ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ obor Geodézie a kartografie
DIPLOMOVÁ PRÁCE MĚŘENÍ POSUNŮ SVAHU KINSKÉHO ZAHRADY
2000
Radek Chromý
Místopřísežně prohlašuji, že jsem vypracoval samostatně celou diplomovou práci včetně všech příloh.
V Praze dne 8.12.2000
Radek Chromý
Děkuji Doc. Ing. Mojmír Švecovi CSc za vedení diplomové práce a za poskytnutou literaturu, společnosti Geoprogres s.r.o. za poskytnutí podkladů a informací pro zpracování diplomové práce, zvláště pak Ing. Luďku Šafářovi za cenné rady a připomínky.
Obsah 1. ÚVOD........................................................................................................................... 4 1.1 ÚČEL A CÍL MĚŘENÍ POSUNŮ .................................................................................... 5 1.2 POŽADOVANÁ PŘESNOST MĚŘENÍ POSUNŮ ............................................................... 6 1.3 PROJEKT MĚŘENÍ POSUNŮ ........................................................................................ 7 1.4 EKONOMICKÉ A LEGISLATIVNÍ ASPEKTY .................................................................. 9
2. METODY MĚŘENÍ POSUNŮ................................................................................ 10 2.1 NEGEODETICKÉ METODY MĚŘENÍ .......................................................................... 10 2.2 GEODETICKÉ METODY MĚŘENÍ............................................................................... 12 2.2.1 Svislé posuny.................................................................................................. 12 2.2.1 Vodorovné posuny.......................................................................................... 21 2.2.3 Prostorové posuny ......................................................................................... 27
3. DEFORMACE SVAHU KINSKÉHO ZAHRADY ............................................... 28 3.1 HOSPODÁŘSKÉ VZTAHY ......................................................................................... 28 3.2 ZADÁNÍ A PŘÍPRAVA PROJEKTU MĚŘENÍ ................................................................. 28 3.3 GEOLOGICKÉ POMĚRY V DANÉ LOKALITĚ .............................................................. 29 3.4 PROJEKT MĚŘENÍ ................................................................................................... 30 3.4.1 Technické řešení ............................................................................................ 30 3.4.2 Technologie sledování změn geodetickými metodami ................................... 31 3.4.3 Rozbor přesnosti ............................................................................................ 32 3.4.4 Stabilizace pozorovaných bodů a návrh značek ............................................ 35 3.5 DOSAVADNÍ MĚŘENÍ .............................................................................................. 37 3.6 ROZBORY JINÝCH POUŽITELNÝCH VARIANT ........................................................... 44
-1-
4. EKONOMICKÉ PARAMETRY DEFORMAČNÍCH MĚŘENÍ ........................ 45 4.1 OCEŇOVÁNÍ ZEMĚMĚŘICKÝCH VÝKONŮ ................................................................ 45 4.2 ROZBOR METOD MĚŘENÍ POSUNŮ A DEFORMACÍ .................................................... 48 Z EKONOMICKÉHO HLEDISKA ...................................................................................... 48
4.2.1 Přístrojová technika (dostupnost, cena, …)................................................... 48 4.2.2 Spotřeba času odborných a technických pracovníků..................................... 49 4.2.3 Vyhodnocení naměřených skutečností ........................................................... 50 4.3 EKONOMICKY NEJVHODNĚJŠÍ METODY MĚŘENÍ POSUNŮ ........................................ 50
5. ZÁVĚR ...................................................................................................................... 52 5.1 ZOBECNĚNÍ ZJIŠTĚNÝCH SKUTEČNOSTÍ .................................................................. 52 5.2 DOPORUČENÍ PRO OBDOBNÉ ÚLOHY ...................................................................... 52 5.3 INTERPRETACE VÝSLEDKŮ ..................................................................................... 53
6. POUŽITÁ LITERATURA....................................................................................... 56
-2-
Seznam obrázků 2.1
Oprava z nevodorovnosti záměrné přímky při nivelaci ………………. 12
2.2
Hydrostatická nivelace ………………………………………………... 15
2.3
Trigonometrické měření výškových změn ………………………….… 16
2.4
Fotogrammetrické měření posunů metodou časové základny ……...… 17
2.5
Fotogrammetrické měření posunů metodou reálné prostor. základny ... 18
2.6
Metoda záměrné přímky ……………………………………………… 19
2.7
Princip trigonometrického měření posunů ………………………….… 21
2.8
Princip měření posunů trilaterací ……………………………………... 22
2.9
Odvozování příčných posunů polygonovým pořadem ……………..… 23
3.1
Geologický řez svahem ……………………………………………..… 26
-3-
1. Úvod Téma mé diplomové práce se nazývá „Geodetické sledování posunů svahu Kinského zahrady na Praze 6“. Oblast Kinského zahrady je známa svou geologickou nestálostí a je proto třeba při měření posunů brát tuto skutečnost na zřetel, což klade velké nároky na lidský a materiálový potenciál. To, že se lokalita nachází v oblasti geologicky nestálé činí z tohoto měření velmi specifickou úlohu Inženýrské geodézie. O čemž jistě už napovídají velmi malé očekávané posuny, které jsou uvedeny v projektu měření, tzn. že je nutné zvolit takové metody, s kterými je možné dosáhnout velkých přesností. Lokalita se nachází v extrémních svahových podmínkách a to našemu úkolu vůbec neulehčí, či spíše naopak měření velmi ztíží viz. Příloha D. Pro sledování posunů v dané lokalitě bylo zvoleno 10 pozorovacích bodů podle předběžné dohody s objednatelem, s geologickou firmou, která naměřené posuny později vyhodnotí a navrhne další postup. Z těchto 10 pozorovacích bodů jsou 4 body umístěny na stavebních objektech či jeho částech. Je proto nutné zčásti vycházet i z normy ČSN 730405 - Posuny stavebních objektů. V odborné literatuře je často zmiňována přesnost měření posunů svahu, uvádí se přesnost kolem 1 cm. Jak však již bylo uvedeno dříve, očekávané posuny jsou velmi malé (pro orientaci asi 3-5 mm) a velmi se blíží k očekávaným posunům stavebních objektů, a proto v určitých situacích se metody pro měření posunů svahu velmi blíží k metodám pro měření posunů stavebních objektů, a právě z tohoto důvodu vyplývá potřeba použití této normy i pro takto specifické měření posunu svahu. Bohužel do této doby byly provedeny pouze tři etapy měření a to nultá, první a druhá etapa. Důvodem je fak, že objednatel – společnost IKE s.r.o. je v likvidaci. Po firmě IKE s.r.o. převzala geologické sledování Kinského zahrady firma GEOTEC-GS s.r.o, ale bohužel ještě nedošlo k navázání vzájemné spolupráce mezi objednatelem a dodavatelem, tedy firmou GEOPROGRES s.r.o.
-4-
1.1 Účel a cíl měření posunů Měření posunů stavebních objektů slouží pro: a) získávání podkladů pro posouzení, chování základové půdy účinkem stavby a jak působí stavební objekt na blízké objekty b) porovnání skutečných hodnot posunů s očekávanými hodnotami c) sledování stavu, funkce a bezpečnosti nových stavebních objektů d) sledování stavu, funkce a bezpečnosti stávajících stavebních objektů ovlivněných stavební činností v jejich blízkém okolí. Posuny stavebních objektů se měří během jejich výstavby a po jejím dokončení: a) mohou-li mít posuny význam pro bezpečnost a použitelnost objektu nebo zařízení b) při užití neobvyklých nebo nových konstrukcí či konstrukčních systémů c) jsou-li tyto citlivé na účinky posunů nebo jsou založeny v nepříznivých geologických podmínkách d) jestliže se v průběhu výstavby objeví známky jejich porušení e) jsou-li postaveny na poddolovaném území a toto měření odpovídá významu a důležitosti objektu. V předchozím byla uvedena potřeba měření a cíl měření převážně stavebních objektů, podrobněji viz. [1]. Dále se budeme věnovat spíše problémům se vznikajícími sesuvy porušených svahů, násypů a apod. Co vše může způsobit posun či deformaci svahu: a) změna v základové půdě vzniklá v důsledku stavební činnosti b) změna hladiny podzemní vody c) poddolování nebo jinou činnost pod povrchem d) vliv stálého i nahodilého zatížení (např. účinkem větru, dymanickými účinky při provozu strojů a dopravě a atd.) e) jiný vliv na základovou půdu (např. seismické účinky nebo špatné geologické podmínky) Cílem měření posunu svahu je zejména včasné zachycení změn, sledování rychlosti sesuvu a zjištění vlivu účinných protiopatření. A to proto, aby se dalo předejít případným škodám na majetku či dokonce ztrátám na lidských životech.
-5-
1.2 Požadovaná přesnost měření posunů Od objednatelů geodetických prací je většinou požadovaná neúměrně velká přesnost, což je způsobeno především neodborností a neznalostí dané problematiky. Čím vyšší přesnost tím jsou větší požadavky na spotřebu času a na finanční náklady k provedení celého zeměměřického výkonu. Do určité meze přesnosti náklady na měření stoupají stejnoměrně, po překročení této meze začínají stoupat velmi strmě náklady a současně čas potřebný pro provedení měřického výkonu. Tzn. přesnost je závislá na hospodárnosti. Proto je nutné, aby geodet projednal tuto otázku s objednateli a snažil se dosáhnout určité shody. Otázku přesnosti měření posunů nelze projednat jen s jedním odborníkem, neboť často mají na věc jiné názory např. statici a jiné zase odborníci pro zakládání staveb. Za dostatečnou přesnost měření posunů lze považovat takovou, kde při minimálních nákladech na měření se dosáhne požadovaný účel měření. Přesnost je třeba rozlišovat podle toho, zda stačí relativní nebo je nezbytné určit absolutní posuny. Relativní posuny blízkých bodů lze měřit s větší přesností než posuny absolutní. Přesnost zjištění absolutních posunů především závisí na vzdálenosti pozorovaného bodu od výchozího (pevného) bodu a případně na převýšení mezi oběma body. Přesnost měření posunů má být zpravidla o řád vyšší než jsou očekávané posuny. Přesnost měření posunů nových stavebních objektů je charakterizována hodnotou mezní odchylky určení délky výsledného vektoru posunu nebo jeho složky. Hodnota mezní odchylky δ1 v mm, pokud dále není stanoveno jinak, se určí hodnotou:
δ1 ≤
2 p, 15
(1.1)
kde p je očekávaný celkový posun nebo jeho složka v mm. Hodnota mezní odchylky měření posunů používaných stavebních objektů, ovlivněných stavební činností v okolí, nemá překročit hodnotu (v mm):
δ5 ≤
2 pk , 5
(1.2)
-6-
kde pk je kritická hodnota posunu v mm, při jejímž dosažení dojde k ohrožení sledovaného objektu. Přesnost určení posunů se prověřuje dosaženou hodnotou úplné výběrové směrodatné odchylky ss, která se testuje mezní hodnotou výběrové směrodatné odchylky sm podle vzorce:
1 2 2 s m ≤ σ 1 + , n
(1.3)
kde n je počet nadbytečných měření, σ základní směrodatná odchylka. Přesnost měření posunů je možno odvodit i na základě nejistoty vypočítané teoretické hodnoty posunu, tzn. možné chyby v teoretické hodnotě posunu. Mezní chyba měření v daném případě nemá překročit hodnotu:
m∆x =
∆x , t
(1.4)
kde m∆x je úplná základní střední chyba posunu, ∆x mezní chyba vypočítané teoretické hodnoty, t koeficient spolehlivosti.
