BAB VI PENGENDALI PID UNTUK PROSES INDUSTRI
Tujuan Pembelajaran Umum: Setelah membaca bab ini diharapkan mahasiswa dapat memahami Pengendali PID Untuk Proses Industri dalam Sistem Kendali Proses. Tujuan Pembelajaran Khusus: Setelah mengikuti kuiah ini diharapkan mahasiswa dapat : 6.1.
Menjelaskan PID Untuk Sistem Kendali Proses
6.2.
Menjelaskan Kendali On Off
6.3.
Menjelaskan Kendali Proporsional
6.4.
Menjelaskan Kendali Proporsional Integral
6.5.
Menjelaskan Kendali Proprsinal Derivative
6.6.
Menjelaskan Kendali Proporsional Integral Derivative
6.1 PID Untuk Sistem Kendali Proses Tak dapat dipungkiri, sampai saat ini PID merupakan satu-satunya strategi kontrol yang paling banyak diadopsi pada pengontrolan proses di industri. Berdasarkan hasil survey terhadap hampir sebelas ribu industri yang bergerak di bidang proses kimia,
pulp,
pemurnian , minyak dan sebagainya, dijumpai kenyataan 97%
diantaranya menggunakan PID sebagai komponen utama dalam proses kontrolnya (Honeywell, 2000). Berdasarkan sumber lain, dinyatakan bahwa 90% - 95% permasalahan kontrol proses dapat diselesaikan secara memuaskan dengan menggunakan kontrol jenis PID ini (CRC press,1996). Kepopuleran PID sebagai komponen kontrol proses pada dasarnya dilatarbelakangi oleh kesederhanaan struktur serta kemudahan dalam melakukan tuning parameter kontrolnya. Pada tingkat pengoperasian, seorang operator tidak dituntut untuk menguasai pengetahuan
Sistem Kendali Proses
6.1
matematika yang rumit, melainkan hanya dibutuhkan sedikit pengalaman saja. Hal yang relative sama berlaku pada tingkat perancangan. Tidak seperti penerapan metode kontrol modern (misal kontrol Optimal atau kontrol Robust) yang mensyaratkan kemampuan matematika tingkat tinggi . Dalam perancangan kontrol PID praktis, syarat penting yang diperlukan oleh seorang perancang “hanyalah” pengetahuan kalkulus dasar serta teori kontrol konvensional saja. Selain alasan kesederhanaan, kepopuleran kontroler PID disebabkan juga oleh alasan histories. Dalam hal ini, PID telah diterapkan di industri secara luas jauh sebelum era digital berkembang, yaitu dimulai sekitar tahun 1930-an, dimana saat itu strategi kontrol PID diimplementasikan dengan menggunakan rangkaian elektronika analog, bahkan banyak diantaranya direalisasikan dengan menggunakan komponen mekanis dan pneumatis. Seiring dengan perkembangan teknologi digital dan solid state, dewasa ini produk kontroler PID komersil muncul di pasaran dalam beragam model dan bentuk, yaitu dari sekedar modul independen pada PLC (Programmable Logic Controller) sampai modul PID khusus yang berupa DDC (Direct Digital Control).
