5. Laboratóriumi gyakorlat
Feszültségérzékelők a méréstechnikában
1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika meghatározása, átalakítási hibák számítása és működésük frekvenciatartományának meghatározása.
2. Elméleti bevezető Szinuszosan váltakozó mennyiségeket (U(t)) többféleképpen tudunk jellemezni. Ezen mennyiségek jellemzésére meghatározhatjuk a következő értékeket:
1 T 2 u t dt T 0 1 T u t dt T 0
Effektív érték
U eff
Közép érték
U közép
Maximális érték
Umaxmax{U(t1) ; U(t2) ; … U(tn)}
(5.1.) (5.2.) (5.3.)
Az elektronikus mérőműszerekben különböző áramkörök szolgáltatnak olyan egyenfeszültséget, mely a váltakozó feszültség csúcsértékével, közép vagy effektív értékével egyenlő. 2.1. Csúcsfeszültség vagy maximális feszültségérzékelők Az 5.1.ábrán egy pozitív csúcsfeszültség érzékelő látható. Az áramkör legfontosabb részét a D dióda és a CV kondenzátor alkotja. A váltakozó feszültség pozitív fél periódusában a dióda vezet, és a kondenzátor kezd feltöltődni. A negatív fél periódus ideje alatt a dióda nem vezet és a kondenzátoron a feszültség nem vagy nagyon kismértékben változik. Ha a CV kondenzátor és az utána lévő áramkör időállandója jóval nagyobb, mint a váltakozó feszültség periódusa, akkor 35 időállandó után a kondenzátoron a feszültség egyenlő lesz a váltakozó feszültség pozitív csúcsfeszültségével. A kondenzátor kisülését megakadályozó szerepet kap a második műveleti erősítő, melynek nagy a bemeneti impedanciája. Az első műveleti erősítő feszültségkövető kapcsolásban nagy bemeneti impedanciát biztosít a mérendő áramkör felé és kis kimeneti impedanciát a dióda felé, segítve a CV kondenzátor gyors feltöltődését. Hasonló módón létrehozhatjuk a negatív csúcsfeszültség érzékelőt is, a dióda megfordításával. Így a kondenzátor a negatív fél periódusban fog feltöltődni.
5.1. ábra Természetesen a mérés pontosságát a kondenzátor dielektrikumának minősége is befolyásolja. Ha olyan egyenfeszültséget akarunk előállítani, mely egyenlő a váltakozó feszültség negatív csúcstól pozitív csúcsig mért feszültséggel, egy összeadó áramkörre van szükség, mely az előbb kapott feszültségeket összeadja. Ezt a szerepet betöltheti egy műveleti erősítő differenciál erősítő kapcsolásban, egységnyi erősítéssel. Ennek az áramkörnek a kapcsolási rajzát látjuk az 5.2.ábrán, ahol a kimeneti feszültség: Ue (U1-U2) Ue U(CS+) - U(CS-) U(CS-CS)
ha .
(5.4.)
5.2. ábra 2.2. Középérték érzékelő Egy középfeszültség érzékelő áramkör rajzát láthatjuk az 5.3. ábrán, melyet egy precíziós egyenirányítóval és műveleti erősítőkkel valósítottunk meg. Ha a bemeneti feszültséget felírhatjuk U t 2U ef sin t formájában, a kimeneti feszültség
U közép
1 U (t ) dt . T
5.3. ábra Az érzékelő pontossága az ellenállások pontosságától valamint az ellenállások arányának pontosságától és a diódákon eső feszültségektől függ. A C polarizált kondenzátorral szűrjük az egyenirányított feszültséget.
3. A mérés menete A laboratóriumi mérőhelyen a fent említett feszültség detektorok találhatók. Az áramkört az 5.4. ábrán látható módon 15V egyenfeszültséggel tápláljuk, az IN bemenetre a G jelgenerátort kapcsoljuk, melyen állítható a bemeneti jel amplitúdója és frekvenciája. A jelgenerátorral párhuzamosan a V1 voltmérővel a bemeneti feszültség effektív értékét mérjük. A V1 voltmérő helyett oszcilloszkópot is használhatunk, megjelenítve a bemeneti jelet és az oszcilloszkópról leolvashatjuk a pozitv csúcsfeszültséget, melyet bemeneti értékként kezelünk. A kimeneten egy elektronikus V2 voltmérővel, mérjük a feszültség detektorok által szolgáltatott feszültséget.
