Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky. Jan Šindler. Ing. Vladimír Smutný

ˇ e vysoké uˇcen´ı technické v Praze Cesk´ Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky Centrum Strojového vn´ımán´ı

Kontrola LED panel˚ u metodami poˇ c´ıtaˇ cov´ eho vidˇ en´ı Bakaláˇrská práce

ˇ Jan Sindler Vedouc´ı práce: Ing. Vladim´ır Smutn´ y

Praha 2011

Anotace Tato práce ˇreˇs´ı problémy spojené s automatizovan´ ym testován´ım LED zobrazovaˇc˚ u pomoc´ı metod poˇc´ıtaˇcového vidˇen´ı. Hlavn´ı motivac´ı byla eliminace vad zp˚ usoben´ ych lidskou chybou pˇri provádˇen´ı opakovan´ ych monotónn´ıch u ´kon˚ u. Zab´ yvá se popisem vad, které se vyskytuj´ı pˇri v´ yrobˇe LED zobrazovaˇc˚ u a moˇznostmi jejich detekce. Pro detekci chyb bylo pouˇzito metod pro zpracován´ı a anal´ yzu obrazu. V závˇeru se práce zab´ yvá v´ ybˇerem vhodného sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı a návrhem testovac´ıho pracoviˇstˇe. Navrˇzené algoritmy jsou pouˇzitelné pro otestován´ı nesv´ıt´ıc´ıch LED diod, nebo LED diod sv´ıt´ıc´ıch v pozorovaném smˇeru ˇspatnou intenzitou nebo barvou. Navrˇzen´ ymi metodami lze testovat jak LED diody, tak SMD diody osazené v matici, nebo na tvarovan´ ych ploˇsn´ ych spoj´ıch. Metody a testovac´ı pracoviˇstˇe jsou navrˇzené pro vzájemné rozliˇsen´ı diod o hustotˇe osazen´ı 4 diody na cm2 a velikosti ploˇsného spoje do 50 × 60 cm.

Annotation This work solves problems associated with automated testing of LED displays using computer vision techniques. The main motivation was to eliminate defects caused by human error when performing repetitive monotonous task. It describes most usual LED display errors and methods of their detection. In conclusion, the work deals with selection of appropriate scanning device and design of whole testing device. The proposed algorithms are applicable to test the diodes malfunction, luminosity and color. The proposed methods can be used for LEDs or SMD LEDs mounted in an array or on a shaped printed circuit boards. The testing device and proposed methods are designed for density of 4 diods per cm2 and PCB size up to 50 × 60 cm.

1

Obsah ´ 1 Uvod

3

2 Vstupn´ı parametry pr´ ace 2.1 Typy vyrábˇen´ ych LED panel˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Závady LED panel˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Návrh vhodn´ ych datov´ ych struktur a zp˚ usob uloˇzen´ı dat . . .

5 5 8 9

3 N´ avrh zaˇ r´ızen´ı 3.1 Obecn´ y návrh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Návrh hardwarové ˇcásti zaˇr´ızen´ı . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Návrh programové ˇca´sti zaˇr´ızen´ı . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Návrh postup˚ u pro testován´ı Obr. (3.4) LED panel˚ u. . . . 3.5 Algoritmy pro automatické rozpoznán´ı sv´ıt´ıc´ıch LED diod 3.6 Algoritmy pro zorientován´ı z´ıskaného obrazu . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

4 Implementace navrˇ zen´ ych algoritm˚ u

11 11 13 14 16 19 21 30

5 Implementace hardware 31 5.1 V´ ybˇer sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 Návrh pracoviˇstˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.3 V´ ybˇer ˇr´ıdic´ı jednotky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6 Z´ avˇ er

38

A V´ ykresov´ a dokumentace pro v´ yrobu testovac´ıho pracoviˇ stˇ e B Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD

I II

2

Kapitola 1 ´ Uvod Tato bakaláˇrská práce byla motivována problémy pˇri testován´ı osazen´ ych ploˇsn´ ych spoj˚ u, které se kaˇzdodennˇe ˇreˇs´ı ve firmˇe vyrábˇej´ıc´ı LED zobrazovaˇce. Jedná se hlavnˇe o problémy se spolehlivost´ı osazen´ ych ploˇsn´ ych spoj˚ u a rozd´ıl˚ u mezi r˚ uzn´ ymi ˇsarˇzemi LED diod. C´ılem této práce je: 1. Identifikace a popis vad, které se bˇeˇznˇe objevuj´ı pˇri v´ yrobˇe LED zobrazovaˇc˚ u. 2. V´ ybˇer vhodného sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı. 3. Návrh algoritm˚ u, které budou schopny vady samy detekovat a protokolovat. 4. Návrh algoritm˚ u pro automatické testován´ı vyrábˇen´ ych panel˚ u. 5. Návrh vhodn´ ych datov´ ych formát˚ u pro vstup informac´ı o osazen´ı panelu diodami.

3

Obrázek 1.1: Myˇslenkov´ y model zaˇr´ızen´ı

V´ ystupem by mˇelo b´ yt zaˇr´ızen´ı zaruˇcuj´ıc´ı rychlejˇs´ı testován´ı vyrábˇen´ ych LED panel˚ u a hlavnˇe zajiˇstˇen´ı vˇetˇs´ı spolehlivosti samotného procesu testován´ı, která v souˇcasné dobˇe s nár˚ ustem poˇctu vyrábˇen´ ych LED panel˚ u klesá. Pokles je snadno vysvˇetliteln´ y, pokud je lidské oko nuceno opakovanˇe kontrolovat, zda LED diody osazené v rastru sv´ıt´ı, tak jiˇz po otestován´ı nˇekolika kus˚ u ˇclovˇek nesv´ıt´ıc´ı LED diodu snadno pˇrehlédne. Dlouhodobé testován´ı také zp˚ usobuje znaˇcnou u ńavu oˇc´ı. Z tˇechto d˚ uvod˚ u jsem se rozhodl pro pouˇzit´ı pr˚ umyslové kamery, která bude sledovat testovan´ y panel Obr. (1.1). Obraz poˇr´ızen´ y pr˚ umyslovou kamerou je dále zpracován metodami poˇc´ıtaˇcového vidˇen´ı. Na základˇe zpracovaného obrazu zaˇr´ızen´ı vyhodnot´ı, je-li testovan´ y panel bez závad.

4

Kapitola 2 Vstupn´ı parametry pr´ ace Odd´ıl 2.1 obsahuje popis bˇeˇznˇe vyrábˇen´ ych LED panel˚ u. Popis vad, které se nejˇcastˇeji objevuj´ı pˇri jejich v´ yrobˇe je v odd´ılu 2.2. Odd´ıl 2.3 se snaˇz´ı o návrh vhodn´ ych datov´ ych struktur pro vstup a v´ ystup z programu a také zp˚ usobem uloˇzen´ı dat.

2.1

Typy vyr´ abˇ en´ ych LED panel˚ u

Vyrábˇené LED panely m˚ uˇzeme rozdˇelit do nˇekolika kategori´ı podle charakteristického znaku, kter´ y si vybereme. M˚ uˇze j´ım b´ yt typ pouˇzit´ ych LED diod z hlediska jejich osazen´ı na ploˇsn´ y spoj. Typy diod podle osazen´ı LED panel˚ u: SMD diody,

1

standardn´ı LED diody s rozteˇc´ı 5 mm

Obrázek 2.2: 5 mm LED dioda

Obrázek 2.1: SMD LED dioda 1

SMD(surface mounted device). . . je typ souˇcástek jejichˇz v´ yvody jsou urˇcené k pˇripájen´ı pˇr´ımo na povrch ploˇsného spoje

5

Toto dˇelen´ı nen´ı pro tuto práci aˇz tak zásadn´ı, i kdyˇz napˇr´ıklad u SMD diod nehroz´ı vady zp˚ usobené kˇriv´ ym zapájen´ım. Daleko d˚ uleˇzitˇejˇs´ı je dˇelen´ı LED panel˚ u podle jejich tvaru a hustoty osazen´ı. To, ˇze se nepouˇz´ıvá jen obyˇcejné rastrové osazen´ı bˇeˇzné pro textové zobrazovac´ı plochy, ale i tvary podˇr´ızené u ´ˇcelu pouˇzit´ı, nám komplikuje metody pouˇzité pro nalezen´ı orientace panelu v obraze. Bˇeˇznˇe se tedy m˚ uˇzeme setkat s tˇemito tvary LED panel˚ u: Standardn´ı obdéln´ıkov´ y tvar ploˇsného spoje, na kterém jsou diody osazeny v rastru. Rastr˚ u se pouˇz´ıvá nˇekolik, at’ uˇz je to pravideln´ y pravo´ uhl´ y rastr Obr. (2.4), kter´ y se pouˇz´ıvá pro bˇeˇz´ıc´ı texty, nebo tzv. diamantová struktura Obr. (2.5), která se pouˇz´ıvá v RGB grafick´ ych tabul´ıch. Diamantová struktura se pouˇz´ıvá u tˇech grafick´ ych tabul´ı, kde barva nen´ı tvoˇrena jednou diodou s tˇremi ˇcipy, ale shlukem tˇr´ı r˚ uznobarevn´ ych diod. Specializovan´ y tvar ploˇsného spoje, ve kterém jsou diody vysázeny do tvaru osmiˇcky Obr. (2.6). Toto uspoˇrádán´ı se pouˇz´ıvá napˇr´ıklad v cenov´ ych ukazatel´ıch u benz´ınov´ ych pump Obr. (2.8). Specializované tvary tvoˇr´ıc´ı ˇca´sti komplexnˇejˇs´ıch grafick´ ych prvk˚ u Obr. (2.7). Pˇr´ıkladem m˚ uˇze b´ yt pouˇzit´ı tˇechto ploˇsn´ ych spoj˚ u v promˇenném dálniˇcn´ım znaˇcen´ı Obr. (2.9).

