DTG2F3. Sistem Komunikasi MODULASI ANALOG. By : Dwi Andi Nurmantris

DTG2F3

Sistem Komunikasi MODULASI ANALOG

By : Dwi Andi Nurmantris

Where We Are?

OUTLINE MODULASI ANALOG

1. Penerapan Tranformasi Fourier dalam Sistem Komunikasi 2. Modulasi, Demodulasi, dan Kinerja Sistem AM 3. Modulasi, Demodulasi, dan Kinerja Sistem FM 4. Radio Broadcasting (AM dan FM) & TV Broadcasting (Analog)

OUTLINE

Penerapan Transformasi Fourier dalam Sistem Komunikasi

TRANSFORMASI FOURIER Time and Frequency Domain

Domain Waktu dan domain Frekuensi dari gelombang sinusoidal

 Suatu sinyal dapat direpresentasikan dalam domain waktu ataupun frekuensi  Dalam domain waktu direpresentasikan dalam bentuk tegangan atau arus dalam fungsi waktu  Dalam domain frekuensi direpresentasikan dalam bentuk magnitudo dan fasa dalam fungsi frekuensi  Transformasi fourier berfungsi sebagai pengubah representasi sinyal dari domain waktu s(t) kedalam domain frekuensi S(f)  Inverse Transformasi Fourier melakukan fungsi sebaliknya

TRANSFORMASI FOURIER Time and Frequency Domain The time-domain and frequencydomain plots of a DC Signal

The time domain and frequency domain of three sine waves

TRANSFORMASI FOURIER Fourier Analysis

According to Fourier analysis, any composite signal is a combination of simple sine waves with different frequencies, amplitudes, and phases.

TRANSFORMASI FOURIER Fourier Analysis

F f (t )   F ( j)

X( f ) 





x(t)e j 2 ft dt



Fourier Transform Time domain  Frequency Domain

x(t) 





X( f )e j 2ft df



Inverse Fourier Transform Frequency domain  Time Domain

TRANSFORMASI FOURIER Beberapa Transformasi Penting Signal Delta Dirac (Impulse)

Signal Pulsa

TRANSFORMASI FOURIER Sifat Penting Transformasi Fourier Time Scaling

st   S  f  sat  

1  f  S  a a

Time Shifting

xt   X  f 

xt  t0   X  f e j 2ft 0

TRANSFORMASI FOURIER Sifat Penting Transformasi Fourier Frequency Shifting

→ spektrum amplitudo PADA PITA DUA SISI

TRANSFORMASI FOURIER Sifat Penting Transformasi Fourier Konvolusi di kawasan waktu

Perkalian di kawasan waktu

TRANSFORMASI FOURIER TUGAS 2 (Review PSTM)

[1]

x(t)

h(t)

y(t) = ...? h(t)

x(t) 4 2

0

4

t

0

6

t

TRANSFORMASI FOURIER Contoh Perhitungan Konvolusi dengan Metoda Grafis [2] Konvolusi dengan fungsi δ (t-to)

x(t)

δ(t – to)

A

0

t

0

x(t-to)

A

0

to

t

to

t

OUTLINE

Modulasi, Demodulasi, Kinerja Sistem Amplitude Modulation (AM)

AMPLITUDE MODULATION (AM) Mengapa Perlu Modulasi?

• Meminimalisasi interferensi sinyal pada pengiriman informasi yang menggunakan frequency sama atau berdekatan • Dimensi antenna menjadi lebih mudah diwujudkan • Sinyal termodulasi dapat dimultiplexing dan ditransmisikan via sebuah saluran transmisi

Modulasi adalah pengaturan parameter dari sinyal pembawa (carrier) yang berfrekuensi tinggi sesuai sinyal informasi (pemodulasi) yang frequensinya lebih rendah, sehingga informasi tadi dapat disampaikan.

