APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS

APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS 20111

Tinus Septioko1, Hanna Arini Parhusip2, Tundjung Mahatma3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2,3 Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW e-mail : [email protected],[email protected], [email protected]

Ucapan Terimakasih Penulis ucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dan membimbing dalam penyusunan makalah yang berjudul “ Aplikasi K-Means untuk Pengelompokan Rumah Tangga di Salatiga Berdasarkan Data Susenas 2011” sehingga dapat terselesaikan dengan lancar. Semoga Tuhan membalas kebaikan yang telah diberikan kepada penulis dengan berkat yang melimpah.

1

Penulis bersedia untuk berbagi data riset, data terlampir. APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 353

APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS 2011

Tinus Septioko1, Hanna Arini Parhusip2, Tundjung Mahatma3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2,3 Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW e-mail : [email protected],[email protected], [email protected]

Abstrak Survei sosial ekonomi nasional atau yang disebut Susenas adalah survei yang dilaksanakan badan pusat statistik empat kali dalam setahun. Susenas merupakan salah satu sumber data yang diperlukan khususnya untuk perencanaan di bidang sosial ekonomi masyarakat. Susenas mengumpulkan data yang menyangkut bidang pendidikan, kesehatan, perumahan, dan sosial ekonomi lainnya. Keadaan ekonomi masyarakat dapat diketahui melalui hasil Susenas, jika tingkat ekonomi masyarakat rendah tentunya pemerintah tidak boleh tinggal diam. Dari data Susenas dapat diketahui rumah tangga ekonomi bawah, menengah, maupun ekonomi atas. Hasil ini dapat digunakan untuk patokan pemberian bantuan kepada rumah tangga ekonomi bawah. Pengelompokan ekonomi masyarakat dapat dilakukan dengan metode clustering, dimana rumah tangga yang memiliki karakteristik yang mirip akan dikelompokkan ke dalam kelompok yang sama. Untuk mendapatkan hasil cluster yang lebih cepat dan efisien maka pada penelitian ini, dikembangkan aplikasi untuk mengelompokkan rumah tangga dari data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua berdasarkan tingkat ekonomi, yaitu rumah tangga ekonomi atas, rumah tangga ekonomi menengah, dan rumah tangga ekonomi bawah. Pengelompokan data dilakukan menggunakan metode k-means, yaitu dengan mengelompokkan n-buah objek dengan p-dimensi ke dalam k-cluster berdasarkan jarak minimal masing-masing data ke pusat cluster. Aplikasi yang dibangun diharapkan dapat membantu untuk tujuan pengelompokan data bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Dari hasil penelitian terhadap 254 data sampel, diperoleh tiga kelompok rumah tangga berdasarkan tingkat ekonomi, yaitu 25 rumah tangga ekonomi atas, 99 rumah tangga ekonomi menengah, dan 130 rumah tangga ekonomi bawah. Rata-rata pendapatan rumah tangga yang masuk dalam kategori rumah tangga ekonomi bawah berkisar antara 2 juta rupiah sampai 2.25 juta rupiah per bulan, sedangkan untuk pendapatan dua kategori yang lain tentunya berada diatas 2.25 juta rupiah per bulan. Kata kunci : Susenas, cluster, K-means, ekonomi.

Abstract National socioeconomic survey called Susenas is a survey conducted statistical central body four times a year. Susenas is one source of the data needed for planning particularly in the area of socio-economic population. Susenas collect data on education, health, housing, social and economic. The state of the economy can be seen through the Susenas, if the economic needs of low government certainly should not stay silent. From the Susenas data it can be seen bottom economy households, middle, and upper economy. These results can be used to benchmark the provision of assistance to households who economy below. 354 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012

Community economic grouping to do with the method of clustering, where by households with similar characteristics will be grouped into the same group. To get the cluster more quickly and efficiently so in this study, the application was developed to classify the data Susenas households in Salatiga in 2011 quarter one and two based on an economic level, ie the upper economy household, middle class household, and the bottom economy household. Grouping of data is done using k-means clustering method, by classifying n-pieces with a p-dimensional objects into k-clusters based on a minimum distance of each data to a cluster center. Applications built is expected to help for the purpose of grouping the data for private need. From the results of a study of 254 samples of the data, obtained by the three groups of households based on an economic level, ie 25 upper economy households, 99 middle class households, and 130 down economy household. The average household income in the lower economic category of households ranged up 2 million to 2.25 million per month, while for the other two categories of income must be above 2.25 million per month. Kata kunci : Susenas, cluster, K-means, economy.

