SIMETRI, Jurnal Ilmu Fisika Indonesia
Volume 1 Nomor 2(B) September 2012
Analisis Numerik Sifat Listrik Dioda Laser Berbasis Kuantum Dot Galium Nitrida (QD GaN) Menggunakan Finite Elemen Method Laboratory (FEMLAB) Fitri Suryani Arsyad dan Ida Royani Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sriwijaya, Indonesia
Intisari: Saat ini, dengan kemajuan teknologi penumbuhan material semikonduktor, telah mampu ditumbuhkan struktur material semikonduktor dalam dimensi nano yang dikenal dengan nama quantum dot (QD). Aplikasi QD pada divais laser mampu meningkatkan unjuk kerja divais. Keuntungan dioda laser berbasis QD GaN adalah rapat arus ambang rendah, tidak bergantung temperatur dan gain material tinggi. Tujuan utama makalah ini adalah menganalisa sifat listrik laser QD GaN dan bulk GaN dengan menggunakan FEMLAB. Peningkatan yang signifikan pada konsentrasi hole dioda laser QD GaN diperoleh pada bias forward Va = 3, 5 volt. Pada tegangan yang sama, rapat arus dioda laser QD GaN dua orde lebih tinggi dibandingkan dengan dioda laser bulk GaN.
Kata kunci: dioda laser, FEMLAB, konsentrasi hole, tegangan bias, dan quantum dot GaN Abstract: Recent progress in semiconductor growth technology have made it possible to fabricate structure in which carriers or excitons are confined all three dimensions to nanometer size region of a semiconductor. This kind of structure is known as quantum dots (QDs). The band structure of energy levels of quantum dot have a discreet energy level. A GaN QDs based lasers diode device is much more effective compared to those in GaN lasers diode. The Particular advantages of GaN QDs LD are ultra low threshold current density, temperature independent, and high material gain. The aim of this paper is to analyze electrical properties of GaN bulk and GaN QDs LD device models using FEMLAB (Fig. 1). The hole concentration sits at thermal equilibrium when no bias applied. A significant increasing of hole concentration in GaN QD LD device is obtained at forward bias Va = 3.5 volt. It is because of the radiatif recombination process of the active layer is created about Va = Eg . Current density of GaN QD LD is two order of magnitude higher than that of GaN bulk LD.
Keywords: laser diode, FEMLAB, hole concentration , bias voltage, and GaN quantum dot E-mail: fitri
[email protected] Received : 14 Juli 2012; Accepted : 5 Agustus 2012
1
PENDAHULUAN
uantum dot (QD) adalah kumpulan molekulQ molekul semikonduktor dengan ukuran hanya beberapa nanometer, yang dimasukkan secara koheren ke dalam matriks semikonduktor celah energi lebar. Di dalam QD, pembawa-pembawa muatan (elektronhole) terkurung sangat kuat sehingga sulit bermigrasi menuju pusat rekombinasi nonradiatif. Konsep QD semokonduktor untuk aplikasi laser diusulkan pertamakali oleh Arakawa and Sakaki pada tahun 1982 [1] . Keunggulan laser berbasis QD adalah rapat arus ambangnya sangat rendah [2] , tidak bergantung temperatur, dan memiliki differential gain yang tinggi [3] . Aplikasi QD sangat efektif pada laser berbasis GaN. Keadaan elektronik nol dimensi di dalam QD berperan penting dalam meningkatkan karakteristik arus amc 2012 SIMETRI
bang, khususnya pada semikonduktor celah energi lebar [4] . Penelitian dalam penumbuhan QD GaN dengan berbagai metode telah dilakukan diantaranya adalah metoda self-assembling growth [5] dan selective growth [6] . Banyak aspek fisika baik secara teori maupun eksperimen dalam laser berbasis QD GaN yang belum banyak dikembangkan.