Obrázek 2.3: Ploˇsn´ y spoj (19 × 19 cm) s rastrov´ ym osazen´ım SMD diodami.

6

Obrázek 2.4: Ploˇsn´ y spoj (30 × 15 cm) s rastrov´ ym osazen´ım vrtan´ ymi diodami v proveden´ı se ˇctyˇrmi v´ yvody.

Obrázek 2.5: Ploˇsn´ y spoj (30 x 15 cm) s diamantovou strukturou a 5 mm LED diodami.

Obrázek 2.6: tvar 8

ˇ ast dopravn´ıho znaˇcen´ı Obrázek 2.7: C´

7

Obrázek 2.8: Pouˇzit´ı LED panel˚ u s osazen´ım ve tvaru osmiˇcky

Obrázek 2.9: Pouˇzit´ı speciálnˇe tvarovan´ ych LED panel˚ u v dálniˇcn´ıch ukazatel´ıch.

Asi posledn´ım zaj´ımav´ ym parametrem d˚ uleˇzit´ ym pro diagnostiku panel˚ u je jejich pˇredpokládan´ y maximáln´ı rozmˇer. Velké panely napˇr´ıklad 1, 5 × 2 m se samostatnˇe testovat nebudou. Jsou sloˇzeny z menˇs´ıch zobrazovaˇc˚ u, u kter´ ych se pˇredpokládaj´ı maximáln´ı rozmˇery 60 × 50 cm.

2.2

Z´ avady LED panel˚ u

Nápln´ı této práce je automatická diagnostika vad LED panel˚ u, proto je potˇreba oˇcekávané vady dobˇre popsat. Právˇe podle v´ yˇctu vad, na které by mˇel program reagovat, byly voleny vhodné algoritmy pro zpracován´ı obrazu. V´ yˇcet vad, které se pˇri v´ yrobˇe opakovanˇe vyskytuj´ı: DIODA NESVÍTÍ: Tato vada b´ yvá nejˇcastˇeji zp˚ usobena ˇspatn´ ym zapájen´ım diody. Pˇri pr˚ uchodu osazeného ploˇsného spoje pájec´ı vlnou dojde ke zkratován´ı sousedn´ıch noˇziˇcek nebo m˚ uˇze nevhodn´ ym mechanick´ ym zacházen´ım doj´ıt k vyskoˇcen´ı“ diody z ploˇsného spoje a t´ım dojde k ” jej´ımu nezapájen´ı. Dále pak m˚ uˇze b´ yt dioda sama vadná a nebo ˇspatnˇe osazená. Setkal jsem se dokonce s pˇr´ıpadem, kdy byl cel´ y panel osazen ◦ diodami otoˇcen´ ymi o 180 , tedy kladn´ y pól diody byl zapojen do d´ıry, kde mˇel b´ yt zapojen záporn´ y pól. Takovouto vadu je pak velice pracné opravit.

8

´ ´ DIODA NESVÍTÍ SE SPRAVNOU INTENZITOU V POSUZOVANEM ˇ SMERU: K této vadˇe docház´ı pˇreváˇznˇe u dvounoˇziˇckov´ ych vrtan´ ych diod. Jejich vyzaˇrovac´ı u ´hel je velmi u ´zk´ y a pokud dojde k jejich ohnut´ı, pak se to velmi projev´ı na v´ ysledné intenzitˇe vyzaˇrován´ı v pohledovém smˇeru. Dalˇs´ım d˚ uvodem m˚ uˇze b´ yt osazen´ı jednoho ploˇsného spoje diodami z dvou r˚ uzn´ ych ˇsarˇz´ı. V´ yrobce garantuje stejnou sv´ıtivost pouze u diod jedné ˇsarˇze a tak pom´ıchán´ı nˇekolika ˇsarˇz´ı zp˚ usob´ı, ˇze panel zobrazuje nestejnomˇernˇe. SVÍTÍ VÍCE DIOD NAJEDNOU: Dojde-li k propojen´ı noˇziˇcek v´ıce diod m˚ uˇze se stát, ˇze m´ısto jedné diody jich sv´ıt´ı v´ıc. K propojen´ı docház´ı tzv. propájen´ım pˇri pájen´ı vlnou, kdy se na souˇcástkách, které maj´ı noˇziˇcky moc bl´ızko u sebe, utvoˇr´ı c´ınová vodivá vrstva.

ˇ ´ BARVA: Ménˇe ˇcastá vada nastává u RGB diod, kdy SVÍTÍ SPATN A jeden z ˇcip˚ u nesv´ıt´ı. Daleko ˇcastˇejˇs´ı vadou je osazen´ı nesprávnou diodou. Tato vada nastává pˇreváˇzné u ploˇsn´ ych spoj˚ u, které se osazuj´ı ruˇcnˇe a je na nich pouˇzito v´ıce barev neˇz jedna.

2.3

N´ avrh vhodn´ ych datov´ ych struktur a zp˚ usob uloˇ zen´ı dat

V pr˚ ubˇehu testován´ı LED panel˚ u je pouˇz´ıváno relativnˇe velké mnoˇzstv´ı testovac´ıch dat. Jako v´ ysledek test˚ u pak testovac´ı procedury generuj´ı nemalé mnoˇzstv´ı informac´ı o kaˇzdé LED diodˇe na panelu. Vˇsechna tato data je potˇreba ukládat a také v nich snadno vyhledávat. Z tˇechto d˚ uvod˚ u je vhodné pouˇz´ıt nˇekter´ y z dostupn´ ych databázov´ ych server˚ u jak´ ym je napˇr´ıklad PostgreSQL nebo MySQL. V pˇr´ıpadˇe firemn´ıho ˇreˇsen´ı je vhodné v´ ysledky test˚ u i testovac´ı data zahrnout do databáze zákazn´ıka a pˇripojit informace o proveden´ ych testech a jejich v´ ysledky pˇr´ımo k vyrobenému produktu. V mém pˇr´ıpadˇe se jedná o integraci do informaˇcn´ıho systému K2. Pˇredmˇetem této práce vˇsak nen´ı rozeb´ırat integraˇcn´ı podrobnosti systému K2 ani jiného databázového systému. Z tˇechto d˚ uvod˚ u zde uvád´ım pouze obecn´ y návrh datov´ ych struktur bez bliˇzˇs´ıch implementaˇcn´ıch detail˚ u. Pokud bychom hovoˇrili v terminologii databáz´ı, pak uvedu pouze konceptuáln´ı schéma. Tab. (2.1) obsahuje souhrn entit a jejich parametr˚ u.

9

Ploˇ sn´ y spoj type LEDs testPic testResults LED dioda position type brDiff state

Definuje typ ploˇsného spoje respektive typ LED panelu. Seznam LED diod osazen´ ych na LED panelu. Seznam testovac´ıch obrazc˚ u slouˇz´ıc´ıch k u ´plnému otestován´ı LED panelu. V´ ysledky proveden´ ych test˚ u nad LED panelem. Kartézské souˇradnice (x,y) ˇr´ıkaj´ıc´ı pozici LED diody na panelu. Oznaˇcen´ı LED diody, které definuje barvu, sv´ıtivost a jiné parametry diody dané v´ yrobcem. Odchylka jasu od pr˚ umˇerné hodnoty diod osazn´ ych na LED panelu. ˇ ıká v jaké je dioda stavu (ok, nesv´ıtic´ı, sv´ıt´ı ˇspatnou R´ barvou, sv´ıt´ı ˇspatnou intenzitou)

Testovac´ı obrazec testId activLEDs

Jednoznaˇcná identifikace testovac´ıho obrazce. Seznam diod, které maj´ı bˇehem testu sv´ıtit.

V´ ysledek testu testId wOffLEDs wOnLEDs wiLEDs wcLEDs wLEDCnt gLEDCnt

Identifikátor provedeného testu. Seznam LED diod, které mˇely sv´ıtit a nesv´ıtily. Seznam LED diod, které sv´ıtily kdyˇz nemˇely. Seznam LED diod sv´ıtic´ıch se ˇspatnou intenzitou. Seznam LED diod sv´ıtic´ıch ˇspatnou barvou. Poˇcet vadn´ ych LED diod v testu. Poˇcet LED diod, které jsou v poˇrádku.

Tabulka 2.1: Entity pouˇz´ıté pˇri testován´ı LED panel˚ u

10

Kapitola 3 N´ avrh zaˇ r´ızen´ı V této kapitole se budu vˇenovat obecnému návrhu testovac´ıho zaˇr´ızen´ı v odd´ılech 3.2, 3.3 a detailnˇejˇs´ımu návrhu jednotliv´ ych algoritm˚ u. Veˇskeré navrˇzené algoritmy jsem testoval pomoc´ı programového prostˇred´ı Matlab R2009b. Toto prostˇred´ı mi umoˇznilo velmi rychlou modifikaci pouˇzit´ ych algoritm˚ u a jejich snadnou optimalizaci. Nejvˇetˇs´ım pˇr´ınosem Matlabu byla moˇznost ovˇeˇrit si fungován´ı algoritm˚ u na reáln´ ych datech.