1. Pendahuluan Pemberian bantuan untuk masyarakat miskin sudah banyak dilakukan, seperti raskin, BLT, dan bantuan yang lainnya. Melalui survei yang dilakukan BPS, yaitu Susenas dapat diketahui perekonomian masyarakat. Mencegah terjadinya salah sasaran pemberian bantuan, maka dari data perekonomian masyarakat, harus dikelompokkan terlebih dahulu ke dalam kelompok-kelompok ekonomi. Untuk melakukan pengolahan data dapat dilakukan dengan metode cluster. Metode cluster adalah metode yang digunakan untuk mengelompokkan data ke dalam satu atau lebih kelompok yang mempunyai karakteristik yang mirip. Penghitungan manual akan sulit dilakukan mengingat data yang diolah tidaklah sedikit. Penghitungan manual yang lama dan rumit dapat diatasi dengan adanya program komputer. Peran komputer sebagai alat bantu pengelompokan data sangat menunjang dalam kecepatan dan ketepatan hasil. Dalam berbagai bidang, pengelompokan data banyak digunakan dengan berbagai tujuan. Dalam bidang ekonomi, clustering atau pengelompokan data digunakan untuk membuat segmen

pasar, memahami perilaku pembeli, mengenali peluang produk baru (Supranto 2004), digunakan untuk mengelompokkan saham-saham perusahaan (Mahadwartha 2002), dalam bidang pendidikan digunakan untuk memprediksi kualitas akademik siswa (Oyelade et al. 2010), Program komputer untuk pengelompokan data banyak dijumpai, namun program-program tersebut relatif memiliki memori yang besar dan susah dalam penggunaannya. Dalam penelitian ini masalah yang timbul adalah bagaimana membangun aplikasi k-means yang dapat digunakan untuk mengelompokkan data Susenas Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua untuk mengelompokkan rumah tangga berdasarkan tingkat ekonomi. Hasil yang didapatkan dapat digunakan untuk patokan dalam pengambilan keputusan, misal sebagai patokan untuk pemberian bantuan kepada masyarakat seperti raskin, BLT, ataupun bantuan yang lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah membangun aplikasi dengan metode k-means untuk mengelompokkan rumah tangga di Salatiga berdasarkan data Susenas ke dalam kriteria rumah tangga ekonomi atas, rumah tangga ekonomi menengah, dan rumah tangga

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 355

ekonomi bawah. Pada penelitian ini data yang digunakan terbatas pada data Susenas dan pebuatan program dilakukan dengan program matlab R2009a. Program ini berdasarkan pada metode k-means clustering. K-means merupakan salah satu metode clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data ke dalam satu atau lebih cluster / kelompok berdasarkan jarak minimal data ke centroid. Metode ini mempartisi data, dimana data yang memiliki karakteristik yang mirip dikelompokkan ke dalam cluster yang sama (Agusta 2007; Santoso 2007). 2.

Analisis Cluster Analisis cluster merupakan metode pengolahan data yang bertujuan untuk mengelompokkan data kedalam kelompokkelompok dimana data-data yang berada dalam kelompok yang sama akan mempunyai sifat yang mirip (Agusta 2007; Santoso 2007).

2.2. Euclidean Distance Untuk menghitung jarak antara data dengan centroid digunakan euclidean disatnce. Jarak dihitung menggunakan persamaan satu (Santoso 2007; Supranto 2004) : ( ) ‖ ‖ √∑

(

)

(1)

dimana : dimensi data 2.3. Menilai Kualitas Cluster Metode yang digunakan untuk menilai kualitas cluster dianggap ideal adalah batasan variance, yaitu dengan menghitung kepadatan cluster berupa variance within cluster ( ) dan variance between cluster ( ) Cluster yang ideal memiliki minimum yang mempresentasikan internal homogenity dan maksimum yang mempresentasikan external homogenity (Saepulloh 2010). (2)

2.1. K-means K-means merupakan metode cluster berbasis jarak yang membagi data ke dalam k-cluster, dan algoritma ini hanya bekerja pada data numerik. Pada awalnya algoritma ini mengambil sebanyak kcentroid secara random dari data, namun dalam penelitian ini penentuan centroid pertama kali diambil dari mean data sebanyak k-centroid. Hitung jarak setiap data terhadap masing-masing centroid, dalam hal ini penghitungan jarak digunakan rumus euclidean. Alokasikan data ke cluster yang memiliki jarak minimum ke centroid. Lakukan langkah tersebut hingga cluster stabil / tidak berubah.

Menghitung nilai variance tiap cluster dapat dilakukan menggunakan persamaan tiga : ̅̅̅) ∑ ( (3) dimana : variance pada cluster ke, , : banyaknya cluster : banyaknya data pada cluster ke: data kepada cluster ke̅̅̅ : rata-rata dari data pada cluster keSelanjutnya untuk menghitung variance within cluster (Vw) dapat dihitung dengan persamaan empat : ∑

(

)

dimana : variance dalam cluster 358 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012

(4)

: banyaknya data Variance between cluster (Vb) dihitung menggunakan persamaan lima : ̅ ) (5) ∑ (̅̅̅ dimana ̅ : rata-rata ̅̅̅ .

