A FIZIKA MÓDSZEREI Kísérletes természettudomány: a megfigyelt jelenségek leírása és értelmezése A módszer lépései: •Megfigyelés •Kísérlet
Példa: szabadesés
•Mérés-kiértékelés •Modellalkotás •A modell mőködése a gyakorlatban 1. Megfigyelés: az elejtett testek a Föld felé mozognak
Fáról leesı alma
zuhanás
1
2. Kísérlet laboratóriumban: szabadesés megvalósítása laboratóriumi körülmények között Tervezés: mit szeretnénk tudni a jelenségrıl? A gravitációs erı hatásának vizsgálata •Idıben hogy játszódik le a mozgás? •Milyen paraméterektıl függ? Megválasztott kísérleti körülmények: •Pontszerő test •Közeg hatását elhanyagoljuk (vákuum) 3. Mérés: milyen kapcsolat van a választott paraméterek között? Út-idı összefüggés meghatározása Összehasonlítás az un. etalonnal, alapegységgel •
összetartozó út-idı adatok
•
összefüggés a mérési adatok között : táblázat
•
Grafikus ábrázolás
4. Kiértékelés: függvénykapcsolat meghatározása A út-idı függvény képe parabola: Matematika: görbeillesztés, k meghatározása
s = kt 2 k=
g 2
g = 9,7792
m s2
5. Modell alkotás: négyzetes úttörvény Pontszerő test vákuumban a négyzetes úttörvény szerint mozog: a szabadon esı testre csak a nehézségi erı hat: mozgása egyenletesen változó mozgás: a gyorsulás (g) állandó.
Galilei: Ha a zavaró körülményeket ( pl. közeg jelenléte)kiküszöböljük, akkor a testek egyformán esnek.” Vákuumban a tollpihe, vasgolyó, fagolyó azonos gyorsulással mozog. 6.A modell mőködése a gyakorlatban, érvényességi határa: pl: a közeg hatásának figyelembe vétele, közegellenállás szerepe
3
Közegben való eséskor a különbözı testek nem esnek egyformán •A gravitációs erı mellett közegellenállási erı is hat rájuk, ez alakjuktól és sőrőségüktıl is függ. •A közegben esı testek egy idı után a gravitációs és a közegellenállási erı hatására egyenletesen, állandó sebességgel mozognak. Tollpihe és vasgolyó esése
a.) levegıben süllyedés
b.) vákuumban
szabadesés
Út-idı összefüggés a két különbözı esetben 4
MÉRTÉKEGYSÉGEK A fizikai mennyiség értéke: mérıszám*mértékegység Mértékegység: megállapodással meghatározott és elfogadott mennyiség Nemzetközi egyezmény rögzíti. SI mértékrendszer Mértékek Nemzetközi Rendszere: Systeme International d’Unites •Milyen fizikai mennyiségeket veszünk alapul •Hogyan kell rögzíteni ıket: mérési utasítás Alapmennyiségek: kiválasztásuk hosszú történelmi folyamat eredménye. Az egység meghatározása pontos mérési leírás alapján történik. Elvárás: a mérés könnyen megvalósítható és reprodukálható legyen, a körülmények ne nagyon befolyásolják. Pl: hosszúság: (m), idı: (s) Származtatott mennyiségek: ismert fizikai törvények segítségével az alapmennyiségekbıl származtathatóak. Pl: sebesség:
út (hosszúság) s v= = idő t
Mértékegysége:
[v] = m s 5
7 db alapmennyiség van: név
mértékegysége
jele
Def. idıpontja
hosszúság
Méter (m)
l
1983
tömeg
Kilogramm (kg)
m
1901
idı
Másodperc (s)
t
1968
hımérséklet
Kelvin (K)
T
1968
áramerısség
Amper (A)
I
1948
anyagmennyiség Mol (m)
n
1971
fényerısség
lv
1979
Kandela (cd)
6
Egy kis fizika történet: mértékegységek meghatározása Hosszúság- méter 1. Régen: A Föld átmérıjén alapuló definíció – 1789-1799 -Francia forradalom alatt 1m = A Föld Párizson átmenı délkörének ( 40 000 km) a 40 milliomod része
İsméter: Nemzetközi Mérésügyi Hivatal (Sevres): X keresztmetszető rúd Platina-Irridium ötvözetbıl Amin két karcolás jelzi az 1m hosszúságot X keresztmetszet – nagyobb a szilárdsága, kevésbé hajlik meg
Probléma: egy kicsit mégis deformálódik, és a hıtágulást is kompenzálni kell 7
2. 1960: Atomi sugárzás hullámhosszán alapuló definíció A 86-os tömegszámú kripton izotóp 2p10 és 5d5 energiaszintjei közötti átmenetnek megfelelı, vákuumban terjedı, narancs színő sugárzás hullámhosszának 1 650 763,73szorosa.
