DTG2A3
Teknik Saluran Transmisi By : Dwi Andi Nurmantris 2. MACAM MACAM--MACAM KONDISI SALURAN TRANSMISI
Where Are We?
Content
1. Pendahuluan 2. Saluran tanpa rugi – rugi (Lossless / Lowloss) 3. Saluran Tanpa cacat (Distortionless) 4. Saluran Merugi (Lossy) 5. Saluran-saluran Istimewa
Pendahuluan
Loss dalam Saluran Transmisi Conductor Loss q In transmission line, the resistance of the conductors is never equal to zero (There are no perfect conductivity) q Whenever current flows through conductors, some energy is dissipated in the form of heat. q Conductor losses increase with an increase in frequency because of skin effect
Dielectric Loss q
the portion of the energy of an alternating electrical field in a dielectric medium that is converted into heat.
Radiation Loss q Radiation losses occur because some magnetic lines of force about a conductor do not return to the conductor when the cycle alternates. q These lines of force are projected into space as radiation, and this results in power losses
Leakage Loss q q q
Induction losses occur when the electromagnetic field about a conductor cuts through any nearby metallic object and a current is induced in that object. As a result, power is dissipated in the object and is lost. Leakage loss present in transmission line having dielectric with finite resistivity
Distorsi signal dalam saluran transmisi • Any signal that carries significant information must has some nonzero bandwidth. In other words, the signal energy (as well as the information it carries) is spread across many frequencies • If the different frequencies that comprise a signal travel at different velocities, that signal will arrive at the end of a transmission line distorted. We call this phenomenon signal dispersion. • dispersion is the phenomenon in which the phase velocity of a wave depends on its frequency. or alternatively when the group velocity depends on the frequency
Saluran lossless dan distortionless
Transmission line
Saluran Lossy tapi distortionless
Transmission line
Saluran Lossy dan terdistorsi
Transmission line
Saluran Tanpa Rugi-rugi (Lossless/Lowloss)
Saluran Lossless • Pada saluran ini tidak terjadi redaman daya atau redaman amplituda ( a = 0). Agar tercapai maka : – R’ dan G’ = 0 (punya konduktor dan dielektrik yang sempurna) – Saluran dioperasikan pada frekuensi tinggi (w L’>>R dan w C’ >>G’
• Sehingga pada saluran lossless berlaku : g = =
( R ' + j w L )( G ' + j w C ' ) ( j w L )( j w C ' ) =
- w 2 L'C '
= j w L'C ' = j b a =0 b = w L'C ' Z0 =
2p 1 = b f L'C ' w 1 Vp = = b L'C '
l=
9
R ' + j w L' = G ' + jw C '
L' = R0 C'
Catatan : § Pada saluran lossless, kecepatan phasa tidak tergantung dari frequency (frequency independence), maka pada saluran lossless juga berlaku distortionless. § Pada kondisi tertentu, yaitu ketika saluran transmisi sangat panjang maka saluran lossless bisa bersifat terdistorsi karena perbedaan kecil kecepatan phasa akan menimbulkan delay yang besar jika saluran sangat panjang
Tegangan dan Arus pada Saluran Lossless • Pada saluran transmisi lossless berlaku : + -gz 0
V (z ) =V e I (z ) = I 0e+
- +gz 0
+V e
-gz
+I 0e-
+ - jb z
V(z) = V0 e
+gz
- + jb z
+ V0 e
+
+ - jb z
I(z) = I 0 e 10
+ I0e
+ jb z
-
V0 - jb z V0 + jb z = e e Z0 Z0
Revisi !!!
Tegangan dan Arus pada Saluran Lossless Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Sumber diketahui !
Is + Zg Vg
Vs
Zo g=a +j b
-
+ VL
ZL
-
Z Z=L
Vz = Vs cosh γz - I s Z 0 sinh γz = Vs cosh jb z - I s Z 0 sinh jb z = Vs cos b z - I s Z 0 j sin b z
Vs I z = I s cosh γz - sinh γz Z0 Vs = I s cosh jbz - sinh jb z Z0 Vs = I s cos b z j sin b z Z0
Tegangan dan Arus pada Saluran Lossless Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Beban diketahui !