Produk-produk PID komersil ini
umumnya telah dilengkapi juga dengan berbagai fitur pendukung operasi kontrol, seperti kemampuan untuk melakukan operasi adaptasi, tuning secara otomatis (Autotuning), penjadwalan penguat (gain scheduling) dan lain sebagainya. Walaupun demikian, pada pengoperasian di lapangan, banyak kemampuan dan fitur yang dimiliki oleh kontroler PID tersebut tidak dimanfaatkan secara optimal. Berdasarkan hasil survey (DR. D.J. Willis 1990), ditemukan kenyataan berikut ini:
30% kontroler yang diinstal di pabrik beroperasi secara manual
20% kontroler menggunakan setting default (vendor) dalam operasinya
30% pengontrolan mengalami berbagai permasalahan umpan balik
Terkait hal tersebut, paling tidak ada tiga kemungkinan penyebab yang dapat dikemukakan disini: (1) Kurangnya pemahaman akan dinamika proses yang dikontrol, (2) Kurangnya pengetahuan tentang struktur/algoritma PID (beserta metode tuningnya) pada produk
Sistem Kendali Proses
6.2
kontroler yang digunakan dan (3) Banyaknya istilah-istilah teknis yang tidak seragam dan tidak terstandarisasi pada produk-produk kontrol PID komersil tersebut (sehingga pada tingkat pengoperasian, hal ini seringkali menimbulkan kebingungan). Tulisan ini mencoba membahas berbagai permasalahan yang berkaitan dengan kontroler PID untuk tujuan kontrol proses industri secara praktis. 6.2 Kendali On-Off Kontrol On-Off adalah sebuah metode kontrol umpan balik sederhana, dimana sinyal kontrol hanya memiliki dua keadaan saja: maksimum atau minimum, seperti diperlihatkan pada relasi (1) berikut ini:
U ; e(t ) 0 u (t ) max U min ; e(t ) 0
(2)
dalam hal ini e(t) adalah sinyal error dan u(t) merupakan sinyal kontrol. Gambar 6.1.a dan 6.1.b berikut ini berturut-turut memperlihatkan blok Kontrol On-Off beserta karakteristik statis kontrolernya. SP
e
+
Umax
U
Umin
-
PV
Gambar 6.1.a. Blok Kontrol On-Off u(t) Umax
Umin e(t)
Gambar 6.2.b. Karakteristik statis Kontroler On-Off
Sistem Kendali Proses
6.3
Pada dasarnya ide awal dari kontroler jenis ini adalah untuk menghasilkan respon keluaran secepat mungkin, yaitu dengan memberikan sinyal kontrol maksimum atau minimum tergantung tanda dari error masukan (apakah positive atau negative). Konsekuensi dari kontrol jenis ini adalah sinyal kontrol akan selalu berosilasi pada nilai maksimum atau minimum sehingga hal tersebut secara langsung akan menyebabkan variabel proses yang dikontrol (PV) akan terus berosilasi juga disekitar nilai setting point (SP) yang diberikan. Gambar 8 berikut ini memperlihatkan blok simulasi kontrol On-Off dengan menggunakan Simulink pada matlab.
Gambar 6.2. Blok diagram simulink untuk kontrol On-Off
6.3 Struktur Kontrol PID Ideal Struktur atau strategi kontrol PID ideal secara praktis dikenal juga dengan istilah struktur PID Parallel atau struktur PID noninteracting. Struktur ideal ini pada dasarnya adalah struktur yang umum dijumpai pada buku-buku Teks Kontrol. Algoritma kontrol untuk PID jenis ini diperlihatkan pada persamaan (2) berikut: t de(t ) 1 u (t ) K p e(t ) e( )d Td Ti 0 dt
(3)
Seperti terlihat pada persamaan (3) diatas, untuk struktur PID ideal ini ada tiga buah parameter kontrol yang dapat diatur secara bebas (independen), masing-masing : Kp (gain proporsional), Ti (waktu integral), dan Td (waktu derivative).
Sistem Kendali Proses
6.4
Untuk tujuan yang lebih praktis, persamaan (3) tersebut umum juga ditulis dalam bentuk seperti terlihat pada persamaan (4) dibawah: t
u (t ) K p e(t ) K i e( )d K d 0
dengan K i
Kp
de(t ) dt
(4)
K d K pTd
Ti
dalam hal ini Ki dan Kd berturut-turut dikenal dengan istilah gain integral dan gain derivative. Gambar 9 berikut memperlihatkan blok diagram kontrol PID paralel
Kp SP
e
+
-
1 .K p e(t ) dt Ti
PV
Td .K p
+ +
U
+
de dt
Gambar 6.3. Diagram blok PID Konsep Lanjut Dalam bentuk fungsi alih persamaan (2) dan (3) diatas berturut-turut dapat ditulis:
D pid ( s)
K p (Ti Td s 2 Ti s 1) U ( s) 1 K p (1 Td s) E ( s) Ti s Ti s
(5)
D pid ( s)
( K d s 2 K p s 1) K U ( s) K p i Kd s E ( s) s s
(6)