3.1

Obecn´ y n´ avrh

Hlavn´ı myˇslenka zaˇr´ızen´ı je vcelku jednoduchá. Na zaˇca´tku testovac´ıho procesu obsluha poloˇz´ı zapojen´ y LED panel pod sn´ımac´ı zaˇr´ızen´ı, které je pˇripojené k poˇc´ıtaˇci. Pomoc´ı uˇzivatelského rozhran´ı testovac´ıho programu obsluha zvol´ı typ testovaného zaˇr´ızen´ı. T´ım práce obsluhy konˇc´ı. Testovac´ı program zjist´ı z databáze vyrábˇen´ ych zaˇr´ızen´ı informace o právˇe testovaném vzorku, které bude potˇrebovat k samotnému testován´ı. Zaˇr´ızen´ı zobraz´ı na LED panelu sadu pˇredem definovan´ ych vzor˚ u. Pomoc´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı sejme obrazy zobrazen´ ych vzor˚ u a vhodnou kombinac´ı algoritm˚ u z´ıská poˇzadované informace o diodách, které právˇe sv´ıt´ı. Z´ıskané u ´daje porovná s u ´daji vyˇcten´ ymi z databáze a vytvoˇr´ı o zaˇr´ızen´ı protokol. Pokud bˇehem testován´ı program zaznamená závadu na panelu, tak ji zaprotokoluje. Bude-li se jednat o vadu, kterou m˚ uˇze obsluha lehce opravit, napˇr´ıklad o závadu zp˚ usobenou nevhodn´ ym zapojen´ım kabeláˇze, pak vyzve obsluhu k jej´ı nápravˇe. Jinak se program bude vˇzdy snaˇzit dokonˇcit cel´ y testovac´ı proces. V´ yˇcet informac´ı, které budou o zaˇr´ızen´ı uloˇzeny v databázi:

11

Poˇcet zapojen´ ych LED diod. Skuteˇcné um´ıstˇen´ı LED diod. Barvu (pˇr´ıpadnˇe barvy) pouˇzit´ ych LED diod. Pˇredpokládanou intenzitu s jakou by mˇely diody sv´ıtit. Sadu testovac´ıch obrazc˚ u, které spolehlivˇe ovˇeˇr´ı funkˇcnost právˇe testovaného zaˇr´ızen´ı.

Databáze bude automaticky generována z osazovac´ıch plán˚ u, které jsou dostupné ke kaˇzdému vyrábˇenému zaˇr´ızen´ı. Dalˇs´ı zp˚ usob, jak´ ym se mohou data do databáze generovat, je pouˇzit´ı funkˇcn´ıho vzorku, na kterém se rozpoznaj´ı sv´ıtic´ı diody. Na prvn´ı pohled by se mohlo zdát, ˇze pro otestován´ı panelu staˇc´ı rozsv´ıtit vˇsechny diody na panelu a pouˇz´ıt korelaˇcn´ı funkce [SHB99, str.191-194] se vzorov´ ym obrazem (z´ıská se sn´ımán´ım funkˇcn´ıho vzorku). V praxi tento postup, ale moˇzn´ y nen´ı a to hned z nˇekolika d˚ uvod˚ u: 1. Rozsv´ıcen´ım celého panelu nezjist´ıme moˇzné propojen´ı nˇekolika diod mezi sebou, které zp˚ usob´ı, ˇze diody nejsou schopny sv´ıtit samostatnˇe. 2. Bez informace o jednotliv´ ych diodách nelze korigovat jejich jas a ostatn´ı mˇeˇritelné parametry. 3. Pro eliminaci prvn´ıho nedostatku by bylo potˇreba drˇzet nˇekolik vzorov´ ych obrazc˚ u, coˇz nen´ı flexibiln´ı. Tento zp˚ usob je relativnˇe datovˇe nároˇcn´ y kv˚ uli ukládán´ı vzorov´ ych obrazc˚ u ve formˇe, se kterou by ˇslo korelovat. Také stále pˇretrvává druh´ y nedostatek. 4. Testovac´ı vzor by bylo moˇzné vytvoˇrit aˇz v momentˇe, kdy bude vyroben prvn´ı funkˇcn´ı a nˇek´ ym ruˇcnˇe otestovan´ y panel. 5. Korelac´ı nelze rozpoznat a eliminovat natoˇcen´ı panelu pˇri vloˇzen´ı do testovac´ıho zaˇr´ızen´ı.

3.1.1

Zvolen´ a metoda pro testov´ an´ı panel˚ u

Vˇsechny tyto nedostatky eliminuje metoda, pro kterou jsem se v této práci rozhodl. Nasn´ıman´ y obraz rozloˇz´ıme pomoc´ı metod strojového vidˇen´ı na jednotlivé objekty, kter´ ymi budou v ten okamˇzik sv´ıtic´ı diody. T´ım z´ıskáme seznam sv´ıtic´ıch diod i s jejich parametry jako je jas, barva atp... Tento seznam 12

Obrázek 3.1: Diagram ilustruje zapojen´ı a sestaven´ı HW ˇcásti zaˇr´ızen´ı. Modré ˇ ˇsipky pˇredstavuj´ı propojen´ı zaˇr´ızen´ı pomoc´ı kabel˚ u. Cerven´ a ˇsipka znamená optické propojen´ı zaˇr´ızen´ı.

porovnáme se seznamem, kter´ y zp˚ usobil rozsv´ıcen´ı diod na panelu. Pokud se shoduj´ı, je panel v poˇrádku. Pouˇzit´ı tohoto postupu dˇelá testovac´ı proces daleko flexibilnˇejˇs´ı neˇz pouˇzit´ı korealc´ı. Testovac´ı postup lze navrhnout soubˇeˇznˇe s návrhem LED panelu, tak ˇze je moˇzné jiˇz prvn´ı vyroben´ y kus na zaˇr´ızen´ı otestovat. Pokud samotn´ y testovac´ı program usoud´ı, ˇze potˇrebuje nˇekterou z diod rozsv´ıtit separátnˇe, tak to bude snadné jak provést, tak zpˇetnˇe otestovat. Jedin´ y nedostatek, kter´ y z˚ ustal, je nutnost pouˇz´ıt v´ıce testovac´ıch obrazc˚ u, aby bylo moˇzné rozpoznat zkraty mezi diodami.

3.2

N´ avrh hardwarov´ eˇ c´ asti zaˇ r´ızen´ı

Po hardwarové stránce popisuje zaˇr´ızen´ı nejlépe Obr. (3.1). Funkˇcnost jedˇ ıdic´ı elektronika LED panelu pˇredstavunotliv´ ych blok˚ u je celkem zˇrejmá. R´ je elektronické zaˇr´ızen´ı pro ovládán´ı LED panel˚ u pˇres poˇc´ıtaˇc, které se jiˇz v souˇcasné dobˇe pouˇz´ıvá i pro ruˇcn´ı testován´ı. Blok PC obsahuje veˇskerou inteligenci zaˇr´ızen´ı od ovladaˇc˚ u k jednotliv´ ym ˇr´ıdic´ım elektronikám po samotn´ y testovac´ı software. Komunikace mezi PC a ˇr´ıdic´ı elektronikou LED panel˚ u je zajiˇstˇena lin1 ˇ kou RS232 s protokolem PDE . R´ıdic´ı elektronika je s LED panelem propojena pomoc´ı strukturované kabeláˇze. Propojen´ı mezi PC a ˇr´ıdic´ı elektronikou sn´ımac´ım zaˇr´ızen´ım je zajiˇstˇeno pomoc´ı rozhran´ı standardu USB 3. Mezi zobrazovac´ım zaˇr´ızen´ım a LED panelem se jedná o informaci pˇrenáˇsenou opticky, sn´ımac´ı zaˇr´ızen´ı bude sn´ımat obraz tvoˇren´ y diodami LED panelu. 1

Jedn´ a se o intern´ı protokol pouˇz´ıvan´ y pro komunikaci s ˇr´ıdic´ımi jednotkami LED panel˚ u.

13

Obrázek 3.2: Diagram ilustruje základn´ı propojen´ı program˚ u, aby mohl cel´ y testovac´ı proces fungovat.

3.3

N´ avrh programov´ eˇ c´ asti zaˇ r´ızen´ı

Softwarová ˇca´st zaˇr´ızen´ı je celá um´ıstˇena v ˇr´ıdic´ım PC Obr. (3.2) a obsahuje tyto ˇcásti: TESTOVACÍ PROGRAM: Obsahuje cel´ y testovac´ı proces a ˇr´ızen´ı testovac´ıch komponent.

