MÛHELY
Közgazdasági Szemle, LIV. évf., 2007. július–augusztus (703–715. o.)
CZIRÁKI PÉTER
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén jegyzett vállalatok körében Modigliani és Miller híres „irrelevanciatétele” óta számos elméleti és empirikus írás próbálja megmagyarázni, miként alakítják a vállalatok a tõkestruktúrájukat. Empiri kus vizsgálatok többféle módszerrel végezhetõk, de mindenképpen figyelmet kell szentelni bizonyos, elsõsorban módszertani jellegû problémáknak, amelyek a vég eredményt esetleg torzíthatják. A tanulmány egy egyszerû modellel azt igyekszik be mutatni, hogy mennyiben különböznek, és mennyiben hasonlítanak a magyar és az osztrák tõzsdéken jegyzett nagyvállalatok tõkeszerkezettel kapcsolatos döntései. A szerzõ arra a következtetésre jut, hogy mindkét ország tõzsdei nagyvállalatainak tõkeszerkezete magyarázható a szakirodalomban leírt – szokásosnak mondható – változókkal, viszonylag elfogadható, 30–34 százalékos magyarázó erõ mellett. A ma gyar vállalatok esetében a jövedelmezõség, az osztrák cégek esetében leginkább a növekedési ráta befolyásolja az áttételt. Az eredmények azt mutatják, hogy a hierar chiaelméletet a vizsgált országokban valamivel jobban magyarázza a nagyvállalatok tõkestruktúráját, mint a választásos megközelítés. Összességében, úgy tûnik, a két országban valamelyest eltérõ a tõzsdén jegyzett vállalatok finanszírozási magatartá sa, melynek oka további vizsgálatot igényel. Journal of Economics Literature (JEL) kód: G32.
A vállalati finanszírozás egy igen fontos kérdése, hogy a vállalatok miként választják meg a tõkeszerkezetüket. Ebben az írásban arra teszünk kísérletet, hogy az elméleti háttér – amelyben a fõ hangsúlyt a választásos megközelítés (static tradeoff theory) és a hierarchiaelmélet (pecking order theory) kapja – és az empirikus kutatások felvázolása után bemutassuk kutatásunkat, amelyben összehasonlítunk két eltérõ tõkestruktúra-hipo tézist. A cikk összegzéssel, valamint néhány új kutatási irány kijelölésével zárul. Elméleti háttér Az elméletek tárgyalását Modigliani–Miller [1958] irrelevanciatételével kezdjük. Ennek lényege, hogy amennyiben a tõkepiac tökéletes, vagyis ha – a legfontosabb feltételeket említve – nincsenek adók, piaci súrlódások, a szereplõk racionálisan viselkednek, árelfo gadó pozícióban vannak, és tökéletesen informáltak, akkor irreleváns a vállalatok tõke szerkezete. Ha viszont van jövedelemadó, akkor minél magasabb tõkeáttétel kívánatos a kamat adóvédelmi értéke miatt. Az adóvédelem értéke megegyezik a fizetendõ kamat és az adóráta szorzatának értékével (több évre elõre tervezésnél, amikor a jövõben kifize-
Cziráki Péter, Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Kar (e-mail:
[email protected]).
704
Cziráki Péter
tendõ kamatról van szó, értelemszerûen a szorzat jelenértékével): ezt az összeget meg tarthatja a vállalat, mivel a kamatot az adózás elõtti eredménybõl kell megfizetni. A további elméletek abból indulnak ki, hogy a tökéletes tõkepiac felsorolt jellemzõi közül nem teljesül mindegyik (Myers [2001]), s azért jutnak más és más következtetések re, mert eltérõ relatív súlyt fektetnek ezek közül három tényezõre: a kamat adóvédelmi értékére, az információs aszimmetriára, valamint az ügynöki költségekre. A választásos elméletben is fontos a kamat adóvédelmi értéke, ám figyelembe veszik azt is, hogy a magas tõkeáttétel miatt növekszik a csõd veszélye, és az ezzel járó margi nális költségek egy bizonyos áttételi ráta fölött már meghaladják a kamat adóvédelmén képzõdõ marginális megtakarításokat. Létezik tehát egy optimális áttételi ráta, méghoz zá ott, ahol ezek egyensúlyba kerülnek (Myers [1984], Brealey–Myers [2005], Weston– Copeland [1995], Ross–Westerfield–Jordan [2004]). Az úgynevezett hierarchiaelmélet a befektetõk és a vállalatvezetõk közötti információs aszimmetriára épít. Az elmélet szerint a vállalatok nem valamilyen tõkeáttételi arány fenntartására törekszenek, hanem kialakítanak egy bizonyos sorrendet, amely szerint a tõkeszükségletüket finanszírozzák (Myers [1984], Myers–Majluf [1984]). A cégek a be ruházásaikat elõször a belülrõl generált pénzáramokból finanszírozzák, azután adósság ból (hitelfelvétel, kötvénykibocsátás), majd hibrid papírokból (átváltozatható kötvények), és csak legvégül új részvények kibocsátásával. Ez annak köszönhetõ, hogy a különféle információk napvilágra kerülésével a legjobban a részvények kibocsátási ára ingadozik. Ráadásul a leendõ befektetõk várakozásaiba beépül az, hogy a vállalatvezetõk a cég mindenkori tulajdonosainak az érdekeit tartják szem elõtt, és akkor bocsátanak ki rész vényt, amikor a piac túlértékeli a vállalatot. Éppen ezért a vállalatok igyekeznek elkerül ni a részvénykibocsátást, mivel az ilyen várakozások miatt már a kibocsátás hírére is lemehetnek az árak, és végsõ soron elképzelhetõ, hogy áron alul kell adni a papírokat. Ezt csak abban az esetben engedhetik meg maguknak, ha a finanszírozni kívánt beruhá zás nettó jelenértéke magasabb, mint a kibocsátáskor elszenvedett veszteség. Az elmélet szerint tehát nincs optimális kölcsönvételi arány, hanem a forrásoknak egy sorrendje van, amelyet a vezetõk követnek. Empirikus kutatásunk során ezeket az elméleteket hasonlítottuk össze. Bár az általunk feldolgozott empirikus szakirodalom is fõleg ezekrõl írt, számos más elmélet is született a finanszírozási magatartás magyarázatára. Ilyenek a kontraszelekció (adverse selection) és az erkölcsi kockázat (moral hazard) elméletei (Akerlof–Maun [1970], Stiglitz–Weiss [1981]), valamint az ügynöki költségeket (agency costs) hangsúlyozó megközelítés is (Jensen [1986]), továbbá a szabad pénzáram elmélete (free cashflow theory), amely szin tén az ügynöki költségeket emeli ki (Myers [2001]). Mindezekkel azonban itt és most nem foglalkozunk – mint ahogy sok más azóta született elmélettel sem1 –, jóllehet ugyan úgy fontos részei a tõkestruktúra elméletének, mint az általunk tárgyalt megközelítések.