AMPLITUDE MODULATION (AM) Persamaa Sinyal Pembawa/Carrier Persamaan Sinyal Pembawa/ Carrier:

Vc(t) = Vc sin (ωct + θ)

Amplitude modulation (AM) Modulasi Sudut (Angle Modulation) (ωct + θ)

Frequency Modulation (FM)

Phase Modulation (PM)

AMPLITUDE MODULATION (AM) Review Kawasan Waktu ↔Frekuensi? s(t) = A Cos 2πfct Gambar spektrum sinyal diturunkan dari persamaan sinyal kawasan frekuensi → spektrum amplitudo PADA PITA DUA SISI

x(t) = A1 cos(2π f1t) + A2 cos(2π f2t) X(f) =A1 δ(f-f1)+A2 δ(f-f2)

Gambar spektrum sinyal diturunkan dari persamaan sinyal kawasan frekuensi → spektrum amplitudo PADA FREKUENSI POSITIF / PITA SATU SISI

AMPLITUDE MODULATION (AM) Modulasi Amplituda (AM)

Pada AM, amplitudo dibuat berubah sesuai sinyal informasi, sedang phasanya dibuat nol. sehingga persamaan sinyal termodulasi secara umum adalah:

SAM (t) = m(t) cos ωct m(t) = sinyal informasi / pemodulasi

AMPLITUDE MODULATION (AM) Varian dari Modulasi Amplitudo

1. 2. 3. 4.

Double Side Band Full Carrier (DSB-FC) Double Side Band Suppressed Carrier (DSB-SC) Single Side Band (SSB) Vestigial Side Band (VSB)

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-FC “Diagram Blok Modulasi AM-DSB-FC”

Mixer Sinyal info

A

D

B

F

E C Amplifier Sinyal carrier

Sc(t) = Vc cos (ωct)

AM DSB FC

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-FC Pembawa : Sc(t) = Vc cos (ωct)

S AM t   Vc 1 ka mt cos2f ct 

Sc(t)

Pemodulasi : m(t)

m(t)

SAM(t)

ka = sensitivitas Amplituda [per volt]

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-FC Syarat Modulasi AM :

S AM t   Vc 1 ka mt cos2f ct   | ka m(t) | ≤ 1 → tidak terjadi „over modulasi‟ menghindari Envelope Distortion  fc >> fm  agar bentuk envelope bisa dilihat (fm adalah komponen frekuensi tertinggi dari informasi)

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-FC Pemodulasi Sinusoidal Tunggal

mt   Vm cos2f mt  S c t   Vc cos2f c t 

S AM t   Vc 1  k a mt cos2f c t 

 Vc 1  k aVm cos2f mt cos2f c t   Vc 1   cos2f mt cos2f c t 

m = μ = indeks modulasi = KaVm

Amax  Amin  Amax  Amin Vc 

Amax  Amin 2

AMPLITUDE MODULATION (AM) Indeks Modulasi AM-DSB-FC μ<1

μ=1

Amax

Amax

Amin

Amin

μ>1 Amax

Amax  Amin  Amax  Amin OVER MODULATION

Amin

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM DSB FC dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f) m(t) = Vm Cos 2πfmt Spektrum m(t)  M(f)

 fm

M(f )

M(f )

C(t) = Vc Cos 2πfct Spektrum C(t)  C(f)

Vm

0

Gambar Spektrum Sinyal DSB-FC

Vc

2

 fc

fm

SAM  DSB  FC ( f ) Vc

2

0 Plus CARIER

2

Vc 4

 fc  fm  f c  fc  fm

0

fc  fm

fc 2 fm

fc  fm

fc

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM DSB FC dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f)

M(f )

INFORMASI

M(f )


Vc

BANDWITH:

2

Bm Bm  fm MODULATED SIGNAL (AMDSB-FC)

 fm

0

 fc

fm

Plus CARIER

SAM  DSB  FC ( f ) LSB

USB Bm


0

fc

0

fc  fm

BW AM-DSB-FC 

Bm

fc

fc  fm

B  2 fm

AMPLITUDE MODULATION (AM) Contoh Soal Perhatikan pemancar AM-DSB-FC pada frekuensi radio 50 MHz (di titik D) dengan diagram blok sbb : A

Info = m(t)

Modulator AM fc= 500 kHz, Vc=10 volt ka = 0,4 per volt

B

C

X

D BPF Z ant = 50 

Osilator fosc = 49,5 Mhz

Persamaan umum sinyal AM-DSB-FC (di B atau di D) adalah: VAM(t) = Vc [ 1+ ka m(t) ] cos(2fct) a) gambarkan gelombang sinyal AM DSB-FC (di B) pada gambar diatas, Jika m(t) = 1 cos(2.3400.t) ! Berikan skala amplitudo yang jelas ! b) Gambarkan spektrum sinyal AM DSB-FC di B, C dan di D !