Walaupun secara teoritis nilai-nilai parameter kontrol PID ideal tersebut besarnya dapat diatur secara independen, tetapi secara praktis (terutama terkait dengan model proses yang akan dikontrol), untuk menghasilkan unjuk kerja sistem kontrol yang diharapkan, Sistem Kendali Proses
6.5
pengaturan atau tuning yang dilakukan terhadap salah satu parameter umumnya memerlukan pengaturan ulang pada parameter yang lain. Sebagai contoh, untuk sebuah proses tertentu, Pengubahan nilai Kp (diperbesar atau diperkecil) umumnya memerlukan setting ulang pada besaran parameter kontrol yang lainnya, yaitu Ki( atau Ti) dan Kd (atau Td). Secara umum pengaruh perubahan independen setiap parameter PID terlihat pada table 1 Tabel 6.1. Pengaruh Tuning parameter PID secara independen terhadap respon proses Waktu Tanjakan
Overshoot
Waktu Penetapan
Error Tunak
Kestabilan
Pembesaran K p
Berkurang
Bertambah
Sedikit bertambah
Berkurang
Menurun
Pembesaran K i
Sedikit berkurang
Bertambah
Bertambah
Banyak berkurang
Menurun
Pembesaran Kd
Sedikit berkurang
Berkurang
Berkurang
Tidak berpengaruh
Meningkat
Bergantung pada nilai seting ke-tiga parameter kontroler PID ideal diatas, berikut ini adalah empat struktur kontrol yang mungkin diperoleh:
Kontrol Proporsional (Kontrol P)
Kontrol Proporsional Integral (Kontrol PI)
Kontrol Proporsional Derivative (kontrol PD)
Kontrol Proporsional Integral Derivative (Kontrol PID)
6.4 Kendali Proporsional (P) Untuk kontroler dengan aksi kontrol proporsional ini, hubungan antara keluaran kontroler u(t) dan sinyal kesalahan penggerak e(t) adalah :
Sistem Kendali Proses
6.6
u(t ) K p e(t )
(7)
Dengan kata lain mode ini diperoleh dengan cara men-setting
nilai Ki dan Kd pada
persamaan (4) sama dengan nol (atau men-setting nilai Ti dan Td pada persamaan (5) berturut-turut sama dengan tidak terhingga dan nol). Pada aksi kontrol ini, besarnya sinyal kontrol (u) akan proporsional terhadap sinyal error penggerak, seperti terlihat pada gambar 6.4 berikut ini: u
Pengaruh gain proporsional
t e
T0
t
Gambar 6.4. Aksi kontrol Proporsional Penerapan kontrol Proporsional pada kontrol proses (model FOPDT) pada dasarnya hanya dapat mereduksi error tunak (tidak dapat menghilangkan error tunak sama sekali) pada batas penguatan tertentu saja. Secara umum dapat dikatakan bahwa semakin besar gain proporsional yang digunakan, error tunak yang terjadi akan semakin mengecil, akan tetapi pembesaran nilai Kp ini tidak dapat dilakukan secara terus menerus karena pada penguatan tertentu output proses dapat menjadi tidak stabil. Untuk menghilangkan offset (error tunak) pada pengontrolan, maka secara praktis, pada kontroller proporsional ini harus ditambahkan sinyal kontrol bias atau dikenal dengan istilah manual reset seperti terlihat pada persamaan (5) berikut ini:
u(t ) K p e(t ) ubias
(8)
Berikut ini adalah diagram blok kontrol untuk persamaan (8) diatas:
Sistem Kendali Proses
6.7
Saklar Manual - Auto SP
e
+
U
Kp
+
-
PV
+
Manual reset (Ubias)
Gambar 6.5. Blok kontrol Proporsional Catatan khusus: Gain Proporsional VS Proporsional Band (PB) Berkaitan dengan kontrol proporsional ini, beberapa Vendor produk PID komersil umum juga menggunakan istilah Proporsional Band (PB) dibandingkan gain proporsional. Kedua istilah ini pada dasarnya memiliki pengertian yang saling berkebalikan, seperti yang direlasikan oleh persamaan berikut ini: 100% PB (%) gain Relasi tersebut memiliki arti praktis sebagai berikut: Semakin besar gain proporsional yang digunakan, maka nilai PB semakin kecil
6.5 Kendali Proporsional Integral (PI) Mode kontrol PI ini pada dasarnya diperoleh dengan cara mensetting nilai gain derivative pada persamaan (4) sama dengan nol atau seperti terlihat pada persamaan (9) berikut: t 1 u (t ) K p e(t ) e( )d Ti 0
(9)
Aksi kontrol integral ini secara praktis dikenal juga dengan nama aksi kontrol reset. Dalam hal ini Ti dinamakan waktu reset (memiliki satuan waktu: misal menit), sedangkan besaran
Kp Ti
memiliki satuan siklus/(satuan waktu), misal: siklus/menit.
