„A” feladatlap 5– 6. o.
Azonosító:
Országos döntı 2009. 4. 18.
Számkeresztrejtvény
a
Pontozás: A táblázatba beírt számokra 1-1 pont, összesen 37. A megoldásokra feladatonként 2 pont, összesen 18 · 2 = 36 pont. Szerezhetı pontok száma összesen: 37 + 36 = 73 p. Az üres és a betőket tartalmazó négyzetekbe kell írni a számokat.
b
d
e
f
g h
Vízszintes
i
j
a. Egy személygépkocsi országúton 100 km-en átlagosan 8 liter benzint fogyaszt, városban 11 litert. A km-óra 51 000 km-t mutat. Az út harmadát városban tette meg, a többit országúton. Hány liter benzint használhatott el eddig a gépkocsi?
k
l n
c
m o
b. Viktor úgy helyezte el a kockáit, hogy az elsı sorba hármat rakott, s minden további sorba 2-vel többet. Hány kocka van az elsı öt sorban összesen?
d. Egy lécet úgy főrészelnek két darabra, hogy az egyik 3-szor akkora, mint a másik. Hány cm hosszú a nagyobbik darab, ha az egész léc 3 m 60 cm hosszú? f. Januártól júniusig minden nap feljegyeztem a napi középhımérsékletet. Január: -4 ºC, február: -2 ºC, március: 7 ºC, április: 15 ºC, május: 19 ºC, június: 25 ºC. Hány ºC a hat hónap alatti átlagos napi kızéphımérséklet?
g. Egy repülıgép 1458 km-es útra indult. Az elsı leszállóhelyig megtette az út harmadrészét. Hány km van még hátra az útjából?
1000cm3
1000cm3
0
0
h. A kıdarabot a mérıhengerbe tettük. Hány köbcentiméter a kıdarab térfogata?
j. Hány másodperc alatt halad át a híd lábához érkezı vonat a hídon, ha egy óra alatt 36 kilométert tesz meg?
HÍD
79
80
km
n. Egészítsd ki az alábbi 1 cm3-es, 2 g tömegő kockákból álló építményt olyan téglatestté, amelynek alapterülete 15 cm2, s tömege 120 g! Hány gramm a kiegészítéshez használt kockák tömege összesen?
o. A strand medencéjét két tartályból töltik fel. Az egyikbıl 1 és fél óra alatt 7800 liter, a másikból 8300 liter víz folyik a medencébe. Hány literrel több folyik a második tartályból a medencébe 3 óra alatt?
Függıleges a. Egy 600 literes medence 2 óra alatt telik meg, ha egyenletesen folyik a csapból a víz. Hány liter víz folyik a medencébe 843 perc alatt?
c. Egy 40 m2 alapterülető lakás ára 8 millió Ft. Hány négyzetméternyi lakás ér 10 800 000 Ft-ot?
e. Egy 18 m hosszú alumínium vezeték tömege 486 g. Hány gramm tömegő vezeték marad, ha felhasználunk belıle egy 2 m-es darabot, majd egy 62 g tömegő részt?
g. Az edényben lévı olajnak 64 kg a tömege. Hány deciliter olajnak a tömege 72 000 g? (Az ábráról leolvasható az edényben lévı olaj mennyisége.)
100l
h. Két autó egymással ellentétes irányba egyszerre indul el egy városból. Az egyik 30 km-t tesz meg óránként, a másik 50 km-t. Indulás után hány perc múlva lesz közöttük 560 km távolság?
0 i. Egy 2 km-es útnak megtettük a
3 részét. Hány m-es utat kellett 10
még megtennünk?
k. Egy kismotor másfél perc alatt 900 métert tett meg. Mennyi utat tett meg ilyen sebességgel 1 perc 5 mp alatt?
l. Egy kerékpáros 1 óra alatt ért A faluból a B faluba. Továbbra is ilyen sebességgel haladva 16 perc alatt ért a C faluba. Hány km-re van A-tól a C falu? A
B 20km
0
m. Egy 2 m-es szalagnak levágták a
3 részét. Hány cm maradt? 4
„A” feladatlap 5– 6. o.