1 A különféle értékpapírok árának pótlólagos információra való érzékenységébõl indul ki Fulghieri–Lukin [2001], s ebbõl egy matematikai levezetéssel jutnak egy optimális tõkestruktúra-kritériumhoz. Az elméletek szétválasztása helyett sokkal inkább egyfajta szintetizáló szemlélet jellemzi Jean Tirole tolouse-i professzor nemrég megjelent könyvét (Tirole [2006]). Dél-afrikai köztársaságbeli szerzõk tollából jelent meg egy tanulmány, mely a tõkeszerkezetet a vállalati életciklussal hozza összefüggésbe, és ebbõl a szemszögbõl értékeli a „klasszikus” tõkestruktúra-elméleteket (Frielinghaus–Mostert–Frier [2005]).
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
705
Az empirikus kutatásokról Milyen kutatásokkal próbálták meg alátámasztani a tõkestruktúra-hipotéziseket, illetve felderíteni a vállalatok tõkeszerkezetét befolyásoló tényezõket? Az idevágó szakiroda lomban fellelhetõ vizsgálatok a kiindulási adatok szempontjából a szerint oszthatók há rom csoportra, hogy a felhasznált adatok mennyire szorosan, mennyire közvetlenül kap csolódnak a vállalkozás finanszírozási magatartásához. A leginkább közvetlen módszer az, amikor a vállalatvezetõtõl vagy a vállalat pénzügyi vezetõjétõl kérdõív segítségével szereznek információt arról, hogy milyen finanszírozási eszközökhöz nyúl(na), s a vála szokat legalább ordinális skálán mérhetõ változókként kezelve építenek fel magyarázó modellt. A megkérdezéssel végzett vizsgálatok alkotják tehát az elsõ csoportot. A második csoportba azok a kutatások tartoznak, amelyek szerzõi abban a még mindig igen szerencsés helyzetben voltak, hogy hozzáfértek olyan adatokhoz, amelyek alapján közvetlenül számították a folyó deficitet. A folyó deficit a vállalat nettó pénzáramának ellentettje: a kifizetésre kerülõ osztalék, a tõkeköltség, a forgótõke-növekmény és az adott évben visszafizetendõ hitelrészlet összege kisebbítve a mûködési pénzárammal.2 Így a Shyam-Sunder–Myers [1999] által javasolt két egyenlettel vagy módosított formá jukkal végezett vizsgálat lényege, hogy – ha a választásos elmélet érvényes, akkor a külsõ források arányának adott perió dusbeli változását az határozza meg, hogy a megcélzott hányadostól mennyire tért el az érték az elõzõ periódusban. Tehát érvényes-e egyfajta visszatérítõ mechanizmus. Ezzel szemben, – ha a hierarchiaelmélet igaz, akkor a külsõ források arányának változását inkább a folyó deficit mértéke magyarázza. A kutatások harmadik változatában a vállalatok beszámolóinak bizonyos adatai álltak csak rendelkezésre, éppen ezért olyan mutatókat kellett használni, amelyeken az elméle tek nem közvetlenül ellenõrizhetõk, ugyanakkor magyarázó változóként szolgálhatnak az áttételi ráta mint eredményváltozó értékeinek alakulásához – ezt a pénzügyi adatokon alapuló közvetett vizsgálatnak nevezzük. Ezekben az esetekben aszerint lehet az egyik vagy a másik hipotézist érvényesnek tekinteni, hogy milyen a kapcsolat iránya (vagyis a regressziós együttható elõjele) az eredményváltozó és az adott magyarázó változó között. A módszer kétségtelen elõnye, hogy a kiindulásául szolgáló adatokat könnyebb begyûjte ni, hátránya viszont, hogy a változók elõjele körüli érvelés nem mindig kézenfekvõ, és olykor túl sok feltételezéssel kell élni, hogy egyáltalán le lehessen szûrni valamilyen következtetést is. Bármelyiket választjuk is a fenti három lehetõség közül, szembe kell nézni azzal a problémával, hogy a legtöbb modell azt feltételezi, hogy a tõkeáttételt mint eredményvál tozót általában a vállalat pénzügyi mutatói vagy a vezetõk bizonyos szándékai – mint magyarázó változók – határozzák meg. A valóságban azonban a magyarázó változók sem lehetnek függetlenek a tõkeáttételtõl: sem a cég pénzügyi mutatói, sem pedig a vezetõk (aktuális) magatartása. Képzeljünk el például egy olyan vállalatot, amelynek kölcsöntõ ke/részvénytõke aránya 5. Nyilván ez már eleve arra utal, hogy a cégnél rosszul mennek a dolgok, és az adózott eredménye nem lesz kimagasló. Ezért a növekedési rátára is alacsony érték várható, és a további mutatószámokra is hatni fog a magas eladósodott ság. Vagyis látható, hogy az áttételnek legalábbis az elõzõ évi értéke – de nem nehéz elképzelni, hogy az adott évi is – befolyásolja azokat a változókat, amelyekkel magát az áttételt magyarázni szándékozzuk.
2
Vagyis amennyiben a folyó deficit negatív, úgy a vállalat az adott periódusban készpénztöbbletet generált.