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-DSB-FC

S AM t   Vc 1 k a mt cos2f c t  S AM t   Vc 1  k a mt cos2f c t   Vc 1   cos2f mt cos2f c t   Vc cos2f c t   Vc cos2f mt  cos2f c t   Vc cos2f c t  

 2

Vc cos2  f c  f m t  

 2

Vc cos2  f c  f m t 

Nilai RMS  Vc

Vc

Vc

2

2 2

2 2

CARIER

USB

LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-DSB-FC PAM DSBFC  PC  PUSB  PLSB (Vc / 2 ) 2 ( Vc / 2 2 ) 2 ( Vc / 2 2 ) 2    R R R 2 Vc  2Vc 2  2Vc 2 2    2 2 2 2 V  V  Vc c c 2R 8R 8R PAM DSBFC    2R 8R 8R Daya pada Referensi 2 Vc  2Vc 2 Resistansi 1 ohm  2 2 8 2 Vc  2Vc 2 Vc 2   2  1      2 4 2  2 



Vc 2   2  4 2



AMPLITUDE MODULATION (AM) Power Transmission Efficiency of AM-DSB-FC total sidaband power  Total power PUSB  PLSB  PC  PUSB  PLSB

 Vc 2

2

2   2 4 2  2 Vc 2    2  

4





0,25

0,03

0,5

0,11

0,75

0,22

1

0,33

Dari Tabel Diatas bisa disimpulkan bahwa Efisiensi Power transmisi dari AM-DSB-FC meningkat jika index modulasinya μ dinaikkan, Tetapi meskipun index modulasinya sudah maksimal μ = 1, hanya 1/3 dayanya berada pada sideband, sedangkan 2/3 berada pada carier

AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi Sinyal AM-DSB-FC – Detector Selubung

Envelope Detector

Dilakukan dengan mendeteksi selubung (envelope) sinyal termodulasinya. Alat yang digunakan disebut Detektor Selubung (Envelope Detector)

AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi Sinyal AM-DSB-FC – Detector Selubung

Sinyal AM-DSB-FC dengan index modulasi 1/2

Output dari detektor selubung  terlihat masih ada ripple  bisa dihilangkan dengan LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM) Kesimpulan AM-DSB-FC  Pada AM-DSB-FC, sinyal sideband di transmisikan bersama dengan cariernya  Sederhana dalam mendeteksi / Demodulasi  detektor selubung  Efisiensi Power transmisi rendah  Bandwidth yang dibutuhkan besar (2 x BW informasi )

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-SC “Diagram Blok Modulasi AM-DSB-SC”

Mixer Sinyal info

C

A

m(t) = Vm cos (ωmt) B

Sinyal carrier

Sc(t) = Vc cos (ωct)

AM DSB SC

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-SC Pembawa : Sc(t) = Vc cos (ωct)

S AM DSBSC t   VcVm cos2f c t  cos2f mt 

Sc(t)

Pemodulasi : m(t)

m(t)

SAM(t)

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-DSB-SC Pemodulasi Sinusoidal Tunggal


S AM DSBSC t   VcVm cos2f mt  cos2f c t  V V    c m cos 2  f c  f m t  cos 2  f c  f m t  2 

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM DSB SC dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f) m(t) = Vm Cos 2πfmt Spektrum m(t)  M(f)

 fm

M(f )

C( f )


Vm

0

Gambar Spektrum Sinyal DSB-SC

Vc

2

 fc

fm

SAM  DSB  SC ( f ) VmVc


0

2

0 Tanpa CARIER

4

fc  fm

fc 2 fm

fc  fm

fc

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM DSB SC dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f)

M(f )

INFORMASI

C( f )


Vc

BANDWITH:

2

Bm Bm  fm MODULATED SIGNAL (AMDSB-SC)

 fm

0

 fc

fm

Tanpa CARIER

SAM  DSB  SC ( f ) LSB

USB Bm


0

fc

0

fc  fm

BW AM-DSB-SC 

Bm

fc

fc  fm

B  2 fm

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-DSB-SC

S AM DSB  SC t   VmVc cos2f mt  cos2f c t  S AM t   VmVc cos2f mt  cos2f c t  VmVc VmVc  cos2  f c  f m t   cos2  f c  f m t  2 2 Nilai RMS 

