BAB III PERANCANGAN SISTEM

BAB III PERANCANGAN SISTEM Pada bab ini akan dijelaskan mengenai perancangan dari perangkat keras, serta perangkat lunak dari algoritma robot.

3.1. Gambaran Sistem Sistem yang dibuat untuk tugas akhir ini adalah berupa sebuah sistem perencanaan gerakan berjalan robot humanoid. Sistem menerima masukan berupa permintaan gerakan dan mengolah parameter gerakan yang sesuai dengan permintaan tersebut menjadi sebuah pola gerakan berjalan, seperti dapat dilihat pada diagram alir dalam Gambar 3.1. Dalam hal ini pembuatan sistem inverse kinematic untuk mengaktualisasikan gerakan dan sistem kontrol keseimbangan tidak tercakup dalam lingkup tugas akhir ini.

Start

Tidak

Apakah ada permintaan gerakan?

Ya Tentukan parameter gerakan

Bagian sistem yang dikerjakan penulis dalam tugas akhir

Fungsi pembangkit

Baca sudut kemiringan dan kecepatan sudut robot

Bagian sistem yang dikerjakan oleh Novembri Priyadmaji W. N.

Offset nilai servo

Kinematika terbalik

Bagian sistem yang dikerjakan oleh Bangkit M.

Aktuator

Gambar 3.1 Diagram alir sistem

11

3.2. Perancangan Sistem Pembangkit Lintasan Untuk membangkitkan pola gerakan berjalan robot ditinjau dari ruang kartesian xy-z, digunakan persamaan pembangkit pola berdasarkan sistem online pattern generation seperti yang diformulasikan oleh Park et al. [3][5] di mana terdapat 3 fungsi pola, yaitu pada arah x, arah y, dan arah z. 3.2.1 Pembangkitan Nilai Koordinat x(t) Lintasan arah x dilihat dari sisi sagital, di mana menunjukkan jarak langkah kaki robot saat berjalan seperti pada Gambar 3.2. Titik A adalah engkel robot dan titik P adalah panggul robot.

Gambar 3.2 Penampang sagital menunjukkan gerakan robot pada arah x dan y.

𝑥̃𝑎 (𝑡) = (𝑏 + 𝑓) (

𝑡−𝑡1

𝑡2−𝑡1

𝑥̃𝑝 (𝑡) = ∑3𝑖=0 𝑎𝑖 (

−

1 2𝜋

sin (2𝜋

𝑡−𝑡1 𝑖 ) 𝑡2−𝑡1

𝑡−𝑡1

)) − 𝑏

𝑡2−𝑡1

(1)

(2)

Hubungan nilai koordinat x terhadap waktu pada engkel kaki robot diperlihatkan pada persamaan kurva cycloid (1) di mana b merupakan jarak antar kaki sebelum melangkah pada t1 dan f merupakan jarak setelah melangkah pada t2. Periode langkah adalah dari t1 hingga t2, dan t adalah waktu sekarang. Persamaan (2) adalah kurva polinomial orde 3 yang menunjukkan hubungan hubungan nilai koordinat x terhadap waktu pada panggul robot. Koefisien 𝑎𝑖 mendefinisikan batas awal dan akhir tiap langkah yang didapatkan dari persamaan (3) di mana ditentukan batas posisi awal 𝑥̃𝑝 (0) dan batas kecepatan awal 𝑥̃𝑝̇ (0), serta batas posisi akhir 𝑥̃𝑝 (1) dan batas kecepatan akhir 𝑥̃𝑝̇ (1). 12

Koefisien αx merupakan faktor bentuk kurva. Kemudian didapatkan nilai 𝑎𝑖 berdasarkan normalisasi skala waktu seperti pada persamaan (4). Faktor bentuk α menentukan bentuk dari kurva lintasan panggul.

−𝑏⁄ 2 𝛼𝑥 𝑏 = 𝑓 𝑥̃𝑝 (1) ⁄ 2 [𝑥̃𝑝̇ (1)] [ 𝛼𝑥 𝑓 ] 𝑥̃𝑝 (0) 𝑥̃𝑝̇ (0)

0 0 [ 1 3

0 0 1 2

0 1 1 1

(3)

𝑥̃𝑝 (0) 1 𝑎3 𝑥̃𝑝̇ (0) 0 𝑎2 ][ ] = 𝑥̃𝑝 (1) 1 𝑎1 𝑎 0 0 [𝑥̃ ̇ (1)]

(4)

𝑝

3.2.2. Pembangkitan Nilai Koordinat y(t) Lintasan arah y menunjukkan tinggi engkel saat kaki mengayun. Hubungan nilai koordinat y terhadap waktu pada engkel robot direpresentasikan pada persamaan (5) di mana h merupakan faktor tinggi dari langkah kaki (Gambar 3.2).