706
Cziráki Péter
Mindez óvatosságra kell intse a témával foglalkozókat. Egyrészt a modellek értelmezé sekor tudomásul kell venni a fentieket, és nem szabad „fekete dobozként” tekinteni a becsült egyenlet(ek)re, amely(ek)be beírva a bemeneti paramétereket, a végén kis számolás után „kipottyan” a tõkeáttételi mutató valószínûsíthetõ értéke. Ezt szakmai, szemléletbeli körültekintésnek nevezném. Másrészt szükség van módszertani (statisztikai) alaposságra is, hiszen a változók említett kölcsönhatása torzított becslésekhez vezethet, ha a legkisebb négyzetek módszerére alapozunk, ezért a kiinduló feltételek vizsgálata is lényeges. Ami az e témában végzett kutatásokat illeti, az eredmények távolról sem mondhatók egységesnek. Egy friss, az Egyesült Államok nagyvállalatai körében végzett, több mint 40 év adataival dolgozó kutatás is rámutat, hogy a vállalatok finanszírozási magatartására mind a választásos, mind a hierarchiaelmélet egyes állításai igazak, de egyik sem tekint hetõ kizárólagos igazságnak (Kayhan–Titman [2007]). Hasonló véleményen van Bontempi– Giannini–Golinelli [2005]): tanulmányukban olasz cégeken vizsgálták az úgynevezett módosított hierarchiaelméletet (modified pecking order theory), és legtöbbször csak azt emelik ki, hogy a cégek magatartása inkább a választásos elmélet által leírtra hasonlít, vagy inkább a hierarchiaelmélettel van összhangban. Panno [2003] angol és olasz cégek nagy értékû (50 millió font feletti) részvény- és kötvénykibocsátásait elemezte 1992 és 1996 között, és eredményei szerint a választásos elmélet igaz inkább a valóságban, fõképp az angol cégek esetében, amelyek határozott áttételi céllal rendelkeznek. Gaud és szerzõtársai [2005] 104 svájci tõzsdei vállalat 1991 és 2000 közötti adataiból végeztek közvetett vizsgálatot, amelyben rámutattak, hogy bár van megcélzott ráta, az ehhez való visszatérés lassú. Arsiraphongphisit–Ariff [2005] a piaci (tõzsdei) bejelentések hatását vizsgálták Ausztráliában 654 esetet feldolgozva, és eredményeik szintén inkább a választásos elméletet támogatják. Shyam-Sunder–Myers [1999] 157 nagyvállalat adatait használta közvetlen modell fel írásához, és azt tapasztalta, hogy a hierarchiaelmélet jobban magyaráz. Megkérdezéses vizsgálatot végzett Graham–Harvey [2001] az Egyesült Államokban, valamint Mota– Nakamura [2004] 94 brazil nagyvállalat körében. Mindkét kutatás a hierarchiaelméletet látszott igazolni, Graham és Harvey szerint az elmélet által leírt magatartás fõképpen a kis cégekre jellemzõ. Brounen–de Jong–Koedijk [2006] is megkérdezéses vizsgálatot folytatott négy nyugat európai országban: az Egyesült Királyságban, Franciaországban, Hollandiában és Német országban. A szerzõk véleménye szerint, bár kimutatható a hierarchiaelmélet által leírt sorrend, azt nem az információs aszimmetria okozza. Fontos következtetésük még, hogy a finanszírozás nem országfüggõ. Kifejezetten ezt a kérdést, a finanszírozás országon kénti eltérõségét, illetve hasonlóságát járta körül kutatásukban Booth és szerzõtársai [2001]. Benito [2003] kutatásában, amelyet a spanyol jegybank számára készített, több ezer angol, illetve spanyol vállalat adataival és hosszú idõhorizonton (27, illetve 15 év) vég zett elemzést, s e szerint is a hierarchiaelmélet magyaráz jobban. Közvetett modellt használt Chen–Lensink–Sterken [1998] a holland, Medeiros–Daher [2004] a brazil, valamint Tong–Green [2005] a kínai cégek körében. Mindhárom mo dell a hierarchiaelméletet támasztja alá. Murinde–Agung–Mullineux [2004] hét európai ország vállalatainak aggregált adatait használva jutottak arra a következtetésre, hogy a hierarchiaelmélet a szóban forgó országokban helyes, továbbá azt is kimutatták, hogy nem történt jelentõs közeledés az egyes országok cégeinek tõkeszerkezetében. A ma gyar (és portugál) piacon a Balla–Mateus [2004] által szerkesztett közvetett modell, amely 1995 és 1999 közötti adatokat használ, a hierarchiaelmélet érvényességét látszik igazolni. Bizonyos írások – a másik oldalról közelítve a problémát – rámutatnak, hogy az empi rikus eredmények a hierarchiaelméletet nem támasztják alá (Frank–Goyal [2003], Helwege–
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
707
Liang [1996]) vagy a Myers által eredetileg leírt sorrend helyett mást tapasztaltak (Sjögren– Zackrisson [2005]). A leírtak fényében világos, hogy nem helyes kizárólagosságban gon dolkodni az elméleteket illetõen. Frank–Goyal [2003] mutatott rá arra, hogy még ha önmagában nem is állja meg a helyét a hierarchiaelmélet, amennyiben egy választásos modellbe építjük a deficit változóját, akkor azt tapasztaljuk, hogy ez a változó szignifi káns, vagyis a finanszírozási többletnek vagy hiánynak van szerepe a tõkeszerkezet ala kításában. Kutatási módszer A kutatásban alkalmazott eljárás a harmadik csoportba tartozó pénzügyi adatokon alapu ló közvetett vizsgálat. Mivel a finanszírozási hiányról nem álltak rendelkezésre közvetlen információk, így az együtthatók elõjele alapján lehetett következtetni arra, hogy melyik elmélet igaz inkább az adott vállalati körre. A következõkben röviden a magyarázó vál tozók szerepérõl és értékelésérõl lesz szó. Az áttétel értékét az itt felírt modellben a jövedelmezõség, a vállalat mérete, növekedése, valamint az osztalékok magyarázzák. A jövedelmezõség és az áttétel foka között a választásos elmélet alapján pozitív kapcso latot valószínûsíthetünk Tong–Green [2005] érvelését követve: mivel a kevésbé jövedel mezõ vállalatok alacsonyabb megtérülést nyújtanak a részvényeseiknek, ezért ha e válla latok növelnék az áttételt, az csak emelné a csõd kockázatát és a kölcsöntõke költségét, és így tovább zsugorodna a részvényeseknek kiosztható jövedelem. Emiatt a kevéssé jöve delmezõ cégek a külsõ finanszírozást jellemzõen kerülik, és különösen tartózkodnak a kölcsönvételtõl. A jelenség a kínálati oldalról is magyarázható, hiszen az alacsony jöve delmezõségû vállalatoknak a