VmVc 2 2

VmVc 2 2

USB

LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-DSB-SC PAM DSBSC  PUSB  PLSB (VmVc / 2 2 ) 2 (VmVc / 2 2 ) 2   R R 2 2 2 2 Vm Vc Vm Vc   8R 8R Daya pada Referensi Resistansi 1 ohm

2

PAM DSBSC

2

2

2

V V V V  m c  m c 8R 8R 2 2 2 2 Vm Vc Vm Vc 2 2 8R 8 2 2 Vm Vc  4

AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi/Deteksi Sinyal DSB-SC  Proses demodulasi dilakukan dengan mengalikan sinyal carrier termodulasi dengan sinyal local oscillator (pada penerima) yang sama persis dengan sinyal oscillator pada pemancar, kemudian memasukan hasilnya ke sebuah low pass filter (LPF) Mixer AM DSB SC

C

A

LPF

m(t) = Vm cos (ωmt) Sinyal info

B

Sinyal carrier

Sc(t) = VLO cos (ωct)

 Syarat penting :Local Oscillator harus menghasilkan sinyal cos ωct yang frequency dan phasa nya sama dengan yang dihasilkan oleh oscillator pada pemancar  Synchronous Demodulation/Detection  Coherent detection

AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi/Deteksi Sinyal DSB-SC Mixer AM DSB SC

C

A

D

LPF

S AM DSBSC t   VcVm cos2f ct cos2f mt 

Sinyal info B

Sinyal carrier

Sinyal di C

m(t) = Vm cos (ωmt)

SLO(t) = VLO cos (ωct)

S di C t   VmVc cos2f mt  cos2f c t VLO cos2f c t 

Sinyal di D

S di D t  

VmVcVLO cos2f mt   4 VmVcVLO cos2f mt  4 V VV  m c LO cos2f mt  2

VV V V    m c cos2  f c  f m t   m c cos2  f c  f m t VLO cos2f c t  2  2  V VV V VV  m c LO cos2  f c  f m t  cos2f c t   m c LO cos2  f c  f m t  cos2f c t  2 2 V VV V VV  m c LO cos2 2 f c  f m t   m c LO cos2  f m t   4 4 Yang Lolos dari LPF VmVcVLO VmVcVLO cos2 2 f c  f m t   cos2  f m t  4 4

AMPLITUDE MODULATION (AM) Modulasi AM-DSB-SC (informasi/pemodulasi sembarang m(t) – analisa kawasan waktu)

AMPLITUDE MODULATION (AM) Modulasi AM-DSB-SC (informasi/pemodulasi sembarang m(t) – analisa kawasan frekuensi) MODULATED SIGNAL (AM-DSB-SC)

SLO(t) = VLO Cos 2πfct Spektrum SLO(t)  SLO(f)

SAM  DSB  SC ( f )

C( f ) VLO


fc  fm

0

fc

fc  fm

 fc

0

Output demodulator Output dari LPF

SoutMix( f )

 2 fc

 fc

0

fc

2 fc

2

fc

AMPLITUDE MODULATION (AM) Kesimpulan AM-DSB-SC  Less transmitted power than AM-DSB-FC and all the transmitted power is useful.  Requires a coherent carrier at the receiver; This results in increased complexity in the detector(i.e. synchroniser)

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-SSB (Single Side Band) “Diagram Blok Modulasi AM-SSB” Mixer Sinyal info

C

A

BPF


AM SSB

B

Sinyal carrier


 Dikembangkan karena DSB-SC membutuhkan Bandwith yang besar (2 kali bandwith sinyal informasi)  Ternyata USB atau LSB mengandung informasi yang lengkap, sehingga dirasa cukup mentransmisikan salah satu side band saja  Dua tipe AM-SSB  AM-SSB-USB dan AM-SSB-LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-SSB  Pemodulasi Sinusoidal Tunggal