𝑦(𝑡) = {2 − [cos (2𝜋

𝑡−𝑡1

) + 1]} ℎ⁄2

𝑡2−𝑡1

(5)

3.2.3. Pembangkitan Nilai Koordinat z(t) Lintasan arah z pada robot menunjukkan goyangan panggul ke samping saat melangkah, langkah geser ke samping, dan langkah putar robot. Lintasan posisi engkel pada arah z dihasilkan dengan 2 langkah, langkah pertama adalah untuk berubah dari sikap siap menuju sikap terbuka, dan langkah selanjutnya untuk memulihkan dari sikap terbuka kembali ke sikap siap. Sikap terbuka adalah saat single support phase (SSP) dan sikap siap adalah saat double support phase (DSP).

13

Gambar 3.3 Penampang frontal menunjukkan gerakan robot pada arah sumbu z. Pada Gambar 3.3 ditunjukkan langkah pertama dari 𝑡1 hingga 𝑡0 dan langkah kedua dari 𝑡0 hingga 𝑡2 . Persamaan posisi engkel terhadap waktu untuk arah z dibentuk seperti persamaan (6), (7), (8), dan (9). 𝑍𝑎𝑙 1(𝑡) dan 𝑍𝑎𝑟 1(𝑡) merupakan posisi koordinat engkel pada arah z terhadap waktu untuk kaki kiri dan kanan pada langkah pertama, 𝑍𝑎𝑙 2(𝑡) dan 𝑍𝑎𝑟 2(𝑡) merupakan posisi koordinat engkel pada arah z terhadap waktu untuk kaki kiri dan kanan pada langkah kedua. Di mana η merupakan rasio langkah samping, 𝐸𝑛𝑑𝑙 dan 𝐸𝑛𝑑𝑟 merupakan koordinat akhir langkah kiri dan kanan pada arah z, 𝑆𝑡𝑙 dan 𝑆𝑡𝑟 merupakan koordinat awal langkah kaki pada arah z. Nilai 𝐸𝑛𝑑𝑙 , 𝐸𝑛𝑑𝑟 , 𝑆𝑡𝑙 , dan 𝑆𝑡𝑟 didapatkan dari parameter lebar langkah A. Pergerakan langkah samping ditunjukkan pada Gambar 3.4.

(

𝑍𝑎𝑙 1(𝑡) = (

𝐸𝑛𝑑𝑙 )(1−𝜂)−𝑆𝑡𝑙 2

2 (

𝑍𝑎𝑟 1(𝑡) = (

(

𝑍𝑎𝑙 2(𝑡) = (

𝐸𝑛𝑑𝑟 )(1+𝜂)−𝑆𝑡𝑟 2

2 𝐸𝑛𝑑𝑙 )(1−𝜂)−𝑆𝑡𝑙 2

2 (

𝑍𝑎𝑟 2(𝑡) = (

) (1 + cos (𝜋

𝑡2 −𝑡1

) (1 + cos (𝜋

𝑡2 −𝑡1

2 −𝑡1

)) + 𝑆𝑡𝑟

)) + 𝑆𝑡𝑙

𝑡−𝑡1

) (1 − cos (𝜋 𝑡

14

)) + 𝑆𝑡𝑙

𝑡+𝑡2 −2𝑡1

𝑡−𝑡1

) (1 − cos (𝜋 𝑡

𝐸𝑛𝑑𝑟 )(1+𝜂)−𝑆𝑡𝑟 2

2

𝑡+𝑡2 −2𝑡1

2 −𝑡1

)) + 𝑆𝑡𝑟

(6)

(7)

(8) (9)

Gambar 3.4 Penampang frontal menunjukkan gerakan langkah samping robot.