Gambar 6.6 berikut ini penggambaran alternatif lain untuk blok kontrol PI.
Sistem Kendali Proses
6.8
SP
e
+
U
Kp
+
-
+
PV
1 Ti s 1
Gambar 6.6. Diagram blok kontrol PI Penggunaan aksi kontrol integral pada kontroller pada dasarnya dimaksudkan untuk menggantikan aksi manual reset yang berfungsi untuk menghilangkan error tunak (lihat persamaan (5)). Secara umum dapat dikatakan bahwa kecepatan reduksi error tunak ini akan berbanding lurus dengan besaran gain integral yang digunakan. Gambar 6.7 berikut ini memperlihatkan respon kontroler terhadap error step:
u Pengaruh integral Pengaruh gain proporsional
t e
T1
T0
t
Ti Gambar 6.7. Aksi kontrol Proporsional Integral Penyisipan integrator pada kontroller ini pada dasarnya tidak begitu berpengaruh terhadap kecepatan respon keluaran proses.
Sistem Kendali Proses
6.9
Perlu ditekankan juga disini bahwa sifat integrator ini dapat juga dimiliki oleh sistem yang akan dikontrolnya itu sendiri (misal penggerak, proses, dsb). Komponen yang bersifat sebagai integrator ini pada dasarnya dapat membantu menghilangkan error tunak Sampai saat ini, kontroller jenis PI ini adalah jenis kontroller paling umum dijumpai pada kontrol proses industri. Berikut ini karakteristik proses yang dapat menggunakan kontroller jenis PI ini:
Tidak diperlukan respon yang relative cepat pada output proses
Umumnya sering terjadi
gangguan dan noise yang relative besar pada
proses yang dikontrol.
Terdapat delay transportasi yang relative lama pada proses tersebut
6.6 Kendali Proporsional Derivative (PD) Untuk kontrol proses praktis (kecuali proses yang memiliki integrator internal), Kontrol Proporsional Derivative ini relative jarang digunakan (hal ini pada dasarnya terkait dengan model prosesnya itu sendiri yang umumnya bersifat FOPDT). Kontrol Proporsional derivative ini umumnya banyak diaplikasikan untuk pengontrolanpengontrolan posisi. Secara umum dapat dikatakan bahwa sifat utama dari kontrol derivative ini akan memberbaiki stabilitas dan mempercepat respon output proses. Struktur PD ini diperoleh dengan cara mensetting penguatan integral sama dengan 0, seperti terlihat pada persamaan (10) berikut:
de(t ) u (t ) K p e(t ) Td dt
Sistem Kendali Proses
(10)
6.10
Gambar 6.8 dibawah ini memperlihatkan respon kontroller terhadap error ramp: u
Pengaruh gain proporsional
Pengaruh Derivative
t e
T1
T0
t
Td
Gambar 6.8. Aksi kontrol Proporsional Derivative 6.7 Kendali Proporsional Integral Derivative (PID) Seperti telah disinggung sebelumnya, aksi kontrol PID ini pada dasarnya bertujuan untuk menggabungkan kelebihan-kelebihan komponen-komponen dasar kontroler :
Kontrol Proporsional : berfungsi untuk mempercepat respon
Kontrol Integral : berfungsi untuk menghilangkan error tunak
Kontrol Derivative : berfungsi untuk memperbaiki keadaan transien (mempercepat respon transien).
Kontroler jenis ini selain umum diaplikasikan pada bidang kontrol proses, juga dapat dijumpai pada sistem-sistem kontrol untuk berbagai aplikasi lain, misal sistem kontrol untuk menjejak objek-objek yang bergerak.