S AM SSB t   VcVm cos2f mt  cos2f c t  V V    c m cos 2  f c  f m t  cos 2  f c  f m t  2  VV KASUS AM-SSB-USB  c m cos 2  f c  f m t 2 VV KASUS AM-SSB-LSB  c m cos 2  f c  f m t 2

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-SSB

S AM SSB t   VmVc cos2f mt  cos2f c t  S AM t   VmVc cos2f mt  cos2f c t  VmVc VmVc  cos2  f c  f m t   cos2  f c  f m t  2 2 Nilai RMS 

VmVc 2 2

VmVc 2 2

USB

LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM) Daya Pada sinyal AM-DSB-SC PAM SSBUSB  PAM SSBLSB  PUSB  PLSB (VmVc / 2 2 ) 2  R 2 2 Vm Vc  8R Daya pada Referensi Resistansi 1 ohm

2

PAM SSBUSB  PAM SSBLSB 2

V V  m c 8

2

Vm Vc  8R

2

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM SSB dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f) m(t) = Vm Cos 2πfmt Spektrum m(t)  M(f)

 fm

M(f )

C( f )


Vm

0

Gambar Spektrum Sinyal DSB-SC

Vc

2

 fc

fm

0

SAM  DSB  SC ( f ) VmVc


2

0

4

Output BPF  AM-SSB-LSB

fc  fm

Output BPF  AM-SSB-USB

fc

fc  fm

fc

AMPLITUDE MODULATION (AM) Spektrum AM SSB dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f)

M(f )

INFORMASI

C( f )


Vc

BANDWITH:

2

Bm Bm  fm MODULATED SIGNAL (AMDSB-SC)

 fm

0

 fc

fm

fc

0

Output BPF  AM-SSB-USB

SAM  SSB( f ) Output BPF  AM-SSB-LSB

Bm  fc  fm  f c  fc  fm

0

fc  fm

Bm

fc

fc  fm

BW AM-DSB-SC  B  fm

AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi/Deteksi Sinyal AM-SSB  Proses demodulasi dilakukan dengan Cara yang sama dengan AM-DSB-SC Mixer

AM DSB SC

C

A

LPF

m(t) = Vm cos (ωmt) Sinyal info

B

Sinyal carrier


AMPLITUDE MODULATION (AM) Demodulasi/Deteksi Sinyal AM-SSB Mixer AM DSB SC

C

A

VV S AM SSBUSB t   c m cos 2  f c  f m t 2

D


LPF Sinyal info B

Sinyal carrier

Sinyal di C

SLO(t) = Vc cos (ωct)

S di C t  

VmVc cos2  f c  f m t VLO cos2f c t  2 V VV V VV  m c LO cos2 2 f c  f m t   m c LO cos2  f m t  4 4

Yang Lolos dari LPF

Sinyal di D

S di D t  

VmVcVLO cos2f mt  4

AMPLITUDE MODULATION (AM) Modulasi AM-SSB (informasi/pemodulasi sembarang m(t) – analisa kawasan frekuensi) MODULATED SIGNAL (AM-SSB-USB)

SLO(t) = VLO Cos 2πfct Spektrum SLO(t)  SLO(f)

SAM  DSB  SC ( f )

C( f ) VLO


fc  fm

0

fc

fc  fm

 fc

0

Output demodulator Output dari LPF

SoutMix( f )

 2 fc

 fc

0

fc

2 fc

2

fc

AMPLITUDE MODULATION (AM) Kesimpulan AM-SSB

 Good bandwidth utilization (message signal bandwidth = modulated signal bandwidth)  Good power efficiency  Demodulation is harder as compares to AM-DSB-FC; Exact filter design and coherent demodulation are required

AMPLITUDE MODULATION (AM) AM-VSB (Vestigial Side Band) 

 

DSB memiliki kelemahan karena membuang-buang bandwidth dan power, sedangkan SSB meskipun lebih efisien (BW dan Power) tetapi sulit dalam praktek karena butuh filter yang sangat ideal dan biasanya low frekuensi mengandung informasi yang penting VSB Merupakan kompromi (jalan tengah) antara SSB dan DSB Biasanya digunakan dalam transmisi sinyal video pada televisi

AMPLITUDE MODULATION (AM) Pembangkitan Sinyal VSB

• Sinyal VSB dapat dibangkitkan dengan proses seperti terlihat pada diagram blok berikut