Untuk persamaan posisi panggul arah z terhadap waktu digunakan persamaan interpolasi polinomial orde 3 seperti pada arah x, tetapi dibagi menjadi 2 langkah yaitu untuk 𝑡1 < 𝑡 < 𝑡0 dan 𝑡0 < 𝑡 < 𝑡2 di mana t0 adalah setengah periode atau t2/2. Seperti pada persamaan (10) dan (11), di mana bentuk kurva ditentukan dari faktor bentuk 𝛼𝑧 dan jarak koordinat arah z ditentukan oleh 𝑆𝑦 . 𝑡−𝑡 𝑍̃𝑝 1(𝑡) = ∑3𝑖=0 𝑎̃𝑖 ( 1 )𝑖

(10)

𝑡0−𝑡1

Di mana, 𝑍̃𝑝 1(𝑡1 ) = 0; 𝑍̃̇𝑝 1(𝑡1 ) = −𝛼𝑧 ; 𝑍̃𝑝 1(𝑡0 ) = −𝑆𝑦 ; 𝑍̃̇𝑝 1(𝑡0 ) = 0 𝑡−𝑡 𝑍̃𝑝 2(𝑡) = ∑3𝑖=0 𝑎̃𝑖 ( 0 )𝑖

(11)

𝑡2−𝑡0

Di mana, 𝑍̃𝑝 2(𝑡2 ) = 0; 𝑍̃̇𝑝2 (𝑡2 ) = −𝛼𝑧 ; 𝑍̃𝑝 2(𝑡0 ) = −𝑆𝑦 ; 𝑍̃̇𝑝 2(𝑡0 ) = 0 Untuk mendapatkan nilai 𝑎̃𝑖 dilakukan normalisasi skala waktu seperti persamaan (12) dan (13).

𝑧̃𝑝 (0) 𝑧̃𝑝̇ (0)

0 −𝛼 = [ 𝑧] −𝑆𝑦 𝑧̃𝑝 (1) 0 [𝑧̃𝑝̇ (1)]

(12)

15

0 0 [ 1 3

0 0 1 2

0 1 1 1

𝑧̃𝑝 (0) 1 𝑎3 𝑧̃𝑝̇ (0) 0 𝑎2 ][ ] = 1 𝑎1 𝑧𝑝 (1) 𝑎 0 0 [𝑧𝑝̇ (1)]

(13)

Dan untuk arah putaran kaki atau heading digunakan rumus (14) untuk kaki kiri dan (15) untuk kaki kanan, persamaan tersebut menentukan simpangan kaki robot. Di mana ℎ𝑙 0 dan ℎ𝑟 0 adalah heading awal kaki kiri dan kanan, sedangkan ℎ𝑙 1 dan ℎ𝑟 1 merupakan heading akhir. Ilustrasi dari arah putaran kaki dapat dilihat pada Gambar 3.5.

𝐻𝑙 (𝑡) = ℎ𝑙 0 + (ℎ𝑙 1 − ℎ𝑙 0 )(

𝑡−𝑡1

)

(14)

𝑡2−𝑡1

𝐻𝑟 (𝑡) = ℎ𝑟 0 + (ℎ𝑟 1 − ℎ𝑟 0 )(

𝑡−𝑡1

)

𝑡2−𝑡1

(15)

Gambar 3.5 Penampang transverse telapak kaki robot yang menunjukkan langkah putar.

3.3. Perancangan Perangkat Keras Perangkat keras yang telah direalisasikan yaitu modifikasi terhadap kit robot bioloid GP yang sebagian besar rangka robot diganti menggunakan desain rangka dari robot Darwin-OP seperti pada Gambar 3.6 untuk mengakomodasi penggunaan servo MX28 yang lebih kuat. Robot memiliki tinggi total 49 cm dan memiliki 20 derajat kebebasan dengan perincian 2 servo kepala, 6 servo tangan, dan 12 servo kaki. Kontroler utama berupa 16

Odroid XU-4 berada di dalam torso robot. Akses servo dilakukan secara langsung melalui usb to serial FTDI sehingga tidak memerlukan adanya kontroler sekunder.

Gambar 3.6 Desain robot Bioloid-GP yang dimodifikasi.

3.4. Perancangan Perangkat Lunak Dalam tugas akhir ini dibuat sebuah sistem perencanaan gerakan berjalan robot yang merupakan bagian dari sebuah sistem berjalan robot yang mencakup 2 bagian yaitu pembangkitan lintasan atau trayektori engkel dan panggul dan pengaturan pola langkah berjalan. Pada Gambar 3.7 ditunjukkan diagram alir untuk pembangkit lintasan pada engkel dan panggul di mana parameter gerakan yang telah ditentukan diolah melalui rumus lintasan yang ada untuk menghasilkan kurva lintasan langkah robot. Hasil akhir berupa koordinat titik x, y, dan z untuk kaki kiri dan kanan robot yang merupakan hasil selisih dari koordinat engkel dan panggul. Perhitungan selisih dilakukan karena koordinat yang digunakan untuk sistem inverse kinematic merupakan koordinat dari satu titik end effector.