3. Metode Penelitian 3.1. Data Data yang digunakan adalah data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua, dengan 254 pengamatan dan empat variabel yang meliputi variabel banyak anggota rumah tangga (orang), pengeluaran makanan (Rp), pendapatan rumah tangga (Rp), dan pengeluaran non makanan (Rp). 3.2. Rancangan Program Rancangan program untuk metode kmeans clustering menggunakan diagram alir seperti pada gambar satu. 3.3. Uji Program Dengan data dan metode yang sama pengujian program dilakukan dengan cara membandingkan hasil output program dengan hasil output program SPSS. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil yang didapat dengan program k-means sudah setara dengan programprogram yang lain. 4. Hasil dan Pembahasan 4.1. Implementasi Program Uji coba dilakukan dengan menggunakan data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua dengan 254 pengamatan dan empat variabel yang meliputi variabel banyak ART (A), konsumsi makanan (B), pendapatan (C), dan konsumsi non-makanan (D). Dari ke-4

variabel ini memiliki satuan yang berbeda sehingga tahap pertama yang dilakukan adalah standarisasi data. Data yang sudah distandarisasi kemudian digunakan untuk proses pengelompokan. Setelah didapatkan hasil cluster, sebagai pengecekan, dengan metode yang sama hasil ini dibandingkan dengan hasil penghitungan dengan program SPSS. Pengelompokan data dengan program k-means adalah sebagai berikut : a. Menjalankan program k-means dengan Matlab, maka akan terlihat tampilan awal program, yang terlihat pada gambar dua. >> cover_program % merupakan perintah untuk memanggil program k-means b. Tampilan program utama terlihat pada gambar tiga, digunakan untuk menginputkan parameter-parameter program dan prosedur program yang meliputi : 1. Banyak cluster yang dibentuk 3. 2. Buka data yang akan diproses, dalam hal ini data Susenas Salatiga tahun 2011. 3. Lakukan proses standarisasi data. 4. Proses pengelompokan k-means. 5. Hasil pengelompokan data ke dalam tiga kelompok dengan 254 pengamatan dapat dilihat dalam tabel hasil cluster. Pada tabel satu disajikan sebagian data asli yang akan dikelompokkan. Data ini kemudian distandarisasi utuk membuat data tidak bersatuan. Tabel dua adalah hasil standarisasi data sebelum diolah dengan program k-means. Selanjutnya digunakan algoritma k-means untuk mengelompokkan data yang sudah distandarisasi. Data akan dikelompokkan menjadi tiga kelompok. Langkah


pengelompokan data dengan k-means adalah sebagai berikut : 1. Menentukan pusat cluster pertama atau centroid awal. Centroid pertama didekati dengan mean dari data sebanyak k-cluster. Karena akan dibentuk tiga cluster maka centroid yang dibentuk juga sebanyak tiga. Berikut merupakan centroid yang dibentuk : ( ) ( ) ( ) 2. Hitung jarak setiap data terhadap setiap pusat cluster. Dengan persamaan satu dihitung jarak setiap data ke setiap centroid. Hasil penghitungan jarak ditampilkan dalam tabel tiga. 3. Data akan menjadi anggota dari cluster yang memiliki nilai jarak terkecil dari pusat clusternya, hal ini ditampilkan dalam tabel empat. Hitung setia centroid yang baru dari mean data yang menjadi anggota cluster, hitung jarak setiap data ke centroid yang baru. Alokasikan setiap data ke cluster yang memiliki jarak minimal. Ulangi langkah satu sampai tiga hingga cluster stabil / tidak ada perubahan. Hasil akhir dari program k-means ditampilkan dalam tabel lima dan centroid akhir ditampilkan dalam tabel enam, dengan nilai sebesar 0.011655 persen, hal ini menunjukkan tingkat homogenitas hasil cluster. Hasil yang diperoleh dengan program k-means adalah sebagai berikut : a. Rumah tangga ekonomi atas sebanyak 25 rumah tangga, terdapat dalam cluster satu. Terlihat dari nilai variabel