AMPLITUDE MODULATION (AM) Pembangkitan Sinyal VSB

AMPLITUDE MODULATION (AM) Kesimpulan AM-VSB

 Offers a compromise between SSB and DSB-SC  VSB is standard for transmission of TV and similar signals  Bandwidth saving can be significant if modulating signals are of large bandwidth as in TV and wide band data signals. For example with TV the bandwidth of the modulating signal can extend up to 5.5MHz; with full AM the bandwidth required is 11MHz

OUTLINE

Modulasi, Demodulasi, Kinerja Sistem Frequency Modulation (FM)

FREQUNCY MODULATION (FM) Pembentukan sinyal FM Pembawa : Sc(t) = Vc cos (ωct) t   S FM t   Vc cos 2f c t  2k f  mt dt  0  

Sc(t)

Pemodulasi : m(t)

SFM(t)

m(t) kf = sensitivitas Frekuensi [Hz/volt]

FREQUENCY MODULATION FM Pemodulasi Sinusoidal Tunggal


SFM(t)

Frekuensi Sesaat

f i t  

1 d i t  2 dt

t   S FM t   Vc cos 2f c t  2k f  mt dt  0   t    Vc cos 2f c t  2k f  Vm cos2f mt dt  0   t    Vc cos 2f c t  2k f Vm  cos2f mt dt  0     2f  Vc cos 2f c t  sin 2f mt  Deviasi frekuensi 2f m  

f i t   f c  k f Vm cos2f mt 

fi

max

 f c  f ; f i

min

 f c  f

  f  Vc cos 2f c t  sin 2f mt  fm    Vc cos2f c t   sin 2f mt   i t 

f  k f Vm

Index Modulasi



Sudut/Angular

f fm

Carrier

Resting fc

FM Increasing fc

Decreasing fc

Increasing fc

Resting fc

Modulating signal

FREQUENCY MODULATION

Ilustrasi Sinyal FM pada Domain Waktu

FREQUENCY MODULATION FM Pemodulasi Sinyal Sembarang

When m(t) is a band of signals, e.g. speech or music the analysis is very difficult (impossible?). Calculations usually assume a single tone frequency equal to the maximum input frequency. E.g. m(t)  band 20Hz  15kHz, fm = 15kHz is used.

FREQUENCY MODULATION (FM) Spectrum FM untuk info Single Tone  Berikut ini adalah persamaan FM untuk info single tone :

S FM t   Vc cos2f c t   sin 2f mt   Persamaan tersebut dapat dijabarkan menjadi persamaan berikut :

S FM t   Vc  J n   cos2f c  n2f m t 

Dimana Jn(β) adalah fungsi bessel dan sudah disediakan dalam bentuk grafik dan tabel

FREQUENCY MODULATION (FM) Grafik Fungsi Bessel

FREQUENCY MODULATION (FM) Grafik Fungsi Bessel

FREQUENCY MODULATION (FM) Tabel Fungsi Bessel

FREQUENCY MODULATION (FM) Keterangan Fungsi Bessel

 Fungsi bessel merepresentasikan sideband – sideband yang muncul diantara frekuensi carrier dan terletak pada frekuensi informasi dan kelipatannya.  Jumlah sideband pada fungsi bessel tak hingga.  Pada sinyal FM, fungsi bessel menentukan amplituda sinyal carrier dan amplituda sidebandnya.  Sideband yang amplitudanya kurang dari 1% amplituda sinyal carrier, dapat diabaikan.

FREQUENCY MODULATION (FM) Contoh Spektrum FM (Fungsi Bessel) =0

 Saat  = 0 hanya ada carier dan tidak ada info yang dimodulasi dan J0(0) = 1, dan nilai Jn(0) = 0,

 = 2.4 Dari Grafik (pendekatan)  J0(2.4) = 0, J1(2.4) = 0.5, J2(2.4) = 0.45 and J3(2.4) = 0.2