piac kevésbé hajlandó kölcsöntõkét nyújtani. A hierarchia elméletbõl ellenben a jövedelmezõség és az áttétel közötti negatív kapcsolatra követ keztethetünk, mivel az elmélet szerint a vállalatok csak végsõ esetben bocsátanak ki részvényt. Éppen ezért egy kevésbé jövedelmezõ cég, ha jó beruházási lehetõséget talál, akkor elõször belülrõl generált pénzáramait – tegyük fel, hogy egy rossz jövedelmezõsé gû cég esetében ezek értéke csekély –, majd pedig a külsõ forrásokat, ezek közül elõször a kölcsöntõkét használja. Néhány kutatás éppen ezen érv alapján veti el a választásos elméletet a hierarchiaelmélettel szemben (Fama–French [2002], Myers [1984]). Mivel esetleg az azonos periódusbeli (évi) jövedelmezõséget és tõkeáttételét egy egyenletben szerepeltetve félrevezetõ, hamis eredményeket kapnánk (Allen [1993]), ezért a jövedel mezõség egy periódussal késleltetett változóját is szerepeltettük a regresszióban. Így ezt a tényezõt a ROA(2004) és a ROA(2003) változók jelenítik meg a modellben. A méret hatását kétféleképp értelmezhetjük (Tong–Green [2005]). Egyfelõl, a nagy vállalatok könnyebben hozzáférnek a tõkepiacokhoz, mivel az információs aszimmetria az õ esetükben kisebb (Benito [2003]). Ez tehát negatív korrelációt indokolna a vállalati méret és a finanszírozási áttétel foka között, vagyis minél nagyobb egy vállalat, annál kisebb a kölcsöntõke aránya – hiszen a cég további részvénykibocsátással képes forrást szerezni a tõkepiacról is, vagyis nincs szüksége banki hitelre. A másik magyarázat szerint viszont a bankok, amikor a kihelyezett hitelvolument csök kenteniük kell, akkor elõször a kisebb cégek hitelállományát redukálják, pontosan az imént említett információs aszimmetria miatt. E szerint pozitív kapcsolat áll fenn az áttétel és a vállalati méret között, hiszen a nagyvállalatok könnyebben kapnak hitelt. A kérdést tehát úgyis feltehetnénk, hogy valójában a kis- vagy a nagyvállalatok esetében magasabb-e az információs aszimmetria mértéke. Itt azonban nem csak errõl van szó. Az elsõ érv ugyanis burkoltan azt állítja, hogy a vállalat lényegében akármikor kibocsáthat részvényt mint a kölcsöntõke alternatíváját, hiszen az alacsonyabb információs aszim-
708
Cziráki Péter
metria miatt a piac szívesen fogadja a papírjait. Magyarország, pontosabban a magyar tõzsde esetében ez a mértékû kibocsátási hajlandóság aligha feltételezhetõ: viszonylag kevés új papír kerül tõzsdére, és a már tõzsdére vitt cégek sem igen bocsátanak ki további részvényeket. Ennek oka lehet a tulajdonosi szerkezet – állam vagy stratégiai befektetõ, külföldi anyavállalat – vagy a tõzsdei jelenléttel együtt járó transzparenciakövetelmények, de okozhatja a vállalati hitelekért folyó relatíve erõs banki verseny is. Kérdéses tehát, hogy érdemes-e egyáltalán negatív kapcsolatra számítani. Egy további érvként a pozitív korreláció mellett felhozható, hogy a nagyvállalatok már csak a jó hírnevük megõrzése miatt is sokkal inkább igyekeznek a csõdöt elkerülni, sõt, mind az államnak – akár részvé nyes egy ilyen nagyvállalatban, akár nem –, mind pedig a többi szereplõnek is érdeke, hogy egy nagy cég ne menjen tönkre, mivel az destabilizálhatná a gazdaságot (Colombo [2001]). Így tehát létrejöhet egy „túl nagy ahhoz, hogy elbukjon” (too big to fall) hatás, amely esetleg még a bankokat is érdekeltté teszi egy rosszul teljesítõ nagyvállalat finanszí rozásában – egy esetleges „majd úgyis segítenek” hozzáállás (gamble for bailout).3 A vállalati növekedés és az áttételi ráta kapcsolatát azért vizsgáltuk, mert az összes eszköz növekedése értelmezhetõ a vállalat beruházási lehetõségeinek proxyjaként (Baskin [1989]). A választásos elmélet szerint az áttétel és a növekedés között negatív kapcsolat nak kellene fennállnia, mivel a gyorsabb növekedés magasabb csõdkockázatot is jelent. Így a pozitív elõjel inkább a hierarchiaelméletet támogatja. Ekkor arról lehet szó, hogy a gyors vállalati növekedést nem tudják belülrõl generált pénzbõl finanszírozni, amiért a sorban következõ forráshoz, a hitelhez folyamodnak, s ez növeli az áttételt. Jóllehet a hierarchiaelmélet nem tartalmaz az osztalékfizetésre vonatkozó határozott megállapításokat, az elméletet ötvözni lehet a Lintner-féle osztalékmodellel (Baskin [1989]). E szerint a vállalatok hosszú távon az osztaléknak a profithoz viszonyított stabil arányát kívánják fenntartani, ám rövid távon igyekeznek „kisimítani” a fizetett osztalék abszolút nagyságát: kerülik a nagy ugrásokat, fõképp a csökkenéseket. Emiatt a múltbeli magas osztalékokon általában nem fognak változtatni, tehát a jövedelmezõ beruházási lehetõsé gek nagyobb hányadát kell majd külsõ forrásból finanszírozni, mint ha az osztalék szeré nyebb mértékû volna. A hierarchiaelmélet szerint a magasabb múltbeli osztalékot fizetõ cégeknek kisebb lesz a pénzügyi többletük, ezért magasabb a kölcsöntõke aránya, hiszen több külsõ forrásra van szükségük. Ezért a pozitív kapcsolat a múltbeli osztalék és az aktuális kölcsöntõke aránya között a hierarchiaelméletet igazolja. A választásos elmélet bõl ellenben az vezethetõ le, hogy az osztalékfizetés magas (vagyis a profitvisszatartás alacsony), ha a kölcsöntõke aránya alacsony, vagyis az áttétel és az osztalék között nega tív vagy egyáltalán semmilyen kapcsolat nincs. Az illesztett regressziós modell a következõ volt tehát: LEV(t) j = b0 + b1ROA(t)j + b2ROA(t − 1)j + b3SIZE(t − 1)j + b4GR(t)j + b5DIV(t − 1)j + ej, ahol LEV(t)j = a j-edik vállalat t-edik évi áttételi mutatója, ROA(t)j és ROA(t – 1)j = a j-edik vállalat jövedelmezõsége – eszközarányos nyeresége – a t-edik, illetve az azt megelõzõ évben, SIZE(t – 1)j = a vállalat mérete a megelõzõ év végén, GR(t)j = a növekedési ráta a t-edik év során, DIV(t – 1)j = a megelõzõ évben kifizetett osztalék – ezt az osztrák minta esetében az adott idõszakbeli nettó pénzáram – CF(t) – helyettesíti, amely talán még szerencsésebb a hierarchiaelmélet vizsgálatához.