2009 – Országos döntı
A számkeresztrejtvény megoldása Pontozás: A táblázatba beírt számokra 1-1 pont, összesen 37. A megoldásokra feladatonként 2 pont, összesen 18 · 2 = 36 pont. Szerezhetı pontok száma összesen: 37 + 36 = 73 pont. Vízszintes a. Az út 51000 km Az út harmadrésze 51000 km : 3 = 17000 km 100 km-enként 11 litert fogyaszt. 17000 km-en 170 · 11 liter = 1870 liter a fogyasztás. Az út kétharmad része 51000 km : 3 · 2 = 34000 km 100 km-enként 8 litert fogyaszt. 34000 km-en 340 · 8 liter = 2720 liter a fogyasztás. Az összes benzinfelhasználás: 1870 l + 2720 l = 4590 l
2.
3.
4.
5.
3
5
7
9
11
5
9
2
7
0
1
0
5 1 1
b. Az elsı öt sorban összesen 35 kocka van. 1.
4
9
0
3 3
9
7
4
0
0
2
0
0 0
1
4 2 1 6
4
5
5
0
0
0
0
d. 360 cm : 4 · 3 = 270 cm x
3x
f. (-4 -2 +7 +15 +19 +25) : 6 = 10 g. 1458 km : 3 · 2 = 972 km h. 1050 cm3 – 650 cm3 = 400 cm3 j. 50 osztásköz 1 km = 1000 m 1 osztásköz 1000 m : 50 = 20 m A vonat hossza 20 m · 29 = 580 m A híd hossza 20 m · 31 = 620 m 1 óra alatt 36000 m 1 perc alatt 600 m 1 mp alatt 10 m (580 m + 620 m)-t 1200 : 10 = 120 mp alatt tesz meg. n. 1 cm3 2g 3 60 cm 120 g 3 m = V : ta = 60 cm : 15 cm2 = 4 cm A kiegészítéshez használt kockák térfogata 60 cm3 – 15 cm3 = 45 cm3, tömege 90 g. o. 1 és fél óra alatt 3 óra alatt
8300 l – 7800 l = 500 literrel folyik ki több víz a 2.-ból. 500 l · 2 = 1000 liter.
5
Függıleges a. 120 perc alatt 600 liter 1 perc alatt 600 l : 120 = 5 liter 843 perc alatt 5 liter · 843 = 4215 liter 2 c. 40 m 8 000 000 Ft 2 1m 8 000 000 : 40 = 200 000 Ft 10 800 000 : 200 000 = 54 54 m2-es lakás ér 10 800 000 Ft-ot. e. 18 m 486 g 1m 486 g : 18 = 27 g 2m 27 g · 2 = 54 g 2m Marad 486 g – 54 g = 432 g Ezután marad 432 g – 62 g = 370 g. g.
80 liter olaj tömege 10 liter olaj tömege
64 kg 64 kg : 8 = 8 kg ·9
10 liter · 9 = 90 liter = 900 dl
72 kg
h.
1 óra alatt 30 km + 50 km = 80 km-rel távolodnak egymástól. 560 km távolság (560 : 8) 7 óra = 420 perc múlva lesz közöttük.
i.
2 000 m : 10 · 7 = 1400 m
k.
90 mp alatt 1 mp alatt 65 mp alatt
l.
40 osztásköz 1 osztásköz AB távolság 60 perc alatt 1 perc alatt 16 perc alatt Az AC távolság
900 m 900 m : 90 = 10 m 10 m · 65 = 650 m. 20 000 m 20 000 m : 40 = 500 m 500 m · 30 = 15 000 m = 15 km 15 000 m-t tett meg. 15 000 m : 60 = 250 m-t tett meg. 250 m · 16 = 4000 m = 4 km-t tett meg. 15 km + 4 km = 19 km.
m. 200 cm : 4 = 50 cm maradt meg.
62g