Is + Zg Vg
Vs
Zo g=a +j b
-
+ VL
ZL
-
d Z=L
Vd = VL cosh γd + I L Z 0 sinh γd = VL cosh jbd + I L Z 0 sinh jbd = VL cos bd + I L Z 0 j sin bd
VL I d = I L cosh γd + sinh γd Z0 VL = I L cosh jb d + sinh jb d Z0 VL = I L cos b d + j sin b d Z0
Impedansi Input Saluran Lossless Pada saluran transmisi lossless berlaku : é Z L + Z 0 tanh γl ù Z in = Z 0 ê ú Z + Z tanh γl L ë 0 û a = 0, maka : é Z + Z 0 tanh jb l ù é Z L + jZ 0 tan b l ù Z in = Z 0 ê L = Z 0ê ú ú Z + Z tanh j b l Z + jZ tan b l L L ë 0 û ë 0 û
13
tanh j b l = j tan b l sinh j b l = j sin b l cosh j b l = cos b l
Saluran Lossless Contoh Kasus • Suatu saluran sepanjang 5 km menghubungkan sentral ke pelanggan. Diasumsikan saluran bersifat lossless dan mempunyai impedansi karakteristik = 50 ohm dan konstanta fasa = 5 rad/km. Tegangan yang dikirimkan oleh sentral (tegangan sumber) = 10 < 00 volt. Dipelanggan terdapat pesawat telepon yang mempunyai impedansi 50 ohm. Carilah : – Impedansi input di sisi sentral – Tegangan dan arus di pesawat telepon pelanggan
Saluran Tanpa Cacat (Distortionless)
Saluran Tanpa Cacat (Distortionless Distortionless)) • Dua jenis distorsi pada saluran : – Distorsi Redaman. Distorsi ini terjadi apabila nilai redaman merupakan fungsi dari frekuensi – Distorsi fasa/distorsi kecepatan fasa. Distorsi ini terjadi jika nilai kecepatan fasa bergantung pada nilai frekuensi
• Supaya saluran terbebas dari distorsi maka : – Konstanta redaman bukan fungsi frekuensi – Kecepatan fasa bukan fungsi frekuensi
• Untuk memenuhi syarat distortionless : Oliver Heaviside (1850– 1925) menemukan solusinya pada abad 19!
'
'
R G = ' ' L C 16
Why???
Saluran Tanpa Cacat (Distortionless Distortionless)) Konstanta – konstanta pada saluran distortionless : g =
(R '
'
'
)(
'
+ jw L G + jw C æ R' ç + jw ç L' è
'
g =
LC
g =
æ R' L C ç ' + jw ç L è '
'
Maka : a = Vp =
Z0 =
w = b
(R (G
R' L' 1
'
LC
'
)=
öæ G ' ÷ç + jw ÷ç C ' øè
R'
ö 'æ G ' L + jw ÷C ç ' + jw ç L' ÷ çC è ø è 'æ ç
ö ÷ ÷ ø
ö ÷ atau g = ÷ ø
æG' L C ç ' + jw çC è
'
G'
atau a =
'
C'
'
L'C '
ö ÷ ÷ ø
dan b = w
L'C ' ' '
)= jw C )
+ j w L' +
'
ö R' L ç ' + j w ÷÷ è L ø = ' ö G 'æ C çç ' + j w ÷÷ èC ø 'æ ç
ö ÷ ÷ ø
L' C'
=
R' G'
L'C '
Frequency Independent
Saluran Tanpa Cacat (Distortionless Distortionless)) Dalam kenyataannya saluran transmisi tidak ada yang ideal memenuhi syarat distortionless line, dan kebanyakan kondisi adalah :
'
'
G R £ ' ' C L
Bagaimana cara agar kondisi distortionless Line/Heaviside terpenuhi???
Mu metal submarine telegraph cable construction. This was a type of cable used for long undersea telegraph cables, invented by The Telegraph Construction and Maintenance Company Ltd., London, in 1923. The copper conductor was wrapped with fine wire made of Mu metal, a high permeability nickel-iron alloy. It had been found that the seawater surrounding ordinary cables distorted the signal carried by them, resulting in very low transmission rates. The Mu metal wrapping added inductance to the cable, correcting the distortion and enabling higher data rates.
Saluran Merugi (Lossy)
Saluran Lossy
???
Latihan soal 1. Suatu saluran transmisi beroperasi pada frekuensi 125 Mhz memiliki impedansi karakteristik 40 Ω, konstanta redaman 0,02 Np/m, dan konstanta phasa 0,75 rad/m. a. b. c.
Apakah saluran diatas lossless? Apakah saluran diatas distortionless? Hitunglah konstanta primer saluran diatas!