3 Egyébként nem kell kimondottan jó emlékezõtehetség ahhoz, hogy felidézzük a Postabank esetét 1998 ból, amikor is ráadásul pénzintézet jutott ilyen helyzetbe.
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
709
A regresszió lefuttatása után azokat a paramétereket, amelyek nem bizonyultak szigni fikánsnak 5 százalékos szignifikanciaszinten, elhagytuk, majd a megmaradtakkal mint magyarázó változókkal becsültük meg újra az egyenletet.4 Adatok a magyar és az osztrák nagyvállalati elemzéshez A számításokhoz a Budapesti Értéktõzsdén, valamint a bécsi tõzsdén (Wiener Börse) – a prémium (prime market), valamint a normál kereskedési (standard market auction) kate góriában – jegyzett cégek adatait használtuk, továbbá néhány magyar nagyvállalat beszá molóit a honlapjukról letöltöttük, vagy maguk a cégek bocsátották más úton a rendelke zésünkre. A pénzügyi vállalkozásokat, továbbá az olyan vállalatokat, melyek adatai nem voltak teljes körûek, kihagytuk a vizsgálatból. Kimaradtak továbbá azok a cégek is, amelyek áttételi rátája értelmezhetetlen – negatív – volt, mivel az adófizetésen kívüli kötelezettségeik mértéke nem érte el a céltartalékaik összegét sem. Egy hasonló reg ressziós modellt illesztettünk a magyar, illetve az osztrák piac legnagyobb, jellemzõen tõzsdén jegyzett vállalataira. Bár a két minta kicsi, ezért legalábbis részben kárpótolhat az, hogy mivel a tõzsdére vitel minden bizonnyal nagyobb pénzügyi fegyelmet kíván meg – és hasonlóan igaz azokra a magyar mintában lévõ cégekre, amelyek papírjaival ugyan nem kereskednek a tõzsdén, de az élmezõnyhöz tartoznak, mivel ezek jó része külföldi anyacég leányvállalata –, ezért a megbízhatóságuk jó. A másik érv, amely a nagyvállalatok kiválasztása mellett szólhat az az, hogy ezek a tõzsdei cégek egyben az ország gazdaságának meghatározói is. Ha egy vállalat nem az ország hivatalos pénznemében készítette a beszámolóját, akkor a mérlegforduló-napi devizaárfolyammal korrigáltuk az adatot mindkét ország esetében. A méret és (csak az osztrák cégek esetében) a nettó pénzáram változója több okból is logaritmizálva szerepel a modellben. Egyrészt, mivel az adatbázisban lévõ cégek leg több statisztikája jobb oldali aszimmetriát mutatott, ezért a nagy különbségek tompítá sára ez az átalakítás ésszerûnek látszott. Másrészt pedig, fõképp az osztrák adatbázis ban erõs multikollinearitás jelentkezett bizonyos változók – elsõsorban a méret és a pénzáram – között, és a logaritmizálás mint varianciastabilizáló transzformáció ezt a problémát kiküszöbölte, s így a regresszió becslésére a legkisebb négyzetek módszerét lehetett alkalmazni mindkét mintán. A magyar nagyvállalati minta statisztikáit az 1. táblázat tartalmazza. Az összes alapadat jobb oldali aszimmetriát mutat, ami ebben az esetben5 azt jelenti, hogy az alacsonyabb változóértékkel jellemezhetõ adatok jobban sûrûsödnek. A relatív szórás minden adatnál igen nagy, vagyis még a nagyvállalatok mintája sem homogén ebbõl a szempontból: mint arról már szó esett, ez is indokolja egyébként, hogy az egyet len olyan modellbeli változó, amely nem viszonyszám (SIZE), logaritmizálva szerepeljen a regressziós modellben. Figyelemre méltó továbbá, hogy a hosszú lejáratú kötelezettsé gek minimuma nulla, vagyis létezik olyan vállalat az adatbázisban, amely egyáltalán nem rendelkezett hosszú lejáratú kötelezettséggel. Az osztrák alapadatok leíró statisztikáit a 2. táblázat közli. Ismét ki kell emelnünk minden statisztika esetében az adatok jobb oldali aszimmetriáját.
A számításokat Excelben, illetve a Gretl statisztikai programmal végeztük. Mint azt az irodalom is leírja, a statisztikai terminológia ebben a kérdésben nem egységes, tudniillik hogy mikor beszélünk jobb és mikor bal oldali aszimmetriáról (Rappai [2001] 59. o.). Excelben mindeneset re a pozitív ferdeségi érték a fenti módon definiált jobb oldali aszimmetriára utal. 4 5
248,44 16,52 3,93
211,79 15,64 3,72
1 675,53 375,74 3,15 13 236,10
174,64 7,27 2,66
85,43 18,57 0,11 1 090,50
200,80 27,61 4,83
Jegyzett tõke (2003)
* Az adatok millió euróban. Forrás: bécsi tõzsde.
Számtani átlag* Medián* Minimum* Maximum* Relatív szórás (százalék) Csúcsosság Ferdeség
Adat
Összes eszköz (2004)
120 663,50 19 822,51 504,14 1 634 880,00
Összes eszköz (2004)
16 522,86 3 347,15 59,86 193 733,00
Jegyzett tõke (2003)
* Az adatok millió forintban. Forrás: BÉT, saját adatgyûjtés.