1.3 Projekt měření posunů Jestliže se provádí měření jehož součástí bude i měření posunů a deformací, vypracuje se projekt měření posunů podle [1]. Zpracovatel projektu měření posunů ve spolupráci s investorem, generálním dodavatelem, zpracovatelem geologického průzkumu a případně s dalšími odborníky
-7-
navrhne metody měření podle požadované přesnosti, přičemž vhodnost navrhovaných metod prokáže stručným rozborem přesnosti a hospodárností měření.
V projektu měření posunů se uvedou zejména: a) účel a druh měření (etapová, periodická, kontinuální), b) potřebné údaje o geologických, geotechnických a hydrogeologických poměrech a vlastnostech základové půdy, c) stručné údaje o způsobu založení, funkci a zatěžovacím postupu stavební konstrukce, d) hodnoty očekávaných posunů vypočtené v projektové dokumentaci, hodnoty maximálních posunů (kritických), e) potřebná přesnost měření, f) metody měření se stručným rozborem metody a přesnosti, g) poloha, druh a označení měřících značek, způsob a časový plán jejich zabudování, měřící přístroje a způsob stabilizace a ochrany měřících značek před poškozením, h) časový plán (etapy) měření, i) způsob zpracování výsledků měření a vyjádření výsledků měření a jejich interpretace z hlediska prokazatelnosti posunů, j) lhůty předávání dílčích zpráv a závěrečné zprávy o měření, k) rozpočet nákladů na vybudování měřických základů a nebo na získání měřících zařízeních, na vykonání a vyhodnocení výsledků měření.
V základní etapě měření posunů se měří veličiny určující základní polohu pozorovaných bodů ve zvolené nebo určené soustavě a veličiny umožňující zjištění změn polohy v dalších etapách. Metody měření, měřící zařízení, způsob záznamu měřených hodnot a vyhodnocení výsledků se volí tak, aby se dosáhlo požadované přesnosti ve všech etapách měření při dodržování zásady hospodárnosti, nákladů na měření, popř. přerušení stavebních prací či dopravy, výroby a atd. Podrobněji viz. [1], [5].
-8-
1.4 Ekonomické a legislativní aspekty •
Zákon č.200/1994 - zákon ze dne 29. září 1994 o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením.
•
Vyhláška č.31 - vyhláška ČÚZK ze dne 1. února 1995, kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením.
•
ČSN 730405 – Měření posunů stavebních objektů.
•
Vzorový nabídkový ceník ČSGK - Praha, leden 2001.
-9-
2. Metody měření posunů Posun je prostorovou změnou polohy stavebního objektu nebo jeho částí vzhledem k základní poloze nebo k předcházející etapě měření. Deformace (přetvoření) je změna tvaru objektu nebo konstrukce vzhledem k původnímu tvaru. Svislý posun – sedání je složka celkového posunu ve směru svislice směrem dolů. Vodorovný posun je složka celkového posunu ve směru kolmém na svislici. Naklonění je odchýlení objektu od svislice, nebo od vodorovné roviny.
Účelem měření je určit absolutní nebo relativní posuny bodů, které jsme si zvolili za prostředek ke zjišťování posunů či přetvoření stavby. K určení posunů volíme vztažnou soustavu ve formě např. geodetické sítě. Pro určení absolutních posunů je třeba zvolit v dané soustavě nebo v síti určitý počet bodů, které jsou nezávislé na pozorovaném objektu a jeho vlivu na nejbližší okolí – pevné body. Relativní posuny se určují ve vztažné soustavě, která se určí vzhledem k pozorovanému objektu. Relativní posuny lze určit s vyšší přesností než posuny absolutní. O tom, která metoda a kdy se použije závisí na účelu a rozsahu měření, velikosti očekávaných posunů a požadované přesnosti, čase potřebném na vykonání měření, na prostorových a technických podmínkách, na vnějších podmínkách a konfiguraci terénu.
2.1 Negeodetické metody měření Pro celkový přehled o metodách měření posunů uvedeme některé negeodetické metody, které se však ve většině případů pro naše účely nehodí.
- 10 -
Negeodetické metody, kde se měření provádí pomocí těchto přístrojů: a) výškoměrné krabice b) sklonoměry, tenzometry c) měření relativních pohybů dilatometrem d) hloubkové sondy pro klinometrické měření
ad a) výškoměrné krabice Slouží k měření sedání míst uvnitř zásypu zemních hrází. Jsou to uzavřené kovové krabice, rozdělené membránou a spojené s odečítacím místem na povrchu dvěma hadičkami, odečítací zařízení umožňuje sledovat svislé pohyby výškoměrné krabice s přesností ± 2 mm.
ad b) sklonoměry, tenzometry Sklonoměr (klinometr) – používá se k měření náklonů tuhých základových konstrukcí. Měří se sklon 1 m dlouhé základny osazené čepy na konstrukci se střední chybou převýšení 0,02 až 0,05 mm. Tenzometr – používá se k měření relativních deformací konstrukcí stavebních objektů. Jejich přesnost závisí na citlivosti a na způsobu kontaktu měřícího zařízení (tenzometru) s měřeným objektem. Princip tenzometru spočívá ve změně el. vlastností podle změny napětí (změna posunu).
ad c) měření relativních pohybů dilatometrem Tento způsob měření se používá zejména k periodickému sledování vzájemných pohybů na dilatačních spárách a trhlinách. Nejčastěji používané dilatometry umožňují rychlé a pohotové měření s vysokou přesností řádu ± 0,01 mm. Vhodným uspořádáním měřických základen osazením stabilizačních čepů do tvaru rovnostranného trojúhelníka umožňuje sledovat všechny směry pohybů v rovině základny.
ad d) hloubkové sondy pro klinometrické měření Hloubkové sondy se používají pro sledování prostorových deformací podloží. Jedná se o svislé vrty do značných hloubek pod terén (50 m i více), vystrojené
- 11 -
drážkovými trubkami pro měření speciálním klinometrem (sklonoměrem) zvěšeným na pásmu. Tyto klinometry měří s vysokou citlivostí odchylky od svislice (změnu oproti poloze při předchozím měření) ve dvou na sebe kolmých směrech i změny výšky. Princip metody je stejný jako u měření pomocí sklonoměrů.
2.2 Geodetické metody měření 2.2.1 Svislé posuny Pro měření svislých posunů se používají tyto metody: a) geometrická nivelace b) hydrostatická nivelace c) trigonometrické měření výšek d) fotogrammetrické měření svislých posunů
ad a) geometrická nivelace Pro měření svislých posunů se nejčastěji používá metoda přesné nivelace nebo velmi přesné nivelace. Pro zvlášť náročné úkoly se používá metoda zvlášť přesné nivelace. V dnešní době můžeme metodou nivelace měřit buď pomocí klasických nivelačních přístrojů nebo pomocí digitálních nivelačních přístrojů. Rozdíl v měření mezi těmito přístroji, kromě vysokého stupně automatizace, je v získávání čtení na lati. U digitálního nivelačního přístroje se čtení na lati měří a zaznamenává automaticky. Z čehož plyne i potřeba speciálních latí na měření metodou nivelace (kódové latě). U optických nivelačních přístrojů je čtení čistě závislé na lidském faktoru. Pro naše měření byl použit přístroj optický a proto se dále budeme zabývat nivelací pomocí optických nivelačních přístrojů. Optická nivelace je nejběžnějším prostředkem pro zjišťování výškových změn. Po zavedení kompenzátorových nivelačních přístrojů se nivelace velmi zhospodárnila, avšak nelze dobře použít v prostředí neklidném neboť otřesy vyvolávají rozkmit kompenzátoru. Při nivelačních měřeních se dodržuje metodika postupu geometrické nivelace
- 12 -
Přesnost a spolehlivost nivelačních měření se ověřuje povolenými odchylkami a středními chybami. Kritériem kvality měření jsou povolené odchylky ρ mezi měřením tam a zpět a odchylky v uzávěrech nivelačních polygonů ϕ, pro které platí:
kde
ρ ≤ 2m 0 n ,
(2.1)
ϕ ≤ m0 n ,
(2.2)
m0 – je střední kilometrová chyba, n – počet stanovisek přístroje. Hodnota m0 se za normálních podmínek pohybuje od 0,3 do 0,5 mm. Pro výrazy
ρ a ϕ se používá větší hodnota, m0 = 0,5 mm. Opět se jedná o hodnoty při měření metodou velmi přesné nebo přesné nivelace. V praktickém použití obyčejně stačí, když se odchylky v uzávěrech nivelačních pořadů rozdělí na jednotlivá převýšení, tzn. úměrně délkám úseků a nebo k počtu sestav nivelačního přístroje. Při velmi přesných nivelačních měřeních, vyrovnání výškové sítě provedeme podle metody nejmenších čtverců. Podle použitých pomůcek, dosažené přesnosti a postupu měření dělíme nivelaci na čtyři typy. Technickou, přesnou, velmi přesnou a zvlášť přesnou nivelaci. V našem případě se budeme věnovat přesné nivelaci, která bude později použita pro naše měření. Pro přesnou nivelaci se nejčastěji používají kompenzátorové přístroje Ni 007 a Ni 002. Stále častěji se také uplatňují elektronické přístroje s měřením na kódové latě. Přístroj Ni 007 má ve válcovém pouzdře periskopický dalekohled, který dává vzpřímený obraz, a optický mikrometr s planparalelní destičkou. Automatické urovnávání záměrné přímky přináší víc než 50% časovou úsporu proti nivelaci s libelovým přístrojem. Přístroj má 31,5-násobné zvětšení dalekohledu a zpočátku byl používán jen pro přesnou nivelaci. Vykonané zkoušky prokázaly, že je vhodný i pro velmi přesnou nivelaci. Střední kilometrová chyba pro měření tam-zpět m0 = ± 0,5 mm. Přístroj Ni 002 je vhodný pro měření nejvyšší přesnosti. Záměrná přímka se automaticky urovnává vodorovně s tak vysokou přesností v celém rozsahu teplot a sklonu, že horizont přístroje se považuje „kvazi-absolutní“. Zrcátko na kyvadle je otočné kolem podélné osy o 180°, k měření se tedy využívá jeho přední i zadní strana - 13 -
čímž se vylučují zbytkové sklonové chyby kompenzátoru. Střední kilometrová chyba pro měření tam-zpět m0 = ± 0,2 až 0,3 mm. Další měřickou pomůckou pro metodu přesné nivelace jsou nivelační latě. Latě pro přesnou nivelaci musí být celistvé, s dvěma navzájem posunutými stupnicemi na invarovém pásu. K urovnání do svislé polohy musí mít krabicovou libelu o citlivosti 2-4´ na 2 mm. Invarový pás je 3 m dlouhý a je uložen v drážce dřevěné nebo kovové latě vhodného průřezu. Stupnice na invarovém pásu mají buď půlcentimetrové nebo centimetrové dělení.
CHYBY PŘI GEOMETRICKÉ NIVELACI Chyby přístroje •
Paralaxa nitkového kříže – Tato chyba vzniká tím, že rovina nitkového
kříže nesplývá s rovinou skutečného obrazu vytvořeného objektivem dalekohledu. Obraz předmětu není zaostřený a obraz nitkového kříže při nepatrné změně polohy oka mění polohu na obrazu nivelační latě. Přesné čtení na lati není možné, neboť nitkový kříž se promítá do různých míst. Tato chyba se odstraní přesným zaostřením nitkového kříže i dalekohledu na lať. •
Runová chyba – Otočením bubínku optického mikrometru o 100 dílků se
má zvednout záměrná přímka o 1 dílek latě. Je-li k tomuto posunu třeba 100 ± σ dílků bubínku, je σ chyba runová. Chybu určíme měřením na pomocné přesně dělené měřítko. Chyba se prakticky neuplatní v naměřeném převýšení celého oddílu, protože čtení bubínku se během přestav přístroje velmi střídá a má přibližně stejnou průměrnou hodnotu pro čtení vzad i vpřed.