C / pendapatan 2.420 merupakan nilai paling besar dintara cluster yang lain. b. Rumah tangga ekonomi menengah sebanyak 99 rumah tangga, terdapat dalam cluster dua, dengan nilai variabel pendapatan 0.030. c. Rumah tangga ekonomi bawah sebanyak 130 rumah tangga, terdapat dalam cluster tiga dengan nilai variabel pendapatan terkecil yaitu 0.488. 4.2. Output SPSS Dengan data dan metode yang sama, dengan alat bantu SPSS dilakukan proses clustering. Centroid pertama, hasil cluster, dan centroid akhir secara berturut-turut ditampilkan dalam tabel tujuh, delapan, dan sembilan. Dalam tabel sepuluh menunjukkan banyak data yang menjadi anggota cluster yang terbentuk. Hasil cluster akhir yang diperoleh dengan program SPSS adalah : a. Rumah tangga ekonomi atas sebanyak 21 rumah tangga, terdapat dalam cluster tiga, yang berdasar pada nilai Zscore(v3) 2.70304 yang merupakan nilai tertinggi dibanding dengan nilai pada cluster yang lain. b. Rumah tangga ekonomi menengah sebanyak 127 rumah tangga, terdapat dalam cluster satu, dengan nilai Zscore(v3) sebesar 0.00837. c. Rumah tangga ekonomi bawah sebanyak 106 rumah tangga, terdapat dalam cluster dua, dengan nilai Zscore(v3) sebesar -0.54553. 4.3. Perbandingan Hasil Hasil program yang dihasilkan program k-means dan SPSS ditampilkan dalam diagram batang yang tersaji dalam gambar empat. Rumah tangga dengan

360 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012

tingkat ekonomi atas ditunjukkan dalam cluster satu. Dari hasil program k-means, sebanyak 25 rumah tangga menjadi anggota cluster satu, dan hasil SPSS sebanyak 21 rumah tangga menjadi anggota cluster satu. Rumah tangga yang menjadi anggota cluster satu ditampilkan dalam tabel 11. Dari tabel 11 terlihat bahwa rumah tangga 165, 190, 210, 230 yang menjadi anggota cluster satu dari hasil program k-means tidak menjadi anggota cluster satu dari hasil SPSS. Empat data ini menjadi anggota cluster lain dalam hasil program k-means. Dengan cara yang sama cluster dua dan tiga dapat diketahui. 5.

Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1) Program yang telah dibangun dapat digunakan untuk mengelompokkan rumah tangga berdasarkan tingkat perekonomian (ekonomi atas, menengah, dan bawah). Program hanya dapat digunakan untuk data numerik. 2) Dari program k-means didapat 25 rumah tangga ekonomi atas, 99 rumah tangga ekonomi menengah, dan 130 rumah tangga ekonomi bawah. 3) Dari SPSS didapat 21 rumah tangga ekonomi atas, 127 rumah tangga ekonomi menengah, dan 106 rumah tangga ekonomi bawah. 4) Perbedaan hasil program k-means dan SPSS terjadi karena perbedaan inisialisasi centroid pertama. Metode k-means sangat sensitif terhadap inisialisasi centroid awal, sehingga hasil cluster yang dihasilkan berbeda. 5) Berdasarkan data, sebagian besar penduduk Salatiga berekonomi menengah ke bawah.

6) 6. Daftar Pustaka Agusta, Yudi. 2007. K-meansPenerapan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika Vol.3 : 47 - 60. Bandan Pusat Statistik. 2010. Survei Sosial Ekonomi Nasional [SUSENAS Juli 2010] (Pedoman Pencacahan KOR). Jakarta : Badan Pusat Statistik. Mahadwartha, P.A. 2002. Analisis Cluster Saham-Saham Berdasarkan Nisbah Profitabilitas Di Masa Kritis. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Dian Ekonomi VIII/2. O.J.Oyelade, O.O.Oladipupo, dan I.C.Obagbuwa. 2010. Aplication of K-means Clustering Algorithm for Prediction of Students’ Academic Performance. International Journal of Computer Science and Information Security, Vol. 7, No. 1. Saepulloh, D. 2010. Analisis Data Mining K-means cluster analysis Untuk Menentukan Data Berjenis Biner (Studi Kasus Pengelompokan Rumah Tangga Sasaran (RTS) Bantuan Langsung Tunai (BLT))(Tesis). Bandung : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran. Santoso, B. 2007. DATA MINING : Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis, Edisi Pertama. Yogyakarta : Graha Ilmu. Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta : Rineka Cipta.


LAMPIRAN GAMBAR 1. 2. 3. 4.

Gambar 1. Diagram alir program k-means. Gambar 2. Tampilan awal program k-means. Gambar 3. Tampilan program k-means. Gambar 4. Hasil cluster program k-means dan SPSS. LAMPIRAN TABEL

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Tabel 1. Data asli. Tabel 2. Data standarisasi. Tabel 3. Jarak data ke centroid. Tabel 4. Hasil cluster. Tabel 5. Final cluster. Tabel 6. Final centroid. Tabel 7. Centroid pertama. Tabel 8. Cluster awal. Tabel 9. Final cluster centroid. Anggota cluster. Anggota cluster 1.

Start

Buka file data

Tentukan banyak cluster k

Standarisasi data

Tentukan Centroid

Hitung jarak objek dengan Centroid

Tidak

Alokasikan objek (minimum jarak)

konvergen

End Ya

Gambar 1. Diagram alir program kmeans.

Gambar 2. Tampilan awal program kmeans.


2 3 4 5

Banyak rumah tangga

Gambar 3. Tampilan program k-means.