Számtani átlag* Medián* Minimum* Maximum* Relatív szórás (százalék) Csúcsosság Ferdeség
Adat
340,04 16,60 4,04
26 450,09 35,00 0 475 314,00
Hosszú lejáratú kötelezettségek (2004)
335,79 39,76 6,16
571,21 90,11 0,54 12 794,20
Rövid lejáratú kötelezettségek (2004)
196,33 8,70 2,89
430,19 57,20 0,05 3 856,21
Hosszú lejáratú kötelezettségek (2004)
2. táblázat Az osztrák tõzsdei minta leíró statisztikái
296,46 29,76 5,25
27 586,89 3 984,59 1,72 512 327,00
Rövid lejáratú kötelezettségek (2004)
185,20 11,61 3,13
99,50 20,51 –17,36 974,97
Üzemi eredmény (2004)
437,65 29,88 5,09
9 231,50 119,41 –51 040,00 249 591,00
Üzemi eredmény (2004)
1. táblázat A magyar nagyvállalati minta leíró statisztikái
202,51 14,77 3,44
18,11 3,20 –20,30 203,44
Adófizetési kötelezettség (2004)
456,58 41,06 6,31
1 577,43 10,24 0 47 817,00
Adófizetési kötelezettség (2004)
198,85 8,56 2,86
129,31 19,88 –29,77 1 219,88
Nettó pénzáram (2003)
329,77 20,82 4,43
3 898,89 0 0 72 645,00
Fizetett osztalék (2003)
710 Cziráki Péter
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
711
Az eredmények összehasonlító értékelését segíti a leíró statisztikák alapján készült 3. táblázat, amelyben a két minta átlag-, valamint mediánártéke jellemzi a vállalatok növe kedését és tõkeszerkezetét. Szerepel továbbá a táblázatban a két mérlegforduló-napi hi vatalos euróárfolyam is, amely az elsõ két táblázat összevetését könnyíti meg. 3. táblázat Adatok a két piac összehasonlításához (százalék) Megnevezés Vállalati növekedés (átlag) Vállalati növekedés (medián) Üzemi eredmény növekedése (átlag) Üzemi eredmény növekedése (medián) Átlagos áttétel Közepes áttétel Hosszú lejáratú kötelezettségek aránya* (átlag) Hosszú lejáratú kötelezettségek aránya* (medián) Euróárfolyam 2003. december 31-én Euróárfolyam 2004. december 31-én
Magyar minta
Osztrák minta
4,98 4,50 39,69 –53,65 44,78 20,28 48,95 0,87
14,80 31,00 44,15 26,68 59,77 39,21 42,96 38,83 262,23 245,93
* Az összes kötelezettségen belül. Forrás: MNB, saját számítások.
Ami mindenképpen leszûrhetõ, hogy a magyar nagyvállalatok lassabban növekedtek, mint az osztrákok, ráadásul ha a közel 5 százalékot összevetjük az inflációval, akkor látható, hogy reálértelemben aligha volt jelentõs gyarapodás. A realizált profit a magyar piacon csökkent, még akkor is, ha a Mol jó éve felfelé húzza az átlagot: a robusztusabb mediánból számított viszonyszám árulkodó. Az is megfigyelhetõ, hogy az osztrák minta vállalatainak magasabb a tõkeáttételi mutatója, és ezen belül is sokkal jellemzõbbek a hosszú lejáratú adósságok, mint a magyar cégek esetében – ahol egyébként hatalmas a különbség a medián és az átlag között: a vállalatok felének elenyészõ a hosszú lejáratú adóssága az összes kötelezettségen belül. Már ezek a statisztikák is valamelyest elõre vetítik, hogy a magyar és az osztrák nagyvállalatok tõkeszerkezete eltér. Ennek okát regressziós vizsgálattal próbáltuk kimutatni. Eredmények és értékelésük A becsült modellek tulajdonságait leíró eredményeket a 4. táblázat mutatja. Látható, hogy mindkét országban pozitív kapcsolat van a vállalat mérete és az áttétel között. Bár az együttható maga alacsony, felhívjuk a figyelmet arra, hogy a méret egy logaritmizált változó, vagyis egy kisebb változás is nagy méretbeli különbséget sejtethet. Az leszûrhetõ tehát, hogy mind az osztrák, mind a magyar tõzsdén jegyzett vállalatok áttételi aránya nagyobb a nagyobb méretû vállalatok esetében. Ez jelentheti azt, hogy ezeknek a cégeknek folyamatosan magasabb összeget kell beruházniuk, mint amennyit belülrõl biztosítani tudnak, ám elõfordulhat az is, hogy méretüknél fogva jobb feltételek kel kapnak hitelt, mint a feltörekvõ cégek, amelyek márkaneve vagy múltja még nem teszi ezt számukra lehetõvé. A White-próba eredményei mutatják, hogy mindkét modell homoszkedasztikusnak te kinthetõ minden ésszerû szignifikanciaszinten. A becsült modellekben a multikollinearitás
712
Cziráki Péter 4. táblázat Becsült regressziók a két piacon
Megnevezés
Magyar minta
Osztrák minta
Tengelymetszet ROA(2003) ROA(2004) SIZE(2003) GR(2004) DIV(2003)
–0,3526 * –1,4883 0,0420 * *
–0,2649 * * 0,0554 –0,3032 *
F-próba szignifikanciája Korrigált determinációs együttható (százalék) Mintaelemszám White-próba szignifikanciája (százalék)
0,0001 33,65 45 54
0,0002 29,79 45 83
* Nem szignifikáns (5 százalékos szignifikanciaszinten). Forrás: saját számítások.