Měřické chyby •
Chyba v zacílení na rysku latě a odečtení – Tato chyba je nahodilá,
obvyklá u geodetických měření. Jistota odečtení bude záviset na zkušenosti měřiče, atmo-sférických podmínkách, osvětlení, jasnosti a zvětšení dalekohledu, velikosti laťového dílku a na vzdálenosti latě od přístroje. Tato chyba neroste s počtem záměr při konstantní délce nivelované tratě. Měření při vzdálenosti kratší je přesnější, neboť se lépe cílí. Důležité je, že chyba v cílení je úměrná délce záměry. Chyba v zacílení na - 14 -
rysku roste asi s hodnotou √s pro délku záměry do 40 m, pro s > 40 m je růst chyby nápadně rychlejší. Klínová úprava nitkového kříže zvyšuje přesnost zacílení. •
Chyba v urovnání záměry kompenzátorem – Vyskytuje se u nivelačních
přístrojů s kompenzátorem. Kompenzátor má jistou přesnost v urovnání záměrné přímky a proto může dojít k situaci, kdy kompenzátor nedostatečně nebo přehnaně koriguje sklon dalekohledu. Chyba bude mít nahodilý ráz. Systematický ráz dostane tehdy, zvykne-li si pozorovatel urovnávat krabicovou libelu až při záměře na zadní lať. U jednosměrné nivelace eliminujeme chybu střídáním počáteční záměry, z1p1p2z2 a pak p1z1z2p2 s urovnáním krabicové libely střídavě při poloze dalekohledu vzad a vpřed. Podmínkou je, aby se kompenzátor volně kýval. O tom se přesvědčujeme malým poklepáním na stroj. Pokud se kompenzátor „přilepí“ vzniká hrubá chyba. • Oprava z nevodorovnosti záměrné přímky při nivelaci – Z objektivních či ekonomických důvodů často nelze dodržet zásadu stejně dlouhých záměr vzad a vpřed při nivelaci či bočních záměr při plošné nivelaci. Tam kde jsou kladeny vysoké nároky na přesnost je bezpodmínečně nutné vliv nevodorovnosti záměrné přímky z výsledků početně vyloučit. K tomu je třeba určit úhel, který svírá vodorovná rovina se záměrnou přímkou a při měření určovat délky záměr. Postup při určení úhlu je obdobný jako při rektifikaci nivelačního přístroje. Nivelační přístroj se umístí uprostřed mezi stabilizovanými body A, B a určí se jejich převýšení hAB, které není přístrojovou vadou ovlivněno. Potom se nivelační přístroj přemístí blízko za bod B a přečtou se laťové úseky c, d, které jsou touto chybou ovlivněny. Podle obr. 2.1. platí:
Obr.2.1. Oprava z nevodorovnosti záměrné přímky při nivelaci. - 15 -
Platí
a – b = hab , c – d = hcd.
(2.3)
Potom oprava o je
o = hab – hcd.
(2.4)
Oprava pro jeden metr délky om je: om =
o ) ϕ, ∆s
(2.5)
kde s je vzdálenost mezi latěmi.
Chyby latí •
Libela na lati není rektifikována – Není-li tato libela rektifikována, může
nastat odklon latě od polohy svislé buď ve směru záměrné přímky, nebo v rovině laťové stupnice (napříč k záměře). Hodnoty naměřené na nakloněné lati jsou vždy větší než hodnoty, které by se naměřily při svislé poloze latě. Tím vzniká systematická chyba. •
Nulová plocha (patka) není kolmá k ose latě – O této chybě se přesvědčíme
tak, že lať stavíme na různá místa patky. Je-li rozdíl mezi naměřenými krajními hodnotami větší než 0,2 mm, lať vyřadíme. •
Nulová poloha není v počátku dělení latě – Kdybychom použili při nivelaci
dvou latí s nestejným počátkem laťového dělení a kdybychom mezi dvěma pevnými body měli lichý počet sestav, naměřili bychom převýšení s chybou, která by se rovnala rozdílu indexových chyb použitých latí. Aby se vyloučil vliv této chyby při měření, rozdělí se délka oddílu na sudý počet sestav (měření začíná i končí na téže lati). U měření s jednou latí se chyba vyloučí. •
Prohnutí latě – Může nastat u starších špatně udržovaných latí, prohnutí může
nastat i opřením latě šikmo o zeď. Nebezpečí této systematické chyby je také v tom, že prohnutím latě se mění napětí péra napínajícího invarový pás, a tím se také mění délka laťového metru. Latě se po měření mají otírat suchým hadrem, a ukládat ve vodorovné poloze. •
Nepřesná znalost průměrné délky laťového metru – Menší časové změny jsou
u latí s napjatým invarovým pásem, který málo reaguje na teplotní změny. Kolísání průměrného laťového metru zde nastává více změnou napětí pásu, a to vlivem vlhkosti nebo vysycháním dřevěného rámu. Tato chyba má nebezpečný systematický charakter. Změny délky absolutního laťového metru můžeme časově interpolovat pro výpočet opravy absolutních hodnot naměřených převýšení. Proto se dávají latě - 16 -
komparovat, po komparaci se získá zkušební list pro danou lať, ve kterém jsou pro jednotlivé úseky stupnice uvedeny odchylky od správné délky. Při velmi přesných měřeních se proměřují nivelační latě také během měření.
Vnější vlivy Při nivelaci musíme počítat s postupnými změnami teploty přístroje. Chybu z postupného oteplování nebo ochlazování přístroje můžeme z velké části eliminovat postupem při čtení a to způsobem z1p1p2z2. Dále pak vyjmutím přístroje před měřením na ½ hodiny, měřit při zatažené obloze, chránit přístroj pod slunečníkem. •
Chyba ze změny výšky přístroje – Jde o nepatrné pomale postupující zvedání
nebo klesání horizontu přístroje. Tyto změny se projevují pomalým posunem bubliny libely z urovnané polohy (bylo zjištěno, že přístroj při měření většinou stoupá). Abychom odstranili vliv této chyby měli bychom dodržovat tyto zásady. Pro stanoviska přístroje volit tvrdý povrch, měkkou půdu napřed udusat, hroty stativu by neměly být příliš tupé ani ostré, číst na lati v pořadí z1p1p2z2, střídat postavení nohou stativu, stativ obcházet v dostatečné vzdálenosti, chránit přístroj před sluncem. •
Chyba ze změny výšky nivelační podložky – Obvykle dochází k sedání
podložky vlivem váhy nivelační latě. Při VPN a PN-III.řádu se používají nivelační hřeby (budou použity i v našem případě). •
Změny výšky nivelačního bodu – Vzniká sedáním objektu na kterém se bod
nachází, vysycháním, bobtnáním a promrzáním půdy u bodů stabilizovaných nivelačními kameny. Připojuje-li se měření na ČSJNS je nutné provést ověření stálosti bodu alespoň ze tří sousedních bodů. •
Nivelační refrakce – Jde o lom záměrné přímky při průchodu vzduchovými
vrstvami. Nivelační záměry prochází v přízemních vrstvách, které se nazývají mikroklimatem, zde jsou meteorologické poměry velmi rozdílné a proměnlivé. Zmírnění vlivu refrakce dosáhneme měřením ve vhodně zvolené době, krátkými záměrami, čtením na lati nad 50cm. Vyhýbáme se místům, kde jsou vysoké tepelné rozdíly mezi jednotlivými záměrami.
- 17 -
ZKOUŠKY NIVELAČNÍHO PŘÍSTROJE Každý nivelační přístroj musí splňovat jisté osové podmínky. Proto je nutné v určitých časových intervalech stroj prověřit a případně nechat opravit. Zkoušky pro kompenzátorové přístroje: 1. Ověření, zda osa krabicové libely je rovnoběžná se svislou osou přístroje. 2. Zkouška kompenzátoru.
ad b) hydrostatická nivelace Tato metoda je vhodná při měření výškových změn ve špatně přístupném prostředí anebo tam, kde se žádá vyšší přesnost, než kterou poskytuje geometrická nivelace a tehdy, když jde o často opakovaná měření, či o průběžnou registraci posunů. Přesnost určení výškového rozdílu se uvádí v rozmezí od 0,01 do 0,5 mm. Princip metody vychází ze známého zákona o spojených nádobách naplněných vhodnou kapalinou viz. obr.2.2.
Obr.2.2. Hydrostatická nivelace.
kde podle obr. 2.2. je výsledné převýšení je: ∆H AB = a − b .
(2.6)
Dosažení přesnosti v setinách mm vyžaduje laboratorní prostředí. Dalším omezujícím faktorem je rozsah stupnice, který je asi 10 cm. Další nevýhodou je nutnost stejnoměrné teploty ve všech místech hadice. Naproti tomu je zde výhoda, že lze měřit současně na více místech téhož objektu, dále není měření ovlivněno refrakcí. Vzhledem k uvedeným nedostatkům se hydrostatická nivelace používá jen ve vyjímečných případech např. při měření svislých posunů přehradních hrází, základových desek a atd. - 18 -
ad c) trigonometrické měření výšek Tato metoda je založená na měření svislých úhlů ze dvou nebo ze třech pevných bodů. Na základě úhlových změn při etapovém měření oproti základnímu měření a známé délky záměr vypočítáme výškové posuny pozorovaných bodů. Princip trigonometrické měření výškových změn je patrný z obr.2.3.
Obr.2.3. Trigonometrické měření výškových změn.
kde podle obr 2.3. pro výpočet výškových změn platí:
(
)
∆h = 1 + tg 2α d
∆α + ∆dtgα + ∆i . ρ
(2.7)
Jestliže dodržíme všechny podmínky pro trigonometrické měření lze tuto metodu použít pro délky záměr kolem 100 m a lze předpokládat dosažení střední chyby měřeného převýšení ± 1 až 2 mm. Při měření výškových úhlů a při strmých záměrách, které jsou zde běžné, je třeba uvažovat všechny vlivy přístrojových vad zejména pak vliv vady úklonné (nekolmost točné osy dalekohledu k točné ose alhidády). Trigonometrická metoda je při větších převýšeních mezi pevnými a pozorovanými body rychlejší než nivelace a umožňuje měření posunů i za okolností nevhodných pro nivelaci. Tato metoda se používá při měření svislých i vodorovných posunů sypaných přehrad, při měření deformací mostů, průmyslových hal a atd.
- 19 -
ad d) fotogrammetrické měření svislých posunů Jednou z předností fotogrammetrických metod je možnost rychle zaregistrovat posuny velkého množství bodů a to jak ve svislém směru tak také ve vodorovném směru. Další výhoda metody spočívá v tom, že měření posunů nevykonáváme přímo na objektu, ale na jeho optickém modelu, který vznikne při stereoskopickém měření dvojice měřických snímků sledovaného objektu. A navíc můžeme stav zaregistrovaný na fotogrammetrických snímcích kdykoliv znovu vyhodnotit. Fotogrammetrické snímky můžeme vytvořit pomocí těchto metod: A) metoda s časovou základnou B) metoda s reálnou prostorovou základnou
ad A) metoda s časovou základnou – dovoluje měřit jen posuny nebo deformace, které vznikají v rovině snímku, tzn. souřadnice x a z. Snímky jsou vyhotoveny ve dvou časových úsecích a to při základním a etapovém měření. Při stereoskopickém měření této dvojice vznikne optický model, který můžeme prostorově vyhodnotit. Ze snímkových souřadnic určíme deformační paralaxy, pomocí kterých vypočítáme deformační posuny ∆x a ∆z, viz. obr.2.4.