5.4. ábra 3.1. A csúcsfeszültség detektorok sztatikus karakterisztikáinak felrajzolásához bealítunk a G feszültséggenerátoron egy 5kHz frekvenciájú szinusz jelet, melynek pozitív csúcsfeszültség értékét 6V között változtatjuk (az oszcilloszkópon mérjük le). Minden beállított bemeneti feszültség értékére V2-vel mérjük Ucs(+) Ucs(-) Ucs-cs valamint Uközép értékeket. A feszültség értékeket az 5. 1. táblázatba írjuk. 5.1. táblázat
UbeU+cs V
Ueff
U+cs
U-cs
számít
mért
mért
V
V
V
cs %
Ucs-cs
Ucs-cs
számít
mért
V
V
cs-cs %
Uközép
Uközép
számít
mért
V
V
közép
Megj.
% szinusz jel
négysz. jel
Megtartva a jel 5kHz-es frekvenciáját a bemenetre szimmetrikus kitöltési tényezőjű négyszögjelet kapcsolunk. A mérést hasonló módón megismételjük. Az értékeket szintén az 5. 1. táblázatba írjuk (a megfelelő sorokba és oszlopokba). A mért értékek alapján megrajzoljuk milliméteres papírra a következő karakterisztikákat: Ucs(+) f(Ueff) Ucs-cs f(Ueff) valamint Uközép f(Ueff) úgy a szinusz jelre mint a négyszög jelre. 3.2. Referenciának véve a bemeneti feszültséget, ami egy csúcsfeszültség és ismerve a formatényező kf 1.11 és a csúcstényező kv 2 értékeket szinusz jelre kiszámíthatjuk az effektv feszültséget, csúcs-csúcsfeszültséget és középfeszültséget a következő összefüggésekből: U cs számitott 2U eff U cs cs számitott 2 2U eff U közép számitott
U eff
(5.5.)
1,11 A hibákat az 5.6. összefüggés setségével határozzuk meg minden feszültség detektor esetében: U U szám1tott mért 100 [%] (5.6.) U szamitott Ugyanígy járunk el négyszögjel esetében is, melynél, ha a kitöltési tényező 0,5 , a formatényező és a csúcstényező kf kv 1. A hibát itt is az 5.6. összefüggés adja meg. A számított értékeket az 5.1. táblázat megfelelő oszlopaiba írjuk. A hibák alapján megállapítjuk az érzékelők pontosságát (hány százalékos pontossággal mérnek). 3.3. Ahhoz hogy a feszültségdetektorok frekvenciamenetét megállapíthassuk, a bemenetre egy állandó amplitúdójú UbeUcs+=3V feszültséget kapcsolunk a G jelgenerátorból, melynek most a frekvenciáját változtatjuk, az 5. 2. táblázatban megadott értékekre. A V2 voltmérővel minden beállított frekvenciánál leolvassuk a kimeneti feszültségeket a pozitív csúcsfeszültség érzékelőn Ucs (+) és a középfeszültség érzékelőn Uközép. Az adatokat az 5.2. illetve 5.3. táblázatba írjuk. 5.2.táblázat f(kHz) 1 10 25 50 75 100 120 150 160 170 180 200 feszültségek
U+cs V Ucs V frekvenciasáv f(kHz) feszültségek Uközép V Uközép V frekvenciasáv
1
10
25
50
75
100
120
150
160
170
5.3.táblázat 180 200
Az áramkörök, jelen esetben a feszültségdetektorok frekvenciasávja az a frekvenciatartomány, melyben a kimeneti és bemeneti jel aránya nem kisebb, mint 0,707. Azt a frekvenciát, melynél a kimeneti jel egyenlő a bemeneti jel 0,707-szeresével, vágási frekvenciának nevezzük. A vágási frekvencia lesz a frekvenciasáv maximális értéke. Az 5. 5. ábra a frekvenciasáv értelmezését mutatja.
5.5. ábra U cs U be U cs
U kozep U kozep
szamitott
U kozep
(5.7.)
ahol Uközép számitott az 1kHz-es jel középértéke, Uközép pedig a mért érték az egyes beálltott frekvenciákon. A vágási frekvencián és az ennél nagyobb frekvenciákon fennáll a következő összefüggés: U U be 0,707 U be (5.8.) A mért értékek, valamint az 5. 8. összefüggés alapján meghatározhatjuk a frekvenciasávot. Megrajzoljuk a következő grafikonokat: Ucs+ Ucs+(f) és Uközép Uközép(f). A grafikonok alapján is meghatározzuk a frekvenciasávot, a maximális frekvenciát, amíg az áramkörök megfelelően működnek. Az eredményt összehasonltjuk a táblázatban kapottakkal.
4. Kérdések, megjegyzések 4.1. Mi az előnye a műveleti erősítők használatának a mérőáramkörökben 4.2. Hogyan lehet a feszültségdetektorok pontosságát és a frekvenciasávot növelni 4.3. Mit értünk egy adott áramkőr frekvenciamenetén? 4.4. Még milyen feszültségérzékelőket ismertek?