ˇ TESTOVACÍ ELEKTRONIKY: Jedná se o SW Test v3.0.9 OVLADACE vyvinut´ y pro automatické testován´ı vyrábˇené elektroniky. Komunikace s t´ımto programem bude prob´ıhat jednosmˇernˇe, tedy testovac´ı program bude pouze zadávat pˇr´ıkazy pˇres komunikaˇcn´ı rozhran´ı pro rozsv´ıcen´ı poˇzadovan´ ych LED diod na panelu. ˇ SNÍMACÍHO ZAR ˇ ÍZENÍ: Jedná se o API rozhran´ı do OVLADACE dané v´ yrobcem sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı pro ovládán´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı. Podrobnˇeji rozeberu program obsahuj´ıc´ı testovac´ı ˇca´st Obr. (3.3), která je pro celé zaˇr´ızen´ı kl´ıˇcová. Nejd˚ uleˇzitéjˇs´ı ˇca´st´ı je ˇ r´ıdic´ı blok, kter´ y obsahuje algoritmy, které provád´ı ˇr´ızen´ı celého programu. Obsahuje také algoritmy pro testován´ı LED panel˚ u. K ˇr´ıdic´ımu bloku je pˇridruˇzena databáze zaˇr´ızen´ı, ve které jsou uloˇzeny veˇskeré informace o zaˇr´ızen´ı. Z ostatn´ıch ˇcást´ı programu vid´ı ˇr´ıdic´ı blok pouze rozhran´ı: ˇ Í ROZHRANÍ: Toto rozhran´ı zprostˇredkuje ˇr´ıdic´ımu KOMUNIKACN bloku moˇznost komunikovat s uˇzivatelem a pouˇz´ıvat logovac´ı sluˇzby, které vytváˇrej´ı nejen zprávu o testovaném zaˇr´ızen´ı, ale i záznam pr˚ ubˇehu celého testovac´ıho procesu. 14

Obrázek 3.3: Diagram ilustruje návrh programu, kter´ y realizuje testován´ı.

ˇ ÍDICÍ ROZHRANÍ: Umoˇzn´ı ˇr´ıdic´ımu bloku ovládat sn´ımac´ı zaˇr´ızen´ı R a ˇr´ıdic´ı elektroniku LED panelu. V podstatˇe zpˇr´ıstupˇ nuje moˇznosti, které nab´ız´ı podprogramy, které jsem prezentoval na Obr. (3.2). ˇ ROZHRANÍ SLUZEB: Poskytuje ˇr´ıdic´ımu bloku veˇskeré funkce a struktury potˇrebné pro zpracován´ı obrazu.

15

3.4

N´ avrh postup˚ u pro testov´ an´ı Obr. (3.4) LED panel˚ u.

Obrázek 3.4: Postup automatického nastaven´ı testovac´ıho zaˇr´ızen´ı

ˇ ıdic´ı blok testovac´ıho programu, kter´ R´ y byl zm´ınˇen v odd´ılu 3.3, obsahuje sadu testovac´ıch postup˚ u urˇcen´ ych k: zorientov´ an´ı LED panelu a autokalibraci sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı, rozpoznán´ı vadn´ ych LED diod, jasovou kalibraci panelu

16

ˇ ıdic´ı blok m˚ R´ uˇze vhodn´ ym volán´ım tˇechto postup˚ u dosáhnout u ´plného otestován´ı a nastaven´ı testovaného vzorku. Spoleˇcn´ ym vstupem pro vˇsechny tyto postupy je obraz z´ıskan´ y ze zobrazovac´ıho zaˇr´ızen´ı. Právˇe tyto postupy bych v tomto odd´ılu rád popsal. K popisu pouˇz´ıvám v´ yvojov´ ych diagram˚ u doplnˇen´ ych o slovn´ı komentáˇr.

Obrázek 3.5: Postup automatického nastaven´ı testovac´ıho zaˇr´ızen´ı

3.4.1

Postup pro zorientov´ an´ı panelu a automatick´ e nastaven´ı sn´ımac´ıho zaˇ r´ızen´ı Obr. (3.5)

Proces autokalibrace provád´ı ˇr´ıdic´ı blok na zaˇca´tku série testován´ı urˇcitého ˇ ıdic´ı blok má typu panel˚ u. U ostatn´ıch panel˚ u pˇredpokládá stejné vlastnosti. R´ také moˇznost zavolat autokalibraˇcn´ı proces kdykoliv v pr˚ ubˇehu testován´ı. K tomu dojde, pokud se ˇr´ıdic´ımu bloku nepodaˇr´ı u ´spˇeˇsnˇe provést dalˇs´ı testy a usoud´ı, ˇze by to mohlo b´ yt zp˚ usobeno ˇspatn´ ym nastaven´ım sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı. Jedná se konkrétnˇe o nastaven´ı clony tak, aby v obraze nedocházelo k saturac´ım. Dalˇs´ı provádˇenou ˇca´st´ı je proces najit´ı orientace panelu v obraze. Jedná se o proces, kter´ y se provád´ı po zahájen´ı testu kaˇzdého LED 17

panelu. D´ıky speciáln´ımu obrazci zobrazenému na LED panelu je proces schopen vytvoˇrit zobrazen´ı (zp˚ usob, jak´ ym se zobrazen´ı vytváˇr´ı je popsán v odd´ılu 3.6) mezi vzorov´ ymi daty (z´ıská je z databáze) a obrazov´ ymi souˇradnicemi, na kter´ ych rozpozná sv´ıt´ıc´ı diody.

(a)

(b)

Obrázek 3.6: a) Postup testován´ı LED diod, b) Postup jasové kalibrace LED panelu

3.4.2

Rozpozn´ an´ı vadn´ ych LED diod Obr. (3.6(a))

Pro kaˇzdé testované zaˇr´ızen´ı je v DB uloˇzena sada testovac´ıch obrazc˚ u speciálnˇe pˇripraven´ ych pro u ´plné otestován´ı zaˇr´ızen´ı. Testovac´ı proces postupnˇe 18

zobraz´ı vˇsechny tyto obrazce a pomoc´ı rozpoznávac´ıch technik (popsan´ ych v odd´ılu 3.5) urˇc´ı, jestli sv´ıt´ı (popˇr´ıpadˇe nesv´ıt´ı) ty LED diody, které sv´ıtit maj´ı a zda sv´ıt´ı správnou barvou. Veˇskeré odchylky od pˇrednastaven´ ych hodnot zaprotokoluje. Do protokolu také zap´ıˇse ˇc´ısla test˚ u, kter´ ymi testovan´ y panel proˇsel a s jak´ ym v´ ysledkem. Pro hodnoty, jako je napˇr´ıklad jas ˇci barva, se testovac´ı algoritmus pod´ıvá do p˚ uvodn´ıho obrázku. To je moˇzné d´ıky jednoznaˇcnému zobrazen´ı mezi vzorem a rozpoznan´ ymi diodami. Z´ıskané informace o jasu a barvˇe diody zap´ıˇse do datové struktury dané LED diody.

3.4.3

Jasov´ a kalibrace LED panelu Obr. (3.6(b))

Program rozsv´ıt´ı vˇsechny LED diody na celém panelu. Rozpozná je a porovná s poˇzadovan´ ym jasem. Potom provede patˇriˇcné korekce jasu jednotliv´ ych diod. U nˇekter´ ych panel˚ u nen´ı moˇzné pˇrizp˚ usobit jas jednotliv´ ych diod, tam se pokus´ı ovlivnit jas nejmenˇs´ıch moˇzn´ ych celk˚ u tak, aby odpov´ıdal zadané hodnotˇe. Veˇskeré informace o proveden´ ych korekc´ıch zap´ıˇse do protokolu testovaného zaˇr´ızen´ı.

3.5

Algoritmy pro automatick´ e rozpozn´ an´ı sv´ıt´ıc´ıch LED diod

Obrázek 3.7: Pˇr´ıklad poˇr´ızeného vzorku dat pro rozpoznán´ı sv´ıt´ıc´ıch LED diod.

Jedná se o algoritmy, které umoˇzn´ı z poˇr´ızeného obrazu z´ıskat seznam diod, které se na obrazu objev´ı rozsv´ıcené a urˇcen´ı jejich souˇradnic. Poˇcátek 19

souˇradnicové soustavy jsem zvolil v levém horn´ım rohu obrázku. Pˇr´ıklad takového vstupu je na Obr. (3.7). Pokud se pod´ıváme na z´ıskaná data trochu jin´ ym zp˚ usobem a to jako na tˇr´ı rozmˇern´ y graf Obr. (3.8), kde x a y osa z˚ ustane zachována a na z osu vyneseme jasovou funkci v bodˇe [x,y], tak zjist´ıme, ˇze obrazové pozad´ı snadno oddˇel´ıme od rozsv´ıcen´ ych LED diod pomoc´ı prahovac´ı funkce.

Obrázek 3.8: Zobrazen´ı dat jako tˇr´ırozmˇerné funkce.

Vhodnou volbou prahu pro prahován´ı jasové funkce z´ıskáme z p˚ uvodnˇe barevného obrázku pouze binárn´ı obrázek, kter´ y nám ˇr´ıká, zda na dané pozici [x,y] leˇz´ı potenciáln´ı rozsv´ıcená LED dioda. Výsledek pouití funkce bwlabel na binární obrázek

100

200

200

300

300

400

400

500

500

y

y

Obraz po puoití prahovací funkce

100

600

600

700

700

800

800 900

900 1000

200

400

600

800 x

1000

1200

1400

1000

1600

(a)

200

400

600

800 x

1000

1200

1400

1600

(b)

Obrázek 3.9: a) Data po pouˇzit´ı prahován´ı s prahem = 120, b)Data po pouˇzit´ı funkce bwlabel.