Obr.2.4. Fotogrammetrické měření posunů metodou časové základny.
Střední chyba měření deformačních paralax je asi 0,005 mm a střední chyba měřených průhybů asi 0,02 mm v měřítku modelu.
- 20 -
Ad B) metoda reálné prostorové základny – umožňuje měřit posuny a deformace ve všech třech směrech, tzn. v souřadnicích x, y, z . Při této metodě se snímky vyhotoví z koncových bodů fotogrammetrické základny. Snímkové dvojice se vyhotoví při normálním případě stereofotogrammetrie nebo jsou snímky rovnoměrně stočené k základně. Princip metody je zobrazený na obr.2.5.
Obr.2.5. Fotogrammetrické měření posunů metodou reálné prostorové základny.
Při vzdálenosti od objektu 10 m je střední chyba měření paralax 0,005 mm a střední chyby měřených posunů m∆y = 1,8 mm, m∆x = m∆z = 0,3 mm. Tyto hodnoty závisí na typu použité komory při fotografování a na velikosti její ohniskové vzdálenosti.
2.2.1 Vodorovné posuny Pro měření vodorovných posunů se používají tyto metody: a) záměrná přímka b) trigonometrická metoda (protínání vpřed ze směrů) c) protínání vpřed z délek (trilaterace) d) fotogrammetrické metody e) polygonový pořad - 21 -
ad a) záměrná přímka Měření vodorovných posunů pozorovaných bodů metodou záměrné přímky se používá všude tam, kde jde o určení složky vodorovných posunů kolmé na osy objektu. Je to metoda velmi jednoduchá a rychlá, která dává prakticky okamžitě výsledky. Posuny určené touto metodou jsou vztaženy ke koncovým bodům záměrné přímky, rovnoběžné s osou objektu. Poloha koncových bodů přímky se zpravidla zajišťuje měřením k dalším pevným bodům mimo sledovaný objekt, aby nedošlo k jejich ovlivnění či dokonce znehodnocení v průběhu vlastního měření. Princip metody je patrný z obr.2.6.
Obr.2.6. Metoda záměrné přímky.
Opakovaným měřením se určuje příčná odchylka (podle obr.2.6.) q2 pozorovaného bodu od spojnice koncových bodů záměrné přímky, z nichž jeden je stanoviskem přístroje a druhý je signalizován cílovou značkou. Odchylka q2 pozorovaného bodu se čte buď přímo na měřítku, umístěném v pozorovaném bodu kolmo na záměrnou přímku, nebo se počítá ze známé vzdálenosti pozorovaného bodu od stanoviska přístroje a měřeného úhlu δ. Jelikož jde o malé úhly, je vhodné volit postup pro měření paralaktických úhlů a počet opakování podle požadované přesnosti. K pozorování odchylek q pozorovaných bodů P od svislé roviny proložené koncovými body záměrné přímky se používá běžně teodolitu s dobrým dalekohledem a citlivou alhidádovou libelou. Při přímém čtení odchylek se zpravidla používá záměrného měřítka s posuvným terčem. K signalizaci cílového bodu se používá obvykle terčů se soustřednými kruhy. Způsob měření paralaktických úhlů v podstatě spočívá v měření vodorovných změn mezi pevnými a pozorovanými body. Pro výpočet posunu podle obr.2.6 platí: q i = s i tgδ i ≈
si δ i′′ , ρ ′′
- 22 -
(2.8)
a pro výpočet střední chyby platí:
mq ≈ s
mδ′′ . ρ ′′
(2.9)
Ze vztahu (2.9) vyplývá, že přesnost určení vodorovných posunů pomocí měřených paralaktických úhlů závisí na přesnosti jejich měření. Proto se pro jejich měření používají přesné přístroje. Volba závisí na velikostech očekávaných posunů. Způsob měření pomocí záměrného měřítka s posuvným terčem spočívá v tom, že cílovou značku zařadíme do směru záměrné přímky a její polohu odečítáme na měřítku s mikrometrickou stupnicí. Čtení na stupnici provádí další pracovník, který obsluhuje terč. Měření se provádí ve dvou polohách dalekohledu přístroje. Měření pomocí záměrného měřítka s posuvným terčem je omezené velikostí příčných posunů, které nesmí být větší oproti základní poloze o 100 mm, resp. o ± 50 mm.. Střední chyba měření je ± 0,2 až 0,4 mm. Pro měření posunů pomocí metody záměrné přímky lze s výhodou použít laserové přístroje, které oproti optickým přístrojům znamenají zjednodušení a zefektivnění měření. Z hlediska přesnosti je použití laserů srovnatelné s postupem měřených paralaktických úhlů a to ± 0,6 až 1,2 mm. Avšak při elektronické detekci středu stopy laseru je kvalita měření ještě vyšší. Z ekonomického hlediska je použití laserových přístrojů výhodnější než běžně používané geodetické metody, protože podstatně zkracuje čas na měření. Metody měření vodorovných posunů metodou záměrné přímky můžeme použít na měření posunů koruny betonových přehrad, podpěr anebo nosných konstrukcí mostů, stavebních objektů a atd.
ad b) trigonometrická metoda (protínání vpřed ze směrů) Trigonometrickou metodou je možno určovat prostorové změny v poloze pozorovaných bodů, tzn. změny v souřadnicích x, y a z, a to jak v relativních tak v absolutních hodnotách. Trigonometrická metoda (protínání vpřed z úhlů) spočívá v tom, že od základny se měří směry na pozorované body, umístěné na objektu viz. obr.2.7. - 23 -
Obr.2.7. Princip trigonometrického měření posunů.
Protínáním vpřed se zjišťuje buď jen poloha v rovině nebo prostorová poloha sledovaného bodu. Za předpokladu, že základna je pevná a pozorovaný bod se pohybuje, lze z dvojího měření určit změnu jeho polohy nebo posunu. Pro každý směr lze určit příčný posun pozorovaného bodu podle vztahu:
q i = s i tg∆α i ≈ s i
∆α i′′ . ρ ′′
(2.10)
Z uvedeného vyplývá, že se určuje relativní změna polohy (posunu) označeného bodu vůči poloze při základní etapě měření. Tento způsob je dostačující u menších objektů nebo u jednoduchých objektů. Avšak u přehrad, kde je ve hře bezpečnost díla a životy obyvatel v území pod přehradou, klade se více důraz na absolutní posuny.
ad c) protínání vpřed z délek (trilaterace) Princip měření posunů touto metodou spočívá v určování délkových změn mezi pevnými a pozorovanými body oproti základnímu měření. Měření se provádí protínáním vpřed z délek z dvou nebo třech pevných bodů, tzn. z jedné nebo dvou základen viz. obr.2.8.
- 24 -
Obr.2.8. Princip měření posunů trilaterací.
Pro výpočet souřadnic pozorovaného bodu podle obr.2.8. platí:
y AB b 2 + c 2 − a 2 x AB yP = yA + ⋅ + b 2b b
c
2
(b −
2
+ c2 − a2 4b 2
)
2
, (2.11)
x b 2 + c 2 − a 2 y AB + x P = x A + AB ⋅ b 2b b
kde
c
2
(b −
2
+ c2 − a2 4b 2
)
2
,
xA, xB, yA, yB, jsou souřadnice pevných bodů, a, c
délky od pevných bodů,
b
délka základny.
Přesnost měření posunů pomocí metody délkového protínání z délek je závislá na použitém dálkoměru, tzn. na jeho přesnosti.
ad d) fotogrammetrické metody Princip fotogrammetrického určování posunů byl již uveden v části 2.2.1 – fotogrammetrické měření svislých posunů. Tato metoda má nejvýhodnější použití při měření vodorovných posunů sypaných přehrad, při měření dynamických tvarových změn poddolovaných území a sesuvů, tunelů, mostů a atd.
- 25 -
ad e) polygonový pořad Polygonových pořadů se používá zejména tam, kde nelze dobře použít záměrné přímky. Princip metody spočívá v přesném měření úhlů a délek vhodně umístěného polygonového pořadu na měřeném objektu. Používá se dvou typů pořadů, běžný s vrcholovými úhly měřenými opticky (nejvhodnější jsou oboustranně připojené a orientované polygonové pořady se stejnými délkami), a mechanický pořad, kde délky stran jsou zhmotněny jemným ocelovým drátem, který se napíná ob jeden vrcholový bod. Místo vrcholových úhlů se měří vzepětí, obdobně jako u metody obloukových souřadnic. Přesnost je velmi závislá na měření vzepětí mechanickými strojnickými měřidly. Tato metoda je uvedena jen pro úplnost. Více se budeme věnovat klasickým polygonovým pořadům. U běžného typu pořadu půjde vždy o téměř přímý nebo mírně zakřivený tvar, který závisí na tvaru zájmového objektu. Úkolem je zjistit příčné posuny v přibližně kolmém směru na objekt. Příčné posuny pozorovaných bodů polygonového pořadu se určují na základě změn vrcholových úhlů, jestliže se předpokládá, že délky stran polygonu se jen nepatrně změní a že tato změna vůbec neovlivní výpočet příčného posunu, který bude značně menší oproti sousedním délkám stran pořadu viz. obr.2.9.
Obr.2.9.Odvozování příčných posunů polygonovým pořadem.
Příčný posun pozorovaných bodů vypočítáme z odchylek ve vrcholových úhlech mezi základní a n-tou etapou, anebo z odchylek v souřadnicích polygonových bodů.
Pro výpočet příčného posunu platí:
q=
ab ab ∆ϖ ′′ ∆ϖ ′′ sin ∆ϖ = =k , a+b a + b ρ ′′ ρ ′′
- 26 -
(2.12)
kde
∆ϖ = ϖ´- ϖ k=
ab a+b
je rozdíl ve vrcholových úhlech mezi základní a n-tou etapou, je délkový součinitel, při přímém polygonovém pořadu se stejnými délkami je pro jednotlivé vrcholové úhly konstantní.
Polygonové pořady pro sledovaní příčných posunů je možné použít všude tam, kde se nežádá vyšší přesnost v měřeném posunu než ± 5 mm.
2.2.3 Prostorové posuny Pod pojmem prostorové posuny rozumíme posuny pozorovaných bodů ve směru všech souřadnic x, y a z. Metody pro zjišťování prostorových posunů jsme si již uvedly v předchozích kapitolách a to proto, že některé metody se nehodí jen např. pro svislé (příp. vodorovné) posuny, ale zároveň i pro prostorové posuny. Uveďme si několik příkladů použití různých metod pro zjišťování prostorových posunů. Popis těchto metod je již uveden v předchozím výkladu. Velmi vhodnou metodou pro měření prostorových posunů je metoda fotogrammetrická, přesněji metoda s reálnou prostorovou základnou, přesnost této metody je závislá na použité fotokomoře a na konfiguraci měřených bodů. Další vhodnou metodou je metoda trigonometrická (prostorové protínání vpřed). Přesnost měření posunů pomocí této metody v souřadnicích x, y, z je závislé na přesnosti při měření délek (tzn. na použitém typu dálkoměru) a ve směru z ještě na přesnosti měření svislých úhlů. Dále pro měření prostorových posunů je možné zkombinovat metody pro měření svislých posunů a metody pro měření vodorovných posunů. Jen je potřeba dát pozor na rozdílné přesnosti jednotlivých metod měření posunů.