Dalam makalah ini, kami melakukan analisis numerik sifat listrik laser QD GaN dengan menggunakan program FEMLAB. Konsentrasi hole yang tinggi di dalam lapisan aktif QD GaN berperan penting dalam meningkatkan unjuk kerja laser. Selain itu, karakteristik I-V laser berbasis QD GaN dan bulk GaN juga dianalisis dengan menggunakan program FEMLAB. 1213-57
Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . .
2
SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12
DASAR TEORI
Di dalam QD, gerak pembawa muatan (elektron-hole) terbatas dalam volume yang sangat kecil, spektrum energi pembawa muatannya terkuantisasi. Hal ini serupa dengan kasus kuantisasi elektron di dalam potensial Coulomb dari sebuah inti atom. Dalam kasus barrier tak hingga pada interface QD - matriks, dan QD dengan bentuk empat persegi tiga dimensi (3-D), Energi kuantisasi ukurannya diberikan oleh pers.(1), ! n2y n2z h2 π 2 n2x + 2 + 2 (1) Enx ,ny ,nz = 2m∗e L2x Ly Lz dengan m∗e adalah massa efektif elektron, Lx , Ly , dan Lz adalah panjang kotak, dan nx,y,z = 1, 2, 3, . . . adalah bilangan kuantum. Gambar 1 adalah problem ruang nyata lapisan aktif QD pada piranti laser double-heterostructure (DH). Terjadi drift dan difusi pembawa di dalam daerah bulk. Pembawa-pembawa yang melewati heterojunction dan mengalir masuk ke dalam lapisan aktif QD akan menghasilkan emisi termionik. Di dalam lapisan aktif, pembawa-pembawa muatan di dalam QD terbagi ke dalam keadaan kontinum dan keadaan terikat dengan tingkat quasi-Fermi yang berbeda. Di dalam QD, elektron-hole memiliki tingkat-tingkat energi yang diskret, dan untuk mendapatkan distribusi energinya, persamaan Bolztmann 1D harus disele-
saikan. Dalam penyelesaian ini, hamburan antar sub pita energi dari elektron-elektron dan elektron-fonon harus dipertimbangkan.
Gambar 1: Problem ruang nyata (The real space problem) lapisan aktif QD pada piranti laser double-heterostructure (DH)
Arus yang terinjeksi pada sebuah laser dapat menghasilkan radiasi dan pengisisan pada tingkat-tingkat energinya. Transisi radiasi tersebut terjadi antara elektron dan hole pada bilangan kuantum yang sama. Rapat arus yang diungkapkan oleh probabilitas kedudukan tingkat elektron (hole), fm,e(h) , diberikan oleh pers.(2).
M M X X nL J dfm,e Sm γsp,m fm,e (1 − fm,h ) + vg g0 (ne ) = nQD Sm + nQ D q dt W L m=0 m=0
dimana lambang penjumlahan pada pers.(2) di atas menyatakan tingkat-tingkat energi diskret QD, dan konsentrasi elektron (hole) total-nya diberikan oleh pers.(3) yaitu, Me(h)
ne(h) = nQD
X
Sm fm,e(h) .
(3)
m=0
W adalah lebar laser, L adalah panjang laser, nL adalah jumlah foton dalam mode lasing, sm adalah degenerasi tingkat energi ke-m, sp,m adalah laju emisi spontan dalam semua moda foton dari tingkat ke-m,
dnL ω0 = − nL + vg g0 (ne ) dt Q
(2)
nQD adalah kerapatan quantum dots dalam lapisan aktif, g0 (ne ) adalah gain keadaan dasar sebagai fungsi kerapatan elektron QD, dan vg adalah kecepatan gelombang optik dari moda lasing. Pada pers.(2), suku pertama pada sisi kanan menyatakan arus yang disebabkan oleh kapasitansi yang berhubungan dengan pengisian tingkat elektron diskret pada QD, Suku kedua menyatakan emisi spontan total dari semua transisi radiasi yang terjadi, dan suku terakhir menyatakan emisi terstimulasi di dalam moda lasing. Persamaan laju untuk jumlah foton dalam moda lasing diberikan oleh pers.(4) yaitu,
! f0,e (ne ) 1 − f0,h (ne ) + nL f0,e (ne ) − f0,h (ne )
1213-58
(4)
Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . .
SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12
dengan ω0 /Q adalah laju kehilangan secara optik dan foton-foton termalnya diabaikan. f0,e (ne ) dan f0,h (ne ) ditentukan dari muatan netral dengan asumsi masingmasing untuk distribusi Fermi elektron dan hole, sehingga −1 fm,e(h) = e(Ee(h) +m∆Ee(h) −Fe(h) )/KT + 1
r g0 (ne ) =
(5)
ln 2 cλ20 Γ0 nQD S0 γsp,0 f0,e (ne ) − f0,h (ne ) 3 π 2n vg ∆ω∆z
dengan c adalah kecepatan cahaya dalam ruang vakum, λ0 adalah panjang gelombang ruang bebas, Γ0 adalah optical confinement factor, ∆z adalah ketebalan daerah aktif, n adalah indeks bias, ∆ω adalah lebar garis yang tidak homogen. Laju pemompaan yang disebabkan oleh rapat arus injeksi j diberikan oleh pers.(7). Jη (7) rp = eγef f d dengan e adalah muatan elektron, γef f adalah laju rekombinasi pembawa efektif, d adalah ketebalan daerah aktif, dan η adalah efisiensi kuantum dimana pembawa-pembawa muatan terinjeksi masuk ke dalam daerah aktif dan berkontribusi menghasilkan inversi. Laju kehilangan/kerugian yang disebabkan oleh emisi terstimulasi dinyatakan sebagai laju generasi karena absorpsi cahaya: rst =
g0 (ne ) 2 nc ε hω 0 8π
(8)
Laju emisi spontan di dalam daerah kontinum untuk semua moda foton adalah 3 Z ∞ dω 2ωn rsp = χ00e (ω) (9) 2πε0 c 0 dengan χ00e adalah suseptibilitas quasi-equilibrium. Laju rekombinasi non radiatif mempunyai bagian linier yang menggambarkan rekombinasi di bawah emisi multi-fonon pada bagian dalam tingkat traps. Selain itu, dalam semikonduktor celah sempit dan konsentrasi pembawa yang tinggi, proses rekombinasi Auger juga diperhitungkan. Proses-proses ini sebanding dengan rapat pembawa, sehingga laju rekombinasi non radiatif total dapat ditulis sebagai rnr =
N + cN 3 τ
dengan Ee(h) adalah energi keadaan dasar elektron (hole), ∆Ee(h) adalah pemisahan energi antara tingkat elektron (hole) diskret, dan Fe(h) adalah tingkat quasiFermi elektron (hole). Koefisien gain optik adalah
(10)
Laju rekombinasi pembawa total di dalam daerah aktif sebanding dengan persamaan pasangan elektron-
(6)
hole diberikan oleh pers.(11) dN = rp − rst − rsp − rnr dt α(ω) N I + ∇D∇N (11) =− + τ hω dengan N adalah rapat pembawa, dan D adalah koefisien difusi pasangan elektron hole. 3
STRUKTUR DAN PARAMETER SIMULASI DIODA LASER QD GAN
Gambar 2 adalah struktur laser QD GaN yang disimulasikan. Dalam penelitian ini, diasumsikan laser QD GaN ditumbuhkan di atas lapisan cladding Al0.20 Ga0.80 N dengan ketebalan 160 nm yang didoping tipe-n dengan konsentrasi sebesar 1 × 1018 cm−3 . Lapisan aktif QD GaN dengan ketebalan 20 nm ditumbuhkan diantara lapisan barrier Al0.12 Ga0.88 N dan Al0.09 Ga0.911 N dengan ketebalan masing-masing adalah 70 nm. Terakhir, ditutup dengan lapisan cladding Al0.23 Ga0.77 N tipe-p dengan konsentrasi doping sebesar 1 × 1017 cm−3 dan tebal 160 nm. Celah pita energi Alx Ga1−x N dihitung menggunakan pers.(3) [7] . Eg (x) = xEAlN + (1 − x)EGaN − bx(1 − x)
(12)
dengan Eg (x) adalah celah pita energi Alx Ga1−x N, EAlN adalah celah pita energi AlN, EGaN adalah celah pita energi GaN, dan b adalah parameter bowing film Alx Ga1−x N yang diset sebesar 3,35 eV. Gambar 3 memperlihatkan diagram pita energi divais laser QD GaN. Parameter simulasi dan divais yang digunakan pada persamaan-persamaan di atas diambil dari data eksperimen laser QD yang dilakukan peneliti sebelumnya [8] . 4
HASIL DAN DISKUSI
Gambar 5 memperlihatkan distribusi hole ketika tegangan bias yang berbeda-beda diterapkan pada laser
1213-59
Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . .
SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12 Tabel 1: Parameter simulasi dan divais No Parameter
Gambar 2: Diagram skematik struktur laser QD GaN yang disimulasikan
Nilai
Γ0 /∆z
3.7 × 106 m−1
2
λ0
1.29 mm
3
h∆w
30 meV
1
4
n
3.4
5
vg
6.7 × 107 m/s
6
S0
2
7
nQD
1.8 × 1010 cm−2
8
γsp,m
1.25 × 109 s−1
9
∆Ee
80 meV
10
∆Eh
10 meV
11
µh GaN
8 cm2 /Vs
12
µh AlGaN
6 cm2 /Vs
13
µe AlGaN
200 cm2 /Vs
14
τe AlGaN
0.1 ns
15
τh AlGaN
0.1 ns
16
τe GaN
0.1 ps
17
τh GaN
0.1 ps
tepi atas pita valensi. Hal ini akan meningkatkan gain material dan mengurangi pengaruh temperatur terhadap unjuk kerja divais. Gambar 3: Diagram pita energi laser QD GaN doubleheterostructure
QD GaN. Konsentrasi hole di dalam lapisan aktif QD GaN lebih tinggi daripada konsentrasi hole di dalam lapisan barrier karena pembawa-pembawa muatan di dalam lapisan aktif QD memiliki massa efektif dan waktu hidup yang lebih besar. Ketika tidak diberikan tegangan, konsentrasi hole pada lapisan aktif laser berada pada kesetimbangan termal. Ketika tegangan maju (forward bias) diterapkan, konsentrasi hole pada daerah tipe-p meningkat, dan kemudian mengalir masuk melewati daerah tipe-n. Proses rekombinasi yang signifikan di dalam lapisan aktif QD terjadi jika tegangan maju yang diterapkan sebanding dengan besarnya celah pita energi QD GaN. Gambar 6 menunjukkan karakteristik I-V laser QD GaN dan laser bulk GaN. Terlihat bahwa, arus pada laser bulk GaN lebih kecil daripada laser QD GaN. Hal ini disebabkan karena efek kurungan pembawa (carrier confinement effect) QD sehingga meningkatkan kerapatan keadaan pembawa-pembawa muatan (elektronhole) didekat tepi pita energi. Ketika QD digunakan sebagai lapisan aktif laser, konsentrasi sebagian besar pembawa-pembawa muatan yang mengalami nonequilibrium akan terinjeksi masuk ke dalam rentang energi sempit di dekat tepi bawah pita konduksi dan/atau
5
KESIMPULAN 1. Rapat arus dioda laser berbasis QD GaN dua orde lebih besar daripada laser bulk GaN 2. Peningkatan konsentrasi hole di dalam lapisan aktif laser QD GaN terjadi pada tegangan maju Va = 3, 5 volt
UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini dibiayai oleh Direktorat Penelitian dan Pengabdian Pada Masyarakat, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi melalui Penelitian Hibah Bersaing 20112012. REFERENSI [1]
[2]
[3]
[4]
1213-60
Arakawa, Y., 2002, Progress in GaN Based Quantum Dots for Optoelectronics Applications, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 8(4), 823-832 Arakawa, Y., T. Someya, dan K. Tachibana, 2001, Growth and Physics of Nitride Based Quantum Dots for Optoelectronics Applications, Proc. Int. Workshop on Nitride Semiconductors IPAP Conf., Series I, 403-408 Arakawa, Y., K. Vahala, dan A. Yariv, 1984, Quantum Noise and Dynamics in Quantum Well and Quantum Wire Lasers, Applied Physics Letters, 45, 950-952 Arakawa, Y., M. Nishioka, H. Nakayama, dan M. Kitamura, 1997, Growth and Optical Properties of Self Assembled Quantum Dots for Semiconductor Laser with Confined Electrons and Photons, IEICE Transaction, E-79-C-11, 487-495
Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . .
SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12
Gambar 4: Simulation Flow-Chart
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
Asada, M., Y. Miyamoto, dan Y. Suematsu, 1986, Gain and its Threshold of Three Dimensional Quantum Box Lasers, IEEE Journal of Quantum Electronics, QE-22, 1915-1921 Akasaki, I. dan H. Amano, 1997, Crystal Growth and Conductivity Control of Group III Nitride Semiconductors and Their Applications to Short Wavelength Light Emitters, Japanese Journal of Applied Physics, 36, 5393-5408 Bimberg, D., N. Kirxtaedter, N. N. Ledentsov, Zh.I. Alferov, P.S. Kopev, dan V. M. Ustinov, 1997, InGaAs Quantum Dot Lasers, IEEE Selected Topics in Quantum Electronics, 3, 196-205 Chen, P., Q. Xie, A. Madhukar, L. Chen, dan A. Konkar, 1994, Mechanisms of Strained Island Formation in Molecular Beam Epitaxy of InAs on GaAs (100), Journal of Vacuum. Science and Technology. B, 12, 2568-2573 Fitri, S.A., 2006, Penumbuhan Quantum Dot Galium Nitrida (QD GaN) di atas Film Tipis Al1-xGaxN Menggunakan Metode Plasma Assisted Metalorganic Chemical Vapour Deposition, Disertasi Program Doktor, Institut Teknologi Bandung Fitri, S.A., A. Subagio, H. Sutanto, P. Arifin, M. Budiman, M. Barmawi, I. Husein, and Z.A. Jamal, 2006, Growth of
GaN Quantum Dots on AlxGa1-xN Surfaces Using [(C2H5)4]Si By Plasma Assisted MOCVD, IEEE Proceeding of International Conference on Nanotechnology and Nanoscience (ICONN), 1 - 3 [11]
[12]
Han, X., Z. Chen, D. Li, J. Wu, J. Li, X. Sun, X. Liu, P. Han, X. Wang, Q. Zhu, dan Z. Wang, 2004, Structural and Optical Properties of 3D Growth Multilayer InGaN/GaN Quantum Dots by Metal Organic Chemical Vapour Deposition, Journal of Crystal Growth, 266, 423-428 Huffaker, D.L., G. Park, Z. Zou, O.B.Schekin, dan D.G. Deppe, 1998, 1.3 m Room-Temperature GaAs-Based Quantum Dot Lasers, Applied Physics Letters, 73, 2564-2566
[13]
Leonard, D., K. Pond, dan P.M. Petroff, 1994, Critical Layer Thickness for Self-Assembled InAs Islands on GaAs, Physics Review B, 50, 11687-11692
[14]
Morkoc, H., M.A. Reshchikov, K.M. Kones, F. Yun, P. Visconti, M.I. Nathan, dan R.J. Molnar, 2001, Growth and Investigation of GaN/AlN Quantum Dots, Materials Research Society Symposium Proceedings, 639, GII.2.1-GII.2.6
[15]
Nakamura, S. dan G. Fasol, 1997, The Blue Laser Diode, Berlin, Germany, Springer-Verlag.
1213-61
Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . .
SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12
Gambar 5: Distribusi hole pada laser QD GaN dengan tegangan yang berbeda-beda
Gambar 6: Karakteristik I-V laser QD GaN dan laser bulk GaN
1213-62