Z Obr. (3.9(a)) jsou rozsv´ıcené LED diody jasnˇe patrné. Je také patrné, ˇze obraz stále obsahuje ˇsum, kter´ y se v obraze projevuje b´ıl´ ymi body malé 20

plochy. Tento ˇsum je moˇzné velmi snadno odfiltrovat na základˇe jeho plochy. Abychom mohli zjistit velikost objekt˚ u mus´ıme je od sebe rozliˇsit. V obraze tedy hled´ ame souvisl´ e oblasti, které maj´ı b´ılou barvu (resp hodnotu 1 v binárn´ım obrázku). Kaˇzdou takto najitou plochu oznaˇc´ıme jako samostatn´ y objekt. V Matlabu toto lze udˇelat pomoc´ı funkce bwlabel, jej´ıˇz v´ ystup m˚ uˇzeme vidˇet na Obr. (3.9(b)). U takov´ ych objekt˚ u jiˇz celkem snadno vypoˇcteme jejich z´ akladn´ı vlastnosti (v matlabu si zase m˚ uˇzeme pomoci jiˇz pˇripravenou funkc´ı regionprops) jako jsou: tˇeˇziˇstˇe - pro nás odpov´ıd´ a stˇredu rozpoznané diody, plochu - velikost diody.

D´ıky takto z´ıskan´ ym informac´ım jiˇz m˚ uˇzeme provést filtraci podle plochy rozpoznan´ ych objekt˚ u. Po filtraci nám zbydou jen objekty, které odpov´ıdaj´ı rozsv´ıcen´ ym LED diodám. Shrnut´ı celého postupu je zobrazeno na Obr. (3.10). V´ ystupem tohoto algoritmu je seznam rozpoznan´ ych LED diod obsahuj´ıc´ı: pozice diod v obraze, velikost diod, tvar diod.

3.6

Algoritmy pro zorientov´ an´ı z´ıskan´ eho obrazu

V pˇredchoz´ıch kapitolách jsem popsal, jak naj´ıt LED diody respektive jejich pozici v obraze. Chyb´ı nám ale zobrazen´ı, které nám umoˇzn´ı propojit souˇradnice nalezen´ ych LED diod s jejich skuteˇcn´ ym um´ıstˇen´ım, které je dané at’ uˇz osazovac´ım plánem a nebo jen poˇradov´ ym ˇc´ıslem diod. Naˇse zobrazen´ı se mus´ı vypoˇra´dat se situacemi, které mohou nastat pˇri poˇrizován´ı obrazu, tedy jeho: natoˇcen´ı, posunuti,

21

Obrázek 3.10: Postup pro automatické rozpoznán´ı sv´ıtic´ıch LED diod.

22

zmˇena mˇeˇr´ıtka.

Tyto situace, tedy koresponedence vˇsech bod˚ u mezi dvˇema obrazy, um´ı ˇreˇsit tzv. homografie [HZ03, str.32-36]. Jedná se o matici H o rozmˇerech 3×3, která nám umoˇzn´ı provést lineárn´ı transformace souˇradnic vzor˚ u na souˇradnice v poˇr´ızeném obraze a naopak.

3.6.1

Odhad(v´ ypoˇ cet) homografie

Abychom tedy mohl tuto potˇrebnou transformaci pouˇz´ıvat, je nutné provést odhad matice H. Pro odhad matice H potˇrebujeme minimálnˇe 4 navzájem si odpov´ıdaj´ıc´ı body. Tento poˇcet vycház´ı z toho, ˇze bod v prostoru P2 má 2 DOF, tedy pro odhad 2 náleˇzej´ıc´ıch si bod˚ u potˇrebujeme vypoˇc´ıst 2x2DOF tedy 4 neznámé [HZ03, str.88]. V obraze tedy najdeme mnoˇzinu nejménˇe 4 navzájem si náleˇzej´ıc´ıch bod˚ u pi ↔ p′i , pi = (xi , yi , ωi )T a p′i = (x′i , yi′ , ωi′ )T , kde pi jsou souˇradnice bod˚ u ve vzoru a p′i jsou souˇradnice bod˚ u v obraze a ′ ωi = ωi = 1, coˇz nám ˇr´ıká, ˇze souˇradnice x a y leˇz´ı v rovinˇe obrazu. Protoˇze poˇr´ızen´ y obraz nikdy nebude bez ˇsumu, nelze pro odhad H pouˇz´ıt rovnici 3.1, ale mus´ıme pouˇz´ıt rovnici 3.2, ve které ε bude minimáln´ı. 0=

n ∑

∥p′i − Hpi ∥2

n≥4

(3.1)

∥p′i − Hpi ∥2

n≥4

(3.2)

i=1

ε=

n ∑ i=1

Postup pro nalezen´ı matice H nám dává algoritmus DLT popsan´ y v [HZ03, str.88-91], kter´ y ˇr´ıká toto: 1. Pro vˇsechny náleˇzej´ıc´ı si body pi ↔ p′i vypoˇcti (sestav) matici Ai podle pˇredpisu 3.3 2. Sloˇz n matic Ai o rozmˇerech 2 × 9 do jedné velké matice A 2n × 9 3. Udˇelej SVD matice A. Z matice V vyber sloupec, kter´ y odpov´ıdá sloupci matice D s nejniˇzˇs´ım singulárn´ım ˇc´ıslem. 4. Sestav matici H z vektoru h vybraného v minulém kroku podle pˇredpisu 3.4.

23

[ Ai =

] ωi′ xi ωi′ yi ωi′ ωi 0 0 0 −x′i xi −x′i yi −x′i ωi 0 0 0 −ωi′ xi −ωi′ yi −ωi′ ωi yi′ xi yi′ yi yi′ ωi (3.3)  h1 h2 h3 H =  h4 h5 h6  h7 h8 h9 

(3.4)

Transformaci vzorového bodu Pi = (xi , yi , 1) do prostoru z´ıskaného obrazu provedeme snadno pomoc´ı matice H, kterou jsem pˇredchoz´ım v´ ypoˇctem T T z´ıskali. Zavedeme vektory h1 = (h1 , h2 , h3 ) , h2 = (h4 , h5 , h6 ) , h3 = (h7 , h8 , h9 )T z matice H (vzorec 3.4). Pomoc´ı tˇechto vektor˚ u a vzorce 3.5 ′ ′ ′ 2 = (x , y , 1) . snadno vypoˇcteme nové souˇradnice bodu Pi i i ( ) Pi ∗ h1 Pi ∗ h2 ′ Pi = , ,1 (3.5) Pi ∗ h3 Pi ∗ h3 Pokud provedeme test, kdy si pomoc´ı homografie necháme ze vzorov´ ych souˇradnic spoˇc´ıtat vˇsechny rozsv´ıcené body na panelu Obr. (3.11(a)) a zobraz´ıme si chybové vektory (rozd´ıl odhadu souˇradnic a jejich rozpoznané polohy) odhadu jednotliv´ ych bod˚ u Obr. (3.11(b)) zjist´ıme, ˇze jediné co homografie odstranit nedokáˇze je radiáln´ı zkreslen´ı. V naˇsem pˇr´ıpadˇe je tak malé, ˇze to pro naˇse u ´ˇcely nevad´ı. Pokud by bylo toto zkreslen´ı moc velké, bylo by nutné jej pˇred provedeném odhadu homografie kompenzovat.

3.6.2

V´ ybˇ er vhodn´ ych odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u pro odhad homografie

Nyn´ı jiˇz máme vytvoˇrené jednoznaˇcné zobrazen´ı H mezi obrazem a vzorem. Zb´ yvá jeˇstˇe otázka, jak´ ym zp˚ usobem vybrat odpov´ıdaj´ıc´ı si body a také kolik jich vybrat. Poˇ cet LED diod, které je potˇreba vybrat je dán jednak minimem pro v´ ypoˇcet homografie, coˇz jak jsem uvedl v´ yˇse jsou ˇctyˇri a také nˇekter´ ymi dalˇs´ımi fakty: Vybrané diody mus´ı pokr´ yt pokud moˇzno rovnomˇernˇe cel´ y obraz. Mus´ı se poˇc´ıtat s t´ım, ˇze nˇekter´ a z vybran´ ych LED diod nebude sv´ıtit. 2

Body Pi mus´ı b´ yt pˇri pouˇzit´ı H (vzorec 3.4) v homogenn´ıch souˇradnic´ıch.

24

(a)

(b)

Obrázek 3.11: a) Panel 16x10 s rozsv´ıcen´ ymi diodami b)Desetkrát zvˇetˇsené chyby odhadu souˇradnic LED diod. Poˇcátek vektoru odpov´ıdá odhadu. Konec vektoru skuteˇcné poloze diody v obraze.

Diod nesm´ı b´ yt pˇr´ıliˇs mnoho, protoˇze si mus´ıme b´ yt po jejich rozpoznán´ı jisti jejich vzájemnou polohou. Diody mus´ı b´ yt dostateˇcnˇe daleko od sebe ze stejného d˚ uvodu jako v pˇredchoz´ım bodˇe.

Obrázek 3.12: Volba pozic rozsv´ıcen´ ych LED pro odhad homografie.