FREQUENCY MODULATION (FM) Spectrum sinyal FM untuk beberapa index modulasi

=0.5

=5

=1

=10

FREQUENCY MODULATION (FM) Significant Sideband  Seperti terlihat pada tabel fungsi bessel, untuk nilai n diatas nilai tertentu, nilai Jn() menjadi sangat kecil. Pada FM spectrum sideband dianggap signifikan jika Jn()  0.01 (1%).  Meskipun sebenarnya BW signal FM tidak terbatas, tetapi komponen sideband dengan amplituda VcJn() dimana Jn() < 0.01 menjadi tidak signifikan dan bisa diabaikan Example: A message signal with a frequency fm Hz modulates a carrier fc to produce FM with a modulation index  = 1. Sketch the spectrum. n 0 1 2 3 4 5

Jn(1) 0.7652 0.4400 0.1149 0.0196 0.0025 0.0002

Amplitude 0.7652Vc 0.44Vc 0.1149Vc 0.0196Vc Insignificant Insignificant

Frequency fc fc+fm fc - fm fc+2fm fc - 2fm fc+3fm fc -3 fm

FREQUENCY MODULATION (FM) Significant Sideband

As shown, the bandwidth of the spectrum containing significant components is 6fm, for  = 1.

FREQUENCY MODULATION (FM) Significant Sideband The table below shows the number of significant sidebands for various modulation indices () and the associated spectral bandwidth.  0.1 0.3 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0

No of sidebands  1% of unmodulated carrier 2 4 4 6 8 16 28

Bandwidth 2fm 4fm 4fm 6fm 8fm 16fm 28fm

FREQUENCY MODULATION (FM) Bandwidth FM

 Secara teoritis, bandwidth sinyal FM adalah tak hingga. Hal ini bisa dilihat pada grafik fungsi bessel  Untuk pendekatan, maka bandwidth FM didekati dengan BANDWIDTH CARSON:

BW = 2 (∆f + fm) = 2fm(β+1)  Pada BANDWIDTH CARSON kandungan energi sinyal FM adalah 99 % dari kandungan energi total sinyal FM  Δf = deviasi frekuensi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang)  Δf = deviasi frekuensi(untuk informasi sinyal single tone)  fm = frekuensi pemodulasi/informasi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang)  fm = frekuensi pemodulasi/informasi (untuk informasi sinyal single tone)

FREQUENCY MODULATION (FM) Bandwidth FM

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Power Distribution

 Seperti terlihat pada tabel fungsi bessel, terlihat bahwa ketika amplituda pada sideband meningkat, amplituda pada carier, J0 turun.  Hal ini dikarenakan pada FM, total daya transmit selalu konstan dan rata-rata daya total sama dengan daya carier (unmodulated), sehingga daya FM selalu konstan baik dengan maupun tanpa ada sinyal pemodulasi  Sehingga efeknya, total daya yang awalnya berada di carier menjadi terdistribusi pada seluruh spectrum komponen sidebandnya, pada batas nilai signifikan dalam fungsi besel untuk nilai index modulasi tertentu.  Pada nilai index modulasi tertentu, amplitudo carier bisa sama dengan nol, dimana dayanya dibawa hanya oleh sidebandnya saja  Null Carrier

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Power Distribution Dari Persamaan sinyal FM :

S FM t   Vc  J n  cos2f c  n2f m t 

Kita bisa lihat bahwa nilai maksimum dari komponennya adalah VcJn() untuk 2 komponen ke n  V pk    2 Nilai daya rata-rata untuk satu komponen = (VRMS )   2  R R sehingga daya rata-rata untuk  Vc J n (  )    komponen ke-n adalah = 2  

R

2 2  Vc J n (  )  

2R

sehingga, total daya pada spectrum yang tak terbatas adalah : Total Daya rata-rata pada Referensi Resistansi 1 ohm

(Vc J n (  )) 2 PT   2 n   

Dengan cara ini kita harus menghitung seluruh komponen spectrum FM yang tidak terbatas untuk menghitung daya total FM

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Power Distribution Tapi, karena terlihat dari bentuk gelombang FM, dimana nilai maksimumnya konstan sebesar Vc, maka : Sehingga nilai RMS nya adalah :

Vc

2

VRMS

 V pk  Vc      2  2

Sehingga rata-rata daya total pada referensi 1 ohm bisa kita tuliskan :

PT 





n  

Vc J n (  ) 