Hasil Cluster 127 130 106 99

150 100 50

Program kmeans

2521

0

1

2

3

SPSS

Cluster

Gambar 4. Hasil cluster k-means dan SPSS.

No. 1 2 3 4 5

A 5 5 3 4 3

Tabel 1. Data asli. B C D 1759864 2705000 824383 1783285 3364333 1418616 1346142 6040000 4297650 1118571 3353000 1936733 774857 1426333 773483

250 251 252 253 254

3 1 2 1 1

572785 867857 525642 460714 1075714

No 1

4266667 4674000 3566667 1571933 1766667

3440916 3587168 2613668 1342584 689000

Tabel 2. Data standarisasi. A B C D 0.717 0.499 -0.356 -0.548

0.717 0.527 -0.197 -0.321 0.0189 0.448 0.198 -0.246 -0.200 -0.321 -0.645 -0.664

250 0.198 251 -0.321 252 -1.358 253 -0.840 254 1.3583

-0.373 0.473 -0.221 -0.563

-0.704 -0.880 -0.537 -0.935

-0.502 0.020 0.119 -0.148

-0.424 0.221 0.264 -0.022

-1.011

-0.629

-0.396

Tabel 3. Jarak data ke centroid. No 1 1.078 0.920 1.380 2 0.919 0.788 1.336 3 0.663 0.842 0.879 4 0.631 0.450 0.552 5 1.403 1.257 0.791 250 251 252 253 254

1.138 1.652 1.496 2.110 1.863

1.132 1.712 1.475 2.054 1.809

0.739 1.155 0.856 1.389 1.203

Tabel 4. Hasil cluster. No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 25 0 25 1 25 2 25 3

* * * *


25 4

*

Tabel 5. Final cluster. No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 25 0 25 1 25 2 25 3 25 4

Zscore(v 3)

0.90330

5.50626 0.65212

Zscore(v 4)

0.71345

5.75191 0.53290

Tabel 8. Cluster awal. No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *

* *

25 0 25 1 25 2 25 3 25 4

* * *

* * * * *

Tabel 9. Final cluster centroid. Tabel 6. Final centroid. Center A B C D 0.883 2.012 2.420 2.282 0.680 0.294 0.030 0.060 0.688 -0.611 0.488 0.393

Cluster 1 25 99 130

Tabel 7. Centroid pertama. Cluster 1

2

3

Zscore(v 1)

3.31097

Zscore(v 2)

1.90744 0.17092 0.87100

2

3

Zscore(v 1)

0.48408

0.61811 0.70244

Zscore(v 2)

0.99986 0.76434 0.42446

Zscore(v 3)

0.00837

Zscore(v 4)

2.71299 0.08154 0.43978

2.70304 0.54553

1.23574 1.35830 Tabel 10. Anggota cluster.


Cluster 1

127

2

106

3

21

Valid Missing

27 34 36 47 52 62 75 95 107 109 121

254 0

Tabel 11. Anggota cluster 1. Cluster 1 program SPSS program SPSS k-means k-means 16 16 126 126 25 25 160 160

27 34 36 47 52 62 64 95 107 109 121

161 165 190 192 210 218 219 230 237 246

161

192 218 219 237 246

LAMPIRAN DATA SUSENAS SALATIGA 2011

1

A (or ang ) 2

1

5

2

5

3

3

4

4

5

3

6

4

7

7

8

3

9

3

774,857 1,740,75 0 2,602,71 4 1,959,21 4 2,281,07 1

10 11

2 2

745,285 705,000

No .

B (Rp)

C (Rp)

D (Rp)

12

2

3 1,759,86 4 1,783,28 5 1,346,14 2 1,118,57 1

4 2,705,00 0 3,364,33 3 6,040,00 0 3,353,00 0 1,426,33 3 7,664,40 0 6,285,66 7 5,950,00 0 5,750,00 0 1,323,33 3 1,650,33

5

13

4

824,383 1,418,61 6 4,297,65 0 1,936,73 3

14

2

15

6

16

4

17

5

773,483 5,270,86 6 3,323,50 0 3,734,66 7 3,154,33 3

18

1

19

7

20

4

21

6

22

7

602,142 1,954,28 5 1,670,14 2 2,052,00 0 1,573,07 1

472,666 937,133

23 24

5 3

934,714 1,131,85

708,642 1,278,85 7 741,000 1,963,92 8 1,456,50 0 1,550,22 8

3 1,051,40 0 7,826,61 7 1,466,66 7 3,500,00 0 24,633,3 33 3,450,00 0 6,366,66 7 4,661,66 7 4,976,66 7 7,068,00 0 5,098,66 7 1,225,00 0 3,316,66

359,666 6,677,78 3 719,666 1,048,66 6 22,132,2 83 1,820,00 0 5,580,66 6 2,147,49 9 3,411,16 6 4,795,40 0 3,340,06 6 485,166 2,182,40