Pro odhad homografie staˇc´ı ˇctyˇri body, ale pro vˇetˇs´ı redundanci jsem zvolil nejménˇe osm bod˚ u. Pokud by i potom homografie vykazovala velké chyby v odhadu dalˇs´ı diod je moˇzné mnoˇzinu odpov´ıdaj´ıc´ıch si diod zvˇetˇsit a homografii odhadnout znovu jiˇz s pouˇzit´ım pˇredchoz´ı odhadnuté homografie. 25

V extrémn´ım pˇr´ıpadˇe pak m˚ uˇzeme odhad homografie vypoˇc´ıst ze vˇsech dostupn´ ych diod. Pro v´ ybˇer pozic LED diod je potˇreba dbát na rovnomˇerné pokryt´ı celého obrazu a také na v´ ybˇer vhodn´ ych pozic z hlediska jejich budouc´ıho rozpoznáván´ı. Dobˇre ilustruje vhodn´ y v´ ybˇer LED diod k urˇcen´ı homografie Obr. (3.12). Bohuˇzel ne u vˇsech panel˚ u máme moˇznost rozsvˇecet jednotlivé diody a mus´ıme rozsv´ıtit cel´ y segment napˇr´ıklad Obr. (2.6), kde je se led panel chová jako 7-segmentov´ y zobrazovaˇc. Tam mus´ıme rozsv´ıtit tˇreba dva segmenty, ve kter´ ych pak ale pracujeme s diodami obdobnˇe jako u maticov´ ych zobrazovaˇc˚ u.

3.6.3

Odhad pozice bod˚ u pro v´ ypoˇ cet homografie

Homografie jako taková dokáˇze pˇri vhodné volbˇe odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u vˇernˇe simulovat veˇskeré lineárn´ı transformace. V naˇsem pˇr´ıpadˇe vˇsak vyvstane jeˇstˇe jeden problém, kter´ y homografie nevyˇreˇs´ı. T´ım problémem je odhad odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u, které potˇrebujeme pro odhad homografie. V podstatˇe bychom potˇrebovali m´ıt homografii jiˇz vypoˇctenou, abychom mohli urˇcit odpov´ıdaj´ıc´ı si body pro samotn´ y v´ ypoˇcet homografie. Jak vidno tudy cesta nevede, a proto pro odhad odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u mus´ıme zvolit jin´ y postup. Pˇri v´ ybˇeru postupu jsem vycházel z fakt˚ u: Odpov´ıdaj´ıc´ı si body jsou daleko od sebe. Tento pojem je relativn´ı ovˇsem vztahuji-li ho ke zp˚ usobu odhadu jejich pozice, pak se mi nesm´ı stát, ˇze bych dva sousedn´ı body zamˇenil. Pro odhad vztahu mezi body nemám k dispozici nic jiného,neˇz jejich p˚ uvodn´ı a nové souˇradnice.

Vyjdu-li z pˇredchoz´ıch tvrzen´ı, pak se jako dobr´ y zp˚ usob pro odhad hod´ı naj´ıt bázové vektory obou systému (jak vzorového, tak obrazového) a pomoc´ı tˇechto bázov´ ych vektor˚ u provést odhad odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u pro urˇcen´ı homografie. Pro vyˇreˇsen´ı tohoto problému jsem vybral následuj´ıc´ı postup. 1. Na LED panelu si rozsv´ıt´ım 3 LED diody, které tvoˇr´ı troj´ uheln´ık (ilustrace 3.13) ve kterém plat´ı, ˇze délky stran jsou navzájem r˚ uzné a plat´ı (L1 > L2 > L3 ). 2. Z osazovac´ıho plánu (nebo jinak) z´ıskám souˇradnice vzorov´ ych bod˚ ua to samé z´ıskám z poˇr´ızeného obrazu. 26

Obrázek 3.13: Odhad bázov´ ych vektor˚ u.

3. Spoˇc´ıtám si ke kaˇzdému bodu vzdálenosti od sv´ ych soused˚ u (L1 ,L2 ,L3 ). 4. Urˇc´ıme souˇradnice bodu P1 tak, ˇze P1 = L2 ∩ L3 . Obdobnˇe pak body P2 a P3 . 5. Bod P1 tvoˇr´ı poˇcátek nového souˇradného systému. Báze tohoto systému pak spoˇctu následovnˇe bx = P2 − P1 a by = P3 − P1 . 6. Kroky 2. aˇz 4. provedu jak pro obrazové body tak pro body vzorové. 7. Na LED panelu rozsv´ıt´ım body urˇcené pro odhad homografie (napˇr´ıklad Obr. (3.12)). 8. Z osazovac´ıho plánu (nebo jinak) z´ıskám souˇradnice vzorov´ ych bod˚ ua to samé z´ıskám z poˇr´ızeného obrazu. 9. Pomoc´ı transformac´ı Obecn´ a soustava (souˇ radnice z osazovac´ıho pl´ anu) - Vzorov´ a b´ aze z´ıskám souˇradnice v souˇradném systému vzorov´ ych bod˚ u. Tyto souˇradnice pomˇerovˇe odpov´ıdaj´ı souˇradn´ıc´ım v souˇradném systému obraz˚ u. Tedy tyto vypoˇctené souˇradnice pˇrevedu pomoc´ı transformace Obrazov´ a b´ aze - Obecn´ a soustava na obecné souˇradnice (souˇradnice v poˇr´ızeném obraze). 10. Odhad souˇradnic pomoc´ı báz´ı nen´ı tak pˇresn´ y, ovˇsem diody jsou tak daleko od sebe, ˇze je nen´ı moˇzné mezi sebou zamˇenit i pˇri velké toleranci k pozici odhadnut´ ych souˇradnic. Tolerance m˚ uˇze b´ yt aˇz polovina vzdálenosti mezi nejbliˇzˇs´ımi diodami ve smˇeru osy x a y. 11. Pomoc´ı odhadnut´ ych souˇradnic ±rozptyl zjist´ım, které vzorové body si odpov´ıdaj´ı s obrazov´ ymi body. 27

12. Pokud je pˇredchoz´ı krok u ´spˇeˇsn´ y, pak mám seˇ razenou posloupnost vzorov´ ych bod˚ u (z osazovac´ıho plánu nebo jinak) a obrazov´ ych bod˚ u (z poˇr´ızeného obrazu metodami rozpoznán´ı), které si vzájemné odpov´ıdaj´ı. Nen´ı tedy problém pomoc´ı nich provést odhad homografie. V´ yˇse popsan´ y postup nen´ı moˇzné pouˇz´ıt pro rozpoznán´ı odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u u LED panel˚ u, u kter´ ych nem˚ uˇzeme libovolnˇe rozsvˇecet diody (napˇr´ıklad 8-segmentov´ ych zobrazovaˇc˚ u). Zde mus´ım pouˇz´ıt jin´ y postup, kter´ y je ovˇsem velmi podobn´ y. Jedin´ y rozd´ıl je v tom, jak´ ym zp˚ usobem urˇc´ıme odpov´ıdaj´ıc´ı si body pro odhad homogarafie. Postup je následuj´ıc´ı:

(a)

(b)

Obrázek 3.14: a) 7 segmentov´ y zobrazovaˇc, b) Tvorba objekt˚ u.

x = rcos(α) y = rsin(α)

(3.6)

0≤α<π 1. Na LED panelu rozsv´ıt´ıme 3 segmenty, jak je zobrazeno na Obr. (3.14(a)). 2. V obraze vyhledáme vˇsechny LED diody, které následnˇe nahrad´ıme kruhovou nebo ˇctvercovou maskou. Volba polomˇeru masky je dána vzdálenost´ı jednotliv´ ych LED diod od sebe. Maska mus´ı b´ yt veliká tak, aby nám z diod, které si soused´ı v jednom segmentu utvoˇrila jedin´ y objekt, jak je to znázornˇeno na Obr. (3.14(b)). Tvorba ˇctvercové masky je triviáln´ı. Kruhovou masku pak podle [ZBF98, str. 55-60] vytvoˇr´ıme 28

dosazen´ım do vzorce 3.6. T´ım dostaneme souˇradnice kruhu, ten potom vypln´ıme nˇekterou z metod popsan´ ych také v [ZBF98, str. 79-88]. 3. Pomoc´ı funkc´ı bwlabel a regionprops vypoˇc´ıtáme teˇziˇstˇe k z´ıskan´ ym objekt˚ um. Vypoˇctená tˇeˇziˇstˇe (modré body) jsou zobrazena na Obr. (3.15) 4. To samé provedeme na vzorov´ ych datech. T´ım dostaneme 3 odpov´ıdaj´ıc´ı si body. Z nich m˚ uˇzeme spoˇc´ıtat báze jednotliv´ ych systém˚ u stejn´ ym zp˚ usobem, jako jsme to poˇc´ıtali u pˇredchoz´ıho zp˚ usobu, urˇceného pro panely s moˇznost´ı rozsvˇecet LED diody libovolnˇe. 5. Vypoˇc´ıtáme tˇeˇziˇstˇe pro vˇsechny segmenty. T´ım dostaneme 8 odpov´ıdaj´ıc´ıch si bod˚ u. Tˇeˇziˇstˇe pouˇz´ıváme proto, ˇze jsou tak daleko od sebe, abychom pro jejich jednoznaˇcné urˇcen´ı mohli pouˇz´ıt z´ıskan´ ych báz´ı. Z tˇechto 8 bod˚ u vypoˇcteme homografii.