2. A lossless line has a characteristic resistance of 50 . The line length is 1.185 λ . The load impedance is 110 + j80 ? . Find the input impedance.
Saluran-saluran Istimewa
Saluran Istimewa Suatu saluran transmisi Lossless dengan panjang L dengan impedansi beban ZL I(d)
IL
+
+
V(d) -
Z0, b L
VL d
Zin
é Z L + jZ 0 tan bl ù Z in = Z 0 ê ú Z + jZ tan b l L ë 0 û
ZL
1. L = l
2
é Z + jZ 0 tan bl ù Z in = Z 0 ê L ú ë Z 0 + jZ L tan bl û 2p l ù é Z + jZ tan × ú L 0 ê l 2 = Z é Z L + jZ 0 tan p ù = Z0 ê 0ê ú 2p l ú Z + jZ tan p 0 L ë û ê Z 0 + jZ L tan ú × l 2 ë û = ZL
1. L = l
é Z + jZ 0 tan bl ù Z in = Z 0 ê L ú ë Z 0 + jZ L tan bl û 2p l ù pù é é Z + jZ tan × Z + jZ tan L 0 L 0 ê l 4ú=Z ê 2ú = Z0 ê 0ê 2p l ú pú ê Z 0 + jZ L tan ú ê × Z 0 + jZ L tan ú l 4û 2û ë ë 2
23
4
Z = 0 ZL
Saluran Istimewa Suatu saluran transmisi Lossless dengan panjang L dengan impedansi beban ZL I(d)
IL
+
+
V(d) -
Z0, b L
VL d
Zin
é Z L + jZ 0 tan bl ù Z in = Z 0 ê ú Z + jZ tan b l L ë 0 û
V d = V L cos b d + I L Z 0 j sin b d Id
V = I L cos b d + L j sin b d Z0
ZL
3. L << l é Z + jZ 0 tan b l ù Z in = Z 0 ê L ú ë Z 0 + jZ L tan b l û 2pl ù é Z + jZ tan L 0 ê l ú = Z é Z L + jZ 0 tan 0 ù = Z0 ê 0ê ú 2pl ú ë Z 0 + jZ L tan 0 û ê Z 0 + jZ L tan ú l û ë = ZL
Nilai tegangan dan arusnya :
V d = V L cos b d + I L Z 0 j sin b d = V L cos sehingga
2p 2p d + I L Z 0 j sin d l l V (d = 0) » V (d = l )
I d = I L cos b d + = I L cos sehingga
VL j sin b d Z0
2p V 2p d + L j sin d l Z0 l I (d = 0) » I (d = L )
Saluran Istimewa Suatu saluran transmisi Lossless dengan panjang L dengan impedansi beban ZL I(d)
IL
+
+
V(d) -
Z0, b L
VL -
ZL=0
5. Z L = ¥
Zin IL
+
+
V(d) -
Z0, b L
Zin
VL d
é Z L + jZ 0 tan b l ù Z in = Z 0 ê ú ë Z 0 + jZ L tan b l û é 0 + jZ 0 tan b l ù é jZ 0 tan b l ù = Z0 ê = Z 0ê ú ú Z + j 0 tan b l Z 0 ë 0 û ë û = jZ 0 tan b l
d
I(d)
4. Z L = 0
ZL=8
é Z + jZ 0 tan b l ù Z in = Z 0 ê L ú ë Z 0 + jZ L tan b l û é ¥ + jZ 0 tan b l ù = Z0ê ú Z + j ¥ tan b l ë 0 û =
Z0 j tan b l
Z 0 = Z in ( oc ) ´ Z in ( Sc )
Tugas 4 100 ?
1.
Zg R' = 10,4W / Km L' = 0,0037henry / Km Vg G ' = 0,8microMhos / Km 3 10 cos(2p 10 t + 10°) C ' = 0,00835 mF / Km
ZL
80 + J40 ?
L
Find!
Z0 , γ , Vp , λ ,α , β 100 ?
3.
Zg Z0 = 100 ?
Vg
2.
10Ð0°Volt
100 ? Zg
(lossless)
g = 0,07 + J 0,08( perKm)
10Ð0°Volt Гin = ….?
L = 10Km
Zi n = ….?
VSWR = ….?
ZL
80 + J40 ?
+ V(z) = ….? -
Z= 1,5 λ Z 0 = 500Ð - 43°W
Vg
I(z) = ….?
ZL 150 ?
d= 0,5 λ Z(d) = ….?
Questions???