- 27 -
3. Deformace svahu Kinského zahrady 3.1 Hospodářské vztahy Na základě předběžných jednání, pochůzky na místě, nabídky ze dne 23.11.1999 (č.j.: 335/99/Ša) a objednávky ze dne 1.12.1999 je objednatelem projektu i následných geodetických měření firma IKE s.r.o. se sídlem Pzeňská 166, Praha 5. Odpovědným pracovníkem objednatele je RNDr. Vašák, A.. Přípravou projektu geodetického sledování posunů v Kinského zahradě byla pověřena firma Geoprogres. Při tvorbě projektu a při provádění vlastních měření budou uplatněny poznatky a zkušenosti odborníků firmy Geoprogres. Při zpracování projektu se bude vycházet z normy ČSN 730405.
3.2 Zadání a příprava projektu měření Zadání projektu – tento projekt se zabývá problematikou měření vodorovných posunů a výškových změn pozorovaných bodů v prostoru svahu v Kinského zahradě na úbočí Petřína v Praze 5. V souvislosti s dlouhodobě nestabilním geologickým prostředím tohoto svahu a v souvislosti s předpokládanými výkopovými pracemi, které mají probíhat v prostoru zpevněných komunikací v letních měsících roku 2000. Je tedy třeba toto sledování uskutečnit pro ověření pohybu svahu, respektive pro eliminaci pohybu, způsobeného vlivem výkopových prací. Účelem projektu je zjištění hodnot případných deformací pomocí geodetického měření a případné upozornění před nebezpečnými stavy. Přípravou projektu byl pověřen Ing. Petr Váša, vedoucí inženýr celého projektu. Za správnost celého projektu zodpovídá Ing. Luděk Šafář, úředně oprávněný zeměměřický inženýr.
- 28 -
3.3 Geologické poměry v dané lokalitě Daná oblast je součástí známého sesuvného území, které se váže na svahy podél okrajů křídových plošin. V horní části svahu se vyskytují pevné, propustné křídové pískovce a opuky, které subhorizontálně spočívají na relativně měkkém a nepropustném podloží tvořeným buď jílovci náležejícím ke svrchnokřídovým sedimentům anebo jílovitě zvětralými ordovickými břidlicemi. Po sedimentaci křídových hornin byly horniny postiženy saxonskou zlomovou tektonikou, která způsobila rozlámání celé křídové tabule na jednotlivé kry. Pískovcové kry, tvořící na okrajích tabule strmé stěny, se zatlačují do měkkého podloží a svou spodní částí vyjíždějí směrem po svahu a dávají vznik kerným sesuvům viz obr. 3.1.
Obr. 3.1. Geologický řez svahem. Projevy kerného sesouvání jsou fosilního stáří (pleistocén) a při neodborném zásahu do pasivní složky stability může k těmto pohybům opět dojít. Povrch území je překryt sprašemi a sprašovými hlínami, deluviálními sedimenty a navážkami. Podzemní voda, která se váže na bázi křídy a vyvěrá na okrajích plošin, zhoršuje geotechnické charakteristiky podložních hornin a snižuje stabilitu svahů, což může vyvolat blokové pohyby vertikálně rozpukaných křídových pískovců po plastickém podkladu a následné sesouvání. Výrazné
rozpukání a rozvolnění pískovců může
zasahovat 100 až 200 m do vlastní křídové plošiny. Na povrchu území je patrný pohyb. Tvar vzrostlých stromů kopíruje rychlost pohybů svahu. Neklid svahu se projevuje nejenom vegetací, ale i na trhlinách v asfaltu
- 29 -
parkových cest. Plouživé svahové pohyby jsou nevýrazné a jejich rychlost během roku dosahuje několika milimetrů. Podrobněji o této problematice viz. např. [6], [11].
3.4 Projekt měření 3.4.1 Technické řešení Geodetické práce, tedy i projekt měření deformací, je subdodávkou rozsáhlé odborné činnosti, kterou objednatel v rámci dlouhodobého posuzování petřínského svahu provádí. Z předběžných jednání i z reálných zkušeností firmy Geoprogres získaných při zkušební stabilizaci pozorovaného bodu lze konstatovat, že s výjimkou severní části, kde se vyskytují skalnaté výstupy jsou povrchové vrstvy svahu tvořeny sypkými sedimenty, navážkami apod. (kap. 3.3 Geologické poměry v dané lokalitě ). Důležitým předpokladem pro sledování deformací je eliminovat prostorový pohyb (zejména výškové změny), které přirozeně probíhají v zimním období vlivem nízkých teplot (pod bodem mrazu). Proto je účelem stabilizace zachytit pohyb, který probíhá cca v hloubce 1,2 m tedy v „nezámrzné“ hloubce. Z hlediska dosažitelných přesností geodetických měření a na základě posudku pracovníků fy. Geoprogres byly stanoveny tyto očekávané posuny: •
vodorovný posun pozorovaného bodu – cca 5mm,
•
očekávaný pokles bodu relativně k vztažným bodům – cca 3mm,
•
očekávaný pokles vztažený k bodům mimo sledovanou lokalitu (absolutní pokles) – cca 5 mm,
•
náklon skalního výstupu – cca 1mm na 1 m.
V případě dosažení velikosti měřických diferencí v dvojnásobku očekávaných posunů budou provedena následující opatření: •
zpracovatel měření (fy. Geoprogres) zajistí neprodleně informování objednatele,
•
objednatel svolá jednání za účasti zástupce majitele pozemků, správce jednotlivých komunikací, případně majitele stavebního objektu,
- 30 -
•
výsledkem jednání bude stanovení dalšího postupu, zejména příprava technických opatření a změna v harmonogramu měření s cílem předejít případným škodám.
3.4.2 Technologie sledování změn geodetickými metodami Na základě výše uvedených skutečností, rekognoskace terénu a pochůzky za účasti objednatele bylo stanoveno nejvhodnější umístění vztažných i pozorovaných bodů v terénu. Vzhledem k očekávaným posunům a konfiguraci vztažných i pozorovaných bodů byly navrženy tyto geodetické metody (rozbor přesnosti bude uveden v následující kapitole): a) přesná nivelace – na všech pozorovaných bodech budou touto metodou měřeny výškové změny, tedy svislé složky posunu. Délky sestav budou rozměřovány pásmem. Délka záměry by neměla přesáhnout 40 m (což se nám určitě nepodaří přesáhnout, protože lokalita se nachází v extrémních svahových podmínkách) a čtení na lati by nemělo klesnout pod 50cm. Místo nivelačních podložek pod latě budou použity hřeby a speciální způsob čtení na lati, z1p1p2z2. Do pevných stavebních objektů či do jejich částí (viz. Body č. 7, 8 a vztažné body F1 až F3, F5 až F9) budou osazeny body pomocí stabilizačních značek do vývrtů. Ostatní body jsou osazeny do rostlého terénu pomocí ocelových pilotů tlučených do vývrtu (viz. kapitola 3.4.4 Stabilizace pozorovaných bodů a návrh značek). Touto metodou budou měřeny relativní změny převýšení mezi jednotlivými pozorovanými body s napojením na vztažné body. Pro zjištění absolutních změn výšek bude použita stejná metoda avšak vztažné body budou zahrnuty do jednoho bloku měření, připojeného k pevným výškovým bodům mimo celkový prostor měření. Pro měření metodou přesné nivelace bude použit kompenzátorový přístroj Ni 007 a 3 m invarové latě.
- 31 -
b) měřická přímka – tato metoda se bude používat pro měření změny polohy ve směru spádnice, tedy pro zjištění vodorovných složek posunu. Jsou voleny měřické přímky mezi stanovisky přístroje a orientačním směrem pro určení změny polohy jednotlivých pozorovaných bodů takto: S1-OS1 pro bod 10, S2-OS2 pro bod 9, S3 pro OS3 pro body 6,7,8, S4-OS4 pro body 1-5. Na stanoviscích bude měřena osnova vodorovných směrů elektronickou totální stanicí Sokkia POWERSET 2000. Centrace bude prováděna optickým centrovačem s maximální pečlivostí. Měření vzdáleností je potřeba
provádět opakovaně a
s maximální pečlivostí s využitím již uvedené totální stanice. Ze změny měřených úhlů k měřické přímce a z předpokladu neměnné délky budou určeny velikosti posunů, tedy vektorů ve směru kolmém k záměrné přímce. Přístroj kterým bude prováděno měření, tedy Sokkia POWERSET 2000, je elektronická totální stanice. Od výrobce udávaná přesnost v měření vodorovných směrů je 6cc. Rozlišovací schopnost displeje je 1cc. Přesnost měření délek je ± (2mm+2ppm). c) náklony – do prostoru skalního výstupu budou osazeny 2 body pomocí koncentrického optického terče na úhelníku, který bude pomocí vývrtu osazen do materiálu skalního výstupu. Na tyto terče jako cílové značky bude prováděno měření osnovy směrů ze stanoviska S1. Ze změny výsledného úhlu bude vypočtena měřická diference jejíž hodnota vychází z předpokladu neměnné vzdálenosti mezi stanoviskem a soupravou. Oba cílové terče náklonové soupravy musí být osazeny v co největší svislé vzdálenosti (minimálně 2m), aby přesnost v určení náklonu odpovídala očekávaným posunům. Měření bude provedeno stejným přístrojem jako u měření vodorovných posunů, tedy přístrojem Sokkia POWER SET2000.
3.4.3 Rozbor přesnosti •
přesná nivelace Projektem stanovený očekávaný pokles bodu, relativně k vztažným bodům jsou
3 mm (δTmet). - 32 -
Požadovaná směrodatná odchylka měření σT při použití koeficientu spolehlivosti up = 2 (P = 95,0 %):
σT =
δ Tmet 3 = = 1,5mm. up 2
(3.1)
S ohledem na předchozí rozbor přesnosti a na faktu, že měření probíhá v extrémních svahových podmínkách, je nejvhodnější metodou pro měření, metoda přesné nivelace III.řádu se střední kilometrovou chybou obousměrné nivelace m0 = ± 0,6 mm, podrobněji viz.[2].
•
měřická přímka Projektem očekávaný vodorovný posun pozorovaného bodu ve směru spádnice
je 5 mm (δTmet). Určení příčného posunu q pozorovaného bodu od svislé roviny, proložené záměrnou přímkou, se vypočte z měřeného úhlu δ a známé vzdálenosti s. Za předpokladu, že úhel δ je malý, lze použít vztahu:
q=s
δ . ρ
(3.2)
Požadovaná směrodatná odchylka měření σT při použití koeficientu spolehlivosti up = 2 (P = 95,0 %):
σT =
δ Tmet 5 = = 2,5mm . up 2
(3.3)
V našem případě pro měření směrů bude použita totální stanice Sokkia PowerSet 2000 se střední chybou měřeného směru σψ = 6cc. Bude-li úhel δ měřen v jedné poloze dalekohledu s jedním zacílením, bude podle zákona přenášení středních chyb určen se základní střední chybou:
σ δ 0 = σ ψ 2 = 8,5 cc . - 33 -
(3.4)
Měření úhlu δ bude prováděno ve 2 polohách dalekohledu:
σδ =
σδ0 2
= 6,0 cc .
(3.5)
Střední chyba posunu q metodou měřické přímky, při průměrné délce s = 100 m, bude při aplikaci zákona přenášení středních chyb rovna:
σq = s
σδ = 0,9mm . ρ
(3.6)
Vzhledem k předcházejícímu rozboru přesnosti je vhodnou metodou pro měření vodorovných posunů, metoda měřické přímky s měřením ve dvou polohách dalekohledu.