Obrázek 3.15: Vypoˇctená tˇeˇziˇstˇe.

29

Kapitola 4 Implementace navrˇ zen´ ych algoritm˚ u Oproti pˇredpoklad˚ um probˇehla implementace pouze v jazyce Matlab, ve kterém jsem odzkouˇsel jak funkˇcnost vˇsech navrˇzen´ ych algoritm˚ u a postup˚ u, tak jejich rychlost. Dále pˇredpokládám implementaci do jazyka C++, pˇr´ıpadnˇe C Sharp nebo Java. V souˇcasné dobˇe je SW ˇr´ıdic´ı jednotky LED panel˚ u implementován v jazyce Delphi (Object Pascal) a i ten by bylo vhodné pˇrepsat do jednoho z v´ yˇse jmenovan´ ych jazyk˚ u. V pˇr´ıpadˇe shody implementaˇcn´ıch jazyk˚ u bude moˇzné pouˇz´ıt spojovac´ıho rozhran´ı pro oba programy a zajistit tak lepˇs´ı spolupráci obou celk˚ u. Posledn´ı v´ yhodou pak je jejich multiplatformita.

30

Kapitola 5 Implementace hardware V pˇredchoz´ıch kapitolách bylo popsáno, jak´ ym zp˚ usobem by zaˇr´ızen´ı mˇelo fungovat. V této bych rád popsal hardwarové prostˇredky, které mi umoˇzn´ı realizovat zaˇr´ızen´ı urˇcené pro testován´ı zobrazovac´ıch panel˚ u. Jedná se o v´ ybˇer vhodného sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı odd´ıl 5.1, návrh pracoviˇstˇe odd´ıl 5.2 a v´ ybˇer ˇr´ıdic´ı jednotky odd´ıl 5.3.

5.1

V´ ybˇ er sn´ımac´ıho zaˇ r´ızen´ı

V´ ybˇer sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı je podˇr´ızen nˇekolika urˇcuj´ıc´ım faktor˚ um. Prvn´ım z nich je informace o pˇredpokládan´ ych maximáln´ıch rozmˇerech zobrazovac´ıch panel˚ u. Nejvˇetˇs´ı z panel˚ u má rozmˇery 50 × 50 cm s nejvˇetˇs´ı hustotou osa2 zen´ı ˇctyˇri diody na cm dále pak zjiˇstˇen´ı, ˇze pro bezchybné rozpoznán´ı LED diod na panelu je potˇreba 8-12 pixel˚ u na jednu diodu. Z toho nám vycház´ı minimáln´ı rozliˇsen´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı 2Mpix. Dalˇs´ım parametrem je zhruba metrová vzdálenost sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı od panelu.

5.1.1

V´ ybˇ er kamery

Zaˇr´ızen´ı, která pˇripadaj´ı v u ´vahu jsou fotoaparát nebo kamera. Pro fotoaparát hovoˇr´ı jeho pomˇer cena ku rozliˇsen´ı ˇcipu, ovˇsem v´ yhoda ceny padá v pˇr´ıpadˇe, ˇze bychom chtˇeli jednoznaˇcnˇe definovat parametry sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı tedy pouˇz´ıt objektiv s fixn´ım zaostˇren´ım, kdy by bylo potˇreba pouˇz´ıt zrcadlovky. Dle mého názoru nejvˇetˇs´ı nev´ yhodou je rozhran´ı, pˇres které lze s fotoaparáty komunikovat. Problém rozhran´ı je ˇreˇsen v pr˚ umyslov´ ych kamerách, u kter´ ych se takovéto pouˇzit´ı pˇredpokládá. Z tˇechto d˚ uvod˚ u jsem 31

se rozhodl pouˇz´ıt CMOS kameru. K faktor˚ u, které jsem uvedl v´ yˇse se jeˇstˇe pˇridává volba vhodného komunikaˇcn´ıho rozhran´ı. V souˇcasné dobˇe dostupná rozhran´ı jsou : FireWire (IEEE 1394a) - jedná se o standardn´ı rozhran´ı pouˇz´ıvané pro pˇripojen´ı periféri´ı k poˇc´ıtaˇci. Norma 1394a se d´ıky své niˇzˇs´ı datové1 propustnosti pouˇz´ıvá u kamer s rozliˇsen´ım do 2 Mpix. V souˇcasné dobˇe existuj´ı i nové formy s vyˇsˇs´ı datovou propustnost´ı, pouˇz´ıváné pro kamery s vˇetˇs´ım rozliˇsen´ım. USB - U kamer urˇcen´ ych k poˇc´ıtaˇcovému vidˇen´ı se nejˇcastˇeji pouˇz´ıvá z rodiny USB standard˚ u USB 2, kter´ y se d´ıky datové propustnosti 480 Mbps pouˇz´ıvá pro kamery do 2 Mpix. V souˇcasné dobˇe se zaˇcal pouˇz´ıvat, pro kamery s vyˇsˇs´ım rozliˇsen´ım,standard USB 3 s datovou propustnost´ı 5Gbps. GiGe - Toto rozhran´ı pouˇz´ıv´ a pro komunikaci se sn´ımac´ımi zaˇr´ızen´ımi gigabitov´ y ethernet. Svou datovou propustnost´ı 1000Mbps se hod´ı i pro pˇrenos obrazu kamer s vˇetˇs´ım rozliˇsen´ım.

D´ıky v´ yˇse uveden´ ym skuteˇcnostem jsem zvolil kameru s rozhran´ım USB 3. S pˇrihlédnut´ım ke zbytku omezuj´ıc´ıch faktor˚ u jsem vybral kameru USB CMOS Color Camera DFK 72AUC02 Obr. (5.1) s rozliˇsen´ım 2592x1944 a ˇcipem 1/2.5”od firmy Imagingsource. Tato kamera mˇela nejlepˇs´ı pomˇer cena/rozliˇsen´ı, kdy za 300 euro dostaneme rozliˇsen´ı 5 Mpix. 1

Záleˇz´ı na normˇe dle které je FireWire realizován: 1394a(400Mbps), 1394b(800Mbps)

32

Obrázek 5.1: Kamera DFK 72AUC02

5.1.2

V´ ybˇ er objektivu

Obrázek 5.2: Model pro urˇcen´ı ohniskové vzdálenosti objektivu.

Pro v´ ybˇer objektivu je d˚ uleˇzité vypoˇc´ıst jeho ohniskovou vzdálenost. V´ ypoˇcet provedeme pomoc´ı vzorce 5.1, kter´ y je odvozen na základˇe Obr. (5.2). Dosazen´ım znám´ ych hodnot ( Tab. (5.1) ), pˇriˇcemˇz mus´ıme dát pozor na to, ˇze do v´ ypoˇctu dosazujeme polovinu maximáln´ıho rozmˇeru panelu (y[mm]) a polovinu minimáln´ıho rozmˇeru ˇcipu (y ′ [mm]). Zjist´ıme, ˇze potˇrebná ohnisková vzdálenost je f je 8,49 mm. Objektiv s t´ımto ohniskem se bohuˇzel nevyráb´ı a proto mus´ıme vz´ıt nejbliˇzˇs´ı menˇs´ı tedy objektiv s ohniskem 8 mm. Variantou k manuáln´ım(fixfocus) objektiv˚ um jsou tzv. objektivy s nastaviteln´ ym ohiskem (varifocal) objektivy. Vybereme-li si varifocal objektiv, 33

pracovn´ı vzdálenost 1m velikost ˇcipu 1/2.5”tedy 5.76 × 4.29 mm max. rozmˇery panelu 50 × 50 cm Tabulka 5.1: Parametry pro v´ ypoˇcet ohniskové vzdálenosti objektivu

nebude v budoucnu témˇeˇr moˇzné kompenzovat jeho vady (napˇr. soudkovitost, poduˇskovitost atp.), protoˇze se zmˇenou ohniskové vzdálenosti se zmˇen´ı i projev vad objektivu. y′a (5.1) −y + y ′ Posledn´ı vˇec, kterou u objektivu ˇreˇs´ıme je formát objektivu, kter´ y by mˇel korespondovat s formátem ˇcipu. V pˇr´ıpadˇe, ˇze bychom vybrali objektiv s formátem menˇs´ım, neˇz je formát ˇcipu, pak by objektiv nezobrazoval pˇredmˇet na cel´ y ˇcip a okraje ˇcipu by nebyly exponovány. V opaˇcném pˇr´ıpadˇe bude na ˇcipu exponován pouze v´ yˇrez z pozorované oblasti. V mém pˇr´ıpadˇe jsem pouˇzil prvn´ı varianty. f=

5.2

N´ avrh pracoviˇ stˇ e

Pracoviˇstˇe mus´ı splˇ novat nˇekolik poˇzadavk˚ u, kter´ ym je nutno podˇr´ıdit návrh. Jejich v´ yˇcet zde uvád´ım: Vzdálenost mezi koncem objektivu a ploˇsn´ ym spojem, respektive ˇcipy LED diod mus´ı b´ yt 1 m. Délka 1 m vycház´ı z vypoˇctené ohniskové vzdálenosti objektivu (8 mm) a maximáln´ıho rozmˇeru vyrábˇen´ ych ploˇs/n´ ych spoj˚ u 60 × 50 cm. Minimáln´ı vnitˇrn´ı p˚ udorys zaˇr´ızen´ı mus´ı b´ yt 60 × 50 cm tento rozmˇer je dán maximáln´ı velikost´ı ploˇsn´ ych spoj˚ u. Pod uchycen´ım tiˇstˇeného spoje do zaˇr´ızen´ı mus´ı b´ yt m´ısto minimálnˇe 10 cm pro pˇripojen´ı ˇradiˇc˚ u LED panel˚ u a kabeláˇze. V horn´ı ˇcásti pracoviˇstˇe mus´ı b´ yt m´ısto pro uchycen´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı a zároveˇ n zapojen´ı kabeláˇze. Poloha sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı mus´ı b´ yt stavitelná v rozmez´ı ±10 cm od základn´ıho um´ıstˇen´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı.

