g,2. Na obr. 7.2 jsou znázorněna dvě nezávislá užitná zatížení q1 a q2. Je zřejmé, že se mohou tato dvě zatížení vyskytovat zcela nezávisle na sobě.
q1
A
(a)
q2
(c)
(b)
(d)
B Obr. 7.2 Dvě nezávislá užitná zatížení q1 a q2 17
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb Pro danou část konstrukce se určí nejkritičtější zatěžovací stav, přičemž by se měly uvažovat všechny oblasti nepříznivého působení zatížení (o kterém lze předpokládat, že je nezávislé na zbývajících zatíženích). Celková vlastní tíha a užitné zatížení sestávající z pěti nezávislých zatížení g1, g2, q1, q2 a G, jak je vidíme na obr. 7.3, představují kritický zatěžovací stav nosníku pro ověření ohybové únosnosti a reakce v podpoře (b). Zatěžovací stav podle obr. 7.4 slouží k ověření ohybové únosnosti ve středu rozpětí (bod (c)). Pro zatěžovací stav podle obr. 7.5 se ověřuje ohybová únosnost v bodě (b) a statická rovnováha nosníku (reakce A). q1
g1
(a)
A
q2
g2
(c)
(b )
G
(d )
B
Obr. 7.3 Celková vlastní tíha a užitné zatížení konzolového nosníku q1
g1
A
(a)
G
g2
(c)
(b)
(d)
B
Obr. 7.4 Kritický zatěžovací stav k ověření ohybové únosnosti v mezipodporovém průřezu (c)
g2
g1
A
(a)
(c)
(b)
q2
G
(d)
B
Obr. 7.5 Kritický zatěžovací stav pro ověření ohybové únosnosti v bodě (b) a statické rovnováhy (reakce A)
7.2 Rámová konstrukce V oddílu 6.2 bylo uvedeno, že při návrhu prvků vícepodlažních budov lze uplatnit jistá zjednodušená pravidla. Například při návrhu určitého vodorovného prvku v jednom podlaží vícepodlažní budovy lze užitné zatížení v tomto podlaží považovat za volné zatížení, půso18
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb bící v nejméně příznivém místě účinku uvažovaného zatížení. Pokud zatížení z ostatních podlaží přispívají k výslednému účinku zatížení, mohou se tato zatížení považovat za rovnoměrně rozložená (pevná). Jako praktický příklad se uvažuje vodorovný nosník v druhém podlaží rámové konstrukce, znázorněné na obr. 7.6. Je-li ověřována ohybová únosnost v bodech (a) a (b), pak v souladu s výše zmíněným pravidlem je možné použít uspořádání užitného zatížení podle obr. 7.6 namísto správnějšího šachovnicového uspořádání, které je vidět na obr. 7.7. Jestliže je ověřována ohybová únosnost v bodě (c), potom podle zjednodušeného pravidla se bude užitné zatížení druhého podlaží nacházet pouze v prvním a druhém poli zleva. Pokud je ověřována ohybová únosnost v bodě (d), umístíme užitné zatížení v druhém podlaží pouze do středního pole. Povšimněme si, že v souladu s ČSN EN 1991-1-1, jak už bylo uvedeno v oddílu 6.2, lze při návrhu sloupu prvního podlaží zatíženého všemi podlažími považovat užitné zatížení v každém z podlaží za rovnoměrně rozložené. V závislosti na uvažovaném nosném prvku může být užitné zatížení q zmenšeno součiniteli A nebo n. Například při posuzování ohybového momentu vodorovného nosníku v druhém podlaží v bodě (b) (obr. 7.6) může být užitné zatížení zmenšeno pomocí součinitele A, daného rovnicí (6.1). Je-li zatížená plocha A = 30 m2, 0 = 0,7 (pro kategorie A, B, C, D) a referenční plocha 0 = 10 m2, pak A lze stanovit ze vztahu
A = 0 5/7 + 0 / A = 0,7 5/7 + 10/30 = 0,83. Pokud je ověřován sloup prvního podlaží, užitné zatížení q je možno zmenšit součinitelem
n podle rovnice (6.2). Uvažujme počet zatížených podlaží nad sloupem n = 3 (jak naznačují obr. 7.6 a 7.7) a opět 0 = 0,7, pak pro součinitel n platí: n = (2 + (n – 2)0) / n = (2 + 0,7) / 3 = 0,9.
V tomto případě by tedy mohlo být užitné zatížení zmenšeno o 10 %. Při větším počtu zatížených podlaží by zmenšení bylo mnohem významnější.
19
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
q
3m 3m (a) (b)
(c) (d)
3m 3m
3m 5m
5m
5m
Obr. 7.6 Zjednodušené uspořádání užitného zatížení pro ověření ohybové únosnosti v bodech (a) a (b)
q
3m
3m (a)
(b)
(c)
(d)
3m 3m
3m
5m
5m
5m
Obr. 7.7 Nepříznivější uspořádání užitného zatížení pro ověření ohybové únosnosti v bodech (a) a (b)
20