2

2

2

 Vc  Vc2    2  2

Sehingga jika kita tahu amplituda carier Vc dari sinyal FM, maka daya rata-rata total FM untuk seluruh spectrum bisa dihitung dengan mudah

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Power Distribution-Contoh Misalkan suatu FM broadcasting mengirimkan suara 4 Khz dengan deviasi frequensi 2 Khz, jika diketahui tegangan carier sebelum modulasi adalah 10 V rms pada impedance 50 ohm, maka berapa daya FM ? JAWAB :

f 2khz    0,5 f m 4khz

β

Carrier

0,5

0,94

Sideband

1st

2nd

0,24

0,03

carier voltage =10x0,94 = 9,4 volt Daya = 9,42/50=1,7672 watt the first sideband voltage =10x0,24=2,4volt Daya =2,42/50 x 2pair = 0,2304 watt second sideband voltage = 10x0,03=0,3 volt Daya =0,32/50=0,0018 x2pair = 0,0036 watt

Daya Total= 1,7672+0,2304+0,0036 = 102/50=2 Watt

FREQUENCY MODULATION (FM) Contoh Soal Perhatikan pemancar FM dengan diagram blok sbb :

BPF : 102,690 – 102,72 Mhz

m(t) = cos(2.2000.t) SLO(t) = VLOcos(2.92.106.t)

a. Gambarkan gelombang sinyal FM (di B) pada gambar diatas (domain waktu) b. Hitung bandwidth carson dan daya rata-rata FM (di B) c. Gambarkan spektrum sinyal FM di B, C dan di D !

FREQUENCY MODULATION (FM) Generation of FM

Secara garis besar ada 2 cara untuk membuat modulator FM 1. Direct Method  Menggunaka VCO (Voltage Controlled Oscilator) 2. Indirect Method  Menggunakan Frequency Multiplier

FREQUENCY MODULATION (FM) Generation of FM –Direct Method Blok Diagram pembentukan signal FM : VCO

VIN mt 

f OUT

V/F

S FM t 

 Sinyal pemodulasi (informasi) secara langsung mengontrol sinyal carrier, contohnyaadalah dengan menggunakan Voltage Controlled Oscillator(VCO)

FREQUENCY MODULATION (FM) Generation of FM –Direct Method fi

max

fi

 f c  k f Vm

min

 f c  k f Vm

fi

max

fi

min

Frekuensi output secara bertahap berubah dari fc ke (fc + KfVm), kembali ke fc kemudian menuju (fc - KfVm)

FREQUENCY MODULATION (FM) Generation of FM –Direct Method Jika kita plot fOUT sebagai fungsi dari VIN: f out  f c  k f Vm

f out  f c  k f Vm

Secara umum, m(t) akan berupa “signal dengan Band tertentu” sehingga akan terdiri dari variasi amplituda dan frekuensi. Keduanya baik perubahan frekuensi atau amplituda disisi input akan di ubah hanya perubahan frekuensi disisi output, sedangkan amplituda outputnya konstan

FREQUENCY MODULATION (FM) Generation of FM –Indirect Method NBFM  ∆f<>fm  BFM=2 ∆f  β>1

Integrator

NBPM Modulator

Pada metode ini, sinyal termodulasi sudut pita sempit yang telah diproduksi dikalikan n oleh sebuah multiplier, sehinngga diperoleh sinyal termodulasi sudut pita lebar

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Demodulation –General Principles.

• Types of FM Detectors: 1. Differentiator with envelope detector (FM to AM convertion) 2. Zero Crossing detector 3. Centre Tuned Discriminator / Phase Discriminator / Foster – Seeley Discriminator 4. Phase Locked Loop (PLL) Demodulator 5. Ratio Detector 43

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Demodulation –Differentiator with envelope detector Limiter  Limiter merupakan perangkat yang outputnya akan konstan jika amplituda input melebihi dari nilai threshold  Fungsi Limiter pada FM reciever adalah untuk menghilangkan variasi amplitudo dari signal FM yang tidak diinginkan

Diskriminator

Pada sinyal FM  informasi terkandung pada frekuensi sinyal FM

FREQUENCY MODULATION (FM) FM Demodulation –Differentiator with envelope detector

DTG2F3. Sistem Komunikasi MODULASI ANALOG. By : Dwi Andi Nurmantris

Recommend Documents