sem volt továbbá számottevõ: errõl a variancianövekedési tényezõk (variance inflation factors, VIF) ellenõrzésével lehetett megbizonyosodni, amelyet a Gretl statisztikai prog ram lehetõvé is tesz. Egy fontos különbség a két országban becsült modellek között, hogy míg a magyar cégek esetében az áttételi ráta fontos magyarázó változójának bizonyult az eszközarányos megtérülés, az osztrák vállalatok körében egyáltalán nem szignifikáns: ha a ROA-ban kifejezett jövedelmezõséggel mint egyetlen változóval írunk fel regressziót (nem nulla tengelymetszettel), a determinációs együttható a magyar vállalatoknál akkor is 23 száza lék fölötti, míg az osztrák tõzsdei mintán csupán egy százalék körüli. Hogy mi lehet ennek az oka, az mindenesetre kérdéses. Nem valószínû, hogy a minta kis mérete vinné félre az elemzést. Ugyanakkor feltehetõ a kérdés, hogy e téren mennyi re meghatározó az országok gazdasági fejlettsége. Mindenesetre annyi bizonyosnak lát szik ebbõl, hogy a két ország nagyvállalatainak finanszírozási szerkezete nem írható le pontosan ugyanazokkal a változókkal. 1. ábra A jövedelmezõség, a vállalati méret és a finanszírozási áttétel kapcsolata a magyar cégek mintájában
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
713
2. ábra A növekedési ráta, a vállalati méret és a finanszírozási áttétel kapcsolata az osztrák nagyvállalatok esetében
Továbbá az ismertetett érvelések alapján azt is le lehet szûrni, hogy a magyar vállala tok finanszírozási magatartását lehet a hierarchiaelmélettel magyarázni, míg az osztrák cégek esetében (legalábbis a két elmélet közül) nem lehet ilyen egyértelmû kijelentésre jutni – pontosabban még ilyenre sem. Az 1. és a 2. ábra szemlélteti a nagyvállalatok áttételi mutatóit, méretét, valamint a magyar piac esetében a jövedelmezõség-, illetve az osztrákéban a növekedésadatokat, és az ezek közötti kapcsolatot. Az egyes körök középpontja az elsõ két változó által kijelölt helyen van, és a kör területe utal a vállalat méretére. Az ábrákon látható körök területe az adott vállalat 2003. évi mérlegfõösszegének négyzetgyökével arányos – vagyis itt nem alkalmaztunk logaritmizálást, mivel az igen „erõs” transzformáció, és túlzottan tompítot ta volna a méretbeli különbségeket. Összegzés és további kutatási irányok Mindkét vizsgált elmélet jól kidolgozott gondolati rendszer, amely a vállalatok tõkeszer kezettel kapcsolatos döntéseit leírja. Az empirikus kutatások sem az alkalmazott módsze rek, sem pedig az eredmények tekintetében nem egységesek. Következtetésként azt lehet levonni, hogy a magyar tõzsdei vállalatok igen alacsony átlagos kölcsöntõkearánnyal rendelkeznek például egyes EU-tagokéhoz képest (vö. Sinkovics [2004]). Az eredmé nyek alapján az látszik valószínûbbnek, hogy a hierarchiaelméletben megfogalmazott magatartás áll a magyar tõzsdén jegyzett cégek finanszírozási döntései mögött. Az oszt rák tõzsdei nagyvállalatok kölcsöntõkearánya jelentõsen meghaladja – még 2004-ben is – a magyar cégekre jellemzõt. Úgy tûnik, nincsen kapcsolat a bécsi tõzsdén jegyzett cégek jövedelmezõsége és tõkeáttétele között, s ezért azt sem lehet mondani, hogy hasonló modell szerint alakulna a kölcsöntõkerátájuk, mint a BÉT-en szereplõ vállalatokénak. A további kutatási lehetõségeket tekintve, a vizsgálódásokat több irányban is ki lehetne terjeszteni. Érdemes lenne több évre visszamenõen vizsgálni ugyanezen cégek adatait, vagy a keresztmetszeti adatbázisban szereplõ cégek számát növelni annak érdekében, hogy a becslések megbízhatósága tovább növekedjen. A kutatás egy másik lehetséges iránya lehet további tényezõk keresése, ilyen lehet például a tõkepiacok fejlettsége ([Booth és szerzõtársai [2001]). Össze lehetne kapcsolni továbbá a tanulmányt olyan kutatások-
714
Cziráki Péter
kal, amelyek azt vizsgálják, hogy a vállalatok egyes bejelentéseire miképpen változik értékpapírjaik tõzsdei árfolyama – ilyen vizsgálatot végzett Arsiraphongphisit–Ariff [2005]. Végezetül, hogy egy lépéssel még közelebb jussunk a „tõkestruktúra rejtélyének”6 megoldásához, meg lehetne kísérelni a két eddig külön-külön vizsgált elmélet elemeit beépíteni egy közös modellbe, gondolati rendszerbe (Myers [1984], Fama–French [2005]). Ugyanakkor kérdés, hogy ezzel nem olyan modellt nyernénk-e, amelynek csak statisztikai értelemben nagy a magyarázó ereje: vagyis olyat, amelyet nehéz egy összefüggõ elmélet ben a szereplõk „egyszerû” választásaira visszavezetni. Vagy pedig, baj-e egyáltalán, ha aztán mégis ilyet kapunk? Egyáltalán – amint arra már a bevezetõben is utaltam –, követel mény-e egy tõkestruktúra-modellel szemben, hogy egyszerû és könnyen érthetõ legyen? Hivatkozások ALLEN, D. E. [1993]: The Pecking Order Hypothesis: Australian Evidence. Applied Financial Economics, 3. 101–112. o. AKERLOF, G. A.–MAUN, M. [1970]: The Market for ‘Lemons’: Quality Uncertainty and the Market Mechanism. Quarterly Journal of Economics, 84. 488–500. o. ARSIRAPHONGPHISIT, O.–ARIFF, M. [2005]: Optimal Capital Structure and Firm Value – Australian Evidence: 1991–2003. A European Financial Management Association éves konferenciáján (Milánó) elõadott tanulmány, http://www.efmaefm.org/efma2005/papers/17-arsiraphongphisit_ paper.pdf. BALLA ANDREA–MATEUS, C. [2004]: Empirikus vizsgálat a tõkestruktúra-döntésekrõl. Vezetéstu domány, 35. évf. 2. sz. 24–29. o. BASKIN, J. B. [1989]: An Empirical Investigation of the Pecking Order Hypothesis. Financial Management, 18, 26–35. o. BENITO, A. [2003]: The Capital Structure Decisions of Firms: Is there a Pecking Order? Documento de Trabajo, no. 0310. Banco de España, Madrid. BONTEMPI, M. E.–GIANNINI, S.–GOLINELLI, R. [2005]: The Trade-off and the Pecking-Order Empirical Effects of Corporate Taxation on Financial Choices: A Unified Approach. First Italian Congress of Econometrics and Empirical Economics of the CIDE. Velence. Jelenleg a Journal of Finan cial Economicshoz közlésre benyújtva. http://www.dse.unibo.it/golinelli/research/BoGiGo_ submitted.pdf. BOOTH, L.–AIVAZIAN, V.–DEMIRGUC-KUNT, A.–MAKSIMOVIC, V. [2001]: Capital Structures in Developing Countries. Journal of Finance, Vol. 56. No. 1. 87–130. o. BREALEY, R. A.–MYERS, S. C. [2005]: Modern vállalati pénzügyek. Panem–McGraw-Hill, Buda pest. BROUNEN, D.–DE JONG, A.–KOEDIJK, K. [2006]: Capital Structure Policies in Europe: Survey Evidence. Journal of Banking & Finance, 30. 1409–1442. o. CHEN, LINDA H.–LENSINK, R.–STERKEN, E. [1998]: The Determinants of Capital Structure. Evidence from Dutch Panel Data. A European Economic Association 1998-ban, Berlinben tartott éves kongresszusán elõadott tanulmány. COLOMBO, E. [2001]: Determinants of corporate Capital Structure: Evidence from Hungarian Firms. Applied Economics, 33. 1689–1701. o. FAMA, E. F.–FRENCH, K. R. [2002]: Testing Trade-off and Pecking Order Predictions about Dividends and Debt. The Review of Financial Studies, Vol. 15. No. 1. 1–33. o. FAMA, E. F.–FRENCH, K. R. [2005]: Financing Decisions: Who Issues Stock? Journal of Financial Economics, 76. 549–582. o. FRANK, M. Z.–GOYAL, V. K. [2003]: Testing the Pecking Order Theory of Capital Structure. Journal of Financial Economics, 67. 217–248. o.