1[m] = 1650763,73 606 ⋅ 10 −6 [m]
λ kr ≈ 0,606 ⋅ 10 −6 m
Probléma: A sugárzás stabilitása nem megfelelı. 3. Jelenleg: a fénysebességen alapuló definíció az érvényes. Bay Zoltán (ELTE Fizika professzora, Tungsram, George Washington Egyetem) 1 méter az a távolság, amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 s alatt tesz meg. A fénysebesség vákuumban:
s = cv ⋅ t
c v ≈ 299792458 ≈ 3 ⋅ 10 8
s=1m
1 m 1m = 3 ⋅ 10 8 ⋅ [s] 8 s 3 ⋅ 10
t=
m s
1 s 3 ⋅ 108
Bay Zoltán
8
Idımérés - másodperc (szekundum) Állandó, stabil periodikus mozgás:
Csillagászat, atomfizika
Régen: csillagászati jelenség alapján •A Föld Nap körüli keringése, de ez nem stabil, lassul
1s =
1év 31556925
•1956-tól áttértek a tengely körüli forgásra: két delelés között eltelt idı 8600-ad része Jelenleg, 1968 óta:
atomfizikai jelenség alapján:
Másodperc: a 133-as tömegszámú, alapállapotú cézium atom két hiperfinom energiaszintje közti átmenetnek megfelelı sugárzás periódusának idıtartama. A cézium atomokat megfelelı frekvenciájú sugárzással gerjesztik: az elnyelt frekvencia mérésébıl a periódusidı (T) meghatározható: (mikrohullám)
f= 9.192.613.770 Hz
1 f = T
[ f ] = 1Hertz = 1 1 s
9
Atomórák: „cézium szökıkutak”
Pontosságuk: 2 ⋅1015 s
Az atomóra a fenti periódusidı rendkívül pontos mérésével egy órát mőködtet.
9.192.613.770 Hz
szinkronizálás az atomórák segítségével: (órák, GPS) Az órák naponta egy vagy több alkalommal ugyanabban az idıben vételi üzemmódba kapcsolnak, és a beérkezı pontos idıértékhez igazítják önmagukat. A vezérlıjelet rádióhullámok segítségével sugározzák. Computer :az interneten keresztül az adott atomóra megnevezésével szinkronizál
Tömeg -kilogramm Etalon: (az egyetlen jelenleg): platina irridium henger (Sevres, 1889) A térfogatra vezették vissza: 1 kg annyi víznek a tömege, amennyi teljesen kitölt egy köbdeciméter őrtartalmú kockát. Dupla védelem ellenére is hízik, szennyezıdések rakódnak rá. Tervek: A tömeg etalont az Avogadro számhoz kötni. Avogadro féle szám:
1 N A = 6,00221 ⋅ 10 −23 mol
„İskilogramm”
Atomtömeg*Avogadro féle szám = mólnyi mennyiség tömege Kísérletek folynak: (Braunschweig, Németország) Szilícium gömbben lévı atomok számának meghatározása után a szilícium atomtömegének ismeretében az Avogadro számot határozták meg. Probléma: nagy tisztaságú anyagot kell elıállítani.