25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

4 3 6 3 5 1 5 5 5 4 4 7 5 3 4 3 2 3 6 4 4

7 4,218,00 0 1,279,07 1 2,525,14 2 814,285 1,621,92 8 938,571 1,042,92 8 1,038,96 4 1,937,14 2 3,159,00 0 1,431,53 5 4,617,64 2 1,869,85 7 1,274,14 2 956,442 1,031,48 5 1,056,42 8 597,857 1,101,70 7 899,142 996,000

7 12,559,3 33 2,439,16 7 13,850,4 17 1,780,00 0 4,156,33 3 3,057,66 7 2,950,83 3 1,613,66 7 3,356,66 7 24,841,6 67 5,533,33 3 11,833,3 33 2,622,33 3 2,520,00 0 2,399,66 7 2,164,24 3 2,310,00 0 1,910,00 0 1,786,10 0 2,103,33 3 2,560,71 4

0 7,585,43 3 1,024,26 6 11,987,8 99 841,667 2,352,56 6 1,987,10 0 1,934,77 4 578,950 1,292,16 6 20,379,2 99 3,889,91 7 5,955,65 0 671,567 1,439,66 6 1,280,83 3 967,866 1,068,73 3 1,286,28 6 739,233 1,136,49 9 1,836,50 1

46

2

47

4

640,071 2,450,14 2

48

1

921,000

49

5

50

5

51

5

52

6

957,857 1,414,28 5 1,943,57 1 2,689,28 5

53

1

54

8

55

3

56

3

57

4

972,857 1,145,46 4

58

1

495,428

59

2

60

5

512,250 1,452,85 7

61

4

62

6

63

3

64

1

65

3

66 67

5 3

944,357 2,232,85 7 1,490,14 2

922,607 3,604,71 4 1,000,07 1 1,323,21 4 886,500 2,157,42 8 1,033,28

1,600,00 0 16,557,1 67 2,916,06 7 2,040,00 0 2,941,66 7 3,008,33 3 11,791,6 67 1,883,33 3 5,183,25 0 5,577,33 3 2,161,33 3 2,287,00 0 3,048,00 0 1,060,66 7 2,395,00 0 2,199,83 3 12,284,5 67 4,386,73 3 10,166,6 66 1,233,33 3 3,329,33 3 2,388,33

928,666 13,695,5 83 1,975,93 3 989,667 1,338,66 6 963,171 8,712,66 6 856,118 2,770,61 6 3,595,40 0 965,350 1,050,43 3 2,487,61 6 393,616 849,833 1,255,14 7 8,215,69 9 3,304,83 3 8,676,74 9 362,167 1,283,08 3 1,329,67


68

4

69

2

70

5

71

4

5 1,035,42 8 1,433,57 1 1,317,10 7 1,226,05 7

72

4

562,285

73

1

74

4

75

9

735,000 1,341,90 8 3,446,57 1

76 77

2 1

78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

3 5 7 3 2 4 2 5 3 4 4 6

873,385 156,642 1,737,85 7 1,319,35 7 2,058,10 7 1,402,26 4 848,614 1,267,71 4 645,107 2,625,42 8 1,263,53 5 1,161,64 2 3,301,71 4 1,786,28

3 3,636,66 7 8,333,33 3 5,161,06 7 9,276,76 0 5,866,66 7 2,982,00 0 5,406,66 6 8,833,33 3 1,246,60 0 331,667 3,450,00 0 2,023,33 3 5,387,33 3 5,411,66 7 1,509,80 0 1,976,66 7 2,169,33 3 4,226,66 7 3,283,33 3 1,939,00 0 6,684,66 7 3,399,00

0 2,571,66 6 6,659,76 6 3,728,93 3 7,665,79 3 4,945,08 3 1,992,38 3 4,069,69 8 3,430,66 6 342,766 167,916 1,629,16 6 737,916 3,223,66 6 3,970,08 3 660,193 740,416 1,284,26 6 1,474,16 7 1,716,66 6 659,933 2,494,48 3 1,419,03

90

7

91

4

92

5

93

3

94

4

95

6

96

3

97

4

98

4

99 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0

6 3 5 7 8 2 5 3 10 2

5 1,514,78 5 1,080,64 2 1,614,42 8 1,134,21 4 1,426,17 8 4,536,42 8 556,071 3,017,14 2 789,642 1,275,00 0 1,165,28 5 1,422,00 0 2,380,71 4 2,290,28 5 560,057 1,131,00 0 1,771,50 0 5,164,17 8

5

749,571 2,071,28 5

2

801,000

0 3,253,33 3 1,823,33 3 2,982,50 0 2,859,35 0 2,674,50 0 27,020,0 00 1,183,33 3 5,800,00 0 2,420,66 7 4,056,66 7 2,105,50 0 5,803,51 7 4,266,66 7 3,800,00 0