6
Stewart Myers 1984-es cikkének címe magyar fordításban, lásd az irodalomjegyzéket.
A tõkestruktúra empirikus vizsgálata a magyar és az osztrák tõzsdén…
715
FRIELINGHAUS, A.–MOSTERT, B.–FRIER, C. [2005]: Capital Structure and the Firm’s Life Stage. South African Journal of Business Management, 36. 9–18. o. FULGHIERI, P.–LUKIN, D. [2001]: Information Production, Dilution Costs, and Optimal Security Design. Journal of Financial Economics, 61. 3–42. o. GAUD, P.–ELION, J.–HOESLI, M.–BENDER, A. [2005]: The Capital Structure of Swiss Companies: an Empirical Analysis Using Dynamic Panel Data. European Financial Management, 11. 51– 69. o. GRAHAM, J. R.–HARVEY, C. R. [2001]: The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field. Journal of Financial Economics, 60. 187–243. o. HELWEGE, J.–LIANG, NELLIE [1996]: Is there a Pecking Order? Evidence from a panel of IPO firms. Journal of Financial Economics, 40. 429–458. o. JENSEN, M. C. [1986]: Agency Costs of Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers. American Economic Review, 76. 323–329. o. KAYHAN, A.–TITMAN, S. [2007]: Firms’ Histories and their Capital Structures. Journal of Financi al Economics, 83. 1–32. o. MEDEIROS, O. DE–DAHER, C. [2004]: Testing Static Tradeoff against Pecking Order Models of Capital Structure in Brazilian Firms. A 4th USP Congress of Management Control and Accounting kongresszuson (São Paulo) elõadott portugál tanulmány angol változata. http://econpapers.repec. org/paper/wpawuwpfi/0412019.htm MODIGLIANI, F.–MILLER, M. H. [1988]: A tõke költsége, vállalati pénzügyek és a beruházás elmé lete. Fordította Száz János. Megjelent: Modigliani, F.: Pénz, megtakarítás, stabilizáció. Válo gatott tanulmányok. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest. 231–271. o. MOTA, A. DA SILVA–NAKAMURA, W. T. [2004]: Brazlilan Firms’ Capital Structure Decisions: An Empirical Survey, a „New Directions in Technology Management: Changing Collaboration Between Government, Industry and University” konferencián, Washington DC. http:// www.iamot.org/conference/viewabstract.php?id=637&cf=4. MURINDE, V.–AGUNG, J.–MULLINEUX, A. [2004]: Patterns of Corporate Financing and Financial System Convergence in Europe. Review of International Economics, 12. 693–705. o. MYERS, S. C. [1984]: The Capital Structure Puzzle. Journal of Finance, 34. 575–592. o. MYERS, S. C. [2001]: Capital Structure. Journal of Economic Perspectives, 15. 81–102. o. MYERS, S. C.–MAJLUF, N. S. [1984]: Corporate Financing and Investment Decisions when Firms have Information that Investors do not have. Journal of Financial Economics, 13. 187–221. o. PANNO, A. [2003]: An Empirical Investigation on the Determinants of Capital Structure: the UK and Italian experience. Applied Financial Economics, 13. 97–112. o. RAPPAI GÁBOR [2001]: Üzleti statisztika Excellel. KSH, Budapest. ROSS, S. A.–WESTERFIELD, R. W.–JORDAN, B. D. [2004]: Essentials of Corporate Finance. McGrawHill, New York. SHYAM-SUNDER, L.–MYERS, S. C. [1999]: Testing Static Trade-Off against Pecking Order Models of Capital Structure. Journal of Financial Economics, 51. 219–244. o. SINKOVICS ALFRÉD [2004]: A vállalkozások tõkeszerkezetének átalakulása Magyarországon 1995– 2002 – empíria és hipotézisek. Vezetéstudomány, 35/12. 41–49. o. SJÖGREN, H.–ZACKRISSON, M. [2005]: The Search for Competent Capital: Financing of High Technology Small Firms in Sweden and USA. Venture Capital, 7. 75–97. o. STIGLITZ, J. E.–WEISS, A. [1981]: Credit Rationing in Markets with Imperfect Information. American Economic Review, 71. 393–410. o. TIROLE, J. [2006]: The Theory of Corporate Finance. Princeton University Press, Princeton. TONG, G.–GREEN, C. J. [2005]: Pecking Order or Trade-off Hypothesis? Evidence on the Capital Structure of Chinese Companies. Applied Economics, 37. 2179–2189. o. WESTON, J. F.–COPELAND, T. E. [1995]: Managerial Finance. Cassel, London.