6.7.1 Struktur Kontrol PID Dengan Filter (PIDf) Persamaan berikut adalah struktur PID alternatif yang dapat dijumpai pada beberapa Kontroller komersil:
Td s U ( s) 1 D pid ( s ) K p 1 E (s) Ti s Td s 1 N
Sistem Kendali Proses
(11)
6.11
Perbedaan mendasar struktur ini dengan struktur PID ideal adalah pada suku kontrol diferensialnya saja. Dalam hal ini komponen diferensial diseri-kan dengan sebuah filter orde 1 dengan besaran konstanta waktu T d/N (besar N pada PIDF komersil umumnya berkisar antara 1 sampai 33, tetapi yang paling umum adalah antara 8-16). Secara praktis, penggunaan filter orde 1 ini pada dasarnya berfungsi untuk meredam noise yang pasti muncul pada pengukuran. Gambar 6.9.a berikut ini memperlihatkan diagram blok kontroler PIDF dan Gambar 6.9.b memperlihatkan tanggapan Pengendali PIDF :
Kp
SP
e
+
-
+
1 .K p e(t )dt Ti
PV (y)
Td .K p
d dt
+
U
+
1 Td N s 1
Gambar 6.9.a Diagram blok kontroler PIDF
Gambar 6.9.b Tanggapan Pengendali PIDF
Sistem Kendali Proses
6.12
Struktur Kontrol PID TIPE PI-D (tipe B) Struktur kontrol tipe ini pada dasarnya digunakan untuk mengatasi/menghindari sinyal kontrol keluaran derivative yang sangat besar (impuls) sesaat setelah terjadi perubahan Setting Point (SP) yang mungkin diberikan. Dalam hal ini sinyal masukan yang diderivative-kan bukan lagi sinyal error (seperti pada struktur paralel), melainkan output proses (PV) secara langsung. Hal ini seperti terlihat pada persamaan dibawah ini: t 1 dy (t ) u (t ) K p e(t ) e( )d Td Ti 0 dt
(12)
Blok diagram kontrol PI-D: Kp
SP
e
+
-
+
1 .K p e(t )dt Ti
+
U
-
PV
Td .K p
d dt
Gambar 6.10. Diagram blok kontroler PI-D
Struktur Kontrol PID TIPE I-PD (tipe C) Struktur kontrol PID tipe ini (lihat persamaan (13) dibawah) walaupun jarang digunakan tetapi memiliki keunggulan yaitu menghilangkan sama sekali diskontinuitas pada keluaran sinyal kontrol. Atau dengan kata lain sinyal keluaran kontroller berubah tidak begitu tajam. t 1 dy (t ) u (t ) K p y (t ) e( )d Td Ti 0 dt
Sistem Kendali Proses
(13)
6.13
Gambar 16 berikut ini memperlihatkan blok diagram kontrollernya. SP
1 .K p e(t )dt Ti
e
+
-
U
+
--
-
PV (y)
Kp
Td .K p
d dt
Gambar 6.11. Diagram blok kontroler I-PD STRUKTUR KONTROL PID UMUM Gambar 17 berikut ini memperlihatkan diagram blok PID umum (general).
SP
+
Kp + -
+
+
1 .K p e(t )dt Ti
-
d Td .K p dt
+
U
+
1 Td N s 1
PV (y) Gambar 6.12. Blok pengontrolan PID umum
Dalam hal ini, factor pembobot alpha, beta dan gamma dapat dipilih secara bebas, tetapi umumnya memiliki nilai sebagai berikut: α = 0 atau 1
Sistem Kendali Proses
β=1
γ=0
6.14
STRUKTUR KONTROL PID SERIAL Struktur serial secara praktis banyak dijumpai pada aplikasi industri. Persamaan (13) dibawah memperlihatkan struktur jenis ini:
U K [e1 (t )
1 e1 (t )dt ] Ti
dengan: e1 (t ) e(t ) Td
(14)
de(t ) dt
Gambar 6.13 dibawah ini adalah blok diagram yang menggambarkan struktur PID serial.
Td .
Kp
d dt +
SP
e1
e
+
-
1 .K p e(t )dt Ti
+
PV (y)
Gambar 6.13. Blok pengontrolan PID serial
Sistem Kendali Proses
6.15
+ U +