•
náklony Projektem stanovený očekávaný náklon skalního výstupu je 1 mm (δTmet) na 1m.
Vzdálenost terčů náklonové soupravy (délka základny) je s = 3m, tzn. očekávaný náklon skalního výstupu je 3 mm. Požadovaná směrodatná odchylka měření σT při použití koeficientu spolehlivosti up = 2 (P = 95,0 %):
σT =
δ Tmet 3 = = 1,5mm. up 2
(3.7)
V našem případě pro měření směrů bude použita totální stanice Sokkia PowerSet 2000 se střední chybou měřeného směru σψ = 6cc, rozbor přesnosti je totožný s předchozím.
- 34 -
Střední chyba posunu q při předpokladu neměnné délky s = 40 m, bude při aplikaci zákona přenášení středních chyb rovna:
σq = s
σδ = 0,4mm . ρ
(3.8)
Vzhledem k předcházejícímu rozboru přesnosti je vhodnou metodou pro měření náklonů skalního výstupu, metoda měření osnovy vodorovných směrů ve dvou polohách dalekohledu.
3.4.4 Stabilizace pozorovaných bodů a návrh značek Pro stabilizaci do stavebních objektů bude použito standardních hřebových značek nebo ocelových pilot, vždy se zabroušeným kulovým vrchlíkem. Pro měření náklonů budou použity speciální signalizační kruhové terčíky. Značky budou osazeny do zděných a betonových konstrukcí cementovou maltou. Terčíky pro měření náklonů budou umístěny na pozorovaný skalní výstup. Hřebové značky budou použity pro měření svislých posunů tedy pro metodu přesné nivelace. Stabilizace pomocí ocelových pilot bude použita pro měření vodorovných posunů tedy pro metodu měřické přímky.
Pro stabilizaci do rostlého terénu budou použity ocelové piloty (průměr cca 30mm) v délce minimálně 1,2 m s tím, že horní část piloty bude osazena ve vrtu chráněném pažnicí z PVC se štěrkovým zásypem viz. obr.3.2.
- 35 -
Obr. 3.2. Schéma stabilizace bodů osazených do volného terénu.
Tímto opatřením lze eliminovat změny výšky vlivem běžného promrzání povrchových vrstev. Pro měření náklonů budou osazeny 2 body. Spodní i horní části náklonové soupravy je třeba osazovat tak, aby nemohlo dojít ke zničení značek náklonové soupravy při běžném pohybu osob v prostoru parku. Stabilizace bude provedena přímo do materiálu skalního výstupu pomocí úhelníku s osazeným koncentrickým terčem pomocí speciálního pryskyřičného tmelu. Pro osazení horní části náklonové soupravy je třeba provést předběžné vytyčení tak, aby byla zachována podmínka vzájemné svislé polohy obou terčů.
- 36 -
3.5 Dosavadní měření •
ZÁKLADNÍ (NULTÁ) ETAPA
Měření bylo provedeno dne 17.12.1999 při teplotě +5°C. Stabilizace byla provedena dle projektu, přesná poloha vztažných a pozorovaných bodů byla zvolena po provedení podrobné rekognoskace viditelnosti pro následující měření. Umístění všech vztažných bodů, sledovaných značek a souprav je patrné z přílohy A – Celková situace 1:1000.
Zaměření základní (nulté) etapy. a) Pro měření svislých změn byla metodou přesné nivelace III. řádu, nivelačním přístrojem Zeiss Ni 007 v.č. 417049 a 3m invarovou latí Zeiss v.č. 68691, určena převýšení mezi vztažnými body (F1 – F11). Tyto vztažné body jsou umístěny mimo oblast předpokládaného vlivu stavby. Následně bylo provedeno měření pozorovaných bodů s napojením na vyrovnanou síť vztažných bodů a vypočteny jejich výšky v místním výškovém systému. Výsledné výšky jsou uvedeny v tabulce I. „Měření poklesů“.
b) Pro zjišťování horizontálních posunů jednotlivých pozorovaných bodů byla dle projektu zvolena metoda měřické přímky. Na stanovisku byla vždy měřena osnova vodorovných směrů a vodorovné vzdálenosti k jednotlivým pozorovaných bodům ze stanoviska přístroje stabilizovaného mimo zónu vlivu stavby (S2, S3, S4). Měření bylo provedeno přístrojem Sokkia PowerSet 2000. Výsledné hodnoty základní etapy sledování horizontálních posunů (vypočtené souřadnice sledovaných bodů od počátku záměrných vztažných přímek) jsou uvedeny v tabulce II. „Souřadnice sledovaných bodů od vztažných přímek“.
c) Pro sledování náklonu skalního masivu byla dle projektu měřena osnova vodorovných směrů a vodorovné vzdálenosti k jednotlivým terčům náklonové soupravy ze stanoviska přístroje stabilizovaného vlivu stavby (S1). Měření bylo opět provedeno přístrojem Sokkia PowerSet 2000. Výsledná hodnota základní etapy (příčná vodorovná vzdálenost mezi terči náklonové soupravy) je uvedena v tabulce III. „Měření náklonové soupravy“. - 37 -
Výsledné naměřené hodnoty základní (nulté) etapy.
Tab. I. „Měření poklesů“. č. bodu
výchozí výška
1
463,353 5
2
470, 260 5
3
471,073 8
4
475,228 3
5
478,809 9
6
486,178 0
7
487,768 3
8
487,740 8
9
501,739 3
10
509,869 2
Tab. II „Souřadnice sledovaných bodů od vztažných přímek“. vztažná přímka
bod
staničení
kolmice
S1 – F1
S1
0,000
0,000
10
32,132
-0,426
OS1
102,020
0,000
S2
0,000
0,000
9
48,120
0,824
OS2
94,975
0,000
S3
0,000
0,000
8
19,521
4,781
7
32,862
5,422
6
48,793
-2,314
OS3
107,766
0,000
S2 – F2
S3 – F3
- 38 -
vztažná přímka
bod
staničení
kolmice
S4 – F4
S4
0,000
0,000
5
57,640
18,099
4
35,205
11,913
3
31,745
0,601
2
52,410
0,411
1
42,212
-19,380
OS4
98,711
0,000
Tab. III. „Měření náklonu skály“ číslo profilu
výchozí vzdálenost* [mm]
1
248,5
*výchozí příčná vodorovná vzdálenost mezi terči náklonových souprav
•
„1“. ETAPA
Měření bylo provedeno dne 17.2.2000 při teplotě +2°C.
Zaměření „1“. etapy. a) Pro měření svislých změn byla metodou přesné nivelace nivelačním přístrojem Zeiss Ni 007 v.č. 417049 a 3m invarovou latí Zeiss v.č. 68691 určena převýšení mezi vztažnými body F1 – F11. Změny převýšení mezi vztažnými body nebyly měřením prokázány. Následně bylo provedeno měření pozorovaných bodů s napojením na síť vztažných bodů a vypočteny jejich výšky v místním výškovém systému. Vypočtené výšky byly porovnány s hodnotami „základní“ etapy, výsledné hodnoty měřických diferencí „1“. etapy jsou uvedeny v tabulce Ia. „Měření poklesů“.
b) Pro zjišťování horizontálních posunů jednotlivých pozorovaných bodů byla dle projektu zvolena metoda měřické přímky. Měření bylo opět provedeno pomocí totální stanice Sokkia PowerSet 2000. Z naměřených vodorovných směrů jsou vyhodnoceny
- 39 -
vodorovné vzdálenosti pozorovaných bodů vždy od příslušné vztažné přímky, měřické diference „1“.etapy. Výsledné hodnoty „1“.etapy sledování horizontálních posunů jsou uvedeny v tabulce II.a „Měření horizontálních posunů“.
c) Pro sledování náklonu skalního masivu byla dle projektu měřena osnova vodorovných vodorovných směrů k jednotlivým terčům náklonové soupravy. Měření bylo provedeno pomocí totální stanice Sokkia PowerSet 2000. Ze změn vodorovných směrů jsou vyhodnoceny změny svislice prostřednictvím vypočtené změny vodorovné vzdálenosti mezi pozorovanými body náklonové soupravy. Výsledná hodnota „1“. etapy (diference příčné vodorovné vzdálenosti mezi terči náklonové soupravy) je uvedena v tabulce IIIa. „Měření náklonu skály“.
Výsledné naměřené hodnoty „1“.etapy.
Tab. Ia. „Měření poklesů“. č. bodu
výchozí výška [m]
diference [mm]
1
463,353 5
-1,8
2
470, 260 5
-1,0
3
471,073 8
-1,4
4
475,228 3
-1,1
5
478,809 9
-1,0
6
486,178 0
0,0
7
487,768 3
+0,3
8
487,740 8
+0,4
9
501,739 3
+0,2
10
509,869 2
-0,4
Poznámka: znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí pokles.
- 40 -
Tab. IIa. „Měření horizontálních posunů“. č. bodu
výchozí vzdálenost [m]
diference [mm]
1
-19,380
+2,0
2
0,411
-0,7
3
0,601
-1,9
4
11,913
-1,0
5
19,099
+0,2
6
-2,314
-0,2
7
4,422
+0,1
8
4,781
-0,4
9
0,824
-1,8
10
-0,426
+0,2
Poznámka: znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí posun bodu směrem ze svahu.
Tab. IIIa. „Měření náklonu skály“ číslo profilu
výchozí vzdálenost [mm]
diference [mm]
1
248,5
-0.8
Poznámka: znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí náklon směrem ze svahu.
•
„2“. ETAPA
Měření poklesů metodou přesné nivelace bylo provedeno dne 8.3.2000 při teplotě +8°C. Měření horizontálních posunů a náklonů skalního masivu bylo provedeno dne 9.3.2000 při teplotě +12°C.
Zaměření „2“. etapy. a) Pro měření svislých změn byla metodou přesné nivelace III.řádu nivelačním přístrojem Wild Na3000 v.č. 90980 a 3m invarovou latí Wild GPCL3 v.č. 26137 určena převýšení mezi vztažnými body F1 – F11. Změny převýšení mezi vztažnými body nebyly měřením prokázány. Následně bylo provedeno měření pozorovaných bodů
- 41 -
s napojením na síť vztažných bodů a vypočteny jejich výšky v místním výškovém systému. Vypočtené výšky byly porovnány s hodnotami základní etapy, výsledné hodnoty měřických diferencí „2“.etapy jsou uvedeny v tabulce Ib. „Měření poklesů“.
b) Pro zjišťování horizontálních posunů pozorovaných bodů byl použit postup a měřické pomůcky jako v předchozí etapě měření. Výsledné hodnoty „2“.etapy sledování horizontálních posunů (vypočtené měřické diference) jsou uvedeny v tabulce IIb. „Měření horizontálních posunů“.
c) Pro sledování náklonu skalního masivu byla použita stejná metoda a stejný přístroj jako v předchozí etapě měření. Výsledná naměřená hodnota (diference příčné vodorovné vzdálenosti mezi terči náklonové soupravy) je uvedena v tabulce IIIb. „Měření náklonu skály“.
Výsledné naměřené hodnoty „2“.etapy. Tab. Ib. „Měření poklesů“.
č. bodu
0. etapa
1.etapa
výchozí výška [m] diference [mm]
2.etapa diference [mm] I.
II.