11
Régebben:
Hımérséklet- Celsius skála
1 C fok- az atmoszférikus nyomáson a tiszta víz fagyáspontja és forráspontja közötti hımérséklet különbség egyszázad része 0 C -A víz olvadáspont-100 C Forráspontja SI rendszerben
Hımérséklet- Kelvin skála
1K: a víz termodinamikai hármaspontja hımérsékletének 273,16-od része
Probléma: függ a víz tisztaságától, termodinamikai állapotától, pl: nyomás
12
SI: A közeljövıben változtatni fognak további fizikai állandók bevezetésével. h- Plank állandó:
h = 6,626 0693(11) × 10−34 J s
e- elektron töltése
e = 1,602 176 53(14) × 10−19C
k- Boltzmann állandó
k = 1,380 6505(24) × 10−23 JK−1
Na-Avogadro szám
NA = 6,022 1415(10) × 1023 mol-1
13
Anyagmennyiség mértékegysége a mól; jele: mol. A mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm 12C molekulában. Az elemi egység lehet atom, molekula, ion, elektron, más részecske. Ez körülbelül 6.022 × 1023
darab részecske. (Avogadro szám)
2 × 10 −7 N Áramerısség - amper A párhuzamos vezetıkben folyó áramok között fellépı erın alapul.
1 A erısségő az az állandó áram, amelynek hatására két egymástól 1 m távolságban levı, párhuzamos, végtelen hosszúságú és elhanyagolhatóan kicsi, kör keresztmetszető vezetıre méterenként 2 . 10-7 newton erı hat.
Fényerısség-kandela
kandela-gyertya (latin)
A fényforrásból egységnyi térszögbe kibocsátott, világításra fordítható látható fényáram SI-alapegysége. A kandela az olyan fényforrás fényerıssége adott irányban, amely 540 × 1012 hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerıssége ebben az irányban 1 / 683-ad watt per szteradián. Ennek a frekvenciának megfelelı hullámhossz: λ=555 nm A viaszgyertya fényerıssége kb. 1 cd Fényáram=energia áram
Fényáram: lumen
Fényerısség=
1cd =
fényáram térszög
lumen lm = szteradián sr
Az emberi szem nem érzékeli egyforma intenzitással a különbözı színő fényeket. A fényáram teljesítmény jellegő mennyiség,de már „tartalmazza” a fényességérzet spektrális függıségét. Így wattban nagyon eltérı sugárzott teljesítményő fényforrásokat ugyanolyan fényesnek láthatunk.
,
MATEMATIKAI ISMERETEK A fizikai mennyiség= mérıszám *mértékegység De az irány is fontos néha: skalár, vagy vektor is lehet Vektormennyiség: irányított mennyiség, van nagysága és iránya is.
r A
r A
A nyíl hossza arányos a vektor nagyságával A vektor nagysága (számértéke)az abszolút érték
Mőveletek vektorokkal: 1. Összeadás-kivonás: paralelogramma módszer
r A
r C
r B
r r r C=A+B 17
skalárszorzat 2. Két vektor szorzása Vektoriális szorzat
r A α
Skalár szorzat:
C = (A, B) = A ⋅ B ⋅ cos α
r B
szám, pl. munka Vektoriális szorzat
r r r C = A×B
r r r C = A, B
[ ]
Vektor, pl. forgatónyomaték •Nagysága:
r r C = A ⋅ B ⋅ sin α
•Iránya: jobb kéz szabály: merıleges az A és B vektor által kifeszített síkra 18
Szükséges matematikai ismeretek:
•Algebrai mőveletek •Trigonometrikus függvények, sinus, cosinus •Hatványfüggvények •Diferenciálszámítás •Integrálszámítás •Elemi differenciálegyenletek megoldása •Függvények grafikus ábrázolása, értelmezése •Mőveletek vektorokkal
19
Méter: annak az útnak a hossza, melyet a fény vákuumban másodperc alatt tesz meg.
Másodperc: a 133-as tömegszámú, alapállapotú cézium atom két hiperfinom energiaszintje közti átmenetnek megfelelı sugárzás periódusának idıtartama.
Kilogramm: a Sévres-ben ırzött platina-iridium henger tömege.
Tervbe van véve a kilogramm alábbi meghatározása: a kilogramm tömeg egysége, amellyel a Planck-állandó pontosan 6,626 069 3 × 10−34 joule másodperc.
20
ÁTLAGSEBESSÉG
21