3 1,198,16 7

983,333 1,745,00 0 4,171,66 7 19,250,0 00 1,095,56 7 15,095,6 67 4,694,66 7

388,200

661,833 1,107,49 9 1,542,08 3 1,098,10 0 22,262,8 33 601,049 2,581,23 3 1,485,83 3 2,570,86 7 894,400 4,317,05 0 1,765,25 4 1,426,49 0

690,667 2,396,01 8 13,279,3 00 337,133 12,595,0 50 3,572,03 3


11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 6 12 7 12 8 12 9 13 0 13 1 13

6 1 5 7 7 3 1 3 5 6 4 3 4 4 3 8 6 1 5 4 1 3

1,287,42 8 828,000 2,015,57 1 1,561,71 4 2,049,64 2 841,928 915,000 1,330,92 8 1,876,28 5 1,462,28 5 3,232,28 5 1,148,03 5 791,785 946,285 1,133,14 2 1,901,46 4 1,353,21 4 242,678 2,075,35 7 1,305,85 7 320,571 1,327,07

5,436,66 7 5,307,66 7 4,200,00 0 2,404,16 7 4,090,00 0 1,206,33 3 3,916,66 7 2,276,66 7 3,726,66 7 6,225,00 0 15,405,0 00 1,801,66 7 2,200,96 7 2,680,86 7 3,866,66 7 9,955,00 0 2,020,16 7 354,667 4,540,00 0 2,113,33 3 2,573,33 3 2,191,66

3,769,63 3 4,126,23 3 1,836,08 3 710,600 1,636,48 2 431,749 2,820,46 6 761,417 1,764,00 0 3,429,11 7 11,411,8 66 545,400 1,324,24 6 1,675,39 9 2,634,23 3 7,915,26 6 683,999 114,000 2,133,99 9 1,216,50 0 2,109,83 3 1,022,86

2 13 3 13 4 13 5 13 6 13 7 13 8 13 9 14 0 14 1 14 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 14 8 14 9 15 0 15 1 15 2 15 3

4 1 3 2 6 7 1 6 4 3 4 4 3 3

1 1,403,78 5 989,142 1,041,42 8 834,857 1,288,50 0 1,358,57 1 442,285 1,613,35 7 1,426,60 7 1,900,28 5 1,057,92 8 2,412,53 5 1,073,57 1

3

694,714 1,602,53 5

3

904,285

1 4

632,142 1,554,77 1

1

544,285

1

438,107

1

621,428

7 3,600,00 0 1,530,00 0 1,998,33 3 1,626,66 7 2,523,33 3 2,100,00 0

6 2,248,83 3

985,000 3,486,66 7 3,950,00 0 4,503,08 3 2,034,33 3 5,467,50 0 8,166,66 7 1,821,66 7 3,384,63 3 2,230,00 0 1,500,00 0 6,960,66 7 1,948,33 3 2,090,00 0 2,250,00 0

444,600 1,565,63 3 2,487,91 6 2,477,66 6

875,917 608,000 443,000 1,021,66 7 1,001,40 0

952,866 2,797,58 3 6,920,74 9 991,967 1,629,33 3 1,131,20 0 943,400 5,014,65 8 1,366,11 7 1,421,16 6 1,630,83 3


15 4 15 5 15 6 15 7 15 8 15 9 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 17 0 17 1 17 2 17 3 17 4 17

1 1 1 1 4 8 4 4 3 6 2 11 2 10 7 4 2 3 2 5 3 1

688,285 450,000 968,571 209,464 822,642 2,316,42 8 1,537,28 5 1,711,50 0 671,357 1,097,35 7 864,107 4,678,82 1 1,709,35 7 1,231,07 1 1,721,89 2 1,141,28 5 322,500 902,464 408,428 453,000 1,371,42 8 233,571

1,686,66 7 854,000 1,797,83 3 608,333 2,233,33 3 4,043,33 3 11,399,0 00 16,659,0 00 975,000 1,390,83 3 2,991,50 0 7,481,80 0 3,181,33 3 7,968,00 0 4,676,66 7 7,266,66 7 651,667 4,933,33 3 1,166,66 7 714,000 5,083,33 3 345,000

945,966 403,666 799,167 268,000 1,304,08 3 1,598,58 3 8,212,21 6 13,620,2 33 226,166 370,583 1,951,26 6 2,483,16 6 1,424,26 6 5,117,16 7 2,922,33 3 6,098,50 0 271,000 2,985,66 7 716,917 359,250 3,591,33 3 49,666

5 17 6 17 7 17 8 17 9 18 0 18 1 18 2 18 3 18 4 18 5 18 6 18 7 18 8 18 9 19 0 19 1 19 2 19 3 19 4 19 5 19 6