1
463,353 5
-1,8
+0,8
-1,0
2
470, 260 5
-1,0
+0,7
-0,3
3
471,073 8
-1,4
+0,6
-0,8
4
475,228 3
-1,1
+0,6
-0,5
5
478,809 9
-1,0
+0,6
-0,4
6
486,178 0
0,0
-0,4
-0,4
7
487,768 3
+0,3
-0,5
-0,2
8
487,740 8
+0,4
-0,8
-0,4
9
501,739 3
+0,2
-0,2
0,0
10
509,869 2
-0,4
-0,3
-0,7
Poznámka:
Znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí pokles. Sloupce I., II. jsou rozdíly mezi diferencemi jednotlivých etap.
- 42 -
Tab. IIb. „Měření horizontálních posunů“.
č. bodu
0. etapa
1.etapa
výchozí vzdál. [m] diference [mm]
2.etapa diference [mm] I.
II.
1
-19,380
+2,0
-0,7
+1,3
2
0,411
-0,7
-1,0
-1,7
3
0,601
-1,9
+0,2
-1,7
4
11,913
-1,0
+0,1
-0,9
5
19,099
+0,2
-1,6
-1,4
6
-2,314
-0,2
-1,5
-1,7
7
4,422
+0,1
+0,4
+0,5
8
4,781
-0,4
+0,8
+0,4
9
0,824
-1,8
+0,7
-1,1
10
-0,426
+0,2
-0,3
-0,1
Poznámka:
Znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí pokles. Sloupce I., II. jsou rozdíly mezi diferencemi jednotlivých etap.
Tab. IIIb. „Měření náklonu skály“
č. bodu
1 Poznámka:
0. etapa
1.etapa
výchozí vzd. [mm]
diference [mm]
248,5
-0.8
2.etapa diference [mm] I.
II.
-0,3
-1,1
Znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí pokles. Sloupce I., II. jsou rozdíly mezi diferencemi jednotlivých etap.
- 43 -
3.6 Rozbory jiných použitelných variant Firma Geoprogres zvolila pro danou lokalitu velmi vhodné metody pro měření posunů, což jistě svědčí o dostatečné zkušenosti jejich odborníků na tuto problematiku. Pro měření svislých posunů byla zvolena metoda přesné nivelace, jinou alternativní metodou by mohla být např. metoda trigonometrická jejíž princip je popsán v kapitole 2.2.1. Tato metoda by byla velmi vhodná (možná vhodnější než metoda přesné nivelace) pro měření vztažných bodů F4, F3 (viz. Příloha A) a to proto, že se nacházejí v tak extrémním svahu, že vést tudy nivelační pořad je velmi náročné jak z hlediska dodržení zásad metody přesné nivelace, tak z hlediska dosažení předpokládané přesnosti. Pro měření vodorovných posunů byla zvolena metoda záměrné přímky. V tomto případě by mohla být alternativní metodou měření posunů, metoda polygonového pořadu pro měření vodorovných posunů, jejíž princip je vysvětlen v kapitole 2.2.2. Pro měření náklonu skalního masivu by mohla být použita jako metoda alternativní, metoda fotogrammetrická. Ale použití této metody je podmíněno přístrojovou vybaveností dodavatele geodetických prací, čímž se zvyšuje finanční náročnost této metody. Firma Geoprogres je vybavena fotogrammetrickou technologií, ale pro náš účel by se jednalo o nepřesnou a nehospodárnou aplikaci.
- 44 -
4. Ekonomické parametry deformačních měření 4.1 Oceňování zeměměřických výkonů V této kapitole bych chtěl uvést alespoň základní přehled o způsobu oceňování zeměměřických výkonů, přesněji o oceňování zeměměřických výkonů způsobem kalkulace nákladů a zisku. Budu vycházet z článku Ing. Petra Poláka (předsedy Českého svazu geodetů a kartografů) „Oceňování zeměměřických výkonů“, uveřejněného v časopise Zeměměřič č.6+7, 2000. Nejdříve si objasníme co vše obsahuje pojem „cena zeměměřického výkonu“. Tedy „cena zeměměřického výkonu“ se skládá ze součtu všech nákladů v podvojném účetnictví nebo výdajů v jednoduchém účetnictví a přiměřené míry zisku. Teď tuto definici přesněji popíšeme a rozebereme podle jejích jednotlivých částí (zejména pak nákladů). Na základě dlouholetých a statisticky prokázaných výsledků účetnictví lze předpokládat, a to dokonce bez ohledu na velikost zeměměřické firmy, průměrný podíl nákladů na zeměměřický výkon, jehož cena je 100 jednotek, pomocí následujícího vzorce: (A+B+C+D+E)+(F+G)+H+zisk=100=(25+6+2+11+1)+(2+18)+18+17,
(4.1)
kde písmena na levé straně reprezentují jednotlivé druhy nákladů a na pravé straně jsou tyto náklady již číselně vyjádřeny. Teď si popišme jednotlivé druhy nákladů podrobněji. Označení druhů nákladů bude shodné s označením ve vzorci. Tedy: A … přímé mzdové náklady (mzda za výrobní čas), B…
nepřímé mzdové náklady (mzda za nevýrobní čas),
C…
náhrady za dovolenou,
D … sociální a zdravotní pojištění, E…
cestovní náklady (stravné, ubytování a atd.),
F…
výrobní a nevýrobní materiálové náklady (stabilizační materiál, kancelářské potřeby, drobný hmotný a nehmotný investiční majetek), - 45 -
G … služby materiálové a nemateriálové povahy včetně dodávek energie (nájemné, elektřina, teplo, voda, telefon, poplatky, odborná školení a literatura, opravy a údržba, pohonné hmoty, právní či jiná odborná pomoc), H … účetní (časové) odpisy hmotného a nehmotného investičního majetku.
Jestliže vztah podrobíme podrobnějšímu zkoumání zjistíme, že v ceně 100 jednotek je obsaženo: 45 jednotek představuje spotřebu pro reprodukci lidské pracovní síly, 20 jednotek spotřeby materiálové a kooperační, 18 jednotek spotřeby technologické reprodukce (včetně dopravních prostředků), 17 jednotek účetního zisku před jeho zdaněním.
Konkrétní čísla se pro různé firmy velmi liší a proto nelze říci, že konkrétně uvedená čísla platí obecně. Pro kalkulaci konkrétního výkonu pro konkrétní zakázku je možno použít dva způsoby: a) podrobná kalkulace přímých nákladů – nákladů, které lze přímo vztáhnout k zakázce – normativně doplněná nepřímými náklady přiměřeně shora uvedeným vztahům. Tento způsob určení ceny zakázky je vhodný pro finančně velké zakázky, řádově statisícové.
b) jednoduchá kalkulace odvozená z pokud možno co nejlepšího odhadu spotřeby výrobního času na zakázce násobeného čtyřmi (viz. nákladová položka A). Tento způsob určení ceny zakázky lze uplatnit v ostatních případech. Tímto uvedeným způsobem lze připravit pro konkrétní firmu také její nabídkový ceník. Je však třeba velmi pečlivě vážit mzdové požadavky svých zaměstnanců ve vztahu k úrovni poptávky po zeměměřických službách. Současná převaha nabídky zeměměřických služeb soukromých firem nad poptávkou objednatelů je bohužel velmi značná. Finanční zdroje objednatelů jsou totiž velmi omezené vzhledem k pokračující stagnující situaci našeho národního hospodářství.
- 46 -
Pokud vypočteme cenu zeměměřického výkonu výše uvedeným způsobem, neznamená to však, že za tuto cenu si objednatel zeměměřický výkon objedná ! Důležitým faktorem pro určení výsledné ceny jsou nabídkové ceny ostatní konkurence. V dnešní době je bohužel nadbytek společností či jedinců, kteří poskytují zeměměřické služby na odborné úrovni. To samozřejmě vyvolává velmi tvrdou konkurenci a velký tlak na vlastní cenu zeměměřického výkonu (resp. na snížení ceny). Dostáváme se do fáze, kdy cena, kterou vypočteme pomocí metody nákladů a zisku není konkurenceschopná, právě z důvodu velké konkurence. Proto musíme mnohdy jít na samou hranici rentabilnosti zeměměřického výkonu. Pro ochránění hospodářské soutěže před nepřiměřenými cenami, ať již příliš nízkými nebo vysokými, z neznalosti zeměměřických výkonů objednateli vydává ČSGK příručku na „pomoc“ při určování ceny zeměměřických výkonů pro zeměměřické společnosti i jednotlivce. Název příručky je „Vzorový nabídkový ceník zeměměřických prací“. Jak již bylo řečeno je to příručka, která by měla napomáhat při tvorbě ceny jak zeměměřickým společnostem tak jejich objednatelům pro celkový přehled o cenách jednotlivých výkonů. Příručka je pouze doporučená.
VŠEOBECNÉ PODMÍNKY PRO URČENÍ CEN 1. V cenách zeměměřických výkonů by měly být zahrnuty průměrnou hodnotou příznivé nebo nepříznivé technické, přírodní, časové a jiné podmínky výkonů a poplatky za služby orgánů zeměměřictví a katastru. 2. Příznivými podmínkami snižujícími cenu jsou zejména: a) měřická přístupnost předmětů (minimální zastavěnost nebo zarostlost lokality, rovinatost terénu, vzájemná blízkost měřených objektů, hustá síť existujících geodetických bodů, minimální dopravní frekvence, jarní, letní a podzimní roční období, malá dopravní vzdálenost a atd.), b) nízký počet dat obsažených v měrné jednotce ceny, c) levný materiál použitý na zakázku. 3. Nepříznivými podmínkami zvyšujícími cenu jsou zejména: a) obtížná měřická přístupnost předmětů měření (hustá zastavěnost, zarostlý terén, kopcovitý terén a atd.),
- 47 -
b) vysoký počet dat obsažených v měrné jednotce ceny případně dokumentace v 3D formě, c) drahý materiál použitý na zakázku. 4. Nejvíce nepříznivou podmínkou, která podstatně zvyšuje cenu jsou jednotlivě poskytnuté výkony s velmi malým počtem měrných jednotek poskytnuté na velkou dopravní vzdálenost. Tyto výkony je třeba smluvně sjednat a ocenit jednotlivě na základě kalkulace nákladů a zisku. 5. Dále mohou cenu ovlivňovat některé nestandardní vlivy, například podstatně zkrácená doba plnění, měřická činnost v noci, v podzemí a atd. Cenu mohou příznivě snižovat podklady objednatele v podstatné míře využitelné k přepracování ne nové dílo a podobně.