34

Mus´ı umoˇzn ˇovat pˇr´ıstup jak ke sn´ımac´ımu zaˇr´ızen´ı, tak testovanému zaˇr´ızen´ı. Mus´ı zabraˇ novat neˇzádouc´ım odlesk˚ um, které by mohly na testovaném panelu vznikat a odráˇzet se do sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı. Pro obsluhu mus´ı b´ yt snadné a rychlé vkládat nové testovac´ı panely.

Na základˇe tˇechto poˇzadavk˚ u jsem provedl návrh pracoviˇstˇe jehoˇz model je na Obr. (5.3) a Obr. (5.4). Rozd´ıl oproti obrázku je vnitˇrn´ı barva zaˇr´ızen´ı, která bude matnˇe ˇcerná, aby se zamezilo odlesk˚ um. Dovnitˇr se bude um´ıst’ovat LED panel nasazen´ y na drˇza´k, kter´ y je zobrazen na Obr. (5.5).V´ ykresová dokumentace pro v´ yrobu zaˇr´ızen´ı je uvedena v elektronick´ ych pˇr´ılohách k této práci.

Obrázek 5.3: Model pracoviˇstˇe

35

Obrázek 5.4: Uchycen´ı kamery

Obrázek 5.5: Uchycen´ı panel˚ u

Pro testován´ı algoritm˚ u jsem sestavil improvizované pracoviˇstˇe, které je zobrazeno na Obr. (5.6). V testovaném pracoviˇsti jsem kameru nahradil obyˇcejn´ ym fotoaparátem a m´ısto boxu, kter´ y brán´ı odlesk˚ um, jsem pˇri testován´ı zatemnil celou m´ıstnost.

Obrázek 5.6: Improvizované pracoviˇstˇe sestavené pro testován´ı algoritm˚ u.

36

5.3

V´ ybˇ er ˇ r´ıdic´ı jednotky

ˇ ıdic´ı jednotkou tohoto zaˇr´ızen´ı m˚ R´ uˇze b´ yt obyˇcejné PC nebo embedded zaˇr´ızen´ı, na které jsou kladeny následuj´ıc´ı nároky. Mus´ı disponovat vhodn´ ym komunikaˇcn´ım portem pro komunikaci a ˇr´ızen´ı sn´ımac´ıho zaˇr´ızen´ı. V naˇsem pˇr´ıpadˇe mus´ı obsahovat USB 3. Mus´ı disponovat vhodn´ ym komunikaˇcn´ım portem pro komunikaci s jednotkou, která je schopna ovládat testovan´ y panel. V naˇsem pˇr´ıpadˇe se jedná o jednotku TesterIO, která komunikuje pˇres RS232 protokol PDE2 . Mus´ı umoˇznit obsluze sledovat pr˚ ubˇeh testu a pˇr´ıpadnˇe do test˚ u zasahovat. Z této podm´ınky vypl´ yvá nˇekolik poˇzadavk˚ u, ovˇsem tyto poˇzadavky pokr´ yvá kaˇzd´ y bˇeˇzn´ y poˇc´ıtaˇc, kter´ y umoˇzn ˇuje pˇ ripojen´ı monitoru, kl´ avesnice a myˇ si. Mus´ı umoˇznit ukládat vˇetˇs´ı mnoˇzstv´ı dat. Jedná se testovac´ı obrazce, v´ ysledky test˚ u atp... Jinou moˇznost´ı je, ˇze testovac´ı jednotka bude pˇripojená k serveru, odkud bude testovac´ı data naˇc´ıtat a zárove´ n ukládat v´ ysledky test˚ u. Je-li u ´loha takto ˇreˇsena, pak je potˇreba uchovávat pouze v´ ysledky a testovac´ı obrazce právˇe provádˇeného testu do doby, neˇz budou odeslána na server. To nám umoˇzn´ı pouˇz´ıt v´ıce testovac´ıch jednotek operuj´ıc´ıch nad stejn´ ymi testovac´ımi daty, jinak ˇreˇceno nám to zajist´ı jednotnost testovac´ıch dat.

2

Jedn´ a se o vnitˇrn´ı protokol firmy Gema s.r.o, která testovac´ı jednotku vyrobila.

37

Kapitola 6 Z´ avˇ er C´ılem této práce bylo vyvinout algoritmy a pˇr´ıpravky pro otestován´ı LED ´ zobrazovaˇc˚ u. Ulohu jsme analyzovali a provedli implementace a testován´ı navrˇzen´ ych algoritm˚ u v programovém prostˇred´ı Matlab 2009b. Hlavn´ım u ´kolem celé práce bylo nalézt vhodné transformaˇcn´ı vztahy mezi poˇr´ızen´ ym obrazem a vzorov´ ymi daty. V pr˚ ubˇehu v´ yvoje a testován´ı se ukázalo, ˇze v poˇr´ızeném obraze pˇrevaˇzuj´ı lineárnˇe aproximovatelné chyby nad tˇemi nelineárn´ımi. Z tˇechto d˚ uvod˚ u jsem zvolil projektivn´ı transformaci (homografii), která je schopna namapovat poˇr´ızená obrazová data na data vzorová. Dalˇs´ım u ´kolem bylo provést odhad homografie tak, aby kompenzoval (simuloval) chyby v poˇr´ızeném obraze s co nejmenˇs´ı chybou. K tomuto u ´ˇcelu dobˇre poslouˇzil rozklad na singulárn´ı ˇc´ısla (SVD), kter´ y nám umoˇznil odhadnout homografii tak, aby byla chyba aproximace minimalizována. Dalˇs´ım poznatkem z´ıskan´ ym bˇehem v´ yvoje bylo zjiˇstˇen´ı, ˇze nelze pouˇz´ıt stejné metody pro zpracován´ı maticov´ ych zobrazovaˇc˚ u a sedmi-segmentov´ ych zobrazovaˇc˚ u. Jedná se o prvotn´ı zorientován´ı obrazu a proveden´ı odhadu homografie. Nepouˇzitelnost metod navrˇzen´ ych pro maticové zobrazovaˇce byla zp˚ usobena t´ım, ˇze nebylo moˇzné u sedmi-segmentov´ ych zobrazovaˇc˚ u rozsv´ıtit jednotlivé diody, ale pouze celé segmenty. Testovac´ı postup po proveden´ı odhadu homografie je pro oba typy zobrazovaˇc˚ u stejn´ y. K v´ yˇse popsanému docház´ı nejenom u sedmi-segmentov´ ych zobrazovaˇc˚ u, ale i u jin´ ych typ˚ u, které nebudou schopny rozsvˇecet LED diody samostatnˇe. Posledn´ım krokem, ker´ y je potˇreba uˇcinit je reimplementace z programového prostˇred´ı Matlab do jazyka C++ a zapouzdˇren´ı celého systému.

38

Literatura [HZ03]

R. Hartley and A. Zisserman. Multiple View Geometry in computer vision. Cambridge University Press, 2003.

[SHB99] M. Sonka, V. Hlavac, and R. Boyle. Image Processing Analisys, and Machine Vision. PWS, 1999. [ZBF98] J. Zara, B. Benes, and P. Felkel. Modern´ı poˇc´ıtaˇcov´ a grafika. Computer Press, 1998.

39

Pˇ r´ıloha A V´ ykresov´ a dokumentace pro v´ yrobu testovac´ıho pracoviˇ stˇ e V této pˇr´ıloze je na následuj´ıc´ıch listech uvedena v´ ykresová dokumentace slouˇz´ıc´ı k v´ yrobˇe testovac´ıho zaˇr´ızen´ı. Jsou v n´ı ˇreˇseny problémy s uchycen´ım kamery do testovac´ıho zaˇr´ızen´ı a zp˚ usob, jak´ ym budou testované LED panely vkládan´ y do testovac´ıho zaˇr´ızen´ı.

I

Pˇ r´ıloha B Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD K práci je pˇriloˇzeno CD s elektronick´ ym obsahem. Obsah CD je ˇclenˇen do následuj´ıc´ıch adresáˇr˚ u: zprava/ : elektronick´ a verze bakaláˇrské práce, software/ : zdrojové kódy popsané v této práci implementované v Matalb 2009b, tvary/ : fotografie vyrábˇen´ ych tvar˚ u LED panel˚ u, vykresova dokumentace/ : v´ ykresy pro v´ yrobu zaˇr´ızen´ı.

II

Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky. Jan Šindler. Ing. Vladimír Smutný

Recommend Documents