2

851,357

3

508,714

2

600,428

3

4

920,571 1,273,50 0 1,406,78 5 1,730,35 7

4

495,428

1

720,000

3

786,428

4

785,785 1,418,14 2 1,373,35 7 1,089,25 7 2,351,78 5

4 5

4 3 5 3 2 3 5 4 1 3

502,928 1,941,21 4 2,192,67 8 2,118,85 7 585,535 1,368,64 2

2,253,33 3

1,368,90 0

740,000 1,500,00 0 1,783,33 3 4,650,00 0 3,050,00 0 4,766,66 7 1,146,66 7 1,150,00 0 1,900,00 0 1,833,33 4 6,353,33 3 7,613,33 3 2,491,66 7 9,453,33 3 1,450,00 0 9,523,33 3 7,716,00 0 6,500,00 0 3,440,33 3 2,277,53 3

203,483 674,666 787,336 3,375,03 3 1,432,83 3 2,615,91 6 578,366 366,666 1,115,00 0 990,733 3,460,41 7 5,900,46 6 1,294,83 3 6,725,26 6 971,970 8,529,85 8 3,702,23 3 2,985,16 7 2,252,95 9 781,267


19 7 19 8 19 9 20 0 20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 20 7 20 8 20 9 21 0 21 1 21 2 21 3 21 4 21 5 21 6 21 7 21

4 2 2 3 1 1 1 1

661,200 681,857 1,432,50 0 493,714 513,857 699,642 456,428 422,142

1

537,000

2

738,857

5 3 4 3 2 3 5 2 2 2 4 2

703,928 812,142 985,607 3,830,57 1 1,163,57 1 1,395,47 1 936,750 369,000 733,071 514,928 1,592,35 7 1,759,71

1,750,46 7 1,103,33 3 2,698,10 0 1,330,33 3 948,800 1,797,33 3 1,288,00 0 921,333 962,133 3,840,00 0 1,458,33 3 2,525,00 0 2,190,00 0 9,066,66 7 3,016,66 7 5,316,63 3 1,570,00 0 1,006,66 7 3,100,00 0 1,253,33 3 5,678,33 3 11,566,6

1,028,63 3 290,933 1,199,43 3 824,666 409,033 1,056,90 0 771,833 490,667 370,400 2,946,56 6 933,366 1,671,33 3 1,020,16 6 5,023,16 6 1,843,75 2 3,851,63 3 656,766 601,016 2,222,62 0 639,166 3,562,33 3 8,887,23

8 21 9 22 0 22 1 22 2 22 3 22 4 22 5 22 6 22 7 22 8 22 9 23 0 23 1 23 2 23 3 23 4 23 5 23 6 23 7 23 8 23 9

3 5 3 1

4 4,060,71 4 1,932,53 5 1,495,17 8

67 17,603,6 67 3,221,00 0 2,786,00 0

3 10,333,9 83 1,108,26 7 1,105,65 0

267,428 1,153,28 5

56,500 1,903,58 3

584,866

6

713,571 2,664,64 2

1

872,142

340,000 3,116,66 7 1,116,66 7 8,725,00 0 4,504,76 7 1,205,96 7 3,700,00 0 1,743,00 0 7,250,00 0 1,960,00 0 2,366,66 7 2,083,33 3 1,625,00 0 3,231,66 7 1,284,66 7 19,300,0 00 2,119,16 7

1

411,428

981,133

3 3 4 5 5 4 4

577,714 1,829,14 2 1,615,39 2 668,571 1,061,78 5

7

909,428 5,211,00 0

3

756,428

4

804,428

5

900,857

3

990,857 1,656,21 4

6 1

444,333 6,383,16 7 2,397,83 7 562,171 2,608,75 4 744,999 2,062,17 0 1,072,50 3 1,389,11 7 1,046,41 7 628,833 1,434,00 1 698,500 15,559,2 50 1,184,91 6


24 0 24 1 24 2 24 3 24 4 24 5 24 6 24

1 1 1 1 1 4 4 4

637,714 377,142 642,857 811,714 1,422,85 7 1,191,42 8 1,681,71 4 1,168,71

6,500,00 0 1,150,00 0 3,056,66 7 1,677,33 3 4,670,33 3 4,936,00 0 12,466,6 67 2,341,66

5,312,26 7 851,366 2,318,63 3 861,333 3,172,73 3 3,152,33 6 10,403,6 83 1,093,17

7 24 8 24 9 25 0 25 1 25 2 25 3 25 4

5

4 1,305,21 4

4

724,285

3

572,785

1

867,857

2

525,642

1

460,714 1,075,71 4

1

7 3,900,00 0 2,100,00 0 4,266,66 7 4,674,00 0 3,566,66 7 1,571,93 3 1,766,66 7

3 2,078,15 3 1,246,42 0 3,440,91 6 3,587,16 8 2,613,66 8 1,342,58 4 689,000



APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS

Recommend Documents