4.2 Rozbor metod měření posunů a deformací z ekonomického hlediska 4.2.1 Přístrojová technika (dostupnost, cena, …) Při měření posunů jsou požadavky na přístroje vyšší než při jejich běžném provozu. Z přístrojů se snažíme dostat maximální možné hodnoty, které jsou udávané výrobcem. Tzn. že při takovýchto náročných měřeních, jakým měření posunů jistě je, vlastně testujeme kvalitu (přesnost) používaného přístroje. Dostupnost měřické techniky pro geodézii je v naší republice již na velmi vysoké úrovni a tak není problém jakýkoliv přístroj sehnat a zakoupit. Jediným problémem by mohlo být, jestliže sháníme přístroj velmi vysoké přesnosti nebo máme na přístroj jiné než standardní požadavky. Poté by se musel přístroj dovézt ze zahraničí. Doba takového dovozu záleží na dodavateli a na výrobci přístroje. Standardní doba dodání je asi 4 týdny. Plno zahraničních výrobců měřící techniky má zde již své zastoupení i specializované prodejny a opravny. Proto není problém přístrojovou techniku porovnat podle jakýchkoliv kritérií (cena, přesnost, přístrojové vybavení, ovládání přístroje, paměť a atd.) a poté si vybrat pro naše účely co nejvhodnější. Pro
- 48 -
jistý přehled o výrobcích a jejich technických parametrech dostupných na našem trhu je v příloze B uveden seznam totálních stanic a nivelačních přístrojů srovnaných, podle aktuální ceny výrobku na našem trhu. Ceny jsou převzaty z internetového obchodu firmy Geus s.r.o., http:\\www.geusware.cz a od firmy GP Praha s.r.o., Rubešova 5, 120 00 Praha 2. Termínem dostupnost měřící techniky můžeme také chápat způsob, jakým si můžeme měřící techniku pořídit. Většina moderních přístrojů je již vybavena nejmodernější elektronikou což samozřejmě velmi usnadňuje samotné měření, ale na druhou stranu velmi zvyšuje pořizovací cenu přístroje. Firmy které přístroje dodávají jsou si vědomy vysoké ceny zařízení a proto nabízejí svým zákazníkům možnost nákupu přístroje třeba na leasing, kde není potřeba složit plnou cenu přístroje. Příklad takovéhoto nákup geodetického přístroje na leasing (včetně akontace, měsíčních splátek a atd.) v ceně 400.000,- Kč je zobrazen v příloze C. Cena přístroje se odvíjí od jeho vlastností, tedy zvláště pak od jeho přesnosti, možnosti ukládání dat, vybavení, ovládání, komunikace s jiným HW zřízením a atd. Nákup takového přístroje musí být dopředu velmi dobře promyšlen. K čem bude přístroj sloužit a jaké vlastnosti od něj požadujeme. Cena je největším limitujícím faktorem pro pořízení měřící techniky.
4.2.2 Spotřeba času odborných a technických pracovníků Z kapitoly 4.1 vyplývá, že na nákladech firmy se skoro polovičním objemem podílí obnova pracovních sil. Tzn., že pracovní síly jsou jedním z nedůležitějších faktorů ovlivňujících běh firmy. Jestliže by jsme podle vzorce (4.1) chtěli vypočítat cenu zakázky, postupovali bychom asi tímto způsobem. Má-li výrobní zaměstnanec hrubou měsíční mzdu 15.000,- Kč, měla by být jeho měsíční produktivita výkonů 60.000,- Kč. Tedy hodinová produktivita přibližně 324,- Kč. Tento výpočet je čistě teoretický a jak již bylo uvedeno v kapitole 4.1 je rozdíl mezi takto vypočtenou cenou a cenou tržní (střet nabídky a poptávky). Nástupem výpočetní techniky do oblasti geodézie na jednu stranu stoupla potřeba odborně vzdělaných lidí, ale na druhou stranu také tato automatizace umožnila zjednodušení měřických činností a tím i menší nároky na technické a pomocné - 49 -
pracovníky. Proto do oblasti geodézie pronikají čím dál tím méně kvalifikovaní odborníci pro práci geodeta. Na druhou stranu zase z geodézie odcházejí velmi zkušení odborníci, zvláště pak do oborů souvisejících s výpočetní technikou, protože provázanost geodézie s nejmodernějšími poznatky výpočetní techniky je od začátku velmi žádoucí a neméně nutná. Tito odborníci hledají pak práci v lukrativněji placených sférách. Zaměstnanci znamenají pro geodetickou firmu rozhodující vliv. Kvalita zaměstnanců svědčí o kvalitě služeb poskytovaných geodetickou firmou.
4.2.3 Vyhodnocení naměřených skutečností Dnes se v běžné praxi drtivá většina naměřených skutečností již zpracovává na osobních počítačích. Pro zpracování naměřených dat slouží speciální geodetické i negeodetické programy. Jestliže chceme zakoupit osobní počítač pro zpracování námi naměřených dat musíme již dopředu vědět jaký software budeme pro zpracování používat. Protože každý software má jiné hardwarové nároky. Cena osobního počítače se právě odvíjí od hardwarových nároků. Cena softwaru pro zpracování naměřených dat je velmi rozdílná a závisí na celkových možnostech každého softwaru. Cena se pohybuje řádově od 10.000,- Kč až do ceny asi 200.000,- Kč. Tzn., že v nejlepším případě je cena softwaru rovna polovině hardwarového vybavení počítače. V nejhorším případě je cena softwaru rovna pětinásobku hardwaru počítače. Nejpoužívanější geodetický software na našem trhu včetně aktuálních cen je uveden v příloze B. Při dnešním překotném vývoji v oblasti výpočetní techniky, software i hardware morálně zastarává velmi rychle. Průměrnou životnost bych odhadoval na 3 roky u HW a na 5-7 let u SW.
4.3 Ekonomicky nejvhodnější metody měření posunů Ekonomická výhodnost jednotlivých metod pro měření posunů je závislá na několika faktorech. Záleží v jakém území (kopcovitý terén, rovina, přehlednost, - 50 -
přístupnost, velikost) bude metoda použita. Dále na požadované přesnosti, na přístrojovém vybavení a na dalších faktorech , které nepříznivě ovlivňují měření.
SVISLÉ POSUNY Pro měření svislých posunů je velice vhodná metoda trigonometrická. Druhou možnou metodou je metoda geometrické nivelace. Jestliže však požadujeme vysokou přesnost pořadí se obrátí.
VODOROVNÉ POSUNY Pro měření vodorovných posunů je vhodná metoda záměrné přímky. A je asi jednou z nejekonomičtějších metod vůbec. Dále je pořadí následující, metoda protínání vpřed z úhlů, metoda protínání vpřed z délek, polygonový pořad a na konec fotogrammetrické metody.
- 51 -
5. Závěr 5.1 Zobecnění zjištěných skutečností Při měření svislých posunů byl prokázán posun na hladině významnosti α = 5 % u dvou bodů (1, 3) a to v 1.etapě měření. Ani jeden posun však nedosáhl hodnoty očekávaného posunu stanoveného objednatelem geodetického sledování, či dokonce havarijní hodnoty posunu (dvounásobek očekávaného posunu). Při měření vodorovných posunů byl prokázán posun na hladině významnosti α = 5 % u tří bodů (1, 3, 9) také v 1.etapě měření. Ani zde však hodnota posunů nepřekročila hodnotu posunu očekávaného. U měření náklonu skalního masivu byl prokázán posun na hladině významnosti α = 5 % v obou etapách měření. Také ani zde nedošlo k překročení očekávané hodnoty posunu. Prokázání posunů naším měřením ukazuje, že sledovaná oblast je opravdu velmi geologicky nestálá jak již bylo řečeno v předchozích částech. Tedy, jestliže bude v dané oblasti vyvíjena jakákoliv stavební činnost je nezbytné geodetické sledování obnovit.
5.2 Doporučení pro obdobné úlohy Pro danou úlohu byly navržené metody pro měření deformací tou nejvhodnější volbou jak z hlediska dodržení stanovených přesností tak z hlediska ekonomického. K celé zakázce geodetického sledovaní posunů bych měl jen pár připomínek: ! nikde není uveden doklad o certifikaci nivelačního přístroje a nivelační latě, ! při rozboru přesnosti pro měření vodorovných posunů není uvedeno v kolika polohách či skupinách bude probíhat měření vodorovných směrů, ! při měření svislých posunů bych pro vztažné body F3, F4 raději volil metodu trigonometrickou, pro přílišný spád svahu. Firma Geoprogres se svého úkolu zhostila velmi dobře a je vidět, že její - 52 -
zaměstnanci mají s danou problematikou velké zkušenosti.
5.3 Interpretace výsledků Z teorie chyb vyplývá (za předpokladu, že výsledky měření jsou ovlivněné pouze chybami s normálním rozdělením pravděpodobnosti), že pro rozdíl dvou etap měření X0 – X1 = ∆X platí: 1) ∆X < σ∆X, pak posun není prokázán, 2) σ∆X < ∆X < 2σ∆X, můžeme připustit, že posun nastal, 3) ∆X ≥ 2σ∆X, jsme přesvědčeni o posunu.
SVISLÉ POSUNY
0. etapa
1.etapa
2.etapa
výchozí výška [m]
diference [mm]
diference [mm]
1
463,353 5
-1,8
-1,0
2
470, 260 5
-1,0
-0,3
3
471,073 8
-1,4
-0,8
4
475,228 3
-1,1
-0,5
5
478,809 9
-1,0
-0,4
6
486,178 0
0,0
-0,4
7
487,768 3
+0,3
-0,2
8
487,740 8
+0,4
-0,4
9
501,739 3
+0,2
0,0
10
509,869 2
-0,4
-0,7
č. bodu
Poznámka: znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí pokles.
- 53 -
posun není prokázán ………………………………………………... posun lze připustit…………………………………………………… posun je prokázán na hladině významnosti α = 5 % ………………..
VODOROVNÉ POSUNY
0. etapa
1.etapa
2.etapa
výchozí vzdál. [m]
diference [mm]
diference [mm]
1
-19,380
+2,0
+1,3
2
0,411
-0,7
-1,7
3
0,601
-1,9
-1,7
4
11,913
-1,0
-0,9
5
19,099
+0,2
-1,4
6
-2,314
-0,2
-1,7
7
4,422
+0,1
+0,5
8
4,781
-0,4
+0,4
9
0,824
-1,8
-1,1
10
-0,426
+0,2
-0,1
č. bodu
Poznámka: znaménko „ – “ u vypočtených diferencí značí posun bodu směrem ze svahu.
posun není prokázán ………………………………………………... posun lze připustit…………………………………………………… posun je prokázán na hladině významnosti α = 5 % ………………..
- 54 -
NÁKLONY
č. bodu 1
0. etapa
1.etapa
2.etapa
výchozí vzdál. [m]
diference [mm]
diference [mm]
248,5
-0.8
-1,1
posun není prokázán ………………………………………………... posun lze připustit…………………………………………………… posun je prokázán na hladině významnosti α = 5 % ………………..
- 55 -
6. Použitá literatura [1]
ČSN 730405 – Měření posunů stavebních objektů (Český normalizační institut, Praha 1997)
[2]
Hauf, M. a kol. : Geodézie (SNTL, Praha 1989)
[3]
Krumphanzl, V. – Michalčák, O. : Inženýrská geodézie II.díl (Kartografie, Praha 1975)
[4]
Kolektiv autorů : Měření posunů vodních staveb geodetickými metodami (Hydroprojekt, Praha 1980)
[5]
Michalčák, O., Vosika, O., Veselý, M., Novák, Z. : Inženierska geodézia I.díl (Alfa, Bratislava 1985)
[6]
Pašek, J., Součková, H., Vašák, A. : Zpráva o průzkumu sesuvných pohybů v Praze 5, Kinského zahrada (IKE s.r.o., Praha srpen 1995)
[7]
Polák, P. : Oceňování zeměměřických výkonů (časopis Zeměměřič 6+7 2000, Praha 2000)
[8]
Procházka, J., Bajer, M. : Inženýrská geodézie 10,20 – návody ke cvičením (ČVUT, Praha 1997)
[9]
Sborník výkonových norem geodetických a kartografických prací (ČÚGK, Praha 1987)
[10]
Staněk, Svoboda : Měřické práce na stavbách (SNTL, Praha 1974)
[11]
Vašák, A., Součková, H. : Kinského zahrada – závěrečná zpráva o výsledku podrobného inženýrsko-geologického průzkumu (IKE s.r.o., Praha září 1999)
[12]
Vykutil, J.: Vyšší geodézie (Kartografie, Praha 1982)
- 56 -