17

Start

Terima input waktu dan parameter gerakan.

Ya

Tidak Langkah kaki kanan?

Kalkulasi koordinat engkel dan panggul kaki kanan pada arah x,y, dan z, koordinat kaki kiri = 0.

Kalkulasi koordinat engkel dan panggul kaki kiri pada arah x,y, dan z, koordinat kaki kanan = 0.

Lintasan akhir = koordinat engkel – lintasan panggul

End Gambar 3.7 Diagram alir algoritma pembangkit lintasan. Berikut adalah penjelasan diagram alir algoritma pembangkit lintasan pada Gambar 3.7: 1. Algoritma dimulai setelah adanya permintaan gerakan. 2. Masukan dari sistem adalah penanda waktu dan parameter gerakan yang telah ditentukan sebelumnya sesuai dengan permintaan gerakan. Parameter gerakan mencakup panjang langkah engkel (f), tinggi langkah engkel (h), lebar langkah engkel ke samping (A), rasio langkah samping (η), faktor bentuk lintasan panggul arah x (αx), faktor bentuk lintasan panggul arah z (αz), jarak simpangan panggul arah z (Sy), dan arah langkah (heading). Untuk parameter jarak (f), tinggi (h), lebar samping (A), dan simpangan panggul (Sy) dalam satuan milimeter. Sedangkan heading dalam derajat. 3. Tentukan apakah kaki yang akan melangkah adalah kaki kanan atau kaki kiri. 4. Bila yang melangkah adalah kaki kanan, maka dikalkulasikan koordinat x,y, dan z untuk kaki kanan. Kaki kiri tetap pada posisi sebelumnya. 5. Bila yang melangkah adalah kaki kiri, maka dikalkulasikan koordinat x,y, dan z untuk kaki kiri. Kaki kanan tetap pada posisi sebelumnya. 18

6. Dilakukan perhitungan selisih antara koordinat engkel dengan koordinat panggul. 7. Hasil perhitungan selisih merupakan koordinat pembentuk lintasan yang dihasilkan untuk gerakan berjalan, dan direalisasikan menggunakan inverse kinematic. Pada Gambar 3.8 ditunjukkan diagram alir untuk algoritma pengaturan pergantian langkah kaki, di mana perubahan parameter gerakan dan perubahan langkah dilakukan setiap counter waktu t > periode. Start Ya

Tidak Counter waktu sekarang > periode

Ubah parameter gerakan

Tidak

Ya Langkah kaki kanan?

Langkah = kiri

Lakukan perhitungan lintasan

Langkah = kanan

Tambah counter waktu

Lakukan perhitungan lintasan Waktu awal = waktu akhir Waktu akhir = periode Tambah counter waktu

End

Gambar 3.8 Diagram alir algoritma pergantian langkah.

19

Berikut adalah penjelasan diagram alir algoritma pembangkit pola langkah berjalan pada Gambar 3.8: 1. Awal algoritma dimulai dengan menentukan apakah penanda/counter waktu saat ini telah melebihi periode atau tidak. 2. Bila waktu belum melebihi periode yang ditentukan, maka dilakukan perhitungan lintasan dengan sistem pembangkit lintasan pada Gambar 3.7. 3. Setelah itu counter waku t ditambah satu atau diincrement. Counter waktu (t) adalah counter yang berjalan selama satu kali perulangan program dan bukan waktu dalam satuan detik. 4. Ketika waktu telah melebihi periode, maka dilakukan penentuan ulang parameter gerakan. 5. Lalu ditentukan apakah langkah sebelumnya adalah langkah kaki kanan atau langkah kaki kiri. Kemudian penanda langkah kaki dirubah untuk melanjutkan ke langkah kaki berikutnya. 6. Kemudian dilakukan perhitungan lintasan menggunakan algoritma pembangkit lintasan seperti Gambar 3.7. 7. Setelah itu dilakukan pengaturan counter waktu, di mana waktu awal (t1) selanjutnya adalah waktu akhir (t2) sebeumnya, dan waktu akhir (t2) ditambah dengan periode. Sedangkan counter waktu sekarang (t) ditambah satu atau diincrement.

20